Finite Group Databasebeta

← #10828151

Subgroups — #10828151

Order 768.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5599C211yesmaximal, characteristic
2C2×#4866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#74024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24034—31nomaximal, Sylow
17C22×#237C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#940—21no—
21C2×#940C2211yescharacteristic
22C2×#939—21no—
23C2×C4×#67C2211yescharacteristic
24C22×D3×C8C2211yescharacteristic
25#5599—24no—
26#5599—24no—
27C2×#895C2211yescharacteristic
28C2×#892C2211yescharacteristic
29C2×#887C2211yescharacteristic
30C2×#884—21no—
31C2×#67⋊C4—21no—
32C2×C3×#106C2211yescharacteristic
33C2×C3×#102C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C3×#380C2211yescharacteristic
37C2×#832C2211yescharacteristic
38C2×#832C2211yescharacteristic
39#5212C2211yescharacteristic
40C2×#830C2211yescharacteristic
41C2×#821C2211yescharacteristic
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#816C2211yescharacteristic
45C2×#816C2211yescharacteristic
46#4987C2211yescharacteristic
47#4984C2211yescharacteristic
48#4972C2211yescharacteristic
49C2×#810C2211yescharacteristic
50C2×#810C2211yescharacteristic
51C2×#809C2211yescharacteristic
52C2×#809C2211yescharacteristic
53C2×#807C2211yescharacteristic
54#4959—21no—
55#4951—21no—
56#4866—24no—
57#4772—24no—
58#4674—21no—
59#4652—21no—
60C3×#340C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4550C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#550—31no—
65C2×#482—31no—
66C2×#416—31no—
67#2485—31no—
68#2041—31no—
69#2041—31no—
70#2034D311yescharacteristic, complemented
71#2033—31no—
72#1893—31no—
73#1869—31no—
74#1865—31no—
75#1863—31no—
76#1788—31no—
77#1788—31no—
78#1788—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4C2311yescharacteristic
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67D411yescharacteristic
87C23×Dic3—21no—
88C2×#237—22no—
89C2×#237—22no—
90C2×#237—22no—
91C2×#237—41no—
92C2×#237—41no—
93C2×#237D414yes—
94C2×#235—22no—
95C2×#235—22no—
96C2×#235—22no—
97C2×#235—22no—
98C2×#235—41no—
99C2×#235—41no—
100C22×D12—21no—
101C22×D12C2311yescharacteristic
102C22×C4×D3—21no—
103C22×C4×D3C2311yescharacteristic
104C22×Dic6C2311yescharacteristic
105C22×C3×C8C2311yescharacteristic
106C22×C3×C8C2311yescharacteristic
107C3×#121—22no—
108C3×#121—22no—
109C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C3×C22⋊C4—21no—
113C2×C3×C22⋊C4—21no—
114C2×#217—21no—
115C2×#217D411yescharacteristic
116#940—28no—
117#940—22no—
118#940—22no—
119#939—28no—
120C4×#67—22no—
121C4×#67—22no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic3—21no—
127C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×Dic3⋊C4—21no—
130C2×Dic3⋊C4—21no—
131C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic3—21no—
133C2×C4×Dic3—21no—
134C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×D3×C8—22no—
138C2×D3×C8—41no—
139C2×D3×C8—41no—
140#895—22no—
141#895D414yes—
142#892—22no—
143#892—22no—
144#887—22no—
145#887—22no—
146#884—28no—
147#67⋊C4—28no—
148C3×#106—22no—
149C3×#102—22no—
150C3×#102—41no—
151C3×C22⋊C8—41no—
152C3×#95—21no—
153#832—22no—
154#832—41no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159#830—41no—
160#821—22no—
161#821—41no—
162(C2×D3)⋊C8—22no—
163#816—22no—
164#816—22no—
165#810—22no—
166#810—22no—
167#809—22no—
168#809—41no—
169#807—22no—
170C22×#41—31no—
171C22×#41—31no—
172C23×C8—31no—
173#550—64no—
174#550—64no—
175C2×#127—31no—
176C2×#127—61no—
177C2×#121—31no—
178C2×#121—61no—
179C2×#121—61no—
180C2×#121C2×D311yescharacteristic
181C2×C4×Q8—31no—
182C2×C4×D4—31no—
183C2×C4×D4—61no—
184C2×#117—31no—
185#482—64no—
186C2×#107—31no—
187C2×#106C2×D311yescharacteristic
188#416—64no—
189C2×#103—31no—
190C2×#103—31no—
191C2×#103—31no—
192C2×#103—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102—31no—
197C2×#102—31no—
198C2×#102—31no—
199C2×#102C2×D311yescharacteristic
200C2×#102C2×D311yescharacteristic
201C2×C22⋊C8—31no—
202C2×C22⋊C8—31no—
203C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
204#397—61no—
205#394—61no—
206#389—31no—
207#389—31no—
208#388—61no—
209#387—61no—
210#380—31no—
211#380—31no—
212#380C2×D311yescharacteristic
213#340—31no—
214#340C2×D311yescharacteristic
215#336—31no—
216#336—31no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3C2×D411yescharacteristic
219C23×D3—21no—
220C23×D3C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×D4—24no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—81no—
228C2×C3×D4—81no—
229C2×C3×D4C2×D412yes—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
240C22×C3×C4C2411yescharacteristic
241C2×#67—24no—
242C2×#67—24no—
243C2×#67—24no—
244C2×#67—22no—
245C2×#67—24no—
246C2×#67—22no—
247C2×#67—41no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—81no—
255C2×#67—81no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3—24no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—21no—
260C22×Dic3—42no—
261C22×Dic3—42no—
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
265#237—28no—
266#237—44no—
267#237—44no—
268#237—44no—
269#235—44no—
270#235—44no—
271#235—44no—
272#235—44no—
273C2×D12—21no—
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12—21no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—24no—
279C2×D12—81no—
280C2×D12—81no—
281C2×D12C2×D412yes—
282C2×C4×D3—21no—
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—24no—
287C2×C4×D3—42no—
288C2×C4×D3—42no—
289C2×C4×D3C2×D412yes—
290C2×C4×D3C2×D412yes—
291C2×Dic6—21no—
292C2×Dic6—21no—
293C2×Dic6—21no—
294C2×Dic6C2×D412yes—
295C2×Dic6#4112yes—
296C2×Dic6#4112yes—
297C2×C3×C8—21no—
298C2×C3×C8—21no—
299C2×C3×C8—21no—
300C2×C3×C8—21no—
301C2×C3×C8—21no—
302C2×C3×C8—21no—
303C3×C4⋊C4—21no—
304C3×C4⋊C4—21no—
305C3×C4⋊C4—21no—
306C3×C4⋊C4—21no—
307C3×C4⋊C4—21no—
308C3×C4⋊C4C2×D412yes—
309C3×C22⋊C4—24no—
310C3×C22⋊C4—42no—
311#217—22no—
312#217—81no—
313(C2×D3)⋊C4—22no—
314(C2×D3)⋊C4—24no—
315(C2×D3)⋊C4—42no—
316(C2×D3)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3—21no—
319C4⋊Dic3—21no—
320C4⋊Dic3—21no—
321C4⋊Dic3—81no—
322Dic3⋊C4—24no—
323Dic3⋊C4—22no—
324Dic3⋊C4—42no—
325C4×Dic3—24no—
326C4×Dic3—21no—
327C4×Dic3—21no—
328C4×Dic3—42no—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8—21no—
331C2×C3⋊C8—21no—
332C2×C3⋊C8—21no—
333C2×C3⋊C8—21no—
334C2×C3⋊C8—21no—
335D3×C8—44no—
336C2×#41—34no—
337C2×#41—62no—
338C2×#41—62no—
339C2×#41—62no—
340C2×#41—62no—
341C2×#41—62no—
342C2×#41—62no—
343C2×#41—62no—
344C2×#41—121no—
345C2×#41—121no—
346C2×#41—121no—
347C2×#41—121no—
348C22×Q8—31no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—31no—
351C22×D4—31no—
352C22×D4—61no—
353C22×D4—61no—
354C22×D4—61no—
355C22×D4—61no—
356C22×D4—61no—
357C22×D4C22×D311yescharacteristic
358C23×C4—31no—
359C23×C4—61no—
360C23×C4—61no—
361C23×C4C22×D311yescharacteristic
362C22×C8—31no—
363C22×C8—31no—
364C22×C8—62no—
365C22×C8—121no—
366C22×C8—121no—
367C22×C8C22×D311yescharacteristic
368C22×C8C22×D311yescharacteristic
369#127—62no—
370#127—68no—
371#127—62no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—34no—
375#121—68no—
376#121—62no—
377#121—68no—
378C4×Q8—62no—
379C4×Q8—62no—
380C4×D4—68no—
381C4×D4—62no—
382C4×D4—62no—
383#117—62no—
384#117—62no—
385C2×C4⋊C4—31no—
386C2×C4⋊C4—31no—
387C2×C4⋊C4—31no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4—61no—
390C2×C4⋊C4—61no—
391C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—31no—
397C2×C22⋊C4—31no—
398C2×C22⋊C4—61no—
399C2×C22⋊C4—61no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C22⋊C4—61no—
402C2×C42—31no—
403C2×C42—61no—
404C2×C42—61no—
405#107—62no—
406#106—22no—
407#103—62no—
408#103—62no—
409#103—62no—
410#103—62no—
411#102—22no—
412#102—41no—
413#102—62no—
414#102—62no—
415#102—62no—
416#102—121no—
417#102—121no—
418#102—121no—
419C22⋊C8—41no—
420C22⋊C8—62no—
421C22⋊C8—121no—
422#95—21no—
423#95—61no—
424#95—61no—
425#95—61no—
426#95—61no—
427C23×C3—21no—
428C23×C3—22no—
429C23×C3—21no—
430C23×C3—21no—
431C23×C3—21no—
432C23×C3—21no—
433C23×C3—21no—
434C23×C3—21no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3—41no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3C22×D411yescharacteristic
442C22×D3—21no—
443C22×D3—21no—
444C22×D3—21no—
445C22×D3—21no—
446C22×D3—21no—
447C22×D3—21no—
448C22×D3—22no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3#12012yes—
456C3×D4—22no—
457C3×D4—22no—
458C3×D4—41no—
459C3×D4—41no—
460C3×D4—84no—
461C2×C3×C4—22no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—21no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—41no—
469C2×C3×C4—41no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—41no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—41no—
477C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
478C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
479C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
480C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
481C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483#67—48no—
484#67—44no—
485#67—48no—
486#67—48no—
487#67—84no—
488C2×Dic3—21no—
489C2×Dic3—22no—
490C2×Dic3—22no—
491C2×Dic3—22no—
492C2×Dic3—21no—
493C2×Dic3—21no—
494C2×Dic3—21no—
495C2×Dic3—21no—
496C2×Dic3—21no—
497C2×Dic3—21no—
498C2×Dic3—48no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—41no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3—41no—
505C2×Dic3#12012yes—
506C2×Dic3#13512yes—
507D12—22no—
508D12—22no—
509D12—41no—
510D12—41no—
511D12—84no—
512C4×D3—22no—
513C4×D3—22no—
514C4×D3—22no—
515C4×D3—22no—
516C4×D3—48no—
517Dic6—22no—
518Dic6—22no—
519Dic6—22no—
520Dic6#12314yes—
521C3×C8—41no—
522C3×C8—41no—
523C3⋊C8—41no—
524C3⋊C8—41no—
525C24—21no—
526C24—31no—
527C24—61no—
528C24D3×D411yescharacteristic
529#41—68no—
530#41—124no—
531#41—124no—
532#41—124no—
533#41—124no—
534#41—124no—
535#41—124no—
536#41—124no—
537C2×Q8—32no—
538C2×Q8—32no—
539C2×Q8—32no—
540C2×Q8—61no—
541C2×Q8—61no—
542C2×Q8—61no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—32no—
550C2×D4—64no—
551C2×D4—62no—
552C2×D4—62no—
553C2×D4—64no—
554C2×D4—64no—
555C2×D4—64no—
556C2×D4—64no—
557C2×D4—61no—
558C2×D4—61no—
559C2×D4—61no—
560C2×D4—61no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—121no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4—122no—
569C2×D4—122no—
570C2×D4—122no—
571C2×D4—241no—
572C2×D4—241no—
573C2×D4—241no—
574C2×D4—241no—
575C2×D4D3×D412yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—31no—
586C22×C4—31no—
587C22×C4—32no—
588C22×C4—32no—
589C22×C4—31no—
590C22×C4—64no—
591C22×C4—64no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—61no—
595C22×C4—61no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—61no—
598C22×C4—61no—
599C22×C4—122no—
600C22×C4—122no—
601C22×C4—122no—
602C22×C4—122no—
603C22×C4D3×D411yescharacteristic
604C22×C4C23×D311yescharacteristic
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—61no—
612C2×C8—61no—
613C2×C8—61no—
614C2×C8—61no—
615C2×C8—61no—
616C2×C8—61no—
617C2×C8—124no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—62no—
624C4⋊C4—64no—
625C4⋊C4—61no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—61no—
628C4⋊C4—61no—
629C4⋊C4—122no—
630C4⋊C4—241no—
631C4⋊C4D3×D412yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—64no—
635C22⋊C4—62no—
636C22⋊C4—62no—
637C22⋊C4—122no—
638C22⋊C4—241no—
639C22⋊C4—241no—
640C42—64no—
641C42—61no—
642C42—61no—
643C42—122no—
644C22×C3—42no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—42no—
648C22×C3—42no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—41no—
653C22×C3—41no—
654C22×C3—81no—
655C22×C3—81no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3C2×#12011yescharacteristic
659C22×C3#54611yescharacteristic
660C22×C3#54611yescharacteristic
661C22×C3C2×#13511yescharacteristic
662C22×C3#57511yescharacteristic
663C22×C3#57611yescharacteristic
664C22×C3#57711yescharacteristic
665C2×D3—22no—
666C2×D3—22no—
667C2×D3—22no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—42no—
673C2×D3—42no—
674C2×D3—42no—
675C2×D3—81no—
676C2×D3—81no—
677C2×D3—81no—
678C2×D3—81no—
679C3×C4—41no—
680C3×C4—42no—
681C3×C4—81no—
682C3×C4—81no—
683C3×C4C2×#12311yescharacteristic
684C3×C4#53411yescharacteristic
685C3×C4#54611yescharacteristic
686C3×C4#54611yescharacteristic
687Dic3—24no—
688Dic3—22no—
689Dic3—22no—
690Dic3—41no—
691Dic3—81no—
692Dic3—81no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—32no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—61no—
709C23—61no—
710C23—61no—
711C23—61no—
712C23—61no—
713C23—61no—
714C23—62no—
715C23—121no—
716C23—121no—
717C23—121no—
718C23—121no—
719C23—121no—
720C23—121no—
721C23C2×D3×D411yescharacteristic
722Q8—34no—
723Q8—62no—
724Q8—62no—
725Q8—62no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—62no—
731D4—62no—
732D4—84no—
733D4—124no—
734D4—128no—
735D4—128no—
736D4—128no—
737D4—121no—
738D4—121no—
739D4—244no—
740D4—244no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—32no—
746C2×C4—32no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—62no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—62no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—62no—
766C2×C4—62no—
767C2×C4—62no—
768C2×C4—62no—
769C2×C4—62no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—128no—
774C2×C4—128no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—121no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
782C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
783C2×C4#100411yescharacteristic
784C2×C4D3×#4111yescharacteristic
785C2×C4D3×#4111yescharacteristic
786C2×C4#100911yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—121no—
790C8—121no—
791C2×C3—81no—
792C2×C3—82no—
793C2×C3#240511yescharacteristic
794C2×C3#300211yescharacteristic
795C2×C3#301211yescharacteristic
796C2×C3#330411yescharacteristic
797C2×C3#330511yescharacteristic
798C2×C3#330911yescharacteristic
799C2×C3#331711yescharacteristic
800D3—42no—
801D3—82no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—62no—
813C22—62no—
814C22—62no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—121no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—121no—
823C22—122no—
824C22—122no—
825C22—122no—
826C22—241no—
827C22—241no—
828C22—241no—
829C22—241no—
830C22D3×#12011yescharacteristic
831C22#561011yescharacteristic
832C22#565411yescharacteristic
833C22#576211yescharacteristic
834C22D3×#13511yescharacteristic
835C22#577311yescharacteristic
836C22#577411yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—62no—
840C4—64no—
841C4—62no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—121no—
845C4—241no—
846C4—241no—
847C4#560511yescharacteristic
848C4#561211yescharacteristic
849C4D3×#12311yescharacteristic
850C4#567611yescharacteristic
851C3#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—122no—
855C2—242no—
856C2#7710611yescharacteristic
857C2#8008211yescharacteristic
858C2#8014911yescharacteristic
859C2#8069111yescharacteristic
860C2#8087511yescharacteristic
861C2#8133211yescharacteristic
862C2#8140711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2034C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#5599C2
hypercenter#2034D3
hypocenterC3#24034
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#4866C2semidirect
3. C2×#4772C2semidirect
4. #74024C2semidirect
5. C3×#2034C2semidirect
6. #71679C2semidirect
7. #70588C2semidirect
8. #70211C2semidirect
9. #70199C2semidirect
10. #70177C2semidirect
11. #69960C2semidirect
12. #69957C2semidirect
13. #69522C2semidirect
14. #68906C2semidirect
15. #68883C2semidirect
70. #2034D3semidirect
851. C3#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55992
C2×#48662
C2×#47722
#740242
C3×#20342
#716792
#705882
#702112
#701992
#701772
#699602
#699572
#695222
#689062
#688832
#240343