Finite Group Databasebeta

← #10827359

Subgroups — #10827359

Order 768.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23962—31nomaximal, Sylow
17C22×#237C2211yescharacteristic
18C22×C3×D8C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#938C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C22×#214C2211yescharacteristic
24C2×#929—21no—
25C2×C4×#67—21no—
26C22×D3×C8C2211yescharacteristic
27#5558—24no—
28#5558—24no—
29C2×#897C2211yescharacteristic
30C2×#892C2211yescharacteristic
31C2×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#884—21no—
33C2×#879—21no—
34C2×C4×D12C2211yescharacteristic
35C2×#870C2211yescharacteristic
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C3×#390C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42#5158—24no—
43C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#816C2211yescharacteristic
47C2×#816C2211yescharacteristic
48#4987C2211yescharacteristic
49C2×#810C2211yescharacteristic
50#4961—21no—
51#4960—21no—
52#4958—21no—
53#4950—21no—
54#4929C2211yescharacteristic
55#4772—24no—
56C3×#340C2211yescharacteristic
57C3×#336C2211yescharacteristic
58#4551C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4529C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#553—31no—
65C2×#449—31no—
66C2×#416—31no—
67#2407—31no—
68#2026—31no—
69#2025—31no—
70#2000—31no—
71#1999—31no—
72#1893—31no—
73#1879D311yescharacteristic, complemented
74#1877—31no—
75#1874—31no—
76#1872—31no—
77#1869—31no—
78#1825—31no—
79C22×C3×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C23×Dic3—21no—
87C2×#237—22no—
88C2×#237—22no—
89C2×#237—22no—
90C2×#237—22no—
91C2×#237—41no—
92C2×#237—41no—
93C22×D12D411yescharacteristic
94C22×C4×D3—21no—
95C22×C4×D3C2311yescharacteristic
96C22×C4×D3C2311yescharacteristic
97C22×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×D8—22no—
99C2×C3×D8—22no—
100C2×C3×D8—41no—
101C22×C3×C8C2311yescharacteristic
102C22×C3×C8C2311yescharacteristic
103C3×C4×D4—22no—
104C3×C4×D4—22no—
105C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C3×C22⋊C4—21no—
108C2×C3×C22⋊C4—21no—
109C2×C3×C22⋊C4—21no—
110C2×C3×C42C2311yescharacteristic
111C2×#217—21no—
112C2×#217—21no—
113C2×#217—21no—
114#938—22no—
115#938—22no—
116#938—22no—
117#938—22no—
118#938—41no—
119#938D414yescomplemented
120C2×#214—22no—
121C2×#214—22no—
122C2×#214—41no—
123#929—28no—
124C4×#67—28no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3—21no—
131C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic3—21no—
139C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×D3×C8—22no—
142C2×D3×C8—41no—
143C2×D3×C8—41no—
144#897—22no—
145#897—41no—
146#892—22no—
147#892D414yescomplemented
148D3×C4⋊C4—22no—
149D3×C4⋊C4—22no—
150#884—28no—
151#879—28no—
152C4×D12—22no—
153C4×D12—22no—
154#870—22no—
155#870—22no—
156C3×#102—22no—
157C3×#102—41no—
158#832—22no—
159#832—22no—
160#832—41no—
161C3⋊#95—21no—
162C3⋊#95—21no—
163C3⋊#95—21no—
164(C2×D3)⋊C8—22no—
165(C2×D3)⋊C8—41no—
166(C2×D3)⋊C8—41no—
167#816—22no—
168#816—22no—
169#810—22no—
170C22×#41—31no—
171C22×SD16—31no—
172C22×D8C2×D311yescharacteristic
173C23×C8—31no—
174#553—64no—
175#553—64no—
176C2×#126—61no—
177C2×#125—31no—
178C2×#123—61no—
179C2×C22⋊Q8—31no—
180C2×#121—31no—
181C2×#121—31no—
182C2×#121—31no—
183C2×#121—61no—
184C2×C4×D4—31no—
185C2×C4×D4—61no—
186C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
187C2×#117—31no—
188C22×C4⋊C4—31no—
189#449—64no—
190#416—64no—
191C2×#103—31no—
192C2×#103—31no—
193C2×#103—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102—31no—
197C2×#102C2×D311yescharacteristic
198C2×#102C2×D311yescharacteristic
199C2×C22⋊C8—31no—
200C2×C22⋊C8—31no—
201C2×C22⋊C8—31no—
202#394—61no—
203#392—61no—
204#391—31no—
205#390C2×D311yescharacteristic
206#386—61no—
207#385—61no—
208#380—31no—
209#340—31no—
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340—31no—
214#340C2×D311yescharacteristic
215#336—31no—
216#336C2×D311yescharacteristic
217C24×C3—21no—
218C24×C3—21no—
219C23×D3C2×D411yescharacteristic
220C23×D3C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4C2×D412yes—
232C2×C3×D4#4112yes—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—24no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—81no—
237C22×C3×C4—81no—
238C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
239C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
240C22×C3×C4C2411yescharacteristic
241C2×#67—24no—
242C2×#67—24no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—81no—
251C2×#67—81no—
252C2×#67—81no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3—42no—
258C22×Dic3—42no—
259C22×Dic3—42no—
260C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262#237—28no—
263#237—44no—
264#237—44no—
265#237—44no—
266C2×D12—22no—
267C2×D12—22no—
268C2×D12—41no—
269C2×C4×D3—21no—
270C2×C4×D3—21no—
271C2×C4×D3—21no—
272C2×C4×D3—21no—
273C2×C4×D3—21no—
274C2×C4×D3—21no—
275C2×C4×D3—21no—
276C2×C4×D3—21no—
277C2×C4×D3—21no—
278C2×C4×D3—21no—
279C2×C4×D3—24no—
280C2×C4×D3—81no—
281C2×C4×D3—81no—
282C2×C4×D3C2×D412yes—
283C2×C4×D3C2×D412yes—
284C2×Dic6—21no—
285C2×Dic6—21no—
286C2×Dic6—21no—
287C2×Dic6—21no—
288C2×Dic6—21no—
289C2×Dic6#4112yes—
290C3×D8—44no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8—21no—
296C2×C3×C8—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4—21no—
300C3×C4⋊C4C2×D412yes—
301C3×C22⋊C4—24no—
302C3×C22⋊C4—42no—
303C3×C22⋊C4—81no—
304C3×C42—21no—
305C3×C42—21no—
306#217—24no—
307#217—24no—
308#217—42no—
309#214—44no—
310(C2×D3)⋊C4—22no—
311(C2×D3)⋊C4—24no—
312(C2×D3)⋊C4—22no—
313(C2×D3)⋊C4—42no—
314(C2×D3)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic3—21no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3—22no—
318C4⋊Dic3—21no—
319C4⋊Dic3—21no—
320C4⋊Dic3—42no—
321C4⋊Dic3C2×D412yes—
322C4⋊Dic3C2×D412yes—
323Dic3⋊C4—24no—
324Dic3⋊C4—24no—
325Dic3⋊C4—24no—
326C4×Dic3—24no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8—21no—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8—21no—
333D3×C8—44no—
334C2×#41—62no—
335C2×#41—62no—
336C2×#41—62no—
337C2×#41—62no—
338C2×#41—121no—
339C2×#41—121no—
340C22×Q8—31no—
341C22×D4—31no—
342C22×D4—61no—
343C22×D4—61no—
344C22×D4—61no—
345C22×D4—61no—
346C22×D4C22×D311yescharacteristic
347C22×D4C22×D311yescharacteristic
348C23×C4—21no—
349C23×C4—31no—
350C23×C4—31no—
351C23×C4—61no—
352C23×C4—61no—
353C2×SD16—62no—
354C2×SD16—62no—
355C2×SD16—121no—
356C2×D8—22no—
357C2×D8—22no—
358C2×D8—41no—
359C22×C8—31no—
360C22×C8—31no—
361C22×C8—62no—
362C22×C8—121no—
363C22×C8—121no—
364C22×C8C22×D311yescharacteristic
365C22×C8C22×D311yescharacteristic
366#126—68no—
367#125—62no—
368#125—62no—
369#123—68no—
370C22⋊Q8—62no—
371C22⋊Q8—121no—
372#121—34no—
373#121—68no—
374#121—62no—
375#121—62no—
376#121—62no—
377#121—62no—
378#121—121no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—62no—
382C4×D4—62no—
383C4×D4—68no—
384#117—34no—
385#117—62no—
386C2×C4⋊C4—31no—
387C2×C4⋊C4—31no—
388C2×C4⋊C4—31no—
389C2×C4⋊C4—31no—
390C2×C4⋊C4—62no—
391C2×C4⋊C4—61no—
392C2×C4⋊C4—61no—
393C2×C4⋊C4—61no—
394C2×C4⋊C4—62no—
395C2×C4⋊C4—61no—
396C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—31no—
402C2×C22⋊C4—31no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C22⋊C4—61no—
409C2×C42—61no—
410C2×C42C22×D311yescharacteristic
411#103—62no—
412#103—62no—
413#103—62no—
414#102—22no—
415#102—41no—
416#102—62no—
417#102—62no—
418#102—121no—
419C22⋊C8—62no—
420C22⋊C8—121no—
421C22⋊C8—121no—
422#95—61no—
423#95—61no—
424#95—61no—
425C23×C3—22no—
426C23×C3—22no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3C22×D411yescharacteristic
440C22×D3—21no—
441C22×D3—21no—
442C22×D3—21no—
443C22×D3—21no—
444C22×D3—21no—
445C22×D3—21no—
446C22×D3—21no—
447C22×D3—21no—
448C22×D3—21no—
449C22×D3—21no—
450C22×D3—21no—
451C22×D3—21no—
452C22×D3#12012yes—
453C22×D3#13512yes—
454C3×D4—22no—
455C3×D4—22no—
456C3×D4—22no—
457C3×D4—22no—
458C3×D4—41no—
459C3×D4—41no—
460C3×D4—41no—
461C3×D4—41no—
462C2×C3×C4—22no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—21no—
465C2×C3×C4—21no—
466C2×C3×C4—21no—
467C2×C3×C4—21no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—84no—
475C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
476C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
477C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
478C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
479C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481#67—48no—
482#67—48no—
483#67—84no—
484#67—84no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—22no—
488C2×Dic3—22no—
489C2×Dic3—21no—
490C2×Dic3—21no—
491C2×Dic3—22no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—48no—
494C2×Dic3—41no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—41no—
503C2×Dic3#12012yes—
504D12—44no—
505C4×D3—22no—
506C4×D3—22no—
507C4×D3—22no—
508C4×D3—22no—
509C4×D3—41no—
510C4×D3—41no—
511C4×D3—41no—
512C4×D3—41no—
513C4×D3—84no—
514Dic6—22no—
515Dic6—22no—
516Dic6—41no—
517Dic6—41no—
518C3×C8—41no—
519C3×C8—41no—
520C3⋊C8—41no—
521C3⋊C8—41no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—31no—
525C24—31no—
526#41—68no—
527#41—124no—
528#41—124no—
529#41—124no—
530C2×Q8—32no—
531C2×Q8—61no—
532C2×Q8—61no—
533C2×Q8—61no—
534C2×Q8—61no—
535C2×Q8—61no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—62no—
547C2×D4—62no—
548C2×D4—64no—
549C2×D4—64no—
550C2×D4—121no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—241no—
559C2×D4—241no—
560C2×D4—241no—
561C2×D4#23512yes—
562C2×D4D3×D412yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—31no—
567C22×C4—32no—
568C22×C4—32no—
569C22×C4—31no—
570C22×C4—64no—
571C22×C4—61no—
572C22×C4—61no—
573C22×C4—61no—
574C22×C4—61no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—61no—
579C22×C4—61no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—122no—
588C22×C4—122no—
589C22×C4—122no—
590C22×C4—241no—
591C22×C4—241no—
592C22×C4D3×D411yescharacteristic
593C22×C4D3×D411yescharacteristic
594C22×C4C23×D311yescharacteristic
595SD16—124no—
596D8—44no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—61no—
604C2×C8—61no—
605C2×C8—61no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—124no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—32no—
614C4⋊C4—32no—
615C4⋊C4—62no—
616C4⋊C4—64no—
617C4⋊C4—64no—
618C4⋊C4—64no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—61no—
623C4⋊C4—122no—
624C4⋊C4D3×D412yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—62no—
628C22⋊C4—62no—
629C22⋊C4—64no—
630C22⋊C4—64no—
631C22⋊C4—64no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—122no—
634C22⋊C4—122no—
635C22⋊C4—241no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—64no—
639C22×C3—42no—
640C22×C3—42no—
641C22×C3—42no—
642C22×C3—42no—
643C22×C3—42no—
644C22×C3—42no—
645C22×C3—81no—
646C22×C3—81no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3C2×#12011yescharacteristic
654C22×C3#54611yescharacteristic
655C22×C3#54611yescharacteristic
656C22×C3C2×#13511yescharacteristic
657C22×C3#57511yescharacteristic
658C22×C3#57611yescharacteristic
659C22×C3#57711yescharacteristic
660C2×D3—22no—
661C2×D3—22no—
662C2×D3—22no—
663C2×D3—22no—
664C2×D3—22no—
665C2×D3—22no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—41no—
674C3×C4—41no—
675C3×C4—42no—
676C3×C4—41no—
677C3×C4—81no—
678C3×C4#52511yescharacteristic
679C3×C4#53511yescharacteristic
680C3×C4#54611yescharacteristic
681C3×C4#54611yescharacteristic
682Dic3—22no—
683Dic3—42no—
684Dic3—41no—
685Dic3—42no—
686Dic3—42no—
687Dic3—81no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—32no—
691C23—32no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—61no—
705C23—61no—
706C23—61no—
707C23—61no—
708C23—61no—
709C23—61no—
710C23—61no—
711C23—61no—
712C23—61no—
713C23—61no—
714C23—61no—
715C23—61no—
716C23C2×D3×D411yescharacteristic
717Q8—62no—
718Q8—62no—
719Q8—121no—
720Q8—121no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—124no—
730D4—128no—
731D4—128no—
732D4—244no—
733D4—244no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—32no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—62no—
750C2×C4—62no—
751C2×C4—62no—
752C2×C4—62no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—62no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—62no—
757C2×C4—62no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—128no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—121no—
765C2×C4—121no—
766C2×C4—121no—
767C2×C4—121no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—121no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—244no—
775C2×C4C2×#23511yescharacteristic
776C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
777C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
778C2×C4#100411yescharacteristic
779C2×C4D3×#4111yescharacteristic
780C2×C4#100911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—121no—
784C8—121no—
785C2×C3—82no—
786C2×C3—82no—
787C2×C3#240411yescharacteristic
788C2×C3#300211yescharacteristic
789C2×C3#301211yescharacteristic
790C2×C3#329711yescharacteristic
791C2×C3#330111yescharacteristic
792C2×C3#330711yescharacteristic
793C2×C3#330911yescharacteristic
794D3—42no—
795D3—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—62no—
803C22—62no—
804C22—62no—
805C22—62no—
806C22—62no—
807C22—62no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22—121no—
819C22—121no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22#555011yescharacteristic
825C22D3×#12011yescharacteristic
826C22#561211yescharacteristic
827C22#575711yescharacteristic
828C22D3×#13511yescharacteristic
829C22#577311yescharacteristic
830C22#577511yescharacteristic
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—62no—
835C4—81no—
836C4—122no—
837C4—121no—
838C4—122no—
839C4—122no—
840C4—241no—
841C4#549011yescharacteristic
842C4#554711yescharacteristic
843C4#560711yescharacteristic
844C4#565411yescharacteristic
845C3#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—122no—
849C2—122no—
850C2#7488611yescharacteristic
851C2#7960911yescharacteristic
852C2#7988111yescharacteristic
853C2#8000511yescharacteristic
854C2#8008211yescharacteristic
855C2#8035411yescharacteristic
856C2#8056011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1879C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1879D3
hypocenterC3#23962
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5558C2semidirect
2. C2×#5158C2semidirect
3. C2×#4772C2semidirect
4. #76435C2semidirect
5. C3×#1879C2semidirect
6. #72043C2semidirect
7. #71612C2semidirect
8. #70205C2semidirect
9. #70202C2semidirect
10. #70200C2semidirect
11. #69639C2semidirect
12. #68878C2semidirect
13. #68813C2semidirect
14. #68690C2semidirect
15. #68668C2semidirect
73. #1879D3semidirect
119. #938D4semidirect
147. #892D4semidirect
845. C3#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55582
C2×#51582
C2×#47722
#764352
C3×#18792
#720432
#716122
#702052
#702022
#702002
#696392
#688782
#688132
#686902
#686682
#239623