Finite Group Databasebeta

← #10826743

Subgroups — #10826743

Order 768.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#85858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#83375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78686C212yesmaximal, complemented
5#78686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70031C212yesmaximal, complemented
9#70027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68966C212yesmaximal, complemented
11#68964C212yesmaximal, complemented
12#23896—31nomaximal, Sylow
13C2×#1004C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#1004C2211yescharacteristic, complemented
15C22×#237C2211yescharacteristic
16C3×#534C2211yescharacteristic
17C3×#518C2211yescharacteristic, complemented
18#5804C2212yes—
19#5804C2211yescharacteristic
20C2×#935C2211yescharacteristic, complemented
21#5655—22no—
22D3×#123—21no—
23#5648—21no—
24#5611—22no—
25#5610—22no—
26#5591—22no—
27#5589—21no—
28#5586—21no—
29#5555—24no—
30#5554—24no—
31#5526—21no—
32#5524—21no—
33#5493—21no—
34#5493C2212yes—
35#5493C2212yes—
36C2×#886—21no—
37C2×#886C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#886C2212yescomplemented
39#5486C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#99C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×#99C2212yescomplemented
42C2×#834C2211yescharacteristic, complemented
43#5053—22no—
44#5032—22no—
45C2×#806C2212yescomplemented
46C2×#806C2212yescomplemented
47C2×#806C2212yescomplemented
48C2×#806C2212yescomplemented
49#4943C2212yescomplemented
50#4742—22no—
51#4742—24no—
52#4741—22no—
53#4741—24no—
54C3×#342C2212yescomplemented
55#4527C2212yescomplemented
56#3485—31no—
57#3485—31no—
58#3026—31no—
59#3026—32no—
60#3026—31no—
61#2022—32no—
62#2022—32no—
63#1913—32no—
64#1913—31no—
65#1913D311yescharacteristic, complemented
66#1782—31no—
67C22×C3×D4C2311yescharacteristic
68C22×C3×D4C2311yescharacteristic
69C22×#67—21no—
70C22×#67—21no—
71C22×#67D411yescharacteristic, complemented
72C22×#67C2311yescharacteristic
73C22×#67C2312yes—
74C22×#67C2311yescharacteristic
75C23×Dic3D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic3C2311yescharacteristic
77#1004—22no—
78#1004—22no—
79#1004—24no—
80#1004—42no—
81#1004—42no—
82C2×#237—22no—
83C2×#237—22no—
84C2×#237—24no—
85C2×#237—21no—
86C2×#237—22no—
87C2×#237—21no—
88C2×#237—42no—
89C2×D3×D4—21no—
90C2×D3×D4—22no—
91C2×D3×D4—21no—
92C2×#235—21no—
93C2×#235—21no—
94C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
95C22×Dic6D411yescharacteristic, complemented
96C3×#123—21no—
97C3×#123D412yescomplemented
98C3×#121—22no—
99C3×#120—21no—
100C3×#120D412yescomplemented
101C3×C4×D4—24no—
102C3×#117—21no—
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
105C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
107#953—21no—
108#953—22no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217C2312yes—
111C2×#217C2311yescharacteristic
112#939—22no—
113#939—22no—
114#939—42no—
115#938—22no—
116#937—22no—
117#937—22no—
118#937D412yescomplemented
119#935—21no—
120#935—21no—
121#935—22no—
122#935—22no—
123#935D412yescomplemented
124D4×Dic3—22no—
125#930—24no—
126#930—24no—
127#930—42no—
128#929—21no—
129#929—22no—
130C4×#67—22no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C2×C4⋊Dic3—22no—
135C2×C4⋊Dic3—22no—
136C2×C4⋊Dic3—21no—
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138#897—22no—
139#897—24no—
140#896—22no—
141#895—22no—
142#894—22no—
143D3×C4⋊C4—22no—
144#888—22no—
145#886—24no—
146#886—22no—
147#886—21no—
148#886—21no—
149#886—22no—
150#886—22no—
151#886—22no—
152#886—22no—
153#886—24no—
154#886—22no—
155#886—22no—
156#886D414yescomplemented
157#885—22no—
158#884—22no—
159#883—22no—
160#883—22no—
161#882—22no—
162#882—22no—
163#882—22no—
164#882—22no—
165#882D414yescomplemented
166#67⋊C4—22no—
167#67⋊C4—22no—
168D3×C22⋊C4—22no—
169D3×C22⋊C4—21no—
170#878—22no—
171#878—22no—
172#877—21no—
173#875—22no—
174C4×D12—24no—
175#869—22no—
176C3×#99—22no—
177C3×#99—24no—
178#834—22no—
179C3⋊#95—42no—
180#806—24no—
181#806—24no—
182#806—24no—
183#806—24no—
184C2×H(5,𝔽2)—31no—
185C2×H(5,𝔽2)—31no—
186C22×#41—31no—
187#547—64no—
188#547—62no—
189#547—62no—
190#546—64no—
191#546—62no—
192#546—62no—
193#536—61no—
194#536—61no—
195#534—31no—
196#534—32no—
197#534—32no—
198#534—32no—
199#534—61no—
200#534—61no—
201#534C2×D311yescharacteristic
202#525—61no—
203#525—61no—
204C2×#123—31no—
205C2×#123—31no—
206C2×#123—32no—
207C2×#123—61no—
208C2×#123—61no—
209#518—31no—
210#518C2×D311yescharacteristic, complemented
211#458—62no—
212#458—64no—
213#458—62no—
214B(4,𝔽2)—62no—
215B(4,𝔽2)—64no—
216B(4,𝔽2)—62no—
217C2×#99—31no—
218C2×#99—32no—
219C2×#99—32no—
220C2×#99—32no—
221C2×#99—32no—
222C2×#99C2×D312yescomplemented
223C2×#99C2×D311yescharacteristic, complemented
224#381—32no—
225#342—32no—
226#342C2×D312yescomplemented
227C24×C3C2×D411yescharacteristic
228C24×C3C2×D411yescharacteristic
229C24×C3C2411yescharacteristic
230C23×D3—21no—
231C23×D3—21no—
232C23×D3C2×D411yescharacteristic
233C23×D3C2×D412yes—
234C23×D3C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×D4—22no—
236C2×C3×D4—22no—
237C2×C3×D4—22no—
238C2×C3×D4—21no—
239C2×C3×D4—21no—
240C2×C3×D4—22no—
241C2×C3×D4—22no—
242C2×C3×D4C2×D412yes—
243C2×C3×D4C2×D412yes—
244C22×C3×C4—22no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4—22no—
247C22×C3×C4—22no—
248C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
249C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×#67—21no—
251C2×#67—21no—
252C2×#67—22no—
253C2×#67—21no—
254C2×#67—21no—
255C2×#67—22no—
256C2×#67—22no—
257C2×#67—22no—
258C2×#67—22no—
259C2×#67—22no—
260C2×#67—22no—
261C2×#67—21no—
262C2×#67—22no—
263C2×#67—21no—
264C2×#67—22no—
265C2×#67—22no—
266C2×#67—22no—
267C2×#67—22no—
268C2×#67—22no—
269C2×#67—41no—
270C2×#67—44no—
271C2×#67—42no—
272C2×#67—42no—
273C2×#67—42no—
274C2×#67C2×D414yes—
275C22×Dic3—21no—
276C22×Dic3—21no—
277C22×Dic3—22no—
278C22×Dic3—21no—
279C22×Dic3—22no—
280C22×Dic3—21no—
281C22×Dic3—22no—
282C22×Dic3—21no—
283C22×Dic3—22no—
284C22×Dic3—22no—
285C22×Dic3—41no—
286C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic3C2×D412yes—
290C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
291#237—44no—
292#237—44no—
293#237—44no—
294#237—42no—
295#237—48no—
296#237—48no—
297#237—42no—
298D3×D4—44no—
299D3×D4—44no—
300D3×D4—44no—
301D3×D4—42no—
302D3×D4—42no—
303#235—44no—
304#235—42no—
305#235—42no—
306C2×D12—21no—
307C2×D12—21no—
308C2×D12—24no—
309C2×D12—42no—
310C2×C4×D3—22no—
311C2×C4×D3—21no—
312C2×C4×D3—21no—
313C2×C4×D3—22no—
314C2×C4×D3—22no—
315C2×C4×D3—22no—
316C2×C4×D3—41no—
317C2×Dic6—21no—
318C2×Dic6—21no—
319C2×Dic6—22no—
320C2×Dic6—22no—
321C2×Dic6—41no—
322C3×C4⋊C4—22no—
323C3×C4⋊C4—22no—
324C3×C22⋊C4—22no—
325C3×C22⋊C4—22no—
326C3×C22⋊C4—21no—
327C3×C22⋊C4—22no—
328C3×C22⋊C4—22no—
329C3×C22⋊C4—22no—
330C3×C22⋊C4—22no—
331C3×C22⋊C4C2×D412yes—
332C3×C22⋊C4C2×D414yes—
333C3×C42—22no—
334#217—22no—
335#217—22no—
336#217—22no—
337#217—21no—
338#217—22no—
339#217—22no—
340#217—42no—
341#217C2×D412yes—
342(C2×D3)⋊C4—24no—
343(C2×D3)⋊C4—24no—
344(C2×D3)⋊C4—22no—
345(C2×D3)⋊C4—22no—
346(C2×D3)⋊C4—22no—
347(C2×D3)⋊C4—24no—
348(C2×D3)⋊C4—22no—
349(C2×D3)⋊C4—24no—
350(C2×D3)⋊C4—42no—
351(C2×D3)⋊C4—42no—
352(C2×D3)⋊C4—42no—
353C4⋊Dic3—24no—
354C4⋊Dic3—24no—
355C4⋊Dic3—22no—
356C4⋊Dic3—22no—
357C4⋊Dic3—24no—
358C4⋊Dic3—42no—
359Dic3⋊C4—22no—
360Dic3⋊C4—22no—
361Dic3⋊C4—22no—
362Dic3⋊C4—22no—
363Dic3⋊C4—42no—
364C4×Dic3—22no—
365H(5,𝔽2)—64no—
366H(5,𝔽2)—62no—
367H(5,𝔽2)—62no—
368H(5,𝔽2)—122no—
369H(5,𝔽2)—122no—
370C2×#41—61no—
371C2×#41—61no—
372C2×#41—62no—
373C2×#41—64no—
374C2×#41—62no—
375C2×#41—62no—
376C2×#41—61no—
377C2×#41—61no—
378C2×#41—122no—
379C22×Q8—31no—
380C22×D4—31no—
381C22×D4—32no—
382C22×D4—31no—
383C22×D4—31no—
384C22×D4—61no—
385C22×D4—62no—
386C22×D4—61no—
387C22×D4—61no—
388C22×D4—61no—
389C22×D4C22×D311yescharacteristic
390C22×D4C22×D311yescharacteristic
391C23×C4—31no—
392C23×C4—31no—
393C23×C4—31no—
394C4⋊Q8—62no—
395C4⋊Q8—62no—
396#124—62no—
397#124—62no—
398#123—21no—
399#123—32no—
400#123—34no—
401#123—62no—
402#123—61no—
403#123—62no—
404#123—61no—
405#123—62no—
406#123—62no—
407#123—64no—
408#123—62no—
409#123—62no—
410#123—62no—
411#123—62no—
412#123—62no—
413#123—62no—
414#123—61no—
415#123—61no—
416#123—61no—
417#123—62no—
418#123—64no—
419#123—62no—
420#123—62no—
421#123D1212yescomplemented
422C22⋊Q8—62no—
423C22⋊Q8—62no—
424C22⋊Q8—62no—
425C22⋊Q8—62no—
426C22⋊Q8—64no—
427#121—22no—
428#121—62no—
429#121—62no—
430#121—64no—
431#121—64no—
432#121—62no—
433#121—62no—
434#121—62no—
435#121—122no—
436#121—122no—
437#120—21no—
438#120—32no—
439#120—34no—
440#120—62no—
441#120—62no—
442#120—62no—
443#120—62no—
444#120—62no—
445#120—61no—
446#120—62no—
447#120—62no—
448#120D1212yescomplemented
449C4×D4—24no—
450C4×D4—64no—
451C4×D4—62no—
452C4×D4—62no—
453C4×D4—62no—
454C4×D4—62no—
455#117—21no—
456#117—61no—
457C2×C4⋊C4—62no—
458C2×C4⋊C4—62no—
459C2×C4⋊C4—61no—
460C2×C4⋊C4—62no—
461C2×C4⋊C4—61no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—31no—
464C2×C22⋊C4—32no—
465C2×C22⋊C4—61no—
466C2×C22⋊C4—62no—
467C2×C22⋊C4—62no—
468C2×C22⋊C4—61no—
469C2×C22⋊C4—62no—
470C2×C22⋊C4—61no—
471C2×C22⋊C4C22×D312yes—
472C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C22×D312yes—
474#99—22no—
475#99—24no—
476#99—64no—
477#99—64no—
478#99—62no—
479#99—64no—
480#99—64no—
481#95—122no—
482C23×C3—21no—
483C23×C3—21no—
484C23×C3—21no—
485C23×C3—22no—
486C23×C3—81no—
487C23×C3—81no—
488C23×C3—81no—
489C23×C3#12012yes—
490C23×C3C22×D411yescharacteristic
491C23×C3C22×D411yescharacteristic
492C23×C3C22×D412yes—
493C23×C3C22×D411yescharacteristic
494C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
495C22×D3—21no—
496C22×D3—21no—
497C22×D3—22no—
498C22×D3—21no—
499C22×D3—22no—
500C22×D3—22no—
501C22×D3—22no—
502C22×D3—42no—
503C22×D3—42no—
504C22×D3—81no—
505C22×D3—82no—
506C22×D3—81no—
507C22×D3—82no—
508C22×D3—82no—
509C22×D3#12012yes—
510C3×D4—24no—
511C3×D4—24no—
512C3×D4—41no—
513C3×D4—41no—
514C3×D4—42no—
515C3×D4—82no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—22no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—24no—
521C2×C3×C4—22no—
522C2×C3×C4—42no—
523C2×C3×C4—81no—
524C2×C3×C4—82no—
525C2×C3×C4—82no—
526C2×C3×C4—82no—
527C2×C3×C4#12012yes—
528#67—24no—
529#67—24no—
530#67—42no—
531#67—44no—
532#67—42no—
533#67—44no—
534#67—42no—
535#67—41no—
536#67—42no—
537#67—41no—
538#67—42no—
539#67—42no—
540#67—42no—
541#67—82no—
542#67—162no—
543C2×Dic3—21no—
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—22no—
546C2×Dic3—21no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—22no—
550C2×Dic3—21no—
551C2×Dic3—21no—
552C2×Dic3—21no—
553C2×Dic3—21no—
554C2×Dic3—22no—
555C2×Dic3—22no—
556C2×Dic3—22no—
557C2×Dic3—44no—
558C2×Dic3—42no—
559C2×Dic3—42no—
560C2×Dic3—42no—
561C2×Dic3—42no—
562C2×Dic3—42no—
563C2×Dic3—81no—
564C2×Dic3—82no—
565C2×Dic3#12012yes—
566D12—42no—
567D12—42no—
568D12—84no—
569D12—162no—
570C4×D3—42no—
571C4×D3—44no—
572C4×D3—44no—
573C4×D3—42no—
574C4×D3—82no—
575Dic6—44no—
576Dic6—42no—
577Dic6—42no—
578C24—31no—
579C24—31no—
580C24—32no—
581C24—61no—
582C24—61no—
583C24C2×D1211yescharacteristic
584C24D3×D411yescharacteristic
585C24C23×D311yescharacteristic
586#41—124no—
587#41—122no—
588#41—122no—
589#41—124no—
590#41—124no—
591#41—124no—
592#41—122no—
593#41—128no—
594#41—128no—
595#41—122no—
596C2×Q8—62no—
597C2×Q8—61no—
598C2×Q8—61no—
599C2×Q8—62no—
600C2×Q8—121no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—34no—
609C2×D4—61no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—64no—
612C2×D4—61no—
613C2×D4—61no—
614C2×D4—62no—
615C2×D4—62no—
616C2×D4—61no—
617C2×D4—62no—
618C2×D4—61no—
619C2×D4—62no—
620C2×D4—62no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—62no—
623C2×D4—62no—
624C2×D4—61no—
625C2×D4—62no—
626C2×D4—62no—
627C2×D4—62no—
628C2×D4—62no—
629C2×D4—62no—
630C2×D4—62no—
631C2×D4—122no—
632C2×D4—121no—
633C2×D4—124no—
634C2×D4—124no—
635C2×D4—124no—
636C2×D4—122no—
637C2×D4—122no—
638C2×D4—124no—
639C2×D4—122no—
640C2×D4—122no—
641C2×D4—122no—
642C2×D4C2×D1212yes—
643C2×D4D3×D412yes—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—31no—
649C22×C4—31no—
650C22×C4—32no—
651C22×C4—31no—
652C22×C4—31no—
653C22×C4—62no—
654C22×C4—61no—
655C22×C4—62no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—62no—
658C22×C4—62no—
659C22×C4—61no—
660C22×C4—61no—
661C22×C4—62no—
662C22×C4—61no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—62no—
665C22×C4—62no—
666C22×C4—61no—
667C22×C4—62no—
668C22×C4—62no—
669C22×C4—121no—
670C22×C4—121no—
671C22×C4C2×D1211yescharacteristic
672C22×C4D3×D411yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—64no—
676C4⋊C4—62no—
677C4⋊C4—62no—
678C4⋊C4—64no—
679C4⋊C4—62no—
680C4⋊C4—62no—
681C4⋊C4—64no—
682C4⋊C4—62no—
683C4⋊C4—62no—
684C4⋊C4—122no—
685C4⋊C4—122no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—32no—
694C22⋊C4—64no—
695C22⋊C4—64no—
696C22⋊C4—62no—
697C22⋊C4—64no—
698C22⋊C4—62no—
699C22⋊C4—62no—
700C22⋊C4—64no—
701C22⋊C4—62no—
702C22⋊C4—62no—
703C22⋊C4—62no—
704C22⋊C4—61no—
705C22⋊C4—62no—
706C22⋊C4—62no—
707C22⋊C4—62no—
708C22⋊C4—122no—
709C22⋊C4—122no—
710C22⋊C4—122no—
711C22⋊C4—122no—
712C22⋊C4C2×D1212yes—
713C22⋊C4D3×D414yes—
714C42—22no—
715C42—62no—
716C22×C3—22no—
717C22×C3—42no—
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—42no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—42no—
723C22×C3—42no—
724C22×C3—42no—
725C22×C3—41no—
726C22×C3—81no—
727C22×C3—82no—
728C22×C3C2×#12011yescharacteristic
729C22×C3C2×#12011yescharacteristic
730C22×C3#53411yescharacteristic
731C22×C3D4212yes—
732C22×C3D4212yes—
733C2×D3—22no—
734C2×D3—42no—
735C2×D3—42no—
736C2×D3—44no—
737C2×D3—42no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—42no—
740C2×D3—81no—
741C2×D3—82no—
742C2×D3—82no—
743C2×D3—82no—
744C2×D3—162no—
745C2×D3—162no—
746C3×C4—22no—
747C3×C4—42no—
748C3×C4—44no—
749C3×C4—41no—
750C3×C4—82no—
751Dic3—22no—
752Dic3—42no—
753Dic3—41no—
754Dic3—41no—
755Dic3—42no—
756Dic3—41no—
757Dic3—82no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—32no—
763C23—61no—
764C23—61no—
765C23—61no—
766C23—62no—
767C23—62no—
768C23—62no—
769C23—62no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—122no—
774C23—122no—
775C23—241no—
776C23—242no—
777C23—241no—
778C23—242no—
779C23—242no—
780C23#88212yes—
781C23C22×D1211yescharacteristic
782C23C2×D3×D411yescharacteristic
783C23C2×D3×D411yescharacteristic
784C23C2×D3×D412yes—
785C23#100912yes—
786Q8—124no—
787Q8—122no—
788Q8—122no—
789D4—24no—
790D4—24no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—64no—
795D4—64no—
796D4—82no—
797D4—122no—
798D4—122no—
799D4—122no—
800D4—124no—
801D4—124no—
802D4—122no—
803D4—121no—
804D4—122no—
805D4—122no—
806D4—122no—
807D4—122no—
808D4—121no—
809D4—122no—
810D4—244no—
811D4—242no—
812D4—482no—
813D4—482no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—32no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—61no—
823C2×C4—61no—
824C2×C4—61no—
825C2×C4—61no—
826C2×C4—62no—
827C2×C4—61no—
828C2×C4—61no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—62no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—62no—
834C2×C4—62no—
835C2×C4—62no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—124no—
841C2×C4—124no—
842C2×C4—122no—
843C2×C4—122no—
844C2×C4—124no—
845C2×C4—122no—
846C2×C4—122no—
847C2×C4—122no—
848C2×C4—122no—
849C2×C4—122no—
850C2×C4—242no—
851C2×C4—241no—
852C2×C4—242no—
853C2×C4#88212yes—
854C2×C3—21no—
855C2×C3—22no—
856C2×C3—21no—
857C2×C3—22no—
858C2×C3—21no—
859C2×C3—42no—
860C2×C3—81no—
861C2×C3#240311yescharacteristic
862D3—42no—
863D3—82no—
864D3—81no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—62no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—122no—
879C22—122no—
880C22—124no—
881C22—122no—
882C22—122no—
883C22—121no—
884C22—241no—
885C22—242no—
886C22—242no—
887C22—242no—
888C22—482no—
889C22—482no—
890C22C2×#88211yescharacteristic
891C22D4×D1212yes—
892C22D3×#12011yescharacteristic
893C22#560912yes—
894C22#565311yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—62no—
900C4—82no—
901C4—122no—
902C4—121no—
903C4—121no—
904C4—122no—
905C4—121no—
906C4—242no—
907C3#2389611yescharacteristic, complemented, Sylow
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—122no—
916C2—242no—
917C2—241no—
918C2#7488411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#74884
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1913C2
socleC2×C3#2403
hypercenter#1913D3
hypocenterC3#23896
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86296C2semidirect
2. #85858C2semidirect
3. #83375C2semidirect
4. #78686C2semidirect
5. #78686C2semidirect
6. C3×#1913C2semidirect
7. #71656C2semidirect
8. #70031C2semidirect
9. #70027C2semidirect
10. #68966C2semidirect
11. #68964C2semidirect
13. C2×#1004C22semidirect
14. C2×#1004C22semidirect
17. C3×#518C22semidirect
20. C2×#935C22semidirect
37. C2×#886C22semidirect
38. C2×#886C22semidirect
39. #5486C22semidirect
40. C2×C3×#99C22semidirect
41. C2×C3×#99C22semidirect
42. C2×#834C22semidirect
45. C2×#806C22semidirect
46. C2×#806C22semidirect
47. C2×#806C22semidirect
48. C2×#806C22semidirect
49. #4943C22semidirect
54. C3×#342C22semidirect
55. #4527C22semidirect
65. #1913D3semidirect
71. C22×#67D4semidirect
75. C23×Dic3D4semidirect
94. C22×C4×D3D4semidirect
95. C22×Dic6D4semidirect
97. C3×#123D4semidirect
100. C3×#120D4semidirect
118. #937D4semidirect
123. #935D4semidirect
156. #886D4semidirect
165. #882D4semidirect
210. #518C2×D3semidirect
222. C2×#99C2×D3semidirect
223. C2×#99C2×D3semidirect
226. #342C2×D3semidirect
421. #123D12semidirect
448. #120D12semidirect
907. C3#23896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#862962
#858582
#833752
#786862
C3×#19132
#716562
#700312
#700272
#689662
#689642
#238963