Finite Group Databasebeta

← #10826974

Subgroups — #10826974

Order 768.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23924—31nomaximal, Sylow
17C22×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D3×D4C2211yescharacteristic
19C22×#235C2211yescharacteristic
20C22×C3×D8C2211yescharacteristic
21C2×C3×#121C2211yescharacteristic
22C2×C3×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#940—21no—
24C2×#939—21no—
25C2×#938—21no—
26C2×#938C2211yescharacteristic
27C2×#938C2211yescharacteristic
28C2×#937—21no—
29C22×#214C2211yescharacteristic
30C22×#213C2211yescharacteristic
31C2×#930C2211yescharacteristic
32C2×#924C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#204C2211yescharacteristic
34#5608—24no—
35#5608—24no—
36#5607—24no—
37#5607—24no—
38C2×#897C2211yescharacteristic
39C2×#895C2211yescharacteristic
40C2×#892C2211yescharacteristic
41C2×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#885—21no—
43C2×#884—21no—
44C2×#882—21no—
45C2×#878—21no—
46C2×C3×#102C2211yescharacteristic
47C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#832C2211yescharacteristic
50C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#830C2211yescharacteristic, complemented
52#5158—24no—
53#5156—24no—
54C2×#821C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#809C2211yescharacteristic
62#4781—24no—
63#4776—24no—
64C3×#340C2211yescharacteristic, complemented
65#4551C2211yescharacteristic, complemented
66#4529C2211yescharacteristic, complemented
67#4529C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#537—31no—
69C2×#535—31no—
70C2×#449—31no—
71C2×#449—31no—
72C2×#450—31no—
73C2×#447—31no—
74#2000—31no—
75#2000—31no—
76#1999—31no—
77#1999D311yescharacteristic, complemented
78#1875—31no—
79#1874—31no—
80#1874—31no—
81#1873—31no—
82#1780—31no—
83C24×D3—21no—
84C22×C3×D4—21no—
85C22×C3×D4—21no—
86C22×C3×D4C2311yescharacteristic
87C22×C3×D4C2311yescharacteristic
88C23×C3×C4C2311yescharacteristic
89C22×#67—21no—
90C22×#67—21no—
91C22×#67—21no—
92C22×#67—21no—
93C22×#67—21no—
94C22×#67D411yescharacteristic
95C22×#67D411yescharacteristic
96C23×Dic3—21no—
97C2×#237—22no—
98C2×#237—22no—
99C2×#237—22no—
100C2×#237—22no—
101C2×#237—41no—
102C2×#237—41no—
103C2×D3×D4—22no—
104C2×D3×D4—22no—
105C2×D3×D4—22no—
106C2×D3×D4—22no—
107C2×D3×D4—41no—
108C2×D3×D4—41no—
109C2×#235—22no—
110C2×#235—22no—
111C2×#235—22no—
112C2×#235—22no—
113C2×#235—41no—
114C2×#235—41no—
115C22×D12—21no—
116C22×D12D411yescharacteristic
117C22×D12C2311yescharacteristic
118C22×C4×D3—21no—
119C22×C4×D3C2311yescharacteristic
120C22×C4×D3C2311yescharacteristic
121C22×Dic6D411yescharacteristic
122C22×Dic6C2311yescharacteristic
123C2×C3×D8—22no—
124C2×C3×D8—22no—
125C2×C3×D8—41no—
126C22×C3×C8C2311yescharacteristic
127C22×C3×C8C2311yescharacteristic
128C3×#121—22no—
129C3×#121—22no—
130C3×#121—22no—
131C3×#121—22no—
132C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C3×C22⋊C4—21no—
135C2×C3×C22⋊C4—21no—
136C2×#217—21no—
137C2×#217—21no—
138C2×#217—21no—
139#940—28no—
140#939—28no—
141#938—28no—
142#938—22no—
143#938—22no—
144#938D414yescomplemented
145#938D414yescomplemented
146#937—28no—
147C2×#214—22no—
148C2×#214—22no—
149C2×#214—41no—
150C2×#213—22no—
151C2×#213—22no—
152C2×#213—41no—
153#930—22no—
154#930—22no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
159C2×C4⋊Dic3—21no—
160C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
162#924—22no—
163#924—22no—
164C2×Dic3⋊C4—21no—
165C2×Dic3⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic3—21no—
167C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
168C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
169C2×#204—22no—
170C2×#204—22no—
171C2×#204—41no—
172#897—22no—
173#897D414yescomplemented
174#895—22no—
175#895D414yescomplemented
176#892—22no—
177#892—22no—
178D3×C4⋊C4—22no—
179D3×C4⋊C4—22no—
180#885—28no—
181#884—28no—
182#882—28no—
183#878—28no—
184C3×#102—22no—
185C3×#102—22no—
186C3×C22⋊C8—41no—
187#832—22no—
188#832—22no—
189#830—41no—
190#821—22no—
191(C2×D3)⋊C8—22no—
192(C2×D3)⋊C8—22no—
193(C2×D3)⋊C8—22no—
194(C2×D3)⋊C8—22no—
195#816—22no—
196#810—22no—
197#809—22no—
198C22×#41—31no—
199C22×#41—31no—
200C23×D4—31no—
201C22×SD16—31no—
202C22×SD16—31no—
203C22×D8—31no—
204C22×D8C2×D311yescharacteristic
205#537—64no—
206#537—64no—
207#535—64no—
208#535—64no—
209C2×#127—61no—
210C2×#124—61no—
211C2×C22⋊Q8—31no—
212C2×C22⋊Q8—31no—
213C2×C22⋊Q8—61no—
214C2×#121—31no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—31no—
218C2×#121—61no—
219C2×#121—61no—
220C2×#121—61no—
221C2×#121C2×D311yescharacteristic
222C2×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
223C2×#120—61no—
224C2×#120—61no—
225C2×#117—31no—
226C22×C4⋊C4—31no—
227#450—64no—
228#449—64no—
229#449—64no—
230#447—64no—
231C2×#103—31no—
232C2×#103—31no—
233C2×#102—31no—
234C2×#102—31no—
235C2×#102—31no—
236C2×#102—31no—
237C2×#102C2×D311yescharacteristic
238C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
239C2×C22⋊C8—31no—
240C2×C22⋊C8—31no—
241C2×C22⋊C8—31no—
242C2×C22⋊C8—31no—
243C2×C22⋊C8—31no—
244C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
245#340—31no—
246#340—31no—
247#340—31no—
248#340C2×D311yescharacteristic, complemented
249C24×C3—21no—
250C24×C3—21no—
251C24×C3C2×D411yescharacteristic
252C23×D3—21no—
253C23×D3—24no—
254C23×D3—42no—
255C23×D3—42no—
256C23×D3—81no—
257C23×D3—81no—
258C23×D3—81no—
259C23×D3—81no—
260C23×D3C2×D411yescharacteristic
261C23×D3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×D4—24no—
263C2×C3×D4—24no—
264C2×C3×D4—21no—
265C2×C3×D4—21no—
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4—21no—
268C2×C3×D4—21no—
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4—21no—
273C2×C3×D4—21no—
274C2×C3×D4—81no—
275C2×C3×D4—81no—
276C2×C3×D4—81no—
277C2×C3×D4—81no—
278C2×C3×D4C2×D412yes—
279C2×C3×D4C2×D412yes—
280C22×C3×C4—21no—
281C22×C3×C4—21no—
282C22×C3×C4—21no—
283C22×C3×C4—21no—
284C22×C3×C4—21no—
285C22×C3×C4—21no—
286C22×C3×C4—21no—
287C22×C3×C4—21no—
288C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
289C22×C3×C4C2411yescharacteristic
290C2×#67—24no—
291C2×#67—24no—
292C2×#67—22no—
293C2×#67—22no—
294C2×#67—24no—
295C2×#67—24no—
296C2×#67—24no—
297C2×#67—22no—
298C2×#67—22no—
299C2×#67—41no—
300C2×#67—41no—
301C2×#67—42no—
302C2×#67—42no—
303C2×#67—42no—
304C2×#67—42no—
305C2×#67—81no—
306C2×#67—81no—
307C2×#67—81no—
308C2×#67—81no—
309C2×#67—81no—
310C2×#67—81no—
311C22×Dic3—24no—
312C22×Dic3—21no—
313C22×Dic3—21no—
314C22×Dic3—21no—
315C22×Dic3—42no—
316C22×Dic3—42no—
317C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
319#237—44no—
320#237—44no—
321#237—44no—
322#237—44no—
323D3×D4—44no—
324D3×D4—44no—
325D3×D4—44no—
326D3×D4—44no—
327#235—44no—
328#235—44no—
329#235—44no—
330#235—44no—
331C2×D12—21no—
332C2×D12—21no—
333C2×D12—21no—
334C2×D12—21no—
335C2×D12—22no—
336C2×D12—22no—
337C2×D12—21no—
338C2×D12—24no—
339C2×D12—41no—
340C2×D12—81no—
341C2×D12—81no—
342C2×D12C2×D412yes—
343C2×C4×D3—21no—
344C2×C4×D3—21no—
345C2×C4×D3—21no—
346C2×C4×D3—21no—
347C2×C4×D3—21no—
348C2×C4×D3—21no—
349C2×C4×D3—21no—
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—24no—
352C2×C4×D3—81no—
353C2×C4×D3—81no—
354C2×C4×D3C2×D412yes—
355C2×C4×D3C2×D412yes—
356C2×C4×D3C2×D412yes—
357C2×C4×D3C2×D412yes—
358C2×Dic6—21no—
359C2×Dic6—21no—
360C2×Dic6—21no—
361C2×Dic6—21no—
362C2×Dic6—21no—
363C2×Dic6—22no—
364C2×Dic6—22no—
365C2×Dic6—41no—
366C2×Dic6C2×D412yes—
367C3×D8—44no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—21no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—21no—
372C2×C3×C8—21no—
373C2×C3×C8—21no—
374C3×C4⋊C4—21no—
375C3×C4⋊C4—21no—
376C3×C4⋊C4C2×D412yes—
377C3×C4⋊C4C2×D412yes—
378C3×C22⋊C4—24no—
379C3×C22⋊C4—24no—
380#217—24no—
381#217—24no—
382#217—24no—
383#214—44no—
384#213—44no—
385(C2×D3)⋊C4—24no—
386(C2×D3)⋊C4—24no—
387(C2×D3)⋊C4—24no—
388(C2×D3)⋊C4—24no—
389C4⋊Dic3—21no—
390C4⋊Dic3—21no—
391C4⋊Dic3—24no—
392C4⋊Dic3C2×D412yes—
393C4⋊Dic3C2×D412yes—
394Dic3⋊C4—24no—
395Dic3⋊C4—24no—
396C4×Dic3—24no—
397C2×C3⋊C8—21no—
398C2×C3⋊C8—21no—
399C2×C3⋊C8—21no—
400C2×C3⋊C8—21no—
401C2×C3⋊C8—21no—
402C2×C3⋊C8—21no—
403#204—44no—
404C25—61no—
405C2×#41—62no—
406C2×#41—62no—
407C2×#41—62no—
408C2×#41—62no—
409C2×#41—62no—
410C2×#41—62no—
411C2×#41—62no—
412C2×#41—62no—
413C2×#41—121no—
414C2×#41—121no—
415C2×#41—121no—
416C2×#41—121no—
417C22×Q8—31no—
418C22×Q8—31no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—31no—
422C22×D4—31no—
423C22×D4—31no—
424C22×D4—31no—
425C22×D4—61no—
426C22×D4—62no—
427C22×D4—62no—
428C22×D4—61no—
429C22×D4—62no—
430C22×D4—61no—
431C22×D4—61no—
432C22×D4—61no—
433C22×D4—61no—
434C22×D4—62no—
435C22×D4—121no—
436C22×D4—121no—
437C22×D4C22×D311yescharacteristic
438C22×D4C22×D311yescharacteristic
439C23×C4—31no—
440C23×C4—31no—
441C23×C4—61no—
442C23×C4—61no—
443C23×C4C22×D311yescharacteristic
444C2×SD16—62no—
445C2×SD16—62no—
446C2×SD16—62no—
447C2×SD16—62no—
448C2×SD16—121no—
449C2×SD16—121no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—41no—
453C2×D8—62no—
454C2×D8—62no—
455C2×D8—121no—
456C22×C8—31no—
457C22×C8—31no—
458C22×C8C22×D311yescharacteristic
459C22×C8C22×D311yescharacteristic
460#127—68no—
461#124—68no—
462C22⋊Q8—34no—
463C22⋊Q8—68no—
464C22⋊Q8—62no—
465C22⋊Q8—62no—
466C22⋊Q8—62no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—34no—
472#121—34no—
473#121—34no—
474#121—68no—
475#121—62no—
476#121—62no—
477#121—62no—
478#121—62no—
479#121—62no—
480#121—68no—
481#121—68no—
482#120—68no—
483#120—68no—
484#117—62no—
485#117—62no—
486C2×C4⋊C4—31no—
487C2×C4⋊C4—31no—
488C2×C4⋊C4—62no—
489C2×C4⋊C4—61no—
490C2×C4⋊C4—61no—
491C2×C4⋊C4—61no—
492C2×C4⋊C4—62no—
493C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—61no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C22⋊C4—61no—
501C2×C22⋊C4—61no—
502C2×C22⋊C4—61no—
503C2×C22⋊C4—61no—
504C2×C42—61no—
505#103—62no—
506#103—62no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—62no—
510#102—62no—
511#102—62no—
512#102—62no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—62no—
515C22⋊C8—62no—
516C22⋊C8—62no—
517C22⋊C8—62no—
518C22⋊C8—121no—
519C23×C3—21no—
520C23×C3—22no—
521C23×C3—22no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—21no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—21no—
527C23×C3—21no—
528C23×C3—41no—
529C23×C3—41no—
530C23×C3—41no—
531C23×C3—41no—
532C23×C3—41no—
533C23×C3—41no—
534C23×C3—41no—
535C23×C3—41no—
536C23×C3—41no—
537C23×C3—41no—
538C23×C3—41no—
539C23×C3—41no—
540C23×C3C22×D411yescharacteristic
541C22×D3—21no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—21no—
545C22×D3—21no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—21no—
549C22×D3—21no—
550C22×D3—21no—
551C22×D3—21no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—22no—
554C22×D3—48no—
555C22×D3—41no—
556C22×D3—41no—
557C22×D3—41no—
558C22×D3—41no—
559C22×D3—41no—
560C22×D3—41no—
561C22×D3—84no—
562C22×D3—84no—
563C22×D3—84no—
564C22×D3—84no—
565C22×D3—84no—
566C22×D3—84no—
567C22×D3#12012yes—
568C22×D3#12012yes—
569C3×D4—22no—
570C3×D4—22no—
571C3×D4—22no—
572C3×D4—22no—
573C3×D4—41no—
574C3×D4—41no—
575C3×D4—41no—
576C3×D4—41no—
577C3×D4—84no—
578C3×D4—84no—
579C2×C3×C4—22no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—22no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—41no—
585C2×C3×C4—41no—
586C2×C3×C4—41no—
587C2×C3×C4—41no—
588C2×C3×C4—41no—
589C2×C3×C4—41no—
590C2×C3×C4—41no—
591C2×C3×C4—41no—
592C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
593C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
594C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
595C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
596C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598#67—44no—
599#67—44no—
600#67—48no—
601#67—48no—
602#67—84no—
603#67—84no—
604#67—84no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—22no—
610C2×Dic3—22no—
611C2×Dic3—22no—
612C2×Dic3—48no—
613C2×Dic3—41no—
614C2×Dic3—41no—
615C2×Dic3—41no—
616C2×Dic3—41no—
617C2×Dic3—41no—
618C2×Dic3—41no—
619C2×Dic3#12012yes—
620C2×Dic3#12012yes—
621D12—22no—
622D12—22no—
623D12—44no—
624D12—41no—
625D12—41no—
626D12—84no—
627C4×D3—22no—
628C4×D3—22no—
629C4×D3—22no—
630C4×D3—22no—
631C4×D3—22no—
632C4×D3—22no—
633C4×D3—22no—
634C4×D3—22no—
635C4×D3—84no—
636Dic6—22no—
637Dic6—22no—
638Dic6—44no—
639Dic6—41no—
640Dic6—41no—
641C3×C8—41no—
642C3×C8—41no—
643C3⋊C8—41no—
644C3⋊C8—41no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—31no—
648C24—31no—
649C24—64no—
650C24—61no—
651C24—122no—
652C24—122no—
653C24—241no—
654C24—241no—
655C24—241no—
656C24—241no—
657C24D3×D411yescharacteristic
658#41—124no—
659#41—124no—
660#41—124no—
661#41—124no—
662#41—124no—
663#41—124no—
664#41—124no—
665#41—124no—
666C2×Q8—32no—
667C2×Q8—62no—
668C2×Q8—62no—
669C2×Q8—61no—
670C2×Q8—61no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—61no—
673C2×Q8—61no—
674C2×Q8—121no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—32no—
688C2×D4—62no—
689C2×D4—62no—
690C2×D4—64no—
691C2×D4—62no—
692C2×D4—62no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—62no—
695C2×D4—64no—
696C2×D4—64no—
697C2×D4—64no—
698C2×D4—64no—
699C2×D4—64no—
700C2×D4—61no—
701C2×D4—61no—
702C2×D4—61no—
703C2×D4—61no—
704C2×D4—61no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—121no—
710C2×D4—122no—
711C2×D4—124no—
712C2×D4—124no—
713C2×D4—124no—
714C2×D4—124no—
715C2×D4—121no—
716C2×D4—121no—
717C2×D4—122no—
718C2×D4—122no—
719C2×D4—122no—
720C2×D4—241no—
721C2×D4—241no—
722C2×D4—241no—
723C2×D4—241no—
724C2×D4—241no—
725C2×D4—241no—
726C2×D4—241no—
727C2×D4—241no—
728C2×D4D3×D412yes—
729C2×D4D3×D412yes—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—31no—
739C22×C4—31no—
740C22×C4—32no—
741C22×C4—32no—
742C22×C4—32no—
743C22×C4—32no—
744C22×C4—64no—
745C22×C4—61no—
746C22×C4—61no—
747C22×C4—61no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—64no—
754C22×C4—61no—
755C22×C4—61no—
756C22×C4—61no—
757C22×C4—122no—
758C22×C4—122no—
759C22×C4—241no—
760C22×C4—241no—
761C22×C4D3×D411yescharacteristic
762C22×C4C23×D311yescharacteristic
763SD16—124no—
764SD16—124no—
765D8—44no—
766D8—124no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—61no—
775C2×C8—61no—
776C2×C8—61no—
777C2×C8—61no—
778C2×C8—61no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—32no—
782C4⋊C4—32no—
783C4⋊C4—64no—
784C4⋊C4—64no—
785C4⋊C4—64no—
786C4⋊C4—61no—
787C4⋊C4—61no—
788C4⋊C4D3×D412yes—
789C4⋊C4D3×D412yes—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—64no—
793C22⋊C4—64no—
794C22⋊C4—64no—
795C22⋊C4—64no—
796C22⋊C4—64no—
797C22⋊C4—64no—
798C22⋊C4—64no—
799C42—64no—
800C22×C3—42no—
801C22×C3—41no—
802C22×C3—42no—
803C22×C3—41no—
804C22×C3—41no—
805C22×C3—42no—
806C22×C3—41no—
807C22×C3—41no—
808C22×C3—42no—
809C22×C3—41no—
810C22×C3—42no—
811C22×C3—41no—
812C22×C3—42no—
813C22×C3—81no—
814C22×C3—81no—
815C22×C3—81no—
816C22×C3—81no—
817C22×C3—81no—
818C22×C3—81no—
819C22×C3—81no—
820C22×C3—81no—
821C22×C3C2×#12011yescharacteristic
822C22×C3C2×#12011yescharacteristic
823C22×C3#53411yescharacteristic
824C22×C3#57611yescharacteristic
825C22×C3#57611yescharacteristic
826C22×C3#57711yescharacteristic
827C22×C3#57711yescharacteristic
828C2×D3—22no—
829C2×D3—22no—
830C2×D3—22no—
831C2×D3—22no—
832C2×D3—22no—
833C2×D3—22no—
834C2×D3—41no—
835C2×D3—41no—
836C2×D3—41no—
837C2×D3—41no—
838C2×D3—41no—
839C2×D3—41no—
840C2×D3—41no—
841C2×D3—41no—
842C2×D3—42no—
843C2×D3—42no—
844C2×D3—42no—
845C2×D3—816no—
846C2×D3—81no—
847C2×D3—81no—
848C2×D3—81no—
849C2×D3—81no—
850C3×C4—41no—
851C3×C4—42no—
852C3×C4—42no—
853C3×C4D4211yescharacteristic
854C3×C4D4211yescharacteristic
855C3×C4D4211yescharacteristic
856C3×C4D4211yescharacteristic
857Dic3—22no—
858Dic3—22no—
859Dic3—42no—
860Dic3—42no—
861Dic3—42no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—32no—
872C23—32no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—61no—
886C23—61no—
887C23—61no—
888C23—61no—
889C23—61no—
890C23—61no—
891C23—61no—
892C23—61no—
893C23—61no—
894C23—61no—
895C23—61no—
896C23—61no—
897C23—62no—
898C23—128no—
899C23—121no—
900C23—121no—
901C23—121no—
902C23—121no—
903C23—121no—
904C23—121no—
905C23—244no—
906C23—244no—
907C23—244no—
908C23—244no—
909C23—244no—
910C23—244no—
911C23C2×D3×D411yescharacteristic
912Q8—62no—
913Q8—62no—
914Q8—124no—
915Q8—121no—
916Q8—121no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—62no—
926D4—62no—
927D4—84no—
928D4—84no—
929D4—124no—
930D4—124no—
931D4—124no—
932D4—128no—
933D4—128no—
934D4—121no—
935D4—121no—
936D4—244no—
937D4—244no—
938D4—244no—
939D4—244no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—32no—
946C2×C4—32no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—61no—
956C2×C4—61no—
957C2×C4—61no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—62no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—62no—
962C2×C4—62no—
963C2×C4—62no—
964C2×C4—62no—
965C2×C4—62no—
966C2×C4—62no—
967C2×C4—62no—
968C2×C4—62no—
969C2×C4—62no—
970C2×C4—128no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—121no—
975C2×C4—121no—
976C2×C4—121no—
977C2×C4—244no—
978C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
981C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
982C2×C4#100411yescharacteristic
983C2×C4#100911yescharacteristic
984C8—41no—
985C8—41no—
986C8—121no—
987C8—121no—
988C2×C3—82no—
989C2×C3—81no—
990C2×C3—82no—
991C2×C3#240311yescharacteristic
992C2×C3#300811yescharacteristic
993C2×C3#301011yescharacteristic
994C2×C3#301211yescharacteristic
995C2×C3#301211yescharacteristic
996C2×C3#319811yescharacteristic
997C2×C3#319811yescharacteristic
998D3—42no—
999D3—42no—
1000D3—82no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—62no—
1015C22—62no—
1016C22—62no—
1017C22—62no—
1018C22—62no—
1019C22—62no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—121no—
1029C22—121no—
1030C22—121no—
1031C22—121no—
1032C22—121no—
1033C22—121no—
1034C22—121no—
1035C22—121no—
1036C22—122no—
1037C22—122no—
1038C22—122no—
1039C22—2416no—
1040C22—241no—
1041C22—241no—
1042C22—241no—
1043C22—241no—
1044C22D3×#12011yescharacteristic
1045C22D3×#12011yescharacteristic
1046C22#560511yescharacteristic
1047C22#575711yescharacteristic
1048C22#577011yescharacteristic
1049C22#577411yescharacteristic
1050C22#577511yescharacteristic
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—41no—
1054C4—62no—
1055C4—62no—
1056C4—122no—
1057C4—122no—
1058C4—122no—
1059C4#559011yescharacteristic
1060C4#560911yescharacteristic
1061C4#560911yescharacteristic
1062C4#571711yescharacteristic
1063C3#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C2—81no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2—122no—
1068C2—122no—
1069C2—242no—
1070C2#7675311yescharacteristic
1071C2#8000411yescharacteristic
1072C2#8000511yescharacteristic
1073C2#8008611yescharacteristic
1074C2#8008711yescharacteristic
1075C2#8072211yescharacteristic
1076C2#8087111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#23924
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5608C2semidirect
2. C2×#5607C2semidirect
3. C2×#5158C2semidirect
4. C2×#5156C2semidirect
5. C2×#4781C2semidirect
6. C2×#4776C2semidirect
7. C3×#1999C2semidirect
8. #71685C2semidirect
9. #71684C2semidirect
10. #70201C2semidirect
11. #70200C2semidirect
12. #69962C2semidirect
13. #69956C2semidirect
14. #68880C2semidirect
15. #68879C2semidirect
17. C22×#237C22semidirect
22. C2×C3×#121C22semidirect
32. C2×#924C22semidirect
41. C2×D3×C4⋊C4C22semidirect
47. C2×C3×#102C22semidirect
48. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
50. C2×#832C22semidirect
51. C2×#830C22semidirect
57. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. C2×#816C22semidirect
60. C2×#810C22semidirect
64. C3×#340C22semidirect
65. #4551C22semidirect
66. #4529C22semidirect
67. #4529C22semidirect
77. #1999D3semidirect
144. #938D4semidirect
145. #938D4semidirect
173. #897D4semidirect
175. #895D4semidirect
222. C2×#121C2×D3semidirect
238. C2×#102C2×D3semidirect
244. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
248. #340C2×D3semidirect
1063. C3#23924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56082
C2×#56072
C2×#51582
C2×#51562
C2×#47812
C2×#47762
C3×#19992
#716852
#716842
#702012
#702002
#699622
#699562
#688802
#688792
#239243