Finite Group Databasebeta

← #10827325

Subgroups — #10827325

Order 768.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#84093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#84081C211yesmaximal, characteristic
5#72003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23959—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×#41C2211yescharacteristic
18C22×C3×M16C2211yescharacteristic
19C2×C3×#117C2211yescharacteristic
20C2×#944C2211yescharacteristic
21C2×#942C2211yescharacteristic
22C2×#936C2211yescharacteristic
23C2×#932C2211yescharacteristic
24#5791C2211yescharacteristic
25C2×#924C2211yescharacteristic
26#5534—21no—
27#5533—21no—
28#5531—22no—
29#5529—21no—
30#5526C2211yescharacteristic
31#5523C2211yescharacteristic
32#5519C2211yescharacteristic
33#5518—21no—
34#5516C2211yescharacteristic
35#5513—21no—
36#5511—21no—
37#5495—22no—
38#5479—21no—
39#5470—21no—
40C3×#419C2211yescharacteristic
41C3×#419C2211yescharacteristic
42C3×#418C2211yescharacteristic
43C3×#418C2211yescharacteristic
44C3×#417—21no—
45C3×#417—21no—
46C3×#416—21no—
47C3×#416—21no—
48#5239—21no—
49#5239—21no—
50#5238—21no—
51#5238—21no—
52#5229C2211yescharacteristic
53#5225C2211yescharacteristic
54#5222—22no—
55#5221C2211yescharacteristic
56#5215C2211yescharacteristic
57#5210—22no—
58C4×#217C2211yescharacteristic
59#5207C2211yescharacteristic
60C2×#825C2211yescharacteristic
61C2×#825C2211yescharacteristic
62C2×#824C2211yescharacteristic
63C2×#824C2211yescharacteristic
64#4555C2211yescharacteristic
65#4555C2211yescharacteristic
66#4554C2211yescharacteristic
67#4554C2211yescharacteristic
68#4532C2211yescharacteristic
69#4532C2211yescharacteristic
70#4532C2211yescharacteristic
71#4532C2211yescharacteristic
72#3495—31no—
73#3005—31no—
74#2896D311yescharacteristic, complemented
75#2432—31no—
76#2028—31no—
77#2027—31no—
78#2005—31no—
79#2003—31no—
80#1901—31no—
81#1888—31no—
82#1886—31no—
83#1883—31no—
84#1882—31no—
85#1871—31no—
86#1826—31no—
87C2×C3×#41—22no—
88C2×C3×#41—22no—
89C2×C3×#41—21no—
90C2×C3×#41—21no—
91C2×C3×#41—21no—
92C2×C3×#41—21no—
93C2×C3×#41—41no—
94C2×C3×#41—41no—
95C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
96C22×C3×D4—21no—
97C22×C3×D4C2311yescharacteristic
98C23×C3×C4—21no—
99C23×C3×C4C2311yescharacteristic
100C2×#235C2311yescharacteristic
101C22×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×M16—21no—
103C2×C3×M16—41no—
104C2×C3×M16—41no—
105C2×C3×M16C2311yescharacteristic
106C2×C3×M16C2311yescharacteristic
107C22×C3×C8—21no—
108C3×#117—21no—
109C3×#117—21no—
110C3×#117D411yescharacteristic
111C3×#117D411yescharacteristic
112C3×#117C2311yescharacteristic
113C3×#117C2311yescharacteristic
114C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C3×C22⋊C4—21no—
117C2×C3×C42—21no—
118#953—21no—
119C2×#217—21no—
120C2×#217—22no—
121C2×#217—22no—
122C2×#217D412yes—
123#944—22no—
124#944—41no—
125C2×#216—21no—
126#942—22no—
127#942—41no—
128C2×#215—21no—
129#936—22no—
130#936—41no—
131C2×#214—21no—
132#932—22no—
133#932—41no—
134C2×#213—21no—
135#930D411yescharacteristic
136#930D411yescharacteristic
137#929—22no—
138#929—21no—
139C4×#67—22no—
140C4×#67—21no—
141C4×#67—21no—
142#926—22no—
143#926C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
145#924—22no—
146#924—21no—
147#924—21no—
148#924—21no—
149#924—21no—
150#924D411yescharacteristic
151#924D411yescharacteristic
152C2×Dic3⋊C4—22no—
153C2×Dic3⋊C4D412yes—
154C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
156C2×#208C2311yescharacteristic
157C2×#208C2311yescharacteristic
158#898—22no—
159#897—21no—
160#897—21no—
161#896—22no—
162#892—21no—
163D3×C4⋊C4—21no—
164#890—21no—
165#889—22no—
166#889—22no—
167#888—21no—
168#887—21no—
169#887—21no—
170#886—22no—
171#885—22no—
172#883—22no—
173#67⋊C4—22no—
174#879—22no—
175#879—22no—
176#878—22no—
177#877—22no—
178#876—22no—
179#875—21no—
180C4×D12—21no—
181#872—22no—
182#870—22no—
183#870—21no—
184#869—21no—
185#869—21no—
186C4×Dic6—22no—
187C4×Dic6—21no—
188C4×Dic6—21no—
189C4×Dic6—21no—
190C3×#103—21no—
191C3×#103—21no—
192C3×#103—21no—
193C3×#103—21no—
194C3×#102—21no—
195C3×#102—21no—
196C3×#102—21no—
197C3×#102—21no—
198#835—21no—
199#835—21no—
200#832—21no—
201#832—21no—
202C3⋊#95—21no—
203C3⋊#95—22no—
204#830—21no—
205#830—21no—
206#825—41no—
207#825—41no—
208#824—41no—
209#824—41no—
210C22×#41C2×D311yescharacteristic
211C2×#137—31no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
213C22×M16C2×D311yescharacteristic
214#556—61no—
215#554—61no—
216#552—62no—
217#552—61no—
218#552—61no—
219#551—62no—
220#544—31no—
221#542—61no—
222#541—61no—
223#536—31no—
224#533—61no—
225C2×C4⋊Q8—31no—
226#529—61no—
227C2×#124—31no—
228#525—31no—
229C2×C22⋊Q8—31no—
230#520—31no—
231#519—31no—
232C2×#117C2×D311yescharacteristic
233#452—61no—
234#452—61no—
235#449—61no—
236#449—61no—
237C2×#104—31no—
238C2×#104—31no—
239#419—31no—
240#419C2×D311yescharacteristic
241#419C2×D311yescharacteristic
242#418—31no—
243#418C2×D311yescharacteristic
244#418C2×D311yescharacteristic
245#417—21no—
246#417—21no—
247#416—21no—
248#416—21no—
249C2×#101—31no—
250C2×#101—31no—
251#407—31no—
252#394—62no—
253#391—31no—
254#390—31no—
255#385—62no—
256C4×C22⋊C4—31no—
257#343—31no—
258#343—31no—
259#339—31no—
260#339—31no—
261#339—31no—
262#339—31no—
263#339—31no—
264#339—31no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3C2×D411yescharacteristic
267C3×#41—24no—
268C3×#41—24no—
269C3×#41—42no—
270C3×#41—42no—
271C3×#41—42no—
272C3×#41—42no—
273C3×#41—42no—
274C3×#41—42no—
275C2×C3×Q8—21no—
276C2×C3×Q8—21no—
277C2×C3×Q8—21no—
278C2×C3×Q8—21no—
279C2×C3×Q8—21no—
280C2×C3×Q8#4112yes—
281C2×C3×D4—21no—
282C2×C3×D4—21no—
283C2×C3×D4—21no—
284C2×C3×D4—21no—
285C2×C3×D4—21no—
286C2×C3×D4—42no—
287C2×C3×D4—42no—
288C2×C3×D4—41no—
289C2×C3×D4—41no—
290C2×C3×D4#4112yes—
291C22×C3×C4—21no—
292C22×C3×C4—21no—
293C22×C3×C4—21no—
294C22×C3×C4—21no—
295C22×C3×C4—21no—
296C22×C3×C4—21no—
297C22×C3×C4—21no—
298C22×C3×C4—42no—
299C22×C3×C4—42no—
300C22×C3×C4—41no—
301C22×C3×C4—41no—
302C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
303C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
304C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
305C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
306C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
307C22×C3×C4C2411yescharacteristic
308C2×#67—21no—
309C2×#67—21no—
310C2×#67—21no—
311C22×Dic3—21no—
312C22×Dic3—21no—
313C22×Dic3C2×D412yes—
314C22×Dic3C2×D412yes—
315#235—21no—
316#235—21no—
317#235—21no—
318#235—21no—
319C2×D12C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D3—21no—
321C2×C4×D3—22no—
322C2×Dic6—21no—
323C2×Dic6—21no—
324C2×Dic6—21no—
325C2×Dic6—21no—
326C2×Dic6—21no—
327C2×Dic6—21no—
328C2×Dic6—22no—
329C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
330C3×M16—21no—
331C3×M16—21no—
332C3×M16—21no—
333C3×M16—21no—
334C3×M16—42no—
335C2×C3×C8—21no—
336C2×C3×C8—21no—
337C2×C3×C8—42no—
338C3×C4⋊C4—21no—
339C3×C4⋊C4—21no—
340C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C3×C22⋊C4—21no—
345C3×C22⋊C4—21no—
346C3×C22⋊C4—21no—
347C3×C22⋊C4—21no—
348C3×C42—21no—
349C3×C42—21no—
350C3×C42—21no—
351C3×C42—21no—
352#217—21no—
353#217—22no—
354#217—22no—
355#217—21no—
356#217—21no—
357#217—44no—
358#217—44no—
359#217—42no—
360#216—42no—
361#215—42no—
362#214—42no—
363#213—42no—
364(C2×D3)⋊C4—22no—
365(C2×D3)⋊C4—22no—
366(C2×D3)⋊C4—22no—
367(C2×D3)⋊C4—21no—
368(C2×D3)⋊C4—21no—
369C4⋊Dic3—22no—
370C4⋊Dic3—22no—
371C4⋊Dic3—22no—
372C4⋊Dic3—21no—
373C4⋊Dic3—21no—
374C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
375C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
376Dic3⋊C4—22no—
377Dic3⋊C4—22no—
378Dic3⋊C4—22no—
379Dic3⋊C4—22no—
380Dic3⋊C4—22no—
381Dic3⋊C4—21no—
382Dic3⋊C4—22no—
383Dic3⋊C4—21no—
384Dic3⋊C4—22no—
385Dic3⋊C4—44no—
386C4×Dic3—22no—
387C4×Dic3—22no—
388C4×Dic3—22no—
389C4×Dic3—21no—
390C4×Dic3—21no—
391C4×Dic3—21no—
392C4×Dic3—21no—
393C4×Dic3—21no—
394#208—21no—
395#208—21no—
396#208—21no—
397#208—21no—
398C2×C3⋊C8—21no—
399C2×C3⋊C8—21no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—31no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C22×Q8—31no—
410C22×Q8C22×D311yescharacteristic
411C22×D4—21no—
412C22×D4C22×D311yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4C22×D311yescharacteristic
415#137—62no—
416#137—121no—
417AGL(1,ℤ/8)—62no—
418AGL(1,ℤ/8)—121no—
419C2×Q16—61no—
420C2×SD16—61no—
421C2×SD16—61no—
422C2×D8—61no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—31no—
425C2×M16—31no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—41no—
428C2×M16C22×D311yescharacteristic
429C2×M16C22×D311yescharacteristic
430C22×C8—21no—
431C4⋊Q8—61no—
432C4⋊Q8—61no—
433C4⋊Q8—61no—
434C4⋊Q8—62no—
435C4⋊Q8—121no—
436#126—62no—
437#126—62no—
438#126—62no—
439#126—62no—
440#125—61no—
441#125—62no—
442#125—62no—
443#125—62no—
444#125—61no—
445#124—61no—
446#124—62no—
447#124—62no—
448#124—121no—
449#123—62no—
450#123—62no—
451#123—62no—
452#123—61no—
453C22⋊Q8—31no—
454C22⋊Q8—31no—
455C22⋊Q8—62no—
456C22⋊Q8—62no—
457C22⋊Q8—62no—
458C22⋊Q8—61no—
459C22⋊Q8—61no—
460C22⋊Q8—61no—
461C22⋊Q8—61no—
462C22⋊Q8—61no—
463C22⋊Q8—61no—
464#121—31no—
465#121—31no—
466#120—61no—
467C4×Q8—61no—
468C4×Q8—61no—
469C4×Q8—61no—
470C4×Q8—62no—
471C4×Q8—61no—
472C4×Q8—61no—
473C4×D4—61no—
474C4×D4—62no—
475C4×D4—62no—
476C4×D4—61no—
477C4×D4—61no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—31no—
481#117—62no—
482#117—62no—
483#117—62no—
484#117—61no—
485#117#6711yescharacteristic
486#117#6711yescharacteristic
487#117C22×D311yescharacteristic
488#117C22×D311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4—32no—
490C2×C4⋊C4—31no—
491C2×C4⋊C4—61no—
492C2×C4⋊C4—62no—
493C2×C4⋊C4#6711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4#6711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—32no—
497C2×C22⋊C4—62no—
498C2×C22⋊C4—62no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—31no—
502C2×C42—31no—
503#104—121no—
504#104—121no—
505#103—21no—
506#103—21no—
507#103—21no—
508#103—21no—
509#103—61no—
510#103—61no—
511#102—21no—
512#102—21no—
513#102—21no—
514#102—21no—
515#102—61no—
516#102—61no—
517#101—121no—
518#101—121no—
519C22⋊C8—61no—
520C22⋊C8—61no—
521#95—62no—
522#95—61no—
523C23×C3—21no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—22no—
526C23×C3—41no—
527C23×C3—41no—
528C23×C3—42no—
529C23×C3—42no—
530C23×C3—41no—
531C23×C3—41no—
532C23×C3#12011yescharacteristic
533C23×C3#12011yescharacteristic
534C23×C3C22×D411yescharacteristic
535C22×D3—21no—
536C3×Q8—22no—
537C3×Q8—22no—
538C3×Q8—41no—
539C3×Q8—41no—
540C3×D4—22no—
541C3×D4—22no—
542C3×D4—44no—
543C3×D4—44no—
544C3×D4—41no—
545C3×D4—41no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—22no—
561C2×C3×C4—44no—
562C2×C3×C4—44no—
563C2×C3×C4—42no—
564C2×C3×C4—41no—
565C2×C3×C4—41no—
566C2×C3×C4—81no—
567C2×C3×C4#12011yescharacteristic
568C2×C3×C4#12011yescharacteristic
569C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
570C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
571C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
572C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
573C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575#67—42no—
576#67—41no—
577#67—41no—
578#67—81no—
579C2×Dic3—22no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—22no—
584C2×Dic3—22no—
585C2×Dic3—22no—
586C2×Dic3—22no—
587C2×Dic3—41no—
588C2×Dic3—41no—
589C2×Dic3—42no—
590C2×Dic3—41no—
591C2×Dic3—41no—
592C2×Dic3—41no—
593D12—21no—
594D12—21no—
595C4×D3—41no—
596C4×D3—41no—
597C4×D3—82no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—41no—
601Dic6—41no—
602Dic6—41no—
603Dic6—41no—
604Dic6—82no—
605C3×C8—41no—
606C3×C8—41no—
607C3⋊C8—41no—
608C3⋊C8—41no—
609C24—21no—
610C24D3×D411yescharacteristic
611#41—24no—
612#41—24no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—42no—
618#41—42no—
619#41—61no—
620#41—61no—
621#41—61no—
622#41—61no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—31no—
629C2×Q8—62no—
630C2×Q8—61no—
631C2×Q8—61no—
632C2×Q8—61no—
633C2×Q8—61no—
634C2×Q8—61no—
635C2×Q8—61no—
636C2×Q8#23512yes—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—31no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—61no—
650C2×D4#23512yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—32no—
659C22×C4—32no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—62no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—61no—
667C22×C4—61no—
668C22×C4D3×D411yescharacteristic
669C22×C4D3×D411yescharacteristic
670C22×C4D3×D411yescharacteristic
671C22×C4C2×#6711yescharacteristic
672C22×C4C2×#6711yescharacteristic
673C22×C4C23×D311yescharacteristic
674Q16—122no—
675SD16—122no—
676SD16—122no—
677D8—122no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—42no—
683M16—61no—
684M16—61no—
685M16—61no—
686M16—61no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—61no—
691C2×C8—61no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—31no—
695C4⋊C4—31no—
696C4⋊C4—62no—
697C4⋊C4—62no—
698C4⋊C4—62no—
699C4⋊C4—62no—
700C4⋊C4—62no—
701C4⋊C4—62no—
702C4⋊C4—62no—
703C4⋊C4—62no—
704C4⋊C4—62no—
705C4⋊C4—62no—
706C4⋊C4—61no—
707C4⋊C4—61no—
708C4⋊C4—61no—
709C4⋊C4—61no—
710C4⋊C4—124no—
711C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
712C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
713C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
714C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—62no—
720C22⋊C4—62no—
721C22⋊C4—62no—
722C22⋊C4—62no—
723C22⋊C4—62no—
724C22⋊C4—61no—
725C22⋊C4—61no—
726C22⋊C4—61no—
727C22⋊C4—61no—
728C22⋊C4—61no—
729C22⋊C4—124no—
730C22⋊C4—124no—
731C22⋊C4—122no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—62no—
737C42—62no—
738C42—62no—
739C42—61no—
740C42—61no—
741C42—61no—
742C42—61no—
743C42—61no—
744C22×C3—21no—
745C22×C3—21no—
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—21no—
749C22×C3—21no—
750C22×C3—21no—
751C22×C3—21no—
752C22×C3—44no—
753C22×C3—42no—
754C22×C3—81no—
755C22×C3—81no—
756C22×C3—82no—
757C22×C3—81no—
758C22×C3—81no—
759C22×C3C2×#12011yescharacteristic
760C22×C3#54611yescharacteristic
761C22×C3#54611yescharacteristic
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—41no—
765C3×C4—21no—
766C3×C4—21no—
767C3×C4—42no—
768C3×C4—41no—
769C3×C4—41no—
770C3×C4—41no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4#52511yescharacteristic
773C3×C4#53511yescharacteristic
774C3×C4#54611yescharacteristic
775C3×C4#54611yescharacteristic
776Dic3—42no—
777Dic3—41no—
778Dic3—42no—
779Dic3—41no—
780Dic3—42no—
781Dic3—41no—
782Dic3—81no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—61no—
793C23#93711yescharacteristic
794C23#93711yescharacteristic
795C23C2×D3×D411yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—61no—
801Q8—61no—
802Q8—121no—
803Q8—121no—
804Q8—121no—
805Q8—121no—
806Q8—242no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—122no—
816D4—121no—
817D4—121no—
818D4—241no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—62no—
840C2×C4—62no—
841C2×C4—62no—
842C2×C4—61no—
843C2×C4—61no—
844C2×C4—62no—
845C2×C4—61no—
846C2×C4—62no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—121no—
849C2×C4—121no—
850C2×C4—121no—
851C2×C4—121no—
852C2×C4—122no—
853C2×C4—121no—
854C2×C4—121no—
855C2×C4—121no—
856C2×C4—242no—
857C2×C4#93711yescharacteristic
858C2×C4#93711yescharacteristic
859C2×C4C2×#23511yescharacteristic
860C2×C4C2×#23511yescharacteristic
861C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
862C2×C4#100411yescharacteristic
863C2×C4#100411yescharacteristic
864C2×C4C22×#6711yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—121no—
868C8—121no—
869C2×C3—21no—
870C2×C3—21no—
871C2×C3—41no—
872C2×C3—41no—
873C2×C3—82no—
874C2×C3#240411yescharacteristic
875C2×C3#301811yescharacteristic
876C2×C3#302011yescharacteristic
877D3—81no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—121no—
894C22—121no—
895C22—121no—
896C22#549011yescharacteristic
897C22#549011yescharacteristic
898C22C2×#93711yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—122no—
907C4—122no—
908C4—121no—
909C4—121no—
910C4—122no—
911C4—121no—
912C4—241no—
913C4#549011yescharacteristic
914C4#549011yescharacteristic
915C4#579111yescharacteristic
916C4#580511yescharacteristic
917C3#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—241no—
924C2#8212511yescharacteristic
925C2#8400411yescharacteristic
926C2#8400611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2896C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#84081C2
hypercenter#2896D3
hypocenterC3#23959
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85727C2semidirect
2. C3×#2896C2semidirect
3. #84093C2semidirect
5. #72003C2semidirect
6. #71984C2semidirect
7. #71590C2semidirect
8. #70348C2semidirect
9. #70346C2semidirect
10. #70345C2semidirect
11. #70333C2semidirect
12. #70328C2semidirect
13. #70326C2semidirect
14. #70325C2semidirect
15. #70313C2semidirect
74. #2896D3semidirect
917. C3#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#857272
C3×#28962
#840932
#840812
#720032
#719842
#715902
#703482
#703462
#703452
#703332
#703282
#703262
#703252
#703132
#239593