Finite Group Databasebeta

← #10828650

Subgroups — #10828650

Order 768.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85902C211yesmaximal, characteristic
2#79216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#78893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#74225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24079—31nomaximal, Sylow
17C3×#520C2211yescharacteristic
18#5833C2211yescharacteristic
19#5828C2211yescharacteristic
20#5581—21no—
21#5579—21no—
22#5564—22no—
23#5558—21no—
24#5551—21no—
25#5547—22no—
26#5530—21no—
27#5529—21no—
28#5524C2211yescharacteristic
29#5519C2211yescharacteristic
30#5511—21no—
31#5507—21no—
32#5504C2211yescharacteristic
33C2×#892C2211yescharacteristic
34C2×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#872C2211yescharacteristic
36C3×#428C2211yescharacteristic
37C2×C3×#104C2211yescharacteristic
38C3×#417C2211yescharacteristic
39C3×#382C2211yescharacteristic
40C2×#837C2211yescharacteristic
41#5232C2211yescharacteristic
42C2×#825C2211yescharacteristic
43#5133C2211yescharacteristic
44#5126C2211yescharacteristic
45#5126C2211yescharacteristic
46#5121C2211yescharacteristic
47#4995C2211yescharacteristic
48#4977C2211yescharacteristic
49#4975C2211yescharacteristic
50#4966C2211yescharacteristic
51#4964C2211yescharacteristic
52#4935C2211yescharacteristic
53C2×#805C2211yescharacteristic
54#4888—21no—
55#4885—21no—
56#4868—21no—
57#4866—21no—
58#4815—21no—
59#4814—21no—
60#4784—21no—
61#4779—21no—
62#4668—22no—
63#4647—22no—
64C3×#343C2211yescharacteristic
65C3×#339C2211yescharacteristic
66#4555C2211yescharacteristic
67#4554C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4532C2211yescharacteristic
70#4530C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3492—31no—
73#3093—31no—
74#3093—31no—
75#2317—31no—
76#2061—31no—
77#2060—31no—
78#2040—31no—
79#2039—31no—
80#1897—31no—
81#1897—31no—
82#1860—31no—
83#1860D311yescharacteristic, complemented
84#1859—31no—
85#1859—31no—
86#1821—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C2×#235—22no—
89C2×#235C2311yescharacteristic
90C22×C4×D3D412yes—
91C22×C4×D3C2311yescharacteristic
92C2×C3×M16C2311yescharacteristic
93C2×C3×M16C2311yescharacteristic
94C3×C4×Q8—21no—
95C3×C4×D4—21no—
96C3×C4×D4—22no—
97C3×#117—21no—
98C3×#117C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4⋊C4—21no—
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C42C2311yescharacteristic
103#946—21no—
104#946D411yescharacteristic
105#946D411yescharacteristic
106#939—22no—
107#938—21no—
108#938D411yescharacteristic
109#938D411yescharacteristic
110#937—21no—
111#935—21no—
112#930—21no—
113#929—22no—
114C4×#67—22no—
115C4×#67—22no—
116C4×#67—21no—
117C4×#67—21no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
120#926C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic3—22no—
122C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124#924—22no—
125#924—21no—
126C2×Dic3⋊C4—21no—
127C2×Dic3⋊C4—22no—
128C2×Dic3⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic3—21no—
130C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
131C2×#208C2311yescharacteristic
132C2×#208C2311yescharacteristic
133#897D411yescharacteristic
134#897D411yescharacteristic
135#896—22no—
136#896—22no—
137#895D411yescharacteristic
138#895D411yescharacteristic
139#894—22no—
140#893—21no—
141#892—21no—
142#892—21no—
143#892—21no—
144#892—21no—
145#892—21no—
146D3×C4⋊C4—21no—
147D3×C4⋊C4—21no—
148D3×C4⋊C4—21no—
149D3×C4⋊C4—21no—
150D3×C4⋊C4—21no—
151#890—21no—
152#889—22no—
153#888—21no—
154#887—21no—
155#886—21no—
156#884—22no—
157#883—22no—
158#883—22no—
159#882—21no—
160#879—22no—
161#878—22no—
162#876—22no—
163C4×D12—22no—
164C4×D12—21no—
165C4×D12—21no—
166#872—22no—
167#872—22no—
168#872—22no—
169#870—22no—
170#870—21no—
171#869—21no—
172C3×#107—21no—
173C3×#106—21no—
174C3×#104—22no—
175C3×#103—21no—
176C3×#102—21no—
177C3×#95—22no—
178#837—22no—
179#835—21no—
180#832—21no—
181C3⋊#95—22no—
182#825—22no—
183#821—21no—
184(C2×D3)⋊C8—21no—
185(C2×D3)⋊C8—21no—
186(C2×D3)⋊C8—21no—
187(C2×D3)⋊C8—21no—
188#818—21no—
189#817—21no—
190#816—21no—
191#810—21no—
192#809—21no—
193#808—21no—
194#808—21no—
195#807—21no—
196#807—21no—
197#805—22no—
198#554—61no—
199#554—61no—
200#553—61no—
201#553—61no—
202#552—61no—
203#552—61no—
204#547—61no—
205#547—61no—
206#544—31no—
207#539—62no—
208#537—31no—
209#525—31no—
210#525—31no—
211#525—62no—
212#520—31no—
213#520C2×D311yescharacteristic
214C2×#117—31no—
215C2×#117—31no—
216C22×C4⋊C4—31no—
217#485—61no—
218#485—61no—
219#485—61no—
220#485—61no—
221#482—61no—
222#482—61no—
223#482—61no—
224#482—61no—
225#428—31no—
226#428—31no—
227#428—31no—
228#428C2×D311yescharacteristic
229C2×#104—31no—
230C2×#104—31no—
231C2×#104—31no—
232C2×#104C2×D311yescharacteristic
233#417—31no—
234#417—31no—
235#417—31no—
236#417C2×D311yescharacteristic
237#407—31no—
238#407—31no—
239#389—62no—
240#385—62no—
241#384—31no—
242#384—31no—
243#382—31no—
244#382C2×D311yescharacteristic
245#343—31no—
246#343—31no—
247#343—31no—
248#343C2×D311yescharacteristic
249#339—31no—
250#339—31no—
251#339—31no—
252#339C2×D311yescharacteristic
253C23×D3C2×D411yescharacteristic
254C3×#41—21no—
255C3×#41—21no—
256C3×#41—21no—
257C3×#41—21no—
258C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×D4—21no—
260C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×C3×C4—21no—
262C22×C3×C4—22no—
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4—21no—
265C22×C3×C4C2×D412yes—
266C22×C3×C4C2411yescharacteristic
267C2×#67—21no—
268C2×#67—21no—
269C2×#67—21no—
270C2×#67—22no—
271C22×Dic3—21no—
272C22×Dic3—21no—
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic3C2×D412yes—
275#235—21no—
276#235—21no—
277#235—21no—
278#235—21no—
279#235—84no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—22no—
288C2×C4×D3—21no—
289C2×C4×D3—22no—
290C2×C4×D3—22no—
291C2×C4×D3—82no—
292C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic6—22no—
297C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
298C3×M16—21no—
299C3×M16—21no—
300C3×M16—21no—
301C3×M16—21no—
302C2×C3×C8—21no—
303C2×C3×C8—21no—
304C3×C4⋊C4—22no—
305C3×C4⋊C4—21no—
306C3×C4⋊C4—21no—
307C3×C4⋊C4—21no—
308C3×C4⋊C4—21no—
309C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C3×C22⋊C4—22no—
312C3×C22⋊C4—21no—
313C3×C42—22no—
314C3×C42—21no—
315C3×C42—21no—
316C3×C42#4112yescomplemented
317#217—22no—
318#217—21no—
319#217—21no—
320#217—21no—
321(C2×D3)⋊C4—24no—
322(C2×D3)⋊C4—22no—
323(C2×D3)⋊C4—22no—
324(C2×D3)⋊C4—21no—
325(C2×D3)⋊C4—21no—
326(C2×D3)⋊C4—21no—
327(C2×D3)⋊C4—21no—
328(C2×D3)⋊C4—21no—
329(C2×D3)⋊C4—21no—
330(C2×D3)⋊C4—41no—
331(C2×D3)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic3—22no—
333C4⋊Dic3—21no—
334C4⋊Dic3—21no—
335C4⋊Dic3—21no—
336C4⋊Dic3—21no—
337C4⋊Dic3—21no—
338C4⋊Dic3—21no—
339C4⋊Dic3—82no—
340C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
342Dic3⋊C4—22no—
343Dic3⋊C4—22no—
344Dic3⋊C4—22no—
345Dic3⋊C4—22no—
346Dic3⋊C4—24no—
347Dic3⋊C4—21no—
348Dic3⋊C4—22no—
349Dic3⋊C4—21no—
350Dic3⋊C4—22no—
351Dic3⋊C4—82no—
352C4×Dic3—22no—
353C4×Dic3—21no—
354C4×Dic3—21no—
355C4×Dic3—41no—
356C4×Dic3—41no—
357C4×Dic3#4112yescomplemented
358#208—21no—
359#208—21no—
360#208—21no—
361#208—21no—
362C2×C3⋊C8—21no—
363C2×C3⋊C8—21no—
364C2×#41—31no—
365C2×#41—62no—
366C2×#41C22×D311yescharacteristic
367C23×C4—31no—
368C23×C4—32no—
369C2×M16—31no—
370C2×M16—31no—
371C2×M16C22×D311yescharacteristic
372C2×M16C22×D311yescharacteristic
373C4⋊Q8—61no—
374C4⋊Q8—61no—
375#126—62no—
376#126—62no—
377#125—61no—
378#125—62no—
379#125—62no—
380#125—61no—
381#123—61no—
382#123—62no—
383#123—62no—
384#123—62no—
385#123—62no—
386#123—61no—
387C22⋊Q8—31no—
388C22⋊Q8—31no—
389C22⋊Q8—31no—
390C22⋊Q8—31no—
391C22⋊Q8—62no—
392C22⋊Q8—62no—
393C22⋊Q8—62no—
394C22⋊Q8—61no—
395C22⋊Q8—62no—
396C22⋊Q8—61no—
397#121—31no—
398#121—31no—
399#121—31no—
400#121—31no—
401#121—62no—
402#121—61no—
403#121—62no—
404#121—61no—
405#120—61no—
406#120—61no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—61no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—61no—
412C4×D4—61no—
413C4×D4—62no—
414C4×D4—61no—
415C4×D4—61no—
416C4×D4—61no—
417C4×D4—62no—
418C4×D4—62no—
419#117—21no—
420#117—31no—
421#117—62no—
422#117—62no—
423#117—61no—
424#117—62no—
425#117—61no—
426#117—61no—
427#117—61no—
428#117—61no—
429#117C22×D311yescharacteristic
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—32no—
432C2×C4⋊C4—31no—
433C2×C4⋊C4—31no—
434C2×C4⋊C4—61no—
435C2×C4⋊C4—61no—
436C2×C4⋊C4—61no—
437C2×C4⋊C4—61no—
438C2×C4⋊C4—61no—
439C2×C4⋊C4—61no—
440C2×C4⋊C4—62no—
441C2×C4⋊C4—62no—
442C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—61no—
445C2×C22⋊C4—61no—
446C2×C42—31no—
447C2×C42—61no—
448C2×C42C22×D311yescharacteristic
449#107—21no—
450#107—61no—
451#107—61no—
452#107—61no—
453#106—21no—
454#106—61no—
455#106—61no—
456#106—61no—
457#104—22no—
458#104—62no—
459#104—62no—
460#104—62no—
461#103—21no—
462#103—61no—
463#103—61no—
464#103—61no—
465#102—21no—
466#102—61no—
467#102—61no—
468#102—61no—
469C22⋊C8—61no—
470C22⋊C8—61no—
471C22⋊C8—61no—
472C22⋊C8—61no—
473#95—22no—
474#95—62no—
475C23×C3—21no—
476C23×C3C22×D411yescharacteristic
477C22×D3—21no—
478C22×D3—21no—
479C22×D3—21no—
480C22×D3—41no—
481C22×D3—41no—
482C22×D3#12011yescharacteristic
483C22×D3#12011yescharacteristic
484C3×Q8—21no—
485C3×Q8—21no—
486C3×D4—21no—
487C3×D4—21no—
488C3×D4—41no—
489C3×D4—41no—
490C2×C3×C4—22no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—21no—
494C2×C3×C4—22no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4—41no—
499C2×C3×C4—42no—
500C2×C3×C4—42no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—82no—
503C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
504C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
505C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
506C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
507C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
508C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
509#67—42no—
510#67—42no—
511#67—41no—
512#67—41no—
513#67—82no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—21no—
517C2×Dic3—21no—
518C2×Dic3—21no—
519C2×Dic3—22no—
520C2×Dic3—22no—
521C2×Dic3—41no—
522C2×Dic3—41no—
523C2×Dic3—42no—
524C2×Dic3—42no—
525C2×Dic3—41no—
526C2×Dic3#12011yescharacteristic
527C2×Dic3#12011yescharacteristic
528D12—21no—
529D12—21no—
530D12—42no—
531D12—42no—
532C4×D3—21no—
533C4×D3—21no—
534C4×D3—21no—
535C4×D3—21no—
536C4×D3—21no—
537C4×D3—21no—
538C4×D3—21no—
539C4×D3—21no—
540C4×D3—44no—
541C4×D3—41no—
542C4×D3—41no—
543C4×D3—82no—
544C4×D3—82no—
545Dic6—21no—
546Dic6—21no—
547Dic6—82no—
548C3×C8—41no—
549C3×C8—41no—
550C3⋊C8—41no—
551C3⋊C8—41no—
552C24—31no—
553#41—21no—
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—61no—
558#41—61no—
559#41—61no—
560#41—61no—
561#41—244no—
562C2×Q8—31no—
563C2×Q8—62no—
564C2×Q8D3×D411yescharacteristic
565C2×D4—21no—
566C2×D4—31no—
567C2×D4—61no—
568C2×D4—61no—
569C2×D4—61no—
570C2×D4—61no—
571C2×D4—61no—
572C2×D4—62no—
573C2×D4D3×D411yescharacteristic
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—31no—
579C22×C4—31no—
580C22×C4—31no—
581C22×C4—31no—
582C22×C4—31no—
583C22×C4—32no—
584C22×C4—62no—
585C22×C4—62no—
586C22×C4—62no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—242no—
595C22×C4D3×D412yes—
596C22×C4C23×D311yescharacteristic
597M16—21no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—61no—
602M16—61no—
603M16—61no—
604M16—61no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—61no—
608C2×C8—61no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—31no—
615C4⋊C4—31no—
616C4⋊C4—62no—
617C4⋊C4—62no—
618C4⋊C4—61no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—64no—
623C4⋊C4—62no—
624C4⋊C4—62no—
625C4⋊C4—62no—
626C4⋊C4—62no—
627C4⋊C4—62no—
628C4⋊C4—61no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4—242no—
633C4⋊C4—242no—
634C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
635C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—61no—
639C22⋊C4—61no—
640C22⋊C4—61no—
641C22⋊C4—61no—
642C22⋊C4—61no—
643C22⋊C4—61no—
644C22⋊C4—64no—
645C22⋊C4—62no—
646C22⋊C4—62no—
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—61no—
649C22⋊C4—62no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—121no—
652C22⋊C4—121no—
653C42—22no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—32no—
657C42—62no—
658C42—61no—
659C42—61no—
660C42—121no—
661C42—121no—
662C42#23512yescomplemented
663C22×C3—21no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—41no—
666C22×C3—41no—
667C22×C3—41no—
668C22×C3C2×#12011yescharacteristic
669C22×C3#52511yescharacteristic
670C22×C3#53611yescharacteristic
671C2×D3—21no—
672C2×D3—21no—
673C2×D3—21no—
674C2×D3—21no—
675C2×D3—21no—
676C2×D3—21no—
677C2×D3—42no—
678C2×D3—42no—
679C2×D3—41no—
680C2×D3—41no—
681C2×D3—41no—
682C3×C4—42no—
683C3×C4—41no—
684C3×C4—41no—
685C3×C4—42no—
686C3×C4—41no—
687C3×C4—81no—
688C3×C4#54711yescharacteristic
689C3×C4#54711yescharacteristic
690C3×C4#54711yescharacteristic
691C3×C4#54711yescharacteristic
692Dic3—21no—
693Dic3—21no—
694Dic3—42no—
695Dic3—41no—
696Dic3—41no—
697Dic3—42no—
698Dic3—41no—
699Dic3—81no—
700C23—21no—
701C23—31no—
702C23—31no—
703C23—61no—
704C23—61no—
705C23—61no—
706C23—121no—
707C23—121no—
708C23C2×D3×D411yescharacteristic
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—61no—
712Q8—61no—
713Q8—242no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—61no—
719D4—61no—
720D4—122no—
721D4—122no—
722D4—122no—
723D4—122no—
724D4—121no—
725D4—121no—
726D4—242no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—31no—
733C2×C4—31no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—62no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—62no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—124no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—122no—
763C2×C4—122no—
764C2×C4—121no—
765C2×C4—242no—
766C2×C4—242no—
767C2×C4C2×#23511yescharacteristic
768C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
769C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
770C2×C4#100711yescharacteristic
771C2×C4D3×#4111yescharacteristic
772C2×C4#101011yescharacteristic
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—121no—
776C8—121no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—81no—
780C2×C3#240611yescharacteristic
781C2×C3#301911yescharacteristic
782C2×C3#302011yescharacteristic
783D3—41no—
784D3—41no—
785D3—81no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—61no—
792C22—61no—
793C22—61no—
794C22—61no—
795C22—61no—
796C22—61no—
797C22—122no—
798C22—122no—
799C22—121no—
800C22—121no—
801C22—121no—
802C22#554711yescharacteristic
803C22D3×#12011yescharacteristic
804C22#562811yescharacteristic
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—61no—
811C4—61no—
812C4—81no—
813C4—122no—
814C4—121no—
815C4—121no—
816C4—122no—
817C4—121no—
818C4—241no—
819C4#550711yescharacteristic
820C4#555111yescharacteristic
821C4#563111yescharacteristic
822C4#565511yescharacteristic
823C3#2407911yescharacteristic, complemented, Sylow
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—121no—
828C2—121no—
829C2—241no—
830C2#7460011yescharacteristic
831C2#8028511yescharacteristic
832C2#8029211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1860C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#85902C2
hypercenter#1860D3
hypocenterC3#24079
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #79216C2semidirect
3. #78893C2semidirect
4. #74225C2semidirect
5. C3×#1860C2semidirect
6. #71664C2semidirect
7. #70667C2semidirect
8. #70383C2semidirect
9. #70361C2semidirect
10. #70312C2semidirect
11. #69562C2semidirect
12. #69002C2semidirect
13. #68990C2semidirect
14. #68757C2semidirect
15. #68735C2semidirect
83. #1860D3semidirect
316. C3×C42#41semidirect
357. C4×Dic3#41semidirect
662. C42#235semidirect
823. C3#24079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859022
#792162
#788932
#742252
C3×#18602
#716642
#706672
#703832
#703612
#703122
#695622
#690022
#689902
#687572
#687352
#240793