Finite Group Databasebeta

← #10828620

Subgroups — #10828620

Order 768.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85902C211yesmaximal, characteristic
2#79215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#78892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24076—31nomaximal, Sylow
17C3×#520C2211yescharacteristic
18#5833C2211yescharacteristic
19#5828C2211yescharacteristic
20#5581—21no—
21#5579—21no—
22#5564—22no—
23#5558—21no—
24#5551—21no—
25#5547—22no—
26#5530—21no—
27#5529—21no—
28#5524C2211yescharacteristic
29#5519C2211yescharacteristic
30#5511—21no—
31#5507—21no—
32#5504C2211yescharacteristic
33C2×D3×C4⋊C4—22no—
34C2×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C42×D3C2211yescharacteristic
37C3×#428C2211yescharacteristic
38C2×C3×#104C2211yescharacteristic
39C3×#417C2211yescharacteristic
40C3×#384C2211yescharacteristic
41C2×#837C2211yescharacteristic
42#5232C2211yescharacteristic
43C2×#825C2211yescharacteristic
44#5133C2211yescharacteristic
45#5126C2211yescharacteristic
46#5126C2211yescharacteristic
47#5121C2211yescharacteristic
48#4995C2211yescharacteristic
49#4975—22no—
50#4975C2211yescharacteristic
51#4975C2211yescharacteristic
52#4966C2211yescharacteristic
53#4964C2211yescharacteristic
54#4935C2211yescharacteristic
55C2×#805C2211yescharacteristic
56#4884—21no—
57#4882—21no—
58#4863—21no—
59#4862—21no—
60#4811—21no—
61#4805—21no—
62#4777—21no—
63#4774—21no—
64C3×#343C2211yescharacteristic
65C3×#339C2211yescharacteristic
66#4555C2211yescharacteristic
67#4554C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4532C2211yescharacteristic
70#4530C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3492—31no—
73#3092—31no—
74#3092—31no—
75C2×#384—31no—
76#2060—31no—
77#2060—31no—
78#2039—31no—
79#2039—31no—
80#1896—31no—
81#1896—31no—
82#1859—31no—
83#1859—31no—
84#1859—31no—
85#1859D311yescharacteristic, complemented
86#1821—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C2×#235—22no—
89C2×#235C2311yescharacteristic
90C22×C4×D3—21no—
91C22×C4×D3—21no—
92C22×C4×D3D412yes—
93C22×C4×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×M16C2311yescharacteristic
95C2×C3×M16C2311yescharacteristic
96C3×C4×Q8—21no—
97C3×C4×D4—21no—
98C3×C4×D4—22no—
99C3×#117—21no—
100C3×#117C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4⋊C4—21no—
102C2×C3×C4⋊C4—22no—
103C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C3×C42C2311yescharacteristic
106#946—21no—
107#946D411yescharacteristic
108#946D411yescharacteristic
109#939—22no—
110#938—21no—
111#938D411yescharacteristic
112#938D411yescharacteristic
113#937—21no—
114#935—21no—
115#930—21no—
116#929—22no—
117C4×#67—22no—
118C4×#67—22no—
119C4×#67—21no—
120C4×#67—21no—
121#926C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic3—22no—
123C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125#924—22no—
126#924—21no—
127C2×Dic3⋊C4—22no—
128C2×Dic3⋊C4—21no—
129C2×Dic3⋊C4—22no—
130C2×Dic3⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic3—21no—
132C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
133C2×#208C2311yescharacteristic
134C2×#208C2311yescharacteristic
135#897D411yescharacteristic
136#897D411yescharacteristic
137#896—22no—
138#896—22no—
139#895D411yescharacteristic
140#895D411yescharacteristic
141#894—22no—
142#893—21no—
143#892—21no—
144D3×C4⋊C4—21no—
145D3×C4⋊C4—21no—
146D3×C4⋊C4—21no—
147D3×C4⋊C4—21no—
148D3×C4⋊C4—21no—
149D3×C4⋊C4—21no—
150D3×C4⋊C4—21no—
151D3×C4⋊C4—21no—
152D3×C4⋊C4—21no—
153D3×C4⋊C4—48no—
154#890—21no—
155#889—22no—
156#888—21no—
157#887—21no—
158#886—21no—
159#884—22no—
160#883—22no—
161#883—22no—
162#882—21no—
163#879—22no—
164#878—22no—
165#876—22no—
166C4×D12—22no—
167C4×D12—21no—
168C4×D12—21no—
169#872—22no—
170C42×D3—22no—
171C42×D3—22no—
172#870—22no—
173#870—21no—
174#869—21no—
175C3×#107—21no—
176C3×#106—21no—
177C3×#104—22no—
178C3×#103—21no—
179C3×#102—21no—
180#837—22no—
181#835—21no—
182#832—21no—
183#825—22no—
184#821—21no—
185(C2×D3)⋊C8—21no—
186(C2×D3)⋊C8—21no—
187(C2×D3)⋊C8—21no—
188(C2×D3)⋊C8—21no—
189#818—21no—
190#817—21no—
191#816—21no—
192#810—21no—
193#809—21no—
194#808—21no—
195#808—21no—
196#807—21no—
197#807—21no—
198#805—22no—
199#554—61no—
200#554—61no—
201#553—61no—
202#553—61no—
203#552—61no—
204#552—61no—
205#547—61no—
206#547—61no—
207#544—31no—
208#539—62no—
209#537—31no—
210#525—31no—
211#525—31no—
212#525—62no—
213#520—31no—
214#520C2×D311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4—31no—
216C22×C4⋊C4—31no—
217C22×C4⋊C4—62no—
218C22×C42—31no—
219#484—61no—
220#484—61no—
221#483—61no—
222#483—61no—
223#481—61no—
224#481—61no—
225#480—61no—
226#480—61no—
227#428—31no—
228#428—31no—
229#428—31no—
230#428C2×D311yescharacteristic
231C2×#104—31no—
232C2×#104—31no—
233C2×#104—31no—
234C2×#104C2×D311yescharacteristic
235#417—31no—
236#417—31no—
237#417—31no—
238#417C2×D311yescharacteristic
239#407—31no—
240#407—31no—
241#384—31no—
242#384—31no—
243#384—31no—
244#384—62no—
245#384C2×D311yescharacteristic
246#343—31no—
247#343—31no—
248#343—31no—
249#343C2×D311yescharacteristic
250#339—31no—
251#339—31no—
252#339—31no—
253#339C2×D311yescharacteristic
254C23×D3C2×D411yescharacteristic
255C3×#41—21no—
256C3×#41—21no—
257C3×#41—21no—
258C3×#41—21no—
259C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×D4—21no—
261C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4—22no—
264C22×C3×C4—21no—
265C22×C3×C4—21no—
266C22×C3×C4C2×D412yes—
267C22×C3×C4C2411yescharacteristic
268C2×#67—21no—
269C2×#67—21no—
270C2×#67—21no—
271C2×#67—22no—
272C22×Dic3—21no—
273C22×Dic3—21no—
274C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic3C2×D412yes—
276#235—21no—
277#235—21no—
278#235—21no—
279#235—21no—
280#235—84no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D3—24no—
285C2×C4×D3—24no—
286C2×C4×D3—24no—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×C4×D3—21no—
289C2×C4×D3—21no—
290C2×C4×D3—21no—
291C2×C4×D3—22no—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—22no—
294C2×C4×D3—22no—
295C2×C4×D3—44no—
296C2×C4×D3—44no—
297C2×C4×D3—41no—
298C2×C4×D3—41no—
299C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic6—22no—
304C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
305C3×M16—21no—
306C3×M16—21no—
307C3×M16—21no—
308C3×M16—21no—
309C2×C3×C8—21no—
310C2×C3×C8—21no—
311C3×C4⋊C4—22no—
312C3×C4⋊C4—21no—
313C3×C4⋊C4—21no—
314C3×C4⋊C4—21no—
315C3×C4⋊C4—21no—
316C3×C4⋊C4—44no—
317C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C3×C22⋊C4—22no—
320C3×C22⋊C4—21no—
321C3×C42—22no—
322C3×C42—21no—
323C3×C42—21no—
324C3×C42#4112yescomplemented
325#217—22no—
326#217—21no—
327#217—21no—
328#217—21no—
329(C2×D3)⋊C4—22no—
330(C2×D3)⋊C4—22no—
331(C2×D3)⋊C4—21no—
332(C2×D3)⋊C4—21no—
333(C2×D3)⋊C4—21no—
334(C2×D3)⋊C4—21no—
335(C2×D3)⋊C4—21no—
336(C2×D3)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic3—22no—
338C4⋊Dic3—21no—
339C4⋊Dic3—21no—
340C4⋊Dic3—21no—
341C4⋊Dic3—21no—
342C4⋊Dic3—21no—
343C4⋊Dic3—21no—
344C4⋊Dic3—44no—
345C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
347Dic3⋊C4—22no—
348Dic3⋊C4—22no—
349Dic3⋊C4—22no—
350Dic3⋊C4—22no—
351Dic3⋊C4—21no—
352Dic3⋊C4—22no—
353Dic3⋊C4—21no—
354Dic3⋊C4—22no—
355Dic3⋊C4—44no—
356Dic3⋊C4—44no—
357Dic3⋊C4—41no—
358Dic3⋊C4—41no—
359C4×Dic3—24no—
360C4×Dic3—22no—
361C4×Dic3—21no—
362C4×Dic3—21no—
363C4×Dic3#4112yescomplemented
364#208—21no—
365#208—21no—
366#208—21no—
367#208—21no—
368C2×C3⋊C8—21no—
369C2×C3⋊C8—21no—
370C2×#41—31no—
371C2×#41—62no—
372C2×#41C22×D311yescharacteristic
373C23×C4—31no—
374C23×C4—32no—
375C23×C4—61no—
376C23×C4—61no—
377C2×M16—31no—
378C2×M16—31no—
379C2×M16C22×D311yescharacteristic
380C2×M16C22×D311yescharacteristic
381C4⋊Q8—61no—
382C4⋊Q8—61no—
383#126—62no—
384#126—62no—
385#125—61no—
386#125—62no—
387#125—62no—
388#125—61no—
389#123—61no—
390#123—62no—
391#123—62no—
392#123—62no—
393#123—62no—
394#123—61no—
395C22⋊Q8—31no—
396C22⋊Q8—31no—
397C22⋊Q8—31no—
398C22⋊Q8—31no—
399C22⋊Q8—62no—
400C22⋊Q8—62no—
401C22⋊Q8—62no—
402C22⋊Q8—61no—
403C22⋊Q8—62no—
404C22⋊Q8—61no—
405#121—31no—
406#121—31no—
407#121—31no—
408#121—31no—
409#121—62no—
410#121—61no—
411#121—62no—
412#121—61no—
413#120—61no—
414#120—61no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—61no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—61no—
420C4×D4—61no—
421C4×D4—62no—
422C4×D4—61no—
423C4×D4—61no—
424C4×D4—61no—
425C4×D4—62no—
426C4×D4—62no—
427#117—21no—
428#117—31no—
429#117—62no—
430#117—61no—
431#117C22×D311yescharacteristic
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—32no—
435C2×C4⋊C4—31no—
436C2×C4⋊C4—31no—
437C2×C4⋊C4—61no—
438C2×C4⋊C4—61no—
439C2×C4⋊C4—61no—
440C2×C4⋊C4—61no—
441C2×C4⋊C4—61no—
442C2×C4⋊C4—61no—
443C2×C4⋊C4—61no—
444C2×C4⋊C4—61no—
445C2×C4⋊C4—61no—
446C2×C4⋊C4—61no—
447C2×C4⋊C4—62no—
448C2×C4⋊C4—62no—
449C2×C4⋊C4—62no—
450C2×C4⋊C4—128no—
451C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
453C2×C42—31no—
454C2×C42—62no—
455C2×C42—61no—
456C2×C42—62no—
457C2×C42C22×D311yescharacteristic
458#107—21no—
459#107—61no—
460#107—61no—
461#107—61no—
462#106—21no—
463#106—61no—
464#106—61no—
465#106—61no—
466#104—22no—
467#104—62no—
468#104—62no—
469#104—62no—
470#103—21no—
471#103—61no—
472#103—61no—
473#103—61no—
474#102—21no—
475#102—61no—
476#102—61no—
477#102—61no—
478C22⋊C8—61no—
479C22⋊C8—61no—
480C22⋊C8—61no—
481C22⋊C8—61no—
482C23×C3—21no—
483C23×C3C22×D411yescharacteristic
484C22×D3—21no—
485C22×D3—21no—
486C22×D3—22no—
487C22×D3—22no—
488C22×D3—21no—
489C22×D3#12011yescharacteristic
490C22×D3#12011yescharacteristic
491C3×Q8—21no—
492C3×Q8—21no—
493C3×D4—21no—
494C3×D4—21no—
495C3×D4—41no—
496C3×D4—41no—
497C2×C3×C4—22no—
498C2×C3×C4—22no—
499C2×C3×C4—22no—
500C2×C3×C4—22no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—42no—
507C2×C3×C4—42no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—82no—
510C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
511C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
512C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
513C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
514C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
515C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
516#67—41no—
517#67—41no—
518#67—42no—
519#67—42no—
520#67—82no—
521C2×Dic3—22no—
522C2×Dic3—22no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—22no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—22no—
530C2×Dic3—42no—
531C2×Dic3—42no—
532C2×Dic3—41no—
533C2×Dic3#12011yescharacteristic
534C2×Dic3#12011yescharacteristic
535D12—21no—
536D12—21no—
537D12—42no—
538D12—42no—
539C4×D3—216no—
540C4×D3—21no—
541C4×D3—21no—
542C4×D3—21no—
543C4×D3—21no—
544C4×D3—21no—
545C4×D3—21no—
546C4×D3—21no—
547C4×D3—21no—
548C4×D3—44no—
549C4×D3—41no—
550C4×D3—41no—
551C4×D3—82no—
552C4×D3—82no—
553C4×D3—82no—
554C4×D3—82no—
555Dic6—21no—
556Dic6—21no—
557Dic6—82no—
558C3×C8—41no—
559C3×C8—41no—
560C3⋊C8—41no—
561C3⋊C8—41no—
562C24—31no—
563#41—21no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—61no—
568#41—61no—
569#41—61no—
570#41—61no—
571#41—244no—
572C2×Q8—31no—
573C2×Q8—62no—
574C2×Q8D3×D411yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—31no—
577C2×D4—61no—
578C2×D4—61no—
579C2×D4—61no—
580C2×D4—61no—
581C2×D4—61no—
582C2×D4—62no—
583C2×D4D3×D411yescharacteristic
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—31no—
589C22×C4—31no—
590C22×C4—31no—
591C22×C4—31no—
592C22×C4—31no—
593C22×C4—32no—
594C22×C4—64no—
595C22×C4—64no—
596C22×C4—64no—
597C22×C4—62no—
598C22×C4—62no—
599C22×C4—62no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4—61no—
602C22×C4—61no—
603C22×C4—61no—
604C22×C4—61no—
605C22×C4—61no—
606C22×C4—61no—
607C22×C4—124no—
608C22×C4—121no—
609C22×C4—121no—
610C22×C4—124no—
611C22×C4D3×D412yes—
612C22×C4C23×D311yescharacteristic
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—61no—
618M16—61no—
619M16—61no—
620M16—61no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—61no—
624C2×C8—61no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—31no—
631C4⋊C4—31no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—62no—
634C4⋊C4—62no—
635C4⋊C4—61no—
636C4⋊C4—61no—
637C4⋊C4—61no—
638C4⋊C4—61no—
639C4⋊C4—62no—
640C4⋊C4—62no—
641C4⋊C4—62no—
642C4⋊C4—62no—
643C4⋊C4—62no—
644C4⋊C4—61no—
645C4⋊C4—61no—
646C4⋊C4—61no—
647C4⋊C4—61no—
648C4⋊C4—124no—
649C4⋊C4—121no—
650C4⋊C4—121no—
651C4⋊C4—124no—
652C4⋊C4—124no—
653C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
654C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—61no—
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—61no—
661C22⋊C4—61no—
662C22⋊C4—61no—
663C22⋊C4—62no—
664C22⋊C4—62no—
665C22⋊C4—61no—
666C22⋊C4—61no—
667C22⋊C4—62no—
668C22⋊C4—61no—
669C42—22no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—32no—
673C42—64no—
674C42—62no—
675C42—61no—
676C42—61no—
677C42#23512yescomplemented
678C22×C3—21no—
679C22×C3—21no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3C2×#12011yescharacteristic
684C22×C3#52511yescharacteristic
685C22×C3#53611yescharacteristic
686C2×D3—24no—
687C2×D3—24no—
688C2×D3—21no—
689C2×D3—21no—
690C2×D3—21no—
691C2×D3—21no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3#45312yes—
696C2×D3#45612yes—
697C3×C4—24no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—42no—
701C3×C4—41no—
702C3×C4—81no—
703C3×C4#54711yescharacteristic
704C3×C4#54711yescharacteristic
705C3×C4#54711yescharacteristic
706C3×C4#54711yescharacteristic
707Dic3—24no—
708Dic3—21no—
709Dic3—21no—
710Dic3—41no—
711Dic3—41no—
712Dic3—42no—
713Dic3—41no—
714Dic3—81no—
715C23—21no—
716C23—31no—
717C23—31no—
718C23—62no—
719C23—62no—
720C23—61no—
721C23—61no—
722C23—61no—
723C23C2×D3×D411yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—61no—
727Q8—61no—
728Q8—242no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—61no—
734D4—61no—
735D4—122no—
736D4—122no—
737D4—122no—
738D4—122no—
739D4—121no—
740D4—121no—
741D4—242no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—31no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—616no—
757C2×C4—62no—
758C2×C4—62no—
759C2×C4—62no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—62no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—124no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—122no—
779C2×C4—122no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—242no—
782C2×C4—242no—
783C2×C4—242no—
784C2×C4—242no—
785C2×C4C2×#23511yescharacteristic
786C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
787C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
788C2×C4#100711yescharacteristic
789C2×C4D3×#4111yescharacteristic
790C2×C4#101011yescharacteristic
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—121no—
794C8—121no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—21no—
797C2×C3—81no—
798C2×C3#240611yescharacteristic
799C2×C3C2×#45311yescharacteristic
800C2×C3C2×#45611yescharacteristic
801D3—22no—
802D3—22no—
803D3—81no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—32no—
807C22—32no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—64no—
812C22—64no—
813C22—61no—
814C22—61no—
815C22—61no—
816C22—61no—
817C22—121no—
818C22—121no—
819C22—121no—
820C22#554711yescharacteristic
821C22D3×#12011yescharacteristic
822C22#562811yescharacteristic
823C4—24no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—64no—
829C4—61no—
830C4—61no—
831C4—81no—
832C4—121no—
833C4—122no—
834C4—121no—
835C4—121no—
836C4—241no—
837C4#550711yescharacteristic
838C4#555111yescharacteristic
839C4#563111yescharacteristic
840C4#565511yescharacteristic
841C3#2407611yescharacteristic, complemented, Sylow
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—62no—
845C2—62no—
846C2—81no—
847C2—241no—
848C2#7460011yescharacteristic
849C2D3×#45311yescharacteristic
850C2D3×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1859C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#85902C2
hypercenter#1859D3
hypocenterC3#24076
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #79215C2semidirect
3. #78892C2semidirect
4. D3×#384C2semidirect
5. C3×#1859C2semidirect
6. #71664C2semidirect
7. #70666C2semidirect
8. #70382C2semidirect
9. #70361C2semidirect
10. #70311C2semidirect
11. #69592C2semidirect
12. #69002C2semidirect
13. #68990C2semidirect
14. #68756C2semidirect
15. #68735C2semidirect
85. #1859D3semidirect
324. C3×C42#41semidirect
363. C4×Dic3#41semidirect
677. C42#235semidirect
841. C3#24076semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859022
#792152
#788922
D3×#3842
C3×#18592
#716642
#706662
#703822
#703612
#703112
#695922
#690022
#689902
#687562
#687352
#240763