Finite Group Databasebeta

← #10826804

Subgroups — #10826804

Order 768.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#86012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#84054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5032C212yesmaximal, complemented
6#71705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71671C212yesmaximal, complemented
8#69537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69500C212yesmaximal, complemented
11#69499C212yesmaximal, complemented
12#23904—31nomaximal, Sylow
13C23×C3×D4C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#1004C2211yescharacteristic
15C22×#235C2211yescharacteristic
16C2×C3×#123C2211yescharacteristic
17C2×C3×#120C2212yes—
18C2×#953C2212yes—
19C2×#953C2212yes—
20C2×#953C2212yescomplemented
21#5805—28no—
22#5804C2211yescharacteristic
23C2×#940—21no—
24C2×#938—21no—
25C2×#938—21no—
26C2×#936—21no—
27C2×#929C2211yescharacteristic
28C2×#926C2211yescharacteristic, complemented
29#5656—21no—
30#5655—22no—
31#5654—22no—
32#5653—21no—
33D3×#123—21no—
34#5648—21no—
35#5507—22no—
36#5493C2211yescharacteristic
37#5490—22no—
38#5486C2211yescharacteristic
39C3×#394—22no—
40C3×#392—22no—
41C3×#381C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#379C2212yescomplemented
43#5247C2212yescomplemented
44#5223—22no—
45#5222—22no—
46C2×#834C2212yes—
47#5211C2211yescharacteristic, complemented
48#5032—28no—
49C2×#806C2212yes—
50C2×#806C2212yes—
51C2×#806C2212yescomplemented
52#4527C2212yescomplemented
53#4526C2212yescomplemented
54#3485—31no—
55C2×#535—31no—
56C2×B(4,𝔽2)—32no—
57#2613—31no—
58#2613D311yescharacteristic, complemented
59#2021—32no—
60#2021—32no—
61#1899—31no—
62#1899—31no—
63#1889—32no—
64#1782—31no—
65C25×C3C2312yes—
66C22×C3×D4—24no—
67C22×C3×D4—22no—
68C22×C3×D4—21no—
69C22×C3×D4—21no—
70C22×C3×D4—22no—
71C22×C3×D4—22no—
72C22×C3×D4—42no—
73C22×C3×D4C2311yescharacteristic
74C23×C3×C4C2311yescharacteristic
75C22×#67—21no—
76C22×#67—22no—
77C22×#67—22no—
78C22×#67—22no—
79C22×#67C2311yescharacteristic
80C22×#67C2311yescharacteristic
81C22×#67C2311yescharacteristic
82#1004—24no—
83#1004—42no—
84C2×#237—21no—
85C2×#237—21no—
86C2×D3×D4—21no—
87C2×D3×D4—21no—
88C2×#235—22no—
89C2×#235—22no—
90C2×#235—21no—
91C2×#235—24no—
92C2×#235—42no—
93C22×D12D411yescharacteristic, complemented
94C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
96C22×Dic6D411yescharacteristic, complemented
97C3×#123—21no—
98C3×#123—21no—
99C3×#123—22no—
100C3×#120—24no—
101C3×#120—42no—
102C2×C3×C4⋊C4D412yescomplemented
103C2×C3×C22⋊C4—22no—
104C2×C3×C22⋊C4—24no—
105C2×C3×C22⋊C4D412yescomplemented
106C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
107C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108#953—21no—
109#953—24no—
110#953—24no—
111#953—24no—
112#953—24no—
113#953—42no—
114#953D418yescomplemented
115C2×#217—22no—
116C2×#217—22no—
117C2×#217—22no—
118C2×#217—24no—
119C2×#217C2312yes—
120C2×#217C2311yescharacteristic
121C2×#217C2312yes—
122#940—28no—
123#939—22no—
124#938—28no—
125#938—28no—
126#937—21no—
127#936—28no—
128#935—21no—
129#930—22no—
130#929—21no—
131#929—21no—
132#929—22no—
133#929—21no—
134C4×#67—22no—
135C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
136#926—24no—
137C2×C4⋊Dic3—21no—
138C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
139C2×C4×Dic3—21no—
140#896—22no—
141#896—22no—
142#895—22no—
143#894—22no—
144#894—22no—
145#893—22no—
146D3×C4⋊C4—22no—
147#888—22no—
148#886—21no—
149#886—21no—
150#885—22no—
151#884—22no—
152#884—22no—
153#883—22no—
154#882—22no—
155#882—21no—
156#882—21no—
157#67⋊C4—22no—
158#67⋊C4—22no—
159D3×C22⋊C4—22no—
160D3×C22⋊C4—21no—
161#878—22no—
162#877—21no—
163C3×#95—22no—
164#834—24no—
165C3⋊#95—22no—
166#806—24no—
167#806—24no—
168#806—42no—
169C2×H(5,𝔽2)—31no—
170C22×#41—31no—
171C23×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
172#547—62no—
173#547—62no—
174#546—62no—
175#546—62no—
176#536—61no—
177#535—68no—
178#534—31no—
179#534—31no—
180#534—61no—
181C2×#127—61no—
182C2×#124—61no—
183#525—61no—
184C2×#123—31no—
185C2×#123—61no—
186C2×#123C2×D311yescharacteristic
187C2×#121—61no—
188C2×#121—61no—
189C2×#120—32no—
190C2×#120—32no—
191C2×#120—32no—
192C2×#120C2×D312yes—
193#518—31no—
194C2×#117—31no—
195B(4,𝔽2)—68no—
196C2×#99—32no—
197C2×#99—32no—
198C2×#99—32no—
199C2×#99—32no—
200#394—22no—
201#394—62no—
202#392—22no—
203#392—62no—
204#381—31no—
205#381C2×D311yescharacteristic, complemented
206#379—32no—
207#379C2×D312yescomplemented
208#342—32no—
209#342—32no—
210C24×C3—22no—
211C24×C3—22no—
212C24×C3—22no—
213C24×C3—22no—
214C24×C3—22no—
215C24×C3—22no—
216C24×C3—84no—
217C24×C3C2×D414yes—
218C24×C3C2×D411yescharacteristic
219C24×C3C2411yescharacteristic
220C23×D3—21no—
221C23×D3C2×D411yescharacteristic
222C23×D3C2×D411yescharacteristic
223C23×D3C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×D4—24no—
225C2×C3×D4—24no—
226C2×C3×D4—22no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—22no—
230C2×C3×D4—48no—
231C2×C3×D4—48no—
232C2×C3×D4—42no—
233C2×C3×D4—42no—
234C2×C3×D4—44no—
235C2×C3×D4—42no—
236C2×C3×D4—42no—
237C2×C3×D4—84no—
238C22×C3×C4—22no—
239C22×C3×C4—22no—
240C22×C3×C4—22no—
241C22×C3×C4C2×D412yes—
242C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×C4C2×D412yes—
246C22×C3×C4C2×D412yes—
247C2×#67—21no—
248C2×#67—21no—
249C2×#67—22no—
250C2×#67—21no—
251C2×#67—21no—
252C2×#67—22no—
253C2×#67—21no—
254C2×#67—21no—
255C2×#67—21no—
256C2×#67—21no—
257C2×#67—22no—
258C2×#67—22no—
259C2×#67—22no—
260C2×#67—22no—
261C2×#67—28no—
262C2×#67—28no—
263C2×#67—44no—
264C2×#67—44no—
265C2×#67—84no—
266C2×#67—84no—
267C2×#67—84no—
268C2×#67C2×D414yes—
269C22×Dic3—21no—
270C22×Dic3—22no—
271C22×Dic3—22no—
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic3C2×D412yes—
276#237—44no—
277#237—42no—
278#237—42no—
279D3×D4—44no—
280D3×D4—42no—
281D3×D4—42no—
282#235—48no—
283#235—48no—
284#235—44no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12—22no—
287C2×D12—22no—
288C2×D12—22no—
289C2×D12—41no—
290C2×C4×D3—21no—
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—22no—
293C2×C4×D3—22no—
294C2×C4×D3—22no—
295C2×C4×D3—22no—
296C2×C4×D3—22no—
297C2×C4×D3—41no—
298C2×C4×D3—41no—
299C2×Dic6—21no—
300C2×Dic6—22no—
301C2×Dic6—22no—
302C2×Dic6—41no—
303C3×C4⋊C4—22no—
304C3×C4⋊C4—22no—
305C3×C22⋊C4—21no—
306C3×C22⋊C4—21no—
307C3×C22⋊C4—22no—
308C3×C22⋊C4—22no—
309C3×C22⋊C4—22no—
310C3×C22⋊C4—22no—
311C3×C22⋊C4—44no—
312C3×C22⋊C4—84no—
313#217—22no—
314#217—28no—
315#217—21no—
316#217—22no—
317#217—21no—
318#217—28no—
319#217—22no—
320#217—22no—
321#217—44no—
322#217—84no—
323#217C2×D414yes—
324(C2×D3)⋊C4—22no—
325(C2×D3)⋊C4—22no—
326(C2×D3)⋊C4—22no—
327(C2×D3)⋊C4—22no—
328(C2×D3)⋊C4—22no—
329(C2×D3)⋊C4—22no—
330C4⋊Dic3—22no—
331C4⋊Dic3—24no—
332Dic3⋊C4—22no—
333Dic3⋊C4—22no—
334Dic3⋊C4—22no—
335Dic3⋊C4—22no—
336C4×Dic3—22no—
337C4×Dic3—24no—
338C25C22×D312yes—
339H(5,𝔽2)—64no—
340H(5,𝔽2)—122no—
341C2×#41—64no—
342C2×#41—61no—
343C2×#41—61no—
344C2×#41—62no—
345C2×#41—62no—
346C2×#41—61no—
347C2×#41—122no—
348C22×Q8—31no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—31no—
356C22×D4—31no—
357C22×D4—31no—
358C22×D4—31no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—61no—
361C22×D4—61no—
362C22×D4—61no—
363C22×D4—62no—
364C22×D4—62no—
365C22×D4—62no—
366C22×D4C22×D311yescharacteristic
367C23×C4—31no—
368C23×C4—31no—
369C23×C4C22×D311yescharacteristic
370C4⋊Q8—62no—
371#127—68no—
372#124—62no—
373#124—68no—
374#123—21no—
375#123—21no—
376#123—22no—
377#123—61no—
378#123—61no—
379#123—62no—
380#123—62no—
381#123—62no—
382#123—61no—
383#123—61no—
384#123—61no—
385#123—62no—
386#123—61no—
387C22⋊Q8—62no—
388C22⋊Q8—62no—
389C22⋊Q8—62no—
390#121—62no—
391#121—62no—
392#121—62no—
393#121—62no—
394#121—68no—
395#121—68no—
396#121—62no—
397#120—24no—
398#120—38no—
399#120—42no—
400#120—61no—
401#120—61no—
402#120—62no—
403#120—64no—
404#120—61no—
405#120—64no—
406#120—64no—
407#120—61no—
408#120—64no—
409#120—122no—
410C4×D4—62no—
411C4×D4—62no—
412C4×D4—62no—
413C4×D4—62no—
414#117—61no—
415#117—64no—
416C2×C4⋊C4—32no—
417C2×C4⋊C4—62no—
418C2×C4⋊C4—61no—
419C2×C4⋊C4#6712yescomplemented
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—32no—
423C2×C22⋊C4—31no—
424C2×C22⋊C4—32no—
425C2×C22⋊C4—32no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C22⋊C4—62no—
428C2×C22⋊C4—62no—
429C2×C22⋊C4—62no—
430C2×C22⋊C4—62no—
431C2×C22⋊C4—64no—
432C2×C22⋊C4#6712yescomplemented
433C2×C22⋊C4C22×D312yes—
434C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
435C2×C42—61no—
436#99—64no—
437#99—64no—
438#99—64no—
439#99—122no—
440#95—22no—
441#95—62no—
442C23×C3—24no—
443C23×C3—21no—
444C23×C3—24no—
445C23×C3—24no—
446C23×C3—22no—
447C23×C3—42no—
448C23×C3—44no—
449C23×C3—44no—
450C23×C3—44no—
451C23×C3—44no—
452C23×C3—44no—
453C23×C3—44no—
454C23×C3—42no—
455C23×C3—42no—
456C23×C3—42no—
457C23×C3—42no—
458C23×C3—42no—
459C23×C3—84no—
460C23×C3—84no—
461C23×C3—84no—
462C23×C3—84no—
463C23×C3C22×D411yescharacteristic
464C23×C3C22×D411yescharacteristic
465C23×C3C22×D412yes—
466C23×C3C22×D411yescharacteristic
467C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
468C22×D3—21no—
469C22×D3—21no—
470C22×D3—21no—
471C22×D3—21no—
472C22×D3—21no—
473C22×D3—21no—
474C22×D3—22no—
475C22×D3—42no—
476C22×D3—42no—
477C22×D3—42no—
478C22×D3—42no—
479C22×D3—82no—
480C22×D3#12012yes—
481C3×D4—48no—
482C3×D4—48no—
483C3×D4—41no—
484C3×D4—41no—
485C3×D4—42no—
486C3×D4—88no—
487C2×C3×C4—21no—
488C2×C3×C4—21no—
489C2×C3×C4—21no—
490C2×C3×C4—21no—
491C2×C3×C4—24no—
492C2×C3×C4—24no—
493C2×C3×C4—22no—
494C2×C3×C4—21no—
495C2×C3×C4—22no—
496C2×C3×C4—42no—
497C2×C3×C4—44no—
498C2×C3×C4—42no—
499C2×C3×C4#12012yes—
500C2×C3×C4#12012yes—
501#67—24no—
502#67—24no—
503#67—42no—
504#67—42no—
505#67—41no—
506#67—41no—
507#67—42no—
508#67—42no—
509#67—42no—
510#67—82no—
511#67—88no—
512#67—88no—
513#67—88no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—24no—
517C2×Dic3—22no—
518C2×Dic3—21no—
519C2×Dic3—21no—
520C2×Dic3—21no—
521C2×Dic3—21no—
522C2×Dic3—22no—
523C2×Dic3—42no—
524C2×Dic3—44no—
525C2×Dic3—42no—
526C2×Dic3—44no—
527C2×Dic3—42no—
528C2×Dic3#12012yes—
529D12—44no—
530D12—42no—
531D12—82no—
532C4×D3—44no—
533C4×D3—42no—
534C4×D3—44no—
535C4×D3—42no—
536C4×D3—82no—
537Dic6—44no—
538Dic6—42no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—31no—
546C24—31no—
547C24—31no—
548C24—61no—
549C24—84no—
550C24D3×D414yes—
551C24C2×#6711yescharacteristic
552C24C23×D311yescharacteristic
553#41—128no—
554#41—128no—
555#41—124no—
556#41—122no—
557#41—124no—
558#41—122no—
559C2×Q8—62no—
560C2×Q8—61no—
561C2×Q8—62no—
562C2×Q8—121no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—34no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—62no—
578C2×D4—61no—
579C2×D4—62no—
580C2×D4—61no—
581C2×D4—62no—
582C2×D4—61no—
583C2×D4—61no—
584C2×D4—61no—
585C2×D4—62no—
586C2×D4—62no—
587C2×D4—61no—
588C2×D4—61no—
589C2×D4—62no—
590C2×D4—62no—
591C2×D4—61no—
592C2×D4—61no—
593C2×D4—68no—
594C2×D4—62no—
595C2×D4—68no—
596C2×D4—62no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—121no—
599C2×D4—124no—
600C2×D4—122no—
601C2×D4—122no—
602C2×D4—124no—
603C2×D4—124no—
604C2×D4—244no—
605C2×D4—244no—
606C2×D4—244no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—31no—
611C22×C4—31no—
612C22×C4—31no—
613C22×C4—32no—
614C22×C4—62no—
615C22×C4—62no—
616C22×C4—61no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—61no—
620C22×C4—62no—
621C22×C4—62no—
622C22×C4—62no—
623C22×C4—62no—
624C22×C4—121no—
625C22×C4—121no—
626C22×C4D3×D412yes—
627C22×C4D3×D411yescharacteristic
628C22×C4D3×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#6711yescharacteristic
630C22×C4C2×#6712yes—
631C22×C4C2×#6712yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—64no—
635C4⋊C4—62no—
636C4⋊C4—62no—
637C4⋊C4—62no—
638C4⋊C4—62no—
639C4⋊C4—62no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—34no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—62no—
649C22⋊C4—62no—
650C22⋊C4—62no—
651C22⋊C4—62no—
652C22⋊C4—68no—
653C22⋊C4—68no—
654C22⋊C4—62no—
655C22⋊C4—61no—
656C22⋊C4—62no—
657C22⋊C4—61no—
658C22⋊C4—62no—
659C22⋊C4—62no—
660C22⋊C4—62no—
661C22⋊C4—62no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—124no—
664C22⋊C4—244no—
665C42—64no—
666C42—62no—
667C22×C3—22no—
668C22×C3—22no—
669C22×C3—22no—
670C22×C3—42no—
671C22×C3—42no—
672C22×C3—44no—
673C22×C3—44no—
674C22×C3—44no—
675C22×C3—44no—
676C22×C3—44no—
677C22×C3—44no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—44no—
680C22×C3—42no—
681C22×C3—82no—
682C22×C3—84no—
683C22×C3—84no—
684C22×C3—84no—
685C22×C3—84no—
686C22×C3C2×#12011yescharacteristic
687C22×C3C2×#12011yescharacteristic
688C22×C3#53411yescharacteristic
689C22×C3D4212yes—
690C22×C3D4212yes—
691C2×D3—22no—
692C2×D3—42no—
693C2×D3—42no—
694C2×D3—42no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—42no—
698C2×D3—42no—
699C2×D3—81no—
700C2×D3—82no—
701C2×D3—81no—
702C2×D3—162no—
703C3×C4—22no—
704C3×C4—22no—
705C3×C4—41no—
706C3×C4—42no—
707C3×C4—82no—
708Dic3—22no—
709Dic3—44no—
710Dic3—41no—
711Dic3—41no—
712Dic3—42no—
713Dic3—82no—
714C23—21no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—22no—
719C23—32no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—61no—
733C23—61no—
734C23—61no—
735C23—61no—
736C23—61no—
737C23—61no—
738C23—62no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—122no—
744C23—122no—
745C23—122no—
746C23—122no—
747C23—242no—
748C23C2×D3×D411yescharacteristic
749C23C2×D3×D411yescharacteristic
750C23C2×D3×D412yes—
751C23#100412yes—
752C23C22×#6711yescharacteristic
753Q8—124no—
754Q8—122no—
755D4—48no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—42no—
760D4—64no—
761D4—64no—
762D4—88no—
763D4—124no—
764D4—122no—
765D4—122no—
766D4—122no—
767D4—122no—
768D4—122no—
769D4—121no—
770D4—121no—
771D4—122no—
772D4—242no—
773D4—248no—
774D4—248no—
775D4—242no—
776D4—248no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—32no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—62no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—64no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—62no—
799C2×C4—124no—
800C2×C4—124no—
801C2×C4—122no—
802C2×C4—122no—
803C2×C4—122no—
804C2×C4—124no—
805C2×C4—122no—
806C2×C4—124no—
807C2×C4—122no—
808C2×C4—242no—
809C2×C4#93712yes—
810C2×C4#93712yes—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—22no—
813C2×C3—22no—
814C2×C3—21no—
815C2×C3—81no—
816C2×C3—84no—
817C2×C3#240311yescharacteristic
818C2×C3#302712yes—
819D3—42no—
820D3—81no—
821D3—81no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—62no—
837C22—82no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—122no—
843C22—122no—
844C22—122no—
845C22—121no—
846C22—121no—
847C22—122no—
848C22—122no—
849C22—241no—
850C22—242no—
851C22—241no—
852C22—482no—
853C22D3×#12011yescharacteristic
854C22#558911yescharacteristic
855C22#559012yes—
856C22C2×#93711yescharacteristic
857C22D4×#6712yes—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—62no—
863C4—82no—
864C4—124no—
865C4—121no—
866C4—121no—
867C4—122no—
868C4—242no—
869C3#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
870C2—22no—
871C2—21no—
872C2—22no—
873C2—21no—
874C2—84no—
875C2—81no—
876C2—122no—
877C2—241no—
878C2—241no—
879C2#8260411yescharacteristic
880C2#8339612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2613C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2613D3
hypocenterC3#23904
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5805C2semidirect
2. #86012C2semidirect
3. C3×#2613C2semidirect
4. #84054C2semidirect
5. C2×#5032C2semidirect
6. #71705C2semidirect
7. #71671C2semidirect
8. #69537C2semidirect
9. #69535C2semidirect
10. #69500C2semidirect
11. #69499C2semidirect
13. C23×C3×D4C22semidirect
20. C2×#953C22semidirect
28. C2×#926C22semidirect
41. C3×#381C22semidirect
42. C3×#379C22semidirect
43. #5247C22semidirect
47. #5211C22semidirect
51. C2×#806C22semidirect
52. #4527C22semidirect
53. #4526C22semidirect
58. #2613D3semidirect
93. C22×D12D4semidirect
94. C22×C4×D3D4semidirect
95. C22×C4×D3D4semidirect
96. C22×Dic6D4semidirect
102. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
105. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
114. #953D4semidirect
135. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
138. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
171. C23×D4C2×D3semidirect
205. #381C2×D3semidirect
207. #379C2×D3semidirect
419. C2×C4⋊C4#67semidirect
432. C2×C22⋊C4#67semidirect
869. C3#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58052
#860122
C3×#26132
#840542
C2×#50322
#717052
#716712
#695372
#695352
#695002
#694992
#239043