Finite Group Databasebeta

← #10828697

Subgroups — #10828697

Order 768.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85903C211yesmaximal, characteristic
2#79208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#78893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#74166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68754C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24084—31nomaximal, Sylow
17C3×#520C2211yescharacteristic
18#5830C2211yescharacteristic
19#5828C2211yescharacteristic
20C2×D3×M16C2211yescharacteristic
21#5582—21no—
22#5580—21no—
23#5562—21no—
24#5556—22no—
25#5550—22no—
26#5548—21no—
27#5532—21no—
28#5530—21no—
29#5521C2211yescharacteristic
30D3×#117C2211yescharacteristic
31#5514—21no—
32#5507—21no—
33C2×#895C2211yescharacteristic
34C2×#892C2211yescharacteristic
35#5500C2211yescharacteristic
36C3×#428C2211yescharacteristic
37C2×C3×#104C2211yescharacteristic
38C3×#417C2211yescharacteristic
39C3×#382C2211yescharacteristic
40C2×#837C2211yescharacteristic
41#5232C2211yescharacteristic
42C2×#823C2211yescharacteristic
43C2×#823C2211yescharacteristic
44#5126C2211yescharacteristic
45#5121C2211yescharacteristic
46#5121C2211yescharacteristic
47#4995C2211yescharacteristic
48#4988C2211yescharacteristic
49#4975C2211yescharacteristic
50#4964C2211yescharacteristic
51#4964C2211yescharacteristic
52#4939C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
54#4881—21no—
55#4880—21no—
56#4861—21no—
57#4860—21no—
58#4815—21no—
59#4814—21no—
60#4784—21no—
61#4779—21no—
62#4672—22no—
63#4669—22no—
64C3×#343C2211yescharacteristic
65C3×#339C2211yescharacteristic
66#4555C2211yescharacteristic
67#4555C2211yescharacteristic
68#4532C2211yescharacteristic
69#4530C2211yescharacteristic
70#4523C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3494—31no—
73#3093—31no—
74#2911—31no—
75#2500—31no—
76#2061—31no—
77#2060—31no—
78#2037—31no—
79#2037—31no—
80#1900—31no—
81#1871—31no—
82#1860D311yescharacteristic, complemented
83#1859—31no—
84#1856—31no—
85#1856—31no—
86#1826—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C2×#235—22no—
89C22×D12D412yes—
90C22×D12C2311yescharacteristic
91C22×C4×D3C2311yescharacteristic
92C2×C3×M16C2311yescharacteristic
93C2×C3×M16C2311yescharacteristic
94C3×C4×Q8—21no—
95C3×C4×D4—21no—
96C3×C4×D4—22no—
97C3×#117—21no—
98C3×#117C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4⋊C4—21no—
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C42C2311yescharacteristic
103#947—21no—
104#946D411yescharacteristic
105#946D411yescharacteristic
106#940—21no—
107#938D411yescharacteristic
108#938D411yescharacteristic
109#937—21no—
110#937—22no—
111#935—21no—
112#930—22no—
113#930—21no—
114#930—21no—
115#929—22no—
116C4×#67—22no—
117C4×#67—21no—
118C4×#67—21no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
124#926C2311yescharacteristic
125#926C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127#924—22no—
128C2×Dic3⋊C4—22no—
129C2×C4×Dic3—21no—
130C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
131C2×#208C2311yescharacteristic
132C2×#208C2311yescharacteristic
133D3×M16—22no—
134D3×M16—22no—
135C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
136C2×D3×C8—21no—
137#898—22no—
138#896—22no—
139#895—21no—
140#895—21no—
141#895—21no—
142#895—21no—
143#894—22no—
144#894—22no—
145#893—21no—
146#893—21no—
147#892—21no—
148#892—21no—
149#892—21no—
150#892—21no—
151#892D411yescharacteristic
152#892D411yescharacteristic
153D3×C4⋊C4D411yescharacteristic
154D3×C4⋊C4D411yescharacteristic
155#890—21no—
156#890—21no—
157#888—21no—
158#888—21no—
159#885—22no—
160#884—22no—
161#884—22no—
162#883—22no—
163D3×C22⋊C4—21no—
164D3×C22⋊C4—22no—
165#877—21no—
166#876—22no—
167#875—22no—
168C4×D12—22no—
169C4×D12—21no—
170C4×D12—21no—
171#872—22no—
172#872—21no—
173C42×D3—21no—
174C3×#107—21no—
175C3×#106—21no—
176C3×#104—22no—
177C3×#103—21no—
178C3×#102—21no—
179C3×#95—22no—
180#837—22no—
181#835—21no—
182#832—21no—
183C3⋊#95—21no—
184#823—22no—
185#823—22no—
186(C2×D3)⋊C8—21no—
187(C2×D3)⋊C8—21no—
188#818—21no—
189#818—21no—
190#817—21no—
191#817—21no—
192#808—21no—
193#808—21no—
194#808—21no—
195#807—21no—
196#807—21no—
197#807—21no—
198C22×M16—31no—
199#555—61no—
200#553—61no—
201#553—61no—
202#551—62no—
203#547—61no—
204#546—62no—
205#544—31no—
206#542—61no—
207#540—61no—
208#535—31no—
209#532—61no—
210#529—61no—
211#525—31no—
212C2×#121—31no—
213#520C2×D311yescharacteristic
214#518—31no—
215C2×#117—31no—
216C2×#117—31no—
217#485—61no—
218#485—61no—
219#482—61no—
220#482—61no—
221#428—31no—
222#428—31no—
223#428—31no—
224#428—31no—
225#428—31no—
226#428—61no—
227#428—61no—
228#428C2×D311yescharacteristic
229#427—61no—
230#427—61no—
231C2×#104—31no—
232C2×#104C2×D311yescharacteristic
233#417—31no—
234#417C2×D311yescharacteristic
235C2×#100—31no—
236C2×#100—31no—
237#407—31no—
238#394—62no—
239#390—31no—
240#390—31no—
241#388—62no—
242#384—31no—
243#382C2×D311yescharacteristic
244C4×C22⋊C4—31no—
245#343—31no—
246#343C2×D311yescharacteristic
247#339—31no—
248#339—31no—
249#339—31no—
250#339—31no—
251#339—31no—
252#339C2×D311yescharacteristic
253C23×D3C2×D412yes—
254C23×D3C2×D411yescharacteristic
255C3×#41—21no—
256C3×#41—21no—
257C3×#41—21no—
258C3×#41—21no—
259C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×D4—21no—
261C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
262C22×C3×C4—22no—
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4—21no—
265C22×C3×C4—21no—
266C22×C3×C4C2×D412yes—
267C22×C3×C4C2411yescharacteristic
268C2×#67—21no—
269C2×#67—22no—
270C2×#67—22no—
271C2×#67—21no—
272C22×Dic3—21no—
273C22×Dic3—21no—
274C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
275#235—84no—
276C2×D12—22no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12—22no—
284C2×D12—82no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×C4×D3—21no—
289C2×C4×D3—21no—
290C2×C4×D3—22no—
291C2×C4×D3—22no—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic6—22no—
298C3×M16—21no—
299C3×M16—21no—
300C3×M16—21no—
301C3×M16#4112yescomplemented
302C2×C3×C8—21no—
303C2×C3×C8—21no—
304C3×C4⋊C4—22no—
305C3×C4⋊C4—21no—
306C3×C4⋊C4—21no—
307C3×C4⋊C4—21no—
308C3×C4⋊C4—21no—
309C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C3×C22⋊C4—22no—
312C3×C22⋊C4—21no—
313C3×C42—22no—
314C3×C42—21no—
315C3×C42—21no—
316C3×C42—21no—
317#217—21no—
318#217—21no—
319#217—21no—
320#217—21no—
321(C2×D3)⋊C4—22no—
322(C2×D3)⋊C4—22no—
323(C2×D3)⋊C4—22no—
324(C2×D3)⋊C4—22no—
325(C2×D3)⋊C4—21no—
326(C2×D3)⋊C4—21no—
327(C2×D3)⋊C4—21no—
328(C2×D3)⋊C4—21no—
329(C2×D3)⋊C4—22no—
330(C2×D3)⋊C4—22no—
331(C2×D3)⋊C4—42no—
332(C2×D3)⋊C4—44no—
333(C2×D3)⋊C4—41no—
334(C2×D3)⋊C4—41no—
335(C2×D3)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic3—22no—
337C4⋊Dic3—21no—
338C4⋊Dic3—21no—
339C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
343Dic3⋊C4—22no—
344Dic3⋊C4—22no—
345Dic3⋊C4—21no—
346Dic3⋊C4—21no—
347Dic3⋊C4—21no—
348Dic3⋊C4—21no—
349Dic3⋊C4—82no—
350C4×Dic3—21no—
351C4×Dic3—21no—
352C4×Dic3—21no—
353C4×Dic3—21no—
354C4×Dic3—21no—
355C4×Dic3—21no—
356C4×Dic3—41no—
357C4×Dic3—41no—
358#208—21no—
359#208—21no—
360#208—21no—
361#208#4112yescomplemented
362C2×C3⋊C8—21no—
363C2×C3⋊C8—21no—
364ΓL(1,𝔽25)—24no—
365D3×C8—24no—
366C2×#41—62no—
367C2×#41C22×D311yescharacteristic
368C22×D4—32no—
369C22×D4—31no—
370C23×C4—31no—
371C2×M16—31no—
372C2×M16—31no—
373C2×M16—61no—
374C2×M16—62no—
375C2×M16—62no—
376C2×M16C22×D311yescharacteristic
377C2×M16C22×D311yescharacteristic
378C22×C8—61no—
379C4⋊Q8—61no—
380C4⋊Q8—61no—
381#127—61no—
382#126—62no—
383#126—62no—
384#125—61no—
385#125—61no—
386#124—62no—
387#124—62no—
388#124—61no—
389#123—62no—
390#123—62no—
391#123—62no—
392#123—62no—
393#123—61no—
394C22⋊Q8—31no—
395C22⋊Q8—31no—
396C22⋊Q8—62no—
397C22⋊Q8—62no—
398#121—31no—
399#121—31no—
400#121—62no—
401#121—62no—
402#121—61no—
403#121—61no—
404#121—61no—
405#121—61no—
406#121—61no—
407#121—61no—
408#121—62no—
409#120—61no—
410#120—62no—
411C4×Q8—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—61no—
415C4×D4—61no—
416C4×D4—62no—
417C4×D4—61no—
418C4×D4—61no—
419C4×D4—62no—
420C4×D4—61no—
421C4×D4—61no—
422#117—21no—
423#117—31no—
424#117—31no—
425#117—31no—
426#117—31no—
427#117—61no—
428#117—62no—
429#117—61no—
430#117—61no—
431#117—61no—
432#117—61no—
433#117—61no—
434#117C22×D311yescharacteristic
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—31no—
437C2×C4⋊C4—31no—
438C2×C4⋊C4—31no—
439C2×C4⋊C4—62no—
440C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—32no—
443C2×C22⋊C4—61no—
444C2×C22⋊C4—62no—
445C2×C22⋊C4—61no—
446C2×C22⋊C4—61no—
447C2×C22⋊C4—62no—
448C2×C22⋊C4—62no—
449C2×C42—31no—
450C2×C42—61no—
451C2×C42—61no—
452C2×C42C22×D311yescharacteristic
453#107—21no—
454#107—61no—
455#107—61no—
456#107—61no—
457#107—61no—
458#107—61no—
459#106—21no—
460#106—61no—
461#106—61no—
462#106—61no—
463#106—61no—
464#106—61no—
465#104—22no—
466#104—62no—
467#103—21no—
468#103—61no—
469#102—21no—
470#102—61no—
471#100—62no—
472#100—62no—
473C22⋊C8—61no—
474C22⋊C8—61no—
475#95—22no—
476#95—61no—
477C23×C3—21no—
478C23×C3C22×D411yescharacteristic
479C22×D3—21no—
480C22×D3—21no—
481C22×D3—22no—
482C22×D3—22no—
483C22×D3—22no—
484C22×D3—41no—
485C22×D3—41no—
486C22×D3—42no—
487C22×D3—42no—
488C22×D3#12011yescharacteristic
489C22×D3#12011yescharacteristic
490C3×Q8—21no—
491C3×Q8—21no—
492C3×D4—21no—
493C3×D4—21no—
494C3×D4—41no—
495C3×D4—41no—
496C2×C3×C4—21no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—22no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—42no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—42no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—82no—
509C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
510C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
511C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
512C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
513C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
514C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
515#67—42no—
516#67—81no—
517#67—82no—
518#67—82no—
519C2×Dic3—21no—
520C2×Dic3—21no—
521C2×Dic3—22no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—41no—
527C2×Dic3—41no—
528C2×Dic3—42no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3#12011yescharacteristic
531C2×Dic3#12011yescharacteristic
532D12—44no—
533D12—41no—
534D12—41no—
535D12—41no—
536D12—41no—
537D12—82no—
538C4×D3—21no—
539C4×D3—21no—
540C4×D3—21no—
541C4×D3—21no—
542C4×D3—21no—
543C4×D3—21no—
544C4×D3—21no—
545C4×D3—21no—
546C4×D3—42no—
547C4×D3—81no—
548C4×D3—82no—
549C4×D3—82no—
550Dic6—82no—
551C3×C8—22no—
552C3×C8—41no—
553C3⋊C8—22no—
554C3⋊C8—41no—
555C24—31no—
556C24—32no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—244no—
562C2×Q8—62no—
563C2×Q8D3×D411yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—62no—
566C2×D4—62no—
567C2×D4—61no—
568C2×D4—61no—
569C2×D4—62no—
570C2×D4—62no—
571C2×D4—61no—
572C2×D4—61no—
573C2×D4—61no—
574C2×D4—61no—
575C2×D4—61no—
576C2×D4—61no—
577C2×D4—242no—
578C2×D4D3×D411yescharacteristic
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—31no—
584C22×C4—31no—
585C22×C4—31no—
586C22×C4—31no—
587C22×C4—31no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—62no—
591C22×C4—62no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—61no—
595C22×C4—61no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—61no—
598C22×C4D3×D412yes—
599C22×C4C23×D311yescharacteristic
600M16—21no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—32no—
604M16—64no—
605M16—61no—
606M16—61no—
607M16—61no—
608M16#23512yescomplemented
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—64no—
612C2×C8—61no—
613C2×C8—61no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—31no—
620C4⋊C4—31no—
621C4⋊C4—31no—
622C4⋊C4—31no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—61no—
625C4⋊C4—61no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—62no—
628C4⋊C4—62no—
629C4⋊C4—62no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4—242no—
633C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
634C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—62no—
638C22⋊C4—62no—
639C22⋊C4—61no—
640C22⋊C4—61no—
641C22⋊C4—61no—
642C22⋊C4—61no—
643C22⋊C4—62no—
644C22⋊C4—62no—
645C22⋊C4—62no—
646C22⋊C4—62no—
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—61no—
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—122no—
652C22⋊C4—124no—
653C22⋊C4—121no—
654C22⋊C4—121no—
655C22⋊C4—242no—
656C42—22no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—61no—
661C42—61no—
662C42—61no—
663C42—61no—
664C42—61no—
665C42—61no—
666C42—121no—
667C42—121no—
668C22×C3—21no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3C2×#12011yescharacteristic
674C22×C3#54711yescharacteristic
675C22×C3#54711yescharacteristic
676C2×D3—21no—
677C2×D3—21no—
678C2×D3—21no—
679C2×D3—21no—
680C2×D3—21no—
681C2×D3—21no—
682C2×D3—42no—
683C2×D3—42no—
684C2×D3—42no—
685C2×D3—81no—
686C2×D3—81no—
687C2×D3—82no—
688C2×D3—82no—
689C3×C4—41no—
690C3×C4—41no—
691C3×C4—42no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—81no—
694C3×C4—81no—
695C3×C4#52511yescharacteristic
696C3×C4#53611yescharacteristic
697C3×C4#54711yescharacteristic
698C3×C4#54711yescharacteristic
699Dic3—21no—
700Dic3—21no—
701Dic3—42no—
702Dic3—41no—
703Dic3—41no—
704Dic3—41no—
705Dic3—41no—
706Dic3—81no—
707C23—21no—
708C23—31no—
709C23—31no—
710C23—61no—
711C23—61no—
712C23—62no—
713C23—62no—
714C23—62no—
715C23—121no—
716C23—121no—
717C23—122no—
718C23—122no—
719C23C2×D3×D411yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—242no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—124no—
728D4—122no—
729D4—121no—
730D4—121no—
731D4—121no—
732D4—121no—
733D4—242no—
734D4—241no—
735D4—242no—
736D4—242no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—31no—
742C2×C4—31no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—62no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—122no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—122no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—241no—
773C2×C4—242no—
774C2×C4—242no—
775C2×C4C2×#23511yescharacteristic
776C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
777C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
778C2×C4#100711yescharacteristic
779C2×C4D3×#4111yescharacteristic
780C2×C4#101011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—62no—
784C8—121no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—81no—
788C2×C3#240611yescharacteristic
789C2×C3#301811yescharacteristic
790C2×C3#301911yescharacteristic
791D3—41no—
792D3—41no—
793D3—82no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—61no—
805C22—122no—
806C22—122no—
807C22—122no—
808C22—241no—
809C22—241no—
810C22—242no—
811C22—242no—
812C22#555111yescharacteristic
813C22D3×#12011yescharacteristic
814C22#563111yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—61no—
820C4—61no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—122no—
824C4—121no—
825C4—121no—
826C4—121no—
827C4—121no—
828C4—241no—
829C4#550711yescharacteristic
830C4#554711yescharacteristic
831C4#562811yescharacteristic
832C4#565511yescharacteristic
833C3#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—121no—
838C2—121no—
839C2—242no—
840C2#7460011yescharacteristic
841C2#8028411yescharacteristic
842C2#8029211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1860C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#85903C2
hypercenter#1860D3
hypocenterC3#24084
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #79208C2semidirect
3. #78893C2semidirect
4. #74166C2semidirect
5. C3×#1860C2semidirect
6. #71664C2semidirect
7. #70674C2semidirect
8. #70381C2semidirect
9. #70359C2semidirect
10. #70306C2semidirect
11. #69543C2semidirect
12. #68992C2semidirect
13. #68978C2semidirect
14. #68758C2semidirect
15. #68754C2semidirect
82. #1860D3semidirect
301. C3×M16#41semidirect
361. #208#41semidirect
608. M16#235semidirect
833. C3#24084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859032
#792082
#788932
#741662
C3×#18602
#716642
#706742
#703812
#703592
#703062
#695432
#689922
#689782
#687582
#687542
#240843