Finite Group Databasebeta

← #10826558

Subgroups — #10826558

Order 768.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#82960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23879—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C22×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×#124C2211yescharacteristic, complemented
23#5833—21no—
24#5833C2211yescharacteristic, complemented
25#5829—21no—
26#5829—22no—
27#5828—21no—
28#5828C2211yescharacteristic
29#5827C2211yescharacteristic, complemented
30#5824—21no—
31#5824—22no—
32C2×#949C2211yescharacteristic
33C2×#949C2211yescharacteristic, complemented
34#5817—21no—
35#5816—21no—
36#5816C2211yescharacteristic, complemented
37Q8×#67—21no—
38C2×#947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#946—21no—
40C2×#946C2211yescharacteristic
41C2×#932C2211yescharacteristic
42D3×AGL(1,ℤ/8)—24no—
43D3×AGL(1,ℤ/8)—24no—
44C2×#914—21no—
45C2×D3×SD16—21no—
46C2×#911—21no—
47C2×D3×D8—21no—
48C2×#908C2211yescharacteristic
49C2×D3×M16C2211yescharacteristic
50C3×#454—24no—
51C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C3×#101C2211yescharacteristic, complemented
54#5245—24no—
55C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
58#5221C2211yescharacteristic, complemented
59#5215C2211yescharacteristic, complemented
60#5169—21no—
61#5169—21no—
62#5156—21no—
63#5156—21no—
64C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
65#5131C2211yescharacteristic, complemented
66#5126C2211yescharacteristic
67#4959—22no—
68#4955—22no—
69#4939C2211yescharacteristic, complemented
70C4×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
71C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
72#4555C2211yescharacteristic, complemented
73#4554C2211yescharacteristic, complemented
74#4554C2211yescharacteristic, complemented
75#4523C2211yescharacteristic, complemented
76C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
77#3489—31no—
78C2×#454—31no—
79C2×#454D311yescharacteristic, complemented
80#3003—31no—
81#2435—31no—
82#2006—31no—
83#2006—31no—
84#2003—31no—
85#2003—31no—
86#1901—31no—
87#1883—31no—
88#1883—31no—
89#1871—31no—
90#1789—31no—
91C24×D3—21no—
92C3×2−1+4—22no—
93C3×2−1+4—22no—
94C3×2−1+4—41no—
95C3×2−1+4—41no—
96C2×C3×#41—21no—
97C2×C3×#41—21no—
98C2×C3×#41—22no—
99C2×C3×#41C2311yescharacteristic
100C2×C3×#41C2311yescharacteristic
101C22×C3×Q8—21no—
102C22×C3×Q8—21no—
103C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
104C22×C3×D4C2311yescharacteristic
105C22×#67—21no—
106D3×#41—22no—
107D3×#41—22no—
108D3×#41—41no—
109D3×#41—41no—
110C2×#239D411yescharacteristic
111C2×D3×Q8D411yescharacteristic
112C2×#237—21no—
113C2×#237D411yescharacteristic
114C2×D3×D4—22no—
115C2×D3×D4—21no—
116C2×D3×D4—22no—
117C2×D3×D4—21no—
118C2×D3×D4—21no—
119C2×D3×D4—21no—
120C2×D3×D4—21no—
121C2×D3×D4—41no—
122C2×D3×D4—41no—
123C2×D3×D4D411yescharacteristic
124C2×#235—21no—
125C2×#235C2311yescharacteristic
126C22×D12C2311yescharacteristic
127C22×C4×D3—21no—
128C22×C4×D3C2311yescharacteristic
129C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
132C3×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
133C2×C3×SD16—21no—
134C2×C3×SD16—21no—
135C2×C3×D8—21no—
136C2×C3×D8—21no—
137C2×C3×M16C2311yescharacteristic
138C2×C3×M16C2311yescharacteristic
139C3×#124—22no—
140C3×#124—41no—
141C2×C3×C22⋊C4—22no—
142C2×C3×C42C2311yescharacteristic
143C2×#217—22no—
144#949—22no—
145#949—22no—
146#949—41no—
147#949D414yescomplemented
148#947—22no—
149#947—21no—
150#947—22no—
151#947—41no—
152#946—22no—
153#946—22no—
154#946—21no—
155#946—21no—
156#946—21no—
157#946—21no—
158#946—21no—
159#946—21no—
160#946—21no—
161#946D411yescharacteristic
162#946D411yescharacteristic
163Q8×Dic3—21no—
164#944—22no—
165#944—21no—
166C2×#215—21no—
167C2×#215—21no—
168#939—22no—
169#939—22no—
170#939—22no—
171#938—21no—
172#938D411yescharacteristic
173#938D411yescharacteristic
174#937—22no—
175#937—21no—
176#935—22no—
177#935—21no—
178D4×Dic3—21no—
179D4×Dic3—22no—
180C2×#214—21no—
181#932—22no—
182#932—22no—
183C2×#213—21no—
184C2×#213—21no—
185C2×#213—21no—
186#930—22no—
187#930—21no—
188#929—22no—
189#929—22no—
190#929—22no—
191C4×#67—22no—
192C4×#67—22no—
193C4×#67—21no—
194C4×#67—21no—
195C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
196C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
198C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
199C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
200#926—21no—
201#926C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic3—21no—
203C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
204#924—22no—
205#924—21no—
206C2×Dic3⋊C4—22no—
207C2×Dic3⋊C4D412yes—
208C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
209C2×#208C2311yescharacteristic
210C2×#208C2311yescharacteristic
211#914—28no—
212D3×SD16—28no—
213#911—28no—
214D3×D8—28no—
215#908—22no—
216#908—22no—
217D3×M16—22no—
218D3×M16—22no—
219C2×D24—21no—
220C2×#204—21no—
221C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
222C2×D3×C8—21no—
223C3×#104—22no—
224C3×#104—22no—
225C3×#101—22no—
226#837—22no—
227#837—22no—
228#836—22no—
229#832—21no—
230#832—21no—
231C3⋊#95—21no—
232#825—41no—
233#821—21no—
234#821—21no—
235(C2×D3)⋊C8—21no—
236(C2×D3)⋊C8—21no—
237#805—41no—
238C2×2−1+4C2×D311yescharacteristic, complemented
239C22×#41—31no—
240C23×D4—31no—
241C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
242C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
243C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
244C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
245C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
246C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
247C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
248C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
249C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
250C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
251C22×SD16—61no—
252C22×D8—61no—
253C22×M16—31no—
254D4×Q8—61no—
255#548—61no—
256#547—62no—
257#547—61no—
258#546—62no—
259#546—61no—
260#537—31no—
261#537—61no—
262#536—31no—
263#536—61no—
264C2×#124—31no—
265C2×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
266#525—31no—
267#525—61no—
268C2×C22⋊Q8—31no—
269C2×C22⋊Q8—61no—
270#520—31no—
271#454—24no—
272#454—64no—
273#450—61no—
274#450—61no—
275#447—61no—
276#447—61no—
277C2×#104—31no—
278C2×#104—31no—
279C2×#104—31no—
280C2×#104—31no—
281C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
282C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
283#418—31no—
284#418—31no—
285C2×#101—31no—
286C2×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
287#407—31no—
288#394—62no—
289#390—31no—
290#390—31no—
291#379—62no—
292C4×C22⋊C4—31no—
293#343—31no—
294#343—31no—
295#339—31no—
296#339—31no—
297C24×C3—21no—
298C23×D3—21no—
299C23×D3—21no—
300C23×D3—42no—
301C23×D3—42no—
302C23×D3—44no—
303C23×D3—41no—
304C23×D3—41no—
305C23×D3—82no—
306C23×D3C2×D411yescharacteristic
307C3×#41—21no—
308C3×#41—21no—
309C3×#41—21no—
310C3×#41—21no—
311C3×#41—21no—
312C3×#41—21no—
313C3×#41—42no—
314C3×#41—42no—
315C3×#41—44no—
316C3×#41—44no—
317C3×#41—42no—
318C3×#41—42no—
319C3×#41C2×D412yes—
320C3×#41C2×D412yes—
321C2×C3×Q8—22no—
322C2×C3×Q8—21no—
323C2×C3×Q8—21no—
324C2×C3×Q8—21no—
325C2×C3×Q8—21no—
326C2×C3×Q8—21no—
327C2×C3×Q8—21no—
328C2×C3×Q8—42no—
329C2×C3×Q8—42no—
330C2×C3×Q8—42no—
331C2×C3×Q8—42no—
332C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
333C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
334C2×C3×D4—21no—
335C2×C3×D4—22no—
336C2×C3×D4—21no—
337C2×C3×D4—21no—
338C2×C3×D4—21no—
339C2×C3×D4—21no—
340C2×C3×D4—21no—
341C2×C3×D4—21no—
342C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
343C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
344C2×C3×D4C2×D412yes—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—22no—
347C22×C3×C4—22no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4—21no—
350C22×C3×C4C2×D412yes—
351C22×C3×C4C2411yescharacteristic
352C2×#67—21no—
353C2×#67—21no—
354C2×#67—21no—
355C2×#67—22no—
356C2×#67—21no—
357C2×#67—21no—
358C2×#67—42no—
359C2×#67—42no—
360C2×#67—41no—
361C2×#67—41no—
362C22×Dic3—22no—
363C22×Dic3—21no—
364C22×Dic3—21no—
365C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic3C2×D412yes—
367#239—22no—
368#239—41no—
369D3×Q8—22no—
370D3×Q8—41no—
371#237—22no—
372#237—41no—
373#237—42no—
374#237—42no—
375D3×D4—24no—
376D3×D4—24no—
377D3×D4—22no—
378D3×D4—41no—
379D3×D4—42no—
380D3×D4—42no—
381D3×D4—42no—
382D3×D4—42no—
383D3×D4—42no—
384D3×D4—42no—
385D3×D4—42no—
386D3×D4—42no—
387#235—21no—
388#235—21no—
389#235—21no—
390#235—21no—
391#235—42no—
392#235—42no—
393C2×D12—21no—
394C2×D12—21no—
395C2×D12—21no—
396C2×D12—21no—
397C2×D12—21no—
398C2×D12—21no—
399C2×D12C2×D411yescharacteristic
400C2×D12C2×D412yes—
401C2×C4×D3—21no—
402C2×C4×D3—21no—
403C2×C4×D3—21no—
404C2×C4×D3—21no—
405C2×C4×D3—21no—
406C2×C4×D3—21no—
407C2×C4×D3—21no—
408C2×C4×D3—42no—
409C2×C4×D3—42no—
410C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
411C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
412C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
414C2×Dic6—21no—
415C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
416C3×SD16—24no—
417C3×SD16—42no—
418C3×D8—24no—
419C3×D8—42no—
420C3×M16—21no—
421C3×M16—21no—
422C3×M16—21no—
423C3×M16C2×D412yes—
424C2×C3×C8—21no—
425C2×C3×C8—21no—
426C3×C22⋊C4—44no—
427C3×C42—21no—
428C3×C42—21no—
429#217—22no—
430#217—22no—
431#217—21no—
432#217—21no—
433#217—21no—
434#217—82no—
435#215—24no—
436#215—42no—
437#214—24no—
438#213—24no—
439#213—24no—
440#213—42no—
441(C2×D3)⋊C4—22no—
442(C2×D3)⋊C4—22no—
443(C2×D3)⋊C4—22no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—22no—
446(C2×D3)⋊C4—22no—
447(C2×D3)⋊C4—21no—
448(C2×D3)⋊C4—44no—
449(C2×D3)⋊C4—42no—
450(C2×D3)⋊C4—82no—
451C4⋊Dic3—22no—
452C4⋊Dic3—21no—
453C4⋊Dic3—21no—
454C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
456Dic3⋊C4—22no—
457Dic3⋊C4—22no—
458Dic3⋊C4—22no—
459Dic3⋊C4—21no—
460Dic3⋊C4—22no—
461Dic3⋊C4—22no—
462Dic3⋊C4—21no—
463C4×Dic3—22no—
464C4×Dic3—21no—
465C4×Dic3—21no—
466C4×Dic3—21no—
467#208—21no—
468#208—21no—
469#208—21no—
470#208C2×D412yes—
471C2×C3⋊C8—21no—
472C2×C3⋊C8—21no—
473D24—24no—
474#204—24no—
475ΓL(1,𝔽25)—24no—
476D3×C8—24no—
477C25—61no—
4782−1+4—22no—
4792−1+4—22no—
4802−1+4—41no—
4812−1+4—41no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—31no—
486C2×#41—31no—
487C2×#41—31no—
488C2×#41—61no—
489C2×#41—61no—
490C2×#41—62no—
491C2×#41—62no—
492C2×#41—121no—
493C2×#41—121no—
494C2×#41C22×D311yescharacteristic
495C2×#41C22×D311yescharacteristic
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—31no—
499C22×Q8C22×D311yescharacteristic
500C22×D4—31no—
501C22×D4—31no—
502C22×D4—61no—
503C22×D4—61no—
504C22×D4—61no—
505C22×D4—61no—
506C22×D4—61no—
507C22×D4—62no—
508C22×D4—61no—
509C22×D4—62no—
510C22×D4—121no—
511C22×D4—121no—
512C22×D4C22×D311yescharacteristic
513C23×C4—31no—
514C23×C4—61no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—34no—
518AGL(1,ℤ/8)—41no—
519AGL(1,ℤ/8)—62no—
520AGL(1,ℤ/8)—62no—
521AGL(1,ℤ/8)—68no—
522AGL(1,ℤ/8)—68no—
523AGL(1,ℤ/8)—62no—
524AGL(1,ℤ/8)—62no—
525AGL(1,ℤ/8)—62no—
526AGL(1,ℤ/8)—62no—
527AGL(1,ℤ/8)—121no—
528AGL(1,ℤ/8)#6714yescomplemented
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—61no—
532C2×SD16—68no—
533C2×SD16—61no—
534C2×SD16—61no—
535C2×SD16—61no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—61no—
539C2×D8—68no—
540C2×D8—61no—
541C2×D8—61no—
542C2×D8—61no—
543C2×M16—31no—
544C2×M16—31no—
545C2×M16—61no—
546C2×M16—62no—
547C2×M16—62no—
548C2×M16C22×D311yescharacteristic
549C2×M16C22×D311yescharacteristic
550C22×C8—61no—
551C4⋊Q8—61no—
552C4⋊Q8—62no—
553#124—22no—
554#124—41no—
555#124—61no—
556#124—62no—
557#124—62no—
558#124—121no—
559#123—62no—
560#123—62no—
561#123—61no—
562#123—62no—
563#123—62no—
564C22⋊Q8—31no—
565C22⋊Q8—31no—
566C22⋊Q8—61no—
567C22⋊Q8—61no—
568C22⋊Q8—61no—
569C22⋊Q8—62no—
570C22⋊Q8—61no—
571C22⋊Q8—61no—
572C22⋊Q8—61no—
573C22⋊Q8—61no—
574C22⋊Q8—62no—
575C22⋊Q8—62no—
576C22⋊Q8—61no—
577#121—31no—
578#121—31no—
579#121—61no—
580#121—62no—
581#121—62no—
582#121—62no—
583#121—62no—
584#121—61no—
585#120—61no—
586#120—62no—
587C4×Q8—61no—
588C4×D4—61no—
589C4×D4—61no—
590C4×D4—62no—
591C4×D4—62no—
592C4×D4—62no—
593C4×D4—61no—
594#117—31no—
595#117—61no—
596C2×C4⋊C4—32no—
597C2×C4⋊C4—31no—
598C2×C4⋊C4—61no—
599C2×C4⋊C4—62no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—32no—
602C2×C22⋊C4—62no—
603C2×C22⋊C4—61no—
604C2×C22⋊C4—62no—
605C2×C22⋊C4—62no—
606C2×C22⋊C4—62no—
607C2×C42—31no—
608C2×C42C22×D311yescharacteristic
609#104—22no—
610#104—22no—
611#104—62no—
612#104—62no—
613#104—121no—
614#104—121no—
615#102—61no—
616#102—61no—
617#102—61no—
618#102—61no—
619#101—22no—
620#101—62no—
621C22⋊C8—61no—
622C22⋊C8—61no—
623#95—61no—
624C23×C3—21no—
625C23×C3—21no—
626C23×C3—22no—
627C23×C3—42no—
628C23×C3—42no—
629C23×C3—41no—
630C23×C3—41no—
631C23×C3C22×D411yescharacteristic
632C22×D3—21no—
633C22×D3—21no—
634C22×D3—22no—
635C22×D3—21no—
636C22×D3—22no—
637C22×D3—41no—
638C22×D3—42no—
639C22×D3—44no—
640C22×D3—44no—
641C22×D3—42no—
642C22×D3—42no—
643C22×D3—41no—
644C22×D3—41no—
645C22×D3—42no—
646C22×D3—81no—
647C22×D3—82no—
648C22×D3—82no—
649C22×D3—82no—
650C22×D3—88no—
651C22×D3—88no—
652C22×D3—82no—
653C22×D3#12011yescharacteristic
654C22×D3#12011yescharacteristic
655C3×Q8—21no—
656C3×Q8—21no—
657C3×Q8—21no—
658C3×Q8—44no—
659C3×Q8—41no—
660C3×Q8—41no—
661C3×Q8—41no—
662C3×Q8—41no—
663C3×Q8#12012yes—
664C3×D4—22no—
665C3×D4—22no—
666C3×D4—22no—
667C3×D4—21no—
668C3×D4—21no—
669C3×D4—21no—
670C3×D4—22no—
671C3×D4—44no—
672C3×D4—41no—
673C3×D4—41no—
674C3×D4—41no—
675C3×D4—41no—
676C3×D4#12012yes—
677C2×C3×C4—21no—
678C2×C3×C4—22no—
679C2×C3×C4—22no—
680C2×C3×C4—21no—
681C2×C3×C4—22no—
682C2×C3×C4—22no—
683C2×C3×C4—22no—
684C2×C3×C4—44no—
685C2×C3×C4—44no—
686C2×C3×C4—41no—
687C2×C3×C4—41no—
688C2×C3×C4—41no—
689C2×C3×C4—41no—
690C2×C3×C4—41no—
691C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
692C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
693C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
694C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
695C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697#67—42no—
698#67—44no—
699#67—44no—
700#67—42no—
701#67—41no—
702#67—41no—
703#67—42no—
704#67—81no—
705#67—82no—
706C2×Dic3—21no—
707C2×Dic3—21no—
708C2×Dic3—21no—
709C2×Dic3—22no—
710C2×Dic3—21no—
711C2×Dic3—21no—
712C2×Dic3—42no—
713C2×Dic3—42no—
714C2×Dic3—41no—
715C2×Dic3—41no—
716C2×Dic3—41no—
717C2×Dic3—82no—
718C2×Dic3#12011yescharacteristic
719C2×Dic3#12011yescharacteristic
720D12—22no—
721D12—21no—
722D12—21no—
723D12—22no—
724D12—42no—
725D12—41no—
726D12—41no—
727C4×D3—21no—
728C4×D3—21no—
729C4×D3—21no—
730C4×D3—21no—
731C4×D3—21no—
732C4×D3—21no—
733C4×D3—21no—
734C4×D3—21no—
735C4×D3—42no—
736C4×D3—42no—
737C4×D3—41no—
738C4×D3—41no—
739Dic6—21no—
740Dic6—21no—
741Dic6—42no—
742C3×C8—22no—
743C3×C8—41no—
744C3⋊C8—22no—
745C3⋊C8—41no—
746C24—21no—
747C24—31no—
748C24—61no—
749C24—61no—
750C24—122no—
751C24—121no—
752C24—121no—
753C24—122no—
754C24—124no—
755C24—242no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—44no—
765#41—44no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—62no—
769#41—62no—
770#41—61no—
771#41—61no—
772#41—61no—
773#41—61no—
774#41—122no—
775#41—122no—
776#41—121no—
777#41—122no—
778#41—122no—
779#41—121no—
780#41D3×D412yes—
781#41C2×#6712yes—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—31no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—61no—
795C2×Q8—62no—
796C2×Q8—121no—
797C2×Q8D3×D411yescharacteristic
798C2×Q8D3×D411yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—31no—
808C2×D4—32no—
809C2×D4—61no—
810C2×D4—61no—
811C2×D4—64no—
812C2×D4—64no—
813C2×D4—62no—
814C2×D4—61no—
815C2×D4—61no—
816C2×D4—61no—
817C2×D4—61no—
818C2×D4—62no—
819C2×D4—61no—
820C2×D4—61no—
821C2×D4—61no—
822C2×D4—61no—
823C2×D4—61no—
824C2×D4—121no—
825C2×D4—121no—
826C2×D4—121no—
827C2×D4—122no—
828C2×D4—122no—
829C2×D4—122no—
830C2×D4—122no—
831C2×D4—122no—
832C2×D4—122no—
833C2×D4—122no—
834C2×D4—122no—
835C2×D4—122no—
836C2×D4—122no—
837C2×D4D3×D411yescharacteristic
838C2×D4D3×D411yescharacteristic
839C2×D4C2×#6712yes—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—31no—
846C22×C4—31no—
847C22×C4—31no—
848C22×C4—31no—
849C22×C4—31no—
850C22×C4—32no—
851C22×C4—61no—
852C22×C4—61no—
853C22×C4—61no—
854C22×C4—61no—
855C22×C4—61no—
856C22×C4—61no—
857C22×C4—61no—
858C22×C4—62no—
859C22×C4—61no—
860C22×C4—61no—
861C22×C4—122no—
862C22×C4—122no—
863C22×C4D3×D412yes—
864C22×C4C23×D311yescharacteristic
865SD16—24no—
866SD16—42no—
867SD16—64no—
868SD16—64no—
869SD16—64no—
870SD16—122no—
871D8—24no—
872D8—42no—
873D8—64no—
874D8—64no—
875D8—64no—
876D8—122no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—32no—
881M16—64no—
882M16—61no—
883M16—61no—
884M16—61no—
885M16C2×#6712yes—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—64no—
889C2×C8—61no—
890C2×C8—61no—
891C4⋊C4—31no—
892C4⋊C4—31no—
893C4⋊C4—62no—
894C4⋊C4—62no—
895C4⋊C4—61no—
896C4⋊C4—61no—
897C4⋊C4—62no—
898C4⋊C4—62no—
899C4⋊C4—62no—
900C4⋊C4—62no—
901C4⋊C4—61no—
902C4⋊C4—61no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—62no—
905C22⋊C4—62no—
906C22⋊C4—61no—
907C22⋊C4—61no—
908C22⋊C4—62no—
909C22⋊C4—62no—
910C22⋊C4—62no—
911C22⋊C4—61no—
912C22⋊C4—61no—
913C22⋊C4—62no—
914C22⋊C4—62no—
915C22⋊C4—61no—
916C22⋊C4—124no—
917C22⋊C4—122no—
918C22⋊C4—242no—
919C22⋊C4—242no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—62no—
923C42—61no—
924C42—61no—
925C42—61no—
926C22×C3—21no—
927C22×C3—21no—
928C22×C3—22no—
929C22×C3—44no—
930C22×C3—41no—
931C22×C3—41no—
932C22×C3—42no—
933C22×C3—41no—
934C22×C3—41no—
935C22×C3—41no—
936C22×C3—82no—
937C22×C3—81no—
938C22×C3—81no—
939C22×C3C2×#12011yescharacteristic
940C22×C3D4211yescharacteristic
941C22×C3D4211yescharacteristic
942C2×D3—21no—
943C2×D3—21no—
944C2×D3—21no—
945C2×D3—21no—
946C2×D3—21no—
947C2×D3—42no—
948C2×D3—42no—
949C2×D3—44no—
950C2×D3—41no—
951C2×D3—42no—
952C2×D3—41no—
953C2×D3—41no—
954C2×D3—84no—
955C2×D3—88no—
956C2×D3—88no—
957C2×D3—82no—
958C2×D3—81no—
959C2×D3—81no—
960C2×D3#45412yescomplemented
961C3×C4—22no—
962C3×C4—42no—
963C3×C4—41no—
964C3×C4—81no—
965C3×C4C2×#12011yescharacteristic
966C3×C4#53411yescharacteristic
967C3×C4D4211yescharacteristic
968C3×C4D4211yescharacteristic
969Dic3—21no—
970Dic3—21no—
971Dic3—41no—
972Dic3—41no—
973Dic3—42no—
974Dic3—41no—
975Dic3—81no—
976C23—21no—
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—31no—
980C23—31no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—62no—
986C23—61no—
987C23—61no—
988C23—61no—
989C23—62no—
990C23—121no—
991C23—122no—
992C23—122no—
993C23—122no—
994C23—122no—
995C23—124no—
996C23—124no—
997C23—121no—
998C23—121no—
999C23—242no—
1000C23—241no—
1001C23—248no—
1002C23—242no—
1003C23—242no—
1004C23—242no—
1005C23—248no—
1006C23C2×D3×D411yescharacteristic
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—44no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—61no—
1016Q8—61no—
1017Q8—122no—
1018Q8#93712yes—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—21no—
1023D4—22no—
1024D4—21no—
1025D4—21no—
1026D4—44no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—61no—
1032D4—62no—
1033D4—61no—
1034D4—62no—
1035D4—122no—
1036D4—122no—
1037D4—124no—
1038D4—124no—
1039D4—122no—
1040D4—122no—
1041D4—121no—
1042D4—121no—
1043D4—121no—
1044D4—121no—
1045D4—241no—
1046D4—242no—
1047D4#93712yes—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—31no—
1056C2×C4—31no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—61no—
1065C2×C4—61no—
1066C2×C4—61no—
1067C2×C4—61no—
1068C2×C4—61no—
1069C2×C4—61no—
1070C2×C4—61no—
1071C2×C4—61no—
1072C2×C4—61no—
1073C2×C4—61no—
1074C2×C4—61no—
1075C2×C4—61no—
1076C2×C4—62no—
1077C2×C4—61no—
1078C2×C4—122no—
1079C2×C4—122no—
1080C2×C4—122no—
1081C2×C4—121no—
1082C2×C4—121no—
1083C2×C4—122no—
1084C2×C4—121no—
1085C2×C4—121no—
1086C2×C4—121no—
1087C2×C4—242no—
1088C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1089C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1090C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1091C2×C4#100411yescharacteristic
1092C2×C4#100411yescharacteristic
1093C2×C4C22×#6711yescharacteristic
1094C8—22no—
1095C8—41no—
1096C8—62no—
1097C8—121no—
1098C2×C3—21no—
1099C2×C3—21no—
1100C2×C3—42no—
1101C2×C3—82no—
1102C2×C3—81no—
1103C2×C3#240311yescharacteristic
1104C2×C3C2×#45411yescharacteristic
1105C2×C3#302111yescharacteristic
1106D3—22no—
1107D3—41no—
1108D3—81no—
1109D3—82no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—22no—
1113C22—32no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—61no—
1122C22—61no—
1123C22—61no—
1124C22—61no—
1125C22—61no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—122no—
1130C22—122no—
1131C22—124no—
1132C22—121no—
1133C22—121no—
1134C22—121no—
1135C22—122no—
1136C22—242no—
1137C22—244no—
1138C22—248no—
1139C22—248no—
1140C22—241no—
1141C22—241no—
1142C22D3×#12011yescharacteristic
1143C22#559011yescharacteristic
1144C22D4×#6711yescharacteristic
1145C4—22no—
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—61no—
1149C4—61no—
1150C4—81no—
1151C4—121no—
1152C4—122no—
1153C4—121no—
1154C4—121no—
1155C4—241no—
1156C4#558911yescharacteristic
1157C4#559011yescharacteristic
1158C4C2×#93711yescharacteristic
1159C4D4×#6711yescharacteristic
1160C3#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—62no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—121no—
1168C2—242no—
1169C2—241no—
1170C2D3×#45411yescharacteristic
1171C2#8028611yescharacteristic
1172C2#8260411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#454C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenterC2×#454D3
hypocenterC3#23879
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #87295C2semidirect
2. C2×D3×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. C2×C3×#454C2semidirect
4. C2×#5245C2semidirect
5. #83944C2semidirect
6. #82960C2semidirect
7. #72098C2semidirect
8. #72088C2semidirect
9. #71730C2semidirect
10. #70392C2semidirect
11. #70381C2semidirect
12. #70380C2semidirect
13. #70366C2semidirect
14. #70116C2semidirect
15. #70115C2semidirect
17. C2×C3×2−1+4C22semidirect
21. C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C2×C3×#124C22semidirect
24. #5833C22semidirect
29. #5827C22semidirect
33. C2×#949C22semidirect
36. #5816C22semidirect
38. C2×#947C22semidirect
51. C2×C3×#104C22semidirect
52. C2×C3×#104C22semidirect
53. C2×C3×#101C22semidirect
55. C2×#837C22semidirect
56. C2×#837C22semidirect
57. C2×#836C22semidirect
58. #5221C22semidirect
59. #5215C22semidirect
64. C2×#825C22semidirect
65. #5131C22semidirect
69. #4939C22semidirect
71. C2×#805C22semidirect
72. #4555C22semidirect
73. #4554C22semidirect
74. #4554C22semidirect
75. #4523C22semidirect
79. C2×#454D3semidirect
132. C3×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
147. #949D4semidirect
238. C2×2−1+4C2×D3semidirect
250. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
265. C2×#124C2×D3semidirect
281. C2×#104C2×D3semidirect
282. C2×#104C2×D3semidirect
286. C2×#101C2×D3semidirect
528. AGL(1,ℤ/8)#67semidirect
960. C2×D3#454semidirect
1160. C3#23879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#872952
C2×D3×AGL(1,ℤ/8)2
C2×C3×#4542
C2×#52452
#839442
#829602
#720982
#720882
#717302
#703922
#703812
#703802
#703662
#701162
#701152
#238793