Finite Group Databasebeta

← #10828671

Subgroups — #10828671

Order 768.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86332C211yesmaximal, characteristic
2D3×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#78892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24082—31nomaximal, Sylow
17C3×#535C2211yescharacteristic
18#5828C2211yescharacteristic
19#5827C2211yescharacteristic
20C2×#938C2211yescharacteristic
21#5798C2211yescharacteristic
22C2×D3×M16C2211yescharacteristic
23#5719—21no—
24#5716—21no—
25#5682—21no—
26#5680—21no—
27#5618—21no—
28#5616—21no—
29#5614—21no—
30#5611—21no—
31#5591—22no—
32#5587—22no—
33D3×#117C2211yescharacteristic
34#5519C2211yescharacteristic
35C2×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#883—22no—
37C3×#428C2211yescharacteristic
38C2×C3×#104C2211yescharacteristic
39C3×#417C2211yescharacteristic
40C2×C3×#100C2211yescharacteristic
41C3×#390C2211yescharacteristic
42C2×#837C2211yescharacteristic
43#5232C2211yescharacteristic
44#5221C2211yescharacteristic
45C2×#833C2211yescharacteristic
46#5126C2211yescharacteristic
47#5121C2211yescharacteristic
48#5121C2211yescharacteristic
49#4995C2211yescharacteristic
50#4975C2211yescharacteristic
51#4964C2211yescharacteristic
52#4964C2211yescharacteristic
53#4949—22no—
54C4×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
55#4935C2211yescharacteristic
56#4881—21no—
57D3×#107—21no—
58#4861—21no—
59D3×#106—21no—
60#4811—21no—
61#4805—21no—
62#4777—21no—
63#4774—21no—
64C3×#339C2211yescharacteristic
65#4555C2211yescharacteristic
66#4555C2211yescharacteristic
67#4554C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4532C2211yescharacteristic
70#4523C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3494—31no—
73#3092—31no—
74C2×#428—31no—
75#2501—31no—
76#2060—31no—
77#2060—31no—
78#2037—31no—
79#2037D311yescharacteristic, complemented
80#1900—31no—
81#1871—31no—
82#1859—31no—
83#1859—31no—
84#1856—31no—
85#1856—31no—
86#1826—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C22×C3×D4C2311yescharacteristic
89C22×#67D412yes—
90C2×#237—22no—
91C22×C4×D3—21no—
92C22×C4×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×M16C2311yescharacteristic
94C2×C3×M16C2311yescharacteristic
95C3×#127—21no—
96C3×#124—21no—
97C3×#121—21no—
98C3×#121—21no—
99C3×#120—22no—
100C3×#117C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊C4—22no—
103C2×C3×C42C2311yescharacteristic
104C2×#217—22no—
105C2×#217—22no—
106C2×#217D412yes—
107#946D411yescharacteristic
108#946D411yescharacteristic
109Q8×Dic3—21no—
110#939—22no—
111#939—22no—
112#938—22no—
113#938—21no—
114#938—21no—
115#938—21no—
116#938—21no—
117#938D411yescharacteristic
118#938D411yescharacteristic
119#937—21no—
120#936—22no—
121#935—22no—
122#935—22no—
123#935—21no—
124D4×Dic3—22no—
125D4×Dic3—21no—
126D4×Dic3—22no—
127D4×Dic3—21no—
128D4×Dic3—21no—
129D4×Dic3—21no—
130D4×Dic3—21no—
131C4×#67—21no—
132C4×#67—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134#926—21no—
135#926C2311yescharacteristic
136#926C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic3—21no—
138C2×C4⋊Dic3—22no—
139C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×Dic3⋊C4—21no—
142C2×Dic3⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
144C2×#208C2311yescharacteristic
145C2×#208C2311yescharacteristic
146D3×M16—22no—
147D3×M16—22no—
148C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
149C2×D3×C8—21no—
150#892D411yescharacteristic
151#892D411yescharacteristic
152D3×C4⋊C4—21no—
153D3×C4⋊C4—21no—
154D3×C4⋊C4—21no—
155D3×C4⋊C4—21no—
156D3×C4⋊C4D411yescharacteristic
157D3×C4⋊C4D411yescharacteristic
158#890—21no—
159#888—21no—
160#886—22no—
161#885—22no—
162#883—22no—
163#883—48no—
164#67⋊C4—22no—
165D3×C22⋊C4—21no—
166#879—22no—
167#879—22no—
168#878—22no—
169#878—22no—
170#877—22no—
171#877—21no—
172#872—21no—
173C42×D3—21no—
174#870—21no—
175#869—21no—
176C3×#107—21no—
177C3×#106—21no—
178C3×#104—22no—
179C3×#103—21no—
180C3×#102—21no—
181C3×#100—22no—
182#837—22no—
183#835—21no—
184#833—22no—
185#832—21no—
186C3⋊#95—21no—
187(C2×D3)⋊C8—21no—
188(C2×D3)⋊C8—21no—
189#818—21no—
190#818—21no—
191#817—21no—
192#817—21no—
193#808—21no—
194#808—21no—
195#808—21no—
196#807—21no—
197#807—21no—
198#807—21no—
199C22×M16—31no—
200#555—61no—
201#553—61no—
202#553—61no—
203#551—62no—
204#547—61no—
205#546—62no—
206#544—31no—
207#542—61no—
208#540—61no—
209#535C2×D311yescharacteristic
210#532—61no—
211#529—61no—
212#525—31no—
213C2×#123—62no—
214C2×#121—31no—
215#520—31no—
216#518—31no—
217C2×#117—31no—
218C22×C4⋊C4—31no—
219#484—61no—
220#483—61no—
221#481—61no—
222#480—61no—
223#428—31no—
224#428—31no—
225#428—31no—
226#428—31no—
227#428—31no—
228#428—61no—
229#428—61no—
230#428C2×D311yescharacteristic
231C2×#107—61no—
232C2×#106—61no—
233C2×#104—31no—
234C2×#104C2×D311yescharacteristic
235#417—31no—
236#417C2×D311yescharacteristic
237C2×#100—31no—
238C2×#100C2×D311yescharacteristic
239#407—31no—
240#399—62no—
241#390—31no—
242#390C2×D311yescharacteristic
243#384—31no—
244#384—31no—
245C4×C22⋊C4—31no—
246#343—31no—
247#343—31no—
248#339—31no—
249#339—31no—
250#339—31no—
251#339—31no—
252#339—31no—
253#339C2×D311yescharacteristic
254C24×C3C2×D412yes—
255C23×D3C2×D411yescharacteristic
256C3×#41—21no—
257C3×#41—21no—
258C3×#41—21no—
259C3×#41—21no—
260C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
261C2×C3×D4—21no—
262C2×C3×D4—22no—
263C2×C3×D4—22no—
264C2×C3×D4—21no—
265C2×C3×D4—21no—
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4—21no—
268C2×C3×D4—21no—
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×C3×C4—21no—
272C22×C3×C4—21no—
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4C2411yescharacteristic
275C2×#67—22no—
276C2×#67—21no—
277C2×#67—22no—
278C2×#67—21no—
279C2×#67—44no—
280C22×Dic3—21no—
281C22×Dic3—22no—
282C22×Dic3—22no—
283C22×Dic3—22no—
284C22×Dic3—21no—
285C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic3C2×D412yes—
287#237—84no—
288C2×C4×D3—21no—
289C2×C4×D3—21no—
290C2×C4×D3—21no—
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—21no—
294C2×C4×D3—44no—
295C2×C4×D3—41no—
296C2×C4×D3—41no—
297C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic6—22no—
302C3×M16—21no—
303C3×M16—21no—
304C3×M16—21no—
305C3×M16#4112yescomplemented
306C2×C3×C8—21no—
307C2×C3×C8—21no—
308C3×C4⋊C4—21no—
309C3×C4⋊C4—21no—
310C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C3×C22⋊C4—22no—
313C3×C22⋊C4—22no—
314C3×C22⋊C4—21no—
315C3×C22⋊C4—44no—
316C3×C42—21no—
317C3×C42—21no—
318C3×C42—21no—
319#217—22no—
320#217—22no—
321#217—22no—
322#217—21no—
323#217—21no—
324#217—22no—
325#217—22no—
326#217—21no—
327#217—21no—
328#217—44no—
329(C2×D3)⋊C4—24no—
330(C2×D3)⋊C4—21no—
331(C2×D3)⋊C4—21no—
332(C2×D3)⋊C4—21no—
333(C2×D3)⋊C4—21no—
334C4⋊Dic3—22no—
335C4⋊Dic3—22no—
336C4⋊Dic3—21no—
337C4⋊Dic3—21no—
338C4⋊Dic3—21no—
339C4⋊Dic3—21no—
340C4⋊Dic3—44no—
341C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
345Dic3⋊C4—22no—
346Dic3⋊C4—22no—
347Dic3⋊C4—21no—
348Dic3⋊C4—21no—
349Dic3⋊C4—21no—
350Dic3⋊C4—21no—
351Dic3⋊C4—44no—
352Dic3⋊C4—41no—
353Dic3⋊C4—41no—
354C4×Dic3—22no—
355C4×Dic3—21no—
356C4×Dic3—21no—
357C4×Dic3—21no—
358C4×Dic3—21no—
359C4×Dic3—21no—
360C4×Dic3—21no—
361#208—21no—
362#208—21no—
363#208—21no—
364#208#4112yescomplemented
365C2×C3⋊C8—21no—
366C2×C3⋊C8—21no—
367ΓL(1,𝔽25)—24no—
368D3×C8—24no—
369C2×#41—62no—
370C2×#41C22×D311yescharacteristic
371C22×D4—32no—
372C22×D4C22×D311yescharacteristic
373C23×C4—31no—
374C23×C4—61no—
375C2×M16—31no—
376C2×M16—31no—
377C2×M16—61no—
378C2×M16—62no—
379C2×M16—62no—
380C2×M16C22×D311yescharacteristic
381C2×M16C22×D311yescharacteristic
382C22×C8—61no—
383C4⋊Q8—61no—
384C4⋊Q8—61no—
385#127—21no—
386#126—62no—
387#126—62no—
388#125—61no—
389#125—61no—
390#124—21no—
391#124—62no—
392#124—62no—
393#123—62no—
394#123—62no—
395#123—61no—
396#123—62no—
397#123—62no—
398#123—128no—
399C22⋊Q8—31no—
400C22⋊Q8—31no—
401C22⋊Q8—62no—
402C22⋊Q8—62no—
403#121—21no—
404#121—21no—
405#121—31no—
406#121—31no—
407#121—61no—
408#121—61no—
409#121—61no—
410#121—61no—
411#121—62no—
412#121—62no—
413#121—62no—
414#120—22no—
415#120—61no—
416C4×Q8—61no—
417C4×D4—62no—
418C4×D4—61no—
419C4×D4—61no—
420C4×D4—61no—
421C4×D4—61no—
422C4×D4—61no—
423C4×D4—61no—
424C4×D4—62no—
425C4×D4—62no—
426C4×D4—61no—
427#117—31no—
428#117—31no—
429#117—31no—
430#117—31no—
431#117—61no—
432#117—61no—
433#117—62no—
434#117—61no—
435#117C22×D311yescharacteristic
436C2×C4⋊C4—31no—
437C2×C4⋊C4—31no—
438C2×C4⋊C4—31no—
439C2×C4⋊C4—31no—
440C2×C4⋊C4—61no—
441C2×C4⋊C4—61no—
442C2×C4⋊C4—61no—
443C2×C4⋊C4—61no—
444C2×C4⋊C4—61no—
445C2×C4⋊C4—61no—
446C2×C4⋊C4—62no—
447C2×C4⋊C4—62no—
448C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—32no—
451C2×C22⋊C4—61no—
452C2×C22⋊C4—61no—
453C2×C22⋊C4—62no—
454C2×C22⋊C4—62no—
455C2×C42—31no—
456C2×C42—61no—
457C2×C42C22×D311yescharacteristic
458#107—21no—
459#107—61no—
460#107—61no—
461#107—61no—
462#107—61no—
463#107—61no—
464#106—21no—
465#106—61no—
466#106—61no—
467#106—61no—
468#106—61no—
469#106—61no—
470#104—22no—
471#104—62no—
472#103—21no—
473#103—61no—
474#102—21no—
475#102—61no—
476#100—22no—
477#100—62no—
478C22⋊C8—61no—
479C22⋊C8—61no—
480#95—61no—
481C23×C3—22no—
482C23×C3—21no—
483C23×C3—22no—
484C23×C3—22no—
485C23×C3—42no—
486C23×C3—42no—
487C23×C3C22×D411yescharacteristic
488C22×D3—21no—
489C22×D3—21no—
490C22×D3—22no—
491C22×D3—41no—
492C22×D3#12011yescharacteristic
493C22×D3#12011yescharacteristic
494C3×Q8—21no—
495C3×Q8—21no—
496C3×D4—21no—
497C3×D4—21no—
498C3×D4—41no—
499C3×D4—41no—
500C3×D4—41no—
501C3×D4—41no—
502C3×D4—41no—
503C3×D4—41no—
504C3×D4—82no—
505C3×D4—82no—
506C2×C3×C4—22no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—42no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
517C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
518C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
519C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
520C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
521C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
522#67—42no—
523#67—44no—
524#67—81no—
525#67—82no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—22no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—21no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—22no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—41no—
535C2×Dic3—41no—
536C2×Dic3—42no—
537C2×Dic3—42no—
538C2×Dic3—41no—
539C2×Dic3—82no—
540C2×Dic3—82no—
541C2×Dic3—82no—
542C2×Dic3#12011yescharacteristic
543C2×Dic3#12011yescharacteristic
544C4×D3—21no—
545C4×D3—21no—
546C4×D3—21no—
547C4×D3—21no—
548C4×D3—21no—
549C4×D3—21no—
550C4×D3—21no—
551C4×D3—21no—
552C4×D3—42no—
553C4×D3—81no—
554C4×D3—82no—
555C4×D3—82no—
556Dic6—82no—
557C3×C8—22no—
558C3×C8—41no—
559C3⋊C8—22no—
560C3⋊C8—41no—
561C24—31no—
562C24D3×D412yes—
563#41—21no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—244no—
568C2×Q8—62no—
569C2×Q8D3×D411yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—61no—
580C2×D4—62no—
581C2×D4—61no—
582C2×D4—62no—
583C2×D4—124no—
584C2×D4D3×D411yescharacteristic
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—31no—
589C22×C4—31no—
590C22×C4—31no—
591C22×C4—31no—
592C22×C4—31no—
593C22×C4—32no—
594C22×C4—61no—
595C22×C4—61no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—61no—
598C22×C4—61no—
599C22×C4—61no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4—62no—
602C22×C4—62no—
603C22×C4—62no—
604C22×C4—61no—
605C22×C4—121no—
606C22×C4—121no—
607C22×C4—124no—
608C22×C4C23×D311yescharacteristic
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—32no—
613M16—64no—
614M16—61no—
615M16—61no—
616M16—61no—
617M16#23712yescomplemented
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—64no—
621C2×C8—61no—
622C2×C8—61no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—31no—
626C4⋊C4—31no—
627C4⋊C4—31no—
628C4⋊C4—31no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4—61no—
633C4⋊C4—62no—
634C4⋊C4—62no—
635C4⋊C4—62no—
636C4⋊C4—62no—
637C4⋊C4—61no—
638C4⋊C4—61no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—124no—
642C4⋊C4—121no—
643C4⋊C4—121no—
644C4⋊C4—124no—
645C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
646C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—61no—
652C22⋊C4—61no—
653C22⋊C4—61no—
654C22⋊C4—61no—
655C22⋊C4—64no—
656C22⋊C4—62no—
657C22⋊C4—62no—
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—62no—
661C22⋊C4—62no—
662C22⋊C4—62no—
663C22⋊C4—61no—
664C22⋊C4—61no—
665C22⋊C4—124no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—61no—
670C42—61no—
671C42—62no—
672C42—61no—
673C42—61no—
674C42—61no—
675C42—61no—
676C22×C3—21no—
677C22×C3—21no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—42no—
682C22×C3—42no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—82no—
685C22×C3—82no—
686C22×C3C2×#12011yescharacteristic
687C22×C3#54711yescharacteristic
688C22×C3#54711yescharacteristic
689C2×D3—21no—
690C2×D3—21no—
691C2×D3—21no—
692C2×D3—21no—
693C2×D3—21no—
694C2×D3—42no—
695C2×D3—42no—
696C2×D3#45312yes—
697C3×C4—42no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—41no—
701C3×C4—81no—
702C3×C4#52511yescharacteristic
703C3×C4#53611yescharacteristic
704C3×C4#54711yescharacteristic
705C3×C4#54711yescharacteristic
706Dic3—21no—
707Dic3—21no—
708Dic3—42no—
709Dic3—41no—
710Dic3—42no—
711Dic3—41no—
712Dic3—41no—
713Dic3—41no—
714Dic3—81no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—31no—
720C23—31no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—62no—
724C23—61no—
725C23—61no—
726C23—121no—
727C23C2×D3×D411yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—242no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—82no—
741D4—124no—
742D4—122no—
743D4—242no—
744D4—241no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—31no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—62no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—62no—
773C2×C4—122no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—122no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—241no—
780C2×C4—242no—
781C2×C4—242no—
782C2×C4—242no—
783C2×C4—242no—
784C2×C4—242no—
785C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
786C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
787C2×C4C2×#23711yescharacteristic
788C2×C4D3×#4111yescharacteristic
789C2×C4#101011yescharacteristic
790C2×C4#101011yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—62no—
794C8—121no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—21no—
797C2×C3—81no—
798C2×C3—82no—
799C2×C3#240611yescharacteristic
800C2×C3C2×#45311yescharacteristic
801C2×C3#302211yescharacteristic
802D3—22no—
803D3—41no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—32no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—61no—
814C22—61no—
815C22—61no—
816C22—61no—
817C22—61no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—122no—
821C22—122no—
822C22D3×#12011yescharacteristic
823C22#561111yescharacteristic
824C22#565511yescharacteristic
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—61no—
830C4—61no—
831C4—81no—
832C4—122no—
833C4—121no—
834C4—122no—
835C4—121no—
836C4—121no—
837C4—121no—
838C4—241no—
839C4#560611yescharacteristic
840C4#561111yescharacteristic
841C4#565511yescharacteristic
842C4#567511yescharacteristic
843C3#2408211yescharacteristic, complemented, Sylow
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—62no—
847C2—82no—
848C2—81no—
849C2—121no—
850C2#7710711yescharacteristic
851C2D3×#45311yescharacteristic
852C2#8029311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2037C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#86332C2
hypercenter#2037D3
hypocenterC3#24082
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D3×#428C2semidirect
3. #78892C2semidirect
4. #76335C2semidirect
5. C3×#2037C2semidirect
6. #71852C2semidirect
7. #70666C2semidirect
8. #70381C2semidirect
9. #70363C2semidirect
10. #70297C2semidirect
11. #70081C2semidirect
12. #70068C2semidirect
13. #69642C2semidirect
14. #68754C2semidirect
15. #68735C2semidirect
79. #2037D3semidirect
305. C3×M16#41semidirect
364. #208#41semidirect
617. M16#237semidirect
843. C3#24082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863322
D3×#4282
#788922
#763352
C3×#20372
#718522
#706662
#703812
#703632
#702972
#700812
#700682
#696422
#687542
#687352
#240823