Finite Group Databasebeta

← #10827404

Subgroups — #10827404

Order 768.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23965—31nomaximal, Sylow
17C22×#237C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×C3×#117C2211yescharacteristic
20C22×#213C2211yescharacteristic
21C2×#930C2211yescharacteristic
22C2×C4×#67C2211yescharacteristic
23C2×#924C2211yescharacteristic
24C22×#204C2211yescharacteristic
25C22×D3×C8C2211yescharacteristic
26#5532—24no—
27#5532—24no—
28C2×#895C2211yescharacteristic
29C2×#893C2211yescharacteristic
30C2×#892C2211yescharacteristic
31C2×#888C2211yescharacteristic
32C2×#885—21no—
33C2×#884—21no—
34C2×#875—21no—
35C2×#872—21no—
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#5223—21no—
40#5221C2211yescharacteristic
41#5220—21no—
42C2×#832C2211yescharacteristic
43C2×#830C2211yescharacteristic
44C2×#821C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#816C2211yescharacteristic
47#4987C2211yescharacteristic
48#4973C2211yescharacteristic
49C2×#810C2211yescharacteristic
50C2×#810C2211yescharacteristic
51C2×#809C2211yescharacteristic
52#4959—21no—
53#4946—21no—
54#4781—24no—
55#4772—24no—
56C3×#340C2211yescharacteristic
57C3×#340C2211yescharacteristic
58#4551C2211yescharacteristic
59#4550C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#555—31no—
65C2×#449—31no—
66C2×#416—31no—
67#2407—31no—
68#2024—31no—
69#2023—31no—
70#2000—31no—
71#1999—31no—
72#1893—31no—
73#1879—31no—
74#1877—31no—
75#1875D311yescharacteristic, complemented
76#1873—31no—
77#1869—31no—
78#1825—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4C2311yescharacteristic
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67D411yescharacteristic
85C23×Dic3—21no—
86C2×#237—22no—
87C2×#237—22no—
88C2×#237—22no—
89C2×#237—22no—
90C2×#237—41no—
91C2×#237—41no—
92C22×D12—21no—
93C22×D12C2311yescharacteristic
94C22×C4×D3—21no—
95C22×C4×D3C2311yescharacteristic
96C22×Dic6—21no—
97C22×Dic6C2311yescharacteristic
98C22×C3×C8C2311yescharacteristic
99C22×C3×C8C2311yescharacteristic
100C3×#121—22no—
101C3×#121—41no—
102C3×#117—22no—
103C3×#117—22no—
104C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C3×C22⋊C4—21no—
108C2×C3×C22⋊C4—21no—
109C2×C3×C42—21no—
110C2×#217—21no—
111C2×#217—21no—
112C2×#217—21no—
113C2×#217D411yescharacteristic
114C2×#213—22no—
115C2×#213—22no—
116C2×#213—41no—
117#930—22no—
118#930—22no—
119C4×#67—22no—
120C4×#67—22no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129#924—22no—
130#924—41no—
131C2×Dic3⋊C4—21no—
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic3—21no—
135C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
136C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×#204—22no—
139C2×#204—22no—
140C2×#204—41no—
141C2×D3×C8—22no—
142C2×D3×C8—41no—
143C2×D3×C8—41no—
144#895—22no—
145#895D414yescomplemented
146#893—22no—
147#893—22no—
148#892—22no—
149#892D414yescomplemented
150#888—22no—
151#888—22no—
152#885—28no—
153#884—28no—
154#875—28no—
155#872—28no—
156C3×#102—22no—
157C3×#102—22no—
158C3×C22⋊C8—41no—
159#832—22no—
160C3⋊#95—21no—
161C3⋊#95—21no—
162C3⋊#95—21no—
163#830—41no—
164#821—41no—
165(C2×D3)⋊C8—22no—
166#816—22no—
167#810—22no—
168#810—22no—
169#809—41no—
170C22×#41—31no—
171C22×SD16—31no—
172C22×D8—31no—
173C23×C8—31no—
174#555—64no—
175#555—64no—
176C2×C4⋊Q8—31no—
177C2×#124—61no—
178C2×#124—61no—
179C2×C22⋊Q8—31no—
180C2×#121—31no—
181C2×#121—31no—
182C2×#121—61no—
183C2×#121C2×D311yescharacteristic
184C2×C4×D4—31no—
185C2×C4×D4—31no—
186C2×#117—31no—
187C2×#117—61no—
188C2×#117C2×D311yescharacteristic
189#449—64no—
190#416—64no—
191C2×#103—31no—
192C2×#103—31no—
193C2×#103—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102—31no—
197C2×#102C2×D311yescharacteristic
198C2×#102C2×D311yescharacteristic
199C2×C22⋊C8—31no—
200C2×C22⋊C8—31no—
201C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
202#394—61no—
203#392—61no—
204#391—31no—
205#390—31no—
206#386—61no—
207#385—61no—
208#380—31no—
209#340—31no—
210#340—31no—
211#340—31no—
212#340—31no—
213#340C2×D311yescharacteristic
214#340C2×D311yescharacteristic
215#336—31no—
216#336—31no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3C2×D411yescharacteristic
219C23×D3—21no—
220C23×D3C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—42no—
227C2×C3×D4—42no—
228C2×C3×D4—81no—
229C2×C3×D4#4112yes—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
240C22×C3×C4C2411yescharacteristic
241C2×#67—22no—
242C2×#67—24no—
243C2×#67—22no—
244C2×#67—41no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—81no—
249C2×#67—81no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—21no—
252C22×Dic3—21no—
253C22×Dic3—42no—
254C22×Dic3—42no—
255C22×Dic3—42no—
256C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
259#237—28no—
260#237—44no—
261#237—44no—
262#237—44no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—24no—
269C2×D12—81no—
270C2×D12—81no—
271C2×D12C2×D412yes—
272C2×C4×D3—21no—
273C2×C4×D3—21no—
274C2×C4×D3—21no—
275C2×C4×D3—21no—
276C2×C4×D3—24no—
277C2×C4×D3—42no—
278C2×C4×D3—42no—
279C2×C4×D3C2×D412yes—
280C2×C4×D3C2×D412yes—
281C2×Dic6—21no—
282C2×Dic6—21no—
283C2×Dic6—21no—
284C2×Dic6—21no—
285C2×Dic6—21no—
286C2×Dic6—24no—
287C2×Dic6—81no—
288C2×Dic6—81no—
289C2×Dic6#4112yes—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C2×C3×C8—21no—
295C2×C3×C8—21no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4—21no—
300C3×C4⋊C4C2×D412yes—
301C3×C4⋊C4C2×D412yes—
302C3×C22⋊C4—24no—
303C3×C22⋊C4—42no—
304C3×C42—24no—
305#217—22no—
306#217—42no—
307#217—42no—
308#217—81no—
309#213—44no—
310(C2×D3)⋊C4—24no—
311(C2×D3)⋊C4—24no—
312(C2×D3)⋊C4—22no—
313(C2×D3)⋊C4—24no—
314(C2×D3)⋊C4—24no—
315(C2×D3)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3—21no—
319C4⋊Dic3C2×D412yes—
320Dic3⋊C4—24no—
321Dic3⋊C4—22no—
322Dic3⋊C4—42no—
323C4×Dic3—21no—
324C4×Dic3—21no—
325C4×Dic3—24no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8—21no—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332#204—44no—
333D3×C8—44no—
334C2×#41—62no—
335C2×#41—62no—
336C2×#41—62no—
337C2×#41—62no—
338C2×#41—121no—
339C2×#41—121no—
340C22×Q8—31no—
341C22×Q8—61no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—31no—
344C22×D4—31no—
345C22×D4—61no—
346C22×D4—61no—
347C22×D4—61no—
348C22×D4C22×D311yescharacteristic
349C23×C4—31no—
350C23×C4—61no—
351C23×C4—61no—
352C23×C4C22×D311yescharacteristic
353C2×SD16—62no—
354C2×SD16—62no—
355C2×SD16—121no—
356C2×D8—62no—
357C2×D8—62no—
358C2×D8—121no—
359C22×C8—31no—
360C22×C8—31no—
361C22×C8—62no—
362C22×C8—121no—
363C22×C8—121no—
364C22×C8C22×D311yescharacteristic
365C22×C8C22×D311yescharacteristic
366C4⋊Q8—62no—
367C4⋊Q8—62no—
368#124—68no—
369#124—68no—
370C22⋊Q8—62no—
371C22⋊Q8—121no—
372#121—22no—
373#121—34no—
374#121—41no—
375#121—68no—
376#121—62no—
377#121—62no—
378#121—62no—
379C4×D4—62no—
380C4×D4—62no—
381C4×D4—62no—
382C4×D4—62no—
383#117—22no—
384#117—22no—
385#117—34no—
386#117—68no—
387#117—62no—
388C2×C4⋊C4—31no—
389C2×C4⋊C4—31no—
390C2×C4⋊C4—31no—
391C2×C4⋊C4—61no—
392C2×C4⋊C4—61no—
393C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—31no—
399C2×C22⋊C4—31no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C22⋊C4—61no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—31no—
410C2×C42—61no—
411#103—62no—
412#103—62no—
413#103—62no—
414#102—22no—
415#102—22no—
416#102—62no—
417#102—121no—
418#102—121no—
419C22⋊C8—41no—
420C22⋊C8—62no—
421C22⋊C8—121no—
422#95—61no—
423#95—61no—
424#95—61no—
425C23×C3—21no—
426C23×C3—21no—
427C23×C3—22no—
428C23×C3—21no—
429C23×C3—21no—
430C23×C3—21no—
431C23×C3—21no—
432C23×C3—21no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3C22×D411yescharacteristic
440C22×D3—21no—
441C22×D3—21no—
442C22×D3—21no—
443C22×D3—21no—
444C22×D3—21no—
445C22×D3—21no—
446C22×D3—22no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3#12012yes—
454C3×D4—22no—
455C3×D4—22no—
456C3×D4—41no—
457C3×D4—41no—
458C3×D4—84no—
459C2×C3×C4—22no—
460C2×C3×C4—21no—
461C2×C3×C4—22no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
476C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
477C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
478C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
479C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481#67—44no—
482#67—48no—
483#67—84no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—22no—
489C2×Dic3—21no—
490C2×Dic3—22no—
491C2×Dic3—21no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—48no—
494C2×Dic3—41no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—41no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3#12012yes—
502C2×Dic3#13512yes—
503D12—22no—
504D12—22no—
505D12—41no—
506D12—41no—
507D12—84no—
508C4×D3—22no—
509C4×D3—22no—
510C4×D3—22no—
511C4×D3—22no—
512C4×D3—48no—
513Dic6—22no—
514Dic6—22no—
515Dic6—41no—
516Dic6—41no—
517Dic6—84no—
518C3×C8—41no—
519C3×C8—41no—
520C3⋊C8—41no—
521C3⋊C8—41no—
522C24—21no—
523C24—31no—
524C24—61no—
525C24D3×D411yescharacteristic
526#41—68no—
527#41—124no—
528#41—124no—
529#41—124no—
530C2×Q8—32no—
531C2×Q8—64no—
532C2×Q8—61no—
533C2×Q8—61no—
534C2×Q8—61no—
535C2×Q8—61no—
536C2×Q8—61no—
537C2×Q8—241no—
538C2×Q8—241no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—32no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—64no—
548C2×D4—62no—
549C2×D4—62no—
550C2×D4—64no—
551C2×D4—61no—
552C2×D4—61no—
553C2×D4—61no—
554C2×D4—61no—
555C2×D4—61no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—121no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—241no—
562C2×D4—241no—
563C2×D4—241no—
564C2×D4—241no—
565C2×D4#23512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—31no—
576C22×C4—31no—
577C22×C4—32no—
578C22×C4—32no—
579C22×C4—31no—
580C22×C4—64no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—122no—
589C22×C4—122no—
590C22×C4—122no—
591C22×C4—122no—
592C22×C4—122no—
593C22×C4D3×D411yescharacteristic
594C22×C4C23×D311yescharacteristic
595SD16—124no—
596D8—124no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—61no—
604C2×C8—61no—
605C2×C8—61no—
606C2×C8—61no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C2×C8—124no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—32no—
615C4⋊C4—62no—
616C4⋊C4—64no—
617C4⋊C4—61no—
618C4⋊C4—61no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—122no—
621C4⋊C4D3×D412yes—
622C4⋊C4D3×D412yes—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—64no—
626C22⋊C4—62no—
627C22⋊C4—64no—
628C22⋊C4—64no—
629C22⋊C4—64no—
630C22⋊C4—62no—
631C22⋊C4—122no—
632C22⋊C4—122no—
633C22⋊C4—241no—
634C22⋊C4—241no—
635C42—24no—
636C42—64no—
637C42—61no—
638C42—61no—
639C22×C3—42no—
640C22×C3—41no—
641C22×C3—41no—
642C22×C3—41no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—42no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—42no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3C2×#12011yescharacteristic
654C22×C3#54611yescharacteristic
655C22×C3#54611yescharacteristic
656C22×C3C2×#13511yescharacteristic
657C22×C3#57511yescharacteristic
658C22×C3#57611yescharacteristic
659C22×C3#57711yescharacteristic
660C2×D3—22no—
661C2×D3—22no—
662C2×D3—22no—
663C2×D3—41no—
664C2×D3—41no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—42no—
668C2×D3—42no—
669C2×D3—42no—
670C2×D3—81no—
671C2×D3—81no—
672C2×D3—81no—
673C2×D3—81no—
674C3×C4—41no—
675C3×C4—42no—
676C3×C4—42no—
677C3×C4—81no—
678C3×C4#52511yescharacteristic
679C3×C4#53511yescharacteristic
680C3×C4#54611yescharacteristic
681C3×C4#54611yescharacteristic
682Dic3—22no—
683Dic3—22no—
684Dic3—42no—
685Dic3—41no—
686Dic3—42no—
687Dic3—81no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—32no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—61no—
704C23—61no—
705C23—61no—
706C23—61no—
707C23—61no—
708C23—61no—
709C23—62no—
710C23—121no—
711C23—121no—
712C23—121no—
713C23—121no—
714C23—121no—
715C23—121no—
716C23C2×D3×D411yescharacteristic
717Q8—62no—
718Q8—62no—
719Q8—121no—
720Q8—121no—
721Q8—244no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—62no—
727D4—62no—
728D4—84no—
729D4—124no—
730D4—128no—
731D4—121no—
732D4—121no—
733D4—244no—
734D4—244no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—32no—
741C2×C4—32no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—62no—
758C2×C4—62no—
759C2×C4—62no—
760C2×C4—62no—
761C2×C4—62no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—62no—
766C2×C4—128no—
767C2×C4—128no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—121no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4C2×#23511yescharacteristic
776C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
777C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
778C2×C4#100411yescharacteristic
779C2×C4D3×#4111yescharacteristic
780C2×C4#100911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—121no—
784C8—121no—
785C2×C3—81no—
786C2×C3—82no—
787C2×C3#240411yescharacteristic
788C2×C3#300211yescharacteristic
789C2×C3#301211yescharacteristic
790C2×C3#330311yescharacteristic
791C2×C3#330511yescharacteristic
792C2×C3#331911yescharacteristic
793C2×C3#332111yescharacteristic
794D3—42no—
795D3—82no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—62no—
807C22—62no—
808C22—62no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—121no—
814C22—121no—
815C22—121no—
816C22—121no—
817C22—122no—
818C22—122no—
819C22—122no—
820C22—241no—
821C22—241no—
822C22—241no—
823C22—241no—
824C22#549011yescharacteristic
825C22D3×#12011yescharacteristic
826C22#565411yescharacteristic
827C22D3×#13511yescharacteristic
828C22#577011yescharacteristic
829C22#577311yescharacteristic
830C22#577411yescharacteristic
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—62no—
835C4—62no—
836C4—81no—
837C4—122no—
838C4—121no—
839C4—122no—
840C4—241no—
841C4#554711yescharacteristic
842C4#555011yescharacteristic
843C4#560711yescharacteristic
844C4#561211yescharacteristic
845C3#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—122no—
849C2—242no—
850C2#7488611yescharacteristic
851C2#7885011yescharacteristic
852C2#7893711yescharacteristic
853C2#8008211yescharacteristic
854C2#8008711yescharacteristic
855C2#8138611yescharacteristic
856C2#8140711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1875C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1875D3
hypocenterC3#23965
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5532C2semidirect
2. #82701C2semidirect
3. C2×#4781C2semidirect
4. C2×#4772C2semidirect
5. C3×#1875C2semidirect
6. #71684C2semidirect
7. #71585C2semidirect
8. #70208C2semidirect
9. #70163C2semidirect
10. #69962C2semidirect
11. #69957C2semidirect
12. #68910C2semidirect
13. #68896C2semidirect
14. #68883C2semidirect
15. #68873C2semidirect
75. #1875D3semidirect
145. #895D4semidirect
149. #892D4semidirect
845. C3#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55322
#827012
C2×#47812
C2×#47722
C3×#18752
#716842
#715852
#702082
#701632
#699622
#699572
#689102
#688962
#688832
#688732
#239653