Finite Group Databasebeta

← #10826340

Subgroups — #10826340

Order 768.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23860—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×D4—21no—
18C22×D3×D4C2211yescharacteristic
19C22×#235C2211yescharacteristic, complemented
20C23×D12C2211yescharacteristic
21C22×C3×M16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×#121C2211yescharacteristic
23C2×#940C2211yescharacteristic
24C2×#937—21no—
25C22×#214C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×#67C2211yescharacteristic
28C2×#908—24no—
29C2×#908—24no—
30C2×#908—24no—
31C22×D24C2211yescharacteristic
32C22×D24C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#204C2211yescharacteristic
34C22×#204C2211yescharacteristic, complemented
35#5609—24no—
36#5609—24no—
37C2×#897C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#895C2211yescharacteristic
39C2×#895C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#893C2211yescharacteristic
41C2×#884—21no—
42C2×#882—21no—
43C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#380C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#830C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#5037—24no—
50#4988C2211yescharacteristic, complemented
51#4973C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#809C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
58#4961—21no—
59#4960—21no—
60#4776—24no—
61#4773—24no—
62#4668—21no—
63#4665—21no—
64C3×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#4550C2211yescharacteristic, complemented
67#4550C2211yescharacteristic, complemented
68C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
69C2×D42—31no—
70C2×#449—31no—
71C2×#450—31no—
72C2×#447—31no—
73#2407—31no—
74#2014—31no—
75#2011—31no—
76#2000—31no—
77#1999—31no—
78#1895D311yescharacteristic, complemented
79#1879—31no—
80#1877—31no—
81#1870—31no—
82#1786—31no—
83C24×D3—21no—
84C24×D3—21no—
85C22×C3×D4—21no—
86C22×C3×D4C2311yescharacteristic
87C23×C3×C4C2311yescharacteristic
88C22×#67—21no—
89C22×#67—21no—
90C22×#67—21no—
91C22×#67—21no—
92C22×#67D411yescharacteristic
93C2×D3×D4—28no—
94C2×D3×D4—22no—
95C2×D3×D4—22no—
96C2×D3×D4—22no—
97C2×D3×D4—22no—
98C2×D3×D4—41no—
99C2×D3×D4—41no—
100C2×D3×D4—44no—
101C2×D3×D4—44no—
102C2×#235—22no—
103C2×#235—22no—
104C2×#235—22no—
105C2×#235—22no—
106C2×#235—41no—
107C2×#235—41no—
108C22×D12—22no—
109C22×D12—22no—
110C22×D12—21no—
111C22×D12—21no—
112C22×D12—22no—
113C22×D12—21no—
114C22×D12—41no—
115C22×D12—41no—
116C22×D12D414yescomplemented
117C22×D12C2311yescharacteristic
118C22×D12C2311yescharacteristic
119C22×D12C2311yescharacteristic
120C22×C4×D3—21no—
121C22×C4×D3—21no—
122C22×C4×D3C2311yescharacteristic
123C22×Dic6C2311yescharacteristic
124C2×C3×M16—22no—
125C2×C3×M16—22no—
126C2×C3×M16—22no—
127C22×C3×C8C2311yescharacteristic
128C22×C3×C8C2311yescharacteristic
129C3×#121—22no—
130C3×#121D414yescomplemented
131C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C3×C22⋊C4—21no—
135C2×C3×C22⋊C4—21no—
136C2×#217D411yescharacteristic
137#940—22no—
138#940—22no—
139#937—28no—
140C2×#214—22no—
141C2×#214—22no—
142C2×#214—41no—
143C2×#213—22no—
144C2×#213—22no—
145C2×#213—41no—
146C4×#67—22no—
147C4×#67—22no—
148C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic3—21no—
156C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
158C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160#908—232no—
161C2×D24—22no—
162C2×D24—22no—
163C2×D24—22no—
164C2×D24—22no—
165C2×D24—22no—
166C2×D24D414yescomplemented
167C2×#204—22no—
168C2×#204—22no—
169C2×#204—22no—
170C2×#204—22no—
171C2×#204—22no—
172C2×#204D414yescomplemented
173#897—22no—
174#897—41no—
175#895—22no—
176#895—22no—
177#895—22no—
178#895—41no—
179#893—22no—
180#893—22no—
181#884—28no—
182#882—28no—
183C3×#102—22no—
184C3×#102—22no—
185C3×#95—21no—
186C3⋊#95—21no—
187C3⋊#95—21no—
188#830—22no—
189(C2×D3)⋊C8—22no—
190(C2×D3)⋊C8—22no—
191#810—22no—
192#809—22no—
193#809—22no—
194#809—22no—
195#809—41no—
196#809—41no—
197C22×#41—31no—
198C23×D4—31no—
199C23×D4—31no—
200C23×D4—61no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
204C22×SD16—31no—
205C22×SD16—31no—
206C22×SD16—31no—
207C22×D8—31no—
208C22×D8—31no—
209C22×D8—31no—
210C22×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
211D42—64no—
212D42—64no—
213C2×#127—31no—
214C2×C22⋊Q8—31no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—61no—
218C2×#121C2×D311yescharacteristic
219C2×#120—61no—
220C2×#120—61no—
221C2×C4×D4—31no—
222C2×C4×D4—31no—
223#450—64no—
224#449—64no—
225#447—64no—
226C2×#103—31no—
227C2×#102—31no—
228C2×#102—31no—
229C2×#102—31no—
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
233C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
234C2×C22⋊C8—31no—
235C2×C22⋊C8—31no—
236C2×C22⋊C8—31no—
237#394—61no—
238#392—61no—
239#391—31no—
240#390—31no—
241#386—61no—
242#385—61no—
243#380C2×D311yescharacteristic, complemented
244#340C2×D311yescharacteristic, complemented
245#340C2×D311yescharacteristic, complemented
246#336—31no—
247#336—31no—
248C24×C3—21no—
249C24×C3C2×D411yescharacteristic
250C23×D3—21no—
251C23×D3—21no—
252C23×D3—21no—
253C23×D3—24no—
254C23×D3—24no—
255C23×D3—42no—
256C23×D3—42no—
257C23×D3—42no—
258C23×D3—42no—
259C23×D3—42no—
260C23×D3—42no—
261C23×D3—42no—
262C23×D3—42no—
263C23×D3—81no—
264C23×D3—81no—
265C23×D3—81no—
266C23×D3—81no—
267C23×D3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×D4—24no—
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4—21no—
273C2×C3×D4—21no—
274C2×C3×D4—42no—
275C2×C3×D4—42no—
276C2×C3×D4C2×D412yes—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4—21no—
279C22×C3×C4—21no—
280C22×C3×C4—21no—
281C22×C3×C4—21no—
282C22×C3×C4—21no—
283C22×C3×C4—21no—
284C22×C3×C4C2×D412yes—
285C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
286C22×C3×C4C2×D412yes—
287C22×C3×C4C2411yescharacteristic
288C2×#67—22no—
289C2×#67—22no—
290C2×#67—24no—
291C2×#67—24no—
292C2×#67—24no—
293C2×#67—22no—
294C2×#67—42no—
295C2×#67—42no—
296C2×#67—42no—
297C2×#67—42no—
298C2×#67—42no—
299C2×#67—42no—
300C2×#67—42no—
301C2×#67—81no—
302C2×#67—81no—
303C22×Dic3—21no—
304C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
307D3×D4—44no—
308D3×D4—44no—
309D3×D4—44no—
310D3×D4—432no—
311D3×D4—44no—
312#235—28no—
313#235—44no—
314#235—44no—
315#235—44no—
316C2×D12—21no—
317C2×D12—21no—
318C2×D12—21no—
319C2×D12—21no—
320C2×D12—21no—
321C2×D12—21no—
322C2×D12—21no—
323C2×D12—21no—
324C2×D12—21no—
325C2×D12—21no—
326C2×D12—21no—
327C2×D12—28no—
328C2×D12—24no—
329C2×D12—24no—
330C2×D12—21no—
331C2×D12—21no—
332C2×D12—44no—
333C2×D12—44no—
334C2×D12—44no—
335C2×D12—42no—
336C2×D12—42no—
337C2×D12—42no—
338C2×D12—42no—
339C2×D12—42no—
340C2×D12—42no—
341C2×D12—81no—
342C2×D12C2×D412yes—
343C2×D12C2×D412yes—
344C2×D12C2×D412yes—
345C2×D12C2×D412yes—
346C2×D12C2×D412yescomplemented
347C2×C4×D3—24no—
348C2×C4×D3—21no—
349C2×C4×D3—21no—
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—42no—
355C2×C4×D3—42no—
356C2×C4×D3—42no—
357C2×C4×D3—42no—
358C2×C4×D3—42no—
359C2×Dic6—21no—
360C2×Dic6—21no—
361C2×Dic6—21no—
362C2×Dic6—21no—
363C2×Dic6—21no—
364C2×Dic6C2×D412yescomplemented
365C3×M16—28no—
366C2×C3×C8—21no—
367C2×C3×C8—21no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—21no—
370C2×C3×C8C2×D412yescomplemented
371C2×C3×C8C2×D412yescomplemented
372C3×C4⋊C4—21no—
373C3×C4⋊C4—21no—
374C3×C4⋊C4—21no—
375C3×C4⋊C4—21no—
376C3×C4⋊C4—21no—
377C3×C4⋊C4C2×D412yes—
378C3×C22⋊C4—24no—
379C3×C22⋊C4—81no—
380#217—22no—
381#214—44no—
382#213—44no—
383(C2×D3)⋊C4—24no—
384(C2×D3)⋊C4—24no—
385(C2×D3)⋊C4—22no—
386(C2×D3)⋊C4—42no—
387(C2×D3)⋊C4—42no—
388(C2×D3)⋊C4—42no—
389(C2×D3)⋊C4—81no—
390C4⋊Dic3—42no—
391Dic3⋊C4—22no—
392C4×Dic3—21no—
393C4×Dic3—21no—
394C2×C3⋊C8—21no—
395C2×C3⋊C8—21no—
396C2×C3⋊C8—21no—
397C2×C3⋊C8—21no—
398C2×C3⋊C8—21no—
399C2×C3⋊C8—21no—
400D24—28no—
401D24—28no—
402#204—28no—
403#204—28no—
404C25—61no—
405C25—61no—
406C2×#41—62no—
407C2×#41—62no—
408C2×#41—62no—
409C2×#41—62no—
410C2×#41—121no—
411C2×#41—121no—
412C22×Q8—31no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—31no—
415C22×D4—34no—
416C22×D4—31no—
417C22×D4—31no—
418C22×D4—31no—
419C22×D4—62no—
420C22×D4—62no—
421C22×D4—61no—
422C22×D4—61no—
423C22×D4—61no—
424C22×D4—61no—
425C22×D4—61no—
426C22×D4—62no—
427C22×D4—62no—
428C22×D4—62no—
429C22×D4—68no—
430C22×D4—62no—
431C22×D4—61no—
432C22×D4—62no—
433C22×D4—61no—
434C22×D4—121no—
435C22×D4—121no—
436C22×D4—121no—
437C22×D4—121no—
438C22×D4—124no—
439C22×D4—124no—
440C22×D4C22×D311yescharacteristic
441C23×C4—31no—
442C23×C4—61no—
443C23×C4—61no—
444C23×C4C22×D311yescharacteristic
445AGL(1,ℤ/8)—632no—
446C2×SD16—34no—
447C2×SD16—62no—
448C2×SD16—62no—
449C2×SD16—62no—
450C2×SD16—62no—
451C2×SD16—62no—
452C2×SD16—62no—
453C2×SD16—62no—
454C2×SD16—121no—
455C2×D8—34no—
456C2×D8—62no—
457C2×D8—62no—
458C2×D8—62no—
459C2×D8—62no—
460C2×D8—62no—
461C2×D8—62no—
462C2×D8—62no—
463C2×D8—121no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—22no—
467C22×C8—31no—
468C22×C8—31no—
469C22×C8C22×D311yescharacteristic
470C22×C8C22×D311yescharacteristic
471#127—62no—
472#127—62no—
473C22⋊Q8—62no—
474C22⋊Q8—121no—
475#121—22no—
476#121—68no—
477#121—62no—
478#121—62no—
479#121—62no—
480#121—121no—
481#121D1214yescomplemented
482#120—68no—
483#120—68no—
484C4×D4—62no—
485C4×D4—62no—
486C4×D4—62no—
487C4×D4—62no—
488C2×C4⋊C4—31no—
489C2×C4⋊C4—61no—
490C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—31no—
496C2×C22⋊C4—31no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—61no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C22⋊C4—61no—
501C2×C22⋊C4—61no—
502C2×C22⋊C4—61no—
503C2×C42—31no—
504#103—62no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—62no—
508#102—62no—
509#102—62no—
510#102—121no—
511#102—121no—
512C22⋊C8—62no—
513C22⋊C8—62no—
514C22⋊C8—62no—
515#95—21no—
516#95—61no—
517#95—61no—
518C23×C3—21no—
519C23×C3—21no—
520C23×C3—21no—
521C23×C3—21no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—21no—
524C23×C3—22no—
525C23×C3—41no—
526C23×C3—41no—
527C23×C3—41no—
528C23×C3—41no—
529C23×C3—41no—
530C23×C3—41no—
531C23×C3#12012yes—
532C23×C3C22×D411yescharacteristic
533C22×D3—21no—
534C22×D3—22no—
535C22×D3—21no—
536C22×D3—21no—
537C22×D3—22no—
538C22×D3—22no—
539C22×D3—21no—
540C22×D3—21no—
541C22×D3—21no—
542C22×D3—22no—
543C22×D3—22no—
544C22×D3—48no—
545C22×D3—48no—
546C22×D3—48no—
547C22×D3—41no—
548C22×D3—41no—
549C22×D3—41no—
550C22×D3—41no—
551C22×D3—48no—
552C22×D3—41no—
553C22×D3—41no—
554C22×D3—41no—
555C22×D3—41no—
556C22×D3—41no—
557C22×D3—41no—
558C22×D3—41no—
559C22×D3—41no—
560C22×D3—41no—
561C22×D3—41no—
562C22×D3—41no—
563C22×D3—41no—
564C22×D3—84no—
565C22×D3—84no—
566C22×D3—84no—
567C22×D3—84no—
568C22×D3—84no—
569C22×D3—84no—
570C22×D3—84no—
571C22×D3—84no—
572C22×D3—84no—
573C22×D3—84no—
574C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
575C3×D4—22no—
576C3×D4—22no—
577C3×D4—48no—
578C3×D4—41no—
579C3×D4—41no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—22no—
583C2×C3×C4—22no—
584C2×C3×C4—22no—
585C2×C3×C4—22no—
586C2×C3×C4—22no—
587C2×C3×C4—41no—
588C2×C3×C4—41no—
589C2×C3×C4—41no—
590C2×C3×C4—41no—
591C2×C3×C4—41no—
592C2×C3×C4—41no—
593C2×C3×C4—41no—
594C2×C3×C4—41no—
595C2×C3×C4#12012yes—
596C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
597C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
598C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
599C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
600C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602#67—28no—
603#67—48no—
604#67—48no—
605#67—48no—
606#67—84no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—22no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—21no—
616C2×Dic3—41no—
617C2×Dic3—41no—
618C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
619D12—22no—
620D12—22no—
621D12—22no—
622D12—22no—
623D12—22no—
624D12—22no—
625D12—22no—
626D12—48no—
627D12—48no—
628D12—41no—
629D12—41no—
630D12—41no—
631D12—41no—
632D12—84no—
633D12#12014yes—
634C4×D3—48no—
635C4×D3—48no—
636C4×D3—41no—
637C4×D3—41no—
638C4×D3—41no—
639C4×D3—41no—
640Dic6—22no—
641Dic6—22no—
642Dic6—41no—
643Dic6—41no—
644C3×C8—22no—
645C3×C8—22no—
646C3⋊C8—41no—
647C3⋊C8—41no—
648C24—21no—
649C24—31no—
650C24—64no—
651C24—61no—
652C24—61no—
653C24—61no—
654C24—64no—
655C24—122no—
656C24—122no—
657C24—122no—
658C24—122no—
659C24—122no—
660C24—122no—
661C24—122no—
662C24—122no—
663C24—241no—
664C24—241no—
665C24—241no—
666C24—241no—
667C24D3×D411yescharacteristic
668#41—68no—
669#41—124no—
670#41—124no—
671#41—124no—
672C2×Q8—32no—
673C2×Q8—61no—
674C2×Q8—61no—
675C2×Q8—61no—
676C2×Q8—61no—
677C2×Q8—61no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—32no—
685C2×D4—32no—
686C2×D4—32no—
687C2×D4—32no—
688C2×D4—32no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—68no—
692C2×D4—64no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—62no—
695C2×D4—62no—
696C2×D4—64no—
697C2×D4—64no—
698C2×D4—64no—
699C2×D4—64no—
700C2×D4—61no—
701C2×D4—61no—
702C2×D4—61no—
703C2×D4—61no—
704C2×D4—61no—
705C2×D4—61no—
706C2×D4—61no—
707C2×D4—61no—
708C2×D4—61no—
709C2×D4—61no—
710C2×D4—61no—
711C2×D4—61no—
712C2×D4—61no—
713C2×D4—124no—
714C2×D4—124no—
715C2×D4—124no—
716C2×D4—122no—
717C2×D4—122no—
718C2×D4—122no—
719C2×D4—122no—
720C2×D4—122no—
721C2×D4—122no—
722C2×D4—122no—
723C2×D4—122no—
724C2×D4—122no—
725C2×D4—122no—
726C2×D4—122no—
727C2×D4—124no—
728C2×D4—124no—
729C2×D4—124no—
730C2×D4—1232no—
731C2×D4—124no—
732C2×D4—122no—
733C2×D4—122no—
734C2×D4—241no—
735C2×D4—241no—
736C2×D4—241no—
737C2×D4C2×D1212yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—31no—
746C22×C4—31no—
747C22×C4—31no—
748C22×C4—64no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—61no—
754C22×C4—61no—
755C22×C4—61no—
756C22×C4—122no—
757C22×C4—122no—
758C22×C4—122no—
759C22×C4—122no—
760C22×C4—122no—
761C22×C4C2×D1212yes—
762C22×C4D3×D411yescharacteristic
763C22×C4D3×D412yes—
764C22×C4C23×D311yescharacteristic
765SD16—68no—
766SD16—68no—
767SD16—124no—
768D8—68no—
769D8—68no—
770D8—124no—
771M16—28no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—61no—
777C2×C8—61no—
778C2×C8—61no—
779C2×C8—61no—
780C2×C8—61no—
781C2×C8—61no—
782C2×C8D3×D412yescomplemented
783C2×C8D3×D412yescomplemented
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—62no—
790C4⋊C4—122no—
791C4⋊C4C2×D1212yes—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—64no—
794C22⋊C4—64no—
795C22⋊C4—62no—
796C22⋊C4—62no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—122no—
799C22⋊C4—122no—
800C22⋊C4—122no—
801C22⋊C4—241no—
802C42—61no—
803C42—61no—
804C22×C3—22no—
805C22×C3—22no—
806C22×C3—22no—
807C22×C3—41no—
808C22×C3—41no—
809C22×C3—41no—
810C22×C3—41no—
811C22×C3—42no—
812C22×C3—42no—
813C22×C3—42no—
814C22×C3—81no—
815C22×C3—81no—
816C22×C3—81no—
817C22×C3—81no—
818C22×C3C2×#12011yescharacteristic
819C22×C3D4211yescharacteristic
820C22×C3D4211yescharacteristic
821C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22×C3#57611yescharacteristic
824C22×C3#57711yescharacteristic
825C2×D3—24no—
826C2×D3—22no—
827C2×D3—22no—
828C2×D3—22no—
829C2×D3—41no—
830C2×D3—42no—
831C2×D3—42no—
832C2×D3—42no—
833C2×D3—41no—
834C2×D3—42no—
835C2×D3—41no—
836C2×D3—42no—
837C2×D3—41no—
838C2×D3—42no—
839C2×D3—42no—
840C2×D3—42no—
841C2×D3—42no—
842C2×D3—42no—
843C2×D3—42no—
844C2×D3—42no—
845C2×D3—816no—
846C2×D3—816no—
847C2×D3—81no—
848C2×D3—81no—
849C2×D3—81no—
850C2×D3—81no—
851C2×D3—81no—
852C2×D3—81no—
853C2×D3—81no—
854C2×D3—81no—
855C3×C4—22no—
856C3×C4—42no—
857C3×C4—81no—
858C3×C4—81no—
859C3×C4C2×#12011yescharacteristic
860C3×C4#53411yescharacteristic
861C3×C4D4211yescharacteristic
862C3×C4D4211yescharacteristic
863Dic3—22no—
864Dic3—42no—
865Dic3—41no—
866Dic3—41no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—32no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—62no—
882C23—61no—
883C23—61no—
884C23—61no—
885C23—61no—
886C23—61no—
887C23—61no—
888C23—62no—
889C23—62no—
890C23—62no—
891C23—62no—
892C23—128no—
893C23—128no—
894C23—128no—
895C23—128no—
896C23—121no—
897C23—121no—
898C23—121no—
899C23—121no—
900C23—121no—
901C23—121no—
902C23—121no—
903C23—121no—
904C23—121no—
905C23—121no—
906C23—121no—
907C23—121no—
908C23—121no—
909C23—121no—
910C23—121no—
911C23—121no—
912C23—244no—
913C23—244no—
914C23—244no—
915C23—244no—
916C23—244no—
917C23—244no—
918C23—244no—
919C23—244no—
920C23—244no—
921C23—244no—
922C23#88212yes—
923C23C2×D3×D411yescharacteristic
924Q8—62no—
925Q8—62no—
926Q8—121no—
927Q8—121no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—34no—
931D4—48no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—68no—
935D4—62no—
936D4—62no—
937D4—62no—
938D4—62no—
939D4—62no—
940D4—62no—
941D4—62no—
942D4—128no—
943D4—128no—
944D4—128no—
945D4—128no—
946D4—128no—
947D4—121no—
948D4—121no—
949D4—121no—
950D4—121no—
951D4—244no—
952D4—244no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—32no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—61no—
970C2×C4—61no—
971C2×C4—61no—
972C2×C4—61no—
973C2×C4—61no—
974C2×C4—61no—
975C2×C4—61no—
976C2×C4—62no—
977C2×C4—61no—
978C2×C4—128no—
979C2×C4—128no—
980C2×C4—121no—
981C2×C4—121no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—121no—
986C2×C4#88212yes—
987C2×C4C22×D1211yescharacteristic
988C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4#100911yescharacteristic
992C2×C4#100911yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—22no—
995C8—121no—
996C8—121no—
997C2×C3—42no—
998C2×C3—82no—
999C2×C3#240311yescharacteristic
1000C2×C3#300311yescharacteristic
1001C2×C3#301211yescharacteristic
1002C2×C3#326411yescharacteristic
1003C2×C3#326511yescharacteristic
1004C2×C3#327211yescharacteristic
1005C2×C3#327411yescharacteristic
1006D3—42no—
1007D3—44no—
1008D3—82no—
1009D3—82no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—62no—
1021C22—64no—
1022C22—62no—
1023C22—62no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—121no—
1029C22—122no—
1030C22—122no—
1031C22—121no—
1032C22—122no—
1033C22—121no—
1034C22—122no—
1035C22—122no—
1036C22—121no—
1037C22—122no—
1038C22—122no—
1039C22—122no—
1040C22—122no—
1041C22—122no—
1042C22—122no—
1043C22—122no—
1044C22—2416no—
1045C22—2416no—
1046C22—241no—
1047C22—241no—
1048C22—241no—
1049C22—241no—
1050C22—241no—
1051C22—241no—
1052C22—241no—
1053C22—241no—
1054C22C2×#88211yescharacteristic
1055C22#560911yescharacteristic
1056C22#560911yescharacteristic
1057C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1058C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1059C22#577411yescharacteristic
1060C22#577811yescharacteristic
1061C4—22no—
1062C4—42no—
1063C4—62no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—121no—
1067C4—121no—
1068C4—122no—
1069C4D4×D1211yescharacteristic
1070C4D4×D1211yescharacteristic
1071C4D3×#12011yescharacteristic
1072C4#565311yescharacteristic
1073C3#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—122no—
1077C2—124no—
1078C2—242no—
1079C2—242no—
1080C2#7488411yescharacteristic
1081C2#7888611yescharacteristic
1082C2#7892611yescharacteristic
1083C2#8083411yescharacteristic
1084C2#8083811yescharacteristic
1085C2#8088111yescharacteristic
1086C2#8088211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1895C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1895D3
hypocenterC3#23860
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#908C2semidirect
2. C2×#5609C2semidirect
3. C2×#5037C2semidirect
4. C2×#4776C2semidirect
5. C2×#4773C2semidirect
6. #74015C2semidirect
7. C3×#1895C2semidirect
8. #71996C2semidirect
9. #70210C2semidirect
10. #70209C2semidirect
11. #69521C2semidirect
12. #68897C2semidirect
13. #68896C2semidirect
14. #68887C2semidirect
15. #68886C2semidirect
19. C22×#235C22semidirect
21. C22×C3×M16C22semidirect
25. C22×#214C22semidirect
26. C22×#213C22semidirect
32. C22×D24C22semidirect
34. C22×#204C22semidirect
37. C2×#897C22semidirect
39. C2×#895C22semidirect
43. C2×C3×#102C22semidirect
44. C2×C3×#102C22semidirect
45. C3×#380C22semidirect
46. C2×#830C22semidirect
47. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
50. #4988C22semidirect
51. #4973C22semidirect
52. C2×#810C22semidirect
55. C2×#809C22semidirect
56. C2×#809C22semidirect
57. C2×#809C22semidirect
64. C3×#340C22semidirect
65. C3×#340C22semidirect
66. #4550C22semidirect
67. #4550C22semidirect
78. #1895D3semidirect
116. C22×D12D4semidirect
130. C3×#121D4semidirect
166. C2×D24D4semidirect
172. C2×#204D4semidirect
210. C22×M16C2×D3semidirect
232. C2×#102C2×D3semidirect
233. C2×#102C2×D3semidirect
243. #380C2×D3semidirect
244. #340C2×D3semidirect
245. #340C2×D3semidirect
346. C2×D12C2×D4semidirect
364. C2×Dic6C2×D4semidirect
370. C2×C3×C8C2×D4semidirect
371. C2×C3×C8C2×D4semidirect
481. #121D12semidirect
574. C22×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
618. C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)semidirect
782. C2×C8D3×D4semidirect
783. C2×C8D3×D4semidirect
1073. C3#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9082
C2×#56092
C2×#50372
C2×#47762
C2×#47732
#740152
C3×#18952
#719962
#702102
#702092
#695212
#688972
#688962
#688872
#688862
#238603