Finite Group Databasebeta

← #10828704

Subgroups — #10828704

Order 768.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85936C211yesmaximal, characteristic
2C3×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#69665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#69665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#69642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24084—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#121C2211yescharacteristic
18C2×C3×#117C2211yescharacteristic
19#5806—22no—
20#5805C2211yescharacteristic
21#5798C2211yescharacteristic
22#5791C2211yescharacteristic
23C2×#926C2211yescharacteristic
24C22×#208C2211yescharacteristic
25#5619—21no—
26#5618—21no—
27#5616—21no—
28#5614—21no—
29#5611—21no—
30#5603—21no—
31#5600—21no—
32#5596—21no—
33#5504C2211yescharacteristic
34#5500C2211yescharacteristic
35#5495—22no—
36C3×#394—22no—
37C3×#390C2211yescharacteristic
38C3×#390C2211yescharacteristic
39C3×#388—22no—
40C3×#384C2211yescharacteristic
41C3×#382C2211yescharacteristic
42C3×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#833C2211yescharacteristic
44C2×#833C2211yescharacteristic
45#5207C2211yescharacteristic
46#5003—21no—
47#5003—21no—
48#4998—21no—
49#4998—21no—
50#4996—21no—
51#4996—21no—
52#4995—21no—
53#4995—21no—
54#4966C2211yescharacteristic
55#4966C2211yescharacteristic
56#4964C2211yescharacteristic
57#4964C2211yescharacteristic
58#4964C2211yescharacteristic
59#4964C2211yescharacteristic
60#4964C2211yescharacteristic
61#4964C2211yescharacteristic
62C2×#805C2211yescharacteristic
63C2×#805C2211yescharacteristic
64#4530C2211yescharacteristic
65#4530C2211yescharacteristic
66#4523C2211yescharacteristic
67#4523C2211yescharacteristic
68#4523C2211yescharacteristic
69#4523C2211yescharacteristic
70#4523C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3494—31no—
73#3093—31no—
74#2911—31no—
75#2500D311yescharacteristic, complemented
76#2061—31no—
77#2060—31no—
78#2037—31no—
79#2037—31no—
80#1900—31no—
81#1871—31no—
82#1860—31no—
83#1859—31no—
84#1856—31no—
85#1856—31no—
86#1826—31no—
87C22×C3×D4D412yes—
88C22×C3×D4C2311yescharacteristic
89C23×C3×C4C2311yescharacteristic
90C2×#237—22no—
91C2×#235C2311yescharacteristic
92C3×#121—21no—
93C3×#121—21no—
94C3×#121—21no—
95C3×#121—21no—
96C3×#117—21no—
97C3×#117—21no—
98C3×#117—21no—
99C3×#117—21no—
100C2×C3×C4⋊C4—22no—
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C3×C22⋊C4—21no—
105C2×C3×C22⋊C4—22no—
106C2×C3×C22⋊C4—21no—
107C2×C3×C22⋊C4—22no—
108C2×C3×C22⋊C4D412yes—
109C2×C3×C42—21no—
110C2×C3×C42C2311yescharacteristic
111C2×C3×C42C2311yescharacteristic
112#953—22no—
113#953—21no—
114C2×#217—22no—
115C2×#217—21no—
116#940—21no—
117#939—22no—
118#939—22no—
119#938—22no—
120#938—21no—
121#938—21no—
122#936—22no—
123#936—21no—
124#935—22no—
125#935—22no—
126D4×Dic3—22no—
127D4×Dic3—21no—
128D4×Dic3—21no—
129D4×Dic3—21no—
130D4×Dic3—21no—
131#930D411yescharacteristic
132#930D411yescharacteristic
133#929—21no—
134C4×#67—22no—
135C4×#67—21no—
136C4×#67—21no—
137#926—21no—
138#926—21no—
139#926D411yescharacteristic
140#926D411yescharacteristic
141#926C2311yescharacteristic
142#926C2311yescharacteristic
143#926C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
146#924—22no—
147#924D411yescharacteristic
148#924D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic3—21no—
150C2×#208—21no—
151C2×#208—22no—
152C2×#208—22no—
153C2×#208C2311yescharacteristic
154C2×#208C2311yescharacteristic
155C2×#208C2311yescharacteristic
156C2×#208C2311yescharacteristic
157C22×C3⋊C8—21no—
158#893—21no—
159#892—21no—
160D3×C4⋊C4—21no—
161#890—21no—
162#890—21no—
163#888—21no—
164#888—21no—
165#887—21no—
166#886—22no—
167#885—22no—
168#883—22no—
169#67⋊C4—22no—
170#879—22no—
171#879—22no—
172#878—22no—
173#877—22no—
174C3×#95—21no—
175C3×#95—22no—
176#833—22no—
177#833—22no—
178#830—21no—
179#830—21no—
180#810—21no—
181#810—21no—
182#809—21no—
183#809—21no—
184#808—21no—
185#808—21no—
186#808—21no—
187#808—21no—
188#808—21no—
189#808—21no—
190#807—21no—
191#807—21no—
192#807—21no—
193#807—21no—
194#807—21no—
195#807—21no—
196#805—22no—
197#805—22no—
198C22×M16—31no—
199#555—61no—
200#553—61no—
201#553—61no—
202#551—62no—
203#547—61no—
204#546—62no—
205#544—31no—
206#542—61no—
207#540—61no—
208#535—31no—
209#532—61no—
210#529—61no—
211#525—31no—
212C2×#121C2×D311yescharacteristic
213#520—31no—
214#518—31no—
215C2×#117—31no—
216C2×#117C2×D311yescharacteristic
217#485—61no—
218#485—61no—
219#482—61no—
220#482—61no—
221#428—31no—
222#428—31no—
223#428—31no—
224#428—31no—
225#428—31no—
226#428—31no—
227#428—61no—
228#428—61no—
229#427—61no—
230#427—61no—
231C2×#104—31no—
232C2×#104—31no—
233#417—31no—
234#417—31no—
235C2×#100—31no—
236C2×#100—31no—
237#407—31no—
238#394—22no—
239#390C2×D311yescharacteristic
240#390C2×D311yescharacteristic
241#388—22no—
242#384C2×D311yescharacteristic
243#382C2×D311yescharacteristic
244C4×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
245#343—31no—
246#343—31no—
247#339—31no—
248#339—31no—
249#339—31no—
250#339—31no—
251#339—31no—
252#339—31no—
253C24×C3C2×D412yes—
254C24×C3C2×D411yescharacteristic
255C2×C3×D4—22no—
256C2×C3×D4—22no—
257C2×C3×D4—21no—
258C2×C3×D4—21no—
259C2×C3×D4—21no—
260C2×C3×D4—21no—
261C2×C3×D4—21no—
262C2×C3×D4—21no—
263C2×C3×D4—82no—
264C22×C3×C4—21no—
265C22×C3×C4—21no—
266C22×C3×C4—21no—
267C22×C3×C4—21no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4—21no—
271C22×C3×C4—21no—
272C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
275C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
276C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
277C22×C3×C4C2×D412yes—
278C22×C3×C4C2411yescharacteristic
279C2×#67—21no—
280C2×#67—21no—
281C2×#67—22no—
282C2×#67—22no—
283C2×#67—21no—
284C22×Dic3—21no—
285C22×Dic3—22no—
286C22×Dic3—22no—
287C22×Dic3—21no—
288#237—84no—
289#235—21no—
290#235—21no—
291#235—21no—
292#235—21no—
293C2×D12C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D3—21no—
295C2×C4×D3—22no—
296C2×Dic6—22no—
297C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4—21no—
300C3×C4⋊C4—21no—
301C3×C4⋊C4—21no—
302C3×C4⋊C4—21no—
303C3×C4⋊C4—21no—
304C3×C4⋊C4—82no—
305C3×C22⋊C4—22no—
306C3×C22⋊C4—22no—
307C3×C22⋊C4—42no—
308C3×C22⋊C4—44no—
309C3×C22⋊C4—41no—
310C3×C22⋊C4—41no—
311C3×C22⋊C4—82no—
312C3×C42—21no—
313C3×C42—21no—
314C3×C42—21no—
315C3×C42—21no—
316C3×C42—41no—
317C3×C42—41no—
318#217—22no—
319#217—22no—
320#217—22no—
321#217—22no—
322#217—21no—
323#217—21no—
324#217—21no—
325#217—21no—
326#217—21no—
327#217—21no—
328#217—21no—
329(C2×D3)⋊C4—22no—
330(C2×D3)⋊C4—21no—
331(C2×D3)⋊C4—21no—
332C4⋊Dic3—22no—
333C4⋊Dic3—21no—
334C4⋊Dic3—21no—
335C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
341Dic3⋊C4—22no—
342Dic3⋊C4—22no—
343Dic3⋊C4—22no—
344Dic3⋊C4—21no—
345Dic3⋊C4—21no—
346C4×Dic3—22no—
347C4×Dic3—21no—
348C4×Dic3—21no—
349C4×Dic3—21no—
350C4×Dic3—21no—
351C4×Dic3—21no—
352#208—24no—
353#208—21no—
354#208—21no—
355#208—21no—
356#208—21no—
357#208—21no—
358#208—21no—
359#208#4112yescomplemented
360#208#4112yescomplemented
361C2×C3⋊C8—24no—
362C2×C3⋊C8—21no—
363C2×C3⋊C8—21no—
364C2×C3⋊C8—21no—
365C2×C3⋊C8—21no—
366C2×#41—31no—
367C2×#41—62no—
368C22×D4#6712yes—
369C22×D4C22×D311yescharacteristic
370C23×C4C22×D311yescharacteristic
371C2×M16—31no—
372C2×M16—31no—
373C2×M16—31no—
374C2×M16—31no—
375C2×M16—62no—
376C2×M16—62no—
377C2×M16—61no—
378C22×C8—61no—
379C4⋊Q8—61no—
380C4⋊Q8—61no—
381#127—61no—
382#126—62no—
383#126—62no—
384#125—61no—
385#125—61no—
386#124—62no—
387#124—61no—
388#124—62no—
389#123—62no—
390#123—62no—
391#123—62no—
392#123—62no—
393#123—61no—
394C22⋊Q8—31no—
395C22⋊Q8—31no—
396C22⋊Q8—62no—
397C22⋊Q8—62no—
398#121—21no—
399#121—21no—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—31no—
403#121—31no—
404#121—61no—
405#121—61no—
406#121—62no—
407#121—62no—
408#121—62no—
409#120—61no—
410#120—62no—
411C4×Q8—61no—
412C4×D4—62no—
413C4×D4—61no—
414C4×D4—61no—
415C4×D4—61no—
416C4×D4—61no—
417C4×D4—61no—
418C4×D4—62no—
419C4×D4—61no—
420C4×D4—61no—
421C4×D4—62no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—31no—
427#117—31no—
428#117—31no—
429#117—31no—
430#117—31no—
431#117—62no—
432#117—61no—
433#117—61no—
434#117—61no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—31no—
437C2×C4⋊C4—31no—
438C2×C4⋊C4—61no—
439C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—61no—
447C2×C22⋊C4—62no—
448C2×C22⋊C4#6712yes—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—61no—
451C2×C42C22×D311yescharacteristic
452C2×C42C22×D311yescharacteristic
453#107—61no—
454#107—61no—
455#107—61no—
456#107—61no—
457#107—61no—
458#107—61no—
459#106—61no—
460#106—61no—
461#106—61no—
462#106—61no—
463#106—61no—
464#106—61no—
465#104—62no—
466#104—62no—
467#103—61no—
468#103—61no—
469#102—61no—
470#102—61no—
471#100—62no—
472#100—62no—
473C22⋊C8—61no—
474C22⋊C8—61no—
475#95—21no—
476#95—22no—
477C23×C3—21no—
478C23×C3—21no—
479C23×C3—22no—
480C23×C3—22no—
481C23×C3—22no—
482C23×C3—41no—
483C23×C3—41no—
484C23×C3—42no—
485C23×C3—42no—
486C23×C3#12011yescharacteristic
487C23×C3#12011yescharacteristic
488C23×C3C22×D411yescharacteristic
489C22×D3—21no—
490C3×D4—44no—
491C3×D4—41no—
492C3×D4—41no—
493C3×D4—41no—
494C3×D4—41no—
495C3×D4—82no—
496C2×C3×C4—21no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—22no—
507C2×C3×C4—22no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—42no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—42no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—42no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4—41no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4#12011yescharacteristic
519C2×C3×C4#12011yescharacteristic
520C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
521C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
522C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
523C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
524C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
525C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
526#67—42no—
527#67—41no—
528#67—41no—
529#67—81no—
530#67—82no—
531#67—82no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—21no—
536C2×Dic3—21no—
537C2×Dic3—21no—
538C2×Dic3—21no—
539C2×Dic3—42no—
540C2×Dic3—81no—
541C2×Dic3—82no—
542C2×Dic3—82no—
543D12—21no—
544D12—21no—
545C4×D3—41no—
546C4×D3—41no—
547C4×D3—82no—
548Dic6—21no—
549Dic6—21no—
550Dic6—82no—
551C3⋊C8—22no—
552C3⋊C8—22no—
553C3⋊C8—41no—
554C3⋊C8—41no—
555C24C2×#6712yes—
556C24C2×#6711yescharacteristic
557#41—61no—
558#41—61no—
559#41—61no—
560#41—61no—
561#41—244no—
562C2×Q8—31no—
563C2×Q8—62no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—31no—
573C2×D4—61no—
574C2×D4—61no—
575C2×D4—62no—
576C2×D4—62no—
577C2×D4—61no—
578C2×D4—82no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—62no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—62no—
590C22×C4—62no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4D3×D411yescharacteristic
594C22×C4D3×D411yescharacteristic
595C22×C4D3×D411yescharacteristic
596C22×C4D3×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#6711yescharacteristic
598C22×C4C2×#6712yes—
599C22×C4C23×D311yescharacteristic
600M16—32no—
601M16—32no—
602M16—64no—
603M16—61no—
604M16—61no—
605M16—61no—
606M16—61no—
607M16—61no—
608M16—61no—
609C2×C8—64no—
610C2×C8—61no—
611C2×C8—61no—
612C2×C8—61no—
613C2×C8—61no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—31no—
621C4⋊C4—31no—
622C4⋊C4—31no—
623C4⋊C4—31no—
624C4⋊C4—31no—
625C4⋊C4—31no—
626C4⋊C4—62no—
627C4⋊C4—62no—
628C4⋊C4—62no—
629C4⋊C4—62no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4—61no—
633C4⋊C4—61no—
634C4⋊C4—82no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—62no—
642C22⋊C4—62no—
643C22⋊C4—62no—
644C22⋊C4—62no—
645C22⋊C4—62no—
646C22⋊C4—61no—
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—61no—
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—61no—
652C22⋊C4—61no—
653C22⋊C4—61no—
654C22⋊C4—61no—
655C22⋊C4—82no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—62no—
663C42—61no—
664C42—61no—
665C42—61no—
666C42—61no—
667C42—61no—
668C22×C3—21no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—21no—
672C22×C3—21no—
673C22×C3—21no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—42no—
677C22×C3—42no—
678C22×C3—42no—
679C22×C3—81no—
680C22×C3—81no—
681C22×C3—82no—
682C22×C3—82no—
683C22×C3C2×#12011yescharacteristic
684C22×C3#54711yescharacteristic
685C22×C3#54711yescharacteristic
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C3×C4—21no—
690C3×C4—21no—
691C3×C4—42no—
692C3×C4—42no—
693C3×C4—81no—
694C3×C4—81no—
695C3×C4—81no—
696C3×C4#52511yescharacteristic
697C3×C4#53611yescharacteristic
698C3×C4#54711yescharacteristic
699C3×C4#54711yescharacteristic
700Dic3—41no—
701Dic3—41no—
702Dic3—41no—
703Dic3—41no—
704Dic3—41no—
705Dic3—41no—
706Dic3—41no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—61no—
717C23#93711yescharacteristic
718C23#93711yescharacteristic
719C23C22×#6711yescharacteristic
720Q8—61no—
721Q8—61no—
722Q8—242no—
723D4—44no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—61no—
729D4—61no—
730D4—82no—
731D4—122no—
732D4—121no—
733D4—121no—
734D4—241no—
735D4—242no—
736D4—242no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—122no—
767C2×C4—121no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—242no—
770C2×C4—241no—
771C2×C4—242no—
772C2×C4—242no—
773C2×C4#93711yescharacteristic
774C2×C4#93711yescharacteristic
775C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
776C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
777C2×C4D3×#4111yescharacteristic
778C2×C4D3×#4111yescharacteristic
779C2×C4#101011yescharacteristic
780C2×C4#101011yescharacteristic
781C8—62no—
782C8—62no—
783C8—121no—
784C8—121no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—41no—
789C2×C3—82no—
790C2×C3#240611yescharacteristic
791C2×C3#301811yescharacteristic
792C2×C3#301911yescharacteristic
793D3—81no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—121no—
810C22—121no—
811C22—121no—
812C22C2×#93711yescharacteristic
813C22#582411yescharacteristic
814C22#582411yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—121no—
823C4—121no—
824C4—121no—
825C4—121no—
826C4—121no—
827C4—121no—
828C4—121no—
829C4#564811yescharacteristic
830C4#565511yescharacteristic
831C4#565511yescharacteristic
832C4#565611yescharacteristic
833C3#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—82no—
839C2—241no—
840C2#8284111yescharacteristic
841C2#8332211yescharacteristic
842C2#8339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2500C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#85936C2
hypercenter#2500D3
hypocenterC3#24084
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#2500C2semidirect
3. #82216C2semidirect
4. #82207C2semidirect
5. #71683C2semidirect
6. #69665C2semidirect
7. #69665C2semidirect
8. #69642C2semidirect
9. #69642C2semidirect
10. #69592C2semidirect
11. #69573C2semidirect
12. #69562C2semidirect
13. #69543C2semidirect
14. #69453C2semidirect
15. #69442C2semidirect
75. #2500D3semidirect
359. #208#41semidirect
360. #208#41semidirect
833. C3#24084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859362
C3×#25002
#822162
#822072
#716832
#696652
#696422
#695922
#695732
#695622
#695432
#694532
#694422
#240843