Finite Group Databasebeta

← #10826983

Subgroups — #10826983

Order 768.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23924—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×D4C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C22×#235C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#121C2211yescharacteristic
21C22×C3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#940—21no—
23C2×#938C2211yescharacteristic
24C2×#937—21no—
25C22×#214C2211yescharacteristic
26C22×#213C2211yescharacteristic
27C2×#930—21no—
28C2×#930—21no—
29C2×#930C2211yescharacteristic
30C22×D24C2211yescharacteristic
31C22×#204C2211yescharacteristic
32#5607—24no—
33#5607—24no—
34#5510—24no—
35#5510—24no—
36C2×#897—21no—
37C2×#897C2211yescharacteristic
38C2×#897C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#895—21no—
40C2×#895C2211yescharacteristic
41C2×#895C2211yescharacteristic
42C2×#895C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#892C2211yescharacteristic
44C2×#885—21no—
45C2×#882—21no—
46C2×C3×#102C2211yescharacteristic
47C2×C3×#102C2211yescharacteristic
48C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#830C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
56#5037—24no—
57C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#809C2211yescharacteristic
59C2×#809C2211yescharacteristic
60C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
61#4776—24no—
62#4773—24no—
63#4734—24no—
64C3×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#4529C2211yescharacteristic, complemented
67#4529C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#537—31no—
69C2×#535—31no—
70C2×#449—31no—
71C2×#449—31no—
72C2×#450—31no—
73C2×#447—31no—
74#2000—31no—
75#2000—31no—
76#1999—31no—
77#1999—31no—
78#1875—31no—
79#1874—31no—
80#1874D311yescharacteristic, complemented
81#1873—31no—
82#1780—31no—
83C24×D3—21no—
84C22×C3×D4—21no—
85C22×C3×D4C2311yescharacteristic
86C23×C3×C4—21no—
87C23×C3×C4C2311yescharacteristic
88C22×#67—21no—
89C22×#67—21no—
90C22×#67—21no—
91C22×#67—21no—
92C22×#67D411yescharacteristic
93C22×#67D411yescharacteristic
94C2×D3×D4—22no—
95C2×D3×D4—22no—
96C2×D3×D4—22no—
97C2×D3×D4—22no—
98C2×D3×D4—41no—
99C2×D3×D4—41no—
100C2×#235—22no—
101C2×#235—22no—
102C2×#235—22no—
103C2×#235—22no—
104C2×#235—22no—
105C2×#235—22no—
106C2×#235—22no—
107C2×#235—22no—
108C2×#235—41no—
109C2×#235—41no—
110C2×#235—41no—
111C2×#235—41no—
112C22×D12—21no—
113C22×D12—21no—
114C22×D12—21no—
115C22×D12D411yescharacteristic
116C22×D12C2311yescharacteristic
117C22×D12C2311yescharacteristic
118C22×C4×D3—21no—
119C22×C4×D3C2311yescharacteristic
120C22×C4×D3C2311yescharacteristic
121C22×Dic6D411yescharacteristic
122C22×Dic6C2311yescharacteristic
123C22×C3×C8C2311yescharacteristic
124C22×C3×C8C2311yescharacteristic
125C3×#121—22no—
126C3×#121D414yescomplemented
127C2×C3×C4⋊C4—21no—
128C2×C3×C4⋊C4—22no—
129C2×C3×C4⋊C4—22no—
130C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C3×C22⋊C4—21no—
134C2×#217—21no—
135#940—28no—
136#938—22no—
137#938—22no—
138#937—28no—
139C2×#214—22no—
140C2×#214—22no—
141C2×#214—41no—
142C2×#213—22no—
143C2×#213—22no—
144C2×#213—41no—
145#930—28no—
146#930—28no—
147#930—22no—
148#930D414yescomplemented
149C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C2×C4⋊Dic3—21no—
157C2×C4⋊Dic3—21no—
158C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic3—21no—
160C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×D24—22no—
163C2×D24—22no—
164C2×D24—41no—
165C2×#204—22no—
166C2×#204—22no—
167C2×#204—41no—
168#897—28no—
169#897—22no—
170#897—22no—
171#897—22no—
172#897D414yescomplemented
173#895—28no—
174#895—22no—
175#895—22no—
176#895—22no—
177#895—22no—
178#895—22no—
179#895D414yescomplemented
180#892—22no—
181#892—22no—
182#885—28no—
183#882—28no—
184C3×#102—22no—
185C3×#102—22no—
186C3×C22⋊C8—22no—
187#830—22no—
188#821—22no—
189(C2×D3)⋊C8—22no—
190(C2×D3)⋊C8—22no—
191(C2×D3)⋊C8—41no—
192(C2×D3)⋊C8—41no—
193#816—22no—
194#810—22no—
195#809—22no—
196#809—22no—
197#809—22no—
198C22×#41—31no—
199C22×#41—31no—
200C23×D4—31no—
201C22×SD16—31no—
202C22×SD16—31no—
203C22×D8—31no—
204C22×D8—31no—
205#537—64no—
206#537—64no—
207#535—64no—
208#535—64no—
209C2×#127—61no—
210C2×#124—61no—
211C2×C22⋊Q8—31no—
212C2×C22⋊Q8—31no—
213C2×C22⋊Q8—61no—
214C2×#121—31no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—31no—
218C2×#121—31no—
219C2×#121—61no—
220C2×#121—61no—
221C2×#121—61no—
222C2×#121C2×D311yescharacteristic
223C2×#120—61no—
224C2×#120—61no—
225C2×#117—31no—
226C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
227#450—64no—
228#449—64no—
229#449—64no—
230#447—64no—
231C2×#103—31no—
232C2×#103—31no—
233C2×#102—31no—
234C2×#102—31no—
235C2×#102—31no—
236C2×#102—31no—
237C2×#102C2×D311yescharacteristic
238C2×#102C2×D311yescharacteristic
239C2×C22⋊C8—31no—
240C2×C22⋊C8—31no—
241C2×C22⋊C8—31no—
242C2×C22⋊C8—31no—
243C2×C22⋊C8—31no—
244C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
245#340—31no—
246#340—31no—
247#340C2×D311yescharacteristic, complemented
248#340C2×D311yescharacteristic, complemented
249C24×C3—21no—
250C24×C3C2×D411yescharacteristic
251C23×D3—21no—
252C23×D3—21no—
253C23×D3—24no—
254C23×D3—42no—
255C23×D3—42no—
256C23×D3—81no—
257C23×D3—81no—
258C23×D3—81no—
259C23×D3—81no—
260C23×D3C2×D411yescharacteristic
261C23×D3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×D4—24no—
263C2×C3×D4—21no—
264C2×C3×D4—21no—
265C2×C3×D4—21no—
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4—21no—
268C2×C3×D4—81no—
269C2×C3×D4—81no—
270C2×C3×D4C2×D412yes—
271C22×C3×C4—21no—
272C22×C3×C4—21no—
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4—24no—
279C22×C3×C4—81no—
280C22×C3×C4—81no—
281C22×C3×C4C2×D412yes—
282C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
283C22×C3×C4C2×D412yes—
284C22×C3×C4C2411yescharacteristic
285C2×#67—24no—
286C2×#67—24no—
287C2×#67—22no—
288C2×#67—22no—
289C2×#67—22no—
290C2×#67—24no—
291C2×#67—24no—
292C2×#67—22no—
293C2×#67—41no—
294C2×#67—41no—
295C2×#67—42no—
296C2×#67—42no—
297C2×#67—42no—
298C2×#67—42no—
299C2×#67—81no—
300C2×#67—81no—
301C2×#67—81no—
302C2×#67—81no—
303C22×Dic3—21no—
304C22×Dic3—21no—
305C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
307D3×D4—44no—
308D3×D4—44no—
309D3×D4—44no—
310D3×D4—44no—
311#235—44no—
312#235—44no—
313#235—44no—
314#235—44no—
315#235—44no—
316#235—44no—
317#235—44no—
318#235—44no—
319C2×D12—21no—
320C2×D12—21no—
321C2×D12—21no—
322C2×D12—21no—
323C2×D12—21no—
324C2×D12—21no—
325C2×D12—21no—
326C2×D12—21no—
327C2×D12—22no—
328C2×D12—22no—
329C2×D12—21no—
330C2×D12—21no—
331C2×D12—24no—
332C2×D12—24no—
333C2×D12—24no—
334C2×D12—41no—
335C2×D12—81no—
336C2×D12—81no—
337C2×D12—81no—
338C2×D12—81no—
339C2×D12—81no—
340C2×D12—81no—
341C2×D12C2×D412yes—
342C2×D12C2×D412yes—
343C2×C4×D3—21no—
344C2×C4×D3—21no—
345C2×C4×D3—21no—
346C2×C4×D3—21no—
347C2×C4×D3—24no—
348C2×C4×D3—21no—
349C2×C4×D3—21no—
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—42no—
355C2×C4×D3—42no—
356C2×C4×D3C2×D412yes—
357C2×C4×D3C2×D412yes—
358C2×Dic6—21no—
359C2×Dic6—21no—
360C2×Dic6—21no—
361C2×Dic6—21no—
362C2×Dic6—22no—
363C2×Dic6—21no—
364C2×Dic6—22no—
365C2×Dic6—41no—
366C2×Dic6C2×D412yes—
367C2×C3×C8—21no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—21no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—21no—
372C2×C3×C8—21no—
373C3×C4⋊C4—24no—
374C3×C4⋊C4—21no—
375C3×C4⋊C4—21no—
376C3×C4⋊C4—21no—
377C3×C4⋊C4C2×D412yes—
378C3×C4⋊C4C2×D412yes—
379C3×C4⋊C4C2×D412yes—
380C3×C22⋊C4—24no—
381#217—24no—
382#214—44no—
383#213—44no—
384(C2×D3)⋊C4—24no—
385(C2×D3)⋊C4—24no—
386(C2×D3)⋊C4—24no—
387(C2×D3)⋊C4—24no—
388(C2×D3)⋊C4—24no—
389(C2×D3)⋊C4—24no—
390(C2×D3)⋊C4—24no—
391C4⋊Dic3—24no—
392C4⋊Dic3—21no—
393C4⋊Dic3—24no—
394C4⋊Dic3C2×D412yes—
395C4×Dic3—24no—
396C2×C3⋊C8—21no—
397C2×C3⋊C8—21no—
398C2×C3⋊C8—21no—
399C2×C3⋊C8—21no—
400C2×C3⋊C8—21no—
401C2×C3⋊C8—21no—
402D24—44no—
403#204—44no—
404C25—61no—
405C2×#41—62no—
406C2×#41—62no—
407C2×#41—62no—
408C2×#41—62no—
409C2×#41—62no—
410C2×#41—62no—
411C2×#41—62no—
412C2×#41—62no—
413C2×#41—121no—
414C2×#41—121no—
415C2×#41—121no—
416C2×#41—121no—
417C22×Q8—31no—
418C22×Q8—31no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—31no—
421C22×D4—31no—
422C22×D4—31no—
423C22×D4—31no—
424C22×D4—31no—
425C22×D4—61no—
426C22×D4—61no—
427C22×D4—61no—
428C22×D4—62no—
429C22×D4—62no—
430C22×D4—61no—
431C22×D4—62no—
432C22×D4—61no—
433C22×D4—61no—
434C22×D4—61no—
435C22×D4—62no—
436C22×D4—121no—
437C22×D4—121no—
438C22×D4C22×D311yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—31no—
441C23×C4—31no—
442C23×C4—61no—
443C23×C4C22×D311yescharacteristic
444C2×SD16—62no—
445C2×SD16—62no—
446C2×SD16—62no—
447C2×SD16—62no—
448C2×SD16—121no—
449C2×SD16—121no—
450C2×D8—62no—
451C2×D8—62no—
452C2×D8—62no—
453C2×D8—62no—
454C2×D8—121no—
455C2×D8—121no—
456C22×C8—31no—
457C22×C8—31no—
458C22×C8C22×D311yescharacteristic
459C22×C8C22×D311yescharacteristic
460#127—68no—
461#124—68no—
462C22⋊Q8—34no—
463C22⋊Q8—62no—
464C22⋊Q8—62no—
465C22⋊Q8—68no—
466C22⋊Q8—62no—
467#121—22no—
468#121—34no—
469#121—34no—
470#121—62no—
471#121—62no—
472#121—62no—
473#121—68no—
474#121—62no—
475#121—68no—
476#121—68no—
477#121—62no—
478#121—62no—
479#121—62no—
480#121—62no—
481#121D1214yescomplemented
482#120—68no—
483#120—68no—
484#117—62no—
485#117—62no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—31no—
490C2×C4⋊C4—61no—
491C2×C4⋊C4—61no—
492C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—61no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—61no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C22⋊C4—61no—
501C2×C22⋊C4—61no—
502C2×C22⋊C4—61no—
503C2×C22⋊C4—61no—
504C2×C42—61no—
505#103—62no—
506#103—62no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—62no—
510#102—62no—
511#102—62no—
512#102—62no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—62no—
515C22⋊C8—62no—
516C22⋊C8—62no—
517C22⋊C8—121no—
518C22⋊C8—121no—
519C23×C3—21no—
520C23×C3—21no—
521C23×C3—21no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—21no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—22no—
526C23×C3—41no—
527C23×C3—41no—
528C23×C3—41no—
529C23×C3—41no—
530C23×C3—41no—
531C23×C3—41no—
532C23×C3#12012yes—
533C23×C3C22×D411yescharacteristic
534C22×D3—21no—
535C22×D3—21no—
536C22×D3—21no—
537C22×D3—21no—
538C22×D3—21no—
539C22×D3—21no—
540C22×D3—21no—
541C22×D3—22no—
542C22×D3—22no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—21no—
545C22×D3—21no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—21no—
549C22×D3—48no—
550C22×D3—41no—
551C22×D3—41no—
552C22×D3—41no—
553C22×D3—41no—
554C22×D3—41no—
555C22×D3—41no—
556C22×D3—41no—
557C22×D3—41no—
558C22×D3—41no—
559C22×D3—41no—
560C22×D3—41no—
561C22×D3—41no—
562C22×D3—84no—
563C22×D3—84no—
564C22×D3—84no—
565C22×D3—84no—
566C22×D3—84no—
567C22×D3—84no—
568C22×D3#12012yes—
569C3×D4—22no—
570C3×D4—22no—
571C3×D4—41no—
572C3×D4—41no—
573C3×D4—84no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—22no—
577C2×C3×C4—22no—
578C2×C3×C4—22no—
579C2×C3×C4—22no—
580C2×C3×C4—22no—
581C2×C3×C4—22no—
582C2×C3×C4—22no—
583C2×C3×C4—41no—
584C2×C3×C4—41no—
585C2×C3×C4—41no—
586C2×C3×C4—41no—
587C2×C3×C4—41no—
588C2×C3×C4—41no—
589C2×C3×C4—84no—
590C2×C3×C4#12012yes—
591C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
592C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
593C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
594C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
595C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597#67—44no—
598#67—48no—
599#67—44no—
600#67—48no—
601#67—84no—
602#67—84no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—22no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—22no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—41no—
611C2×Dic3—41no—
612C2×Dic3—41no—
613C2×Dic3—41no—
614C2×Dic3#12012yes—
615D12—22no—
616D12—22no—
617D12—22no—
618D12—22no—
619D12—44no—
620D12—41no—
621D12—41no—
622D12—41no—
623D12—41no—
624D12—84no—
625D12—84no—
626D12—84no—
627C4×D3—22no—
628C4×D3—22no—
629C4×D3—22no—
630C4×D3—22no—
631C4×D3—48no—
632C4×D3—41no—
633C4×D3—41no—
634C4×D3—41no—
635C4×D3—41no—
636Dic6—22no—
637Dic6—22no—
638Dic6—44no—
639Dic6—41no—
640Dic6—41no—
641C3×C8—41no—
642C3×C8—41no—
643C3⋊C8—41no—
644C3⋊C8—41no—
645C24—21no—
646C24—31no—
647C24—31no—
648C24—64no—
649C24—61no—
650C24—61no—
651C24—122no—
652C24—122no—
653C24—241no—
654C24—241no—
655C24—241no—
656C24—241no—
657C24D3×D411yescharacteristic
658#41—124no—
659#41—124no—
660#41—124no—
661#41—124no—
662#41—124no—
663#41—124no—
664#41—124no—
665#41—124no—
666C2×Q8—32no—
667C2×Q8—62no—
668C2×Q8—62no—
669C2×Q8—61no—
670C2×Q8—61no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—61no—
673C2×Q8—61no—
674C2×Q8—121no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—32no—
682C2×D4—32no—
683C2×D4—62no—
684C2×D4—64no—
685C2×D4—64no—
686C2×D4—64no—
687C2×D4—62no—
688C2×D4—62no—
689C2×D4—64no—
690C2×D4—64no—
691C2×D4—62no—
692C2×D4—62no—
693C2×D4—64no—
694C2×D4—64no—
695C2×D4—62no—
696C2×D4—61no—
697C2×D4—61no—
698C2×D4—61no—
699C2×D4—61no—
700C2×D4—61no—
701C2×D4—61no—
702C2×D4—61no—
703C2×D4—61no—
704C2×D4—61no—
705C2×D4—61no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—121no—
709C2×D4—122no—
710C2×D4—124no—
711C2×D4—124no—
712C2×D4—124no—
713C2×D4—124no—
714C2×D4—121no—
715C2×D4—121no—
716C2×D4—122no—
717C2×D4—122no—
718C2×D4—122no—
719C2×D4—241no—
720C2×D4—241no—
721C2×D4—241no—
722C2×D4—241no—
723C2×D4—241no—
724C2×D4—241no—
725C2×D4—241no—
726C2×D4—241no—
727C2×D4—241no—
728C2×D4—241no—
729C2×D4C2×D1212yes—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—31no—
739C22×C4—32no—
740C22×C4—32no—
741C22×C4—31no—
742C22×C4—64no—
743C22×C4—61no—
744C22×C4—61no—
745C22×C4—61no—
746C22×C4—61no—
747C22×C4—61no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—61no—
754C22×C4—61no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—122no—
758C22×C4—122no—
759C22×C4C2×D1212yes—
760C22×C4D3×D411yescharacteristic
761C22×C4D3×D412yes—
762C22×C4C23×D311yescharacteristic
763SD16—124no—
764SD16—124no—
765D8—124no—
766D8—124no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—61no—
775C2×C8—61no—
776C2×C8—61no—
777C2×C8—61no—
778C2×C8—61no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—32no—
784C4⋊C4—64no—
785C4⋊C4—64no—
786C4⋊C4—61no—
787C4⋊C4C2×D1212yes—
788C4⋊C4D3×D412yes—
789C4⋊C4D3×D412yes—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—64no—
792C22⋊C4—64no—
793C22⋊C4—64no—
794C22⋊C4—64no—
795C22⋊C4—64no—
796C22⋊C4—64no—
797C22⋊C4—64no—
798C22⋊C4—64no—
799C42—64no—
800C22×C3—22no—
801C22×C3—22no—
802C22×C3—22no—
803C22×C3—41no—
804C22×C3—41no—
805C22×C3—41no—
806C22×C3—41no—
807C22×C3—42no—
808C22×C3—42no—
809C22×C3—42no—
810C22×C3—81no—
811C22×C3—81no—
812C22×C3—81no—
813C22×C3—81no—
814C22×C3C2×#12011yescharacteristic
815C22×C3C2×#12011yescharacteristic
816C22×C3#53411yescharacteristic
817C22×C3#57611yescharacteristic
818C22×C3#57611yescharacteristic
819C22×C3#57711yescharacteristic
820C22×C3#57711yescharacteristic
821C2×D3—22no—
822C2×D3—22no—
823C2×D3—22no—
824C2×D3—41no—
825C2×D3—41no—
826C2×D3—41no—
827C2×D3—41no—
828C2×D3—42no—
829C2×D3—41no—
830C2×D3—42no—
831C2×D3—41no—
832C2×D3—41no—
833C2×D3—41no—
834C2×D3—42no—
835C2×D3—41no—
836C2×D3—42no—
837C2×D3—41no—
838C2×D3—42no—
839C2×D3—41no—
840C2×D3—42no—
841C2×D3—816no—
842C2×D3—81no—
843C2×D3—81no—
844C2×D3—81no—
845C2×D3—81no—
846C2×D3—81no—
847C2×D3—81no—
848C2×D3—81no—
849C2×D3—81no—
850C3×C4—22no—
851C3×C4—42no—
852C3×C4—42no—
853C3×C4—42no—
854C3×C4D4211yescharacteristic
855C3×C4D4211yescharacteristic
856C3×C4D4211yescharacteristic
857C3×C4D4211yescharacteristic
858Dic3—22no—
859Dic3—42no—
860Dic3—41no—
861Dic3—42no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—32no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—61no—
877C23—61no—
878C23—61no—
879C23—61no—
880C23—61no—
881C23—61no—
882C23—61no—
883C23—62no—
884C23—61no—
885C23—61no—
886C23—61no—
887C23—61no—
888C23—61no—
889C23—62no—
890C23—61no—
891C23—128no—
892C23—121no—
893C23—121no—
894C23—121no—
895C23—121no—
896C23—121no—
897C23—121no—
898C23—121no—
899C23—121no—
900C23—121no—
901C23—121no—
902C23—121no—
903C23—121no—
904C23—244no—
905C23—244no—
906C23—244no—
907C23—244no—
908C23—244no—
909C23—244no—
910C23#88212yes—
911C23C2×D3×D411yescharacteristic
912Q8—62no—
913Q8—62no—
914Q8—124no—
915Q8—121no—
916Q8—121no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—62no—
922D4—62no—
923D4—62no—
924D4—62no—
925D4—84no—
926D4—124no—
927D4—124no—
928D4—128no—
929D4—124no—
930D4—128no—
931D4—121no—
932D4—121no—
933D4—121no—
934D4—121no—
935D4—244no—
936D4—244no—
937D4—244no—
938D4—244no—
939D4—244no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—32no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—61no—
957C2×C4—61no—
958C2×C4—62no—
959C2×C4—62no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—62no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—62no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—62no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—128no—
969C2×C4—121no—
970C2×C4—121no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—121no—
975C2×C4—121no—
976C2×C4—121no—
977C2×C4#88212yes—
978C2×C4C22×D1211yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
981C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
982C2×C4#100911yescharacteristic
983C2×C4#100911yescharacteristic
984C8—41no—
985C8—41no—
986C8—121no—
987C8—121no—
988C2×C3—42no—
989C2×C3—82no—
990C2×C3#240311yescharacteristic
991C2×C3#300811yescharacteristic
992C2×C3#301011yescharacteristic
993C2×C3#301211yescharacteristic
994C2×C3#301211yescharacteristic
995C2×C3#319811yescharacteristic
996C2×C3#319811yescharacteristic
997D3—42no—
998D3—81no—
999D3—82no—
1000D3—82no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—62no—
1012C22—62no—
1013C22—62no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—121no—
1019C22—121no—
1020C22—121no—
1021C22—121no—
1022C22—121no—
1023C22—122no—
1024C22—122no—
1025C22—121no—
1026C22—122no—
1027C22—121no—
1028C22—122no—
1029C22—121no—
1030C22—121no—
1031C22—122no—
1032C22—121no—
1033C22—122no—
1034C22—121no—
1035C22—2416no—
1036C22—241no—
1037C22—241no—
1038C22—241no—
1039C22—241no—
1040C22—241no—
1041C22—241no—
1042C22—241no—
1043C22—241no—
1044C22C2×#88211yescharacteristic
1045C22D3×#12011yescharacteristic
1046C22#565311yescharacteristic
1047C22#575711yescharacteristic
1048C22#576211yescharacteristic
1049C22#577411yescharacteristic
1050C22#577811yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—62no—
1056C4—122no—
1057C4—121no—
1058C4—122no—
1059C4D4×D1211yescharacteristic
1060C4D4×D1211yescharacteristic
1061C4#560911yescharacteristic
1062C4#560911yescharacteristic
1063C3#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—122no—
1067C2—241no—
1068C2—242no—
1069C2—242no—
1070C2#7488411yescharacteristic
1071C2#7874711yescharacteristic
1072C2#7888611yescharacteristic
1073C2#8000411yescharacteristic
1074C2#8004111yescharacteristic
1075C2#8128711yescharacteristic
1076C2#8133011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1874C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1874D3
hypocenterC3#23924
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5607C2semidirect
2. C2×#5510C2semidirect
3. C2×#5037C2semidirect
4. C2×#4776C2semidirect
5. C2×#4773C2semidirect
6. C2×#4734C2semidirect
7. C3×#1874C2semidirect
8. #71560C2semidirect
9. #70205C2semidirect
10. #70204C2semidirect
11. #69956C2semidirect
12. #68887C2semidirect
13. #68886C2semidirect
14. #68881C2semidirect
15. #68879C2semidirect
19. C22×#235C22semidirect
21. C22×C3×C4⋊C4C22semidirect
38. C2×#897C22semidirect
42. C2×#895C22semidirect
48. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
49. C2×#830C22semidirect
50. C2×#821C22semidirect
53. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C2×#816C22semidirect
57. C2×#810C22semidirect
60. C2×#809C22semidirect
64. C3×#340C22semidirect
65. C3×#340C22semidirect
66. #4529C22semidirect
67. #4529C22semidirect
80. #1874D3semidirect
126. C3×#121D4semidirect
148. #930D4semidirect
172. #897D4semidirect
179. #895D4semidirect
226. C22×C4⋊C4C2×D3semidirect
244. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
247. #340C2×D3semidirect
248. #340C2×D3semidirect
481. #121D12semidirect
1063. C3#23924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56072
C2×#55102
C2×#50372
C2×#47762
C2×#47732
C2×#47342
C3×#18742
#715602
#702052
#702042
#699562
#688872
#688862
#688812
#688792
#239243