Finite Group Databasebeta

← #10826341

Subgroups — #10826341

Order 768.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23861—31nomaximal, Sylow
17C22×#239C2211yescharacteristic
18C22×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C23×D12C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C3×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×#121C2211yescharacteristic
23C2×#947C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#215C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#937—21no—
26C22×#213C2211yescharacteristic
27C22×#213C2211yescharacteristic
28C2×#930C2211yescharacteristic
29C2×C4×#67C2211yescharacteristic
30C2×#914—24no—
31C2×#914—24no—
32C2×#914—24no—
33C22×D24C2211yescharacteristic
34C22×D24C2211yescharacteristic
35C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
36#5630—24no—
37#5630—24no—
38C2×#895—21no—
39C2×#895C2211yescharacteristic
40C2×#894—21no—
41C2×#893C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#882—21no—
43C2×D3×C22⋊C4—21no—
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
48#5223—21no—
49#5221C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#830C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#5036—24no—
55#4988C2211yescharacteristic, complemented
56#4987C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
60#4959—21no—
61#4955—21no—
62#4773—24no—
63#4732—24no—
64C3×#340C2211yescharacteristic, complemented
65#4550C2211yescharacteristic, complemented
66#4550C2211yescharacteristic, complemented
67#4529C2211yescharacteristic, complemented
68C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
69C2×#546—31no—
70C2×#447—31no—
71C2×#447—31no—
72C2×#447—31no—
73#2408—31no—
74#2012—31no—
75#2012—31no—
76#2000—31no—
77#2000D311yescharacteristic, complemented
78#1895—31no—
79#1879—31no—
80#1879—31no—
81#1870—31no—
82#1788—31no—
83C24×D3—21no—
84C24×D3—21no—
85C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
86C22×C3×D4—21no—
87C22×C3×D4C2311yescharacteristic
88C23×C3×C4C2311yescharacteristic
89C22×#67—21no—
90C22×#67—21no—
91C22×#67D411yescharacteristic
92C2×#239—22no—
93C2×#239—22no—
94C2×#239—22no—
95C2×#239—41no—
96C2×#239—41no—
97C2×#239D414yescomplemented
98C2×D3×D4—22no—
99C2×D3×D4—22no—
100C2×D3×D4—22no—
101C2×D3×D4—22no—
102C2×D3×D4—41no—
103C2×D3×D4—41no—
104C22×D12—21no—
105C22×D12—21no—
106C22×D12—21no—
107C22×D12—22no—
108C22×D12—22no—
109C22×D12—22no—
110C22×D12—22no—
111C22×D12—41no—
112C22×D12—41no—
113C22×D12C2311yescharacteristic
114C22×D12C2311yescharacteristic
115C22×D12C2311yescharacteristic
116C22×C4×D3—21no—
117C22×C4×D3—21no—
118C22×C4×D3C2311yescharacteristic
119C2×C3×SD16—22no—
120C2×C3×SD16—22no—
121C2×C3×SD16—22no—
122C22×C3×C8C2311yescharacteristic
123C22×C3×C8C2311yescharacteristic
124C3×C22⋊Q8—22no—
125C3×C22⋊Q8—22no—
126C3×#121—22no—
127C3×#121—41no—
128C2×C3×C4⋊C4—21no—
129C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C3×C22⋊C4—21no—
132C2×C3×C22⋊C4—21no—
133C2×#217—21no—
134C2×#217—21no—
135C2×#217D411yescharacteristic
136#947—22no—
137#947—22no—
138C2×#215—22no—
139C2×#215—22no—
140C2×#215—22no—
141#937—44no—
142C2×#213—22no—
143C2×#213—22no—
144C2×#213—22no—
145C2×#213—22no—
146C2×#213—41no—
147C2×#213D414yescomplemented
148#930—22no—
149#930—41no—
150C4×#67—22no—
151C4×#67—22no—
152C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
162C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
164C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
165C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
166#914—232no—
167C2×D24—22no—
168C2×D24—22no—
169C2×D24—22no—
170C2×D24—22no—
171C2×D24—41no—
172C2×D24D414yescomplemented
173C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
174C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
175C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
176#895—28no—
177#895—22no—
178#895D414yescomplemented
179#894—28no—
180#893—22no—
181#893—22no—
182#882—28no—
183D3×C22⋊C4—28no—
184C3×#103—41no—
185C3×#102—22no—
186C3×C22⋊C8—22no—
187#835—41no—
188C3⋊#95—21no—
189#830—22no—
190#821—22no—
191#821—22no—
192(C2×D3)⋊C8—22no—
193#809—22no—
194#809—22no—
195#809—22no—
196C22×#41—31no—
197C23×D4—31no—
198C23×D4—31no—
199C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
200C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
202C22×SD16—31no—
203C22×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
204C22×D8—31no—
205C22×D8—31no—
206C22×D8—31no—
207C22×D8—31no—
208C22×M16—31no—
209#546—64no—
210#546—64no—
211C2×#124—31no—
212C2×#123—61no—
213C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
214C2×#121—31no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—61no—
217C2×#121C2×D311yescharacteristic
218C2×#120—61no—
219C2×#120—61no—
220C2×C4×D4—31no—
221C2×C4×D4—31no—
222C22×C22⋊C4—61no—
223#447—64no—
224#447—64no—
225#447—64no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
228C2×#102—31no—
229C2×#102—31no—
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×#102—31no—
233C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
234C2×C22⋊C8—31no—
235C2×C22⋊C8—31no—
236C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
237#394—61no—
238#392—61no—
239#390—31no—
240#390—31no—
241#380—31no—
242#379—61no—
243#340—31no—
244#340C2×D311yescharacteristic, complemented
245#336—31no—
246#336—31no—
247C24×C3—21no—
248C24×C3C2×D411yescharacteristic
249C23×D3—21no—
250C23×D3—21no—
251C23×D3—21no—
252C23×D3—24no—
253C23×D3—42no—
254C23×D3—42no—
255C23×D3—42no—
256C23×D3—42no—
257C23×D3—42no—
258C23×D3—42no—
259C23×D3—42no—
260C23×D3—42no—
261C23×D3—42no—
262C23×D3—81no—
263C23×D3—81no—
264C23×D3—81no—
265C23×D3—81no—
266C23×D3C2×D411yescharacteristic
267C2×C3×Q8—21no—
268C2×C3×Q8—21no—
269C2×C3×Q8—21no—
270C2×C3×Q8—21no—
271C2×C3×Q8—21no—
272C2×C3×Q8C2×D412yes—
273C2×C3×D4—21no—
274C2×C3×D4—21no—
275C2×C3×D4—21no—
276C2×C3×D4—21no—
277C2×C3×D4—21no—
278C2×C3×D4—42no—
279C2×C3×D4—42no—
280C2×C3×D4—81no—
281C2×C3×D4C2×D412yes—
282C22×C3×C4—21no—
283C22×C3×C4—21no—
284C22×C3×C4—21no—
285C22×C3×C4—21no—
286C22×C3×C4—21no—
287C22×C3×C4—21no—
288C22×C3×C4—21no—
289C22×C3×C4—21no—
290C22×C3×C4—21no—
291C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
292C22×C3×C4C2411yescharacteristic
293C2×#67—22no—
294C2×#67—22no—
295C2×#67—41no—
296C2×#67—42no—
297C2×#67—42no—
298C2×#67—42no—
299C2×#67—42no—
300C2×#67—42no—
301C2×#67—81no—
302C22×Dic3—21no—
303C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
306#239—28no—
307#239—44no—
308#239—44no—
309#239—44no—
310D3×D4—28no—
311D3×D4—44no—
312D3×D4—44no—
313D3×D4—44no—
314C2×D12—21no—
315C2×D12—21no—
316C2×D12—21no—
317C2×D12—21no—
318C2×D12—21no—
319C2×D12—21no—
320C2×D12—21no—
321C2×D12—21no—
322C2×D12—21no—
323C2×D12—21no—
324C2×D12—21no—
325C2×D12—24no—
326C2×D12—24no—
327C2×D12—21no—
328C2×D12—21no—
329C2×D12—24no—
330C2×D12—44no—
331C2×D12—44no—
332C2×D12—44no—
333C2×D12—42no—
334C2×D12—42no—
335C2×D12—42no—
336C2×D12—42no—
337C2×D12—44no—
338C2×D12—81no—
339C2×D12—81no—
340C2×D12C2×D412yes—
341C2×D12C2×D412yes—
342C2×D12C2×D412yes—
343C2×D12C2×D412yes—
344C2×D12C2×D412yes—
345C2×C4×D3—21no—
346C2×C4×D3—21no—
347C2×C4×D3—21no—
348C2×C4×D3—21no—
349C2×C4×D3—24no—
350C2×C4×D3—24no—
351C2×C4×D3—42no—
352C2×C4×D3—42no—
353C2×C4×D3—81no—
354C2×C4×D3—81no—
355C2×C4×D3C2×D412yes—
356C2×C4×D3C2×D412yes—
357C3×SD16—28no—
358C2×C3×C8—21no—
359C2×C3×C8—21no—
360C2×C3×C8—21no—
361C2×C3×C8—21no—
362C2×C3×C8—21no—
363C2×C3×C8C2×D412yes—
364C3×C4⋊C4—24no—
365C3×C4⋊C4—21no—
366C3×C4⋊C4—21no—
367C3×C4⋊C4—21no—
368C3×C4⋊C4C2×D412yes—
369C3×C22⋊C4—24no—
370C3×C22⋊C4—42no—
371#217—22no—
372#217—42no—
373#217—81no—
374#215—28no—
375#213—28no—
376#213—44no—
377(C2×D3)⋊C4—24no—
378(C2×D3)⋊C4—24no—
379(C2×D3)⋊C4—24no—
380(C2×D3)⋊C4—22no—
381(C2×D3)⋊C4—24no—
382(C2×D3)⋊C4—42no—
383(C2×D3)⋊C4—42no—
384(C2×D3)⋊C4—42no—
385(C2×D3)⋊C4—81no—
386C4⋊Dic3—21no—
387C4⋊Dic3—21no—
388Dic3⋊C4—22no—
389C4×Dic3—21no—
390C4×Dic3—21no—
391C2×C3⋊C8—21no—
392C2×C3⋊C8—21no—
393C2×C3⋊C8—21no—
394C2×C3⋊C8—21no—
395C2×C3⋊C8—21no—
396C2×C3⋊C8C2×D412yes—
397D24—28no—
398D24—44no—
399ΓL(1,𝔽25)—28no—
400C25—61no—
401C25—61no—
402C2×#41—34no—
403C2×#41—62no—
404C2×#41—62no—
405C2×#41—62no—
406C2×#41—121no—
407C2×#41—121no—
408C22×Q8C22×D311yescharacteristic
409C22×D4—21no—
410C22×D4—31no—
411C22×D4—31no—
412C22×D4—31no—
413C22×D4—31no—
414C22×D4—62no—
415C22×D4—62no—
416C22×D4—62no—
417C22×D4—62no—
418C22×D4—61no—
419C22×D4—61no—
420C22×D4—62no—
421C22×D4—62no—
422C22×D4—61no—
423C22×D4—62no—
424C22×D4—62no—
425C22×D4—61no—
426C22×D4—61no—
427C22×D4—121no—
428C22×D4—121no—
429C22×D4—121no—
430C22×D4—121no—
431C22×D4C22×D311yescharacteristic
432C23×C4—31no—
433C23×C4—61no—
434C23×C4—61no—
435C23×C4C22×D311yescharacteristic
436AGL(1,ℤ/8)—632no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—62no—
441C2×SD16—62no—
442C2×SD16—62no—
443C2×D8—34no—
444C2×D8—34no—
445C2×D8—62no—
446C2×D8—62no—
447C2×D8—62no—
448C2×D8—62no—
449C2×D8—62no—
450C2×D8—62no—
451C2×D8—62no—
452C2×D8—62no—
453C2×D8—121no—
454C2×D8—121no—
455C2×M16—62no—
456C2×M16—62no—
457C2×M16—62no—
458C22×C8—31no—
459C22×C8—31no—
460C22×C8C22×D311yescharacteristic
461C22×C8C22×D311yescharacteristic
462#124—62no—
463#124—62no—
464#123—68no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467#121—22no—
468#121—34no—
469#121—41no—
470#121—62no—
471#121—68no—
472#121—62no—
473#121—121no—
474#120—68no—
475#120—124no—
476C4×D4—62no—
477C4×D4—62no—
478C4×D4—62no—
479C4×D4—62no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—31no—
482C2×C4⋊C4—31no—
483C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—31no—
488C2×C22⋊C4—31no—
489C2×C22⋊C4—68no—
490C2×C22⋊C4—61no—
491C2×C22⋊C4—61no—
492C2×C22⋊C4—61no—
493C2×C22⋊C4—61no—
494C2×C22⋊C4—61no—
495C2×C22⋊C4—61no—
496C2×C22⋊C4—61no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—61no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C42—31no—
501#103—41no—
502#103—121no—
503#102—22no—
504#102—62no—
505#102—62no—
506#102—62no—
507#102—62no—
508#102—62no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—62no—
511C22⋊C8—62no—
512#95—61no—
513C23×C3—21no—
514C23×C3—21no—
515C23×C3—21no—
516C23×C3—21no—
517C23×C3—21no—
518C23×C3—21no—
519C23×C3—22no—
520C23×C3—41no—
521C23×C3—41no—
522C23×C3—41no—
523C23×C3—41no—
524C23×C3—41no—
525C23×C3—41no—
526C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
527C23×C3C22×D411yescharacteristic
528C22×D3—22no—
529C22×D3—21no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—22no—
532C22×D3—22no—
533C22×D3—21no—
534C22×D3—21no—
535C22×D3—21no—
536C22×D3—21no—
537C22×D3—22no—
538C22×D3—22no—
539C22×D3—48no—
540C22×D3—48no—
541C22×D3—41no—
542C22×D3—41no—
543C22×D3—41no—
544C22×D3—41no—
545C22×D3—48no—
546C22×D3—41no—
547C22×D3—41no—
548C22×D3—41no—
549C22×D3—41no—
550C22×D3—41no—
551C22×D3—41no—
552C22×D3—41no—
553C22×D3—41no—
554C22×D3—41no—
555C22×D3—41no—
556C22×D3—41no—
557C22×D3—41no—
558C22×D3—84no—
559C22×D3—84no—
560C22×D3—84no—
561C22×D3—84no—
562C22×D3—84no—
563C22×D3—84no—
564C22×D3—84no—
565C22×D3—84no—
566C22×D3—84no—
567C22×D3—84no—
568C22×D3—84no—
569C22×D3#12012yes—
570C3×Q8—22no—
571C3×Q8—22no—
572C3×Q8—41no—
573C3×Q8—41no—
574C3×D4—22no—
575C3×D4—22no—
576C3×D4—41no—
577C3×D4—41no—
578C3×D4—84no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—22no—
581C2×C3×C4—22no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—41no—
585C2×C3×C4—41no—
586C2×C3×C4—41no—
587C2×C3×C4—41no—
588C2×C3×C4—41no—
589C2×C3×C4—41no—
590C2×C3×C4—41no—
591C2×C3×C4—41no—
592C2×C3×C4—41no—
593C2×C3×C4—41no—
594C2×C3×C4—41no—
595C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
596C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
597C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
598C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
599C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601#67—48no—
602#67—44no—
603#67—84no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—41no—
613C2×Dic3—41no—
614C2×Dic3—41no—
615C2×Dic3#12012yes—
616D12—22no—
617D12—22no—
618D12—22no—
619D12—22no—
620D12—22no—
621D12—22no—
622D12—22no—
623D12—48no—
624D12—48no—
625D12—41no—
626D12—41no—
627D12—41no—
628D12—41no—
629D12—84no—
630D12#12014yescomplemented
631C4×D3—22no—
632C4×D3—22no—
633C4×D3—22no—
634C4×D3—22no—
635C4×D3—48no—
636C4×D3—84no—
637C3×C8—22no—
638C3×C8—41no—
639C3⋊C8—22no—
640C3⋊C8—41no—
641C24—21no—
642C24—31no—
643C24—64no—
644C24—61no—
645C24—61no—
646C24—61no—
647C24—122no—
648C24—122no—
649C24—122no—
650C24—122no—
651C24—122no—
652C24—122no—
653C24—122no—
654C24—122no—
655C24—122no—
656C24—241no—
657C24—241no—
658C24—241no—
659C24—241no—
660C24D3×D411yescharacteristic
661#41—68no—
662#41—124no—
663#41—124no—
664#41—124no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8D3×D412yes—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—32no—
677C2×D4—32no—
678C2×D4—32no—
679C2×D4—32no—
680C2×D4—32no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—64no—
684C2×D4—64no—
685C2×D4—64no—
686C2×D4—68no—
687C2×D4—62no—
688C2×D4—62no—
689C2×D4—61no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—61no—
694C2×D4—61no—
695C2×D4—61no—
696C2×D4—61no—
697C2×D4—61no—
698C2×D4—61no—
699C2×D4—61no—
700C2×D4—61no—
701C2×D4—61no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—122no—
704C2×D4—122no—
705C2×D4—122no—
706C2×D4—124no—
707C2×D4—124no—
708C2×D4—124no—
709C2×D4—124no—
710C2×D4—122no—
711C2×D4—122no—
712C2×D4—124no—
713C2×D4—124no—
714C2×D4—124no—
715C2×D4—121no—
716C2×D4—122no—
717C2×D4—122no—
718C2×D4—122no—
719C2×D4—122no—
720C2×D4—241no—
721C2×D4—241no—
722C2×D4—241no—
723C2×D4D3×D412yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—31no—
734C22×C4—32no—
735C22×C4—32no—
736C22×C4—31no—
737C22×C4—31no—
738C22×C4—64no—
739C22×C4—64no—
740C22×C4—61no—
741C22×C4—61no—
742C22×C4—61no—
743C22×C4—61no—
744C22×C4—61no—
745C22×C4—122no—
746C22×C4—122no—
747C22×C4—241no—
748C22×C4—241no—
749C22×C4D3×D411yescharacteristic
750C22×C4C23×D311yescharacteristic
751SD16—28no—
752SD16—68no—
753D8—68no—
754D8—68no—
755D8—124no—
756D8—124no—
757M16—68no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—32no—
764C2×C8—61no—
765C2×C8—61no—
766C2×C8—61no—
767C2×C8—61no—
768C2×C8—61no—
769C2×C8D3×D412yes—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—62no—
775C4⋊C4—61no—
776C4⋊C4—61no—
777C4⋊C4D3×D412yes—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—64no—
781C22⋊C4—62no—
782C22⋊C4—64no—
783C22⋊C4—64no—
784C22⋊C4—64no—
785C22⋊C4—62no—
786C22⋊C4—122no—
787C22⋊C4—122no—
788C22⋊C4—122no—
789C22⋊C4—122no—
790C22⋊C4—241no—
791C22⋊C4—241no—
792C42—61no—
793C42—61no—
794C22×C3—22no—
795C22×C3—22no—
796C22×C3—22no—
797C22×C3—41no—
798C22×C3—41no—
799C22×C3—41no—
800C22×C3—41no—
801C22×C3—42no—
802C22×C3—42no—
803C22×C3—42no—
804C22×C3—81no—
805C22×C3—81no—
806C22×C3—81no—
807C22×C3—81no—
808C22×C3C2×#12011yescharacteristic
809C22×C3D4211yescharacteristic
810C22×C3D4211yescharacteristic
811C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
812C22×C3#57511yescharacteristic
813C22×C3#57611yescharacteristic
814C22×C3#57611yescharacteristic
815C2×D3—22no—
816C2×D3—24no—
817C2×D3—22no—
818C2×D3—22no—
819C2×D3—42no—
820C2×D3—42no—
821C2×D3—41no—
822C2×D3—41no—
823C2×D3—42no—
824C2×D3—42no—
825C2×D3—41no—
826C2×D3—41no—
827C2×D3—42no—
828C2×D3—42no—
829C2×D3—42no—
830C2×D3—42no—
831C2×D3—42no—
832C2×D3—42no—
833C2×D3—42no—
834C2×D3—42no—
835C2×D3—816no—
836C2×D3—816no—
837C2×D3—81no—
838C2×D3—81no—
839C2×D3—81no—
840C2×D3—81no—
841C2×D3—81no—
842C2×D3—81no—
843C2×D3—81no—
844C2×D3—81no—
845C3×C4—42no—
846C3×C4—41no—
847C3×C4—42no—
848C3×C4—81no—
849C3×C4C2×#12011yescharacteristic
850C3×C4#53411yescharacteristic
851C3×C4D4211yescharacteristic
852C3×C4D4211yescharacteristic
853Dic3—22no—
854Dic3—41no—
855Dic3—41no—
856Dic3—81no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—32no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—61no—
872C23—61no—
873C23—61no—
874C23—61no—
875C23—62no—
876C23—61no—
877C23—62no—
878C23—61no—
879C23—62no—
880C23—62no—
881C23—62no—
882C23—128no—
883C23—128no—
884C23—128no—
885C23—121no—
886C23—121no—
887C23—121no—
888C23—121no—
889C23—121no—
890C23—121no—
891C23—121no—
892C23—121no—
893C23—121no—
894C23—121no—
895C23—121no—
896C23—121no—
897C23—121no—
898C23—121no—
899C23—121no—
900C23—121no—
901C23—244no—
902C23—244no—
903C23—244no—
904C23—244no—
905C23—244no—
906C23—244no—
907C23—244no—
908C23—244no—
909C23—244no—
910C23—244no—
911C23—244no—
912C23#91412yescomplemented
913C23C2×D3×D411yescharacteristic
914Q8—22no—
915Q8—22no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—34no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—62no—
924D4—62no—
925D4—62no—
926D4—62no—
927D4—62no—
928D4—62no—
929D4—62no—
930D4—84no—
931D4—128no—
932D4—128no—
933D4—128no—
934D4—124no—
935D4—121no—
936D4—121no—
937D4—121no—
938D4—121no—
939D4—244no—
940D4—244no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—32no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—62no—
962C2×C4—62no—
963C2×C4—62no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—61no—
968C2×C4—61no—
969C2×C4—61no—
970C2×C4—128no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—244no—
975C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
976C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
977C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
978C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
979C2×C4#100411yescharacteristic
980C2×C4#100911yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—62no—
984C8—121no—
985C2×C3—42no—
986C2×C3—82no—
987C2×C3#240311yescharacteristic
988C2×C3#300611yescharacteristic
989C2×C3#300811yescharacteristic
990C2×C3#326411yescharacteristic
991C2×C3#326411yescharacteristic
992C2×C3#327311yescharacteristic
993C2×C3#327311yescharacteristic
994D3—42no—
995D3—44no—
996D3—82no—
997D3—82no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—62no—
1009C22—62no—
1010C22—64no—
1011C22—62no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—121no—
1017C22—122no—
1018C22—121no—
1019C22—122no—
1020C22—121no—
1021C22—122no—
1022C22—122no—
1023C22—121no—
1024C22—122no—
1025C22—122no—
1026C22—122no—
1027C22—122no—
1028C22—122no—
1029C22—122no—
1030C22—122no—
1031C22—122no—
1032C22—2416no—
1033C22—2416no—
1034C22—241no—
1035C22—241no—
1036C22—241no—
1037C22—241no—
1038C22—241no—
1039C22—241no—
1040C22—241no—
1041C22—241no—
1042C22D3×#12011yescharacteristic
1043C22#559011yescharacteristic
1044C22#560911yescharacteristic
1045C22C2×#91411yescharacteristic
1046C22#576911yescharacteristic
1047C22#577411yescharacteristic
1048C22#577711yescharacteristic
1049C4—41no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—62no—
1053C4—81no—
1054C4—121no—
1055C4—121no—
1056C4—241no—
1057C4D3×#12011yescharacteristic
1058C4#560511yescharacteristic
1059C4#560911yescharacteristic
1060C4#571711yescharacteristic
1061C3#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C2—42no—
1063C2—82no—
1064C2—122no—
1065C2—124no—
1066C2—242no—
1067C2—242no—
1068C2#7675311yescharacteristic
1069C2#8004011yescharacteristic
1070C2#8008511yescharacteristic
1071C2#8016611yescharacteristic
1072C2#8024311yescharacteristic
1073C2#8067411yescharacteristic
1074C2#8083911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2000C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2000D3
hypocenterC3#23861
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#914C2semidirect
2. C2×#5630C2semidirect
3. #82640C2semidirect
4. C2×#5036C2semidirect
5. C2×#4773C2semidirect
6. C2×#4732C2semidirect
7. C3×#2000C2semidirect
8. #72055C2semidirect
9. #71699C2semidirect
10. #70277C2semidirect
11. #70267C2semidirect
12. #70208C2semidirect
13. #69958C2semidirect
14. #68897C2semidirect
15. #68885C2semidirect
18. C22×D3×D4C22semidirect
19. C23×D12C22semidirect
20. C22×C3×SD16C22semidirect
21. C2×C3×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#947C22semidirect
24. C22×#215C22semidirect
35. C22×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
41. C2×#893C22semidirect
44. C2×C3×#103C22semidirect
45. C2×C3×#102C22semidirect
46. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
47. C2×#835C22semidirect
49. #5221C22semidirect
50. C2×#830C22semidirect
51. C2×#821C22semidirect
52. C2×#821C22semidirect
53. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. #4988C22semidirect
56. #4987C22semidirect
57. C2×#809C22semidirect
58. C2×#809C22semidirect
59. C2×#809C22semidirect
64. C3×#340C22semidirect
65. #4550C22semidirect
66. #4550C22semidirect
67. #4529C22semidirect
77. #2000D3semidirect
97. C2×#239D4semidirect
147. C2×#213D4semidirect
172. C2×D24D4semidirect
178. #895D4semidirect
203. C22×SD16C2×D3semidirect
213. C2×C22⋊Q8C2×D3semidirect
227. C2×#103C2×D3semidirect
233. C2×#102C2×D3semidirect
236. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
244. #340C2×D3semidirect
526. C23×C3AGL(1,ℤ/8)semidirect
630. D12#120semidirect
912. C23#914semidirect
1061. C3#23861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9142
C2×#56302
#826402
C2×#50362
C2×#47732
C2×#47322
C3×#20002
#720552
#716992
#702772
#702672
#702082
#699582
#688972
#688852
#238613