Finite Group Databasebeta

← #10828647

Subgroups — #10828647

Order 768.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86024C211yesmaximal, characteristic
2C3×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69966C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24079—31nomaximal, Sylow
17C3×#525C2211yescharacteristic
18C2×C3×#117C2211yescharacteristic
19#5833C2211yescharacteristic
20#5827C2211yescharacteristic
21#5791C2211yescharacteristic
22C2×#926C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
24#5665—22no—
25#5642—21no—
26#5635—21no—
27#5618—21no—
28#5611—21no—
29#5586—22no—
30#5565—21no—
31#5555—21no—
32#5543—21no—
33#5541—21no—
34#5523C2211yescharacteristic
35#5519C2211yescharacteristic
36C3×#485—21no—
37C3×#485—21no—
38C3×#482—21no—
39C3×#482—21no—
40C3×#428C2211yescharacteristic
41C3×#428C2211yescharacteristic
42C3×#417C2211yescharacteristic
43C3×#417C2211yescharacteristic
44C3×#407C2211yescharacteristic
45C2×#837C2211yescharacteristic
46C2×#837C2211yescharacteristic
47#5207C2211yescharacteristic
48C2×#825C2211yescharacteristic
49C2×#825C2211yescharacteristic
50#5003—21no—
51#5003—21no—
52#4996—21no—
53#4996—21no—
54#4977C2211yescharacteristic
55#4977C2211yescharacteristic
56#4975C2211yescharacteristic
57#4975C2211yescharacteristic
58#4966C2211yescharacteristic
59#4966C2211yescharacteristic
60#4964C2211yescharacteristic
61#4964C2211yescharacteristic
62#4946—22no—
63#4928—22no—
64#4555C2211yescharacteristic
65#4555C2211yescharacteristic
66#4554C2211yescharacteristic
67#4554C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4532C2211yescharacteristic
71#4532C2211yescharacteristic
72#3492—31no—
73#3093—31no—
74#3093D311yescharacteristic, complemented
75#2317—31no—
76#2061—31no—
77#2060—31no—
78#2040—31no—
79#2039—31no—
80#1897—31no—
81#1897—31no—
82#1860—31no—
83#1860—31no—
84#1859—31no—
85#1859—31no—
86#1821—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C23×C3×C4C2311yescharacteristic
89C23×Dic3D412yes—
90C2×#237—22no—
91C2×#235C2311yescharacteristic
92C2×C3×M16C2311yescharacteristic
93C2×C3×M16C2311yescharacteristic
94C3×#123—21no—
95C3×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C3×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C3×#121D411yescharacteristic
98C3×#121D411yescharacteristic
99C3×#120—21no—
100C3×C4×D4—21no—
101C3×C4×D4—21no—
102C3×#117—21no—
103C3×#117—21no—
104C3×#117—21no—
105C3×#117—21no—
106C3×#117C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C3×C22⋊C4—21no—
110C2×C3×C42—21no—
111#953—21no—
112C2×#217—21no—
113#946—21no—
114Q8×Dic3—21no—
115#939—22no—
116#939—22no—
117#938—21no—
118#935—22no—
119D4×Dic3—22no—
120D4×Dic3—21no—
121D4×Dic3—22no—
122#930—21no—
123#930D411yescharacteristic
124#930D411yescharacteristic
125#929—21no—
126C4×#67—21no—
127C4×#67—21no—
128#926—21no—
129#926—22no—
130#926—22no—
131#926C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3—21no—
133C2×C4⋊Dic3—21no—
134C2×C4⋊Dic3—21no—
135C2×C4⋊Dic3—21no—
136C2×C4⋊Dic3—21no—
137C2×C4⋊Dic3—21no—
138C2×C4⋊Dic3D412yes—
139C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141#924—21no—
142#924D411yescharacteristic
143#924D411yescharacteristic
144C2×Dic3⋊C4—22no—
145C2×Dic3⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
148C2×#208C2311yescharacteristic
149C2×#208C2311yescharacteristic
150#898—22no—
151#897—22no—
152#892—21no—
153D3×C4⋊C4—21no—
154#890—22no—
155#890—21no—
156#889—22no—
157#888—21no—
158#886—22no—
159#886—22no—
160#883—22no—
161#67⋊C4—22no—
162#67⋊C4—22no—
163#879—22no—
164#878—22no—
165#878—22no—
166#878—22no—
167#877—22no—
168C4×D12—21no—
169#870—21no—
170#869—21no—
171C4×Dic6—21no—
172C3×#107—21no—
173C3×#107—21no—
174C3×#106—21no—
175C3×#106—21no—
176C3×#103—21no—
177C3×#103—21no—
178C3×#102—21no—
179C3×#102—21no—
180C3×C22⋊C8—21no—
181C3×C22⋊C8—21no—
182#837—22no—
183#837—22no—
184C3⋊#95—22no—
185C3⋊#95—22no—
186#830—21no—
187#830—21no—
188#825—22no—
189#825—22no—
190#810—21no—
191#810—21no—
192#809—21no—
193#809—21no—
194#808—21no—
195#808—21no—
196#807—21no—
197#807—21no—
198#554—61no—
199#554—61no—
200#553—61no—
201#553—61no—
202#552—61no—
203#552—61no—
204#547—61no—
205#547—61no—
206#544—31no—
207#539—62no—
208#537—31no—
209#525—31no—
210#525—62no—
211#525C2×D311yescharacteristic
212#520—31no—
213#520—31no—
214C2×#117—31no—
215C2×#117C2×D311yescharacteristic
216C22×C4⋊C4—31no—
217#485—21no—
218#485—21no—
219#485—61no—
220#485—61no—
221#482—21no—
222#482—21no—
223#482—61no—
224#482—61no—
225#428—31no—
226#428—31no—
227#428C2×D311yescharacteristic
228#428C2×D311yescharacteristic
229C2×#104—31no—
230C2×#104—31no—
231C2×#104—31no—
232C2×#104—31no—
233#417—31no—
234#417—31no—
235#417C2×D311yescharacteristic
236#417C2×D311yescharacteristic
237#407—31no—
238#407C2×D311yescharacteristic
239#389—62no—
240#385—62no—
241#384—31no—
242#384—31no—
243#382—31no—
244#382—31no—
245#343—31no—
246#343—31no—
247#343—31no—
248#343—31no—
249#339—31no—
250#339—31no—
251#339—31no—
252#339—31no—
253C24×C3C2×D411yescharacteristic
254C3×#41—21no—
255C3×#41—21no—
256C3×#41—21no—
257C3×#41—21no—
258C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×D4—21no—
260C2×C3×D4—21no—
261C2×C3×D4—21no—
262C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4—21no—
265C22×C3×C4—21no—
266C22×C3×C4—21no—
267C22×C3×C4—21no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
271C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
272C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
275C22×C3×C4C2411yescharacteristic
276C2×#67—21no—
277C2×#67—21no—
278C2×#67—21no—
279C2×#67—22no—
280C22×Dic3—22no—
281C22×Dic3—21no—
282C22×Dic3—21no—
283C22×Dic3—22no—
284C22×Dic3—22no—
285C22×Dic3—82no—
286C22×Dic3C2×D412yes—
287C22×Dic3C2×D412yes—
288#237—84no—
289#235—21no—
290#235—21no—
291#235—21no—
292#235—21no—
293C2×D12C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D3—21no—
295C2×C4×D3—22no—
296C2×Dic6—22no—
297C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
298C3×M16—21no—
299C3×M16—21no—
300C3×M16—21no—
301C3×M16—21no—
302C2×C3×C8—21no—
303C2×C3×C8—21no—
304C3×C4⋊C4—21no—
305C3×C4⋊C4—21no—
306C3×C4⋊C4—21no—
307C3×C4⋊C4—21no—
308C3×C4⋊C4—21no—
309C3×C4⋊C4—21no—
310C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C3×C22⋊C4—21no—
313C3×C22⋊C4—21no—
314C3×C22⋊C4—21no—
315C3×C22⋊C4—21no—
316C3×C22⋊C4—21no—
317C3×C22⋊C4—41no—
318C3×C22⋊C4—41no—
319C3×C42—21no—
320C3×C42—41no—
321C3×C42—41no—
322#217—22no—
323#217—22no—
324#217—24no—
325#217—21no—
326#217—21no—
327#217—21no—
328(C2×D3)⋊C4—22no—
329(C2×D3)⋊C4—22no—
330(C2×D3)⋊C4—21no—
331(C2×D3)⋊C4—21no—
332C4⋊Dic3—22no—
333C4⋊Dic3—22no—
334C4⋊Dic3—24no—
335C4⋊Dic3—22no—
336C4⋊Dic3—22no—
337C4⋊Dic3—21no—
338C4⋊Dic3—21no—
339C4⋊Dic3—21no—
340C4⋊Dic3—21no—
341C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
343Dic3⋊C4—22no—
344Dic3⋊C4—22no—
345Dic3⋊C4—22no—
346Dic3⋊C4—22no—
347Dic3⋊C4—21no—
348Dic3⋊C4—21no—
349Dic3⋊C4—82no—
350Dic3⋊C4—82no—
351C4×Dic3—22no—
352C4×Dic3—22no—
353C4×Dic3—21no—
354C4×Dic3—21no—
355C4×Dic3—21no—
356C4×Dic3#4112yescomplemented
357C4×Dic3#4112yescomplemented
358#208—21no—
359#208—21no—
360#208—21no—
361#208—21no—
362C2×C3⋊C8—21no—
363C2×C3⋊C8—21no—
364C2×#41—31no—
365C2×#41—62no—
366C2×#41C22×D311yescharacteristic
367C23×C4—32no—
368C23×C4C22×D311yescharacteristic
369C2×M16—31no—
370C2×M16—31no—
371C2×M16C22×D311yescharacteristic
372C2×M16C22×D311yescharacteristic
373C4⋊Q8—61no—
374C4⋊Q8—61no—
375#126—62no—
376#126—62no—
377#125—61no—
378#125—62no—
379#125—62no—
380#125—61no—
381#123—21no—
382#123—62no—
383#123—62no—
384#123—62no—
385#123—62no—
386#123—61no—
387C22⋊Q8—31no—
388C22⋊Q8—31no—
389C22⋊Q8—62no—
390C22⋊Q8—62no—
391C22⋊Q8—62no—
392C22⋊Q8—62no—
393C22⋊Q8—61no—
394C22⋊Q8—61no—
395C22⋊Q8#6711yescharacteristic
396C22⋊Q8#6711yescharacteristic
397#121—31no—
398#121—31no—
399#121—61no—
400#121—62no—
401#121—62no—
402#121—61no—
403#121#6711yescharacteristic
404#121#6711yescharacteristic
405#120—21no—
406#120—61no—
407C4×Q8—61no—
408C4×Q8—61no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—61no—
412C4×D4—62no—
413C4×D4—62no—
414C4×D4—62no—
415C4×D4—62no—
416C4×D4—61no—
417C4×D4—61no—
418C4×D4—61no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—31no—
424#117—62no—
425#117—62no—
426#117—62no—
427#117—61no—
428#117—61no—
429#117C22×D311yescharacteristic
430C2×C4⋊C4—32no—
431C2×C4⋊C4—31no—
432C2×C4⋊C4—31no—
433C2×C4⋊C4—61no—
434C2×C4⋊C4—61no—
435C2×C4⋊C4—61no—
436C2×C4⋊C4—61no—
437C2×C4⋊C4—61no—
438C2×C4⋊C4—61no—
439C2×C4⋊C4—61no—
440C2×C4⋊C4—62no—
441C2×C4⋊C4—62no—
442C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—61no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—31no—
448C2×C42—31no—
449#107—21no—
450#107—21no—
451#107—61no—
452#107—61no—
453#106—21no—
454#106—21no—
455#106—61no—
456#106—61no—
457#104—62no—
458#104—62no—
459#104—62no—
460#104—62no—
461#103—21no—
462#103—21no—
463#103—61no—
464#103—61no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—61no—
468#102—61no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—61no—
472C22⋊C8—61no—
473#95—62no—
474#95—62no—
475C23×C3—21no—
476C23×C3—21no—
477C23×C3—21no—
478C23×C3—41no—
479C23×C3—41no—
480C23×C3#12011yescharacteristic
481C23×C3#12011yescharacteristic
482C23×C3C22×D411yescharacteristic
483C22×D3—21no—
484C3×Q8—21no—
485C3×Q8—21no—
486C3×D4—21no—
487C3×D4—21no—
488C3×D4—42no—
489C3×D4—42no—
490C3×D4—41no—
491C3×D4—41no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—21no—
494C2×C3×C4—21no—
495C2×C3×C4—21no—
496C2×C3×C4—21no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—42no—
508C2×C3×C4—42no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4#12011yescharacteristic
512C2×C3×C4#12011yescharacteristic
513C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
514C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
515C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
516C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
517C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
518C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
519#67—42no—
520#67—42no—
521#67—41no—
522#67—41no—
523#67—82no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—22no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—22no—
529C2×Dic3—22no—
530C2×Dic3—22no—
531C2×Dic3—41no—
532C2×Dic3—41no—
533C2×Dic3—44no—
534C2×Dic3—41no—
535C2×Dic3—41no—
536C2×Dic3—42no—
537C2×Dic3—42no—
538C2×Dic3—82no—
539C2×Dic3—82no—
540D12—21no—
541D12—21no—
542C4×D3—41no—
543C4×D3—41no—
544C4×D3—82no—
545Dic6—21no—
546Dic6—21no—
547Dic6—82no—
548C3×C8—41no—
549C3×C8—41no—
550C3⋊C8—41no—
551C3⋊C8—41no—
552C24D3×D411yescharacteristic
553#41—21no—
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—61no—
558#41—61no—
559#41—61no—
560#41—61no—
561#41—244no—
562C2×Q8—31no—
563C2×Q8—62no—
564C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—31no—
569C2×D4—61no—
570C2×D4—61no—
571C2×D4—61no—
572C2×D4—62no—
573C2×D4C2×#6711yescharacteristic
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—32no—
582C22×C4—32no—
583C22×C4—62no—
584C22×C4—62no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—62no—
588C22×C4—62no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—242no—
591C22×C4D3×D411yescharacteristic
592C22×C4D3×D411yescharacteristic
593C22×C4D3×D411yescharacteristic
594C22×C4C2×#6711yescharacteristic
595C22×C4C2×#6711yescharacteristic
596C22×C4C23×D311yescharacteristic
597M16—21no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—61no—
602M16—61no—
603M16—61no—
604M16—61no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—31no—
616C4⋊C4—31no—
617C4⋊C4—64no—
618C4⋊C4—62no—
619C4⋊C4—62no—
620C4⋊C4—62no—
621C4⋊C4—62no—
622C4⋊C4—62no—
623C4⋊C4—62no—
624C4⋊C4—62no—
625C4⋊C4—62no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—61no—
628C4⋊C4—61no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4—242no—
633C4⋊C4—242no—
634C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
635C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—62no—
644C22⋊C4—62no—
645C22⋊C4—64no—
646C22⋊C4—62no—
647C22⋊C4—62no—
648C22⋊C4—61no—
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—61no—
652C22⋊C4—61no—
653C42—21no—
654C42—32no—
655C42—32no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—62no—
659C42—62no—
660C42—61no—
661C42—61no—
662C42—61no—
663C22×C3—21no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—21no—
668C22×C3—21no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—42no—
672C22×C3—42no—
673C22×C3—41no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3C2×#12011yescharacteristic
677C22×C3#52511yescharacteristic
678C22×C3#53611yescharacteristic
679C2×D3—41no—
680C2×D3—41no—
681C2×D3—41no—
682C3×C4—21no—
683C3×C4—21no—
684C3×C4—41no—
685C3×C4—41no—
686C3×C4—41no—
687C3×C4—81no—
688C3×C4—81no—
689C3×C4#54711yescharacteristic
690C3×C4#54711yescharacteristic
691C3×C4#54711yescharacteristic
692C3×C4#54711yescharacteristic
693Dic3—42no—
694Dic3—42no—
695Dic3—41no—
696Dic3—41no—
697Dic3—42no—
698Dic3—42no—
699Dic3—41no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—61no—
706C23#93711yescharacteristic
707C23#93711yescharacteristic
708C23C2×D3×D411yescharacteristic
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—61no—
712Q8—61no—
713Q8—242no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—61no—
721D4—61no—
722D4—122no—
723D4—122no—
724D4—121no—
725D4—121no—
726D4—242no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—62no—
747C2×C4—62no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—62no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—62no—
753C2×C4—121no—
754C2×C4—121no—
755C2×C4—124no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—122no—
761C2×C4—122no—
762C2×C4—242no—
763C2×C4—242no—
764C2×C4—242no—
765C2×C4#93711yescharacteristic
766C2×C4#93711yescharacteristic
767C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
768C2×C4D3×#4111yescharacteristic
769C2×C4D3×#4111yescharacteristic
770C2×C4#101011yescharacteristic
771C2×C4#101011yescharacteristic
772C2×C4C22×#6711yescharacteristic
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—121no—
776C8—121no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—41no—
780C2×C3—41no—
781C2×C3—81no—
782C2×C3#240611yescharacteristic
783C2×C3#301911yescharacteristic
784C2×C3#302011yescharacteristic
785D3—81no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—121no—
800C22—121no—
801C22—121no—
802C22#564811yescharacteristic
803C22#565611yescharacteristic
804C22C2×#93711yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—122no—
813C4—122no—
814C4—122no—
815C4—122no—
816C4—121no—
817C4—121no—
818C4—121no—
819C4#565511yescharacteristic
820C4#565511yescharacteristic
821C4#582411yescharacteristic
822C4#582411yescharacteristic
823C3#2407911yescharacteristic, complemented, Sylow
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—41no—
827C2—41no—
828C2—81no—
829C2—241no—
830C2#8284111yescharacteristic
831C2#8400511yescharacteristic
832C2#8400611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#3093C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#86024C2
hypercenter#3093D3
hypocenterC3#24079
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#3093C2semidirect
3. #82234C2semidirect
4. #82216C2semidirect
5. #71712C2semidirect
6. #70681C2semidirect
7. #70680C2semidirect
8. #70667C2semidirect
9. #70666C2semidirect
10. #70312C2semidirect
11. #70311C2semidirect
12. #70298C2semidirect
13. #70297C2semidirect
14. #69973C2semidirect
15. #69966C2semidirect
74. #3093D3semidirect
356. C4×Dic3#41semidirect
357. C4×Dic3#41semidirect
823. C3#24079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#860242
C3×#30932
#822342
#822162
#717122
#706812
#706802
#706672
#706662
#703122
#703112
#702982
#702972
#699732
#699662
#240793