Finite Group Databasebeta

← #10828698

Subgroups — #10828698

Order 768.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86027C211yesmaximal, characteristic
2#83752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#73515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24084—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×M16C2211yescharacteristic
18C3×#525C2211yescharacteristic
19#5830C2211yescharacteristic
20#5827C2211yescharacteristic
21C2×#930C2211yescharacteristic
22C2×#926C2211yescharacteristic
23C2×#926C2211yescharacteristic
24#5658—22no—
25#5643—21no—
26#5624—21no—
27#5619—21no—
28#5596—21no—
29#5591—22no—
30#5565—21no—
31#5565—21no—
32#5563—21no—
33#5555—21no—
34#5521C2211yescharacteristic
35#5519C2211yescharacteristic
36C2×C3×#104C2211yescharacteristic
37C2×C3×#104C2211yescharacteristic
38C3×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#5232C2211yescharacteristic
40#5232C2211yescharacteristic
41#5207C2211yescharacteristic
42C2×#823C2211yescharacteristic
43C2×#823C2211yescharacteristic
44#5121—21no—
45#5121—21no—
46#5121C2211yescharacteristic
47#5121C2211yescharacteristic
48#5121C2211yescharacteristic
49#5121C2211yescharacteristic
50#5106—21no—
51#5106—21no—
52#5045—21no—
53#5045—21no—
54#5035—21no—
55#5035—21no—
56#4995C2211yescharacteristic
57#4995C2211yescharacteristic
58#4961—22no—
59#4939C2211yescharacteristic
60#4939C2211yescharacteristic
61#4936C2211yescharacteristic
62#4935C2211yescharacteristic
63#4670—22no—
64C3×#339C2211yescharacteristic
65C3×#339C2211yescharacteristic
66#4554C2211yescharacteristic
67#4554C2211yescharacteristic
68#4523C2211yescharacteristic
69#4523C2211yescharacteristic
70#4523C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3494—31no—
73#3093—31no—
74#2911—31no—
75#2500—31no—
76#2061—31no—
77#2060—31no—
78#2037—31no—
79#2037—31no—
80#1900—31no—
81#1871D311yescharacteristic, complemented
82#1860—31no—
83#1859—31no—
84#1856—31no—
85#1856—31no—
86#1826—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C23×C3×C4C2311yescharacteristic
89C22×#67D412yes—
90C2×#237—22no—
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C2×C3×M16—21no—
93C2×C3×M16—22no—
94C2×C3×M16—22no—
95C2×C3×M16C2311yescharacteristic
96C2×C3×M16C2311yescharacteristic
97C22×C3×C8—21no—
98C3×#123—21no—
99C3×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C3×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C3×#121D411yescharacteristic
102C3×#121D411yescharacteristic
103C3×#120—21no—
104C3×C4×D4—21no—
105C3×C4×D4—21no—
106C3×#117C2311yescharacteristic
107C2×C3×C22⋊C4—21no—
108C2×C3×C42C2311yescharacteristic
109C2×C3×C42C2311yescharacteristic
110C2×#217—21no—
111C2×#217—21no—
112#947—21no—
113Q8×Dic3—21no—
114#940—21no—
115#939—22no—
116#939—22no—
117#938—22no—
118#937—22no—
119D4×Dic3—21no—
120D4×Dic3—22no—
121#930—21no—
122#930—21no—
123#930—21no—
124#930—21no—
125#930—21no—
126#930—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
130#926—21no—
131#926—21no—
132#926—21no—
133#926—21no—
134#926—21no—
135#926—21no—
136#926—21no—
137#926D411yescharacteristic
138#926D411yescharacteristic
139#926C2311yescharacteristic
140#926C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic3—21no—
142C2×C4⋊Dic3—22no—
143C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic3—21no—
149C2×C4×Dic3—21no—
150C2×#208C2311yescharacteristic
151C2×#208C2311yescharacteristic
152#898—22no—
153#898—22no—
154#897—22no—
155#893—21no—
156#893—21no—
157#892—22no—
158#890—21no—
159#888—21no—
160#886—22no—
161#886—22no—
162#885—22no—
163#885—22no—
164#883—22no—
165#883—22no—
166#67⋊C4—22no—
167#67⋊C4—22no—
168D3×C22⋊C4—22no—
169#878—22no—
170C4×D12—21no—
171C4×D12—21no—
172#870—21no—
173#869—21no—
174C3×#104—22no—
175C3×#104—22no—
176C3×#95—21no—
177#835—21no—
178#835—21no—
179#832—21no—
180#832—21no—
181C3⋊#95—22no—
182#830—21no—
183#830—21no—
184#823—22no—
185#823—22no—
186#818—21no—
187#818—21no—
188#818—21no—
189#818—21no—
190#817—21no—
191#817—21no—
192#817—21no—
193#817—21no—
194#808—21no—
195#808—21no—
196#807—21no—
197#807—21no—
198C22×M16C2×D311yescharacteristic
199#555—61no—
200#553—61no—
201#553—61no—
202#551—62no—
203#547—61no—
204#546—62no—
205#544—31no—
206#542—61no—
207#540—61no—
208#535—31no—
209#532—61no—
210#529—61no—
211#525C2×D311yescharacteristic
212C2×#121—31no—
213#520—31no—
214#518—31no—
215C2×#117—31no—
216C2×#117—31no—
217#485—61no—
218#485—61no—
219#482—61no—
220#482—61no—
221#428—31no—
222#428—31no—
223#428—31no—
224#428—31no—
225#428—31no—
226#428—31no—
227#428—61no—
228#428—61no—
229#427—61no—
230#427—61no—
231C2×#104C2×D311yescharacteristic
232C2×#104C2×D311yescharacteristic
233#417—31no—
234#417—31no—
235C2×#100—31no—
236C2×#100—31no—
237#407—31no—
238#394—62no—
239#390—31no—
240#390—31no—
241#388—62no—
242#384—31no—
243#382—31no—
244C4×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
245#343—31no—
246#343—31no—
247#339—31no—
248#339—31no—
249#339—31no—
250#339—31no—
251#339C2×D311yescharacteristic
252#339C2×D311yescharacteristic
253C24×C3C2×D411yescharacteristic
254C23×D3C2×D412yes—
255C3×#41—21no—
256C3×#41—21no—
257C3×#41—21no—
258C3×#41—21no—
259C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×D4—21no—
261C2×C3×D4—21no—
262C2×C3×D4—21no—
263C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×C3×C4—21no—
265C22×C3×C4—21no—
266C22×C3×C4—21no—
267C22×C3×C4—21no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4—21no—
271C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
272C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
275C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
276C22×C3×C4C2411yescharacteristic
277C2×#67—22no—
278C2×#67—22no—
279C2×#67—22no—
280C2×#67—22no—
281C2×#67—82no—
282C22×Dic3—21no—
283C22×Dic3—22no—
284C22×Dic3—21no—
285C22×Dic3—21no—
286C22×Dic3—21no—
287C22×Dic3C2×D412yes—
288#237—84no—
289C2×D12—21no—
290C2×D12—21no—
291C2×D12—21no—
292C2×D12—21no—
293C2×D12—21no—
294C2×D12—21no—
295C2×C4×D3—22no—
296C2×C4×D3—22no—
297C2×Dic6—22no—
298C3×M16—24no—
299C3×M16—21no—
300C3×M16—21no—
301C3×M16#4112yescomplemented
302C3×M16#4112yescomplemented
303C2×C3×C8—24no—
304C2×C3×C8—21no—
305C2×C3×C8—21no—
306C3×C4⋊C4—21no—
307C3×C4⋊C4—21no—
308C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C3×C22⋊C4—21no—
311C3×C22⋊C4—21no—
312C3×C22⋊C4—21no—
313C3×C22⋊C4—21no—
314C3×C22⋊C4—21no—
315C3×C22⋊C4—42no—
316C3×C42—21no—
317C3×C42—21no—
318C3×C42—21no—
319C3×C42—21no—
320C3×C42—21no—
321#217—22no—
322#217—21no—
323#217—21no—
324#217—21no—
325#217—21no—
326#217—41no—
327#217—41no—
328(C2×D3)⋊C4—22no—
329(C2×D3)⋊C4—22no—
330(C2×D3)⋊C4—22no—
331(C2×D3)⋊C4—22no—
332(C2×D3)⋊C4—22no—
333(C2×D3)⋊C4—22no—
334(C2×D3)⋊C4—44no—
335(C2×D3)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic3—22no—
337C4⋊Dic3—22no—
338C4⋊Dic3—21no—
339C4⋊Dic3—21no—
340C4⋊Dic3—21no—
341C4⋊Dic3—21no—
342C4⋊Dic3—21no—
343C4⋊Dic3—21no—
344C4⋊Dic3—21no—
345C4⋊Dic3—21no—
346C4⋊Dic3—82no—
347C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
351Dic3⋊C4—22no—
352Dic3⋊C4—22no—
353C4×Dic3—22no—
354C4×Dic3—21no—
355C4×Dic3—21no—
356C4×Dic3—21no—
357C4×Dic3—21no—
358C4×Dic3—41no—
359C4×Dic3—41no—
360#208—21no—
361#208—21no—
362#208—21no—
363#208—21no—
364C2×C3⋊C8—21no—
365C2×C3⋊C8—21no—
366C2×#41—62no—
367C2×#41C22×D311yescharacteristic
368C22×D4—32no—
369C22×D4—31no—
370C23×C4C22×D311yescharacteristic
371C2×M16—21no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—31no—
375C2×M16—31no—
376C2×M16C22×D311yescharacteristic
377C2×M16C22×D311yescharacteristic
378C22×C8—21no—
379C4⋊Q8—61no—
380C4⋊Q8—61no—
381#127—61no—
382#126—62no—
383#126—62no—
384#125—61no—
385#125—61no—
386#124—62no—
387#124—62no—
388#124—61no—
389#123—21no—
390#123—62no—
391#123—62no—
392#123—62no—
393#123—62no—
394C22⋊Q8—62no—
395C22⋊Q8—62no—
396C22⋊Q8D1211yescharacteristic
397C22⋊Q8D1211yescharacteristic
398#121—61no—
399#121—61no—
400#121—62no—
401#121—62no—
402#121—62no—
403#121—61no—
404#121—61no—
405#121—61no—
406#121—61no—
407#121D1211yescharacteristic
408#121D1211yescharacteristic
409#120—21no—
410#120—62no—
411C4×Q8—61no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—61no—
415C4×D4—61no—
416C4×D4—62no—
417C4×D4—62no—
418C4×D4—62no—
419C4×D4—61no—
420C4×D4—61no—
421C4×D4—61no—
422#117—31no—
423#117—31no—
424#117—31no—
425#117—31no—
426#117—62no—
427#117—61no—
428#117—61no—
429#117—61no—
430#117—61no—
431#117—61no—
432#117—61no—
433#117—61no—
434#117C22×D311yescharacteristic
435C2×C4⋊C4—31no—
436C2×C4⋊C4—31no—
437C2×C4⋊C4—31no—
438C2×C4⋊C4—31no—
439C2×C4⋊C4—31no—
440C2×C4⋊C4—61no—
441C2×C4⋊C4—62no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—32no—
444C2×C22⋊C4—62no—
445C2×C22⋊C4—61no—
446C2×C22⋊C4—62no—
447C2×C22⋊C4—61no—
448C2×C22⋊C4—62no—
449C2×C42—61no—
450C2×C42—61no—
451C2×C42C22×D311yescharacteristic
452C2×C42C22×D311yescharacteristic
453#107—61no—
454#107—61no—
455#107—61no—
456#107—61no—
457#107—61no—
458#107—61no—
459#106—61no—
460#106—61no—
461#106—61no—
462#106—61no—
463#106—61no—
464#106—61no—
465#104—22no—
466#104—22no—
467#103—61no—
468#103—61no—
469#102—61no—
470#102—61no—
471#100—62no—
472#100—62no—
473C22⋊C8—61no—
474C22⋊C8—61no—
475#95—21no—
476#95—62no—
477C23×C3—21no—
478C23×C3—21no—
479C23×C3—21no—
480C23×C3—41no—
481C23×C3—41no—
482C23×C3#12011yescharacteristic
483C23×C3#12011yescharacteristic
484C23×C3C22×D411yescharacteristic
485C22×D3—22no—
486C22×D3—22no—
487C22×D3—22no—
488C22×D3—42no—
489C22×D3—42no—
490C3×Q8—21no—
491C3×Q8—21no—
492C3×D4—21no—
493C3×D4—21no—
494C3×D4—42no—
495C3×D4—41no—
496C3×D4—41no—
497C3×D4—81no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—22no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—41no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4—41no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4#12011yescharacteristic
520C2×C3×C4#12011yescharacteristic
521C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
522C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
523C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
524C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
525C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
526C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
527#67—44no—
528#67—82no—
529#67—82no—
530#67—82no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—22no—
536C2×Dic3—42no—
537C2×Dic3—42no—
538C2×Dic3—42no—
539C2×Dic3—42no—
540C2×Dic3—41no—
541C2×Dic3—41no—
542C2×Dic3—81no—
543C2×Dic3—82no—
544D12—41no—
545D12—41no—
546D12—41no—
547D12—41no—
548C4×D3—82no—
549C4×D3—82no—
550Dic6—82no—
551C3×C8—22no—
552C3×C8—22no—
553C3⋊C8—41no—
554C3⋊C8—41no—
555C24—32no—
556C24D3×D411yescharacteristic
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—244no—
562C2×Q8—62no—
563C2×Q8C2×D1211yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—62no—
568C2×D4—62no—
569C2×D4—62no—
570C2×D4—62no—
571C2×D4—61no—
572C2×D4—61no—
573C2×D4—61no—
574C2×D4—61no—
575C2×D4—61no—
576C2×D4—61no—
577C2×D4—242no—
578C2×D4C2×D1211yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—32no—
587C22×C4—62no—
588C22×C4—62no—
589C22×C4—61no—
590C22×C4—62no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4C2×D1211yescharacteristic
595C22×C4C2×D1211yescharacteristic
596C22×C4D3×D411yescharacteristic
597C22×C4D3×D411yescharacteristic
598C22×C4D3×D411yescharacteristic
599C22×C4C23×D311yescharacteristic
600M16—24no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—61no—
604M16—61no—
605M16—61no—
606M16—61no—
607M16#23712yescomplemented
608M16#23712yescomplemented
609C2×C8—24no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—61no—
613C2×C8—61no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—31no—
617C4⋊C4—31no—
618C4⋊C4—31no—
619C4⋊C4—31no—
620C4⋊C4—62no—
621C4⋊C4—62no—
622C4⋊C4—62no—
623C4⋊C4—62no—
624C4⋊C4—61no—
625C4⋊C4—61no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—61no—
628C4⋊C4—61no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4—242no—
633C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
634C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—62no—
642C22⋊C4—62no—
643C22⋊C4—62no—
644C22⋊C4—62no—
645C22⋊C4—62no—
646C22⋊C4—61no—
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—61no—
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—62no—
651C22⋊C4—62no—
652C22⋊C4—124no—
653C22⋊C4—121no—
654C22⋊C4—121no—
655C22⋊C4—242no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—62no—
662C42—61no—
663C42—61no—
664C42—61no—
665C42—61no—
666C42—121no—
667C42—121no—
668C22×C3—21no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—21no—
672C22×C3—21no—
673C22×C3—21no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—81no—
680C22×C3—81no—
681C22×C3C2×#12011yescharacteristic
682C22×C3#54711yescharacteristic
683C22×C3#54711yescharacteristic
684C2×D3—42no—
685C2×D3—42no—
686C2×D3—42no—
687C2×D3—82no—
688C2×D3—82no—
689C3×C4—21no—
690C3×C4—21no—
691C3×C4—42no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—41no—
695C3×C4—81no—
696C3×C4#52511yescharacteristic
697C3×C4#53611yescharacteristic
698C3×C4#54711yescharacteristic
699C3×C4#54711yescharacteristic
700Dic3—41no—
701Dic3—41no—
702Dic3—41no—
703Dic3—42no—
704Dic3—41no—
705Dic3—81no—
706Dic3—81no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—62no—
713C23—62no—
714C23—62no—
715C23—122no—
716C23—122no—
717C23#88211yescharacteristic
718C23#88211yescharacteristic
719C23C2×D3×D411yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—242no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—81no—
729D4—124no—
730D4—121no—
731D4—121no—
732D4—121no—
733D4—121no—
734D4—242no—
735D4—242no—
736D4—242no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—62no—
763C2×C4—122no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—122no—
767C2×C4—121no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—242no—
770C2×C4—242no—
771C2×C4—241no—
772C2×C4—242no—
773C2×C4#88211yescharacteristic
774C2×C4#88211yescharacteristic
775C2×C4C22×D1211yescharacteristic
776C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
777C2×C4C2×#23711yescharacteristic
778C2×C4C2×#23711yescharacteristic
779C2×C4#101011yescharacteristic
780C2×C4#101011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—121no—
784C8—121no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—41no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3#240611yescharacteristic
791C2×C3#301811yescharacteristic
792C2×C3#301911yescharacteristic
793D3—82no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—122no—
808C22—122no—
809C22—122no—
810C22—242no—
811C22—242no—
812C22C2×#88211yescharacteristic
813C22#561111yescharacteristic
814C22#561111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—121no—
823C4—121no—
824C4—121no—
825C4—121no—
826C4—122no—
827C4—241no—
828C4—241no—
829C4#555511yescharacteristic
830C4#555511yescharacteristic
831C4#558611yescharacteristic
832C4#564811yescharacteristic
833C3#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—81no—
839C2—242no—
840C2#7468711yescharacteristic
841C2#7898611yescharacteristic
842C2#7899311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1871C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#86027C2
hypercenter#1871D3
hypocenterC3#24084
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #83752C2semidirect
3. #82915C2semidirect
4. #73515C2semidirect
5. C3×#1871C2semidirect
6. #72002C2semidirect
7. #70364C2semidirect
8. #70363C2semidirect
9. #70359C2semidirect
10. #70359C2semidirect
11. #69442C2semidirect
12. #68758C2semidirect
13. #68758C2semidirect
14. #68736C2semidirect
15. #68735C2semidirect
81. #1871D3semidirect
301. C3×M16#41semidirect
302. C3×M16#41semidirect
607. M16#237semidirect
608. M16#237semidirect
833. C3#24084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#860272
#837522
#829152
#735152
C3×#18712
#720022
#703642
#703632
#703592
#694422
#687582
#687362
#687352
#240843