Finite Group Databasebeta

← #10828682

Subgroups — #10828682

Order 768.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86332C211yesmaximal, characteristic
2D3×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#78892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24083—31nomaximal, Sylow
17C3×#535C2211yescharacteristic
18#5828C2211yescharacteristic
19#5827C2211yescharacteristic
20C2×#938C2211yescharacteristic
21#5798C2211yescharacteristic
22C2×D3×M16C2211yescharacteristic
23#5719—21no—
24#5716—21no—
25#5682—21no—
26#5680—21no—
27#5618—21no—
28#5616—21no—
29#5614—21no—
30#5611—21no—
31#5591—22no—
32#5587—22no—
33D3×#117C2211yescharacteristic
34#5519C2211yescharacteristic
35C2×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C3×#428C2211yescharacteristic
37C2×C3×#104C2211yescharacteristic
38C3×#417C2211yescharacteristic
39C2×C3×#100C2211yescharacteristic
40C3×#390C2211yescharacteristic
41C2×#837C2211yescharacteristic
42#5232C2211yescharacteristic
43#5221C2211yescharacteristic
44C2×#833C2211yescharacteristic
45#5126C2211yescharacteristic
46#5121C2211yescharacteristic
47#5121C2211yescharacteristic
48#4995C2211yescharacteristic
49#4977C2211yescharacteristic
50#4964C2211yescharacteristic
51#4964C2211yescharacteristic
52#4956—22no—
53#4952—22no—
54C4×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
55#4936C2211yescharacteristic
56#4881—21no—
57D3×#107—21no—
58#4861—21no—
59D3×#106—21no—
60#4811—21no—
61#4805—21no—
62#4777—21no—
63#4774—21no—
64C3×#339C2211yescharacteristic
65#4555C2211yescharacteristic
66#4555C2211yescharacteristic
67#4554C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4532C2211yescharacteristic
70#4523C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3494—31no—
73#3092—31no—
74C2×#428—31no—
75#2504—31no—
76#2061—31no—
77#2061—31no—
78#2037—31no—
79#2037D311yescharacteristic, complemented
80#1900—31no—
81#1871—31no—
82#1860—31no—
83#1860—31no—
84#1856—31no—
85#1856—31no—
86#1826—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C22×C3×D4C2311yescharacteristic
89C22×#67D412yes—
90C2×#237—22no—
91C22×C4×D3—21no—
92C22×C4×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×M16C2311yescharacteristic
94C2×C3×M16C2311yescharacteristic
95C3×#127—21no—
96C3×#124—21no—
97C3×#121—21no—
98C3×#121—21no—
99C3×#120—22no—
100C3×#117C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊C4—22no—
103C2×C3×C42C2311yescharacteristic
104C2×#217—22no—
105C2×#217—22no—
106C2×#217D412yes—
107#946D411yescharacteristic
108#946D411yescharacteristic
109Q8×Dic3—21no—
110#939—22no—
111#939—22no—
112#938—22no—
113#938—21no—
114#938—21no—
115#938—21no—
116#938—21no—
117#938D411yescharacteristic
118#938D411yescharacteristic
119#937—21no—
120#936—22no—
121#935—22no—
122#935—22no—
123#935—21no—
124D4×Dic3—22no—
125D4×Dic3—21no—
126D4×Dic3—22no—
127D4×Dic3—21no—
128D4×Dic3—21no—
129D4×Dic3—21no—
130D4×Dic3—21no—
131C4×#67—21no—
132C4×#67—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134#926—21no—
135#926C2311yescharacteristic
136#926C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic3—21no—
138C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C2×Dic3⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
142C2×#208C2311yescharacteristic
143C2×#208C2311yescharacteristic
144D3×M16—22no—
145D3×M16—22no—
146C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
147C2×D3×C8—21no—
148#892D411yescharacteristic
149#892D411yescharacteristic
150D3×C4⋊C4—21no—
151D3×C4⋊C4—21no—
152D3×C4⋊C4—21no—
153D3×C4⋊C4—21no—
154D3×C4⋊C4D411yescharacteristic
155D3×C4⋊C4D411yescharacteristic
156#890—21no—
157#888—21no—
158#886—22no—
159#885—22no—
160#883—22no—
161#67⋊C4—22no—
162D3×C22⋊C4—21no—
163#879—22no—
164#879—22no—
165#878—22no—
166#878—22no—
167#877—22no—
168#877—21no—
169#872—21no—
170C42×D3—21no—
171#870—21no—
172#869—21no—
173C3×#107—21no—
174C3×#106—21no—
175C3×#104—22no—
176C3×#103—21no—
177C3×#102—21no—
178C3×#100—22no—
179#837—22no—
180#835—21no—
181#833—22no—
182#832—21no—
183C3⋊#95—22no—
184C3⋊#95—21no—
185C3⋊#95—22no—
186(C2×D3)⋊C8—21no—
187(C2×D3)⋊C8—21no—
188#818—21no—
189#818—21no—
190#817—21no—
191#817—21no—
192#808—21no—
193#808—21no—
194#808—21no—
195#807—21no—
196#807—21no—
197#807—21no—
198C22×M16—31no—
199#555—61no—
200#553—61no—
201#553—61no—
202#551—62no—
203#547—61no—
204#546—62no—
205#544—31no—
206#542—61no—
207#540—61no—
208#535C2×D311yescharacteristic
209#532—61no—
210#529—61no—
211#525—31no—
212C2×#121—31no—
213#520—31no—
214#518—31no—
215C2×#117—31no—
216C22×C4⋊C4—31no—
217#484—61no—
218#483—61no—
219#481—61no—
220#480—61no—
221#428—31no—
222#428—31no—
223#428—31no—
224#428—31no—
225#428—31no—
226#428—61no—
227#428—61no—
228#428C2×D311yescharacteristic
229C2×#107—61no—
230C2×#106—61no—
231C2×#104—31no—
232C2×#104C2×D311yescharacteristic
233#417—31no—
234#417C2×D311yescharacteristic
235C2×#100—31no—
236C2×#100C2×D311yescharacteristic
237#407—31no—
238#397—62no—
239#390—31no—
240#390C2×D311yescharacteristic
241#386—62no—
242#382—31no—
243#382—31no—
244C4×C22⋊C4—31no—
245#343—31no—
246#343—31no—
247#339—31no—
248#339—31no—
249#339—31no—
250#339—31no—
251#339—31no—
252#339C2×D311yescharacteristic
253C24×C3C2×D412yes—
254C23×D3C2×D411yescharacteristic
255C3×#41—21no—
256C3×#41—21no—
257C3×#41—21no—
258C3×#41—21no—
259C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×D4—21no—
261C2×C3×D4—22no—
262C2×C3×D4—22no—
263C2×C3×D4—21no—
264C2×C3×D4—21no—
265C2×C3×D4—21no—
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4—21no—
268C2×C3×D4—21no—
269C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
270C22×C3×C4—21no—
271C22×C3×C4—21no—
272C22×C3×C4—21no—
273C22×C3×C4C2411yescharacteristic
274C2×#67—22no—
275C2×#67—21no—
276C2×#67—22no—
277C2×#67—21no—
278C2×#67—44no—
279C22×Dic3—22no—
280C22×Dic3—22no—
281C22×Dic3—22no—
282C22×Dic3—21no—
283C22×Dic3—21no—
284C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic3C2×D412yes—
286#237—84no—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×C4×D3—21no—
289C2×C4×D3—21no—
290C2×C4×D3—21no—
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—41no—
294C2×C4×D3—41no—
295C2×C4×D3—82no—
296C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic6—22no—
301C3×M16—21no—
302C3×M16—21no—
303C3×M16—21no—
304C3×M16#4112yescomplemented
305C2×C3×C8—21no—
306C2×C3×C8—21no—
307C3×C4⋊C4—21no—
308C3×C4⋊C4—21no—
309C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C3×C22⋊C4—22no—
312C3×C22⋊C4—22no—
313C3×C22⋊C4—21no—
314C3×C22⋊C4—82no—
315C3×C42—21no—
316C3×C42—21no—
317C3×C42—21no—
318#217—22no—
319#217—22no—
320#217—22no—
321#217—21no—
322#217—21no—
323#217—22no—
324#217—22no—
325#217—21no—
326#217—21no—
327#217—82no—
328(C2×D3)⋊C4—21no—
329(C2×D3)⋊C4—21no—
330(C2×D3)⋊C4—21no—
331(C2×D3)⋊C4—21no—
332(C2×D3)⋊C4—42no—
333C4⋊Dic3—22no—
334C4⋊Dic3—22no—
335C4⋊Dic3—21no—
336C4⋊Dic3—21no—
337C4⋊Dic3—21no—
338C4⋊Dic3—21no—
339C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
343Dic3⋊C4—22no—
344Dic3⋊C4—22no—
345Dic3⋊C4—21no—
346Dic3⋊C4—21no—
347Dic3⋊C4—21no—
348Dic3⋊C4—21no—
349Dic3⋊C4—41no—
350Dic3⋊C4—41no—
351C4×Dic3—22no—
352C4×Dic3—21no—
353C4×Dic3—21no—
354C4×Dic3—21no—
355C4×Dic3—21no—
356C4×Dic3—21no—
357C4×Dic3—21no—
358#208—21no—
359#208—21no—
360#208—21no—
361#208#4112yescomplemented
362C2×C3⋊C8—21no—
363C2×C3⋊C8—21no—
364ΓL(1,𝔽25)—24no—
365D3×C8—24no—
366C2×#41—62no—
367C2×#41C22×D311yescharacteristic
368C22×D4—32no—
369C22×D4C22×D311yescharacteristic
370C23×C4—31no—
371C23×C4—61no—
372C2×M16—31no—
373C2×M16—31no—
374C2×M16—61no—
375C2×M16—62no—
376C2×M16—62no—
377C2×M16C22×D311yescharacteristic
378C2×M16C22×D311yescharacteristic
379C22×C8—61no—
380C4⋊Q8—61no—
381C4⋊Q8—61no—
382#127—21no—
383#126—62no—
384#126—62no—
385#125—61no—
386#125—61no—
387#124—21no—
388#124—62no—
389#124—62no—
390#123—62no—
391#123—62no—
392#123—61no—
393#123—62no—
394#123—62no—
395C22⋊Q8—31no—
396C22⋊Q8—31no—
397C22⋊Q8—62no—
398C22⋊Q8—62no—
399#121—21no—
400#121—21no—
401#121—31no—
402#121—31no—
403#121—61no—
404#121—61no—
405#121—61no—
406#121—61no—
407#121—62no—
408#121—62no—
409#121—62no—
410#120—22no—
411#120—61no—
412C4×Q8—61no—
413C4×D4—62no—
414C4×D4—61no—
415C4×D4—61no—
416C4×D4—61no—
417C4×D4—61no—
418C4×D4—61no—
419C4×D4—61no—
420C4×D4—62no—
421C4×D4—62no—
422C4×D4—61no—
423#117—31no—
424#117—31no—
425#117—31no—
426#117—31no—
427#117—61no—
428#117—61no—
429#117—62no—
430#117—61no—
431#117C22×D311yescharacteristic
432C2×C4⋊C4—31no—
433C2×C4⋊C4—31no—
434C2×C4⋊C4—31no—
435C2×C4⋊C4—31no—
436C2×C4⋊C4—61no—
437C2×C4⋊C4—61no—
438C2×C4⋊C4—61no—
439C2×C4⋊C4—61no—
440C2×C4⋊C4—61no—
441C2×C4⋊C4—61no—
442C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—32no—
445C2×C22⋊C4—61no—
446C2×C22⋊C4—62no—
447C2×C22⋊C4—61no—
448C2×C22⋊C4—62no—
449C2×C42—31no—
450C2×C42—61no—
451C2×C42C22×D311yescharacteristic
452#107—21no—
453#107—61no—
454#107—61no—
455#107—61no—
456#107—61no—
457#107—61no—
458#106—21no—
459#106—61no—
460#106—61no—
461#106—61no—
462#106—61no—
463#106—61no—
464#104—22no—
465#104—62no—
466#103—21no—
467#103—61no—
468#102—21no—
469#102—61no—
470#100—22no—
471#100—62no—
472C22⋊C8—61no—
473C22⋊C8—61no—
474#95—61no—
475#95—62no—
476#95—62no—
477C23×C3—22no—
478C23×C3—21no—
479C23×C3—22no—
480C23×C3—22no—
481C23×C3—42no—
482C23×C3—42no—
483C23×C3C22×D411yescharacteristic
484C22×D3—21no—
485C22×D3—21no—
486C22×D3—22no—
487C22×D3—41no—
488C22×D3#12011yescharacteristic
489C22×D3#12011yescharacteristic
490C3×Q8—21no—
491C3×Q8—21no—
492C3×D4—21no—
493C3×D4—21no—
494C3×D4—41no—
495C3×D4—41no—
496C3×D4—41no—
497C3×D4—41no—
498C3×D4—41no—
499C3×D4—41no—
500C3×D4—82no—
501C3×D4—82no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—42no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
513C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
514C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
515C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
516C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
517C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
518#67—42no—
519#67—44no—
520#67—81no—
521#67—82no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—22no—
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—42no—
530C2×Dic3—41no—
531C2×Dic3—41no—
532C2×Dic3—42no—
533C2×Dic3—41no—
534C2×Dic3—41no—
535C2×Dic3—82no—
536C2×Dic3—82no—
537C2×Dic3—82no—
538C2×Dic3#12011yescharacteristic
539C2×Dic3#12011yescharacteristic
540C4×D3—21no—
541C4×D3—21no—
542C4×D3—21no—
543C4×D3—21no—
544C4×D3—21no—
545C4×D3—21no—
546C4×D3—21no—
547C4×D3—21no—
548C4×D3—42no—
549C4×D3—81no—
550C4×D3—82no—
551C4×D3—82no—
552Dic6—82no—
553C3×C8—22no—
554C3×C8—41no—
555C3⋊C8—22no—
556C3⋊C8—41no—
557C24—31no—
558C24D3×D412yes—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41—244no—
564C2×Q8—62no—
565C2×Q8D3×D411yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—61no—
576C2×D4—62no—
577C2×D4—61no—
578C2×D4—62no—
579C2×D4—124no—
580C2×D4D3×D411yescharacteristic
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—31no—
585C22×C4—31no—
586C22×C4—31no—
587C22×C4—31no—
588C22×C4—31no—
589C22×C4—32no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—61no—
595C22×C4—61no—
596C22×C4—62no—
597C22×C4—62no—
598C22×C4—62no—
599C22×C4—61no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4—121no—
602C22×C4—121no—
603C22×C4—242no—
604C22×C4C23×D311yescharacteristic
605M16—21no—
606M16—21no—
607M16—21no—
608M16—32no—
609M16—64no—
610M16—61no—
611M16—61no—
612M16—61no—
613M16#23712yescomplemented
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—64no—
617C2×C8—61no—
618C2×C8—61no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—31no—
622C4⋊C4—31no—
623C4⋊C4—31no—
624C4⋊C4—31no—
625C4⋊C4—61no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—61no—
628C4⋊C4—61no—
629C4⋊C4—62no—
630C4⋊C4—62no—
631C4⋊C4—62no—
632C4⋊C4—62no—
633C4⋊C4—61no—
634C4⋊C4—61no—
635C4⋊C4—61no—
636C4⋊C4—61no—
637C4⋊C4—121no—
638C4⋊C4—121no—
639C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
640C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—61no—
645C22⋊C4—61no—
646C22⋊C4—61no—
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—62no—
649C22⋊C4—62no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—61no—
652C22⋊C4—62no—
653C22⋊C4—62no—
654C22⋊C4—62no—
655C22⋊C4—61no—
656C22⋊C4—61no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—122no—
659C22⋊C4—242no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—61no—
664C42—61no—
665C42—62no—
666C42—61no—
667C42—61no—
668C42—61no—
669C42—61no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—21no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—42no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—42no—
676C22×C3—42no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—82no—
679C22×C3—82no—
680C22×C3C2×#12011yescharacteristic
681C22×C3#54711yescharacteristic
682C22×C3#54711yescharacteristic
683C2×D3—21no—
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—21no—
687C2×D3—21no—
688C2×D3—42no—
689C2×D3—42no—
690C2×D3#45512yes—
691C3×C4—41no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—81no—
695C3×C4—81no—
696C3×C4#52511yescharacteristic
697C3×C4#53611yescharacteristic
698C3×C4#54711yescharacteristic
699C3×C4#54711yescharacteristic
700Dic3—21no—
701Dic3—21no—
702Dic3—41no—
703Dic3—42no—
704Dic3—41no—
705Dic3—41no—
706Dic3—41no—
707Dic3—81no—
708Dic3—81no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—31no—
714C23—31no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—62no—
718C23—61no—
719C23—61no—
720C23—121no—
721C23C2×D3×D411yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—242no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735D4—124no—
736D4—122no—
737D4—242no—
738D4—241no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—31no—
743C2×C4—31no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—62no—
766C2×C4—122no—
767C2×C4—122no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—122no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—241no—
774C2×C4—242no—
775C2×C4—242no—
776C2×C4—242no—
777C2×C4—242no—
778C2×C4—242no—
779C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
780C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
781C2×C4C2×#23711yescharacteristic
782C2×C4D3×#4111yescharacteristic
783C2×C4#101011yescharacteristic
784C2×C4#101011yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—62no—
788C8—121no—
789C2×C3—21no—
790C2×C3—21no—
791C2×C3—81no—
792C2×C3—82no—
793C2×C3#240611yescharacteristic
794C2×C3C2×#45511yescharacteristic
795C2×C3#302111yescharacteristic
796D3—22no—
797D3—41no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—32no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—61no—
808C22—61no—
809C22—61no—
810C22—61no—
811C22—61no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—122no—
815C22—122no—
816C22D3×#12011yescharacteristic
817C22#561111yescharacteristic
818C22#565511yescharacteristic
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—61no—
823C4—61no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—121no—
827C4—121no—
828C4—121no—
829C4—122no—
830C4—121no—
831C4—241no—
832C4—241no—
833C4#560611yescharacteristic
834C4#561111yescharacteristic
835C4#565511yescharacteristic
836C4#567511yescharacteristic
837C3#2408311yescharacteristic, complemented, Sylow
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—62no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—121no—
844C2#7710711yescharacteristic
845C2#8027911yescharacteristic
846C2D3×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2037C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#86332C2
hypercenter#2037D3
hypocenterC3#24083
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D3×#428C2semidirect
3. #78892C2semidirect
4. #76336C2semidirect
5. C3×#2037C2semidirect
6. #71852C2semidirect
7. #70667C2semidirect
8. #70381C2semidirect
9. #70364C2semidirect
10. #70298C2semidirect
11. #70081C2semidirect
12. #70068C2semidirect
13. #69642C2semidirect
14. #68754C2semidirect
15. #68736C2semidirect
79. #2037D3semidirect
304. C3×M16#41semidirect
361. #208#41semidirect
613. M16#237semidirect
837. C3#24083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863322
D3×#4282
#788922
#763362
C3×#20372
#718522
#706672
#703812
#703642
#702982
#700812
#700682
#696422
#687542
#687362
#240833