Finite Group Databasebeta

← #10826344

Subgroups — #10826344

Order 768.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#82640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23861—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#237C2211yescharacteristic
19C22×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C3×D8C2211yescharacteristic
21C22×C3×D8C2211yescharacteristic
22C2×C3×#121C2211yescharacteristic
23C2×#953—21no—
24C22×#217—21no—
25#5806—24no—
26#5806—24no—
27C2×#939—21no—
28C2×#938C2211yescharacteristic
29C2×#937—21no—
30C2×#936C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#935—21no—
32C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#214C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#213C2211yescharacteristic
35C22×#213C2211yescharacteristic
36C2×#930C2211yescharacteristic
37C2×C4×#67C2211yescharacteristic
38C2×#924C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#911—24no—
40C2×#911—24no—
41C2×#911—24no—
42C22×#204C2211yescharacteristic, complemented
43C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#447—24no—
45C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#5223—21no—
49#5221C2211yescharacteristic, complemented
50#5217—24no—
51C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#830C2211yescharacteristic, complemented
55#5156—24no—
56C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
59#4988C2211yescharacteristic, complemented
60#4987C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
62#4959—21no—
63#4955—21no—
64#4551C2211yescharacteristic, complemented
65#4550C2211yescharacteristic, complemented
66#4550C2211yescharacteristic, complemented
67#4529C2211yescharacteristic, complemented
68C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
69C2×#546—31no—
70C2×#447—31no—
71C2×#447—31no—
72C2×#447D311yescharacteristic, complemented
73#2408—31no—
74#2012—31no—
75#2012—31no—
76#2000—31no—
77#2000—31no—
78#1895—31no—
79#1879—31no—
80#1879—31no—
81#1870—31no—
82#1788—31no—
83C25×C3—21no—
84C24×D3—21no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—22no—
87C22×C3×D4—22no—
88C22×C3×D4—22no—
89C22×C3×D4—21no—
90C22×C3×D4—21no—
91C22×C3×D4—41no—
92C22×C3×D4—41no—
93C22×C3×D4C2311yescharacteristic
94C22×C3×D4C2311yescharacteristic
95C22×C3×D4C2311yescharacteristic
96C23×C3×C4C2311yescharacteristic
97C22×#67—21no—
98C22×#67—21no—
99C22×#67—21no—
100C22×#67—21no—
101C22×#67D411yescharacteristic
102C23×Dic3—21no—
103C23×Dic3—21no—
104C2×#237—22no—
105C2×#237—22no—
106C2×#237—22no—
107C2×#237—41no—
108C2×#237—41no—
109C2×#237D414yescomplemented
110C2×D3×D4—22no—
111C2×D3×D4—22no—
112C2×D3×D4—22no—
113C2×D3×D4—22no—
114C2×D3×D4—41no—
115C2×D3×D4—41no—
116C22×D12C2311yescharacteristic
117C22×C4×D3C2311yescharacteristic
118C22×Dic6C2311yescharacteristic
119C2×C3×D8—22no—
120C2×C3×D8—22no—
121C2×C3×D8—22no—
122C2×C3×D8—22no—
123C2×C3×D8—41no—
124C2×C3×D8D414yescomplemented
125C22×C3×C8C2311yescharacteristic
126C22×C3×C8C2311yescharacteristic
127C3×#121—22no—
128C3×#121—41no—
129C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C3×C22⋊C4—21no—
131#953—28no—
132C2×#217—28no—
133C2×#217—21no—
134C2×#217—21no—
135C2×#217—21no—
136C2×#217—21no—
137C2×#217—21no—
138C2×#217—21no—
139C2×#217—21no—
140C2×#217D411yescharacteristic
141#939—28no—
142#938—22no—
143#938D414yescomplemented
144#937—44no—
145#936—22no—
146#936—22no—
147#935—28no—
148D4×Dic3—22no—
149D4×Dic3—22no—
150C2×#214—22no—
151C2×#214—22no—
152C2×#214—22no—
153C2×#213—22no—
154C2×#213—22no—
155C2×#213—22no—
156C2×#213—22no—
157C2×#213—41no—
158C2×#213D414yescomplemented
159#930—22no—
160#930—41no—
161C4×#67—22no—
162C4×#67—22no—
163C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
170#924—22no—
171#924—22no—
172C2×Dic3⋊C4—21no—
173C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
175C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
176C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
177#911—232no—
178C2×#204—22no—
179C2×#204—22no—
180C2×#204—22no—
181C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
182C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
183C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
184C3×#102—22no—
185C3×#102—22no—
186C3×C22⋊C8—22no—
187#832—22no—
188#832—22no—
189#832—22no—
190C3⋊#95—21no—
191#830—22no—
192#821—22no—
193(C2×D3)⋊C8—22no—
194#816—41no—
195#810—41no—
196C22×#41—31no—
197C23×D4—31no—
198C23×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
199C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
200C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
202C22×SD16—31no—
203C22×SD16—31no—
204C22×D8—31no—
205C22×D8—31no—
206C22×D8C2×D311yescharacteristic
207C22×D8C2×D311yescharacteristic
208C22×M16—31no—
209#546—64no—
210#546—64no—
211C2×#124—31no—
212C2×#123—61no—
213C2×C22⋊Q8—31no—
214C2×#121—31no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—61no—
217C2×#121C2×D311yescharacteristic
218C2×#120—61no—
219C2×#120—61no—
220C2×C4×D4—31no—
221C2×C4×D4—31no—
222C22×C22⋊C4—61no—
223#447—24no—
224#447—64no—
225#447—64no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103—31no—
228C2×#102—31no—
229C2×#102—31no—
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
233C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
234C2×C22⋊C8—31no—
235C2×C22⋊C8—31no—
236C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
237#394—61no—
238#392—61no—
239#390—31no—
240#390—31no—
241#380—31no—
242#379—61no—
243#340—31no—
244#340—31no—
245#336—31no—
246#336—31no—
247C24×C3—21no—
248C24×C3—24no—
249C24×C3—21no—
250C24×C3—21no—
251C24×C3—42no—
252C24×C3—42no—
253C24×C3—42no—
254C24×C3—42no—
255C24×C3—81no—
256C24×C3—81no—
257C24×C3C2×D411yescharacteristic
258C23×D3—21no—
259C23×D3—42no—
260C23×D3—42no—
261C23×D3—42no—
262C23×D3—42no—
263C23×D3—42no—
264C23×D3—81no—
265C23×D3—81no—
266C23×D3C2×D411yescharacteristic
267C2×C3×D4—24no—
268C2×C3×D4—21no—
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4—21no—
273C2×C3×D4—21no—
274C2×C3×D4—21no—
275C2×C3×D4—21no—
276C2×C3×D4—21no—
277C2×C3×D4—21no—
278C2×C3×D4—21no—
279C2×C3×D4—21no—
280C2×C3×D4—21no—
281C2×C3×D4—42no—
282C2×C3×D4—42no—
283C2×C3×D4—44no—
284C2×C3×D4—44no—
285C2×C3×D4—44no—
286C2×C3×D4—44no—
287C2×C3×D4—42no—
288C2×C3×D4—42no—
289C2×C3×D4—81no—
290C2×C3×D4C2×D412yes—
291C2×C3×D4C2×D412yes—
292C2×C3×D4C2×D412yes—
293C2×C3×D4C2×D412yes—
294C2×C3×D4C2×D412yes—
295C22×C3×C4—21no—
296C22×C3×C4—21no—
297C22×C3×C4—21no—
298C22×C3×C4—21no—
299C22×C3×C4—21no—
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4—21no—
302C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
303C22×C3×C4C2411yescharacteristic
304C2×#67—22no—
305C2×#67—22no—
306C2×#67—24no—
307C2×#67—24no—
308C2×#67—41no—
309C2×#67—42no—
310C2×#67—42no—
311C2×#67—42no—
312C2×#67—42no—
313C2×#67—42no—
314C2×#67—42no—
315C2×#67—42no—
316C2×#67—81no—
317C2×#67—81no—
318C2×#67—81no—
319C22×Dic3—21no—
320C22×Dic3—21no—
321C22×Dic3—24no—
322C22×Dic3—24no—
323C22×Dic3—21no—
324C22×Dic3—42no—
325C22×Dic3—42no—
326C22×Dic3—81no—
327C22×Dic3—81no—
328C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
331#237—28no—
332#237—44no—
333#237—44no—
334#237—44no—
335D3×D4—28no—
336D3×D4—44no—
337D3×D4—44no—
338D3×D4—44no—
339C2×D12—21no—
340C2×D12—21no—
341C2×D12—21no—
342C2×D12—21no—
343C2×D12—21no—
344C2×D12C2×D412yes—
345C2×C4×D3—21no—
346C2×C4×D3—21no—
347C2×C4×D3—21no—
348C2×C4×D3—21no—
349C2×C4×D3C2×D412yes—
350C2×C4×D3C2×D412yes—
351C2×Dic6—21no—
352C2×Dic6—21no—
353C2×Dic6—21no—
354C2×Dic6—21no—
355C2×Dic6—21no—
356C2×Dic6C2×D412yes—
357C3×D8—28no—
358C3×D8—44no—
359C2×C3×C8—21no—
360C2×C3×C8—21no—
361C2×C3×C8—21no—
362C2×C3×C8—21no—
363C2×C3×C8—21no—
364C2×C3×C8C2×D412yes—
365C3×C4⋊C4—21no—
366C3×C4⋊C4—21no—
367C3×C22⋊C4—42no—
368#217—24no—
369#217—24no—
370#217—24no—
371#217—24no—
372#217—22no—
373#217—24no—
374#217—42no—
375#217—81no—
376#214—28no—
377#213—28no—
378#213—44no—
379(C2×D3)⋊C4—22no—
380(C2×D3)⋊C4—42no—
381(C2×D3)⋊C4—42no—
382(C2×D3)⋊C4—42no—
383(C2×D3)⋊C4—81no—
384C4⋊Dic3—21no—
385C4⋊Dic3—21no—
386C4⋊Dic3—21no—
387C4⋊Dic3C2×D412yes—
388Dic3⋊C4—24no—
389Dic3⋊C4—22no—
390C4×Dic3—21no—
391C4×Dic3—21no—
392C2×C3⋊C8—21no—
393C2×C3⋊C8—21no—
394C2×C3⋊C8—21no—
395C2×C3⋊C8—21no—
396C2×C3⋊C8—21no—
397C2×C3⋊C8C2×D412yes—
398#204—28no—
399ΓL(1,𝔽25)—28no—
400C25—21no—
401C25—61no—
402C2×#41—34no—
403C2×#41—62no—
404C2×#41—62no—
405C2×#41—62no—
406C2×#41—121no—
407C2×#41—121no—
408C22×Q8—31no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—31no—
416C22×D4—31no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—62no—
420C22×D4—62no—
421C22×D4—61no—
422C22×D4—62no—
423C22×D4—62no—
424C22×D4—61no—
425C22×D4—61no—
426C22×D4—61no—
427C22×D4—121no—
428C22×D4—121no—
429C22×D4C22×D311yescharacteristic
430C22×D4C22×D311yescharacteristic
431C22×D4C22×D311yescharacteristic
432C23×C4—31no—
433C23×C4—61no—
434C23×C4—61no—
435C23×C4C22×D311yescharacteristic
436AGL(1,ℤ/8)—632no—
437C2×SD16—62no—
438C2×SD16—62no—
439C2×SD16—62no—
440C2×SD16—62no—
441C2×SD16—62no—
442C2×SD16—62no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—34no—
448C2×D8—41no—
449C2×D8—62no—
450C2×D8—62no—
451C2×D8—62no—
452C2×D8—62no—
453C2×D8—121no—
454C2×D8#6714yescomplemented
455C2×M16—62no—
456C2×M16—62no—
457C2×M16—62no—
458C22×C8—31no—
459C22×C8—31no—
460C22×C8C22×D311yescharacteristic
461C22×C8C22×D311yescharacteristic
462#124—62no—
463#124—62no—
464#123—68no—
465C22⋊Q8—62no—
466C22⋊Q8—62no—
467#121—22no—
468#121—34no—
469#121—41no—
470#121—62no—
471#121—68no—
472#121—62no—
473#121—121no—
474#120—68no—
475#120—124no—
476C4×D4—62no—
477C4×D4—62no—
478C4×D4—62no—
479C4×D4—62no—
480C2×C4⋊C4—31no—
481C2×C4⋊C4—31no—
482C2×C4⋊C4—31no—
483C2×C4⋊C4—61no—
484C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—31no—
487C2×C22⋊C4—31no—
488C2×C22⋊C4—61no—
489C2×C22⋊C4—61no—
490C2×C22⋊C4—61no—
491C2×C22⋊C4—61no—
492C2×C22⋊C4—68no—
493C2×C22⋊C4—61no—
494C2×C22⋊C4—61no—
495C2×C22⋊C4—61no—
496C2×C22⋊C4—61no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—61no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C42—31no—
501#103—121no—
502#103—121no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—62no—
506#102—62no—
507#102—62no—
508#102—62no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—62no—
511C22⋊C8—62no—
512#95—61no—
513C23×C3—21no—
514C23×C3—22no—
515C23×C3—22no—
516C23×C3—22no—
517C23×C3—21no—
518C23×C3—21no—
519C23×C3—21no—
520C23×C3—21no—
521C23×C3—21no—
522C23×C3—22no—
523C23×C3—22no—
524C23×C3—48no—
525C23×C3—48no—
526C23×C3—41no—
527C23×C3—41no—
528C23×C3—41no—
529C23×C3—41no—
530C23×C3—41no—
531C23×C3—41no—
532C23×C3—41no—
533C23×C3—41no—
534C23×C3—41no—
535C23×C3—41no—
536C23×C3—41no—
537C23×C3—41no—
538C23×C3—41no—
539C23×C3—41no—
540C23×C3—41no—
541C23×C3—41no—
542C23×C3—84no—
543C23×C3—84no—
544C23×C3—84no—
545C23×C3—84no—
546C23×C3—84no—
547C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
548C23×C3C22×D411yescharacteristic
549C22×D3—21no—
550C22×D3—21no—
551C22×D3—21no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—21no—
554C22×D3—21no—
555C22×D3—22no—
556C22×D3—48no—
557C22×D3—41no—
558C22×D3—41no—
559C22×D3—41no—
560C22×D3—41no—
561C22×D3—41no—
562C22×D3—41no—
563C22×D3—84no—
564C22×D3—84no—
565C22×D3—84no—
566C22×D3—84no—
567C22×D3—84no—
568C22×D3—84no—
569C22×D3#12012yes—
570C3×D4—22no—
571C3×D4—22no—
572C3×D4—22no—
573C3×D4—22no—
574C3×D4—22no—
575C3×D4—22no—
576C3×D4—22no—
577C3×D4—48no—
578C3×D4—41no—
579C3×D4—41no—
580C3×D4—41no—
581C3×D4—41no—
582C3×D4—84no—
583C3×D4#12014yescomplemented
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—21no—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4—41no—
588C2×C3×C4—41no—
589C2×C3×C4—41no—
590C2×C3×C4—41no—
591C2×C3×C4—41no—
592C2×C3×C4—41no—
593C2×C3×C4—41no—
594C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
595C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
596C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
597C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
598C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600#67—48no—
601#67—48no—
602#67—44no—
603#67—84no—
604#67—84no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—22no—
610C2×Dic3—22no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—21no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—48no—
616C2×Dic3—41no—
617C2×Dic3—41no—
618C2×Dic3—41no—
619C2×Dic3—41no—
620C2×Dic3—41no—
621C2×Dic3—41no—
622C2×Dic3—41no—
623C2×Dic3—84no—
624C2×Dic3#12012yes—
625D12—22no—
626D12—22no—
627D12—41no—
628D12—41no—
629C4×D3—22no—
630C4×D3—22no—
631C4×D3—22no—
632C4×D3—22no—
633Dic6—22no—
634Dic6—22no—
635Dic6—41no—
636Dic6—41no—
637C3×C8—22no—
638C3×C8—41no—
639C3⋊C8—22no—
640C3⋊C8—41no—
641C24—21no—
642C24—24no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—31no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—61no—
651C24—81no—
652C24—81no—
653C24—122no—
654C24—122no—
655C24—122no—
656C24—122no—
657C24—122no—
658C24—241no—
659C24—241no—
660C24D3×D411yescharacteristic
661#41—68no—
662#41—124no—
663#41—124no—
664#41—124no—
665C2×Q8—32no—
666C2×Q8—61no—
667C2×Q8—61no—
668C2×Q8—61no—
669C2×Q8—61no—
670C2×Q8—61no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—32no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—68no—
695C2×D4—62no—
696C2×D4—64no—
697C2×D4—62no—
698C2×D4—64no—
699C2×D4—61no—
700C2×D4—61no—
701C2×D4—61no—
702C2×D4—61no—
703C2×D4—61no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—122no—
706C2×D4—124no—
707C2×D4—124no—
708C2×D4—124no—
709C2×D4—121no—
710C2×D4—122no—
711C2×D4—122no—
712C2×D4—122no—
713C2×D4—122no—
714C2×D4—122no—
715C2×D4—122no—
716C2×D4—241no—
717C2×D4—241no—
718C2×D4—241no—
719C2×D4D3×D412yes—
720C2×D4D3×D412yes—
721C2×D4D3×D412yes—
722C2×D4C2×#6712yes—
723C2×D4C2×#6712yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—31no—
732C22×C4—32no—
733C22×C4—32no—
734C22×C4—31no—
735C22×C4—31no—
736C22×C4—64no—
737C22×C4—61no—
738C22×C4—61no—
739C22×C4—61no—
740C22×C4—61no—
741C22×C4—61no—
742C22×C4—61no—
743C22×C4—64no—
744C22×C4—61no—
745C22×C4—122no—
746C22×C4—122no—
747C22×C4—241no—
748C22×C4—241no—
749C22×C4D3×D411yescharacteristic
750C22×C4C23×D311yescharacteristic
751SD16—68no—
752SD16—68no—
753D8—28no—
754D8—44no—
755D8—68no—
756D8—124no—
757M16—68no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—32no—
764C2×C8—61no—
765C2×C8—61no—
766C2×C8—61no—
767C2×C8—61no—
768C2×C8—61no—
769C2×C8C2×#6712yes—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—32no—
773C4⋊C4—62no—
774C4⋊C4—64no—
775C4⋊C4—61no—
776C4⋊C4—61no—
777C4⋊C4—61no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—62no—
780C22⋊C4—62no—
781C22⋊C4—64no—
782C22⋊C4—64no—
783C22⋊C4—64no—
784C22⋊C4—64no—
785C22⋊C4—64no—
786C22⋊C4—122no—
787C22⋊C4—122no—
788C22⋊C4—122no—
789C22⋊C4—122no—
790C22⋊C4—241no—
791C22⋊C4—241no—
792C42—61no—
793C42—61no—
794C22×C3—24no—
795C22×C3—22no—
796C22×C3—22no—
797C22×C3—22no—
798C22×C3—41no—
799C22×C3—42no—
800C22×C3—42no—
801C22×C3—41no—
802C22×C3—42no—
803C22×C3—42no—
804C22×C3—41no—
805C22×C3—41no—
806C22×C3—42no—
807C22×C3—42no—
808C22×C3—42no—
809C22×C3—42no—
810C22×C3—42no—
811C22×C3—42no—
812C22×C3—42no—
813C22×C3—42no—
814C22×C3—816no—
815C22×C3—81no—
816C22×C3—81no—
817C22×C3—81no—
818C22×C3—81no—
819C22×C3—81no—
820C22×C3—81no—
821C22×C3—81no—
822C22×C3—81no—
823C22×C3C2×#12011yescharacteristic
824C22×C3D4211yescharacteristic
825C22×C3D4211yescharacteristic
826C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22×C3#57511yescharacteristic
828C22×C3#57611yescharacteristic
829C22×C3#57611yescharacteristic
830C2×D3—22no—
831C2×D3—22no—
832C2×D3—22no—
833C2×D3—41no—
834C2×D3—41no—
835C2×D3—41no—
836C2×D3—41no—
837C2×D3—42no—
838C2×D3—42no—
839C2×D3—42no—
840C2×D3—816no—
841C2×D3—81no—
842C2×D3—81no—
843C2×D3—81no—
844C2×D3—81no—
845C3×C4—41no—
846C3×C4—81no—
847C3×C4C2×#12011yescharacteristic
848C3×C4#53411yescharacteristic
849C3×C4D4211yescharacteristic
850C3×C4D4211yescharacteristic
851Dic3—22no—
852Dic3—42no—
853Dic3—41no—
854Dic3—41no—
855Dic3—42no—
856Dic3—81no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—32no—
869C23—48no—
870C23—48no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—61no—
888C23—61no—
889C23—61no—
890C23—61no—
891C23—61no—
892C23—61no—
893C23—62no—
894C23—84no—
895C23—84no—
896C23—84no—
897C23—84no—
898C23—84no—
899C23—128no—
900C23—121no—
901C23—121no—
902C23—121no—
903C23—121no—
904C23—121no—
905C23—121no—
906C23—244no—
907C23—244no—
908C23—244no—
909C23—244no—
910C23—244no—
911C23—244no—
912C23#91112yescomplemented
913C23C2×D3×D411yescharacteristic
914Q8—62no—
915Q8—62no—
916Q8—121no—
917Q8—121no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—48no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—62no—
931D4—62no—
932D4—84no—
933D4—128no—
934D4—124no—
935D4—128no—
936D4—121no—
937D4—121no—
938D4—244no—
939D4—244no—
940D4#93714yescomplemented
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—32no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—61no—
953C2×C4—61no—
954C2×C4—62no—
955C2×C4—62no—
956C2×C4—62no—
957C2×C4—62no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—61no—
961C2×C4—61no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—62no—
965C2×C4—62no—
966C2×C4—128no—
967C2×C4—121no—
968C2×C4—121no—
969C2×C4—121no—
970C2×C4—121no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—244no—
975C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
976C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
977C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
978C2×C4#100411yescharacteristic
979C2×C4#100411yescharacteristic
980C2×C4C22×#6711yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—62no—
984C8—121no—
985C2×C3—42no—
986C2×C3—44no—
987C2×C3—82no—
988C2×C3—82no—
989C2×C3#240311yescharacteristic
990C2×C3#300611yescharacteristic
991C2×C3#300811yescharacteristic
992C2×C3#326411yescharacteristic
993C2×C3#326411yescharacteristic
994C2×C3#327311yescharacteristic
995C2×C3#327311yescharacteristic
996D3—42no—
997D3—82no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—24no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—62no—
1019C22—62no—
1020C22—62no—
1021C22—816no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—121no—
1031C22—121no—
1032C22—121no—
1033C22—121no—
1034C22—122no—
1035C22—122no—
1036C22—122no—
1037C22—2416no—
1038C22—241no—
1039C22—241no—
1040C22—241no—
1041C22—241no—
1042C22D3×#12011yescharacteristic
1043C22#559011yescharacteristic
1044C22C2×#91111yescharacteristic
1045C22#575711yescharacteristic
1046C22#577311yescharacteristic
1047C22#577411yescharacteristic
1048C22D4×#6711yescharacteristic
1049C4—41no—
1050C4—62no—
1051C4—81no—
1052C4—121no—
1053C4—121no—
1054C4—122no—
1055C4—122no—
1056C4—241no—
1057C4#558911yescharacteristic
1058C4#559011yescharacteristic
1059C4C2×#93711yescharacteristic
1060C4D4×#6711yescharacteristic
1061C3#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C2—42no—
1063C2—44no—
1064C2—82no—
1065C2—82no—
1066C2—122no—
1067C2—242no—
1068C2#8000311yescharacteristic
1069C2#8000411yescharacteristic
1070C2#8002211yescharacteristic
1071C2#8002311yescharacteristic
1072C2#8260411yescharacteristic
1073C2#8383711yescharacteristic
1074C2#8396111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#447C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenterC2×#447D3
hypocenterC3#23861
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5806C2semidirect
2. C22×#911C2semidirect
3. C2×C3×#447C2semidirect
4. C2×#5217C2semidirect
5. C2×#5156C2semidirect
6. #82640C2semidirect
7. #72045C2semidirect
8. #72037C2semidirect
9. #71685C2semidirect
10. #70214C2semidirect
11. #70203C2semidirect
12. #70199C2semidirect
13. #70172C2semidirect
14. #69962C2semidirect
15. #69958C2semidirect
17. C23×C3×D4C22semidirect
19. C22×D3×D4C22semidirect
30. C2×#936C22semidirect
32. C2×D4×Dic3C22semidirect
33. C22×#214C22semidirect
38. C2×#924C22semidirect
42. C22×#204C22semidirect
43. C22×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
45. C2×C3×#102C22semidirect
46. C2×C3×#102C22semidirect
47. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
49. #5221C22semidirect
51. C2×#832C22semidirect
52. C2×#832C22semidirect
53. C2×#832C22semidirect
54. C2×#830C22semidirect
56. C2×#821C22semidirect
57. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C2×#816C22semidirect
59. #4988C22semidirect
60. #4987C22semidirect
61. C2×#810C22semidirect
64. #4551C22semidirect
65. #4550C22semidirect
66. #4550C22semidirect
67. #4529C22semidirect
72. C2×#447D3semidirect
109. C2×#237D4semidirect
124. C2×C3×D8D4semidirect
143. #938D4semidirect
158. C2×#213D4semidirect
198. C23×D4C2×D3semidirect
232. C2×#102C2×D3semidirect
233. C2×#102C2×D3semidirect
236. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
454. C2×D8#67semidirect
547. C23×C3AGL(1,ℤ/8)semidirect
583. C3×D4#120semidirect
912. C23#911semidirect
940. D4#937semidirect
1061. C3#23861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58062
C22×#9112
C2×C3×#4472
C2×#52172
C2×#51562
#826402
#720452
#720372
#716852
#702142
#702032
#701992
#701722
#699622
#699582
#238613