Finite Group Databasebeta

← #10828702

Subgroups — #10828702

Order 768.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85747C211yesmaximal, characteristic
2#82207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#78623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#73515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#69985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#69453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#68772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#68771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#68758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24084—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#117C2211yescharacteristic
18#5791C2211yescharacteristic
19C2×#930C2211yescharacteristic
20C2×#926C2211yescharacteristic
21C22×#208C2211yescharacteristic
22#5535—21no—
23#5534—21no—
24#5532—21no—
25#5530—21no—
26#5527—22no—
27#5525C2211yescharacteristic
28#5523C2211yescharacteristic
29#5521C2211yescharacteristic
30#5519C2211yescharacteristic
31#5514—21no—
32#5507—21no—
33#5490—22no—
34#5479—21no—
35#5477—21no—
36C3×#407C2211yescharacteristic
37C3×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#5133C2211yescharacteristic
39#5133C2211yescharacteristic
40C2×#823C2211yescharacteristic
41C2×#823C2211yescharacteristic
42#5121C2211yescharacteristic
43#5121C2211yescharacteristic
44#4998—21no—
45#4998—21no—
46#4995C2211yescharacteristic
47#4995C2211yescharacteristic
48#4995C2211yescharacteristic
49#4995C2211yescharacteristic
50#4964—21no—
51#4964—21no—
52#4961—22no—
53#4939C2211yescharacteristic
54#4939C2211yescharacteristic
55#4936C2211yescharacteristic
56#4935C2211yescharacteristic
57C2×#805C2211yescharacteristic
58C2×#805C2211yescharacteristic
59#4737—21no—
60#4737—21no—
61#4723—21no—
62#4723—21no—
63#4670—22no—
64C3×#339C2211yescharacteristic
65C3×#339C2211yescharacteristic
66C3×#339C2211yescharacteristic
67C3×#339C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4523C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3494—31no—
73#3093—31no—
74#2911—31no—
75#2500—31no—
76#2061—31no—
77#2060—31no—
78#2037—31no—
79#2037—31no—
80#1900—31no—
81#1871—31no—
82#1860—31no—
83#1859—31no—
84#1856—31no—
85#1856—31no—
86#1826D311yescharacteristic, complemented
87C23×C3×C4C2311yescharacteristic
88C22×#67D412yes—
89C2×#235—22no—
90C2×#235C2311yescharacteristic
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C2×C3×M16C2311yescharacteristic
93C2×C3×M16C2311yescharacteristic
94C3×#117—21no—
95C3×#117—21no—
96C3×#117D411yescharacteristic
97C3×#117D411yescharacteristic
98C3×#117C2311yescharacteristic
99C3×#117C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×C3×C42—21no—
105C2×C3×C42C2311yescharacteristic
106C2×C3×C42C2311yescharacteristic
107#953—21no—
108C2×#217—21no—
109#930—22no—
110#930—21no—
111#930—21no—
112#930—21no—
113#930—21no—
114#930D411yescharacteristic
115#930D411yescharacteristic
116#929—22no—
117#929—21no—
118C4×#67—22no—
119C4×#67—21no—
120C4×#67—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
124#926—21no—
125#926—21no—
126#926—21no—
127#926—21no—
128#926C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic3—22no—
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133#924D411yescharacteristic
134#924D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic3—21no—
136C2×#208—21no—
137C2×#208—22no—
138C2×#208—22no—
139C2×#208C2311yescharacteristic
140C2×#208C2311yescharacteristic
141C22×C3⋊C8—21no—
142#898—22no—
143#896—22no—
144#895—21no—
145#895—21no—
146#894—22no—
147#894—22no—
148#893—21no—
149#893—21no—
150#892—21no—
151D3×C4⋊C4—21no—
152#890—21no—
153#888—21no—
154#885—22no—
155#884—22no—
156#884—22no—
157#883—22no—
158#882—22no—
159#67⋊C4—22no—
160D3×C22⋊C4—22no—
161#878—22no—
162#876—22no—
163#875—22no—
164#875—21no—
165#874—21no—
166C4×D12—22no—
167C4×D12—21no—
168C4×D12—21no—
169C4×D12—21no—
170#872—22no—
171#870—21no—
172#869—21no—
173C4×Dic6—21no—
174C3×C22⋊C8—21no—
175C3×C22⋊C8—21no—
176C3×#95—21no—
177C3⋊#95—22no—
178#823—22no—
179#823—22no—
180#821—21no—
181#821—21no—
182#818—21no—
183#818—21no—
184#817—21no—
185#817—21no—
186#816—21no—
187#816—21no—
188#808—21no—
189#808—21no—
190#808—21no—
191#808—21no—
192#807—21no—
193#807—21no—
194#807—21no—
195#807—21no—
196#805—22no—
197#805—22no—
198C22×M16—31no—
199#555—61no—
200#553—61no—
201#553—61no—
202#551—62no—
203#547—61no—
204#546—62no—
205#544—31no—
206#542—61no—
207#540—61no—
208#535—31no—
209#532—61no—
210#529—61no—
211#525—31no—
212C2×#121—31no—
213#520—31no—
214#518—31no—
215C2×#117—31no—
216C2×#117C2×D311yescharacteristic
217#485—61no—
218#485—61no—
219#482—61no—
220#482—61no—
221#428—31no—
222#428—31no—
223#428—31no—
224#428—31no—
225#428—31no—
226#428—31no—
227#428—61no—
228#428—61no—
229#427—61no—
230#427—61no—
231C2×#104—31no—
232C2×#104—31no—
233#417—31no—
234#417—31no—
235C2×#100—31no—
236C2×#100—31no—
237#407C2×D311yescharacteristic
238#394—62no—
239#390—31no—
240#390—31no—
241#388—62no—
242#384—31no—
243#382—31no—
244C4×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
245#343—31no—
246#343—31no—
247#339—31no—
248#339—31no—
249#339C2×D311yescharacteristic
250#339C2×D311yescharacteristic
251#339C2×D311yescharacteristic
252#339C2×D311yescharacteristic
253C24×C3C2×D411yescharacteristic
254C23×D3C2×D412yes—
255C22×C3×C4—21no—
256C22×C3×C4—21no—
257C22×C3×C4—21no—
258C22×C3×C4—21no—
259C22×C3×C4—21no—
260C22×C3×C4—21no—
261C22×C3×C4—21no—
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
264C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
265C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
266C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
267C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
268C22×C3×C4C2411yescharacteristic
269C2×#67—22no—
270C2×#67—21no—
271C2×#67—21no—
272C2×#67—22no—
273C2×#67—21no—
274C2×#67—82no—
275C22×Dic3—21no—
276C22×Dic3—21no—
277C22×Dic3C2×D412yes—
278#235—21no—
279#235—21no—
280#235—21no—
281#235—21no—
282#235—84no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12—21no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—22no—
290C2×D12—22no—
291C2×D12C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—22no—
294C2×C4×D3—22no—
295C2×C4×D3—22no—
296C2×Dic6—22no—
297C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
298C3×M16—21no—
299C3×M16—21no—
300C3×M16—21no—
301C3×M16—21no—
302C2×C3×C8—21no—
303C2×C3×C8—21no—
304C3×C4⋊C4—21no—
305C3×C4⋊C4—21no—
306C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C3×C22⋊C4—21no—
311C3×C22⋊C4—21no—
312C3×C22⋊C4—21no—
313C3×C22⋊C4—21no—
314C3×C22⋊C4—42no—
315C3×C42—21no—
316C3×C42—21no—
317C3×C42—21no—
318C3×C42—21no—
319C3×C42—21no—
320C3×C42—21no—
321C3×C42—21no—
322C3×C42—21no—
323#217—21no—
324#217—21no—
325#217—21no—
326#217—41no—
327#217—41no—
328(C2×D3)⋊C4—22no—
329(C2×D3)⋊C4—22no—
330(C2×D3)⋊C4—22no—
331(C2×D3)⋊C4—22no—
332(C2×D3)⋊C4—22no—
333(C2×D3)⋊C4—22no—
334(C2×D3)⋊C4—21no—
335(C2×D3)⋊C4—21no—
336(C2×D3)⋊C4—22no—
337(C2×D3)⋊C4—44no—
338(C2×D3)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic3—22no—
340C4⋊Dic3—21no—
341C4⋊Dic3—21no—
342C4⋊Dic3—21no—
343C4⋊Dic3—21no—
344C4⋊Dic3—21no—
345C4⋊Dic3—21no—
346C4⋊Dic3—82no—
347C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
349Dic3⋊C4—22no—
350Dic3⋊C4—22no—
351Dic3⋊C4—22no—
352Dic3⋊C4—21no—
353Dic3⋊C4—21no—
354C4×Dic3—22no—
355C4×Dic3—21no—
356C4×Dic3—41no—
357C4×Dic3—41no—
358#208—24no—
359#208—21no—
360#208—21no—
361#208#4112yescomplemented
362#208#4112yescomplemented
363C2×C3⋊C8—24no—
364C2×C3⋊C8—21no—
365C2×C3⋊C8—21no—
366C2×#41—31no—
367C2×#41—62no—
368C22×D4—32no—
369C22×D4—31no—
370C23×C4C22×D311yescharacteristic
371C2×M16—31no—
372C2×M16—31no—
373C2×M16—62no—
374C2×M16—62no—
375C2×M16—61no—
376C2×M16C22×D311yescharacteristic
377C2×M16C22×D311yescharacteristic
378C22×C8—61no—
379C4⋊Q8—61no—
380C4⋊Q8—61no—
381#127—61no—
382#126—62no—
383#126—62no—
384#125—61no—
385#125—61no—
386#124—61no—
387#124—62no—
388#124—62no—
389#123—62no—
390#123—62no—
391#123—62no—
392#123—62no—
393#123—61no—
394C22⋊Q8—31no—
395C22⋊Q8—31no—
396C22⋊Q8—62no—
397C22⋊Q8—62no—
398#121—31no—
399#121—31no—
400#121—62no—
401#121—62no—
402#121—62no—
403#121—61no—
404#121—61no—
405#121—61no—
406#121—61no—
407#121—61no—
408#121—61no—
409#120—62no—
410#120—61no—
411C4×Q8—61no—
412C4×D4—61no—
413C4×D4—61no—
414C4×D4—61no—
415C4×D4—62no—
416C4×D4—62no—
417C4×D4—62no—
418C4×D4—61no—
419C4×D4—61no—
420C4×D4—61no—
421C4×D4—61no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—31no—
425#117—62no—
426#117—61no—
427#117—61no—
428#117—61no—
429#117—61no—
430#117—61no—
431#117D1211yescharacteristic
432#117D1211yescharacteristic
433#117C22×D311yescharacteristic
434#117C22×D311yescharacteristic
435C2×C4⋊C4—31no—
436C2×C4⋊C4—31no—
437C2×C4⋊C4—31no—
438C2×C4⋊C4—61no—
439C2×C4⋊C4—62no—
440C2×C4⋊C4D1211yescharacteristic
441C2×C4⋊C4D1211yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—32no—
445C2×C22⋊C4—62no—
446C2×C22⋊C4—62no—
447C2×C22⋊C4—61no—
448C2×C22⋊C4—62no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—61no—
451C2×C42C22×D311yescharacteristic
452C2×C42C22×D311yescharacteristic
453#107—61no—
454#107—61no—
455#107—61no—
456#107—61no—
457#107—61no—
458#107—61no—
459#106—61no—
460#106—61no—
461#106—61no—
462#106—61no—
463#106—61no—
464#106—61no—
465#104—62no—
466#104—62no—
467#103—61no—
468#103—61no—
469#102—61no—
470#102—61no—
471#100—62no—
472#100—62no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475#95—21no—
476#95—62no—
477C23×C3—21no—
478C23×C3—21no—
479C23×C3—41no—
480C23×C3—41no—
481C23×C3#12011yescharacteristic
482C23×C3#12011yescharacteristic
483C23×C3C22×D411yescharacteristic
484C22×D3—22no—
485C22×D3—21no—
486C22×D3—22no—
487C22×D3—22no—
488C22×D3—42no—
489C22×D3—42no—
490C2×C3×C4—21no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—21no—
494C2×C3×C4—21no—
495C2×C3×C4—21no—
496C2×C3×C4—21no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—22no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—42no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—81no—
512C2×C3×C4#12011yescharacteristic
513C2×C3×C4#12011yescharacteristic
514C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
515C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
516C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
517C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
518C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
519C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
520#67—42no—
521#67—44no—
522#67—41no—
523#67—41no—
524#67—81no—
525#67—82no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—22no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—42no—
531C2×Dic3—42no—
532C2×Dic3—42no—
533C2×Dic3—41no—
534C2×Dic3—41no—
535D12—21no—
536D12—21no—
537D12—41no—
538D12—41no—
539D12—41no—
540D12—41no—
541D12—82no—
542D12—82no—
543C4×D3—41no—
544C4×D3—41no—
545C4×D3—82no—
546C4×D3—82no—
547C4×D3—82no—
548Dic6—21no—
549Dic6—21no—
550Dic6—82no—
551C3×C8—41no—
552C3×C8—41no—
553C3⋊C8—22no—
554C3⋊C8—22no—
555C24—32no—
556C24D3×D411yescharacteristic
557#41—61no—
558#41—61no—
559#41—61no—
560#41—61no—
561#41—244no—
562C2×Q8—31no—
563C2×Q8—62no—
564C2×D4—31no—
565C2×D4—62no—
566C2×D4—62no—
567C2×D4—61no—
568C2×D4—62no—
569C2×D4—61no—
570C2×D4—61no—
571C2×D4—62no—
572C2×D4—61no—
573C2×D4—61no—
574C2×D4—61no—
575C2×D4—61no—
576C2×D4—61no—
577C2×D4—61no—
578C2×D4—242no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—32no—
588C22×C4—62no—
589C22×C4—62no—
590C22×C4—62no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4C2×D1211yescharacteristic
595C22×C4C2×D1211yescharacteristic
596C22×C4D3×D411yescharacteristic
597C22×C4D3×D411yescharacteristic
598C22×C4D3×D411yescharacteristic
599C22×C4C23×D311yescharacteristic
600M16—21no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—21no—
604M16—32no—
605M16—32no—
606M16—64no—
607M16—61no—
608M16—61no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—64no—
612C2×C8—61no—
613C2×C8—61no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—31no—
617C4⋊C4—31no—
618C4⋊C4—62no—
619C4⋊C4—62no—
620C4⋊C4—62no—
621C4⋊C4—62no—
622C4⋊C4—61no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—61no—
625C4⋊C4—61no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—61no—
628C4⋊C4—61no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—242no—
631C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
632C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
633C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
634C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—62no—
641C22⋊C4—62no—
642C22⋊C4—62no—
643C22⋊C4—62no—
644C22⋊C4—62no—
645C22⋊C4—61no—
646C22⋊C4—61no—
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—62no—
649C22⋊C4—62no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—61no—
652C22⋊C4—124no—
653C22⋊C4—121no—
654C22⋊C4—121no—
655C22⋊C4—242no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—62no—
665C42—61no—
666C42—121no—
667C42—121no—
668C22×C3—21no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—21no—
672C22×C3—21no—
673C22×C3—21no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—81no—
677C22×C3—81no—
678C22×C3C2×#12011yescharacteristic
679C22×C3#54711yescharacteristic
680C22×C3#54711yescharacteristic
681C2×D3—41no—
682C2×D3—42no—
683C2×D3—42no—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—42no—
687C2×D3—82no—
688C2×D3—82no—
689C3×C4—21no—
690C3×C4—21no—
691C3×C4—42no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—41no—
695C3×C4—41no—
696C3×C4—81no—
697C3×C4#52511yescharacteristic
698C3×C4#53611yescharacteristic
699C3×C4#54711yescharacteristic
700C3×C4#54711yescharacteristic
701Dic3—41no—
702Dic3—41no—
703Dic3—41no—
704Dic3—42no—
705Dic3—81no—
706Dic3—81no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—62no—
712C23—61no—
713C23—62no—
714C23—62no—
715C23—122no—
716C23—122no—
717C23#88211yescharacteristic
718C23#88211yescharacteristic
719C23C2×D3×D411yescharacteristic
720Q8—61no—
721Q8—61no—
722Q8—242no—
723D4—61no—
724D4—61no—
725D4—124no—
726D4—122no—
727D4—121no—
728D4—121no—
729D4—121no—
730D4—121no—
731D4—121no—
732D4—121no—
733D4—242no—
734D4—242no—
735D4—242no—
736D4—241no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—62no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—121no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—122no—
767C2×C4—122no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—242no—
771C2×C4—242no—
772C2×C4—242no—
773C2×C4#88211yescharacteristic
774C2×C4#88211yescharacteristic
775C2×C4C22×D1211yescharacteristic
776C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
777C2×C4D3×#4111yescharacteristic
778C2×C4D3×#4111yescharacteristic
779C2×C4#101011yescharacteristic
780C2×C4#101011yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—62no—
784C8—62no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—41no—
789C2×C3#240611yescharacteristic
790C2×C3#301811yescharacteristic
791C2×C3#301911yescharacteristic
792D3—81no—
793D3—82no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—121no—
805C22—122no—
806C22—122no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—122no—
810C22—242no—
811C22—242no—
812C22C2×#88211yescharacteristic
813C22#565511yescharacteristic
814C22#565511yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—121no—
824C4—121no—
825C4—122no—
826C4—121no—
827C4—241no—
828C4—241no—
829C4#552411yescharacteristic
830C4#552611yescharacteristic
831C4#565511yescharacteristic
832C4#565511yescharacteristic
833C3#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—242no—
839C2—241no—
840C2#7406311yescharacteristic
841C2#7898611yescharacteristic
842C2#7899311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1826C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#85747C2
hypercenter#1826D3
hypocenterC3#24084
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #82207C2semidirect
3. #78623C2semidirect
4. #73515C2semidirect
5. C3×#1826C2semidirect
6. #69985C2semidirect
7. #69453C2semidirect
8. #68772C2semidirect
9. #68771C2semidirect
10. #68758C2semidirect
11. #68758C2semidirect
12. #68736C2semidirect
13. #68735C2semidirect
14. #68733C2semidirect
15. #68733C2semidirect
86. #1826D3semidirect
361. #208#41semidirect
362. #208#41semidirect
833. C3#24084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#857472
#822072
#786232
#735152
C3×#18262
#699852
#694532
#687722
#687712
#687582
#687362
#687352
#687332
#240843