Finite Group Databasebeta

← #10826788

Subgroups — #10826788

Order 768.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23902—31nomaximal, Sylow
17C2×#1004C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C23×C4×D3C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#123C2211yescharacteristic
21C2×C3×#117C2211yescharacteristic, complemented
22#5804C2211yescharacteristic
23C2×#937C2211yescharacteristic
24C2×#935C2211yescharacteristic
25C2×#929C2211yescharacteristic
26#5656—21no—
27#5655—22no—
28#5654—22no—
29#5653—21no—
30D3×#123—21no—
31#5648—21no—
32#5524—24no—
33#5524—24no—
34C2×#897—21no—
35#5507—22no—
36C2×#895—21no—
37#5493C2211yescharacteristic
38C2×#886C2211yescharacteristic
39C2×#886C2211yescharacteristic
40C2×#886C2211yescharacteristic, complemented
41#5490—22no—
42C2×#882C2211yescharacteristic
43C2×#882C2211yescharacteristic
44C2×#882C2211yescharacteristic, complemented
45#5486C2211yescharacteristic
46C2×C4×D12—21no—
47C2×C4×D12—21no—
48C2×C3×#99C2211yescharacteristic
49C2×C3×#99C2211yescharacteristic
50C3×#381C2211yescharacteristic, complemented
51#5211C2211yescharacteristic, complemented
52#4989—22no—
53#4956—22no—
54#4955C2211yescharacteristic, complemented
55#4955C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#806C2211yescharacteristic
57C2×#806C2211yescharacteristic
58C2×#806C2211yescharacteristic
59C2×#806C2211yescharacteristic
60C2×#806C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#806C2211yescharacteristic, complemented
62#4943C2211yescharacteristic, complemented
63#4943C2211yescharacteristic, complemented
64#4742—24no—
65#4741—24no—
66#4668—22no—
67#4665—22no—
68C3×#342C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#342C2211yescharacteristic, complemented
70#4527C2211yescharacteristic, complemented
71#4527C2211yescharacteristic, complemented
72#3485—31no—
73C2×#525—31no—
74C2×#458—31no—
75C2×B(4,𝔽2)—31no—
76#2849—31no—
77#2849—31no—
78#2022—31no—
79#2022—31no—
80#2021—31no—
81#2021—31no—
82#1899—31no—
83#1899D311yescharacteristic, complemented
84#1890—31no—
85#1889—31no—
86#1782—31no—
87C24×D3C2311yescharacteristic
88C22×C3×D4C2311yescharacteristic
89C23×C3×C4C2311yescharacteristic
90C22×#67—21no—
91C22×#67—21no—
92C22×#67C2311yescharacteristic
93C22×#67C2311yescharacteristic
94C22×#67C2311yescharacteristic
95C23×Dic3C2311yescharacteristic
96#1004—22no—
97#1004—22no—
98#1004—41no—
99#1004—41no—
100C2×#237—21no—
101C2×#237—21no—
102C2×D3×D4—21no—
103C2×D3×D4—21no—
104C2×#235—22no—
105C2×#235—22no—
106C2×#235—21no—
107C2×#235—22no—
108C2×#235—22no—
109C2×#235—41no—
110C2×#235—41no—
111C22×D12—21no—
112C22×D12—21no—
113C22×D12—21no—
114C22×D12D411yescharacteristic, complemented
115C22×C4×D3—22no—
116C22×C4×D3—21no—
117C22×C4×D3—21no—
118C22×C4×D3—22no—
119C22×C4×D3—22no—
120C22×C4×D3—22no—
121C22×C4×D3—41no—
122C22×C4×D3—41no—
123C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
124C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
125C22×Dic6D411yescharacteristic, complemented
126C3×#123—21no—
127C3×#123—21no—
128C3×#123—22no—
129C3×#117—22no—
130C3×#117—22no—
131C2×C3×C4⋊C4—21no—
132C2×C3×C4⋊C4D412yescomplemented
133C2×C3×C22⋊C4D412yescomplemented
134C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C2×C3×C42—21no—
140#953—21no—
141C2×#217—21no—
142C2×#217C2311yescharacteristic
143C2×#217C2311yescharacteristic
144C2×#217C2311yescharacteristic
145#939—22no—
146#937—21no—
147#937—22no—
148#937—41no—
149#935—21no—
150#935—22no—
151#935—41no—
152#930—22no—
153#929—21no—
154#929—21no—
155#929—22no—
156#929—21no—
157C4×#67—22no—
158C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
168C2×C4⋊Dic3—21no—
169C2×C4⋊Dic3—21no—
170C2×C4⋊Dic3—21no—
171C2×Dic3⋊C4—21no—
172C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
173#897—28no—
174#896—22no—
175#896—22no—
176#895—22no—
177#895—28no—
178#894—22no—
179#894—22no—
180#893—22no—
181D3×C4⋊C4—22no—
182#888—22no—
183#886—22no—
184#886—21no—
185#886—21no—
186#886—22no—
187#886—22no—
188#886—22no—
189#886—41no—
190#886D414yescomplemented
191#885—22no—
192#884—22no—
193#884—22no—
194#883—22no—
195#882—22no—
196#882—21no—
197#882—21no—
198#882—22no—
199#882—22no—
200#882—22no—
201#882—22no—
202#882—41no—
203#882D414yescomplemented
204#67⋊C4—22no—
205#67⋊C4—22no—
206D3×C22⋊C4—22no—
207D3×C22⋊C4—21no—
208#878—22no—
209#877—21no—
210C4×D12—28no—
211C4×D12—28no—
212C3×#99—22no—
213C3×#99—22no—
214C3×#95—22no—
215C3⋊#95—22no—
216C3⋊#95—22no—
217C3⋊#95—22no—
218#806—22no—
219#806—22no—
220#806—22no—
221#806—22no—
222#806—41no—
223#806—41no—
224C2×H(5,𝔽2)—31no—
225C22×#41—31no—
226C24×C4—31no—
227#547—62no—
228#547—62no—
229#546—62no—
230#546—62no—
231#536—61no—
232#534—31no—
233#534—31no—
234#534—61no—
235#525—64no—
236#525—64no—
237#525—61no—
238C2×#123—31no—
239C2×#123—31no—
240C2×#123—31no—
241C2×#123—31no—
242C2×#123—31no—
243C2×#123—61no—
244C2×#123C2×D311yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8—61no—
246C2×#121—61no—
247C2×#120—31no—
248C2×#120—31no—
249C2×#120—31no—
250C2×#120—31no—
251#518—31no—
252C2×C4×D4—61no—
253C2×C4×D4—61no—
254C2×#117C2×D311yescharacteristic, complemented
255#458—64no—
256B(4,𝔽2)—64no—
257C2×#99—31no—
258C2×#99—31no—
259C2×#99—31no—
260C2×#99—31no—
261C2×#99—31no—
262C2×#99—31no—
263C2×#99C2×D311yescharacteristic
264C2×#99C2×D311yescharacteristic
265#386—62no—
266#386—62no—
267#385—62no—
268#385—62no—
269#381—31no—
270#381—31no—
271#381—31no—
272#381C2×D311yescharacteristic, complemented
273#379—31no—
274#379—31no—
275#342—31no—
276#342—31no—
277#342C2×D311yescharacteristic, complemented
278#342C2×D311yescharacteristic, complemented
279C24×C3C2×D411yescharacteristic
280C24×C3C2411yescharacteristic
281C23×D3—21no—
282C23×D3—21no—
283C23×D3—21no—
284C23×D3—21no—
285C23×D3—21no—
286C23×D3—21no—
287C23×D3—21no—
288C23×D3—44no—
289C23×D3C2×D412yes—
290C23×D3C2×D411yescharacteristic
291C23×D3C2×D411yescharacteristic
292C23×D3C2×D411yescharacteristic
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4—21no—
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4—21no—
298C2×C3×D4—21no—
299C22×C3×C4—21no—
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4—21no—
302C22×C3×C4—21no—
303C22×C3×C4—21no—
304C22×C3×C4—21no—
305C22×C3×C4—21no—
306C22×C3×C4—21no—
307C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
308C22×C3×C4C2×D412yes—
309C22×C3×C4C2×D412yes—
310C22×C3×C4C2×D412yes—
311C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
312C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
313C2×#67—21no—
314C2×#67—21no—
315C2×#67—21no—
316C2×#67—21no—
317C2×#67—21no—
318C2×#67—21no—
319C2×#67—21no—
320C2×#67—21no—
321C2×#67—21no—
322C2×#67—21no—
323C2×#67—21no—
324C2×#67—21no—
325C2×#67—21no—
326C2×#67—21no—
327C2×#67—21no—
328C2×#67—21no—
329C2×#67—21no—
330C2×#67—21no—
331C2×#67—22no—
332C2×#67—42no—
333C2×#67—42no—
334C2×#67—42no—
335C2×#67—44no—
336C2×#67C2×D412yes—
337C2×#67C2×D412yes—
338C22×Dic3—21no—
339C22×Dic3—21no—
340C22×Dic3—21no—
341C22×Dic3—21no—
342C22×Dic3—21no—
343C22×Dic3—21no—
344C22×Dic3—21no—
345C22×Dic3—21no—
346C22×Dic3—21no—
347C22×Dic3C2×D412yes—
348C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
349C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
350C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic3C2×D412yes—
352#237—42no—
353#237—42no—
354#237—42no—
355#237—42no—
356D3×D4—42no—
357D3×D4—42no—
358D3×D4—42no—
359D3×D4—42no—
360#235—44no—
361#235—44no—
362#235—44no—
363#235—44no—
364#235—42no—
365#235—42no—
366C2×D12—24no—
367C2×D12—21no—
368C2×D12—24no—
369C2×D12—22no—
370C2×D12—22no—
371C2×D12—22no—
372C2×D12—41no—
373C2×D12—44no—
374C2×D12—44no—
375C2×D12—42no—
376C2×D12—44no—
377C2×C4×D3—24no—
378C2×C4×D3—21no—
379C2×C4×D3—21no—
380C2×C4×D3—24no—
381C2×C4×D3—22no—
382C2×C4×D3—22no—
383C2×C4×D3—22no—
384C2×C4×D3—22no—
385C2×C4×D3—22no—
386C2×C4×D3—41no—
387C2×C4×D3—41no—
388C2×C4×D3—44no—
389C2×C4×D3—44no—
390C2×C4×D3—44no—
391C2×C4×D3—44no—
392C2×C4×D3—42no—
393C2×C4×D3—42no—
394C2×C4×D3—42no—
395C2×C4×D3—42no—
396C2×Dic6—21no—
397C2×Dic6—22no—
398C2×Dic6—22no—
399C2×Dic6—41no—
400C3×C4⋊C4—24no—
401C3×C4⋊C4—22no—
402C3×C4⋊C4—22no—
403C3×C22⋊C4—21no—
404C3×C22⋊C4—21no—
405C3×C22⋊C4—21no—
406C3×C22⋊C4—21no—
407C3×C22⋊C4—22no—
408C3×C22⋊C4—22no—
409C3×C22⋊C4—21no—
410C3×C22⋊C4—21no—
411C3×C22⋊C4—21no—
412C3×C22⋊C4—21no—
413C3×C22⋊C4C2×D412yes—
414C3×C22⋊C4C2×D412yes—
415C3×C42—24no—
416#217—22no—
417#217—21no—
418#217—21no—
419#217—21no—
420#217—21no—
421#217—21no—
422#217—21no—
423#217—42no—
424(C2×D3)⋊C4—24no—
425(C2×D3)⋊C4—24no—
426(C2×D3)⋊C4—22no—
427(C2×D3)⋊C4—22no—
428(C2×D3)⋊C4—22no—
429(C2×D3)⋊C4—22no—
430(C2×D3)⋊C4—24no—
431(C2×D3)⋊C4—22no—
432(C2×D3)⋊C4—22no—
433(C2×D3)⋊C4—24no—
434(C2×D3)⋊C4—42no—
435(C2×D3)⋊C4—42no—
436(C2×D3)⋊C4—42no—
437(C2×D3)⋊C4—44no—
438(C2×D3)⋊C4—44no—
439C4⋊Dic3—24no—
440C4⋊Dic3—22no—
441C4⋊Dic3—24no—
442C4⋊Dic3—42no—
443Dic3⋊C4—22no—
444Dic3⋊C4—22no—
445Dic3⋊C4—22no—
446Dic3⋊C4—22no—
447Dic3⋊C4—42no—
448C4×Dic3—22no—
449C25—31no—
450H(5,𝔽2)—62no—
451H(5,𝔽2)—62no—
452H(5,𝔽2)—121no—
453H(5,𝔽2)—121no—
454C2×#41—62no—
455C2×#41—62no—
456C2×#41—61no—
457C2×#41—61no—
458C2×#41—62no—
459C2×#41—61no—
460C2×#41—62no—
461C2×#41—121no—
462C2×#41—121no—
463C22×Q8—31no—
464C22×D4—31no—
465C22×D4—31no—
466C22×D4—31no—
467C22×D4—31no—
468C22×D4—61no—
469C22×D4—61no—
470C22×D4—61no—
471C22×D4—61no—
472C22×D4—61no—
473C22×D4—61no—
474C22×D4—61no—
475C22×D4C22×D311yescharacteristic
476C23×C4—31no—
477C23×C4—31no—
478C23×C4—31no—
479C23×C4—62no—
480C23×C4—62no—
481C23×C4—61no—
482C23×C4—61no—
483C23×C4—62no—
484C23×C4—62no—
485C23×C4—121no—
486C23×C4—121no—
487C23×C4C22×D311yescharacteristic
488C4⋊Q8—62no—
489#124—62no—
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—22no—
493#123—34no—
494#123—62no—
495#123—61no—
496#123—61no—
497#123—62no—
498#123—62no—
499#123—62no—
500#123—62no—
501#123—62no—
502#123—61no—
503#123—62no—
504#123—61no—
505#123—61no—
506#123—61no—
507#123—62no—
508#123—62no—
509#123—121no—
510#123—121no—
511C22⋊Q8—62no—
512C22⋊Q8—68no—
513C22⋊Q8—62no—
514C22⋊Q8—62no—
515#121—62no—
516#121—62no—
517#121—68no—
518#121—62no—
519#121—62no—
520#121—62no—
521#120—34no—
522#120—62no—
523#120—62no—
524#120—61no—
525#120—61no—
526#120—62no—
527#120—62no—
528#120—61no—
529#120—61no—
530#120—62no—
531#120—62no—
532#120—121no—
533#120—121no—
534C4×D4—68no—
535C4×D4—68no—
536C4×D4—62no—
537C4×D4—62no—
538C4×D4—62no—
539C4×D4—62no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—61no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—32no—
545C2×C4⋊C4—62no—
546C2×C4⋊C4—61no—
547C2×C4⋊C4—61no—
548C2×C4⋊C4—61no—
549C2×C4⋊C4—61no—
550C2×C4⋊C4D1212yescomplemented
551C2×C22⋊C4—31no—
552C2×C22⋊C4—32no—
553C2×C22⋊C4—31no—
554C2×C22⋊C4—31no—
555C2×C22⋊C4—61no—
556C2×C22⋊C4—62no—
557C2×C22⋊C4—61no—
558C2×C22⋊C4—61no—
559C2×C22⋊C4—61no—
560C2×C22⋊C4—61no—
561C2×C22⋊C4—61no—
562C2×C22⋊C4—62no—
563C2×C22⋊C4—61no—
564C2×C22⋊C4—61no—
565C2×C22⋊C4—61no—
566C2×C22⋊C4—62no—
567C2×C22⋊C4D1212yescomplemented
568C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
573C2×C42—21no—
574#99—22no—
575#99—22no—
576#99—62no—
577#99—62no—
578#99—62no—
579#99—62no—
580#99—121no—
581#99—121no—
582#95—22no—
583#95—62no—
584#95—62no—
585#95—62no—
586C23×C3—21no—
587C23×C3—21no—
588C23×C3—21no—
589C23×C3—42no—
590C23×C3—42no—
591C23×C3C22×D411yescharacteristic
592C23×C3C22×D411yescharacteristic
593C23×C3C22×D411yescharacteristic
594C23×C3C22×D411yescharacteristic
595C23×C3C22×D411yescharacteristic
596C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×D3—24no—
599C22×D3—24no—
600C22×D3—24no—
601C22×D3—22no—
602C22×D3—21no—
603C22×D3—22no—
604C22×D3—22no—
605C22×D3—21no—
606C22×D3—21no—
607C22×D3—21no—
608C22×D3—21no—
609C22×D3—21no—
610C22×D3—21no—
611C22×D3—21no—
612C22×D3—44no—
613C22×D3—44no—
614C22×D3—44no—
615C22×D3—44no—
616C22×D3—42no—
617C22×D3—42no—
618C22×D3—42no—
619C22×D3—42no—
620C22×D3—41no—
621C22×D3—41no—
622C22×D3—41no—
623C22×D3—41no—
624C22×D3—42no—
625C22×D3—42no—
626C22×D3—42no—
627C22×D3—82no—
628C22×D3#12012yes—
629C3×D4—41no—
630C3×D4—41no—
631C3×D4—41no—
632C3×D4—41no—
633C2×C3×C4—21no—
634C2×C3×C4—21no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—22no—
638C2×C3×C4—22no—
639C2×C3×C4—22no—
640C2×C3×C4—22no—
641C2×C3×C4—22no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—22no—
644C2×C3×C4—22no—
645C2×C3×C4—21no—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—42no—
648C2×C3×C4—42no—
649C2×C3×C4—42no—
650C2×C3×C4—42no—
651C2×C3×C4—42no—
652C2×C3×C4—41no—
653C2×C3×C4—41no—
654C2×C3×C4#12012yes—
655C2×C3×C4#12012yes—
656#67—22no—
657#67—22no—
658#67—22no—
659#67—22no—
660#67—42no—
661#67—42no—
662#67—41no—
663#67—41no—
664#67—41no—
665#67—41no—
666#67—41no—
667#67—41no—
668#67—41no—
669#67—41no—
670#67—82no—
671#67—84no—
672C2×Dic3—21no—
673C2×Dic3—21no—
674C2×Dic3—22no—
675C2×Dic3—21no—
676C2×Dic3—21no—
677C2×Dic3—21no—
678C2×Dic3—22no—
679C2×Dic3—21no—
680C2×Dic3—22no—
681C2×Dic3—21no—
682C2×Dic3—22no—
683C2×Dic3—21no—
684C2×Dic3—42no—
685C2×Dic3—41no—
686C2×Dic3—41no—
687C2×Dic3—41no—
688C2×Dic3—41no—
689C2×Dic3—42no—
690C2×Dic3—42no—
691C2×Dic3—42no—
692C2×Dic3—41no—
693C2×Dic3—41no—
694C2×Dic3#12012yes—
695D12—44no—
696D12—48no—
697D12—48no—
698D12—42no—
699D12—82no—
700D12—84no—
701C4×D3—44no—
702C4×D3—42no—
703C4×D3—44no—
704C4×D3—48no—
705C4×D3—48no—
706C4×D3—42no—
707C4×D3—82no—
708Dic6—44no—
709Dic6—42no—
710C24—31no—
711C24—31no—
712C24—31no—
713C24—32no—
714C24—61no—
715C24—61no—
716C24—61no—
717C24—61no—
718C24—61no—
719C24—61no—
720C24—61no—
721C24—124no—
722C24C2×D1211yescharacteristic
723C24C23×D311yescharacteristic
724#41—124no—
725#41—124no—
726#41—124no—
727#41—124no—
728#41—122no—
729#41—122no—
730#41—122no—
731#41—122no—
732#41—122no—
733#41—122no—
734C2×Q8—62no—
735C2×Q8—61no—
736C2×Q8—62no—
737C2×Q8—121no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—32no—
745C2×D4—32no—
746C2×D4—64no—
747C2×D4—62no—
748C2×D4—64no—
749C2×D4—61no—
750C2×D4—62no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—61no—
755C2×D4—61no—
756C2×D4—61no—
757C2×D4—61no—
758C2×D4—61no—
759C2×D4—61no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—61no—
765C2×D4—61no—
766C2×D4—61no—
767C2×D4—61no—
768C2×D4—61no—
769C2×D4—62no—
770C2×D4—62no—
771C2×D4—121no—
772C2×D4—124no—
773C2×D4—124no—
774C2×D4—122no—
775C2×D4—124no—
776C2×D4—122no—
777C2×D4—122no—
778C2×D4—122no—
779C2×D4—122no—
780C2×D4—122no—
781C2×D4—122no—
782C2×D4—122no—
783C2×D4—124no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—31no—
793C22×C4—31no—
794C22×C4—31no—
795C22×C4—32no—
796C22×C4—32no—
797C22×C4—62no—
798C22×C4—62no—
799C22×C4—61no—
800C22×C4—64no—
801C22×C4—61no—
802C22×C4—64no—
803C22×C4—62no—
804C22×C4—61no—
805C22×C4—61no—
806C22×C4—61no—
807C22×C4—61no—
808C22×C4—61no—
809C22×C4—61no—
810C22×C4—61no—
811C22×C4—62no—
812C22×C4—62no—
813C22×C4—61no—
814C22×C4—61no—
815C22×C4—121no—
816C22×C4—121no—
817C22×C4—124no—
818C22×C4—124no—
819C22×C4—124no—
820C22×C4—124no—
821C22×C4—122no—
822C22×C4—122no—
823C22×C4—122no—
824C22×C4—122no—
825C22×C4C2×D1211yescharacteristic
826C22×C4C2×D1212yes—
827C22×C4C2×D1212yes—
828C22×C4D3×D412yes—
829C22×C4D3×D411yescharacteristic
830C22×C4D3×D411yescharacteristic
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—64no—
835C4⋊C4—64no—
836C4⋊C4—62no—
837C4⋊C4—62no—
838C4⋊C4—62no—
839C4⋊C4—62no—
840C4⋊C4—62no—
841C4⋊C4—122no—
842C4⋊C4—122no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—64no—
854C22⋊C4—64no—
855C22⋊C4—64no—
856C22⋊C4—62no—
857C22⋊C4—64no—
858C22⋊C4—62no—
859C22⋊C4—62no—
860C22⋊C4—62no—
861C22⋊C4—62no—
862C22⋊C4—61no—
863C22⋊C4—61no—
864C22⋊C4—62no—
865C22⋊C4—62no—
866C22⋊C4—61no—
867C22⋊C4—61no—
868C22⋊C4—61no—
869C22⋊C4—61no—
870C22⋊C4—122no—
871C22⋊C4—122no—
872C22⋊C4—122no—
873C22⋊C4—124no—
874C22⋊C4—124no—
875C22⋊C4—122no—
876C22⋊C4D3×D412yes—
877C22⋊C4D3×D412yes—
878C42—24no—
879C42—62no—
880C22×C3—22no—
881C22×C3—22no—
882C22×C3—22no—
883C22×C3—41no—
884C22×C3—41no—
885C22×C3—41no—
886C22×C3—41no—
887C22×C3—41no—
888C22×C3—42no—
889C22×C3—81no—
890C22×C3—81no—
891C22×C3C2×#12011yescharacteristic
892C22×C3C2×#12011yescharacteristic
893C22×C3#53411yescharacteristic
894C22×C3D4211yescharacteristic
895C22×C3D4211yescharacteristic
896C22×C3D4211yescharacteristic
897C22×C3D4211yescharacteristic
898C2×D3—24no—
899C2×D3—24no—
900C2×D3—24no—
901C2×D3—22no—
902C2×D3—42no—
903C2×D3—44no—
904C2×D3—42no—
905C2×D3—42no—
906C2×D3—44no—
907C2×D3—44no—
908C2×D3—42no—
909C2×D3—42no—
910C2×D3—44no—
911C2×D3—42no—
912C2×D3—42no—
913C2×D3—41no—
914C2×D3—41no—
915C2×D3—42no—
916C2×D3—42no—
917C2×D3—81no—
918C2×D3—81no—
919C2×D3—81no—
920C2×D3—81no—
921C2×D3—162no—
922C3×C4—22no—
923C3×C4—22no—
924C3×C4—42no—
925C3×C4—42no—
926C3×C4—41no—
927C3×C4—42no—
928C3×C4—81no—
929C3×C4—81no—
930Dic3—22no—
931Dic3—41no—
932Dic3—41no—
933Dic3—42no—
934Dic3—42no—
935Dic3—81no—
936Dic3—81no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—32no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—64no—
944C23—64no—
945C23—64no—
946C23—61no—
947C23—62no—
948C23—62no—
949C23—62no—
950C23—61no—
951C23—61no—
952C23—61no—
953C23—61no—
954C23—61no—
955C23—61no—
956C23—61no—
957C23—122no—
958C23—122no—
959C23—122no—
960C23—122no—
961C23—122no—
962C23—122no—
963C23—124no—
964C23—124no—
965C23—124no—
966C23—124no—
967C23—122no—
968C23—121no—
969C23—121no—
970C23—121no—
971C23—121no—
972C23—242no—
973C23C22×D1211yescharacteristic
974C23C2×D3×D411yescharacteristic
975C23C2×D3×D411yescharacteristic
976C23C2×D3×D411yescharacteristic
977C23C2×D3×D411yescharacteristic
978C23#100911yescharacteristic
979C23#100911yescharacteristic
980Q8—124no—
981Q8—122no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—62no—
987D4—62no—
988D4—62no—
989D4—62no—
990D4—124no—
991D4—122no—
992D4—128no—
993D4—128no—
994D4—122no—
995D4—122no—
996D4—121no—
997D4—121no—
998D4—121no—
999D4—121no—
1000D4—121no—
1001D4—121no—
1002D4—121no—
1003D4—121no—
1004D4—242no—
1005D4—244no—
1006D4—242no—
1007D4—244no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—32no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—61no—
1031C2×C4—61no—
1032C2×C4—61no—
1033C2×C4—62no—
1034C2×C4—61no—
1035C2×C4—61no—
1036C2×C4—62no—
1037C2×C4—62no—
1038C2×C4—61no—
1039C2×C4—61no—
1040C2×C4—62no—
1041C2×C4—61no—
1042C2×C4—124no—
1043C2×C4—124no—
1044C2×C4—128no—
1045C2×C4—128no—
1046C2×C4—122no—
1047C2×C4—122no—
1048C2×C4—122no—
1049C2×C4—121no—
1050C2×C4—121no—
1051C2×C4—121no—
1052C2×C4—121no—
1053C2×C4—122no—
1054C2×C4—122no—
1055C2×C4—122no—
1056C2×C4—121no—
1057C2×C4—121no—
1058C2×C4—242no—
1059C2×C4#88212yes—
1060C2×C4#88212yes—
1061C2×C3—21no—
1062C2×C3—21no—
1063C2×C3—21no—
1064C2×C3—21no—
1065C2×C3—21no—
1066C2×C3—21no—
1067C2×C3—81no—
1068C2×C3#240311yescharacteristic
1069C2×C3#302512yes—
1070D3—44no—
1071D3—42no—
1072D3—81no—
1073D3—81no—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—42no—
1082C22—41no—
1083C22—64no—
1084C22—64no—
1085C22—64no—
1086C22—62no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—122no—
1090C22—122no—
1091C22—122no—
1092C22—124no—
1093C22—122no—
1094C22—124no—
1095C22—124no—
1096C22—122no—
1097C22—122no—
1098C22—124no—
1099C22—122no—
1100C22—122no—
1101C22—122no—
1102C22—121no—
1103C22—121no—
1104C22—241no—
1105C22—241no—
1106C22—241no—
1107C22—241no—
1108C22—482no—
1109C22C2×#88211yescharacteristic
1110C22D4×D1211yescharacteristic
1111C22D4×D1211yescharacteristic
1112C22D3×#12011yescharacteristic
1113C22#560911yescharacteristic
1114C22#560911yescharacteristic
1115C22#565311yescharacteristic
1116C4—22no—
1117C4—22no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—62no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—122no—
1126C4—122no—
1127C4—121no—
1128C4—121no—
1129C4—241no—
1130C4—241no—
1131C3#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—124no—
1140C2—122no—
1141C2—241no—
1142C2—241no—
1143C2#7488411yescharacteristic
1144C2#7869012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1899C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1899D3
hypocenterC3#23902
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86012C2semidirect
2. C2×#5524C2semidirect
3. #82912C2semidirect
4. C2×#4742C2semidirect
5. C2×#4741C2semidirect
6. #74146C2semidirect
7. C3×#1899C2semidirect
8. #71595C2semidirect
9. #70037C2semidirect
10. #70031C2semidirect
11. #69537C2semidirect
12. #68966C2semidirect
13. #68965C2semidirect
14. #68963C2semidirect
15. #68962C2semidirect
19. C23×C4×D3C22semidirect
21. C2×C3×#117C22semidirect
40. C2×#886C22semidirect
44. C2×#882C22semidirect
50. C3×#381C22semidirect
51. #5211C22semidirect
54. #4955C22semidirect
55. #4955C22semidirect
60. C2×#806C22semidirect
61. C2×#806C22semidirect
62. #4943C22semidirect
63. #4943C22semidirect
68. C3×#342C22semidirect
69. C3×#342C22semidirect
70. #4527C22semidirect
71. #4527C22semidirect
83. #1899D3semidirect
114. C22×D12D4semidirect
123. C22×C4×D3D4semidirect
124. C22×C4×D3D4semidirect
125. C22×Dic6D4semidirect
132. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
133. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
167. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
172. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
190. #886D4semidirect
203. #882D4semidirect
254. C2×#117C2×D3semidirect
272. #381C2×D3semidirect
277. #342C2×D3semidirect
278. #342C2×D3semidirect
550. C2×C4⋊C4D12semidirect
567. C2×C22⋊C4D12semidirect
1131. C3#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#860122
C2×#55242
#829122
C2×#47422
C2×#47412
#741462
C3×#18992
#715952
#700372
#700312
#695372
#689662
#689652
#689632
#689622
#239023