Finite Group Databasebeta

← #10826980

Subgroups — #10826980

Order 768.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23924—31nomaximal, Sylow
17C22×#239C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D3×D4C2211yescharacteristic
19C22×#235C2211yescharacteristic
20C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×#121C2211yescharacteristic
23C2×#946C2211yescharacteristic
24C22×#215C2211yescharacteristic
25C2×#940—21no—
26C2×#938C2211yescharacteristic
27C2×#937—21no—
28C22×#213C2211yescharacteristic
29C2×#930C2211yescharacteristic
30C2×#930C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D24C2211yescharacteristic
32#5629—24no—
33#5629—24no—
34#5607—24no—
35#5607—24no—
36C2×#896—21no—
37C2×#895—21no—
38C2×#895C2211yescharacteristic
39C2×#895C2211yescharacteristic
40C2×#892C2211yescharacteristic
41C2×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#885—21no—
43C2×#884—21no—
44C2×#884—21no—
45C2×#882—21no—
46C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C3×#102C2211yescharacteristic
48C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#832C2211yescharacteristic
51C2×#830C2211yescharacteristic, complemented
52#5172—24no—
53#5169—24no—
54C2×#821C2211yescharacteristic
55C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#809C2211yescharacteristic
61C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
62#4810—24no—
63#4773—24no—
64C3×#340C2211yescharacteristic, complemented
65#4551C2211yescharacteristic, complemented
66#4529C2211yescharacteristic, complemented
67#4529C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#537—31no—
69C2×#535—31no—
70C2×#449—31no—
71C2×#449—31no—
72C2×#450—31no—
73C2×#447—31no—
74#2000—31no—
75#2000D311yescharacteristic, complemented
76#1999—31no—
77#1999—31no—
78#1875—31no—
79#1874—31no—
80#1874—31no—
81#1873—31no—
82#1780—31no—
83C24×D3—21no—
84C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C3×D4—21no—
86C22×C3×D4C2311yescharacteristic
87C23×C3×C4C2311yescharacteristic
88C22×#67—21no—
89C22×#67—21no—
90C22×#67—21no—
91C22×#67—21no—
92C22×#67D411yescharacteristic
93C22×#67D411yescharacteristic
94C2×#239—22no—
95C2×#239—22no—
96C2×#239—22no—
97C2×#239—22no—
98C2×#239—41no—
99C2×#239—41no—
100C2×D3×D4—22no—
101C2×D3×D4—22no—
102C2×D3×D4—22no—
103C2×D3×D4—22no—
104C2×D3×D4—41no—
105C2×D3×D4—41no—
106C2×#235—22no—
107C2×#235—22no—
108C2×#235—22no—
109C2×#235—22no—
110C2×#235—41no—
111C2×#235—41no—
112C22×D12—21no—
113C22×D12—21no—
114C22×D12—21no—
115C22×D12D411yescharacteristic
116C22×D12C2311yescharacteristic
117C22×D12C2311yescharacteristic
118C22×C4×D3—21no—
119C22×C4×D3—21no—
120C22×C4×D3C2311yescharacteristic
121C22×C4×D3C2311yescharacteristic
122C22×Dic6D411yescharacteristic
123C2×C3×SD16—22no—
124C2×C3×SD16—22no—
125C2×C3×SD16—41no—
126C22×C3×C8C2311yescharacteristic
127C22×C3×C8C2311yescharacteristic
128C3×C22⋊Q8—22no—
129C3×C22⋊Q8—22no—
130C3×#121—22no—
131C3×#121—22no—
132C2×C3×C4⋊C4—21no—
133C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C3×C22⋊C4—21no—
136C2×C3×C22⋊C4—21no—
137C2×#217—21no—
138#946—22no—
139#946D414yescomplemented
140C2×#215—22no—
141C2×#215—22no—
142C2×#215—41no—
143#940—28no—
144#938—22no—
145#938D414yescomplemented
146#937—28no—
147C2×#213—22no—
148C2×#213—22no—
149C2×#213—41no—
150#930—22no—
151#930—22no—
152#930—22no—
153#930—22no—
154C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
160C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
162C2×Dic3⋊C4—21no—
163C2×Dic3⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic3—21no—
165C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
166C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×D24—22no—
168C2×D24—22no—
169C2×D24—41no—
170#896—28no—
171#895—28no—
172#895—22no—
173#895—22no—
174#895D414yescomplemented
175#895D414yescomplemented
176#892—22no—
177#892—22no—
178D3×C4⋊C4—22no—
179D3×C4⋊C4—22no—
180#885—28no—
181#884—28no—
182#884—28no—
183#882—28no—
184C3×#103—22no—
185C3×#102—22no—
186C3×C22⋊C8—41no—
187#835—22no—
188#832—22no—
189#830—41no—
190#821—22no—
191#821—22no—
192(C2×D3)⋊C8—22no—
193(C2×D3)⋊C8—22no—
194(C2×D3)⋊C8—22no—
195(C2×D3)⋊C8—22no—
196#809—22no—
197#809—22no—
198C22×#41—31no—
199C22×#41—31no—
200C23×D4—31no—
201C22×SD16—31no—
202C22×SD16C2×D311yescharacteristic
203C22×D8—31no—
204C22×D8—31no—
205#537—64no—
206#537—64no—
207#535—64no—
208#535—64no—
209C2×#127—61no—
210C2×#124—61no—
211C2×C22⋊Q8—31no—
212C2×C22⋊Q8—61no—
213C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
214C2×#121—31no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—31no—
218C2×#121—31no—
219C2×#121—61no—
220C2×#121—61no—
221C2×#121—61no—
222C2×#121C2×D311yescharacteristic
223C2×#120—61no—
224C2×#120—61no—
225C2×#117—31no—
226C22×C4⋊C4—31no—
227#450—64no—
228#449—64no—
229#449—64no—
230#447—64no—
231C2×#103—31no—
232C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
233C2×#102—31no—
234C2×#102—31no—
235C2×#102—31no—
236C2×#102—31no—
237C2×#102—31no—
238C2×#102C2×D311yescharacteristic
239C2×C22⋊C8—31no—
240C2×C22⋊C8—31no—
241C2×C22⋊C8—31no—
242C2×C22⋊C8—31no—
243C2×C22⋊C8—31no—
244C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
245#340—31no—
246#340—31no—
247#340—31no—
248#340C2×D311yescharacteristic, complemented
249C24×C3—21no—
250C24×C3C2×D411yescharacteristic
251C23×D3—21no—
252C23×D3—21no—
253C23×D3—24no—
254C23×D3—42no—
255C23×D3—42no—
256C23×D3—81no—
257C23×D3—81no—
258C23×D3—81no—
259C23×D3—81no—
260C23×D3C2×D411yescharacteristic
261C23×D3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Q8—21no—
263C2×C3×Q8—21no—
264C2×C3×Q8—21no—
265C2×C3×Q8—21no—
266C2×C3×Q8—21no—
267C2×C3×Q8C2×D412yes—
268C2×C3×D4—24no—
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4—21no—
273C2×C3×D4—21no—
274C2×C3×D4—81no—
275C2×C3×D4—81no—
276C2×C3×D4C2×D412yes—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4—21no—
279C22×C3×C4—21no—
280C22×C3×C4—21no—
281C22×C3×C4—21no—
282C22×C3×C4—21no—
283C22×C3×C4—21no—
284C22×C3×C4—21no—
285C22×C3×C4—21no—
286C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
287C22×C3×C4C2411yescharacteristic
288C2×#67—24no—
289C2×#67—22no—
290C2×#67—22no—
291C2×#67—24no—
292C2×#67—24no—
293C2×#67—24no—
294C2×#67—22no—
295C2×#67—22no—
296C2×#67—41no—
297C2×#67—41no—
298C2×#67—42no—
299C2×#67—42no—
300C2×#67—81no—
301C2×#67—81no—
302C2×#67—81no—
303C2×#67—81no—
304C2×#67—81no—
305C2×#67—81no—
306C22×Dic3—21no—
307C22×Dic3—21no—
308C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
310#239—44no—
311#239—44no—
312#239—44no—
313#239—44no—
314D3×D4—44no—
315D3×D4—44no—
316D3×D4—44no—
317D3×D4—44no—
318#235—44no—
319#235—44no—
320#235—44no—
321#235—44no—
322C2×D12—21no—
323C2×D12—21no—
324C2×D12—21no—
325C2×D12—21no—
326C2×D12—21no—
327C2×D12—21no—
328C2×D12—21no—
329C2×D12—21no—
330C2×D12—24no—
331C2×D12—22no—
332C2×D12—22no—
333C2×D12—21no—
334C2×D12—21no—
335C2×D12—24no—
336C2×D12—24no—
337C2×D12—41no—
338C2×D12—42no—
339C2×D12—42no—
340C2×D12—81no—
341C2×D12—81no—
342C2×D12—81no—
343C2×D12—81no—
344C2×D12C2×D412yes—
345C2×D12C2×D412yes—
346C2×C4×D3—21no—
347C2×C4×D3—21no—
348C2×C4×D3—21no—
349C2×C4×D3—21no—
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—24no—
355C2×C4×D3—24no—
356C2×C4×D3—42no—
357C2×C4×D3—42no—
358C2×C4×D3—81no—
359C2×C4×D3—81no—
360C2×C4×D3C2×D412yes—
361C2×C4×D3C2×D412yes—
362C2×C4×D3C2×D412yes—
363C2×C4×D3C2×D412yes—
364C2×Dic6—22no—
365C2×Dic6—22no—
366C2×Dic6—41no—
367C3×SD16—44no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—21no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—21no—
372C2×C3×C8—21no—
373C2×C3×C8—21no—
374C3×C4⋊C4—24no—
375C3×C4⋊C4—21no—
376C3×C4⋊C4—21no—
377C3×C4⋊C4C2×D412yes—
378C3×C4⋊C4C2×D412yes—
379C3×C22⋊C4—24no—
380C3×C22⋊C4—24no—
381#217—24no—
382#215—44no—
383#213—44no—
384(C2×D3)⋊C4—24no—
385(C2×D3)⋊C4—24no—
386(C2×D3)⋊C4—24no—
387(C2×D3)⋊C4—24no—
388(C2×D3)⋊C4—24no—
389(C2×D3)⋊C4—24no—
390C4⋊Dic3—21no—
391C4⋊Dic3—21no—
392C4⋊Dic3C2×D412yes—
393C4⋊Dic3C2×D412yes—
394Dic3⋊C4—24no—
395Dic3⋊C4—24no—
396C4×Dic3—24no—
397C2×C3⋊C8—21no—
398C2×C3⋊C8—21no—
399C2×C3⋊C8—21no—
400C2×C3⋊C8—21no—
401C2×C3⋊C8—21no—
402C2×C3⋊C8—21no—
403D24—44no—
404C25—61no—
405C2×#41—62no—
406C2×#41—62no—
407C2×#41—62no—
408C2×#41—62no—
409C2×#41—62no—
410C2×#41—62no—
411C2×#41—62no—
412C2×#41—62no—
413C2×#41—121no—
414C2×#41—121no—
415C2×#41—121no—
416C2×#41—121no—
417C22×Q8—31no—
418C22×Q8C22×D311yescharacteristic
419C22×D4—21no—
420C22×D4—31no—
421C22×D4—31no—
422C22×D4—31no—
423C22×D4—31no—
424C22×D4—31no—
425C22×D4—61no—
426C22×D4—61no—
427C22×D4—61no—
428C22×D4—62no—
429C22×D4—62no—
430C22×D4—61no—
431C22×D4—62no—
432C22×D4—61no—
433C22×D4—61no—
434C22×D4—61no—
435C22×D4—62no—
436C22×D4—121no—
437C22×D4—121no—
438C22×D4C22×D311yescharacteristic
439C23×C4—31no—
440C23×C4—31no—
441C23×C4—61no—
442C23×C4—61no—
443C23×C4C22×D311yescharacteristic
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—62no—
448C2×SD16—62no—
449C2×SD16—121no—
450C2×D8—62no—
451C2×D8—62no—
452C2×D8—62no—
453C2×D8—62no—
454C2×D8—121no—
455C2×D8—121no—
456C22×C8—31no—
457C22×C8—31no—
458C22×C8C22×D311yescharacteristic
459C22×C8C22×D311yescharacteristic
460#127—68no—
461#124—68no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—34no—
465C22⋊Q8—68no—
466C22⋊Q8—62no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—34no—
470#121—34no—
471#121—34no—
472#121—68no—
473#121—68no—
474#121—62no—
475#121—62no—
476#121—68no—
477#121—62no—
478#121—62no—
479#121—62no—
480#121—62no—
481#121—62no—
482#120—68no—
483#120—68no—
484#117—62no—
485#117—62no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—31no—
488C2×C4⋊C4—31no—
489C2×C4⋊C4—62no—
490C2×C4⋊C4—61no—
491C2×C4⋊C4—61no—
492C2×C4⋊C4—62no—
493C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—61no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C22⋊C4—61no—
501C2×C22⋊C4—61no—
502C2×C22⋊C4—61no—
503C2×C22⋊C4—61no—
504C2×C42—61no—
505#103—22no—
506#103—62no—
507#102—22no—
508#102—62no—
509#102—62no—
510#102—62no—
511#102—62no—
512#102—62no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—62no—
515C22⋊C8—62no—
516C22⋊C8—62no—
517C22⋊C8—62no—
518C22⋊C8—121no—
519C23×C3—22no—
520C23×C3—21no—
521C23×C3—21no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—21no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—21no—
527C23×C3—41no—
528C23×C3—41no—
529C23×C3—41no—
530C23×C3—41no—
531C23×C3—41no—
532C23×C3—41no—
533C23×C3C22×D411yescharacteristic
534C22×D3—21no—
535C22×D3—21no—
536C22×D3—21no—
537C22×D3—21no—
538C22×D3—21no—
539C22×D3—21no—
540C22×D3—21no—
541C22×D3—21no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—21no—
545C22×D3—21no—
546C22×D3—22no—
547C22×D3—22no—
548C22×D3—48no—
549C22×D3—41no—
550C22×D3—41no—
551C22×D3—41no—
552C22×D3—41no—
553C22×D3—41no—
554C22×D3—41no—
555C22×D3—41no—
556C22×D3—41no—
557C22×D3—41no—
558C22×D3—41no—
559C22×D3—41no—
560C22×D3—41no—
561C22×D3—84no—
562C22×D3—84no—
563C22×D3—84no—
564C22×D3—84no—
565C22×D3—84no—
566C22×D3—84no—
567C22×D3#12012yes—
568C22×D3#12012yes—
569C3×Q8—22no—
570C3×Q8—22no—
571C3×Q8—41no—
572C3×Q8—41no—
573C3×D4—22no—
574C3×D4—22no—
575C3×D4—41no—
576C3×D4—41no—
577C3×D4—84no—
578C2×C3×C4—22no—
579C2×C3×C4—22no—
580C2×C3×C4—22no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—41no—
585C2×C3×C4—41no—
586C2×C3×C4—41no—
587C2×C3×C4—41no—
588C2×C3×C4—41no—
589C2×C3×C4—41no—
590C2×C3×C4—41no—
591C2×C3×C4—41no—
592C2×C3×C4—41no—
593C2×C3×C4—41no—
594C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
595C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
596C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
597C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
598C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600#67—44no—
601#67—44no—
602#67—48no—
603#67—84no—
604#67—84no—
605#67—84no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—22no—
611C2×Dic3—22no—
612C2×Dic3—41no—
613C2×Dic3—41no—
614C2×Dic3—41no—
615C2×Dic3—41no—
616C2×Dic3#12012yes—
617C2×Dic3#12012yes—
618D12—22no—
619D12—22no—
620D12—22no—
621D12—22no—
622D12—44no—
623D12—48no—
624D12—41no—
625D12—41no—
626D12—41no—
627D12—41no—
628D12—84no—
629D12—84no—
630C4×D3—22no—
631C4×D3—22no—
632C4×D3—22no—
633C4×D3—22no—
634C4×D3—22no—
635C4×D3—22no—
636C4×D3—22no—
637C4×D3—22no—
638C4×D3—48no—
639C4×D3—84no—
640Dic6—44no—
641C3×C8—41no—
642C3×C8—41no—
643C3⋊C8—41no—
644C3⋊C8—41no—
645C24—21no—
646C24—31no—
647C24—31no—
648C24—64no—
649C24—61no—
650C24—61no—
651C24—122no—
652C24—122no—
653C24—241no—
654C24—241no—
655C24—241no—
656C24—241no—
657C24D3×D411yescharacteristic
658#41—124no—
659#41—124no—
660#41—124no—
661#41—124no—
662#41—124no—
663#41—124no—
664#41—124no—
665#41—124no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—62no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8D3×D412yes—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—32no—
682C2×D4—32no—
683C2×D4—62no—
684C2×D4—62no—
685C2×D4—64no—
686C2×D4—64no—
687C2×D4—64no—
688C2×D4—62no—
689C2×D4—62no—
690C2×D4—62no—
691C2×D4—62no—
692C2×D4—64no—
693C2×D4—64no—
694C2×D4—64no—
695C2×D4—64no—
696C2×D4—61no—
697C2×D4—61no—
698C2×D4—61no—
699C2×D4—61no—
700C2×D4—61no—
701C2×D4—61no—
702C2×D4—61no—
703C2×D4—61no—
704C2×D4—61no—
705C2×D4—61no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—121no—
709C2×D4—122no—
710C2×D4—122no—
711C2×D4—122no—
712C2×D4—124no—
713C2×D4—124no—
714C2×D4—124no—
715C2×D4—124no—
716C2×D4—121no—
717C2×D4—121no—
718C2×D4—122no—
719C2×D4—241no—
720C2×D4—241no—
721C2×D4—241no—
722C2×D4—241no—
723C2×D4—241no—
724C2×D4—241no—
725C2×D4—241no—
726C2×D4—241no—
727C2×D4—241no—
728C2×D4—241no—
729C2×D4D3×D412yes—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—31no—
740C22×C4—31no—
741C22×C4—32no—
742C22×C4—32no—
743C22×C4—32no—
744C22×C4—32no—
745C22×C4—64no—
746C22×C4—64no—
747C22×C4—61no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—61no—
754C22×C4—61no—
755C22×C4—61no—
756C22×C4—61no—
757C22×C4—122no—
758C22×C4—122no—
759C22×C4—241no—
760C22×C4—241no—
761C22×C4D3×D411yescharacteristic
762C22×C4C23×D311yescharacteristic
763SD16—44no—
764SD16—124no—
765D8—124no—
766D8—124no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—61no—
775C2×C8—61no—
776C2×C8—61no—
777C2×C8—61no—
778C2×C8—61no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—32no—
783C4⋊C4—32no—
784C4⋊C4—64no—
785C4⋊C4—64no—
786C4⋊C4—61no—
787C4⋊C4—61no—
788C4⋊C4D3×D412yes—
789C4⋊C4D3×D412yes—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—64no—
793C22⋊C4—64no—
794C22⋊C4—64no—
795C22⋊C4—64no—
796C22⋊C4—64no—
797C22⋊C4—64no—
798C22⋊C4—64no—
799C42—64no—
800C22×C3—41no—
801C22×C3—42no—
802C22×C3—41no—
803C22×C3—41no—
804C22×C3—41no—
805C22×C3—41no—
806C22×C3—41no—
807C22×C3—42no—
808C22×C3—41no—
809C22×C3—42no—
810C22×C3—81no—
811C22×C3—81no—
812C22×C3—81no—
813C22×C3—81no—
814C22×C3C2×#12011yescharacteristic
815C22×C3C2×#12011yescharacteristic
816C22×C3#53411yescharacteristic
817C22×C3#57611yescharacteristic
818C22×C3#57611yescharacteristic
819C22×C3#57711yescharacteristic
820C22×C3#57711yescharacteristic
821C2×D3—22no—
822C2×D3—22no—
823C2×D3—22no—
824C2×D3—22no—
825C2×D3—22no—
826C2×D3—22no—
827C2×D3—41no—
828C2×D3—41no—
829C2×D3—41no—
830C2×D3—41no—
831C2×D3—41no—
832C2×D3—41no—
833C2×D3—41no—
834C2×D3—41no—
835C2×D3—42no—
836C2×D3—42no—
837C2×D3—42no—
838C2×D3—42no—
839C2×D3—42no—
840C2×D3—42no—
841C2×D3—816no—
842C2×D3—81no—
843C2×D3—81no—
844C2×D3—81no—
845C2×D3—81no—
846C2×D3—81no—
847C2×D3—81no—
848C2×D3—81no—
849C2×D3—81no—
850C3×C4—41no—
851C3×C4—42no—
852C3×C4—42no—
853C3×C4—42no—
854C3×C4D4211yescharacteristic
855C3×C4D4211yescharacteristic
856C3×C4D4211yescharacteristic
857C3×C4D4211yescharacteristic
858Dic3—22no—
859Dic3—22no—
860Dic3—42no—
861Dic3—42no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—32no—
871C23—32no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—61no—
879C23—61no—
880C23—61no—
881C23—61no—
882C23—61no—
883C23—61no—
884C23—61no—
885C23—61no—
886C23—61no—
887C23—61no—
888C23—61no—
889C23—61no—
890C23—62no—
891C23—62no—
892C23—128no—
893C23—121no—
894C23—121no—
895C23—121no—
896C23—121no—
897C23—121no—
898C23—121no—
899C23—121no—
900C23—121no—
901C23—121no—
902C23—121no—
903C23—121no—
904C23—121no—
905C23—244no—
906C23—244no—
907C23—244no—
908C23—244no—
909C23—244no—
910C23—244no—
911C23C2×D3×D411yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—124no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—62no—
922D4—62no—
923D4—62no—
924D4—62no—
925D4—84no—
926D4—124no—
927D4—128no—
928D4—124no—
929D4—124no—
930D4—128no—
931D4—121no—
932D4—121no—
933D4—121no—
934D4—121no—
935D4—244no—
936D4—244no—
937D4—244no—
938D4—244no—
939D4—244no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—32no—
947C2×C4—32no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—61no—
961C2×C4—61no—
962C2×C4—62no—
963C2×C4—62no—
964C2×C4—62no—
965C2×C4—62no—
966C2×C4—62no—
967C2×C4—62no—
968C2×C4—62no—
969C2×C4—62no—
970C2×C4—62no—
971C2×C4—62no—
972C2×C4—128no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—121no—
975C2×C4—121no—
976C2×C4—121no—
977C2×C4—244no—
978C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
981C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
982C2×C4#100411yescharacteristic
983C2×C4#100911yescharacteristic
984C8—41no—
985C8—41no—
986C8—121no—
987C8—121no—
988C2×C3—82no—
989C2×C3—81no—
990C2×C3#240311yescharacteristic
991C2×C3#300811yescharacteristic
992C2×C3#301011yescharacteristic
993C2×C3#301211yescharacteristic
994C2×C3#301211yescharacteristic
995C2×C3#319811yescharacteristic
996C2×C3#319811yescharacteristic
997D3—42no—
998D3—42no—
999D3—82no—
1000D3—82no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—62no—
1012C22—62no—
1013C22—62no—
1014C22—62no—
1015C22—62no—
1016C22—62no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—121no—
1022C22—121no—
1023C22—121no—
1024C22—121no—
1025C22—121no—
1026C22—121no—
1027C22—121no—
1028C22—121no—
1029C22—122no—
1030C22—122no—
1031C22—122no—
1032C22—122no—
1033C22—122no—
1034C22—122no—
1035C22—2416no—
1036C22—241no—
1037C22—241no—
1038C22—241no—
1039C22—241no—
1040C22—241no—
1041C22—241no—
1042C22—241no—
1043C22—241no—
1044C22D3×#12011yescharacteristic
1045C22D3×#12011yescharacteristic
1046C22#560511yescharacteristic
1047C22#576211yescharacteristic
1048C22#576911yescharacteristic
1049C22#577411yescharacteristic
1050C22#577811yescharacteristic
1051C4—42no—
1052C4—41no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—62no—
1056C4—62no—
1057C4—122no—
1058C4—122no—
1059C4#559011yescharacteristic
1060C4#560911yescharacteristic
1061C4#560911yescharacteristic
1062C4#571711yescharacteristic
1063C3#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C2—81no—
1065C2—82no—
1066C2—122no—
1067C2—122no—
1068C2—242no—
1069C2—242no—
1070C2#7675311yescharacteristic
1071C2#8004111yescharacteristic
1072C2#8008511yescharacteristic
1073C2#8014911yescharacteristic
1074C2#8023111yescharacteristic
1075C2#8066711yescharacteristic
1076C2#8081511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2000C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2000D3
hypocenterC3#23924
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5629C2semidirect
2. C2×#5607C2semidirect
3. C2×#5172C2semidirect
4. C2×#5169C2semidirect
5. C2×#4810C2semidirect
6. C2×#4773C2semidirect
7. C3×#2000C2semidirect
8. #71699C2semidirect
9. #71684C2semidirect
10. #70269C2semidirect
11. #70200C2semidirect
12. #69961C2semidirect
13. #69956C2semidirect
14. #68881C2semidirect
15. #68880C2semidirect
17. C22×#239C22semidirect
21. C2×C3×C22⋊Q8C22semidirect
30. C2×#930C22semidirect
41. C2×D3×C4⋊C4C22semidirect
46. C2×C3×#103C22semidirect
48. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
49. C2×#835C22semidirect
51. C2×#830C22semidirect
55. C2×#821C22semidirect
58. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
61. C2×#809C22semidirect
64. C3×#340C22semidirect
65. #4551C22semidirect
66. #4529C22semidirect
67. #4529C22semidirect
75. #2000D3semidirect
139. #946D4semidirect
145. #938D4semidirect
174. #895D4semidirect
175. #895D4semidirect
213. C2×C22⋊Q8C2×D3semidirect
232. C2×#103C2×D3semidirect
244. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
248. #340C2×D3semidirect
1063. C3#23924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56292
C2×#56072
C2×#51722
C2×#51692
C2×#48102
C2×#47732
C3×#20002
#716992
#716842
#702692
#702002
#699612
#699562
#688812
#688802
#239243