Finite Group Databasebeta

← #10826808

Subgroups — #10826808

Order 768.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4741C212yesmaximal, complemented
5#74134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70037C212yesmaximal, complemented
9#69537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68965C212yesmaximal, complemented
11#68962C212yesmaximal, complemented
12#23904—31nomaximal, Sylow
13C2×#1004C2211yescharacteristic
14C22×#235C2211yescharacteristic
15C23×D12C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C3×#123C2211yescharacteristic
17C2×C3×#117C2211yescharacteristic, complemented
18#5804C2211yescharacteristic
19C2×#937C2212yes—
20C2×#929C2211yescharacteristic
21#5656—21no—
22#5655—22no—
23#5654—22no—
24#5653—21no—
25D3×#123—21no—
26#5648—21no—
27#5525—28no—
28#5507—22no—
29C2×#895—21no—
30C2×#895—21no—
31#5493C2211yescharacteristic
32#5490—22no—
33C2×#882C2212yes—
34C2×#882C2212yes—
35C2×#882C2212yescomplemented
36#5486C2211yescharacteristic
37C2×#875—21no—
38C2×#874—21no—
39C2×C3×#99C2212yes—
40C3×#381C2211yescharacteristic, complemented
41#5211C2211yescharacteristic, complemented
42#4991—22no—
43#4960—22no—
44#4955C2212yescomplemented
45#4955C2212yescomplemented
46C2×#806C2212yes—
47C2×#806C2212yes—
48C2×#806C2212yescomplemented
49#4741—28no—
50#4672—22no—
51#4671—22no—
52C3×#342C2212yescomplemented
53#4527C2212yescomplemented
54#3485—31no—
55C2×#535—31no—
56C2×B(4,𝔽2)—32no—
57#2613—31no—
58#2613—31no—
59#2021—32no—
60#2021—32no—
61#1899—31no—
62#1899D311yescharacteristic, complemented
63#1889—32no—
64#1782—31no—
65C24×D3C2312yes—
66C22×C3×D4C2311yescharacteristic
67C23×C3×C4C2311yescharacteristic
68C22×#67—21no—
69C22×#67—22no—
70C22×#67C2311yescharacteristic
71C22×#67C2311yescharacteristic
72C22×#67C2311yescharacteristic
73#1004—24no—
74#1004—42no—
75C2×#237—21no—
76C2×#237—21no—
77C2×D3×D4—21no—
78C2×D3×D4—21no—
79C2×#235—22no—
80C2×#235—22no—
81C2×#235—21no—
82C2×#235—24no—
83C2×#235—42no—
84C22×D12—24no—
85C22×D12—21no—
86C22×D12—21no—
87C22×D12—22no—
88C22×D12—22no—
89C22×D12—22no—
90C22×D12—22no—
91C22×D12—22no—
92C22×D12—42no—
93C22×D12D411yescharacteristic, complemented
94C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
96C22×Dic6D411yescharacteristic, complemented
97C3×#123—21no—
98C3×#123—21no—
99C3×#123—22no—
100C3×#117—24no—
101C2×C3×C4⋊C4—21no—
102C2×C3×C4⋊C4D412yescomplemented
103C2×C3×C22⋊C4D412yescomplemented
104C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
105C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
107C2×C3×C42—21no—
108#953—21no—
109C2×#217C2312yes—
110C2×#217C2311yescharacteristic
111#939—22no—
112#937—21no—
113#937—24no—
114#937—42no—
115#935—21no—
116#930—22no—
117#929—21no—
118#929—21no—
119#929—22no—
120#929—21no—
121C4×#67—22no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
129C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
130#896—22no—
131#896—22no—
132#895—22no—
133#895—28no—
134#895—28no—
135#894—22no—
136#894—22no—
137#893—22no—
138D3×C4⋊C4—22no—
139#888—22no—
140#886—21no—
141#886—21no—
142#885—22no—
143#884—22no—
144#884—22no—
145#883—22no—
146#882—22no—
147#882—21no—
148#882—21no—
149#882—24no—
150#882—24no—
151#882—24no—
152#882—24no—
153#882—42no—
154#882D418yescomplemented
155#67⋊C4—22no—
156#67⋊C4—22no—
157D3×C22⋊C4—22no—
158D3×C22⋊C4—21no—
159#878—22no—
160#877—21no—
161#875—28no—
162#874—28no—
163C3×#99—24no—
164C3×#95—22no—
165C3⋊#95—22no—
166#806—24no—
167#806—24no—
168#806—42no—
169C2×H(5,𝔽2)—31no—
170C22×#41—31no—
171C23×D4—31no—
172#547—62no—
173#547—62no—
174#546—62no—
175#546—62no—
176#536—61no—
177#535—68no—
178#534—31no—
179#534—31no—
180#534—61no—
181C2×#127—61no—
182C2×#124—61no—
183#525—61no—
184C2×#123—31no—
185C2×#123—61no—
186C2×#123C2×D311yescharacteristic
187C2×#121—61no—
188C2×#121—61no—
189C2×#120—32no—
190C2×#120—32no—
191C2×#120—32no—
192C2×#120—32no—
193#518—31no—
194C2×#117C2×D311yescharacteristic, complemented
195B(4,𝔽2)—68no—
196C2×#99—32no—
197C2×#99—32no—
198C2×#99—32no—
199C2×#99C2×D312yes—
200#394—62no—
201#394—62no—
202#392—62no—
203#392—62no—
204#381—31no—
205#381C2×D311yescharacteristic, complemented
206#379—32no—
207#379—32no—
208#342—32no—
209#342C2×D312yescomplemented
210C24×C3C2×D411yescharacteristic
211C24×C3C2411yescharacteristic
212C23×D3—22no—
213C23×D3—22no—
214C23×D3—22no—
215C23×D3—21no—
216C23×D3—22no—
217C23×D3—22no—
218C23×D3—22no—
219C23×D3—84no—
220C23×D3C2×D411yescharacteristic
221C23×D3C2×D411yescharacteristic
222C23×D3C2×D414yes—
223C23×D3C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×D4—22no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—22no—
228C22×C3×C4—22no—
229C22×C3×C4—22no—
230C22×C3×C4—22no—
231C22×C3×C4—22no—
232C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
233C22×C3×C4C2×D412yes—
234C22×C3×C4C2×D412yes—
235C22×C3×C4C2×D412yes—
236C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
237C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
238C2×#67—21no—
239C2×#67—21no—
240C2×#67—22no—
241C2×#67—21no—
242C2×#67—21no—
243C2×#67—22no—
244C2×#67—22no—
245C2×#67—21no—
246C2×#67—21no—
247C2×#67—21no—
248C2×#67—21no—
249C2×#67—22no—
250C2×#67—22no—
251C2×#67—22no—
252C2×#67—44no—
253C2×#67—44no—
254C2×#67—84no—
255C2×#67C2×D414yes—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3—22no—
258C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic3C2×D412yes—
262#237—44no—
263#237—42no—
264#237—42no—
265D3×D4—44no—
266D3×D4—42no—
267D3×D4—42no—
268#235—48no—
269#235—48no—
270#235—44no—
271C2×D12—24no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—24no—
274C2×D12—22no—
275C2×D12—22no—
276C2×D12—28no—
277C2×D12—22no—
278C2×D12—28no—
279C2×D12—41no—
280C2×D12—48no—
281C2×D12—48no—
282C2×D12—42no—
283C2×D12—42no—
284C2×D12—42no—
285C2×D12—42no—
286C2×D12—44no—
287C2×D12—84no—
288C2×D12—84no—
289C2×D12—84no—
290C2×C4×D3—21no—
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—22no—
293C2×C4×D3—22no—
294C2×C4×D3—22no—
295C2×C4×D3—22no—
296C2×C4×D3—22no—
297C2×C4×D3—41no—
298C2×C4×D3—41no—
299C2×Dic6—21no—
300C2×Dic6—22no—
301C2×Dic6—22no—
302C2×Dic6—41no—
303C3×C4⋊C4—24no—
304C3×C4⋊C4—22no—
305C3×C4⋊C4—22no—
306C3×C22⋊C4—21no—
307C3×C22⋊C4—21no—
308C3×C22⋊C4—22no—
309C3×C22⋊C4—22no—
310C3×C22⋊C4—22no—
311C3×C22⋊C4—22no—
312C3×C22⋊C4—22no—
313C3×C22⋊C4C2×D414yes—
314C3×C42—24no—
315#217—22no—
316#217—21no—
317#217—21no—
318#217—22no—
319#217—22no—
320(C2×D3)⋊C4—28no—
321(C2×D3)⋊C4—22no—
322(C2×D3)⋊C4—22no—
323(C2×D3)⋊C4—22no—
324(C2×D3)⋊C4—22no—
325(C2×D3)⋊C4—22no—
326(C2×D3)⋊C4—22no—
327(C2×D3)⋊C4—28no—
328(C2×D3)⋊C4—44no—
329(C2×D3)⋊C4—44no—
330(C2×D3)⋊C4—84no—
331(C2×D3)⋊C4—84no—
332C4⋊Dic3—22no—
333Dic3⋊C4—22no—
334Dic3⋊C4—22no—
335Dic3⋊C4—22no—
336Dic3⋊C4—22no—
337C4×Dic3—22no—
338C25—32no—
339H(5,𝔽2)—64no—
340H(5,𝔽2)—122no—
341C2×#41—64no—
342C2×#41—61no—
343C2×#41—61no—
344C2×#41—62no—
345C2×#41—61no—
346C2×#41—62no—
347C2×#41—122no—
348C22×Q8—31no—
349C22×D4—31no—
350C22×D4—31no—
351C22×D4—31no—
352C22×D4—31no—
353C22×D4—64no—
354C22×D4—62no—
355C22×D4—62no—
356C22×D4—62no—
357C22×D4—61no—
358C22×D4—61no—
359C22×D4—61no—
360C22×D4—62no—
361C22×D4—62no—
362C22×D4—61no—
363C22×D4—61no—
364C22×D4—62no—
365C22×D4—122no—
366C22×D4C22×D311yescharacteristic
367C23×C4—31no—
368C23×C4—31no—
369C23×C4C22×D311yescharacteristic
370C4⋊Q8—62no—
371#127—68no—
372#124—68no—
373#124—62no—
374#123—21no—
375#123—21no—
376#123—22no—
377#123—61no—
378#123—61no—
379#123—62no—
380#123—62no—
381#123—62no—
382#123—61no—
383#123—62no—
384#123—61no—
385#123—61no—
386#123—61no—
387C22⋊Q8—62no—
388C22⋊Q8—62no—
389C22⋊Q8—62no—
390#121—62no—
391#121—62no—
392#121—68no—
393#121—68no—
394#121—62no—
395#121—62no—
396#121—62no—
397#120—38no—
398#120—64no—
399#120—64no—
400#120—61no—
401#120—61no—
402#120—62no—
403#120—64no—
404#120—61no—
405#120—61no—
406#120—64no—
407#120—64no—
408#120—122no—
409#120—122no—
410C4×D4—62no—
411C4×D4—62no—
412C4×D4—62no—
413C4×D4—62no—
414#117—24no—
415#117—61no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—32no—
418C2×C4⋊C4—62no—
419C2×C4⋊C4D1212yescomplemented
420C2×C22⋊C4—31no—
421C2×C22⋊C4—32no—
422C2×C22⋊C4—32no—
423C2×C22⋊C4—61no—
424C2×C22⋊C4—62no—
425C2×C22⋊C4—62no—
426C2×C22⋊C4—62no—
427C2×C22⋊C4—62no—
428C2×C22⋊C4—62no—
429C2×C22⋊C4—64no—
430C2×C22⋊C4—64no—
431C2×C22⋊C4D1212yescomplemented
432C2×C22⋊C4C22×D312yes—
433C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
434C2×C22⋊C4C22×D312yes—
435C2×C42—21no—
436#99—24no—
437#99—64no—
438#99—64no—
439#99—122no—
440#95—22no—
441#95—62no—
442C23×C3—21no—
443C23×C3—22no—
444C23×C3—42no—
445C23×C3—42no—
446C23×C3C22×D411yescharacteristic
447C23×C3C22×D411yescharacteristic
448C23×C3C22×D411yescharacteristic
449C23×C3C22×D412yes—
450C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
451C22×D3—21no—
452C22×D3—21no—
453C22×D3—21no—
454C22×D3—21no—
455C22×D3—24no—
456C22×D3—21no—
457C22×D3—24no—
458C22×D3—24no—
459C22×D3—21no—
460C22×D3—22no—
461C22×D3—42no—
462C22×D3—42no—
463C22×D3—42no—
464C22×D3—44no—
465C22×D3—44no—
466C22×D3—44no—
467C22×D3—44no—
468C22×D3—44no—
469C22×D3—44no—
470C22×D3—42no—
471C22×D3—42no—
472C22×D3—42no—
473C22×D3—42no—
474C22×D3—42no—
475C22×D3—84no—
476C22×D3—84no—
477C22×D3—84no—
478C22×D3—84no—
479C22×D3—82no—
480C22×D3#12012yes—
481C3×D4—41no—
482C3×D4—41no—
483C3×D4—42no—
484C2×C3×C4—21no—
485C2×C3×C4—21no—
486C2×C3×C4—21no—
487C2×C3×C4—21no—
488C2×C3×C4—24no—
489C2×C3×C4—24no—
490C2×C3×C4—22no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—24no—
493C2×C3×C4—22no—
494C2×C3×C4—44no—
495C2×C3×C4—42no—
496C2×C3×C4—44no—
497C2×C3×C4—42no—
498C2×C3×C4#12012yes—
499C2×C3×C4#12012yes—
500#67—24no—
501#67—24no—
502#67—42no—
503#67—42no—
504#67—41no—
505#67—41no—
506#67—42no—
507#67—42no—
508#67—42no—
509#67—82no—
510#67—88no—
511C2×Dic3—21no—
512C2×Dic3—21no—
513C2×Dic3—22no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—21no—
517C2×Dic3—21no—
518C2×Dic3—22no—
519C2×Dic3—42no—
520C2×Dic3—42no—
521C2×Dic3—44no—
522C2×Dic3—42no—
523C2×Dic3#12012yes—
524D12—44no—
525D12—48no—
526D12—48no—
527D12—42no—
528D12—82no—
529D12—88no—
530D12—88no—
531D12—88no—
532C4×D3—44no—
533C4×D3—42no—
534C4×D3—44no—
535C4×D3—42no—
536C4×D3—82no—
537Dic6—44no—
538Dic6—42no—
539C24—31no—
540C24—31no—
541C24—31no—
542C24—34no—
543C24—61no—
544C24—62no—
545C24—62no—
546C24—62no—
547C24—62no—
548C24—62no—
549C24—62no—
550C24—244no—
551C24C2×D1211yescharacteristic
552C24C23×D311yescharacteristic
553#41—128no—
554#41—128no—
555#41—124no—
556#41—122no—
557#41—124no—
558#41—122no—
559C2×Q8—62no—
560C2×Q8—61no—
561C2×Q8—62no—
562C2×Q8—121no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—34no—
568C2×D4—62no—
569C2×D4—64no—
570C2×D4—61no—
571C2×D4—64no—
572C2×D4—68no—
573C2×D4—62no—
574C2×D4—68no—
575C2×D4—61no—
576C2×D4—61no—
577C2×D4—62no—
578C2×D4—61no—
579C2×D4—61no—
580C2×D4—61no—
581C2×D4—61no—
582C2×D4—62no—
583C2×D4—62no—
584C2×D4—61no—
585C2×D4—61no—
586C2×D4—62no—
587C2×D4—62no—
588C2×D4—62no—
589C2×D4—62no—
590C2×D4—121no—
591C2×D4—128no—
592C2×D4—128no—
593C2×D4—122no—
594C2×D4—122no—
595C2×D4—124no—
596C2×D4—124no—
597C2×D4—122no—
598C2×D4—122no—
599C2×D4—124no—
600C2×D4—124no—
601C2×D4—122no—
602C2×D4—122no—
603C2×D4—244no—
604C2×D4—244no—
605C2×D4—244no—
606C2×D4—244no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—31no—
612C22×C4—31no—
613C22×C4—31no—
614C22×C4—32no—
615C22×C4—62no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—61no—
619C22×C4—62no—
620C22×C4—61no—
621C22×C4—62no—
622C22×C4—62no—
623C22×C4—62no—
624C22×C4—121no—
625C22×C4—121no—
626C22×C4C2×D1211yescharacteristic
627C22×C4C2×D1212yes—
628C22×C4C2×D1212yes—
629C22×C4D3×D412yes—
630C22×C4D3×D411yescharacteristic
631C22×C4D3×D411yescharacteristic
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—62no—
636C4⋊C4—62no—
637C4⋊C4—62no—
638C4⋊C4—62no—
639C4⋊C4—62no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—68no—
648C22⋊C4—62no—
649C22⋊C4—68no—
650C22⋊C4—62no—
651C22⋊C4—62no—
652C22⋊C4—62no—
653C22⋊C4—62no—
654C22⋊C4—61no—
655C22⋊C4—61no—
656C22⋊C4—62no—
657C22⋊C4—62no—
658C22⋊C4—62no—
659C22⋊C4—62no—
660C22⋊C4—124no—
661C22⋊C4—124no—
662C22⋊C4—244no—
663C22⋊C4—244no—
664C22⋊C4D3×D414yes—
665C42—24no—
666C42—62no—
667C22×C3—22no—
668C22×C3—22no—
669C22×C3—22no—
670C22×C3—42no—
671C22×C3—42no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—42no—
674C22×C3—82no—
675C22×C3C2×#12011yescharacteristic
676C22×C3C2×#12011yescharacteristic
677C22×C3#53411yescharacteristic
678C22×C3D4212yes—
679C22×C3D4212yes—
680C2×D3—22no—
681C2×D3—42no—
682C2×D3—42no—
683C2×D3—42no—
684C2×D3—44no—
685C2×D3—44no—
686C2×D3—44no—
687C2×D3—44no—
688C2×D3—44no—
689C2×D3—44no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—44no—
693C2×D3—42no—
694C2×D3—42no—
695C2×D3—81no—
696C2×D3—84no—
697C2×D3—84no—
698C2×D3—84no—
699C2×D3—84no—
700C2×D3—82no—
701C2×D3—81no—
702C2×D3—162no—
703C3×C4—22no—
704C3×C4—22no—
705C3×C4—44no—
706C3×C4—41no—
707C3×C4—42no—
708C3×C4—82no—
709Dic3—22no—
710Dic3—41no—
711Dic3—41no—
712Dic3—42no—
713Dic3—82no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—32no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—61no—
720C23—61no—
721C23—61no—
722C23—61no—
723C23—64no—
724C23—64no—
725C23—61no—
726C23—64no—
727C23—61no—
728C23—62no—
729C23—122no—
730C23—122no—
731C23—124no—
732C23—124no—
733C23—124no—
734C23—124no—
735C23—124no—
736C23—124no—
737C23—122no—
738C23—122no—
739C23—122no—
740C23—122no—
741C23—122no—
742C23—122no—
743C23—244no—
744C23—244no—
745C23—244no—
746C23—244no—
747C23—242no—
748C23C22×D1211yescharacteristic
749C23C2×D3×D411yescharacteristic
750C23C2×D3×D411yescharacteristic
751C23C2×D3×D412yes—
752C23#100912yes—
753Q8—124no—
754Q8—122no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—64no—
759D4—64no—
760D4—124no—
761D4—128no—
762D4—128no—
763D4—122no—
764D4—122no—
765D4—122no—
766D4—121no—
767D4—122no—
768D4—122no—
769D4—121no—
770D4—122no—
771D4—248no—
772D4—248no—
773D4—242no—
774D4—248no—
775D4—242no—
776D4—248no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—32no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—62no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—62no—
800C2×C4—124no—
801C2×C4—124no—
802C2×C4—122no—
803C2×C4—122no—
804C2×C4—122no—
805C2×C4—122no—
806C2×C4—124no—
807C2×C4—122no—
808C2×C4—242no—
809C2×C4#88212yes—
810C2×C4#88212yes—
811C2×C3—22no—
812C2×C3—21no—
813C2×C3—22no—
814C2×C3—21no—
815C2×C3—81no—
816C2×C3#240311yescharacteristic
817C2×C3#302712yes—
818D3—42no—
819D3—84no—
820D3—81no—
821D3—81no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—62no—
830C22—82no—
831C22—122no—
832C22—122no—
833C22—124no—
834C22—124no—
835C22—124no—
836C22—124no—
837C22—124no—
838C22—124no—
839C22—122no—
840C22—122no—
841C22—122no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—124no—
845C22—241no—
846C22—242no—
847C22—241no—
848C22—244no—
849C22—244no—
850C22—244no—
851C22—244no—
852C22—482no—
853C22C2×#88211yescharacteristic
854C22D4×D1212yes—
855C22D3×#12011yescharacteristic
856C22#560912yes—
857C22#565311yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—62no—
864C4—82no—
865C4—122no—
866C4—121no—
867C4—121no—
868C4—242no—
869C3#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
870C2—21no—
871C2—22no—
872C2—22no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—122no—
876C2—244no—
877C2—241no—
878C2—241no—
879C2#7488411yescharacteristic
880C2#7869112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1899C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1899D3
hypocenterC3#23904
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86012C2semidirect
2. C2×#5525C2semidirect
3. #82903C2semidirect
4. C2×#4741C2semidirect
5. #74134C2semidirect
6. C3×#1899C2semidirect
7. #71595C2semidirect
8. #70037C2semidirect
9. #69537C2semidirect
10. #68965C2semidirect
11. #68962C2semidirect
15. C23×D12C22semidirect
17. C2×C3×#117C22semidirect
35. C2×#882C22semidirect
40. C3×#381C22semidirect
41. #5211C22semidirect
44. #4955C22semidirect
45. #4955C22semidirect
48. C2×#806C22semidirect
52. C3×#342C22semidirect
53. #4527C22semidirect
62. #1899D3semidirect
93. C22×D12D4semidirect
94. C22×C4×D3D4semidirect
95. C22×C4×D3D4semidirect
96. C22×Dic6D4semidirect
102. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
103. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
129. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
154. #882D4semidirect
194. C2×#117C2×D3semidirect
205. #381C2×D3semidirect
209. #342C2×D3semidirect
419. C2×C4⋊C4D12semidirect
431. C2×C22⋊C4D12semidirect
869. C3#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#860122
C2×#55252
#829032
C2×#47412
#741342
C3×#18992
#715952
#700372
#695372
#689652
#689622
#239043