Finite Group Databasebeta

← #10826863

Subgroups — #10826863

Order 768.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86355C211yesmaximal, characteristic
2C2×D3×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#78958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23911—31nomaximal, Sylow
17C2×#1010C2211yescharacteristic
18C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C3×#137C2211yescharacteristic
21C3×#536C2211yescharacteristic
22C2×C3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#5828C2211yescharacteristic
24C2×#951C2211yescharacteristic
25#5816C2211yescharacteristic
26C2×#944C2211yescharacteristic
27C2×#944C2211yescharacteristic
28C2×#942C2211yescharacteristic
29C2×#909C2211yescharacteristic
30#5727—22no—
31D3×C4⋊Q8—24no—
32D3×C4⋊Q8—24no—
33#5677—22no—
34#5656—22no—
35#5648—22no—
36#5633—22no—
37#5632—22no—
38#5524C2211yescharacteristic
39#5516C2211yescharacteristic
40C2×D3×C4⋊C4—22no—
41C2×#888—22no—
42C2×C42×D3C2211yescharacteristic
43C2×#869C2211yescharacteristic
44C2×C3×#104C2211yescharacteristic
45C3×#419C2211yescharacteristic
46C2×C3×#101C2211yescharacteristic
47C2×#837C2211yescharacteristic
48C2×#836C2211yescharacteristic
49#5225C2211yescharacteristic
50#5205—24no—
51#5186—22no—
52#5170—22no—
53C2×#825C2211yescharacteristic
54C2×#824C2211yescharacteristic
55C2×#824C2211yescharacteristic
56#5126C2211yescharacteristic
57#5126C2211yescharacteristic
58#5120C2211yescharacteristic
59#5004C2211yescharacteristic
60C2×#805C2211yescharacteristic
61#4826—24no—
62#4809—22no—
63#4806—22no—
64C3×#339C2211yescharacteristic
65#4555C2211yescharacteristic
66#4532C2211yescharacteristic
67#4523C2211yescharacteristic
68#3486—31no—
69C22×C4⋊Q8—31no—
70C2×#456—31no—
71C2×#456—31no—
72#3004—31no—
73#3004—31no—
74#2005—31no—
75#2005—31no—
76#2005—31no—
77#2005D311yescharacteristic, complemented
78#1896—31no—
79#1896—31no—
80#1886—31no—
81#1886—31no—
82#1784—31no—
83C2×C3×#41C2311yescharacteristic
84C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
86#1010—22no—
87#1010—22no—
88#1010—41no—
89#1010—41no—
90C2×D3×Q8—22no—
91C2×D3×Q8—21no—
92C2×D3×Q8—22no—
93C2×D3×Q8—22no—
94C2×D3×Q8—22no—
95C2×D3×Q8—22no—
96C2×D3×Q8—22no—
97C2×D3×Q8—22no—
98C2×D3×Q8—22no—
99C2×D3×Q8—41no—
100C2×D3×Q8—41no—
101C2×D3×Q8—41no—
102C2×D3×Q8—41no—
103C2×#237—21no—
104C2×#237—22no—
105C2×#235—21no—
106C2×#235C2311yescharacteristic
107C22×C4×D3—21no—
108C22×C4×D3—21no—
109C22×C4×D3D412yes—
110C22×C4×D3C2311yescharacteristic
111C22×Dic6—21no—
112C22×Dic6—21no—
113C22×Dic6D412yes—
114C22×Dic6C2311yescharacteristic
115C22×Dic6C2311yescharacteristic
116C3×#137—22no—
117C3×#137—41no—
118C2×C3×Q16—21no—
119C2×C3×SD16—21no—
120C2×C3×M16C2311yescharacteristic
121C2×C3×M16C2311yescharacteristic
122C3×C4⋊Q8—22no—
123C3×C4⋊Q8—21no—
124C3×C4⋊Q8—22no—
125C3×#124—21no—
126C3×#123—22no—
127C3×C22⋊Q8—22no—
128C3×#117C2311yescharacteristic
129C2×C3×C4⋊C4—22no—
130C2×C3×C42C2311yescharacteristic
131#951—22no—
132#951—41no—
133#947—21no—
134#946—22no—
135#946D412yes—
136#944—21no—
137#944—22no—
138#944—22no—
139#944—22no—
140#944D414yescomplemented
141C2×#216—21no—
142C2×#216—21no—
143#942—22no—
144#942—41no—
145C2×#215—21no—
146#938D412yes—
147#937—21no—
148#935—21no—
149C2×#214—21no—
150#929—22no—
151C4×#67—22no—
152#926C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic3—22no—
154C2×Dic3⋊C4—22no—
155C2×Dic3⋊C4—22no—
156C2×C4×Dic3—21no—
157C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
158C2×#208C2311yescharacteristic
159C2×#208C2311yescharacteristic
160#909—22no—
161#909—41no—
162C2×Dic12—21no—
163C2×#204—21no—
164#897D412yes—
165#896—24no—
166#896—24no—
167#895D412yes—
168#893—24no—
169D3×C4⋊C4—216no—
170#888—24no—
171#888—216no—
172#887—22no—
173#886—21no—
174#885—24no—
175#884—24no—
176#882—21no—
177#67⋊C4—24no—
178#878—24no—
179#877—22no—
180C4×D12—22no—
181C42×D3—22no—
182C42×D3—22no—
183#869—22no—
184#869D414yescomplemented
185C4×Dic6—22no—
186C3×#104—22no—
187C3×#103—22no—
188C3×#101—41no—
189#837—22no—
190#836—41no—
191#835—22no—
192#825—22no—
193#824—22no—
194#824—22no—
195(C2×D3)⋊C8—22no—
196(C2×D3)⋊C8—22no—
197#816—22no—
198#810—22no—
199#805—22no—
200C2×2−1+4—31no—
201C23×Q8—31no—
202C23×Q8—31no—
203C2×#137—31no—
204C2×#137—31no—
205C2×#137—31no—
206C2×#137C2×D311yescharacteristic
207D4×Q8—62no—
208D4×Q8—62no—
209#548—62no—
210#548—62no—
211#536—31no—
212#536—62no—
213#536C2×D311yescharacteristic
214C2×C4⋊Q8—31no—
215C2×C4⋊Q8—31no—
216C2×C4⋊Q8—31no—
217C2×C4⋊Q8—62no—
218C2×C4⋊Q8—64no—
219C2×C4⋊Q8—64no—
220C2×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic
221#525—31no—
222#525—31no—
223#525—62no—
224#519—31no—
225C22×C4⋊C4—62no—
226C22×C42—31no—
227#456—64no—
228#456—64no—
229#451—62no—
230#451—62no—
231#448—62no—
232#448—62no—
233C2×#104—31no—
234C2×#104—31no—
235C2×#104—31no—
236C2×#104C2×D311yescharacteristic
237#419—31no—
238#419—31no—
239#419—31no—
240#419C2×D311yescharacteristic
241C2×#101—31no—
242C2×#101—31no—
243C2×#101—31no—
244C2×#101C2×D311yescharacteristic
245#407—31no—
246#407—31no—
247#339—31no—
248#339—31no—
249#339—31no—
250#339C2×D311yescharacteristic
251C23×D3C2×D411yescharacteristic
252C3×#41—21no—
253C3×#41—21no—
254C3×#41—21no—
255C3×#41—21no—
256C2×C3×Q8—21no—
257C2×C3×Q8—21no—
258C2×C3×Q8—21no—
259C2×C3×Q8—21no—
260C2×C3×Q8—21no—
261C2×C3×Q8—21no—
262C2×C3×Q8—21no—
263C2×C3×Q8—21no—
264C2×C3×Q8—21no—
265C2×C3×Q8—21no—
266C2×C3×Q8—21no—
267C2×C3×Q8C2×D412yes—
268C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×C3×C4—21no—
272C22×C3×C4—21no—
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4C2×D412yes—
275C22×C3×C4C2411yescharacteristic
276C2×#67—22no—
277C2×#67—21no—
278C2×#67—22no—
279C22×Dic3—21no—
280C22×Dic3—22no—
281C22×Dic3—21no—
282C22×Dic3C2×D412yes—
283C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
284D3×Q8—44no—
285D3×Q8—44no—
286D3×Q8—44no—
287D3×Q8—44no—
288D3×Q8—44no—
289D3×Q8—44no—
290D3×Q8—42no—
291D3×Q8—42no—
292D3×Q8—44no—
293D3×Q8—44no—
294#237—42no—
295#237—42no—
296#237—44no—
297#237—44no—
298#235—21no—
299#235—21no—
300#235—21no—
301#235—21no—
302#235—42no—
303#235—42no—
304C2×D12—22no—
305C2×D12C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D3—24no—
307C2×C4×D3—28no—
308C2×C4×D3—21no—
309C2×C4×D3—21no—
310C2×C4×D3—21no—
311C2×C4×D3—21no—
312C2×C4×D3—24no—
313C2×C4×D3—22no—
314C2×C4×D3—24no—
315C2×C4×D3—21no—
316C2×C4×D3—24no—
317C2×C4×D3—42no—
318C2×C4×D3—42no—
319C2×C4×D3—42no—
320C2×C4×D3C2×D412yes—
321C2×C4×D3C2×D412yes—
322C2×Dic6—21no—
323C2×Dic6—21no—
324C2×Dic6—21no—
325C2×Dic6—21no—
326C2×Dic6—21no—
327C2×Dic6—21no—
328C2×Dic6—21no—
329C2×Dic6—21no—
330C2×Dic6—24no—
331C2×Dic6—22no—
332C2×Dic6—21no—
333C2×Dic6—24no—
334C2×Dic6—24no—
335C2×Dic6—42no—
336C2×Dic6—42no—
337C2×Dic6—42no—
338C2×Dic6—42no—
339C2×Dic6—42no—
340C2×Dic6C2×D412yes—
341C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
342C2×Dic6C2×D412yes—
343C2×Dic6C2×D412yes—
344C3×Q16—42no—
345C3×SD16—42no—
346C3×M16—21no—
347C3×M16—21no—
348C3×M16—21no—
349C3×M16—21no—
350C2×C3×C8—21no—
351C2×C3×C8—21no—
352C3×C4⋊C4—28no—
353C3×C4⋊C4—24no—
354C3×C4⋊C4C2×D412yes—
355C3×C22⋊C4—24no—
356C3×C22⋊C4—21no—
357C3×C42—21no—
358C3×C42—21no—
359C3×C42C2×D412yes—
360#217—21no—
361#217—22no—
362#216—42no—
363#216—42no—
364#215—42no—
365#214—42no—
366(C2×D3)⋊C4—24no—
367(C2×D3)⋊C4—22no—
368(C2×D3)⋊C4—22no—
369(C2×D3)⋊C4—22no—
370C4⋊Dic3—28no—
371C4⋊Dic3—22no—
372C4⋊Dic3C2×D412yes—
373Dic3⋊C4—24no—
374Dic3⋊C4—24no—
375Dic3⋊C4—28no—
376Dic3⋊C4—28no—
377Dic3⋊C4—22no—
378C4×Dic3—24no—
379C4×Dic3—24no—
380C4×Dic3—21no—
381C4×Dic3—21no—
382C4×Dic3C2×D412yes—
383#208—21no—
384#208—21no—
385#208—21no—
386#208—21no—
387C2×C3⋊C8—21no—
388C2×C3⋊C8—21no—
389Dic12—42no—
390#204—42no—
3912−1+4—62no—
3922−1+4—62no—
3932−1+4—121no—
3942−1+4—121no—
395C2×#41—31no—
396C2×#41—61no—
397C2×#41—62no—
398C2×#41—61no—
399C2×#41C22×D311yescharacteristic
400C22×Q8—32no—
401C22×Q8—31no—
402C22×Q8—31no—
403C22×Q8—61no—
404C22×Q8—61no—
405C22×Q8—62no—
406C22×Q8—62no—
407C22×Q8—62no—
408C22×Q8—62no—
409C22×Q8—62no—
410C22×Q8—62no—
411C22×Q8—62no—
412C22×Q8—62no—
413C22×Q8—61no—
414C22×Q8—121no—
415C22×Q8—121no—
416C22×Q8—121no—
417C22×Q8—121no—
418C22×Q8C22×D311yescharacteristic
419C22×Q8C22×D311yescharacteristic
420C23×C4—31no—
421C23×C4—32no—
422C23×C4—61no—
423C23×C4—61no—
424#137—22no—
425#137—41no—
426#137—62no—
427#137—62no—
428#137—62no—
429#137—121no—
430#137—121no—
431#137—121no—
432C2×Q16—21no—
433C2×Q16—61no—
434C2×Q16—61no—
435C2×Q16—61no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—61no—
438C2×SD16—61no—
439C2×SD16—61no—
440C2×M16—31no—
441C2×M16—31no—
442C2×M16C22×D311yescharacteristic
443C2×M16C22×D311yescharacteristic
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—34no—
448C4⋊Q8—34no—
449C4⋊Q8—62no—
450C4⋊Q8—62no—
451C4⋊Q8—616no—
452C4⋊Q8—64no—
453C4⋊Q8—62no—
454C4⋊Q8—62no—
455C4⋊Q8—61no—
456#124—21no—
457#124—64no—
458#124—61no—
459#123—22no—
460#123—61no—
461#123—61no—
462#123—62no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—32no—
465C22⋊Q8—32no—
466C22⋊Q8—64no—
467C22⋊Q8—64no—
468C22⋊Q8—64no—
469C22⋊Q8—62no—
470#121—32no—
471#121—32no—
472#121—64no—
473#120—61no—
474#120—61no—
475C4×Q8—62no—
476C4×Q8—62no—
477C4×D4—62no—
478C4×D4—64no—
479C4×D4—64no—
480C4×D4—62no—
481#117—31no—
482#117—62no—
483#117C22×D311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—616no—
486C2×C4⋊C4—62no—
487C2×C4⋊C4—62no—
488C2×C4⋊C4—62no—
489C2×C42—31no—
490C2×C42—62no—
491C2×C42—61no—
492C2×C42—62no—
493C2×C42C22×D311yescharacteristic
494#104—22no—
495#104—62no—
496#104—62no—
497#104—62no—
498#103—22no—
499#103—62no—
500#103—62no—
501#103—62no—
502#101—41no—
503#101—62no—
504#101—62no—
505#101—121no—
506C22⋊C8—62no—
507C22⋊C8—62no—
508C23×C3—21no—
509C23×C3C22×D411yescharacteristic
510C22×D3—21no—
511C22×D3—21no—
512C22×D3—24no—
513C22×D3—21no—
514C22×D3#12012yes—
515C3×Q8—22no—
516C3×Q8—21no—
517C3×Q8—22no—
518C3×Q8—21no—
519C3×Q8—41no—
520C3×Q8—41no—
521C3×Q8—41no—
522C3×Q8—41no—
523C3×Q8—41no—
524C3×Q8—41no—
525C3×D4—21no—
526C3×D4—21no—
527C3×D4—41no—
528C3×D4—41no—
529C2×C3×C4—24no—
530C2×C3×C4—22no—
531C2×C3×C4—22no—
532C2×C3×C4—22no—
533C2×C3×C4—22no—
534C2×C3×C4—22no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—22no—
537C2×C3×C4—41no—
538C2×C3×C4—41no—
539C2×C3×C4—41no—
540C2×C3×C4—41no—
541C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
542C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
543C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
544C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
545C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547#67—44no—
548#67—41no—
549#67—41no—
550#67—44no—
551C2×Dic3—24no—
552C2×Dic3—21no—
553C2×Dic3—22no—
554C2×Dic3—22no—
555C2×Dic3—22no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—22no—
558C2×Dic3—22no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—44no—
561C2×Dic3—41no—
562C2×Dic3—41no—
563C2×Dic3#12014yes—
564C2×Dic3#12012yes—
565D12—21no—
566D12—21no—
567D12—44no—
568C4×D3—216no—
569C4×D3—22no—
570C4×D3—22no—
571C4×D3—22no—
572C4×D3—22no—
573C4×D3—48no—
574C4×D3—44no—
575C4×D3—48no—
576C4×D3—41no—
577C4×D3—41no—
578Dic6—22no—
579Dic6—22no—
580Dic6—22no—
581Dic6—22no—
582Dic6—22no—
583Dic6—21no—
584Dic6—22no—
585Dic6—21no—
586Dic6—48no—
587Dic6—44no—
588Dic6—48no—
589Dic6—41no—
590Dic6—41no—
591C3×C8—41no—
592C3×C8—41no—
593C3⋊C8—41no—
594C3⋊C8—41no—
595C24—31no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—61no—
601#41—61no—
602#41—61no—
603#41—61no—
604#41—124no—
605#41—122no—
606#41—122no—
607#41—124no—
608#41—122no—
609#41—122no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—32no—
622C2×Q8—32no—
623C2×Q8—31no—
624C2×Q8—32no—
625C2×Q8—64no—
626C2×Q8—64no—
627C2×Q8—62no—
628C2×Q8—64no—
629C2×Q8—61no—
630C2×Q8—61no—
631C2×Q8—61no—
632C2×Q8—61no—
633C2×Q8—61no—
634C2×Q8—61no—
635C2×Q8—61no—
636C2×Q8—61no—
637C2×Q8—61no—
638C2×Q8—122no—
639C2×Q8—122no—
640C2×Q8—122no—
641C2×Q8—122no—
642C2×Q8—122no—
643C2×Q8—124no—
644C2×Q8—124no—
645C2×Q8—124no—
646C2×Q8—124no—
647C2×Q8—124no—
648C2×Q8—124no—
649C2×Q8—124no—
650C2×Q8—124no—
651C2×Q8—122no—
652C2×Q8—122no—
653C2×Q8D3×D411yescharacteristic
654C2×Q8D3×D412yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—31no—
657C2×D4—62no—
658C2×D4—62no—
659C2×D4—62no—
660C2×D4—61no—
661C2×D4D3×D411yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—31no—
666C22×C4—32no—
667C22×C4—32no—
668C22×C4—32no—
669C22×C4—64no—
670C22×C4—64no—
671C22×C4—68no—
672C22×C4—64no—
673C22×C4—64no—
674C22×C4—62no—
675C22×C4—61no—
676C22×C4—61no—
677C22×C4—61no—
678C22×C4—61no—
679C22×C4—61no—
680C22×C4—62no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—122no—
684C22×C4—122no—
685C22×C4—122no—
686C22×C4D3×D412yes—
687C22×C4C23×D311yescharacteristic
688Q16—42no—
689Q16—122no—
690Q16—122no—
691Q16—122no—
692SD16—42no—
693SD16—122no—
694SD16—122no—
695SD16—122no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—61no—
701M16—61no—
702M16—61no—
703M16—61no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—61no—
707C2×C8—61no—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—32no—
711C4⋊C4—68no—
712C4⋊C4—68no—
713C4⋊C4—62no—
714C4⋊C4—62no—
715C4⋊C4—68no—
716C4⋊C4—64no—
717C4⋊C4—64no—
718C4⋊C4D3×D412yes—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—62no—
722C22⋊C4—62no—
723C22⋊C4—62no—
724C22⋊C4—64no—
725C22⋊C4—62no—
726C22⋊C4—61no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—32no—
730C42—64no—
731C42—64no—
732C42—61no—
733C42—61no—
734C42D3×D412yes—
735C22×C3—22no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—42no—
738C22×C3C2×#12011yescharacteristic
739C22×C3C2×#12011yescharacteristic
740C22×C3#53411yescharacteristic
741C2×D3—24no—
742C2×D3—24no—
743C2×D3—22no—
744C2×D3—22no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—42no—
747C2×D3#45614yescomplemented
748C3×C4—24no—
749C3×C4—42no—
750C3×C4—41no—
751C3×C4—42no—
752C3×C4—42no—
753C3×C4D4211yescharacteristic
754C3×C4D4211yescharacteristic
755C3×C4D4211yescharacteristic
756C3×C4D4211yescharacteristic
757Dic3—24no—
758Dic3—24no—
759Dic3—22no—
760Dic3—42no—
761Dic3—41no—
762Dic3—42no—
763C23—21no—
764C23—32no—
765C23—64no—
766C23—61no—
767C23—61no—
768C23—61no—
769C23C2×D3×D411yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—22no—
773Q8—21no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—62no—
781Q8—62no—
782Q8—62no—
783Q8—62no—
784Q8—62no—
785Q8—61no—
786Q8—62no—
787Q8—61no—
788Q8—128no—
789Q8—128no—
790Q8—124no—
791Q8—121no—
792Q8—121no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—61no—
798D4—61no—
799D4—124no—
800D4—124no—
801D4—124no—
802D4—121no—
803D4—121no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—34no—
813C2×C4—32no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—616no—
819C2×C4—64no—
820C2×C4—62no—
821C2×C4—61no—
822C2×C4—62no—
823C2×C4—61no—
824C2×C4—62no—
825C2×C4—62no—
826C2×C4—62no—
827C2×C4—62no—
828C2×C4—62no—
829C2×C4—62no—
830C2×C4—62no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—128no—
833C2×C4—124no—
834C2×C4—128no—
835C2×C4—124no—
836C2×C4—121no—
837C2×C4—121no—
838C2×C4—121no—
839C2×C4—121no—
840C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
841C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
842C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
843C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
844C2×C4#100411yescharacteristic
845C2×C4#100911yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—121no—
849C8—121no—
850C2×C3—21no—
851C2×C3—21no—
852C2×C3—81no—
853C2×C3#240311yescharacteristic
854C2×C3C2×#45612yes—
855D3—24no—
856D3—81no—
857C22—22no—
858C22—34no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—64no—
862C22—64no—
863C22—62no—
864C22—62no—
865C22—122no—
866C22—121no—
867C22D3×#12011yescharacteristic
868C22D3×#12011yescharacteristic
869C22#560511yescharacteristic
870C4—24no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—64no—
876C4—62no—
877C4—64no—
878C4—122no—
879C4—121no—
880C4—122no—
881C4#559011yescharacteristic
882C4#560911yescharacteristic
883C4#560911yescharacteristic
884C4#571711yescharacteristic
885C3#2391111yescharacteristic, complemented, Sylow
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—64no—
889C2—81no—
890C2—241no—
891C2#7675311yescharacteristic
892C2D3×#45612yes—
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2005C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#86355C2
hypercenter#2005D3
hypocenterC3#23911
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D3×C4⋊Q8C2semidirect
3. C2×#5205C2semidirect
4. #83979C2semidirect
5. C2×#4826C2semidirect
6. #78958C2semidirect
7. C3×#2005C2semidirect
8. #71868C2semidirect
9. #71795C2semidirect
10. #70382C2semidirect
11. #70345C2semidirect
12. #70119C2semidirect
13. #70113C2semidirect
14. #68765C2semidirect
15. #68756C2semidirect
77. #2005D3semidirect
140. #944D4semidirect
184. #869D4semidirect
747. C2×D3#456semidirect
885. C3#23911semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863552
C2×D3×C4⋊Q82
C2×#52052
#839792
C2×#48262
#789582
C3×#20052
#718682
#717952
#703822
#703452
#701192
#701132
#687652
#687562
#239113