Finite Group Databasebeta

← #10828680

Subgroups — #10828680

Order 768.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85869C211yesmaximal, characteristic
2#79215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24082—31nomaximal, Sylow
17C3×#518C2211yescharacteristic
18#5805C2211yescharacteristic
19C2×#938C2211yescharacteristic
20C2×D3×M16C2211yescharacteristic
21#5563—21no—
22#5562—21no—
23#5561—21no—
24#5558—21no—
25#5558—21no—
26#5557—21no—
27#5551—21no—
28#5548—21no—
29#5524C2211yescharacteristic
30#5523C2211yescharacteristic
31D3×#117C2211yescharacteristic
32#5519C2211yescharacteristic
33C2×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34#5495—22no—
35#5490—22no—
36C2×#883—22no—
37C3×#428C2211yescharacteristic
38C3×#428C2211yescharacteristic
39C2×C3×#100C2211yescharacteristic
40C3×#390C2211yescharacteristic
41#5221C2211yescharacteristic
42C2×#833C2211yescharacteristic
43C2×#825C2211yescharacteristic
44#5133C2211yescharacteristic
45#5126C2211yescharacteristic
46#5121C2211yescharacteristic
47#4995C2211yescharacteristic
48#4995C2211yescharacteristic
49#4975C2211yescharacteristic
50#4966C2211yescharacteristic
51#4964C2211yescharacteristic
52#4949—22no—
53C4×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
54#4935C2211yescharacteristic
55C2×#805C2211yescharacteristic
56#4884—21no—
57#4882—21no—
58#4881—21no—
59D3×#107—21no—
60#4863—21no—
61#4862—21no—
62#4861—21no—
63D3×#106—21no—
64C3×#339C2211yescharacteristic
65C3×#339C2211yescharacteristic
66#4555C2211yescharacteristic
67#4554C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4532C2211yescharacteristic
70#4532C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3494—31no—
73#3092—31no—
74C2×#428—31no—
75#2501—31no—
76#2060—31no—
77#2060—31no—
78#2037—31no—
79#2037—31no—
80#1900—31no—
81#1871—31no—
82#1859—31no—
83#1859—31no—
84#1856—31no—
85#1856D311yescharacteristic, complemented
86#1826—31no—
87C22×C3×D4C2311yescharacteristic
88C22×#67D412yes—
89C2×#235—22no—
90C2×#235C2311yescharacteristic
91C22×C4×D3—21no—
92C22×C4×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×M16C2311yescharacteristic
94C2×C3×M16C2311yescharacteristic
95C3×C4×D4—21no—
96C3×C4×D4—21no—
97C3×C4×D4—21no—
98C3×C4×D4—21no—
99C3×#117C2311yescharacteristic
100C3×#117C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊C4—22no—
103C2×C3×C22⋊C4—22no—
104C2×C3×C42C2311yescharacteristic
105#953—22no—
106C2×#217—22no—
107C2×#217D412yes—
108#940—21no—
109#938—21no—
110#938—21no—
111#938—21no—
112#938—21no—
113#938—21no—
114#938—21no—
115#936—21no—
116#930—22no—
117#929—22no—
118#929—22no—
119C4×#67—22no—
120C4×#67—22no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122#926—22no—
123#926C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic3—22no—
125C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127#924—22no—
128C2×Dic3⋊C4—21no—
129C2×Dic3⋊C4—22no—
130C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
131C2×#208C2311yescharacteristic
132C2×#208C2311yescharacteristic
133D3×M16—22no—
134D3×M16—22no—
135C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
136C2×D3×C8—21no—
137#897D411yescharacteristic
138#897D411yescharacteristic
139#895D411yescharacteristic
140#895D411yescharacteristic
141#892—21no—
142#892D411yescharacteristic
143#892D411yescharacteristic
144D3×C4⋊C4—21no—
145D3×C4⋊C4—21no—
146D3×C4⋊C4—21no—
147D3×C4⋊C4—21no—
148D3×C4⋊C4—21no—
149D3×C4⋊C4D411yescharacteristic
150D3×C4⋊C4D411yescharacteristic
151#890—21no—
152#888—21no—
153#886—21no—
154#885—22no—
155#885—22no—
156#884—22no—
157#884—22no—
158#883—22no—
159#883—22no—
160#883—48no—
161#882—21no—
162#67⋊C4—22no—
163D3×C22⋊C4—21no—
164#879—22no—
165#879—22no—
166#878—22no—
167#877—21no—
168C4×D12—21no—
169C4×D12—21no—
170C4×D12—21no—
171#872—21no—
172C42×D3—21no—
173#870—21no—
174#869—21no—
175C4×Dic6—21no—
176C3×#107—21no—
177C3×#107—21no—
178C3×#106—21no—
179C3×#106—21no—
180C3×#100—22no—
181#833—22no—
182C3⋊#95—21no—
183#825—22no—
184#821—21no—
185(C2×D3)⋊C8—21no—
186(C2×D3)⋊C8—21no—
187#818—21no—
188#817—21no—
189#816—21no—
190#810—21no—
191#809—21no—
192#808—21no—
193#808—21no—
194#808—21no—
195#807—21no—
196#807—21no—
197#807—21no—
198#805—22no—
199C22×M16—31no—
200#555—61no—
201#553—61no—
202#553—61no—
203#551—62no—
204#547—61no—
205#546—62no—
206#544—31no—
207#542—61no—
208#540—61no—
209#535—31no—
210#532—61no—
211#529—61no—
212#525—31no—
213C2×#123—62no—
214C2×#121—31no—
215#520—31no—
216#518C2×D311yescharacteristic
217C2×#117—31no—
218C22×C4⋊C4—31no—
219#484—61no—
220#483—61no—
221#481—61no—
222#480—61no—
223#428—31no—
224#428—31no—
225#428—31no—
226#428—31no—
227#428—61no—
228#428—61no—
229#428C2×D311yescharacteristic
230#428C2×D311yescharacteristic
231C2×#107—61no—
232C2×#106—61no—
233C2×#104—31no—
234C2×#104—31no—
235#417—31no—
236#417—31no—
237C2×#100—31no—
238C2×#100C2×D311yescharacteristic
239#407—31no—
240#399—62no—
241#390—31no—
242#390C2×D311yescharacteristic
243#384—31no—
244#384—31no—
245C4×C22⋊C4—31no—
246#343—31no—
247#343—31no—
248#339—31no—
249#339—31no—
250#339—31no—
251#339—31no—
252#339C2×D311yescharacteristic
253#339C2×D311yescharacteristic
254C24×C3C2×D412yes—
255C23×D3C2×D411yescharacteristic
256C2×C3×D4—21no—
257C2×C3×D4—21no—
258C2×C3×D4—21no—
259C2×C3×D4—21no—
260C2×C3×D4—21no—
261C2×C3×D4—21no—
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4—22no—
264C22×C3×C4—22no—
265C22×C3×C4—21no—
266C22×C3×C4C2411yescharacteristic
267C2×#67—21no—
268C2×#67—22no—
269C2×#67—22no—
270C2×#67—22no—
271C2×#67—22no—
272C2×#67—44no—
273C22×Dic3—21no—
274C22×Dic3—21no—
275C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic3C2×D412yes—
277#235—21no—
278#235—21no—
279#235—21no—
280#235—21no—
281#235—84no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×C4×D3—21no—
289C2×C4×D3—21no—
290C2×C4×D3—21no—
291C2×C4×D3—22no—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—44no—
294C2×C4×D3—41no—
295C2×C4×D3—41no—
296C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic6—22no—
301C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
302C3×M16—21no—
303C3×M16—21no—
304C3×M16—21no—
305C3×M16#4112yescomplemented
306C2×C3×C8—21no—
307C2×C3×C8—21no—
308C3×C4⋊C4—21no—
309C3×C4⋊C4—21no—
310C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C3×C22⋊C4—22no—
315C3×C22⋊C4—22no—
316C3×C22⋊C4—21no—
317C3×C22⋊C4—21no—
318C3×C22⋊C4—44no—
319C3×C42—21no—
320C3×C42—21no—
321C3×C42—21no—
322C3×C42—21no—
323#217—22no—
324#217—22no—
325#217—21no—
326#217—22no—
327#217—22no—
328#217—44no—
329(C2×D3)⋊C4—22no—
330(C2×D3)⋊C4—24no—
331(C2×D3)⋊C4—21no—
332(C2×D3)⋊C4—21no—
333(C2×D3)⋊C4—21no—
334(C2×D3)⋊C4—21no—
335(C2×D3)⋊C4—21no—
336(C2×D3)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic3—22no—
338C4⋊Dic3—21no—
339C4⋊Dic3—21no—
340C4⋊Dic3—21no—
341C4⋊Dic3—21no—
342C4⋊Dic3—21no—
343C4⋊Dic3—21no—
344C4⋊Dic3—44no—
345C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
347Dic3⋊C4—22no—
348Dic3⋊C4—22no—
349Dic3⋊C4—22no—
350Dic3⋊C4—21no—
351Dic3⋊C4—21no—
352Dic3⋊C4—44no—
353Dic3⋊C4—41no—
354Dic3⋊C4—41no—
355C4×Dic3—22no—
356C4×Dic3—21no—
357C4×Dic3—21no—
358C4×Dic3—21no—
359C4×Dic3—21no—
360C4×Dic3—21no—
361#208—21no—
362#208—21no—
363#208—21no—
364#208#4112yescomplemented
365C2×C3⋊C8—21no—
366C2×C3⋊C8—21no—
367ΓL(1,𝔽25)—24no—
368D3×C8—24no—
369C2×#41—31no—
370C2×#41—62no—
371C22×D4—32no—
372C22×D4C22×D311yescharacteristic
373C23×C4—31no—
374C23×C4—61no—
375C2×M16—31no—
376C2×M16—31no—
377C2×M16—61no—
378C2×M16—62no—
379C2×M16—62no—
380C2×M16C22×D311yescharacteristic
381C2×M16C22×D311yescharacteristic
382C22×C8—61no—
383C4⋊Q8—61no—
384C4⋊Q8—61no—
385#127—61no—
386#126—62no—
387#126—62no—
388#125—61no—
389#125—61no—
390#124—62no—
391#124—62no—
392#124—61no—
393#123—61no—
394#123—62no—
395#123—62no—
396#123—62no—
397#123—62no—
398#123—128no—
399C22⋊Q8—31no—
400C22⋊Q8—31no—
401C22⋊Q8—62no—
402C22⋊Q8—62no—
403#121—31no—
404#121—31no—
405#121—62no—
406#121—62no—
407#121—61no—
408#121—61no—
409#121—62no—
410#121—61no—
411#121—61no—
412#121—61no—
413#121—61no—
414#120—61no—
415#120—62no—
416C4×Q8—61no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—61no—
422C4×D4—61no—
423C4×D4—61no—
424C4×D4—62no—
425C4×D4—62no—
426C4×D4—62no—
427#117—31no—
428#117—31no—
429#117—31no—
430#117—61no—
431#117—61no—
432#117—62no—
433#117—61no—
434#117C22×D311yescharacteristic
435#117C22×D311yescharacteristic
436C2×C4⋊C4—31no—
437C2×C4⋊C4—31no—
438C2×C4⋊C4—31no—
439C2×C4⋊C4—31no—
440C2×C4⋊C4—61no—
441C2×C4⋊C4—61no—
442C2×C4⋊C4—61no—
443C2×C4⋊C4—61no—
444C2×C4⋊C4—61no—
445C2×C4⋊C4—61no—
446C2×C4⋊C4—62no—
447C2×C4⋊C4—62no—
448C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—32no—
452C2×C22⋊C4—61no—
453C2×C22⋊C4—61no—
454C2×C22⋊C4—62no—
455C2×C42—31no—
456C2×C42—61no—
457C2×C42C22×D311yescharacteristic
458#107—21no—
459#107—21no—
460#107—61no—
461#107—61no—
462#107—61no—
463#107—61no—
464#106—21no—
465#106—21no—
466#106—61no—
467#106—61no—
468#106—61no—
469#106—61no—
470#104—62no—
471#104—62no—
472#103—61no—
473#103—61no—
474#102—61no—
475#102—61no—
476#100—22no—
477#100—62no—
478C22⋊C8—61no—
479C22⋊C8—61no—
480#95—61no—
481C23×C3—22no—
482C23×C3—22no—
483C23×C3—22no—
484C23×C3—42no—
485C23×C3—42no—
486C23×C3C22×D411yescharacteristic
487C22×D3—21no—
488C22×D3—21no—
489C22×D3—22no—
490C22×D3—21no—
491C22×D3—41no—
492C22×D3#12011yescharacteristic
493C22×D3#12011yescharacteristic
494C3×D4—41no—
495C3×D4—41no—
496C3×D4—41no—
497C3×D4—41no—
498C2×C3×C4—22no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—42no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—82no—
508C2×C3×C4—82no—
509C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
510C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
511C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
512C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
513C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
514C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
515#67—41no—
516#67—41no—
517#67—44no—
518#67—82no—
519#67—82no—
520#67—82no—
521C2×Dic3—21no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—22no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—22no—
528C2×Dic3—41no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3—42no—
531C2×Dic3—42no—
532C2×Dic3—41no—
533C2×Dic3#12011yescharacteristic
534C2×Dic3#12011yescharacteristic
535D12—21no—
536D12—21no—
537D12—42no—
538D12—81no—
539C4×D3—21no—
540C4×D3—21no—
541C4×D3—21no—
542C4×D3—21no—
543C4×D3—21no—
544C4×D3—21no—
545C4×D3—21no—
546C4×D3—21no—
547C4×D3—42no—
548C4×D3—41no—
549C4×D3—41no—
550C4×D3—81no—
551C4×D3—82no—
552C4×D3—82no—
553C4×D3—82no—
554Dic6—21no—
555Dic6—21no—
556Dic6—82no—
557C3×C8—22no—
558C3×C8—41no—
559C3⋊C8—22no—
560C3⋊C8—41no—
561C24—31no—
562C24D3×D412yes—
563#41—61no—
564#41—61no—
565#41—61no—
566#41—61no—
567#41—244no—
568C2×Q8—31no—
569C2×Q8—62no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—31no—
577C2×D4—61no—
578C2×D4—61no—
579C2×D4—62no—
580C2×D4—61no—
581C2×D4—62no—
582C2×D4—62no—
583C2×D4—62no—
584C2×D4—124no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—31no—
590C22×C4—31no—
591C22×C4—31no—
592C22×C4—31no—
593C22×C4—31no—
594C22×C4—32no—
595C22×C4—61no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—62no—
598C22×C4—61no—
599C22×C4—61no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4—61no—
602C22×C4—61no—
603C22×C4—61no—
604C22×C4—61no—
605C22×C4—121no—
606C22×C4—121no—
607C22×C4—124no—
608C22×C4C23×D311yescharacteristic
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—32no—
613M16—64no—
614M16—61no—
615M16—61no—
616M16—61no—
617M16#23512yescomplemented
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—64no—
621C2×C8—61no—
622C2×C8—61no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—31no—
626C4⋊C4—31no—
627C4⋊C4—61no—
628C4⋊C4—61no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—62no—
632C4⋊C4—62no—
633C4⋊C4—62no—
634C4⋊C4—62no—
635C4⋊C4—61no—
636C4⋊C4—61no—
637C4⋊C4—61no—
638C4⋊C4—61no—
639C4⋊C4—124no—
640C4⋊C4—121no—
641C4⋊C4—121no—
642C4⋊C4—124no—
643C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
644C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
645C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
646C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—61no—
653C22⋊C4—61no—
654C22⋊C4—61no—
655C22⋊C4—61no—
656C22⋊C4—61no—
657C22⋊C4—61no—
658C22⋊C4—64no—
659C22⋊C4—62no—
660C22⋊C4—62no—
661C22⋊C4—62no—
662C22⋊C4—62no—
663C22⋊C4—62no—
664C22⋊C4—61no—
665C22⋊C4—124no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—61no—
671C42—61no—
672C42—62no—
673C42—61no—
674C42—61no—
675C42—61no—
676C22×C3—21no—
677C22×C3—21no—
678C22×C3—42no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—42no—
681C22×C3—82no—
682C22×C3—82no—
683C22×C3C2×#12011yescharacteristic
684C22×C3#54711yescharacteristic
685C22×C3#54711yescharacteristic
686C2×D3—21no—
687C2×D3—21no—
688C2×D3—21no—
689C2×D3—21no—
690C2×D3—21no—
691C2×D3—42no—
692C2×D3—42no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3#45312yes—
697C3×C4—42no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—41no—
701C3×C4—41no—
702C3×C4—81no—
703C3×C4#52511yescharacteristic
704C3×C4#53611yescharacteristic
705C3×C4#54711yescharacteristic
706C3×C4#54711yescharacteristic
707Dic3—21no—
708Dic3—21no—
709Dic3—42no—
710Dic3—41no—
711Dic3—41no—
712Dic3—42no—
713Dic3—41no—
714Dic3—81no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—31no—
719C23—31no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—62no—
723C23—61no—
724C23—61no—
725C23—61no—
726C23—121no—
727C23C2×D3×D411yescharacteristic
728Q8—61no—
729Q8—61no—
730Q8—242no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—61no—
736D4—61no—
737D4—122no—
738D4—124no—
739D4—121no—
740D4—121no—
741D4—241no—
742D4—242no—
743D4—242no—
744D4—242no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—31no—
751C2×C4—31no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—62no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—62no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—122no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—121no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—122no—
779C2×C4—122no—
780C2×C4—121no—
781C2×C4—241no—
782C2×C4—242no—
783C2×C4—242no—
784C2×C4—242no—
785C2×C4C2×#23511yescharacteristic
786C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
787C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
788C2×C4#100711yescharacteristic
789C2×C4D3×#4111yescharacteristic
790C2×C4#101011yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—62no—
794C8—121no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—21no—
797C2×C3—82no—
798C2×C3#240611yescharacteristic
799C2×C3C2×#45311yescharacteristic
800C2×C3#302211yescharacteristic
801D3—22no—
802D3—41no—
803D3—81no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—32no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—61no—
811C22—61no—
812C22—61no—
813C22—61no—
814C22—61no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—122no—
818C22—122no—
819C22—121no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22#550711yescharacteristic
823C22D3×#12011yescharacteristic
824C22#565511yescharacteristic
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—61no—
831C4—61no—
832C4—81no—
833C4—122no—
834C4—121no—
835C4—121no—
836C4—122no—
837C4—121no—
838C4—241no—
839C4#554711yescharacteristic
840C4#555111yescharacteristic
841C4#562811yescharacteristic
842C4#563111yescharacteristic
843C3#2408211yescharacteristic, complemented, Sylow
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—62no—
847C2—82no—
848C2—121no—
849C2—241no—
850C2#7460011yescharacteristic
851C2D3×#45311yescharacteristic
852C2#8029311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1856C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#85869C2
hypercenter#1856D3
hypocenterC3#24082
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #79215C2semidirect
3. D3×#428C2semidirect
4. #76335C2semidirect
5. C3×#1856C2semidirect
6. #71647C2semidirect
7. #70680C2semidirect
8. #70666C2semidirect
9. #70081C2semidirect
10. #70066C2semidirect
11. #69665C2semidirect
12. #68771C2semidirect
13. #68755C2semidirect
14. #68754C2semidirect
15. #68735C2semidirect
85. #1856D3semidirect
305. C3×M16#41semidirect
364. #208#41semidirect
617. M16#235semidirect
843. C3#24082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858692
#792152
D3×#4282
#763352
C3×#18562
#716472
#706802
#706662
#700812
#700662
#696652
#687712
#687552
#687542
#687352
#240823