Finite Group Databasebeta

← #10826548

Subgroups — #10826548

Order 768.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#86379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23878—31nomaximal, Sylow
17C2×#1009C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C22×#239C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C3×#537C2211yescharacteristic
23#5830C2211yescharacteristic
24#5828C2211yescharacteristic
25C2×#949C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#949C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#947C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#942C2211yescharacteristic
29#5777—24no—
30#5777—24no—
31C2×#919—21no—
32C2×#918—21no—
33C2×#916—21no—
34C2×#914—21no—
35C2×#908C2211yescharacteristic
36C2×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
37#5633—21no—
38#5630—21no—
39#5629—21no—
40#5627—21no—
41#5610—22no—
42#5609—21no—
43#5609—22no—
44#5607—21no—
45D3×#121—21no—
46#5599—21no—
47C2×#895C2211yescharacteristic
48#5504C2211yescharacteristic
49C2×#874C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#391C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
55#5225C2211yescharacteristic, complemented
56#5202—24no—
57#5187—21no—
58#5187—21no—
59#5172—21no—
60#5172—21no—
61C2×#825C2211yescharacteristic
62#5131C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
65#5126C2211yescharacteristic, complemented
66#4988C2211yescharacteristic, complemented
67C4×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#805C2211yescharacteristic
69#4822—24no—
70#4671—22no—
71#4665—22no—
72C3×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#4555C2211yescharacteristic, complemented
74#4530C2211yescharacteristic, complemented
75#4523C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#575—31no—
77#3488—31no—
78C2×#455—31no—
79C2×#453—31no—
80#3005—31no—
81#2431—31no—
82#2007D311yescharacteristic, complemented
83#2006—31no—
84#2004—31no—
85#2002—31no—
86#1900—31no—
87#1883—31no—
88#1882—31no—
89#1871—31no—
90#1789—31no—
91C2×C3×#41C2311yescharacteristic
92C2×C3×#41C2311yescharacteristic
93C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
94#1009—22no—
95#1009—22no—
96#1009—41no—
97#1009—41no—
98D3×#41—22no—
99D3×#41—22no—
100D3×#41—41no—
101D3×#41—41no—
102C2×#239—21no—
103C2×#239—22no—
104C2×#239—22no—
105C2×#239—21no—
106C2×#239—21no—
107C2×#239—21no—
108C2×#239—21no—
109C2×#239—41no—
110C2×#239—41no—
111C2×#239D411yescharacteristic, complemented
112C2×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
113C2×#237—21no—
114C2×#237D411yescharacteristic, complemented
115C2×D3×D4—21no—
116C2×D3×D4—22no—
117C2×D3×D4—21no—
118C2×D3×D4—22no—
119C2×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
120C2×#235—21no—
121C2×#235—21no—
122C2×#235C2311yescharacteristic
123C22×D12—21no—
124C22×D12—21no—
125C22×D12—22no—
126C22×D12D412yes—
127C22×D12C2311yescharacteristic
128C22×D12C2311yescharacteristic
129C22×C4×D3—21no—
130C22×C4×D3—21no—
131C22×C4×D3C2311yescharacteristic
132C3×#137—22no—
133C3×#137—22no—
134C3×#137—22no—
135C3×#137—41no—
136C2×C3×Q16—21no—
137C2×C3×Q16—21no—
138C2×C3×SD16—21no—
139C2×C3×SD16—21no—
140C2×C3×M16C2311yescharacteristic
141C2×C3×M16C2311yescharacteristic
142C3×C22⋊Q8—21no—
143C3×C22⋊Q8—21no—
144C3×#121—21no—
145C3×#121—21no—
146C3×#121—22no—
147C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C3×C42C2311yescharacteristic
149#949—22no—
150#949—22no—
151#949—22no—
152#949—41no—
153#947—21no—
154#947—22no—
155#947—41no—
156#946D411yescharacteristic, complemented
157#946D411yescharacteristic, complemented
158C2×#216—21no—
159#942—22no—
160#942D414yescomplemented
161C2×#215—21no—
162C2×#215—21no—
163C2×#215—21no—
164#940—22no—
165#940—21no—
166#939—22no—
167#938D411yescharacteristic, complemented
168#938D411yescharacteristic, complemented
169#937—22no—
170#937—21no—
171#937—22no—
172#935—21no—
173C2×#213—21no—
174C2×#213—21no—
175#930—21no—
176#930—21no—
177C4×#67—22no—
178C4×#67—21no—
179C4×#67—21no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
184#926C2311yescharacteristic
185C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
186C2×#208C2311yescharacteristic
187C2×#208C2311yescharacteristic
188#919—28no—
189#918—28no—
190#916—28no—
191#914—28no—
192#908—22no—
193#908D414yescomplemented
194D3×M16—22no—
195D3×M16—22no—
196C2×D24—21no—
197C2×#204—21no—
198C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
199C2×D3×C8—21no—
200#896—22no—
201#895—22no—
202#895—21no—
203#895—21no—
204#895—21no—
205#895—21no—
206#894—22no—
207#893—22no—
208#893—21no—
209#892—21no—
210D3×C4⋊C4—21no—
211#887—21no—
212#885—22no—
213#884—22no—
214#884—22no—
215#884—22no—
216#882—22no—
217#882—22no—
218#67⋊C4—22no—
219D3×C22⋊C4—22no—
220#874—22no—
221#874—41no—
222C3×#104—22no—
223C3×#104—41no—
224C3×#95—22no—
225#837—22no—
226#837—41no—
227#835—21no—
228#835—21no—
229C3⋊#95—21no—
230#825—22no—
231#823—22no—
232#823—22no—
233#821—21no—
234#821—21no—
235(C2×D3)⋊C8—21no—
236(C2×D3)⋊C8—21no—
237#805—22no—
238C2×H(5,𝔽2)—31no—
239C22×#41—31no—
240C22×#41—31no—
241#575—64no—
242#575—64no—
243C2×#137—31no—
244C2×#137—61no—
245C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
246C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
247C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
248C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
249C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
250C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
251C2×#135—61no—
252C2×#135—61no—
253C22×M16—31no—
254#550—61no—
255#548—61no—
256#546—62no—
257#546—61no—
258D42—61no—
259D42—62no—
260#537—61no—
261#537C2×D311yescharacteristic
262#535—31no—
263#535—61no—
264C2×#127—31no—
265C2×#124—31no—
266#525—31no—
267#525—61no—
268C2×#121—31no—
269C2×#121—61no—
270#520—31no—
271#455—64no—
272#453—64no—
273#452—61no—
274#452—61no—
275#449—61no—
276#449—61no—
277C2×#104—31no—
278C2×#104—31no—
279C2×#104—31no—
280C2×#104—31no—
281C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
282C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
283#419—31no—
284#418—31no—
285C2×#100—31no—
286C2×#100—31no—
287#407—31no—
288#392—62no—
289#391C2×D311yescharacteristic, complemented
290#390—31no—
291#386—62no—
292C4×C22⋊C4—31no—
293#343—31no—
294#343C2×D311yescharacteristic, complemented
295#339—31no—
296#339—31no—
297C23×D3—21no—
298C23×D3—22no—
299C23×D3—21no—
300C23×D3C2×D412yes—
301C23×D3C2×D411yescharacteristic
302C3×#41—21no—
303C3×#41—21no—
304C3×#41—21no—
305C3×#41—21no—
306C3×#41—21no—
307C3×#41—21no—
308C3×#41—21no—
309C3×#41—21no—
310C2×C3×Q8—21no—
311C2×C3×Q8—21no—
312C2×C3×Q8—21no—
313C2×C3×Q8—21no—
314C2×C3×Q8—21no—
315C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
316C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
317C2×C3×Q8C2×D412yescomplemented
318C2×C3×D4—21no—
319C2×C3×D4—21no—
320C2×C3×D4—22no—
321C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
322C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×C3×C4—21no—
324C22×C3×C4—21no—
325C22×C3×C4—21no—
326C22×C3×C4—21no—
327C22×C3×C4C2×D412yes—
328C22×C3×C4C2411yescharacteristic
329C2×#67—21no—
330C2×#67—22no—
331C2×#67—21no—
332C2×#67—21no—
333C2×#67—22no—
334C2×#67—22no—
335C2×#67—21no—
336C2×#67—21no—
337C22×Dic3—21no—
338C22×Dic3—21no—
339C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
340#239—24no—
341#239—24no—
342#239—22no—
343#239—41no—
344#239—42no—
345#239—42no—
346#239—42no—
347#239—42no—
348#239—42no—
349#239—42no—
350#239—42no—
351#239—42no—
352D3×Q8—22no—
353D3×Q8—41no—
354#237—22no—
355#237—41no—
356#237—42no—
357#237—42no—
358D3×D4—22no—
359D3×D4—41no—
360D3×D4—42no—
361D3×D4—42no—
362D3×D4—42no—
363D3×D4—42no—
364D3×D4—44no—
365D3×D4—44no—
366D3×D4—84no—
367#235—21no—
368#235—21no—
369#235—42no—
370#235—42no—
371#235—42no—
372#235—42no—
373#235C2×D412yes—
374#235C2×D412yes—
375C2×D12—21no—
376C2×D12—21no—
377C2×D12—21no—
378C2×D12—21no—
379C2×D12—22no—
380C2×D12—21no—
381C2×D12—22no—
382C2×D12—21no—
383C2×D12—21no—
384C2×D12—21no—
385C2×D12—21no—
386C2×D12—21no—
387C2×D12—21no—
388C2×D12—21no—
389C2×D12—22no—
390C2×D12—42no—
391C2×D12—42no—
392C2×D12—42no—
393C2×D12—41no—
394C2×D12—41no—
395C2×D12—42no—
396C2×D12—44no—
397C2×D12—44no—
398C2×D12—82no—
399C2×D12—82no—
400C2×D12C2×D411yescharacteristic
401C2×D12C2×D412yescomplemented
402C2×C4×D3—21no—
403C2×C4×D3—21no—
404C2×C4×D3—21no—
405C2×C4×D3—21no—
406C2×C4×D3—21no—
407C2×C4×D3—22no—
408C2×C4×D3—21no—
409C2×C4×D3—21no—
410C2×C4×D3—22no—
411C2×C4×D3—42no—
412C2×C4×D3—42no—
413C2×C4×D3—42no—
414C2×C4×D3—42no—
415C2×C4×D3—41no—
416C2×C4×D3—41no—
417C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
418C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
419C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
420C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
421C2×Dic6—21no—
422C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
423C3×Q16—24no—
424C3×Q16—42no—
425C3×SD16—24no—
426C3×SD16—42no—
427C3×M16—21no—
428C3×M16—21no—
429C3×M16—21no—
430C3×M16C2×D412yescomplemented
431C2×C3×C8—21no—
432C2×C3×C8—21no—
433C3×C4⋊C4—22no—
434C3×C4⋊C4—21no—
435C3×C4⋊C4—21no—
436C3×C22⋊C4—22no—
437C3×C22⋊C4—22no—
438C3×C42—21no—
439C3×C42—21no—
440#217—21no—
441#217—21no—
442#217—21no—
443#216—24no—
444#215—24no—
445#215—24no—
446#215—42no—
447#213—24no—
448#213—42no—
449(C2×D3)⋊C4—22no—
450(C2×D3)⋊C4—22no—
451(C2×D3)⋊C4—22no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—21no—
454(C2×D3)⋊C4—22no—
455(C2×D3)⋊C4—22no—
456(C2×D3)⋊C4—44no—
457(C2×D3)⋊C4—42no—
458(C2×D3)⋊C4—82no—
459C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
461Dic3⋊C4—22no—
462Dic3⋊C4—21no—
463Dic3⋊C4—21no—
464C4×Dic3—22no—
465C4×Dic3—21no—
466C4×Dic3—21no—
467C4×Dic3—21no—
468#208—21no—
469#208—21no—
470#208—21no—
471#208C2×D412yescomplemented
472C2×C3⋊C8—21no—
473C2×C3⋊C8—21no—
474D24—24no—
475#204—24no—
476ΓL(1,𝔽25)—24no—
477D3×C8—24no—
478H(5,𝔽2)—62no—
479H(5,𝔽2)—62no—
480H(5,𝔽2)—121no—
481H(5,𝔽2)—121no—
482C2×#41—31no—
483C2×#41—31no—
484C2×#41—31no—
485C2×#41—61no—
486C2×#41—61no—
487C2×#41—61no—
488C2×#41—61no—
489C2×#41—61no—
490C2×#41—61no—
491C2×#41—61no—
492C2×#41—61no—
493C2×#41—62no—
494C2×#41—62no—
495C2×#41—62no—
496C2×#41—62no—
497C2×#41—121no—
498C2×#41—121no—
499C2×#41—121no—
500C2×#41—121no—
501C2×#41C22×D311yescharacteristic
502C2×#41C22×D311yescharacteristic
503C22×Q8—31no—
504C22×Q8C22×D311yescharacteristic
505C22×D4—31no—
506C22×D4—32no—
507C22×D4—31no—
508C22×D4—31no—
509C22×D4—61no—
510C22×D4—61no—
511C22×D4—62no—
512C22×D4—61no—
513C22×D4—62no—
514C22×D4—62no—
515C22×D4—61no—
516C23×C4—31no—
517C23×C4—61no—
518C23×C4—61no—
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—34no—
523#137—41no—
524#137—68no—
525#137—62no—
526AGL(1,ℤ/8)—34no—
527AGL(1,ℤ/8)—62no—
528AGL(1,ℤ/8)—62no—
529AGL(1,ℤ/8)—68no—
530AGL(1,ℤ/8)—62no—
531AGL(1,ℤ/8)—62no—
532AGL(1,ℤ/8)—121no—
533#135—68no—
534#135—68no—
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—61no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—61no—
541C2×SD16—61no—
542C2×SD16—61no—
543C2×SD16—61no—
544C2×D8—61no—
545C2×D8—61no—
546C2×D8—61no—
547C2×M16—31no—
548C2×M16—31no—
549C2×M16—61no—
550C2×M16—62no—
551C2×M16—62no—
552C2×M16C22×D311yescharacteristic
553C2×M16C22×D311yescharacteristic
554C22×C8—61no—
555#127—62no—
556#127—62no—
557#127—61no—
558#127—121no—
559#124—62no—
560#124—61no—
561#124—62no—
562#124—121no—
563#123—62no—
564#123—61no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—31no—
568C22⋊Q8—31no—
569C22⋊Q8—62no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—22no—
573#121—31no—
574#121—31no—
575#121—62no—
576#121—62no—
577#121—62no—
578#121—61no—
579#121—61no—
580#121—61no—
581#121—61no—
582#121—62no—
583#121—61no—
584#121—61no—
585#121—62no—
586#120—62no—
587#120—62no—
588#120—61no—
589#120—62no—
590#120—62no—
591C4×Q8—61no—
592C4×D4—62no—
593C4×D4—61no—
594C4×D4—62no—
595C4×D4—61no—
596C4×D4—61no—
597C4×D4—62no—
598#117—31no—
599#117—61no—
600C2×C4⋊C4—61no—
601C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—32no—
603C2×C22⋊C4—62no—
604C2×C22⋊C4—62no—
605C2×C22⋊C4—61no—
606C2×C22⋊C4—62no—
607C2×C42—31no—
608C2×C42C22×D311yescharacteristic
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—62no—
612#104—62no—
613#104—62no—
614#104—121no—
615#103—61no—
616#103—61no—
617#102—61no—
618#102—61no—
619#100—62no—
620#100—62no—
621C22⋊C8—61no—
622C22⋊C8—61no—
623#95—22no—
624#95—61no—
625C23×C3—21no—
626C23×C3—21no—
627C23×C3C22×D411yescharacteristic
628C22×D3—21no—
629C22×D3—21no—
630C22×D3—21no—
631C22×D3—22no—
632C22×D3—22no—
633C22×D3—22no—
634C22×D3—22no—
635C22×D3—41no—
636C22×D3—41no—
637C22×D3—42no—
638C22×D3—42no—
639C22×D3—44no—
640C22×D3—42no—
641C22×D3—42no—
642C22×D3—41no—
643C22×D3—41no—
644C22×D3—42no—
645C22×D3—42no—
646C22×D3—81no—
647C22×D3—82no—
648C22×D3—82no—
649C22×D3#12011yescharacteristic
650C22×D3#12011yescharacteristic
651C3×Q8—21no—
652C3×Q8—22no—
653C3×Q8—21no—
654C3×Q8—21no—
655C3×Q8—22no—
656C3×Q8—21no—
657C3×Q8—41no—
658C3×Q8—41no—
659C3×D4—21no—
660C3×D4—21no—
661C3×D4—21no—
662C3×D4—21no—
663C3×D4—41no—
664C3×D4—41no—
665C3×D4—41no—
666C3×D4—41no—
667C3×D4—82no—
668C2×C3×C4—22no—
669C2×C3×C4—22no—
670C2×C3×C4—21no—
671C2×C3×C4—21no—
672C2×C3×C4—22no—
673C2×C3×C4—41no—
674C2×C3×C4—41no—
675C2×C3×C4—41no—
676C2×C3×C4—41no—
677C2×C3×C4—41no—
678C2×C3×C4—41no—
679C2×C3×C4—41no—
680C2×C3×C4—41no—
681C2×C3×C4—42no—
682C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
683C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
684C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
685C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
686C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688#67—22no—
689#67—22no—
690#67—42no—
691#67—42no—
692#67—44no—
693#67—42no—
694#67—81no—
695#67—82no—
696#67—82no—
697C2×Dic3—21no—
698C2×Dic3—21no—
699C2×Dic3—21no—
700C2×Dic3—21no—
701C2×Dic3—21no—
702C2×Dic3—42no—
703C2×Dic3—41no—
704C2×Dic3—41no—
705C2×Dic3—41no—
706C2×Dic3#12011yescharacteristic
707C2×Dic3#12011yescharacteristic
708D12—22no—
709D12—21no—
710D12—22no—
711D12—42no—
712D12—44no—
713D12—44no—
714D12—44no—
715D12—44no—
716D12—41no—
717D12—41no—
718D12—41no—
719D12—41no—
720D12—41no—
721D12—41no—
722D12—82no—
723D12—88no—
724D12#12012yes—
725C4×D3—21no—
726C4×D3—21no—
727C4×D3—21no—
728C4×D3—21no—
729C4×D3—21no—
730C4×D3—21no—
731C4×D3—21no—
732C4×D3—21no—
733C4×D3—22no—
734C4×D3—22no—
735C4×D3—42no—
736C4×D3—42no—
737C4×D3—44no—
738C4×D3—44no—
739C4×D3—44no—
740C4×D3—82no—
741Dic6—21no—
742Dic6—42no—
743Dic6#12012yes—
744C3×C8—22no—
745C3×C8—41no—
746C3⋊C8—22no—
747C3⋊C8—41no—
748C24—31no—
749C24—32no—
750C24—61no—
751C24—62no—
752C24—61no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—32no—
762#41—32no—
763#41—61no—
764#41—61no—
765#41—62no—
766#41—62no—
767#41—64no—
768#41—64no—
769#41—122no—
770#41—122no—
771#41—122no—
772#41—122no—
773#41—121no—
774#41—122no—
775#41—122no—
776#41—121no—
777#41—122no—
778#41—122no—
779#41—122no—
780#41—122no—
781#41—122no—
782#41—122no—
783#41—122no—
784#41—122no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—31no—
791C2×Q8—61no—
792C2×Q8—62no—
793C2×Q8—121no—
794C2×Q8D3×D411yescharacteristic
795C2×Q8D3×D411yescharacteristic
796C2×Q8D3×D412yescomplemented
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—31no—
801C2×D4—32no—
802C2×D4—62no—
803C2×D4—61no—
804C2×D4—62no—
805C2×D4—62no—
806C2×D4—61no—
807C2×D4—62no—
808C2×D4—61no—
809C2×D4—61no—
810C2×D4—61no—
811C2×D4—62no—
812C2×D4—61no—
813C2×D4—62no—
814C2×D4—62no—
815C2×D4—61no—
816C2×D4—61no—
817C2×D4—61no—
818C2×D4—61no—
819C2×D4—61no—
820C2×D4—61no—
821C2×D4—61no—
822C2×D4—61no—
823C2×D4—61no—
824C2×D4—61no—
825C2×D4—61no—
826C2×D4—122no—
827C2×D4—124no—
828C2×D4—122no—
829C2×D4—122no—
830C2×D4—121no—
831C2×D4—121no—
832C2×D4—122no—
833C2×D4—124no—
834C2×D4—121no—
835C2×D4—122no—
836C2×D4—122no—
837C2×D4—122no—
838C2×D4—122no—
839C2×D4—124no—
840C2×D4—124no—
841C2×D4—242no—
842C2×D4—242no—
843C2×D4—244no—
844C2×D4D3×D411yescharacteristic
845C2×D4D3×D411yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—31no—
851C22×C4—31no—
852C22×C4—31no—
853C22×C4—31no—
854C22×C4—31no—
855C22×C4—61no—
856C22×C4—61no—
857C22×C4—62no—
858C22×C4—62no—
859C22×C4—61no—
860C22×C4—61no—
861C22×C4—61no—
862C22×C4—61no—
863C22×C4—61no—
864C22×C4—61no—
865C22×C4—61no—
866C22×C4—122no—
867C22×C4—121no—
868C22×C4—121no—
869C22×C4—122no—
870C22×C4—122no—
871C22×C4—122no—
872C22×C4D3×D412yes—
873C22×C4C23×D311yescharacteristic
874Q16—24no—
875Q16—42no—
876Q16—64no—
877SD16—24no—
878SD16—42no—
879SD16—64no—
880SD16—64no—
881SD16—64no—
882SD16—122no—
883D8—64no—
884D8—64no—
885D8—122no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—32no—
890M16—64no—
891M16—61no—
892M16—61no—
893M16—61no—
894M16D3×D412yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—64no—
898C2×C8—61no—
899C2×C8—61no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—31no—
904C4⋊C4—31no—
905C4⋊C4—61no—
906C4⋊C4—61no—
907C4⋊C4—62no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—62no—
911C22⋊C4—62no—
912C22⋊C4—61no—
913C22⋊C4—61no—
914C22⋊C4—62no—
915C22⋊C4—62no—
916C22⋊C4—62no—
917C22⋊C4—61no—
918C22⋊C4—61no—
919C22⋊C4—61no—
920C22⋊C4—124no—
921C22⋊C4—122no—
922C22⋊C4—242no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—62no—
926C42—61no—
927C42—61no—
928C42—61no—
929C22×C3—21no—
930C22×C3—21no—
931C22×C3—41no—
932C22×C3—41no—
933C22×C3—41no—
934C22×C3—41no—
935C22×C3—41no—
936C22×C3—41no—
937C22×C3C2×#12011yescharacteristic
938C22×C3D4211yescharacteristic
939C22×C3D4211yescharacteristic
940C2×D3—21no—
941C2×D3—21no—
942C2×D3—22no—
943C2×D3—21no—
944C2×D3—21no—
945C2×D3—21no—
946C2×D3—21no—
947C2×D3—41no—
948C2×D3—41no—
949C2×D3—44no—
950C2×D3—42no—
951C2×D3—42no—
952C2×D3—42no—
953C2×D3—42no—
954C2×D3—81no—
955C2×D3—81no—
956C2×D3—84no—
957C2×D3—82no—
958C2×D3—81no—
959C2×D3—81no—
960C2×D3—82no—
961C2×D3—82no—
962C2×D3—164no—
963C3×C4—42no—
964C3×C4—41no—
965C3×C4—41no—
966C3×C4—42no—
967C3×C4—42no—
968C3×C4C2×#12011yescharacteristic
969C3×C4#53411yescharacteristic
970C3×C4D4211yescharacteristic
971C3×C4D4211yescharacteristic
972Dic3—22no—
973Dic3—21no—
974Dic3—21no—
975Dic3—41no—
976Dic3—41no—
977Dic3—81no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—31no—
981C23—31no—
982C23—61no—
983C23—61no—
984C23—61no—
985C23—62no—
986C23—62no—
987C23—62no—
988C23—62no—
989C23—121no—
990C23—121no—
991C23—122no—
992C23—122no—
993C23—122no—
994C23—122no—
995C23—122no—
996C23—122no—
997C23—124no—
998C23—121no—
999C23—121no—
1000C23—241no—
1001C23—242no—
1002C23—242no—
1003C23C2×D3×D411yescharacteristic
1004Q8—22no—
1005Q8—21no—
1006Q8—22no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—32no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—61no—
1014Q8—122no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—32no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—62no—
1025D4—62no—
1026D4—62no—
1027D4—61no—
1028D4—62no—
1029D4—82no—
1030D4—122no—
1031D4—124no—
1032D4—124no—
1033D4—124no—
1034D4—124no—
1035D4—122no—
1036D4—122no—
1037D4—124no—
1038D4—122no—
1039D4—121no—
1040D4—121no—
1041D4—121no—
1042D4—121no—
1043D4—121no—
1044D4—121no—
1045D4—242no—
1046D4—248no—
1047D4—241no—
1048D4—242no—
1049D4—242no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—31no—
1056C2×C4—31no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—61no—
1067C2×C4—61no—
1068C2×C4—61no—
1069C2×C4—61no—
1070C2×C4—61no—
1071C2×C4—61no—
1072C2×C4—61no—
1073C2×C4—62no—
1074C2×C4—61no—
1075C2×C4—61no—
1076C2×C4—61no—
1077C2×C4—61no—
1078C2×C4—62no—
1079C2×C4—61no—
1080C2×C4—61no—
1081C2×C4—122no—
1082C2×C4—122no—
1083C2×C4—124no—
1084C2×C4—124no—
1085C2×C4—124no—
1086C2×C4—122no—
1087C2×C4—121no—
1088C2×C4—121no—
1089C2×C4—121no—
1090C2×C4—242no—
1091C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1092C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1093C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1094C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1095C2×C4#100411yescharacteristic
1096C2×C4#100911yescharacteristic
1097C8—22no—
1098C8—41no—
1099C8—62no—
1100C8—121no—
1101C2×C3—21no—
1102C2×C3—21no—
1103C2×C3—81no—
1104C2×C3—81no—
1105C2×C3#240311yescharacteristic
1106C2×C3#301811yescharacteristic
1107C2×C3#301911yescharacteristic
1108D3—41no—
1109D3—41no—
1110D3—42no—
1111D3—82no—
1112D3—82no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—61no—
1122C22—61no—
1123C22—61no—
1124C22—61no—
1125C22—61no—
1126C22—61no—
1127C22—62no—
1128C22—124no—
1129C22—121no—
1130C22—121no—
1131C22—122no—
1132C22—122no—
1133C22—122no—
1134C22—122no—
1135C22—241no—
1136C22—241no—
1137C22—242no—
1138C22—242no—
1139C22—242no—
1140C22—244no—
1141C22—241no—
1142C22—241no—
1143C22—484no—
1144C22D3×#12011yescharacteristic
1145C22#560911yescharacteristic
1146C22#571711yescharacteristic
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—61no—
1153C4—61no—
1154C4—62no—
1155C4—121no—
1156C4—121no—
1157C4—241no—
1158C4D3×#12011yescharacteristic
1159C4#559011yescharacteristic
1160C4#560511yescharacteristic
1161C4#560911yescharacteristic
1162C3#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—121no—
1168C2—121no—
1169C2—122no—
1170C2—242no—
1171C2—242no—
1172C2#7675311yescharacteristic
1173C2#8029211yescharacteristic
1174C2#8029811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2007C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2007D3
hypocenterC3#23878
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5777C2semidirect
2. #86379C2semidirect
3. C2×#5202C2semidirect
4. #83980C2semidirect
5. C2×#4822C2semidirect
6. #76626C2semidirect
7. C3×#2007C2semidirect
8. #72106C2semidirect
9. #71879C2semidirect
10. #70385C2semidirect
11. #70381C2semidirect
12. #70380C2semidirect
13. #69693C2semidirect
14. #69005C2semidirect
15. #68992C2semidirect
19. C22×#239C22semidirect
20. C2×C3×#137C22semidirect
21. C2×C3×#137C22semidirect
25. C2×#949C22semidirect
26. C2×#949C22semidirect
27. C2×#947C22semidirect
36. C2×D3×M16C22semidirect
49. C2×#874C22semidirect
50. C2×C3×#104C22semidirect
51. C2×C3×#104C22semidirect
52. C3×#391C22semidirect
53. C2×#837C22semidirect
54. C2×#837C22semidirect
55. #5225C22semidirect
62. #5131C22semidirect
63. C2×#823C22semidirect
64. C2×#823C22semidirect
65. #5126C22semidirect
66. #4988C22semidirect
67. C4×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
72. C3×#343C22semidirect
73. #4555C22semidirect
74. #4530C22semidirect
75. #4523C22semidirect
82. #2007D3semidirect
111. C2×#239D4semidirect
112. C2×D3×Q8D4semidirect
114. C2×#237D4semidirect
119. C2×D3×D4D4semidirect
156. #946D4semidirect
157. #946D4semidirect
160. #942D4semidirect
167. #938D4semidirect
168. #938D4semidirect
193. #908D4semidirect
245. C2×#137C2×D3semidirect
246. C2×#137C2×D3semidirect
281. C2×#104C2×D3semidirect
282. C2×#104C2×D3semidirect
289. #391C2×D3semidirect
294. #343C2×D3semidirect
317. C2×C3×Q8C2×D4semidirect
401. C2×D12C2×D4semidirect
430. C3×M16C2×D4semidirect
471. #208C2×D4semidirect
796. C2×Q8D3×D4semidirect
894. M16D3×D4semidirect
1162. C3#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57772
#863792
C2×#52022
#839802
C2×#48222
#766262
C3×#20072
#721062
#718792
#703852
#703812
#703802
#696932
#690052
#689922
#238783