Finite Group Databasebeta

← #10826945

Subgroups — #10826945

Order 768.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4734C212yesmaximal, complemented
4C2×#4731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#69962C212yesmaximal, complemented
8#69961C212yesmaximal, complemented
9#69933C212yesmaximal, complemented
10#69932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23920—31nomaximal, Sylow
13C24×C3×C4C2211yescharacteristic
14C23×#67—21no—
15C22×#235C2211yescharacteristic, complemented
16C23×D12C2211yescharacteristic
17C2×#953—21no—
18#5791—24no—
19#5791—24no—
20C2×#930—21no—
21C2×#930—21no—
22C2×#930—28no—
23C2×#930C2212yes—
24C2×#930C2211yescharacteristic
25C2×#930C2212yes—
26C2×#930C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#929—21no—
28C2×C4×#67—21no—
29C2×C4×#67—21no—
30C22×(C2×D3)⋊C4—21no—
31C2×#926C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
33C2×#924C2211yescharacteristic
34C2×#924C2211yescharacteristic, complemented
35C22×D24C2212yescomplemented
36C22×#204C2212yescomplemented
37C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C3×C22⋊C8C2212yescomplemented
40C2×C3×C22⋊C8C2212yescomplemented
41C2×#821C2212yescomplemented
42C2×#821C2212yescomplemented
43C2×#821C2212yescomplemented
44C2×#816C2212yescomplemented
45#4734—28no—
46#4732—24no—
47#4731—24no—
48#4551C2212yescomplemented
49#4551C2212yescomplemented
50C2×#525—31no—
51C22×#121—31no—
52C2×#449—32no—
53C2×#450—31no—
54C2×#447—31no—
55#2000—32no—
56#1999—32no—
57#1875—32no—
58#1874—31no—
59#1872—31no—
60#1779D311yescharacteristic, complemented
61C25×C3D411yescharacteristic
62C24×D3—21no—
63C23×C3×C4—24no—
64C23×C3×C4—22no—
65C23×C3×C4—22no—
66C23×C3×C4—42no—
67C23×C3×C4D411yescharacteristic
68C23×C3×C4D411yescharacteristic
69C23×C3×C4D411yescharacteristic
70C23×C3×C4C2311yescharacteristic
71C23×C3×C4C2311yescharacteristic
72C23×C3×C4C2311yescharacteristic
73C22×#67—28no—
74C22×#67—21no—
75C22×#67—22no—
76C22×#67—22no—
77C22×#67—21no—
78C22×#67—21no—
79C22×#67—44no—
80C22×#67—44no—
81C23×Dic3—21no—
82C2×#235—22no—
83C2×#235—24no—
84C2×#235—22no—
85C2×#235—42no—
86C22×D12—21no—
87C22×D12—24no—
88C22×D12—22no—
89C22×D12—22no—
90C22×D12—42no—
91C22×D12C2312yes—
92C22×D12C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3—21no—
94C22×Dic6C2311yescharacteristic
95C22×C3×C8C2312yes—
96C22×C3×C8C2312yes—
97#953—28no—
98C2×#217—21no—
99C2×#217—21no—
100C2×#217—21no—
101#930—28no—
102#930—28no—
103#930—24no—
104#930—22no—
105#930—24no—
106#930—22no—
107#930—24no—
108#930—22no—
109#930D418yescomplemented
110#930D414yescomplemented
111#929—28no—
112C4×#67—28no—
113C4×#67—28no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—28no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
119#926—22no—
120#926—22no—
121C2×C4⋊Dic3—21no—
122C2×C4⋊Dic3—24no—
123C2×C4⋊Dic3C2312yes—
124C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126#924—22no—
127#924—22no—
128#924—22no—
129#924D414yescomplemented
130C2×Dic3⋊C4—21no—
131C2×Dic3⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic3—21no—
133C2×D24—24no—
134C2×D24—24no—
135C2×D24—42no—
136C2×#204—24no—
137C2×#204—24no—
138C2×#204—42no—
139C3×C22⋊C8—22no—
140C3×C22⋊C8—22no—
141C3×C22⋊C8—24no—
142C3×C22⋊C8—42no—
143#821—24no—
144#821—24no—
145#821—24no—
146#816—24no—
147C22×#41—31no—
148C23×D4—31no—
149C23×D4—61no—
150C24×C4C2×D311yescharacteristic
151C22×SD16—32no—
152C22×D8—32no—
153#525—64no—
154#525—64no—
155C2×#123—61no—
156C2×C22⋊Q8—31no—
157C2×C22⋊Q8—31no—
158C2×#121—31no—
159C2×#121—32no—
160C2×#121—32no—
161C2×#121—31no—
162C2×#121—68no—
163C2×#121—61no—
164C2×#121—61no—
165C2×#120—61no—
166C2×C4×D4—61no—
167C2×C4×D4—61no—
168C2×#117—31no—
169C22×C4⋊C4—31no—
170C22×C22⋊C4—61no—
171#450—64no—
172#449—68no—
173#447—64no—
174C2×#103—32no—
175C2×#102—32no—
176C2×#102—32no—
177C2×#102—32no—
178C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
179C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
180C2×C22⋊C8C2×D312yescomplemented
181C2×C22⋊C8C2×D312yescomplemented
182#340—32no—
183#340—32no—
184C24×C3—22no—
185C24×C3—22no—
186C24×C3—22no—
187C24×C3—22no—
188C24×C3—22no—
189C24×C3—41no—
190C24×C3—41no—
191C24×C3C2×D411yescharacteristic
192C24×C3C2×D411yescharacteristic
193C24×C3C2×D411yescharacteristic
194C23×D3—24no—
195C23×D3—21no—
196C23×D3—22no—
197C23×D3—42no—
198C23×D3—42no—
199C23×D3—42no—
200C23×D3—42no—
201C23×D3—42no—
202C23×D3—42no—
203C22×C3×C4—22no—
204C22×C3×C4—21no—
205C22×C3×C4—21no—
206C22×C3×C4—22no—
207C22×C3×C4—22no—
208C22×C3×C4—22no—
209C22×C3×C4—22no—
210C22×C3×C4—22no—
211C22×C3×C4—22no—
212C22×C3×C4—22no—
213C22×C3×C4—22no—
214C22×C3×C4—21no—
215C22×C3×C4—21no—
216C22×C3×C4—22no—
217C22×C3×C4—22no—
218C22×C3×C4—41no—
219C22×C3×C4—41no—
220C22×C3×C4—41no—
221C22×C3×C4—48no—
222C22×C3×C4—48no—
223C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
225C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
226C22×C3×C4C2×D412yes—
227C22×C3×C4C2×D412yes—
228C22×C3×C4C2×D414yes—
229C22×C3×C4C2411yescharacteristic
230C2×#67—24no—
231C2×#67—24no—
232C2×#67—28no—
233C2×#67—24no—
234C2×#67—28no—
235C2×#67—42no—
236C2×#67—42no—
237C2×#67—432no—
238C2×#67—44no—
239C2×#67—44no—
240C2×#67—44no—
241C2×#67—42no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—44no—
246C22×Dic3—24no—
247C22×Dic3—21no—
248C22×Dic3—21no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3—22no—
251C22×Dic3—42no—
252C22×Dic3—42no—
253#235—48no—
254#235—48no—
255C2×D12—22no—
256C2×D12—22no—
257C2×D12—22no—
258C2×D12—22no—
259C2×D12—22no—
260C2×D12—22no—
261C2×D12—24no—
262C2×D12—22no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—48no—
265C2×D12—48no—
266C2×D12—42no—
267C2×D12—42no—
268C2×D12C2×D414yes—
269C2×D12C2×D412yescomplemented
270C2×C4×D3—24no—
271C2×C4×D3—42no—
272C2×C4×D3—42no—
273C2×Dic6—22no—
274C2×Dic6—22no—
275C2×Dic6—21no—
276C2×Dic6C2×D412yescomplemented
277C2×C3×C8—22no—
278C2×C3×C8—22no—
279C2×C3×C8—22no—
280C2×C3×C8—22no—
281C2×C3×C8—22no—
282C2×C3×C8—22no—
283#217—24no—
284#217—24no—
285#217—24no—
286(C2×D3)⋊C4—28no—
287(C2×D3)⋊C4—24no—
288(C2×D3)⋊C4—28no—
289(C2×D3)⋊C4—24no—
290C4⋊Dic3—24no—
291C4⋊Dic3—21no—
292C4⋊Dic3—21no—
293C4⋊Dic3—22no—
294C4⋊Dic3C2×D414yes—
295C4⋊Dic3C2×D412yescomplemented
296C4⋊Dic3C2×D412yescomplemented
297Dic3⋊C4—24no—
298Dic3⋊C4—24no—
299C4×Dic3—24no—
300D24—48no—
301#204—48no—
302C25—61no—
303C25D1211yescharacteristic
304C2×#41—62no—
305C2×#41—62no—
306C2×#41—64no—
307C2×#41—122no—
308C22×Q8—31no—
309C22×D4—31no—
310C22×D4—32no—
311C22×D4—64no—
312C22×D4—68no—
313C22×D4—61no—
314C22×D4—61no—
315C22×D4—61no—
316C22×D4—62no—
317C22×D4—62no—
318C22×D4—61no—
319C22×D4—62no—
320C22×D4—62no—
321C22×D4—122no—
322C22×D4—124no—
323C22×D4—124no—
324C23×C4—24no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—61no—
329C23×C4—61no—
330C23×C4D1211yescharacteristic
331C23×C4D1211yescharacteristic
332C23×C4D1211yescharacteristic
333C23×C4C22×D311yescharacteristic
334C23×C4C22×D311yescharacteristic
335C23×C4C22×D311yescharacteristic
336C2×SD16—64no—
337C2×SD16—64no—
338C2×SD16—122no—
339C2×D8—64no—
340C2×D8—64no—
341C2×D8—122no—
342C22×C8C22×D312yes—
343C22×C8C22×D312yes—
344#123—68no—
345C22⋊Q8—34no—
346C22⋊Q8—62no—
347C22⋊Q8—62no—
348C22⋊Q8—62no—
349#121—38no—
350#121—34no—
351#121—64no—
352#121—62no—
353#121—64no—
354#121—62no—
355#121—68no—
356#121—68no—
357#121—64no—
358#121—62no—
359#120—68no—
360C4×D4—68no—
361C4×D4—68no—
362#117—62no—
363#117—62no—
364C2×C4⋊C4—32no—
365C2×C4⋊C4—31no—
366C2×C4⋊C4—31no—
367C2×C4⋊C4—64no—
368C2×C4⋊C4—61no—
369C2×C4⋊C4—61no—
370C2×C4⋊C4—61no—
371C2×C22⋊C4—68no—
372C2×C22⋊C4—61no—
373C2×C22⋊C4—61no—
374C2×C22⋊C4—61no—
375C2×C22⋊C4—62no—
376C2×C22⋊C4—62no—
377C2×C22⋊C4—61no—
378C2×C22⋊C4—61no—
379C2×C42—61no—
380#103—64no—
381#102—64no—
382#102—64no—
383#102—64no—
384C22⋊C8—22no—
385C22⋊C8—22no—
386C22⋊C8—24no—
387C22⋊C8—42no—
388C23×C3—21no—
389C23×C3—21no—
390C23×C3—21no—
391C23×C3—21no—
392C23×C3—28no—
393C23×C3—21no—
394C23×C3—21no—
395C23×C3—21no—
396C23×C3—21no—
397C23×C3—21no—
398C23×C3—21no—
399C23×C3—21no—
400C23×C3—21no—
401C23×C3—21no—
402C23×C3—21no—
403C23×C3—21no—
404C23×C3—21no—
405C23×C3—44no—
406C23×C3—44no—
407C23×C3—44no—
408C23×C3—44no—
409C23×C3—44no—
410C23×C3—44no—
411C23×C3#12012yes—
412C23×C3#12012yes—
413C23×C3#13512yes—
414C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yes—
415C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yes—
416C23×C3C22×D411yescharacteristic
417C22×D3—22no—
418C22×D3—24no—
419C22×D3—48no—
420C22×D3—48no—
421C22×D3—48no—
422C22×D3—41no—
423C22×D3—42no—
424C22×D3—41no—
425C22×D3—42no—
426C22×D3—41no—
427C22×D3—42no—
428C22×D3—42no—
429C22×D3—42no—
430C22×D3—41no—
431C22×D3—41no—
432C22×D3—41no—
433C22×D3—42no—
434C22×D3—84no—
435C22×D3—84no—
436C22×D3—84no—
437C22×D3—84no—
438C2×C3×C4—21no—
439C2×C3×C4—21no—
440C2×C3×C4—21no—
441C2×C3×C4—21no—
442C2×C3×C4—24no—
443C2×C3×C4—24no—
444C2×C3×C4—24no—
445C2×C3×C4—24no—
446C2×C3×C4—21no—
447C2×C3×C4—21no—
448C2×C3×C4—21no—
449C2×C3×C4—44no—
450C2×C3×C4—44no—
451C2×C3×C4—44no—
452C2×C3×C4—42no—
453C2×C3×C4—42no—
454C2×C3×C4#12012yes—
455C2×C3×C4#12012yes—
456C2×C3×C4C22×D412yes—
457C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
458C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
459C2×C3×C4H(5,𝔽2)12yes—
460#67—48no—
461#67—48no—
462#67—416no—
463#67—416no—
464#67—48no—
465C2×Dic3—22no—
466C2×Dic3—22no—
467C2×Dic3—22no—
468C2×Dic3—24no—
469C2×Dic3—48no—
470C2×Dic3—41no—
471C2×Dic3—41no—
472C2×Dic3—41no—
473C2×Dic3—42no—
474C2×Dic3—42no—
475C2×Dic3—41no—
476C2×Dic3—41no—
477C2×Dic3—41no—
478D12—24no—
479D12—24no—
480D12—24no—
481D12—48no—
482D12—42no—
483D12—42no—
484D12—42no—
485C4×D3—48no—
486Dic6—24no—
487Dic6—42no—
488C3×C8—42no—
489C3×C8—42no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—64no—
498C24—61no—
499C24—62no—
500C24—122no—
501C24—122no—
502C24—122no—
503C24—122no—
504C24—122no—
505C24—122no—
506C24C2×D1211yescharacteristic
507C24C2×D1211yescharacteristic
508C24C2×D1211yescharacteristic
509#41—128no—
510#41—128no—
511C2×Q8—32no—
512C2×Q8—61no—
513C2×Q8—62no—
514C2×Q8—62no—
515C2×D4—32no—
516C2×D4—34no—
517C2×D4—64no—
518C2×D4—64no—
519C2×D4—64no—
520C2×D4—68no—
521C2×D4—64no—
522C2×D4—68no—
523C2×D4—62no—
524C2×D4—62no—
525C2×D4—62no—
526C2×D4—62no—
527C2×D4—61no—
528C2×D4—62no—
529C2×D4—62no—
530C2×D4—62no—
531C2×D4—128no—
532C2×D4—128no—
533C2×D4—122no—
534C2×D4—1232no—
535C2×D4—124no—
536C2×D4—124no—
537C2×D4—124no—
538C2×D4—122no—
539C2×D4—122no—
540C2×D4—122no—
541C2×D4—122no—
542C2×D4—124no—
543C2×D4—122no—
544C2×D4—122no—
545C2×D4—122no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—64no—
567C22×C4—64no—
568C22×C4—61no—
569C22×C4—61no—
570C22×C4—62no—
571C22×C4—61no—
572C22×C4—122no—
573C22×C4—122no—
574C22×C4—122no—
575C22×C4—122no—
576C22×C4C2×D1211yescharacteristic
577C22×C4C2×D1211yescharacteristic
578C22×C4C2×D1211yescharacteristic
579C22×C4D3×D414yes—
580C22×C4D3×D412yes—
581C22×C4D3×D412yes—
582C22×C4C23×D311yescharacteristic
583SD16—128no—
584D8—128no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C4⋊C4—32no—
592C4⋊C4—32no—
593C4⋊C4—34no—
594C4⋊C4—64no—
595C4⋊C4—64no—
596C4⋊C4—64no—
597C4⋊C4—62no—
598C4⋊C4—61no—
599C4⋊C4—61no—
600C22⋊C4—68no—
601C22⋊C4—64no—
602C22⋊C4—64no—
603C22⋊C4—64no—
604C22⋊C4—64no—
605C22⋊C4—68no—
606C22⋊C4—64no—
607C42—64no—
608C22×C3—22no—
609C22×C3—22no—
610C22×C3—22no—
611C22×C3—22no—
612C22×C3—22no—
613C22×C3—22no—
614C22×C3—22no—
615C22×C3—22no—
616C22×C3—22no—
617C22×C3—22no—
618C22×C3—22no—
619C22×C3—22no—
620C22×C3—416no—
621C22×C3—41no—
622C22×C3—41no—
623C22×C3—41no—
624C22×C3—41no—
625C22×C3—41no—
626C22×C3—41no—
627C22×C3—41no—
628C22×C3—41no—
629C22×C3#44914yescomplemented
630C22×C3C2×#12011yescharacteristic
631C22×C3C2×#12011yescharacteristic
632C22×C3#53411yescharacteristic
633C22×C3C2×#13511yescharacteristic
634C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
635C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C22×C3#57511yescharacteristic
637C2×D3—42no—
638C2×D3—44no—
639C2×D3—42no—
640C2×D3—44no—
641C2×D3—44no—
642C2×D3—42no—
643C2×D3—816no—
644C2×D3—81no—
645C2×D3—82no—
646C2×D3—81no—
647C2×D3—82no—
648C2×D3—82no—
649C2×D3—81no—
650C2×D3—81no—
651C2×D3—82no—
652C3×C4—22no—
653C3×C4—22no—
654C3×C4—41no—
655C3×C4D4212yes—
656C3×C4D4212yes—
657Dic3—42no—
658Dic3—42no—
659Dic3—44no—
660Dic3—42no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—28no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—62no—
685C23—64no—
686C23—128no—
687C23—128no—
688C23—128no—
689C23—121no—
690C23—122no—
691C23—121no—
692C23—122no—
693C23—122no—
694C23—122no—
695C23—121no—
696C23—121no—
697C23—121no—
698C23—122no—
699C23—121no—
700C23—122no—
701C23—244no—
702C23—244no—
703C23—244no—
704C23—244no—
705C23#88212yes—
706C23#88212yes—
707C23#90412yes—
708C23#90812yes—
709C23#90812yes—
710C23C22×D1211yescharacteristic
711Q8—64no—
712Q8—122no—
713D4—64no—
714D4—64no—
715D4—64no—
716D4—128no—
717D4—1216no—
718D4—1216no—
719D4—128no—
720D4—128no—
721D4—128no—
722D4—122no—
723D4—122no—
724D4—122no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—62no—
742C2×C4—62no—
743C2×C4—64no—
744C2×C4—62no—
745C2×C4—128no—
746C2×C4—128no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—122no—
750C2×C4—122no—
751C2×C4—121no—
752C2×C4—121no—
753C2×C4—121no—
754C2×C4—121no—
755C2×C4#88212yes—
756C2×C4#88212yes—
757C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
758C2×C4C2×D3×D412yes—
759C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
760C2×C4#100412yes—
761C8—42no—
762C8—42no—
763C2×C3—24no—
764C2×C3—42no—
765C2×C3—42no—
766C2×C3#240311yescharacteristic
767C2×C3C2×#44911yescharacteristic
768C2×C3#300211yescharacteristic
769C2×C3#300311yescharacteristic
770C2×C3#300611yescharacteristic
771C2×C3#318811yescharacteristic
772C2×C3#319411yescharacteristic
773D3—82no—
774D3—84no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—416no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—122no—
797C22—124no—
798C22—124no—
799C22—122no—
800C22—122no—
801C22—124no—
802C22—2416no—
803C22—242no—
804C22—241no—
805C22—242no—
806C22—241no—
807C22—241no—
808C22—242no—
809C22—242no—
810C22—241no—
811C22#473414yescomplemented
812C22C2×#88211yescharacteristic
813C22C2×#88211yescharacteristic
814C22#549311yescharacteristic
815C22C2×#90411yescharacteristic
816C22C2×#90811yescharacteristic
817C22C2×#90811yescharacteristic
818C22#574811yescharacteristic
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—122no—
823C4—124no—
824C4—122no—
825C4—122no—
826C4#559012yes—
827C4#559012yes—
828C3#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
829C2—24no—
830C2—42no—
831C2—42no—
832C2—244no—
833C2—242no—
834C2#7385211yescharacteristic
835C2C2×#473411yescharacteristic
836C2#7861011yescharacteristic
837C2#7861311yescharacteristic
838C2#7863711yescharacteristic
839C2#7863911yescharacteristic
840C2#7864311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D12
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1779C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1779D3
hypocenterC3#23920
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5791C2semidirect
2. C22×#930C2semidirect
3. C2×#4734C2semidirect
4. C2×#4731C2semidirect
5. C2×#4732C2semidirect
6. C3×#1779C2semidirect
7. #69962C2semidirect
8. #69961C2semidirect
9. #69933C2semidirect
10. #69932C2semidirect
11. #69930C2semidirect
15. C22×#235C22semidirect
26. C2×#930C22semidirect
31. C2×#926C22semidirect
34. C2×#924C22semidirect
35. C22×D24C22semidirect
36. C22×#204C22semidirect
39. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
41. C2×#821C22semidirect
42. C2×#821C22semidirect
43. C2×#821C22semidirect
44. C2×#816C22semidirect
48. #4551C22semidirect
49. #4551C22semidirect
60. #1779D3semidirect
109. #930D4semidirect
110. #930D4semidirect
129. #924D4semidirect
180. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
181. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
269. C2×D12C2×D4semidirect
276. C2×Dic6C2×D4semidirect
295. C4⋊Dic3C2×D4semidirect
296. C4⋊Dic3C2×D4semidirect
629. C22×C3#449semidirect
811. C22#4734semidirect
828. C3#23920semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57912
C22×#9302
C2×#47342
C2×#47312
C2×#47322
C3×#17792
#699622
#699612
#699332
#699322
#699302
#239203