Finite Group Databasebeta

← #10827355

Subgroups — #10827355

Order 768.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23962—31nomaximal, Sylow
17C22×#237C2211yescharacteristic
18C22×C3×D8C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×C3×#121C2211yescharacteristic
21C2×#939—21no—
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic3—21no—
24C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C22×#214C2211yescharacteristic
26C2×C4×#67C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
28C2×#924C2211yescharacteristic
29C22×D3×C8C2211yescharacteristic
30#5618—24no—
31#5618—24no—
32C2×#892C2211yescharacteristic
33C2×#890C2211yescharacteristic
34C2×#886—21no—
35C2×#879—21no—
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#5223—21no—
40#5221C2211yescharacteristic
41#5220—21no—
42C2×#832C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45C2×#830C2211yescharacteristic
46#5158—24no—
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#816C2211yescharacteristic
49C2×#816C2211yescharacteristic
50#4987C2211yescharacteristic
51#4973C2211yescharacteristic
52C2×#810C2211yescharacteristic
53#4959—21no—
54#4946—21no—
55#4772—24no—
56C3×#340C2211yescharacteristic
57#4551C2211yescharacteristic
58#4551C2211yescharacteristic
59#4550C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#553—31no—
65C2×#449—31no—
66C2×#416—31no—
67#2407—31no—
68#2026—31no—
69#2025—31no—
70#2000—31no—
71#1999D311yescharacteristic, complemented
72#1893—31no—
73#1879—31no—
74#1877—31no—
75#1874—31no—
76#1872—31no—
77#1869—31no—
78#1825—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67D411yescharacteristic
87C23×Dic3—21no—
88C23×Dic3—21no—
89C23×Dic3—21no—
90C2×#237—22no—
91C2×#237—22no—
92C2×#237—22no—
93C2×#237—22no—
94C2×#237—41no—
95C2×#237—41no—
96C22×C4×D3C2311yescharacteristic
97C22×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×D8—22no—
99C2×C3×D8—22no—
100C2×C3×D8—41no—
101C22×C3×C8C2311yescharacteristic
102C22×C3×C8C2311yescharacteristic
103C3×#121—22no—
104C3×#121—22no—
105C3×#121—22no—
106C3×#121—41no—
107C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C3×C22⋊C4—21no—
110C2×C3×C22⋊C4—21no—
111C2×#217—21no—
112C2×#217—21no—
113C2×#217—21no—
114C2×#217—21no—
115C2×#217—21no—
116C2×#217D411yescharacteristic
117#939—28no—
118#938—22no—
119#938D414yescomplemented
120D4×Dic3—28no—
121D4×Dic3—22no—
122D4×Dic3—22no—
123C2×#214—22no—
124C2×#214—22no—
125C2×#214—41no—
126C4×#67—22no—
127C4×#67—22no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3—21no—
132C2×C4⋊Dic3—21no—
133C2×C4⋊Dic3—22no—
134C2×C4⋊Dic3—22no—
135C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138#924—22no—
139#924—41no—
140C2×Dic3⋊C4—21no—
141C2×Dic3⋊C4—21no—
142C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic3—21no—
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×D3×C8—22no—
148C2×D3×C8—41no—
149C2×D3×C8—41no—
150#892—22no—
151#892D414yescomplemented
152#890—22no—
153#890—22no—
154#886—28no—
155#879—28no—
156C3×#102—22no—
157C3×#102—41no—
158C3×C22⋊C8—41no—
159#832—22no—
160#832—22no—
161#832—41no—
162C3⋊#95—21no—
163C3⋊#95—21no—
164C3⋊#95—21no—
165#830—41no—
166(C2×D3)⋊C8—22no—
167#816—22no—
168#816—22no—
169#810—22no—
170C22×#41—31no—
171C22×SD16—31no—
172C22×D8C2×D311yescharacteristic
173C23×C8—31no—
174#553—64no—
175#553—64no—
176C2×#126—61no—
177C2×#125—31no—
178C2×#123—61no—
179C2×C22⋊Q8—31no—
180C2×#121—31no—
181C2×#121—61no—
182C2×#121C2×D311yescharacteristic
183C2×#121C2×D311yescharacteristic
184C2×C4×D4—31no—
185C2×C4×D4—31no—
186C2×C4×D4—61no—
187C2×#117—31no—
188C22×C4⋊C4—31no—
189#449—64no—
190#416—64no—
191C2×#103—31no—
192C2×#103—31no—
193C2×#103—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102—31no—
197C2×#102C2×D311yescharacteristic
198C2×#102C2×D311yescharacteristic
199C2×C22⋊C8—31no—
200C2×C22⋊C8—31no—
201C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
202#394—61no—
203#392—61no—
204#391—31no—
205#390—31no—
206#386—61no—
207#385—61no—
208#380—31no—
209#340—31no—
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214#340C2×D311yescharacteristic
215#336—31no—
216#336—31no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3—21no—
219C24×C3C2×D411yescharacteristic
220C23×D3C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×D4—24no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—42no—
233C2×C3×D4—42no—
234C2×C3×D4—42no—
235C2×C3×D4—42no—
236C2×C3×D4—81no—
237C2×C3×D4C2×D412yes—
238C2×C3×D4#4112yes—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4—21no—
247C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
248C22×C3×C4C2411yescharacteristic
249C2×#67—22no—
250C2×#67—22no—
251C2×#67—24no—
252C2×#67—41no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—81no—
257C2×#67—81no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—21no—
260C22×Dic3—21no—
261C22×Dic3—24no—
262C22×Dic3—24no—
263C22×Dic3—21no—
264C22×Dic3—42no—
265C22×Dic3—42no—
266C22×Dic3—42no—
267C22×Dic3—81no—
268C22×Dic3—81no—
269C22×Dic3—81no—
270C22×Dic3—81no—
271C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274#237—28no—
275#237—44no—
276#237—44no—
277#237—44no—
278C2×C4×D3—21no—
279C2×C4×D3—21no—
280C2×C4×D3—21no—
281C2×C4×D3—21no—
282C2×C4×D3C2×D412yes—
283C2×C4×D3C2×D412yes—
284C2×Dic6—21no—
285C2×Dic6—21no—
286C2×Dic6—21no—
287C2×Dic6—21no—
288C2×Dic6—21no—
289C2×Dic6#4112yes—
290C3×D8—44no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8—21no—
296C2×C3×C8—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4—21no—
300C3×C4⋊C4C2×D412yes—
301C3×C22⋊C4—24no—
302C3×C22⋊C4—42no—
303#217—24no—
304#217—24no—
305#217—22no—
306#217—42no—
307#217—42no—
308#217—81no—
309#214—44no—
310(C2×D3)⋊C4—22no—
311(C2×D3)⋊C4—24no—
312(C2×D3)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic3—24no—
314C4⋊Dic3—24no—
315C4⋊Dic3—21no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3—21no—
319C4⋊Dic3C2×D412yes—
320C4⋊Dic3C2×D412yes—
321Dic3⋊C4—24no—
322Dic3⋊C4—22no—
323Dic3⋊C4—42no—
324C4×Dic3—21no—
325C4×Dic3—21no—
326C4×Dic3—24no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8—21no—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8—21no—
333D3×C8—44no—
334C2×#41—62no—
335C2×#41—62no—
336C2×#41—62no—
337C2×#41—62no—
338C2×#41—121no—
339C2×#41—121no—
340C22×Q8—31no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—31no—
344C22×D4—61no—
345C22×D4—61no—
346C22×D4C22×D311yescharacteristic
347C22×D4C22×D311yescharacteristic
348C23×C4—31no—
349C23×C4—61no—
350C23×C4—61no—
351C23×C4—61no—
352C23×C4C22×D311yescharacteristic
353C2×SD16—62no—
354C2×SD16—62no—
355C2×SD16—121no—
356C2×D8—22no—
357C2×D8—22no—
358C2×D8—41no—
359C22×C8—31no—
360C22×C8—31no—
361C22×C8—62no—
362C22×C8—121no—
363C22×C8—121no—
364C22×C8C22×D311yescharacteristic
365C22×C8C22×D311yescharacteristic
366#126—68no—
367#125—62no—
368#125—62no—
369#123—68no—
370C22⋊Q8—62no—
371C22⋊Q8—121no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—34no—
376#121—41no—
377#121—62no—
378#121—68no—
379C4×D4—62no—
380C4×D4—62no—
381C4×D4—62no—
382C4×D4—68no—
383C4×D4—62no—
384#117—34no—
385#117—62no—
386C2×C4⋊C4—31no—
387C2×C4⋊C4—31no—
388C2×C4⋊C4—31no—
389C2×C4⋊C4—31no—
390C2×C4⋊C4—62no—
391C2×C4⋊C4—62no—
392C2×C4⋊C4—61no—
393C2×C4⋊C4—61no—
394C2×C4⋊C4—61no—
395C2×C4⋊C4—61no—
396C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—31no—
401C2×C22⋊C4—31no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C22⋊C4—61no—
409C2×C42—31no—
410C2×C42—61no—
411#103—62no—
412#103—62no—
413#103—62no—
414#102—22no—
415#102—41no—
416#102—62no—
417#102—62no—
418#102—121no—
419C22⋊C8—41no—
420C22⋊C8—62no—
421C22⋊C8—121no—
422#95—61no—
423#95—61no—
424#95—61no—
425C23×C3—21no—
426C23×C3—21no—
427C23×C3—21no—
428C23×C3—21no—
429C23×C3—21no—
430C23×C3—21no—
431C23×C3—22no—
432C23×C3—22no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3—41no—
442C23×C3—41no—
443C23×C3—41no—
444C23×C3—41no—
445C23×C3#13512yes—
446C23×C3C22×D411yescharacteristic
447C22×D3—21no—
448C22×D3—21no—
449C22×D3—21no—
450C22×D3—21no—
451C22×D3—21no—
452C22×D3—21no—
453C22×D3#12012yes—
454C3×D4—22no—
455C3×D4—22no—
456C3×D4—22no—
457C3×D4—22no—
458C3×D4—48no—
459C3×D4—41no—
460C3×D4—41no—
461C3×D4—41no—
462C3×D4—41no—
463C3×D4—84no—
464C2×C3×C4—22no—
465C2×C3×C4—21no—
466C2×C3×C4—21no—
467C2×C3×C4—21no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
478C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
479C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
480C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
481C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483#67—44no—
484#67—48no—
485#67—84no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—21no—
489C2×Dic3—21no—
490C2×Dic3—22no—
491C2×Dic3—22no—
492C2×Dic3—22no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—48no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—41no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3—41no—
505C2×Dic3—41no—
506C2×Dic3—41no—
507C2×Dic3—84no—
508C2×Dic3—84no—
509C2×Dic3#12012yes—
510C4×D3—22no—
511C4×D3—22no—
512C4×D3—22no—
513C4×D3—22no—
514Dic6—22no—
515Dic6—22no—
516Dic6—41no—
517Dic6—41no—
518C3×C8—41no—
519C3×C8—41no—
520C3⋊C8—41no—
521C3⋊C8—41no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—31no—
525C24D3×D411yescharacteristic
526#41—68no—
527#41—124no—
528#41—124no—
529#41—124no—
530C2×Q8—32no—
531C2×Q8—61no—
532C2×Q8—61no—
533C2×Q8—61no—
534C2×Q8—61no—
535C2×Q8—61no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—62no—
552C2×D4—62no—
553C2×D4—64no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—121no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—241no—
560C2×D4—241no—
561C2×D4D3×D412yes—
562C2×D4#23712yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—31no—
572C22×C4—32no—
573C22×C4—32no—
574C22×C4—31no—
575C22×C4—31no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—61no—
579C22×C4—61no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—64no—
584C22×C4—64no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—122no—
587C22×C4—122no—
588C22×C4—122no—
589C22×C4—241no—
590C22×C4—241no—
591C22×C4—241no—
592C22×C4—241no—
593C22×C4D3×D411yescharacteristic
594C22×C4C23×D311yescharacteristic
595SD16—124no—
596D8—44no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—61no—
604C2×C8—61no—
605C2×C8—61no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—124no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—32no—
614C4⋊C4—32no—
615C4⋊C4—62no—
616C4⋊C4—64no—
617C4⋊C4—64no—
618C4⋊C4—64no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—61no—
623C4⋊C4—122no—
624C4⋊C4D3×D412yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—62no—
628C22⋊C4—64no—
629C22⋊C4—62no—
630C22⋊C4—64no—
631C22⋊C4—64no—
632C22⋊C4—122no—
633C22⋊C4—122no—
634C22⋊C4—241no—
635C22⋊C4—241no—
636C42—64no—
637C42—61no—
638C42—61no—
639C22×C3—22no—
640C22×C3—22no—
641C22×C3—22no—
642C22×C3—41no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—42no—
647C22×C3—42no—
648C22×C3—42no—
649C22×C3—42no—
650C22×C3—42no—
651C22×C3—42no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3—81no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3—81no—
659C22×C3—81no—
660C22×C3C2×#12011yescharacteristic
661C22×C3#54611yescharacteristic
662C22×C3#54611yescharacteristic
663C22×C3C2×#13511yescharacteristic
664C22×C3#57511yescharacteristic
665C22×C3#57611yescharacteristic
666C22×C3#57711yescharacteristic
667C2×D3—22no—
668C2×D3—22no—
669C2×D3—22no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—41no—
674C3×C4—41no—
675C3×C4—42no—
676C3×C4—81no—
677C3×C4#52511yescharacteristic
678C3×C4#53511yescharacteristic
679C3×C4#54611yescharacteristic
680C3×C4#54611yescharacteristic
681Dic3—22no—
682Dic3—42no—
683Dic3—41no—
684Dic3—41no—
685Dic3—42no—
686Dic3—42no—
687Dic3—81no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—32no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—61no—
710C23—61no—
711C23—61no—
712C23—61no—
713C23—61no—
714C23—61no—
715C23#91212yes—
716C23C2×D3×D411yescharacteristic
717Q8—62no—
718Q8—62no—
719Q8—121no—
720Q8—121no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—48no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—124no—
732D4—128no—
733D4—244no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—32no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—62no—
751C2×C4—62no—
752C2×C4—62no—
753C2×C4—62no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—62no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—62no—
762C2×C4—62no—
763C2×C4—128no—
764C2×C4—121no—
765C2×C4—121no—
766C2×C4—121no—
767C2×C4—121no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—121no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—244no—
774C2×C4—244no—
775C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
776C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
777C2×C4C2×#23711yescharacteristic
778C2×C4#100411yescharacteristic
779C2×C4#100411yescharacteristic
780C2×C4D3×#4111yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—121no—
784C8—121no—
785C2×C3—42no—
786C2×C3—82no—
787C2×C3—82no—
788C2×C3#240411yescharacteristic
789C2×C3#300211yescharacteristic
790C2×C3#301211yescharacteristic
791C2×C3#329711yescharacteristic
792C2×C3#330111yescharacteristic
793C2×C3#330711yescharacteristic
794C2×C3#330911yescharacteristic
795D3—42no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—62no—
810C22—62no—
811C22—62no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22D3×#12011yescharacteristic
825C22#559111yescharacteristic
826C22#561011yescharacteristic
827C22C2×#91211yescharacteristic
828C22#577011yescharacteristic
829C22#577311yescharacteristic
830C22#577411yescharacteristic
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—62no—
834C4—81no—
835C4—121no—
836C4—122no—
837C4—121no—
838C4—122no—
839C4—122no—
840C4—241no—
841C4#559111yescharacteristic
842C4#560611yescharacteristic
843C4#561011yescharacteristic
844C4#571511yescharacteristic
845C3#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—122no—
850C2#7675411yescharacteristic
851C2#8000111yescharacteristic
852C2#8001511yescharacteristic
853C2#8008711yescharacteristic
854C2#8010811yescharacteristic
855C2#8073611yescharacteristic
856C2#8087511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#23962
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5618C2semidirect
2. C2×#5158C2semidirect
3. #82701C2semidirect
4. C2×#4772C2semidirect
5. C3×#1999C2semidirect
6. #72037C2semidirect
7. #71685C2semidirect
8. #71677C2semidirect
9. #70202C2semidirect
10. #70171C2semidirect
11. #70164C2semidirect
12. #69957C2semidirect
13. #69930C2semidirect
14. #68911C2semidirect
15. #68873C2semidirect
71. #1999D3semidirect
119. #938D4semidirect
151. #892D4semidirect
845. C3#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56182
C2×#51582
#827012
C2×#47722
C3×#19992
#720372
#716852
#716772
#702022
#701712
#701642
#699572
#699302
#689112
#688732
#239623