Finite Group Databasebeta

← #10826977

Subgroups — #10826977

Order 768.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23924—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×#41C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D3×D4C2211yescharacteristic
19C22×#235C2211yescharacteristic
20C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C3×D8C2211yescharacteristic
22C2×C3×#121C2211yescharacteristic
23#5833—24no—
24#5833—24no—
25C2×#946C2211yescharacteristic
26C2×#946C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#215C2211yescharacteristic
28C2×#940—21no—
29C2×#939—21no—
30C2×#939—21no—
31C2×#938C2211yescharacteristic
32C2×#938C2211yescharacteristic
33C2×#938C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#937—21no—
35C22×#213C2211yescharacteristic
36C2×#930—21no—
37C2×#930C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#924—21no—
40#5607—24no—
41#5607—24no—
42C2×#895C2211yescharacteristic
43C2×#892C2211yescharacteristic
44C2×#885—21no—
45C2×#882—21no—
46C3×#449—24no—
47C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#5238—24no—
51C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#832C2211yescharacteristic
53C2×#832C2211yescharacteristic
54C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#830C2211yescharacteristic, complemented
56#5169—24no—
57#5156—24no—
58C2×#821C2211yescharacteristic
59C2×#821C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64#4551C2211yescharacteristic, complemented
65#4551C2211yescharacteristic, complemented
66#4529C2211yescharacteristic, complemented
67#4529C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#537—31no—
69C2×#535—31no—
70C2×#449—31no—
71C2×#449D311yescharacteristic, complemented
72C2×#450—31no—
73C2×#447—31no—
74#2000—31no—
75#2000—31no—
76#1999—31no—
77#1999—31no—
78#1875—31no—
79#1874—31no—
80#1874—31no—
81#1873—31no—
82#1780—31no—
83C24×D3—21no—
84C2×C3×#41—22no—
85C2×C3×#41—22no—
86C2×C3×#41—22no—
87C2×C3×#41—22no—
88C2×C3×#41—41no—
89C2×C3×#41—41no—
90C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
91C22×C3×D4—21no—
92C22×C3×D4—21no—
93C22×C3×D4C2311yescharacteristic
94C22×C3×D4C2311yescharacteristic
95C23×C3×C4—21no—
96C23×C3×C4C2311yescharacteristic
97C22×#67—21no—
98C22×#67—21no—
99C22×#67—21no—
100C22×#67—21no—
101C22×#67—21no—
102C22×#67D411yescharacteristic
103C22×#67D411yescharacteristic
104C23×Dic3—21no—
105C2×D3×D4—22no—
106C2×D3×D4—22no—
107C2×D3×D4—22no—
108C2×D3×D4—22no—
109C2×D3×D4—41no—
110C2×D3×D4—41no—
111C2×#235—22no—
112C2×#235—22no—
113C2×#235—22no—
114C2×#235—22no—
115C2×#235—41no—
116C2×#235—41no—
117C22×D12—21no—
118C22×D12D411yescharacteristic
119C22×D12C2311yescharacteristic
120C22×C4×D3C2311yescharacteristic
121C22×C4×D3C2311yescharacteristic
122C22×Dic6D411yescharacteristic
123C2×C3×SD16—22no—
124C2×C3×SD16—22no—
125C2×C3×SD16—41no—
126C2×C3×D8—22no—
127C2×C3×D8—22no—
128C2×C3×D8—41no—
129C22×C3×C8C2311yescharacteristic
130C22×C3×C8C2311yescharacteristic
131C3×#121—22no—
132C3×#121D414yescomplemented
133C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C3×C22⋊C4—21no—
135C2×#217—21no—
136C2×#217—21no—
137C2×#217—21no—
138#946—22no—
139#946—22no—
140#946—22no—
141#946D414yescomplemented
142C2×#215—22no—
143C2×#215—22no—
144C2×#215—41no—
145#940—28no—
146#939—28no—
147#939—28no—
148#938—22no—
149#938—22no—
150#938—22no—
151#938—22no—
152#938—22no—
153#938D414yescomplemented
154#937—28no—
155C2×#213—22no—
156C2×#213—22no—
157C2×#213—41no—
158#930—28no—
159#930—22no—
160#930D414yescomplemented
161C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
166C2×C4⋊Dic3—21no—
167C2×C4⋊Dic3—22no—
168C2×C4⋊Dic3—22no—
169C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
172#924—28no—
173C2×Dic3⋊C4—21no—
174C2×Dic3⋊C4—21no—
175C2×C4×Dic3—21no—
176C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
177C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
178#895—22no—
179#895—22no—
180#892—22no—
181#892—22no—
182#885—28no—
183#882—28no—
184C3×#103—22no—
185C3×#102—22no—
186C3×C22⋊C8—22no—
187#835—22no—
188#832—22no—
189#832—22no—
190#832—22no—
191#830—22no—
192#821—22no—
193#821—22no—
194(C2×D3)⋊C8—22no—
195(C2×D3)⋊C8—22no—
196(C2×D3)⋊C8—41no—
197(C2×D3)⋊C8—41no—
198C22×#41—31no—
199C22×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
200C23×D4—31no—
201C22×SD16—31no—
202C22×SD16C2×D311yescharacteristic
203C22×D8—31no—
204C22×D8C2×D311yescharacteristic
205#537—64no—
206#537—64no—
207#535—64no—
208#535—64no—
209C2×#127—61no—
210C2×#124—61no—
211C2×C22⋊Q8—31no—
212C2×C22⋊Q8—31no—
213C2×C22⋊Q8—61no—
214C2×#121—31no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—31no—
218C2×#121—31no—
219C2×#121—61no—
220C2×#121—61no—
221C2×#121—61no—
222C2×#121C2×D311yescharacteristic
223C2×#120—61no—
224C2×#120—61no—
225C2×#117—31no—
226C22×C4⋊C4—31no—
227#450—64no—
228#449—24no—
229#449—64no—
230#447—64no—
231C2×#103—31no—
232C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
233C2×#102—31no—
234C2×#102—31no—
235C2×#102—31no—
236C2×#102—31no—
237C2×#102—31no—
238C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
239C2×C22⋊C8—31no—
240C2×C22⋊C8—31no—
241C2×C22⋊C8—31no—
242C2×C22⋊C8—31no—
243C2×C22⋊C8—31no—
244C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
245#340—31no—
246#340—31no—
247#340—31no—
248#340—31no—
249C24×C3—21no—
250C24×C3—21no—
251C24×C3C2×D411yescharacteristic
252C23×D3—21no—
253C23×D3—24no—
254C23×D3—42no—
255C23×D3—42no—
256C23×D3—81no—
257C23×D3—81no—
258C23×D3—81no—
259C23×D3—81no—
260C23×D3C2×D411yescharacteristic
261C23×D3C2×D411yescharacteristic
262C3×#41—44no—
263C3×#41—44no—
264C3×#41—44no—
265C3×#41—44no—
266C2×C3×Q8—21no—
267C2×C3×Q8—21no—
268C2×C3×Q8—21no—
269C2×C3×Q8—21no—
270C2×C3×Q8—21no—
271C2×C3×Q8C2×D412yes—
272C2×C3×D4—24no—
273C2×C3×D4—24no—
274C2×C3×D4—21no—
275C2×C3×D4—21no—
276C2×C3×D4—21no—
277C2×C3×D4—21no—
278C2×C3×D4—21no—
279C2×C3×D4—21no—
280C2×C3×D4—21no—
281C2×C3×D4—21no—
282C2×C3×D4—21no—
283C2×C3×D4—21no—
284C2×C3×D4—42no—
285C2×C3×D4—42no—
286C2×C3×D4—81no—
287C2×C3×D4—81no—
288C2×C3×D4C2×D412yes—
289C2×C3×D4C2×D412yes—
290C22×C3×C4—21no—
291C22×C3×C4—21no—
292C22×C3×C4—21no—
293C22×C3×C4—21no—
294C22×C3×C4—24no—
295C22×C3×C4—21no—
296C22×C3×C4—21no—
297C22×C3×C4—42no—
298C22×C3×C4—42no—
299C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
300C22×C3×C4C2×D412yes—
301C22×C3×C4C2×D412yes—
302C22×C3×C4C2411yescharacteristic
303C2×#67—24no—
304C2×#67—22no—
305C2×#67—22no—
306C2×#67—22no—
307C2×#67—24no—
308C2×#67—24no—
309C2×#67—24no—
310C2×#67—24no—
311C2×#67—22no—
312C2×#67—41no—
313C2×#67—41no—
314C2×#67—42no—
315C2×#67—42no—
316C2×#67—81no—
317C2×#67—81no—
318C2×#67—81no—
319C2×#67—81no—
320C2×#67—81no—
321C2×#67—81no—
322C2×#67—81no—
323C2×#67—81no—
324C22×Dic3—21no—
325C22×Dic3—21no—
326C22×Dic3—21no—
327C22×Dic3—24no—
328C22×Dic3—81no—
329C22×Dic3—81no—
330C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
332D3×D4—44no—
333D3×D4—44no—
334D3×D4—44no—
335D3×D4—44no—
336#235—44no—
337#235—44no—
338#235—44no—
339#235—44no—
340C2×D12—21no—
341C2×D12—21no—
342C2×D12—21no—
343C2×D12—21no—
344C2×D12—22no—
345C2×D12—22no—
346C2×D12—21no—
347C2×D12—24no—
348C2×D12—41no—
349C2×D12—81no—
350C2×D12—81no—
351C2×D12C2×D412yes—
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—21no—
355C2×C4×D3—21no—
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—21no—
360C2×C4×D3—21no—
361C2×C4×D3—21no—
362C2×C4×D3C2×D412yes—
363C2×C4×D3C2×D412yes—
364C2×Dic6—22no—
365C2×Dic6—22no—
366C2×Dic6—41no—
367C3×SD16—44no—
368C3×D8—44no—
369C2×C3×C8—21no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—21no—
372C2×C3×C8—21no—
373C2×C3×C8—21no—
374C2×C3×C8—21no—
375C3×C4⋊C4—21no—
376C3×C4⋊C4C2×D412yes—
377C3×C22⋊C4—24no—
378#217—24no—
379#217—24no—
380#217—24no—
381#215—44no—
382#213—44no—
383(C2×D3)⋊C4—24no—
384(C2×D3)⋊C4—24no—
385(C2×D3)⋊C4—24no—
386(C2×D3)⋊C4—24no—
387(C2×D3)⋊C4—24no—
388C4⋊Dic3—24no—
389C4⋊Dic3—21no—
390C4⋊Dic3—21no—
391C4⋊Dic3—21no—
392C4⋊Dic3C2×D412yes—
393C4⋊Dic3C2×D412yes—
394C4⋊Dic3C2×D412yes—
395Dic3⋊C4—24no—
396Dic3⋊C4—24no—
397C4×Dic3—24no—
398C2×C3⋊C8—21no—
399C2×C3⋊C8—21no—
400C2×C3⋊C8—21no—
401C2×C3⋊C8—21no—
402C2×C3⋊C8—21no—
403C2×C3⋊C8—21no—
404C25—61no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—62no—
412C2×#41—62no—
413C2×#41—62no—
414C2×#41—62no—
415C2×#41—121no—
416C2×#41—121no—
417C22×Q8—31no—
418C22×Q8C22×D311yescharacteristic
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—31no—
422C22×D4—31no—
423C22×D4—31no—
424C22×D4—31no—
425C22×D4—61no—
426C22×D4—62no—
427C22×D4—62no—
428C22×D4—61no—
429C22×D4—62no—
430C22×D4—61no—
431C22×D4—61no—
432C22×D4—61no—
433C22×D4—61no—
434C22×D4—62no—
435C22×D4—121no—
436C22×D4—121no—
437C22×D4C22×D311yescharacteristic
438C22×D4C22×D311yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—31no—
441C23×C4—31no—
442C23×C4—61no—
443C23×C4C22×D311yescharacteristic
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—62no—
448C2×SD16—62no—
449C2×SD16—121no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—41no—
453C2×D8—62no—
454C2×D8—62no—
455C2×D8—121no—
456C22×C8—31no—
457C22×C8—31no—
458C22×C8C22×D311yescharacteristic
459C22×C8C22×D311yescharacteristic
460#127—68no—
461#124—68no—
462C22⋊Q8—34no—
463C22⋊Q8—62no—
464C22⋊Q8—68no—
465C22⋊Q8—62no—
466C22⋊Q8—62no—
467#121—22no—
468#121—34no—
469#121—34no—
470#121—62no—
471#121—62no—
472#121—62no—
473#121—68no—
474#121—62no—
475#121—68no—
476#121—68no—
477#121—62no—
478#121—62no—
479#121—62no—
480#121—62no—
481#121#6714yescomplemented
482#120—68no—
483#120—68no—
484#117—62no—
485#117—62no—
486C2×C4⋊C4—31no—
487C2×C4⋊C4—31no—
488C2×C4⋊C4—31no—
489C2×C4⋊C4—62no—
490C2×C4⋊C4—62no—
491C2×C4⋊C4—61no—
492C2×C4⋊C4—61no—
493C2×C4⋊C4—61no—
494C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—61no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—61no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C22⋊C4—61no—
501C2×C22⋊C4—61no—
502C2×C22⋊C4—61no—
503C2×C22⋊C4—61no—
504C2×C42—61no—
505#103—22no—
506#103—62no—
507#102—22no—
508#102—62no—
509#102—62no—
510#102—62no—
511#102—62no—
512#102—62no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—62no—
515C22⋊C8—62no—
516C22⋊C8—62no—
517C22⋊C8—121no—
518C22⋊C8—121no—
519C23×C3—21no—
520C23×C3—21no—
521C23×C3—21no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—21no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—22no—
526C23×C3—22no—
527C23×C3—41no—
528C23×C3—41no—
529C23×C3—41no—
530C23×C3—41no—
531C23×C3—41no—
532C23×C3—41no—
533C23×C3—41no—
534C23×C3—41no—
535C23×C3—41no—
536C23×C3—41no—
537C23×C3—41no—
538C23×C3—41no—
539C23×C3#12012yes—
540C23×C3C22×D411yescharacteristic
541C22×D3—21no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—21no—
545C22×D3—21no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—22no—
549C22×D3—21no—
550C22×D3—21no—
551C22×D3—21no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—21no—
554C22×D3—21no—
555C22×D3—48no—
556C22×D3—41no—
557C22×D3—41no—
558C22×D3—41no—
559C22×D3—41no—
560C22×D3—41no—
561C22×D3—41no—
562C22×D3—84no—
563C22×D3—84no—
564C22×D3—84no—
565C22×D3—84no—
566C22×D3—84no—
567C22×D3—84no—
568C22×D3#12012yes—
569C3×Q8—22no—
570C3×Q8—22no—
571C3×Q8—41no—
572C3×Q8—41no—
573C3×D4—22no—
574C3×D4—22no—
575C3×D4—22no—
576C3×D4—22no—
577C3×D4—48no—
578C3×D4—41no—
579C3×D4—41no—
580C3×D4—41no—
581C3×D4—41no—
582C3×D4—84no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—22no—
586C2×C3×C4—22no—
587C2×C3×C4—22no—
588C2×C3×C4—22no—
589C2×C3×C4—22no—
590C2×C3×C4—22no—
591C2×C3×C4—48no—
592C2×C3×C4—41no—
593C2×C3×C4—41no—
594C2×C3×C4—41no—
595C2×C3×C4—41no—
596C2×C3×C4#12012yes—
597C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
598C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
599C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
600C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
601C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603#67—44no—
604#67—48no—
605#67—44no—
606#67—84no—
607#67—84no—
608#67—84no—
609#67—84no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—22no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—22no—
615C2×Dic3—22no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—21no—
618C2×Dic3—41no—
619C2×Dic3—41no—
620C2×Dic3—41no—
621C2×Dic3—41no—
622C2×Dic3—41no—
623C2×Dic3—41no—
624C2×Dic3—84no—
625C2×Dic3#12012yes—
626D12—22no—
627D12—22no—
628D12—44no—
629D12—41no—
630D12—41no—
631D12—84no—
632C4×D3—22no—
633C4×D3—22no—
634C4×D3—22no—
635C4×D3—22no—
636C4×D3—41no—
637C4×D3—41no—
638C4×D3—41no—
639C4×D3—41no—
640Dic6—44no—
641C3×C8—41no—
642C3×C8—41no—
643C3⋊C8—41no—
644C3⋊C8—41no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—31no—
648C24—31no—
649C24—64no—
650C24—61no—
651C24—122no—
652C24—122no—
653C24—241no—
654C24—241no—
655C24—241no—
656C24—241no—
657C24D3×D411yescharacteristic
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—124no—
663#41—124no—
664#41—124no—
665#41—124no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—62no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8D3×D412yes—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—32no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—62no—
691C2×D4—64no—
692C2×D4—62no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—64no—
695C2×D4—62no—
696C2×D4—62no—
697C2×D4—64no—
698C2×D4—64no—
699C2×D4—64no—
700C2×D4—64no—
701C2×D4—62no—
702C2×D4—61no—
703C2×D4—61no—
704C2×D4—61no—
705C2×D4—61no—
706C2×D4—61no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—121no—
710C2×D4—122no—
711C2×D4—124no—
712C2×D4—124no—
713C2×D4—124no—
714C2×D4—124no—
715C2×D4—121no—
716C2×D4—121no—
717C2×D4—122no—
718C2×D4—241no—
719C2×D4—241no—
720C2×D4—241no—
721C2×D4—241no—
722C2×D4—241no—
723C2×D4—241no—
724C2×D4—241no—
725C2×D4—241no—
726C2×D4—241no—
727C2×D4—241no—
728C2×D4D3×D412yes—
729C2×D4C2×#6712yes—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—31no—
738C22×C4—32no—
739C22×C4—32no—
740C22×C4—31no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—61no—
744C22×C4—61no—
745C22×C4—61no—
746C22×C4—61no—
747C22×C4—61no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—64no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—61no—
754C22×C4—61no—
755C22×C4—61no—
756C22×C4—61no—
757C22×C4—241no—
758C22×C4—241no—
759C22×C4D3×D411yescharacteristic
760C22×C4D3×D412yes—
761C22×C4C2×#6712yes—
762C22×C4C23×D311yescharacteristic
763SD16—44no—
764SD16—124no—
765D8—44no—
766D8—124no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—61no—
775C2×C8—61no—
776C2×C8—61no—
777C2×C8—61no—
778C2×C8—61no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—32no—
781C4⋊C4—32no—
782C4⋊C4—32no—
783C4⋊C4—64no—
784C4⋊C4—64no—
785C4⋊C4—64no—
786C4⋊C4—61no—
787C4⋊C4—61no—
788C4⋊C4—61no—
789C4⋊C4C2×#6712yes—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—64no—
792C22⋊C4—64no—
793C22⋊C4—64no—
794C22⋊C4—64no—
795C22⋊C4—64no—
796C22⋊C4—64no—
797C22⋊C4—64no—
798C22⋊C4—64no—
799C42—64no—
800C22×C3—22no—
801C22×C3—22no—
802C22×C3—22no—
803C22×C3—41no—
804C22×C3—41no—
805C22×C3—41no—
806C22×C3—41no—
807C22×C3—42no—
808C22×C3—42no—
809C22×C3—42no—
810C22×C3—42no—
811C22×C3—42no—
812C22×C3—42no—
813C22×C3—81no—
814C22×C3—81no—
815C22×C3—81no—
816C22×C3—81no—
817C22×C3—81no—
818C22×C3—81no—
819C22×C3—81no—
820C22×C3—81no—
821C22×C3C2×#12011yescharacteristic
822C22×C3C2×#12011yescharacteristic
823C22×C3#53411yescharacteristic
824C22×C3#57611yescharacteristic
825C22×C3#57611yescharacteristic
826C22×C3#57711yescharacteristic
827C22×C3#57711yescharacteristic
828C2×D3—22no—
829C2×D3—22no—
830C2×D3—22no—
831C2×D3—41no—
832C2×D3—41no—
833C2×D3—41no—
834C2×D3—41no—
835C2×D3—41no—
836C2×D3—42no—
837C2×D3—41no—
838C2×D3—41no—
839C2×D3—41no—
840C2×D3—41no—
841C2×D3—41no—
842C2×D3—42no—
843C2×D3—41no—
844C2×D3—42no—
845C2×D3—816no—
846C2×D3—81no—
847C2×D3—81no—
848C2×D3—81no—
849C2×D3—81no—
850C3×C4—22no—
851C3×C4—42no—
852C3×C4—42no—
853C3×C4D4211yescharacteristic
854C3×C4D4211yescharacteristic
855C3×C4D4211yescharacteristic
856C3×C4D4211yescharacteristic
857Dic3—22no—
858Dic3—41no—
859Dic3—42no—
860Dic3—42no—
861Dic3—42no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—32no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—61no—
884C23—61no—
885C23—61no—
886C23—61no—
887C23—61no—
888C23—61no—
889C23—61no—
890C23—61no—
891C23—61no—
892C23—61no—
893C23—62no—
894C23—61no—
895C23—61no—
896C23—61no—
897C23—128no—
898C23—121no—
899C23—121no—
900C23—121no—
901C23—121no—
902C23—121no—
903C23—121no—
904C23—244no—
905C23—244no—
906C23—244no—
907C23—244no—
908C23—244no—
909C23—244no—
910C23#93712yes—
911C23C2×D3×D411yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—124no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—48no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—62no—
927D4—62no—
928D4—84no—
929D4—124no—
930D4—124no—
931D4—128no—
932D4—124no—
933D4—121no—
934D4—121no—
935D4—244no—
936D4—244no—
937D4—244no—
938D4—244no—
939D4—244no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—32no—
949C2×C4—48no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—61no—
955C2×C4—61no—
956C2×C4—62no—
957C2×C4—62no—
958C2×C4—62no—
959C2×C4—62no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—61no—
962C2×C4—62no—
963C2×C4—62no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—121no—
967C2×C4—121no—
968C2×C4—121no—
969C2×C4—121no—
970C2×C4—121no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—121no—
975C2×C4—121no—
976C2×C4—244no—
977C2×C4#93712yes—
978C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
981C2×C4#100411yescharacteristic
982C2×C4#100411yescharacteristic
983C2×C4C22×#6711yescharacteristic
984C8—41no—
985C8—41no—
986C8—121no—
987C8—121no—
988C2×C3—42no—
989C2×C3—82no—
990C2×C3—82no—
991C2×C3#240311yescharacteristic
992C2×C3#300811yescharacteristic
993C2×C3#301011yescharacteristic
994C2×C3#301211yescharacteristic
995C2×C3#301211yescharacteristic
996C2×C3#319811yescharacteristic
997C2×C3#319811yescharacteristic
998D3—42no—
999D3—81no—
1000D3—82no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—62no—
1015C22—62no—
1016C22—62no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—121no—
1026C22—121no—
1027C22—121no—
1028C22—121no—
1029C22—121no—
1030C22—122no—
1031C22—121no—
1032C22—122no—
1033C22—121no—
1034C22—121no—
1035C22—121no—
1036C22—121no—
1037C22—121no—
1038C22—122no—
1039C22—2416no—
1040C22—241no—
1041C22—241no—
1042C22—241no—
1043C22—241no—
1044C22D3×#12011yescharacteristic
1045C22#558911yescharacteristic
1046C22#576911yescharacteristic
1047C22#577011yescharacteristic
1048C22#577411yescharacteristic
1049C22#577511yescharacteristic
1050C22C2×#93711yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—62no—
1055C4—121no—
1056C4—122no—
1057C4—122no—
1058C4—122no—
1059C4#559011yescharacteristic
1060C4#559011yescharacteristic
1061C4D4×#6711yescharacteristic
1062C4D4×#6711yescharacteristic
1063C3#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2—122no—
1068C2—241no—
1069C2—242no—
1070C2#8008511yescharacteristic
1071C2#8008611yescharacteristic
1072C2#8009311yescharacteristic
1073C2#8009411yescharacteristic
1074C2#8260411yescharacteristic
1075C2#8391211yescharacteristic
1076C2#8394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#449C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenterC2×#449D3
hypocenterC3#23924
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5833C2semidirect
2. C2×#5607C2semidirect
3. C2×C3×#449C2semidirect
4. C2×#5238C2semidirect
5. C2×#5169C2semidirect
6. C2×#5156C2semidirect
7. #72054C2semidirect
8. #72043C2semidirect
9. #71677C2semidirect
10. #70272C2semidirect
11. #70269C2semidirect
12. #70204C2semidirect
13. #70201C2semidirect
14. #69956C2semidirect
15. #69932C2semidirect
17. C22×C3×#41C22semidirect
26. C2×#946C22semidirect
33. C2×#938C22semidirect
38. C22×C4⋊Dic3C22semidirect
47. C2×C3×#103C22semidirect
48. C2×C3×#102C22semidirect
49. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
51. C2×#835C22semidirect
54. C2×#832C22semidirect
55. C2×#830C22semidirect
62. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
63. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
64. #4551C22semidirect
65. #4551C22semidirect
66. #4529C22semidirect
67. #4529C22semidirect
71. C2×#449D3semidirect
132. C3×#121D4semidirect
141. #946D4semidirect
153. #938D4semidirect
160. #930D4semidirect
199. C22×#41C2×D3semidirect
232. C2×#103C2×D3semidirect
238. C2×#102C2×D3semidirect
244. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
481. #121#67semidirect
1063. C3#23924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58332
C2×#56072
C2×C3×#4492
C2×#52382
C2×#51692
C2×#51562
#720542
#720432
#716772
#702722
#702692
#702042
#702012
#699562
#699322
#239243