Finite Group Databasebeta

← #10828700

Subgroups — #10828700

Order 768.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85747C211yesmaximal, characteristic
2C3×#2911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24084—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×M16C2211yescharacteristic
18C2×C3×#117C2211yescharacteristic
19C2×C3×#117C2211yescharacteristic
20#5791C2211yescharacteristic
21C2×#930C2211yescharacteristic
22#5535—21no—
23#5534—21no—
24#5532—21no—
25#5530—21no—
26#5527—22no—
27#5525C2211yescharacteristic
28#5523C2211yescharacteristic
29#5521C2211yescharacteristic
30#5519C2211yescharacteristic
31#5514—21no—
32#5507—21no—
33#5490—22no—
34#5479—21no—
35#5477—21no—
36C3×#428—21no—
37C3×#428—21no—
38C3×#428C2211yescharacteristic
39C3×#428C2211yescharacteristic
40C3×#428C2211yescharacteristic
41C3×#428C2211yescharacteristic
42C3×#427—21no—
43C3×#427—21no—
44C4×#217C2211yescharacteristic
45#5207C2211yescharacteristic
46C2×#825C2211yescharacteristic
47C2×#825C2211yescharacteristic
48C2×#823C2211yescharacteristic
49C2×#823C2211yescharacteristic
50#5003—21no—
51#5003—21no—
52#4996—21no—
53#4996—21no—
54#4988C2211yescharacteristic
55#4988C2211yescharacteristic
56#4977C2211yescharacteristic
57#4975C2211yescharacteristic
58#4966C2211yescharacteristic
59#4966C2211yescharacteristic
60#4964C2211yescharacteristic
61#4964C2211yescharacteristic
62#4959—22no—
63#4940—22no—
64#4555C2211yescharacteristic
65#4555C2211yescharacteristic
66#4554C2211yescharacteristic
67#4554C2211yescharacteristic
68#4532C2211yescharacteristic
69#4532C2211yescharacteristic
70#4532C2211yescharacteristic
71#4532C2211yescharacteristic
72#3494—31no—
73#3093—31no—
74#2911D311yescharacteristic, complemented
75#2500—31no—
76#2061—31no—
77#2060—31no—
78#2037—31no—
79#2037—31no—
80#1900—31no—
81#1871—31no—
82#1860—31no—
83#1859—31no—
84#1856—31no—
85#1856—31no—
86#1826—31no—
87C23×C3×C4C2311yescharacteristic
88C22×#67D412yes—
89C2×#235—22no—
90C2×#235C2311yescharacteristic
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C2×C3×M16—21no—
93C2×C3×M16—22no—
94C2×C3×M16—22no—
95C2×C3×M16C2311yescharacteristic
96C2×C3×M16C2311yescharacteristic
97C22×C3×C8—21no—
98C3×#117—21no—
99C3×#117—21no—
100C3×#117—21no—
101C3×#117—21no—
102C3×#117—21no—
103C3×#117—21no—
104C3×#117D411yescharacteristic
105C3×#117D411yescharacteristic
106C3×#117C2311yescharacteristic
107C3×#117C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C3×C22⋊C4—21no—
113C2×C3×C22⋊C4—21no—
114C2×C3×C42—21no—
115C2×C3×C42—21no—
116#953—21no—
117C2×#217—21no—
118#930—22no—
119#930—21no—
120#930—21no—
121#930—21no—
122#930—21no—
123#930D411yescharacteristic
124#930D411yescharacteristic
125#929—22no—
126#929—21no—
127C4×#67—22no—
128C4×#67—21no—
129C4×#67—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
133#926C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135#924D411yescharacteristic
136#924D411yescharacteristic
137C2×Dic3⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×#208C2311yescharacteristic
141C2×#208C2311yescharacteristic
142#898—22no—
143#896—22no—
144#895—21no—
145#895—21no—
146#894—22no—
147#894—22no—
148#893—21no—
149#893—21no—
150#892—21no—
151D3×C4⋊C4—21no—
152#890—21no—
153#888—21no—
154#885—22no—
155#884—22no—
156#884—22no—
157#883—22no—
158#882—22no—
159#67⋊C4—22no—
160D3×C22⋊C4—22no—
161#878—22no—
162#876—22no—
163#875—22no—
164#875—21no—
165#874—21no—
166C4×D12—22no—
167C4×D12—21no—
168C4×D12—21no—
169C4×D12—21no—
170#872—22no—
171#870—21no—
172#869—21no—
173C4×Dic6—21no—
174C3×#107—21no—
175C3×#107—21no—
176C3×#107—21no—
177C3×#107—21no—
178C3×#106—21no—
179C3×#106—21no—
180C3×#106—21no—
181C3×#106—21no—
182C3⋊#95—21no—
183C3⋊#95—22no—
184#830—21no—
185#830—21no—
186#825—22no—
187#825—22no—
188#823—22no—
189#823—22no—
190#810—21no—
191#810—21no—
192#809—21no—
193#809—21no—
194#808—21no—
195#808—21no—
196#807—21no—
197#807—21no—
198C22×M16C2×D311yescharacteristic
199#555—61no—
200#553—61no—
201#553—61no—
202#551—62no—
203#547—61no—
204#546—62no—
205#544—31no—
206#542—61no—
207#540—61no—
208#535—31no—
209#532—61no—
210#529—61no—
211#525—31no—
212C2×#121—31no—
213#520—31no—
214#518—31no—
215C2×#117C2×D311yescharacteristic
216C2×#117C2×D311yescharacteristic
217#485—61no—
218#485—61no—
219#482—61no—
220#482—61no—
221#428—21no—
222#428—21no—
223#428—31no—
224#428—31no—
225#428C2×D311yescharacteristic
226#428C2×D311yescharacteristic
227#428C2×D311yescharacteristic
228#428C2×D311yescharacteristic
229#427—21no—
230#427—21no—
231C2×#104—31no—
232C2×#104—31no—
233#417—31no—
234#417—31no—
235C2×#100—31no—
236C2×#100—31no—
237#407—31no—
238#394—62no—
239#390—31no—
240#390—31no—
241#388—62no—
242#384—31no—
243#382—31no—
244C4×C22⋊C4—31no—
245#343—31no—
246#343—31no—
247#339—31no—
248#339—31no—
249#339—31no—
250#339—31no—
251#339—31no—
252#339—31no—
253C24×C3C2×D411yescharacteristic
254C23×D3C2×D412yes—
255C22×C3×C4—21no—
256C22×C3×C4—21no—
257C22×C3×C4—21no—
258C22×C3×C4—21no—
259C22×C3×C4—21no—
260C22×C3×C4—21no—
261C22×C3×C4—21no—
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
264C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
265C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
266C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
267C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
268C22×C3×C4C2411yescharacteristic
269C2×#67—22no—
270C2×#67—21no—
271C2×#67—21no—
272C2×#67—22no—
273C2×#67—21no—
274C2×#67—82no—
275C22×Dic3—21no—
276C22×Dic3—21no—
277C22×Dic3C2×D412yes—
278#235—21no—
279#235—21no—
280#235—21no—
281#235—21no—
282#235—84no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12—21no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—22no—
290C2×D12—22no—
291C2×D12C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—22no—
294C2×C4×D3—22no—
295C2×C4×D3—22no—
296C2×Dic6—22no—
297C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
298C3×M16—24no—
299C3×M16—21no—
300C3×M16—21no—
301C3×M16#4112yescomplemented
302C3×M16#4112yescomplemented
303C2×C3×C8—24no—
304C2×C3×C8—21no—
305C2×C3×C8—21no—
306C3×C4⋊C4—21no—
307C3×C4⋊C4—21no—
308C3×C4⋊C4—21no—
309C3×C4⋊C4—21no—
310C3×C4⋊C4—21no—
311C3×C4⋊C4—21no—
312C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C3×C22⋊C4—21no—
317C3×C22⋊C4—21no—
318C3×C22⋊C4—21no—
319C3×C22⋊C4—21no—
320C3×C22⋊C4—41no—
321C3×C22⋊C4—41no—
322C3×C42—21no—
323C3×C42—21no—
324C3×C42—21no—
325C3×C42—21no—
326C3×C42—41no—
327C3×C42—41no—
328#217—21no—
329#217—21no—
330#217—21no—
331#217—42no—
332(C2×D3)⋊C4—22no—
333(C2×D3)⋊C4—22no—
334(C2×D3)⋊C4—22no—
335(C2×D3)⋊C4—22no—
336(C2×D3)⋊C4—22no—
337(C2×D3)⋊C4—22no—
338(C2×D3)⋊C4—21no—
339(C2×D3)⋊C4—21no—
340(C2×D3)⋊C4—22no—
341(C2×D3)⋊C4—44no—
342(C2×D3)⋊C4—82no—
343C4⋊Dic3—22no—
344C4⋊Dic3—21no—
345C4⋊Dic3—21no—
346C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
348Dic3⋊C4—22no—
349Dic3⋊C4—22no—
350Dic3⋊C4—22no—
351Dic3⋊C4—21no—
352Dic3⋊C4—21no—
353Dic3⋊C4—82no—
354C4×Dic3—22no—
355C4×Dic3—21no—
356C4×Dic3—21no—
357C4×Dic3—21no—
358C4×Dic3—21no—
359C4×Dic3—21no—
360#208—21no—
361#208—21no—
362#208—21no—
363#208—21no—
364C2×C3⋊C8—21no—
365C2×C3⋊C8—21no—
366C2×#41—31no—
367C2×#41—62no—
368C22×D4—32no—
369C22×D4—31no—
370C23×C4C22×D311yescharacteristic
371C2×M16—21no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—31no—
375C2×M16—31no—
376C2×M16C22×D311yescharacteristic
377C2×M16C22×D311yescharacteristic
378C22×C8—21no—
379C4⋊Q8—61no—
380C4⋊Q8—61no—
381#127—61no—
382#126—62no—
383#126—62no—
384#125—61no—
385#125—61no—
386#124—61no—
387#124—62no—
388#124—62no—
389#123—62no—
390#123—62no—
391#123—62no—
392#123—62no—
393#123—61no—
394C22⋊Q8—31no—
395C22⋊Q8—31no—
396C22⋊Q8—62no—
397C22⋊Q8—62no—
398#121—31no—
399#121—31no—
400#121—62no—
401#121—62no—
402#121—62no—
403#121—61no—
404#121—61no—
405#121—61no—
406#121—61no—
407#121—61no—
408#121—61no—
409#120—62no—
410#120—61no—
411C4×Q8—61no—
412C4×D4—61no—
413C4×D4—61no—
414C4×D4—61no—
415C4×D4—62no—
416C4×D4—62no—
417C4×D4—62no—
418C4×D4—61no—
419C4×D4—61no—
420C4×D4—61no—
421C4×D4—61no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—31no—
429#117—62no—
430#117—61no—
431#117#6711yescharacteristic
432#117#6711yescharacteristic
433#117C22×D311yescharacteristic
434#117C22×D311yescharacteristic
435C2×C4⋊C4—31no—
436C2×C4⋊C4—61no—
437C2×C4⋊C4—62no—
438C2×C4⋊C4#6711yescharacteristic
439C2×C4⋊C4#6711yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—32no—
445C2×C22⋊C4—62no—
446C2×C22⋊C4—62no—
447C2×C22⋊C4—61no—
448C2×C22⋊C4—62no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—31no—
452C2×C42—31no—
453#107—21no—
454#107—21no—
455#107—21no—
456#107—21no—
457#107—61no—
458#107—61no—
459#106—21no—
460#106—21no—
461#106—21no—
462#106—21no—
463#106—61no—
464#106—61no—
465#104—62no—
466#104—62no—
467#103—61no—
468#103—61no—
469#102—61no—
470#102—61no—
471#100—62no—
472#100—62no—
473C22⋊C8—61no—
474C22⋊C8—61no—
475#95—62no—
476#95—61no—
477C23×C3—21no—
478C23×C3—21no—
479C23×C3—41no—
480C23×C3—41no—
481C23×C3#12011yescharacteristic
482C23×C3#12011yescharacteristic
483C23×C3C22×D411yescharacteristic
484C22×D3—22no—
485C22×D3—21no—
486C22×D3—22no—
487C22×D3—22no—
488C22×D3—42no—
489C22×D3—42no—
490C2×C3×C4—21no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—21no—
494C2×C3×C4—21no—
495C2×C3×C4—21no—
496C2×C3×C4—21no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—42no—
505C2×C3×C4—42no—
506C2×C3×C4—42no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—81no—
510C2×C3×C4#12011yescharacteristic
511C2×C3×C4#12011yescharacteristic
512C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
513C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
514C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
515C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
516C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
517C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
518#67—42no—
519#67—44no—
520#67—41no—
521#67—41no—
522#67—81no—
523#67—82no—
524C2×Dic3—22no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—22no—
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3—41no—
531C2×Dic3—42no—
532C2×Dic3—41no—
533C2×Dic3—41no—
534C2×Dic3—41no—
535D12—21no—
536D12—21no—
537D12—41no—
538D12—41no—
539D12—41no—
540D12—41no—
541D12—82no—
542D12—82no—
543C4×D3—41no—
544C4×D3—41no—
545C4×D3—82no—
546C4×D3—82no—
547C4×D3—82no—
548Dic6—21no—
549Dic6—21no—
550Dic6—82no—
551C3×C8—22no—
552C3×C8—22no—
553C3⋊C8—41no—
554C3⋊C8—41no—
555C24—32no—
556C24D3×D411yescharacteristic
557#41—61no—
558#41—61no—
559#41—61no—
560#41—61no—
561#41—244no—
562C2×Q8—31no—
563C2×Q8—62no—
564C2×D4—31no—
565C2×D4—62no—
566C2×D4—62no—
567C2×D4—61no—
568C2×D4—62no—
569C2×D4—61no—
570C2×D4—61no—
571C2×D4—62no—
572C2×D4—61no—
573C2×D4—61no—
574C2×D4—61no—
575C2×D4—61no—
576C2×D4—61no—
577C2×D4—61no—
578C2×D4—242no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—32no—
588C22×C4—62no—
589C22×C4—62no—
590C22×C4—62no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4D3×D411yescharacteristic
595C22×C4D3×D411yescharacteristic
596C22×C4D3×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#6711yescharacteristic
598C22×C4C2×#6711yescharacteristic
599C22×C4C23×D311yescharacteristic
600M16—24no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—61no—
604M16—61no—
605M16—61no—
606M16—61no—
607M16#23512yescomplemented
608M16#23512yescomplemented
609C2×C8—24no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—61no—
613C2×C8—61no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—31no—
621C4⋊C4—31no—
622C4⋊C4—62no—
623C4⋊C4—62no—
624C4⋊C4—62no—
625C4⋊C4—62no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—61no—
628C4⋊C4—61no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—242no—
631C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
632C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
633C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
634C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—62no—
642C22⋊C4—62no—
643C22⋊C4—62no—
644C22⋊C4—62no—
645C22⋊C4—62no—
646C22⋊C4—61no—
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—61no—
649C22⋊C4—62no—
650C22⋊C4—62no—
651C22⋊C4—61no—
652C22⋊C4—61no—
653C22⋊C4—124no—
654C22⋊C4—122no—
655C22⋊C4—242no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—62no—
663C42—61no—
664C42—61no—
665C42—61no—
666C42—61no—
667C42—61no—
668C22×C3—21no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—21no—
672C22×C3—21no—
673C22×C3—21no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—81no—
677C22×C3—81no—
678C22×C3C2×#12011yescharacteristic
679C22×C3#54711yescharacteristic
680C22×C3#54711yescharacteristic
681C2×D3—41no—
682C2×D3—42no—
683C2×D3—42no—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—42no—
687C2×D3—82no—
688C2×D3—82no—
689C3×C4—21no—
690C3×C4—21no—
691C3×C4—41no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—41no—
695C3×C4—81no—
696C3×C4—81no—
697C3×C4#52511yescharacteristic
698C3×C4#53611yescharacteristic
699C3×C4#54711yescharacteristic
700C3×C4#54711yescharacteristic
701Dic3—42no—
702Dic3—41no—
703Dic3—41no—
704Dic3—41no—
705Dic3—42no—
706Dic3—81no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—62no—
712C23—61no—
713C23—62no—
714C23—62no—
715C23—122no—
716C23—122no—
717C23#93711yescharacteristic
718C23#93711yescharacteristic
719C23C2×D3×D411yescharacteristic
720Q8—61no—
721Q8—61no—
722Q8—242no—
723D4—61no—
724D4—61no—
725D4—124no—
726D4—122no—
727D4—121no—
728D4—121no—
729D4—121no—
730D4—121no—
731D4—121no—
732D4—121no—
733D4—242no—
734D4—242no—
735D4—242no—
736D4—241no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—62no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—62no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—121no—
765C2×C4—121no—
766C2×C4—122no—
767C2×C4—121no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—242no—
771C2×C4—242no—
772C2×C4—242no—
773C2×C4#93711yescharacteristic
774C2×C4#93711yescharacteristic
775C2×C4C2×#23511yescharacteristic
776C2×C4C2×#23511yescharacteristic
777C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
778C2×C4#100711yescharacteristic
779C2×C4#100711yescharacteristic
780C2×C4C22×#6711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—121no—
784C8—121no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—41no—
789C2×C3#240611yescharacteristic
790C2×C3#301811yescharacteristic
791C2×C3#301911yescharacteristic
792D3—81no—
793D3—82no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—121no—
805C22—122no—
806C22—122no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—122no—
810C22—242no—
811C22—242no—
812C22#550711yescharacteristic
813C22#550711yescharacteristic
814C22C2×#93711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—122no—
824C4—121no—
825C4—121no—
826C4—122no—
827C4—121no—
828C4—241no—
829C4#550711yescharacteristic
830C4#550711yescharacteristic
831C4#579111yescharacteristic
832C4#581611yescharacteristic
833C3#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—242no—
839C2—241no—
840C2#8219211yescharacteristic
841C2#8400411yescharacteristic
842C2#8400511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2911C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#85747C2
hypercenter#2911D3
hypocenterC3#24084
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#2911C2semidirect
3. #82257C2semidirect
4. #82216C2semidirect
5. #72002C2semidirect
6. #71984C2semidirect
7. #71590C2semidirect
8. #70681C2semidirect
9. #70680C2semidirect
10. #70675C2semidirect
11. #70675C2semidirect
12. #70674C2semidirect
13. #70674C2semidirect
14. #70667C2semidirect
15. #70666C2semidirect
74. #2911D3semidirect
301. C3×M16#41semidirect
302. C3×M16#41semidirect
607. M16#235semidirect
608. M16#235semidirect
833. C3#24084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#857472
C3×#29112
#822572
#822162
#720022
#719842
#715902
#706812
#706802
#706752
#706742
#706672
#706662
#240843