Finite Group Databasebeta

← #10826940

Subgroups — #10826940

Order 768.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5158C212yesmaximal, complemented
6#72043C212yesmaximal, complemented
7#71677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70205C212yesmaximal, complemented
9#70201C212yesmaximal, complemented
10#69955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23920—31nomaximal, Sylow
13C23×C3×D4C2211yescharacteristic
14C23×#67—21no—
15C22×#237C2211yescharacteristic, complemented
16C23×C4×D3C2211yescharacteristic
17C22×C3×D8C2212yescomplemented
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C22×#217—21no—
20C2×#938—21no—
21C2×#938—21no—
22C2×#938—28no—
23C2×#938C2212yes—
24C2×#938C2212yes—
25C2×#938C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#937—21no—
27C2×D4×Dic3—21no—
28C22×#214C2212yescomplemented
29C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
30C2×#924C2211yescharacteristic
31#5606—24no—
32#5606—24no—
33C2×#897C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#892C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#883—21no—
36C2×#67⋊C4—21no—
37C3×#447—24no—
38C2×C3×#102C2212yescomplemented
39C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#5218—24no—
41C2×#832C2212yescomplemented
42C2×#832C2212yescomplemented
43C2×#830C2211yescharacteristic
44#5158—28no—
45C2×(C2×D3)⋊C8C2212yescomplemented
46C2×(C2×D3)⋊C8C2212yescomplemented
47C2×#816C2212yescomplemented
48#4551C2212yescomplemented
49#4529C2212yescomplemented
50C2×#525—31no—
51C22×#121—31no—
52C2×#449—32no—
53C2×#450—31no—
54C2×#447D311yescharacteristic, complemented
55#2000—32no—
56#1999—32no—
57#1875—32no—
58#1874—31no—
59#1872—31no—
60#1779—31no—
61C25×C3—21no—
62C24×D3D411yescharacteristic
63C22×C3×D4—21no—
64C22×C3×D4—24no—
65C22×C3×D4—21no—
66C22×C3×D4—22no—
67C22×C3×D4—22no—
68C22×C3×D4—42no—
69C22×C3×D4C2312yes—
70C22×C3×D4C2311yescharacteristic
71C23×C3×C4C2311yescharacteristic
72C22×#67—28no—
73C22×#67—21no—
74C22×#67—22no—
75C22×#67—22no—
76C22×#67—21no—
77C22×#67—44no—
78C22×#67—44no—
79C23×Dic3—21no—
80C23×Dic3—21no—
81C23×Dic3D411yescharacteristic
82C2×#237—22no—
83C2×#237—24no—
84C2×#237—22no—
85C2×#237—42no—
86C22×C4×D3—22no—
87C22×C4×D3—22no—
88C22×C4×D3—24no—
89C22×C4×D3—42no—
90C22×C4×D3D411yescharacteristic
91C22×C4×D3D411yescharacteristic
92C22×C4×D3C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3C2311yescharacteristic
94C22×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×D8—24no—
96C2×C3×D8—24no—
97C2×C3×D8—42no—
98C22×C3×C8C2312yes—
99C3×#121—22no—
100C3×#121D414yescomplemented
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×#217—28no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217—22no—
107C2×#217—22no—
108#938—28no—
109#938—28no—
110#938—24no—
111#938—22no—
112#938—24no—
113#938—24no—
114#938—22no—
115#938D418yescomplemented
116#937—28no—
117D4×Dic3—28no—
118C2×#214—24no—
119C2×#214—24no—
120C2×#214—42no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×C4⋊Dic3—21no—
124C2×C4⋊Dic3—21no—
125C2×C4⋊Dic3—24no—
126C2×C4⋊Dic3C2312yes—
127C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128#924—22no—
129#924D414yescomplemented
130C2×Dic3⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic3—21no—
132C22×C3⋊C8C2312yes—
133#897—22no—
134#897—22no—
135#892—22no—
136#892—22no—
137#883—28no—
138#67⋊C4—28no—
139C3×#102—24no—
140C3×C22⋊C8—22no—
141#832—24no—
142#832—24no—
143#830—22no—
144(C2×D3)⋊C8—24no—
145(C2×D3)⋊C8—42no—
146#816—24no—
147C22×#41—31no—
148C23×D4—61no—
149C23×D4C2×D311yescharacteristic
150C24×C4—31no—
151C22×SD16—32no—
152C22×D8C2×D312yescomplemented
153#525—64no—
154#525—64no—
155C2×#123—61no—
156C2×C22⋊Q8—31no—
157C2×C22⋊Q8—31no—
158C2×#121—32no—
159C2×#121—32no—
160C2×#121—31no—
161C2×#121—68no—
162C2×#121—61no—
163C2×#121—61no—
164C2×#121C2×D311yescharacteristic
165C2×#120—61no—
166C2×C4×D4—61no—
167C2×C4×D4—61no—
168C2×#117—31no—
169C22×C4⋊C4—31no—
170C22×C22⋊C4—61no—
171#450—64no—
172#449—68no—
173#447—24no—
174C2×#103—32no—
175C2×#102—32no—
176C2×#102—32no—
177C2×#102C2×D312yescomplemented
178C2×C22⋊C8—31no—
179C2×C22⋊C8—32no—
180C2×C22⋊C8—32no—
181C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
182#340—32no—
183#340—32no—
184C24×C3—24no—
185C24×C3—22no—
186C24×C3—21no—
187C24×C3—42no—
188C24×C3—42no—
189C24×C3—42no—
190C24×C3—42no—
191C24×C3—42no—
192C24×C3—42no—
193C24×C3C2×D411yescharacteristic
194C23×D3—22no—
195C23×D3—22no—
196C23×D3—22no—
197C23×D3—22no—
198C23×D3—22no—
199C23×D3—41no—
200C23×D3—41no—
201C23×D3C2×D411yescharacteristic
202C23×D3C2×D411yescharacteristic
203C2×C3×D4—24no—
204C2×C3×D4—24no—
205C2×C3×D4—22no—
206C2×C3×D4—22no—
207C2×C3×D4—22no—
208C2×C3×D4—22no—
209C2×C3×D4—21no—
210C2×C3×D4—22no—
211C2×C3×D4—22no—
212C2×C3×D4—22no—
213C2×C3×D4—48no—
214C2×C3×D4—48no—
215C2×C3×D4—42no—
216C2×C3×D4—42no—
217C2×C3×D4—42no—
218C2×C3×D4—42no—
219C2×C3×D4C2×D414yes—
220C2×C3×D4C2×D412yescomplemented
221C22×C3×C4—22no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—21no—
224C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
225C22×C3×C4C2×D412yes—
226C22×C3×C4C2×D412yes—
227C22×C3×C4C2411yescharacteristic
228C2×#67—24no—
229C2×#67—24no—
230C2×#67—28no—
231C2×#67—28no—
232C2×#67—42no—
233C2×#67—42no—
234C2×#67—432no—
235C2×#67—44no—
236C2×#67—44no—
237C2×#67—44no—
238C2×#67—42no—
239C2×#67—42no—
240C2×#67—44no—
241C22×Dic3—24no—
242C22×Dic3—24no—
243C22×Dic3—22no—
244C22×Dic3—21no—
245C22×Dic3—21no—
246C22×Dic3—22no—
247C22×Dic3—22no—
248C22×Dic3—41no—
249C22×Dic3—42no—
250C22×Dic3—42no—
251C22×Dic3—42no—
252C22×Dic3—42no—
253C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
255#237—48no—
256#237—48no—
257C2×C4×D3—21no—
258C2×C4×D3—21no—
259C2×C4×D3—22no—
260C2×C4×D3—22no—
261C2×C4×D3—22no—
262C2×C4×D3—22no—
263C2×C4×D3—21no—
264C2×C4×D3—21no—
265C2×C4×D3—22no—
266C2×C4×D3—22no—
267C2×C4×D3—22no—
268C2×C4×D3—48no—
269C2×C4×D3—48no—
270C2×C4×D3—41no—
271C2×C4×D3—41no—
272C2×C4×D3C2×D414yes—
273C2×Dic6—22no—
274C2×Dic6—22no—
275C2×Dic6—21no—
276C2×Dic6C2×D412yescomplemented
277C3×D8—48no—
278C2×C3×C8—22no—
279C2×C3×C8—22no—
280C2×C3×C8—22no—
281C3×C4⋊C4—21no—
282C3×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
283C3×C22⋊C4—24no—
284#217—24no—
285#217—28no—
286#217—24no—
287#217—28no—
288#214—48no—
289(C2×D3)⋊C4—24no—
290(C2×D3)⋊C4—24no—
291C4⋊Dic3—24no—
292C4⋊Dic3—24no—
293C4⋊Dic3—21no—
294C4⋊Dic3—22no—
295C4⋊Dic3C2×D414yes—
296C4⋊Dic3C2×D412yescomplemented
297Dic3⋊C4—24no—
298C4×Dic3—24no—
299C2×C3⋊C8—22no—
300C2×C3⋊C8—22no—
301C2×C3⋊C8—22no—
302C25—21no—
303C25—31no—
304C2×#41—64no—
305C2×#41—62no—
306C2×#41—62no—
307C2×#41—122no—
308C22×Q8—31no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—61no—
316C22×D4—61no—
317C22×D4—62no—
318C22×D4—62no—
319C22×D4—68no—
320C22×D4—124no—
321C22×D4—124no—
322C22×D4C22×D312yes—
323C22×D4C22×D311yescharacteristic
324C23×C4—31no—
325C23×C4—31no—
326C23×C4—31no—
327C23×C4—31no—
328C23×C4—31no—
329C23×C4—64no—
330C23×C4—61no—
331C23×C4—61no—
332C23×C4—62no—
333C23×C4—62no—
334C23×C4—122no—
335C23×C4C22×D311yescharacteristic
336C2×SD16—64no—
337C2×SD16—64no—
338C2×SD16—122no—
339C2×D8—24no—
340C2×D8—24no—
341C2×D8—42no—
342C22×C8—32no—
343C22×C8C22×D312yes—
344#123—68no—
345C22⋊Q8—34no—
346C22⋊Q8—62no—
347C22⋊Q8—62no—
348C22⋊Q8—62no—
349#121—22no—
350#121—38no—
351#121—64no—
352#121—62no—
353#121—64no—
354#121—68no—
355#121—68no—
356#121—64no—
357#121—62no—
358#121#6714yescomplemented
359#120—68no—
360C4×D4—68no—
361C4×D4—68no—
362#117—62no—
363#117—62no—
364C2×C4⋊C4—32no—
365C2×C4⋊C4—31no—
366C2×C4⋊C4—64no—
367C2×C4⋊C4—61no—
368C2×C4⋊C4—61no—
369C2×C4⋊C4—61no—
370C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—61no—
373C2×C22⋊C4—61no—
374C2×C22⋊C4—62no—
375C2×C22⋊C4—62no—
376C2×C22⋊C4—61no—
377C2×C22⋊C4—68no—
378C2×C22⋊C4—61no—
379C2×C42—61no—
380#103—64no—
381#102—24no—
382#102—64no—
383#102—64no—
384C22⋊C8—22no—
385C22⋊C8—64no—
386C22⋊C8—62no—
387C22⋊C8—122no—
388C23×C3—21no—
389C23×C3—21no—
390C23×C3—21no—
391C23×C3—21no—
392C23×C3—24no—
393C23×C3—22no—
394C23×C3—48no—
395C23×C3—48no—
396C23×C3—48no—
397C23×C3—41no—
398C23×C3—42no—
399C23×C3—41no—
400C23×C3—42no—
401C23×C3—41no—
402C23×C3—42no—
403C23×C3—42no—
404C23×C3—42no—
405C23×C3—41no—
406C23×C3—41no—
407C23×C3—41no—
408C23×C3—42no—
409C23×C3—84no—
410C23×C3—84no—
411C23×C3—84no—
412C23×C3—84no—
413C23×C3#12012yes—
414C23×C3#13512yes—
415C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yes—
416C23×C3C22×D411yescharacteristic
417C22×D3—28no—
418C22×D3—21no—
419C22×D3—21no—
420C22×D3—21no—
421C22×D3—21no—
422C22×D3—21no—
423C22×D3—21no—
424C22×D3—21no—
425C22×D3—21no—
426C22×D3—21no—
427C22×D3—21no—
428C22×D3—21no—
429C22×D3—21no—
430C22×D3—44no—
431C22×D3—44no—
432C22×D3—44no—
433C22×D3—44no—
434C22×D3—44no—
435C22×D3—44no—
436C22×D3#12012yes—
437C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C3×D4—24no—
439C3×D4—24no—
440C3×D4—24no—
441C3×D4—48no—
442C3×D4—48no—
443C3×D4—42no—
444C3×D4—42no—
445C3×D4—42no—
446C2×C3×C4—21no—
447C2×C3×C4—21no—
448C2×C3×C4—24no—
449C2×C3×C4—24no—
450C2×C3×C4—22no—
451C2×C3×C4—41no—
452C2×C3×C4—41no—
453C2×C3×C4#12012yes—
454C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
455C2×C3×C4C22×D412yes—
456C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
457C2×C3×C4H(5,𝔽2)12yes—
458#67—48no—
459#67—48no—
460#67—416no—
461#67—416no—
462C2×Dic3—21no—
463C2×Dic3—21no—
464C2×Dic3—22no—
465C2×Dic3—22no—
466C2×Dic3—21no—
467C2×Dic3—24no—
468C2×Dic3—21no—
469C2×Dic3—21no—
470C2×Dic3—44no—
471C2×Dic3—48no—
472C2×Dic3—48no—
473C2×Dic3—41no—
474C2×Dic3—41no—
475C2×Dic3—42no—
476C2×Dic3—42no—
477C2×Dic3—41no—
478C2×Dic3—41no—
479C2×Dic3#12012yes—
480C4×D3—24no—
481C4×D3—24no—
482C4×D3—44no—
483C4×D3—44no—
484C4×D3—42no—
485C4×D3—42no—
486Dic6—24no—
487Dic6—42no—
488C3×C8—42no—
489C3⋊C8—42no—
490C24—24no—
491C24—21no—
492C24—22no—
493C24—31no—
494C24—31no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—62no—
502C24—62no—
503C24—62no—
504C24—62no—
505C24—62no—
506C24—121no—
507C24—121no—
508C24D3×D411yescharacteristic
509#41—128no—
510#41—128no—
511C2×Q8—32no—
512C2×Q8—61no—
513C2×Q8—62no—
514C2×Q8—62no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—68no—
532C2×D4—64no—
533C2×D4—64no—
534C2×D4—68no—
535C2×D4—124no—
536C2×D4—122no—
537C2×D4—122no—
538C2×D4—1232no—
539C2×D4—124no—
540C2×D4—124no—
541C2×D4—124no—
542C2×D4—122no—
543C2×D4—122no—
544C2×D4D3×D414yes—
545C2×D4C2×#6712yescomplemented
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—31no—
550C22×C4—34no—
551C22×C4—31no—
552C22×C4—62no—
553C22×C4—62no—
554C22×C4—62no—
555C22×C4—61no—
556C22×C4—62no—
557C22×C4—61no—
558C22×C4—64no—
559C22×C4—64no—
560C22×C4—62no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—62no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—62no—
565C22×C4—62no—
566C22×C4—62no—
567C22×C4—61no—
568C22×C4—62no—
569C22×C4—61no—
570C22×C4—121no—
571C22×C4—121no—
572C22×C4—128no—
573C22×C4—128no—
574C22×C4—122no—
575C22×C4—121no—
576C22×C4—122no—
577C22×C4—122no—
578C22×C4—122no—
579C22×C4D3×D411yescharacteristic
580C22×C4D3×D412yes—
581C22×C4C2×#6712yes—
582C22×C4C23×D311yescharacteristic
583SD16—128no—
584D8—48no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—62no—
589C2×C8—62no—
590C2×C8—62no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—32no—
593C4⋊C4—34no—
594C4⋊C4—64no—
595C4⋊C4—64no—
596C4⋊C4—64no—
597C4⋊C4—62no—
598C4⋊C4—61no—
599C4⋊C4C2×#6712yescomplemented
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—64no—
602C22⋊C4—64no—
603C22⋊C4—68no—
604C22⋊C4—68no—
605C22⋊C4—64no—
606C22⋊C4—64no—
607C42—64no—
608C22×C3—22no—
609C22×C3—22no—
610C22×C3—22no—
611C22×C3—22no—
612C22×C3—22no—
613C22×C3—22no—
614C22×C3—42no—
615C22×C3—44no—
616C22×C3—42no—
617C22×C3—44no—
618C22×C3—44no—
619C22×C3—42no—
620C22×C3—816no—
621C22×C3—81no—
622C22×C3—82no—
623C22×C3—81no—
624C22×C3—82no—
625C22×C3—82no—
626C22×C3—81no—
627C22×C3—81no—
628C22×C3—82no—
629C22×C3#44914yescomplemented
630C22×C3C2×#12011yescharacteristic
631C22×C3C2×#12011yescharacteristic
632C22×C3#53411yescharacteristic
633C22×C3C2×#13511yescharacteristic
634C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
635C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C22×C3#57511yescharacteristic
637C2×D3—22no—
638C2×D3—22no—
639C2×D3—22no—
640C2×D3—22no—
641C2×D3—22no—
642C2×D3—22no—
643C2×D3—416no—
644C2×D3—41no—
645C2×D3—41no—
646C2×D3—41no—
647C2×D3—41no—
648C2×D3—41no—
649C2×D3—41no—
650C2×D3—41no—
651C2×D3—41no—
652C3×C4—22no—
653C3×C4—42no—
654C3×C4D4212yes—
655C3×C4D4212yes—
656Dic3—22no—
657Dic3—42no—
658Dic3—41no—
659Dic3—44no—
660Dic3—42no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—32no—
668C23—32no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—48no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—68no—
685C23—61no—
686C23—61no—
687C23—61no—
688C23—61no—
689C23—61no—
690C23—61no—
691C23—61no—
692C23—61no—
693C23—61no—
694C23—61no—
695C23—61no—
696C23—61no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—124no—
702C23—124no—
703C23—124no—
704C23—124no—
705C23—124no—
706C23—124no—
707C23#91112yes—
708C23#91212yes—
709C23#93712yes—
710C23C2×D3×D411yescharacteristic
711Q8—64no—
712Q8—122no—
713D4—24no—
714D4—24no—
715D4—24no—
716D4—48no—
717D4—48no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—1216no—
722D4—1216no—
723D4—128no—
724D4—128no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—32no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—64no—
736C2×C4—64no—
737C2×C4—62no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—62no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—64no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—124no—
744C2×C4—124no—
745C2×C4—124no—
746C2×C4—128no—
747C2×C4—128no—
748C2×C4—122no—
749C2×C4—122no—
750C2×C4—121no—
751C2×C4—121no—
752C2×C4—121no—
753C2×C4—121no—
754C2×C4—122no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4#93712yes—
757C2×C4C2×D3×D412yes—
758C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
759C2×C4#100412yes—
760C2×C4C22×#6711yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—122no—
763C2×C3—24no—
764C2×C3—82no—
765C2×C3—84no—
766C2×C3#240311yescharacteristic
767C2×C3C2×#44911yescharacteristic
768C2×C3#300211yescharacteristic
769C2×C3#300311yescharacteristic
770C2×C3#300611yescharacteristic
771C2×C3#318811yescharacteristic
772C2×C3#319411yescharacteristic
773D3—42no—
774D3—42no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—42no—
782C22—44no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—62no—
788C22—62no—
789C22—62no—
790C22—62no—
791C22—62no—
792C22—62no—
793C22—816no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—82no—
800C22—81no—
801C22—82no—
802C22—1216no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—121no—
811C22#515814yescomplemented
812C22D3×#12011yescharacteristic
813C22#558911yescharacteristic
814C22C2×#91111yescharacteristic
815C22C2×#91211yescharacteristic
816C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#577311yescharacteristic
818C22C2×#93711yescharacteristic
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—62no—
822C4—124no—
823C4—121no—
824C4—122no—
825C4—122no—
826C4#559012yes—
827C4D4×#6712yes—
828C3#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
829C2—24no—
830C2—84no—
831C2—82no—
832C2—122no—
833C2—122no—
834C2#8000111yescharacteristic
835C2#8000211yescharacteristic
836C2#8000711yescharacteristic
837C2#8000911yescharacteristic
838C2#8260411yescharacteristic
839C2C2×#515811yescharacteristic
840C2#8394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#447C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenterC2×#447D3
hypocenterC3#23920
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#938C2semidirect
2. C2×#5606C2semidirect
3. C2×C3×#447C2semidirect
4. C2×#5218C2semidirect
5. C2×#5158C2semidirect
6. #72043C2semidirect
7. #71677C2semidirect
8. #70205C2semidirect
9. #70201C2semidirect
10. #69955C2semidirect
11. #69930C2semidirect
15. C22×#237C22semidirect
17. C22×C3×D8C22semidirect
25. C2×#938C22semidirect
28. C22×#214C22semidirect
33. C2×#897C22semidirect
34. C2×#892C22semidirect
38. C2×C3×#102C22semidirect
41. C2×#832C22semidirect
42. C2×#832C22semidirect
45. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
47. C2×#816C22semidirect
48. #4551C22semidirect
49. #4529C22semidirect
54. C2×#447D3semidirect
100. C3×#121D4semidirect
115. #938D4semidirect
129. #924D4semidirect
152. C22×D8C2×D3semidirect
177. C2×#102C2×D3semidirect
220. C2×C3×D4C2×D4semidirect
276. C2×Dic6C2×D4semidirect
282. C3×C4⋊C4C2×D4semidirect
296. C4⋊Dic3C2×D4semidirect
358. #121#67semidirect
545. C2×D4C2×#67semidirect
599. C4⋊C4C2×#67semidirect
629. C22×C3#449semidirect
811. C22#5158semidirect
828. C3#23920semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9382
C2×#56062
C2×C3×#4472
C2×#52182
C2×#51582
#720432
#716772
#702052
#702012
#699552
#699302
#239203