Finite Group Databasebeta

← #10828722

Subgroups — #10828722

Order 768.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85904C211yesmaximal, characteristic
2D3×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#78892C211yesmaximal, characteristic
4#74329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70381C211yesmaximal, characteristic
9#70360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68754C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24086—31nomaximal, Sylow
17C3×#520C2211yescharacteristic
18#5828C2211yescharacteristic
19#5825C2211yescharacteristic
20C2×D3×M16C2211yescharacteristic
21#5583—21no—
22#5578—21no—
23#5561—21no—
24#5557—21no—
25#5556—22no—
26#5541—22no—
27#5533—21no—
28#5529—21no—
29D3×#117C2211yescharacteristic
30#5516C2211yescharacteristic
31#5513—21no—
32#5511—21no—
33C2×#897C2211yescharacteristic
34C2×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35#5500C2211yescharacteristic
36C3×#428C2211yescharacteristic
37C2×C3×#104C2211yescharacteristic
38C3×#417C2211yescharacteristic
39C3×#384C2211yescharacteristic
40C2×#837C2211yescharacteristic
41#5232C2211yescharacteristic
42C2×#824C2211yescharacteristic
43C2×#824C2211yescharacteristic
44#5126C2211yescharacteristic
45#5121C2211yescharacteristic
46#5121C2211yescharacteristic
47#4995C2211yescharacteristic
48#4989—22no—
49#4982—22no—
50#4975C2211yescharacteristic
51#4973C2211yescharacteristic
52#4964C2211yescharacteristic
53#4964C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
55#4929C2211yescharacteristic
56#4881—21no—
57D3×#107—21no—
58#4861—21no—
59D3×#106—21no—
60#4811—21no—
61#4805—21no—
62#4777—21no—
63#4774—21no—
64C3×#343C2211yescharacteristic
65C3×#339C2211yescharacteristic
66#4555C2211yescharacteristic
67#4555C2211yescharacteristic
68#4532C2211yescharacteristic
69#4530C2211yescharacteristic
70#4523C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3495—31no—
73#3092—31no—
74C2×#428—31no—
75#2502—31no—
76#2060—31no—
77#2060—31no—
78#2038—31no—
79#2038—31no—
80#1901—31no—
81#1871—31no—
82#1859—31no—
83#1859D311yescharacteristic, complemented
84#1857—31no—
85#1857—31no—
86#1826—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C22×C4×D3—21no—
89C22×C4×D3C2311yescharacteristic
90C22×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×M16C2311yescharacteristic
92C2×C3×M16C2311yescharacteristic
93C3×C4×Q8—21no—
94C3×C4×D4—21no—
95C3×C4×D4—22no—
96C3×#117—21no—
97C3×#117C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4⋊C4—21no—
99C2×C3×C4⋊C4—22no—
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C42C2311yescharacteristic
103#946D411yescharacteristic
104#946D411yescharacteristic
105#944—21no—
106#938D411yescharacteristic
107#938D411yescharacteristic
108#937—21no—
109#936—21no—
110#935—21no—
111#935—22no—
112#929—22no—
113C4×#67—22no—
114C4×#67—21no—
115C4×#67—21no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
118#926—22no—
119#926C2311yescharacteristic
120#926C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic3D412yes—
122C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123#924—22no—
124#924—22no—
125#924—21no—
126#924—21no—
127C2×Dic3⋊C4—21no—
128C2×Dic3⋊C4—22no—
129C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
130C2×#208C2311yescharacteristic
131C2×#208C2311yescharacteristic
132D3×M16—22no—
133D3×M16—22no—
134C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
135C2×D3×C8—21no—
136#898—22no—
137#897—21no—
138#897—21no—
139#897—21no—
140#897—21no—
141#896—22no—
142#892D411yescharacteristic
143#892D411yescharacteristic
144D3×C4⋊C4—21no—
145D3×C4⋊C4—21no—
146D3×C4⋊C4—21no—
147D3×C4⋊C4—21no—
148D3×C4⋊C4D411yescharacteristic
149D3×C4⋊C4D411yescharacteristic
150#890—21no—
151#890—21no—
152#889—22no—
153#889—22no—
154#888—21no—
155#888—21no—
156#887—21no—
157#887—21no—
158#885—22no—
159#883—22no—
160D3×C22⋊C4—21no—
161#879—22no—
162#879—22no—
163#877—22no—
164#877—21no—
165#876—22no—
166#872—22no—
167#872—21no—
168C42×D3—21no—
169#870—22no—
170C4×Dic6—22no—
171C4×Dic6—21no—
172C4×Dic6—21no—
173C3×#107—21no—
174C3×#106—21no—
175C3×#104—22no—
176C3×#103—21no—
177C3×#102—21no—
178#837—22no—
179#835—21no—
180#832—21no—
181C3⋊#95—22no—
182C3⋊#95—21no—
183C3⋊#95—22no—
184#824—22no—
185#824—22no—
186(C2×D3)⋊C8—21no—
187(C2×D3)⋊C8—21no—
188#818—21no—
189#818—21no—
190#817—21no—
191#817—21no—
192#808—21no—
193#808—21no—
194#808—21no—
195#807—21no—
196#807—21no—
197#807—21no—
198C22×M16—31no—
199#556—61no—
200#554—61no—
201#552—61no—
202#552—61no—
203#552—62no—
204#551—62no—
205#544—31no—
206#542—61no—
207#541—61no—
208#536—31no—
209#533—61no—
210#529—61no—
211#525—31no—
212C2×C22⋊Q8—31no—
213#520C2×D311yescharacteristic
214#519—31no—
215C2×#117—31no—
216C22×C4⋊C4—31no—
217#484—61no—
218#483—61no—
219#481—61no—
220#480—61no—
221#428—31no—
222#428—31no—
223#428—31no—
224#428—31no—
225#428—31no—
226#428—61no—
227#428—61no—
228#428C2×D311yescharacteristic
229C2×#107—61no—
230C2×#106—61no—
231C2×#104—31no—
232C2×#104C2×D311yescharacteristic
233#417—31no—
234#417C2×D311yescharacteristic
235C2×#101—31no—
236C2×#101—31no—
237#407—31no—
238#398—62no—
239#391—31no—
240#391—31no—
241#385—62no—
242#384—31no—
243#384C2×D311yescharacteristic
244C4×C22⋊C4—31no—
245#343—31no—
246#343C2×D311yescharacteristic
247#339—31no—
248#339—31no—
249#339—31no—
250#339—31no—
251#339—31no—
252#339C2×D311yescharacteristic
253C23×D3C2×D411yescharacteristic
254C3×#41—21no—
255C3×#41—21no—
256C3×#41—21no—
257C3×#41—21no—
258C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×D4—21no—
260C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×C3×C4—21no—
262C22×C3×C4—22no—
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4—21no—
265C22×C3×C4C2×D412yes—
266C22×C3×C4C2411yescharacteristic
267C2×#67—21no—
268C2×#67—21no—
269C22×Dic3—21no—
270C22×Dic3—21no—
271C22×Dic3C2×D412yes—
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D3—21no—
274C2×C4×D3—21no—
275C2×C4×D3—21no—
276C2×C4×D3—21no—
277C2×C4×D3—21no—
278C2×C4×D3—21no—
279C2×C4×D3—41no—
280C2×C4×D3—41no—
281C2×C4×D3—82no—
282C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic6—21no—
287C2×Dic6—21no—
288C2×Dic6—21no—
289C2×Dic6—21no—
290C2×Dic6—21no—
291C2×Dic6—21no—
292C2×Dic6—22no—
293C3×M16—21no—
294C3×M16—21no—
295C3×M16—21no—
296C3×M16#4112yes—
297C2×C3×C8—21no—
298C2×C3×C8—21no—
299C3×C4⋊C4—22no—
300C3×C4⋊C4—21no—
301C3×C4⋊C4—21no—
302C3×C4⋊C4—21no—
303C3×C4⋊C4—21no—
304C3×C4⋊C4—82no—
305C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C3×C22⋊C4—22no—
308C3×C22⋊C4—21no—
309C3×C42—22no—
310C3×C42—21no—
311C3×C42—21no—
312C3×C42—21no—
313#217—22no—
314#217—22no—
315#217—21no—
316#217—21no—
317#217—21no—
318#217—21no—
319(C2×D3)⋊C4—24no—
320(C2×D3)⋊C4—21no—
321(C2×D3)⋊C4—21no—
322(C2×D3)⋊C4—21no—
323(C2×D3)⋊C4—22no—
324(C2×D3)⋊C4—21no—
325(C2×D3)⋊C4—22no—
326C4⋊Dic3—22no—
327C4⋊Dic3—22no—
328C4⋊Dic3—22no—
329C4⋊Dic3—21no—
330C4⋊Dic3—21no—
331C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
335Dic3⋊C4—22no—
336Dic3⋊C4—22no—
337Dic3⋊C4—22no—
338Dic3⋊C4—22no—
339Dic3⋊C4—22no—
340Dic3⋊C4—22no—
341Dic3⋊C4—21no—
342Dic3⋊C4—21no—
343Dic3⋊C4—21no—
344Dic3⋊C4—21no—
345Dic3⋊C4—41no—
346Dic3⋊C4—41no—
347Dic3⋊C4—82no—
348C4×Dic3—22no—
349C4×Dic3—22no—
350C4×Dic3—21no—
351C4×Dic3—21no—
352C4×Dic3—21no—
353C4×Dic3—21no—
354C4×Dic3—21no—
355C4×Dic3—21no—
356#208—21no—
357#208—21no—
358#208—21no—
359#208#4112yes—
360C2×C3⋊C8—21no—
361C2×C3⋊C8—21no—
362ΓL(1,𝔽25)—24no—
363D3×C8—24no—
364C2×#41C22×D311yescharacteristic
365C22×Q8—31no—
366C23×C4—31no—
367C23×C4—61no—
368C2×M16—31no—
369C2×M16—31no—
370C2×M16—61no—
371C2×M16—62no—
372C2×M16—62no—
373C2×M16C22×D311yescharacteristic
374C2×M16C22×D311yescharacteristic
375C22×C8—61no—
376C4⋊Q8—61no—
377C4⋊Q8—61no—
378C4⋊Q8—61no—
379#126—62no—
380#126—62no—
381#126—62no—
382#126—62no—
383#125—62no—
384#125—61no—
385#125—61no—
386#125—62no—
387#125—62no—
388#124—62no—
389#124—61no—
390#123—62no—
391#123—62no—
392#123—61no—
393#123—62no—
394C22⋊Q8—31no—
395C22⋊Q8—31no—
396C22⋊Q8—61no—
397C22⋊Q8—61no—
398C22⋊Q8—61no—
399C22⋊Q8—61no—
400C22⋊Q8—62no—
401C22⋊Q8—61no—
402C22⋊Q8—61no—
403C22⋊Q8—62no—
404C22⋊Q8—62no—
405#121—31no—
406#121—31no—
407#120—61no—
408C4×Q8—21no—
409C4×Q8—61no—
410C4×Q8—61no—
411C4×Q8—62no—
412C4×Q8—61no—
413C4×Q8—61no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—61no—
417C4×D4—61no—
418C4×D4—62no—
419#117—21no—
420#117—31no—
421#117—31no—
422#117—31no—
423#117—31no—
424#117—61no—
425#117—62no—
426#117—61no—
427#117—62no—
428#117—62no—
429#117C22×D311yescharacteristic
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—31no—
433C2×C4⋊C4—31no—
434C2×C4⋊C4—32no—
435C2×C4⋊C4—31no—
436C2×C4⋊C4—61no—
437C2×C4⋊C4—61no—
438C2×C4⋊C4—61no—
439C2×C4⋊C4—61no—
440C2×C4⋊C4—61no—
441C2×C4⋊C4—62no—
442C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—32no—
445C2×C22⋊C4—61no—
446C2×C22⋊C4—61no—
447C2×C42—31no—
448C2×C42—61no—
449C2×C42C22×D311yescharacteristic
450#107—21no—
451#107—61no—
452#107—61no—
453#107—61no—
454#107—61no—
455#107—61no—
456#106—21no—
457#106—61no—
458#106—61no—
459#106—61no—
460#106—61no—
461#106—61no—
462#104—22no—
463#104—62no—
464#103—21no—
465#103—61no—
466#102—21no—
467#102—61no—
468#101—62no—
469#101—62no—
470C22⋊C8—61no—
471C22⋊C8—61no—
472#95—61no—
473#95—62no—
474#95—62no—
475C23×C3—21no—
476C23×C3C22×D411yescharacteristic
477C22×D3—21no—
478C22×D3—21no—
479C22×D3—22no—
480C22×D3—41no—
481C22×D3#12011yescharacteristic
482C22×D3#12011yescharacteristic
483C3×Q8—21no—
484C3×Q8—21no—
485C3×D4—21no—
486C3×D4—21no—
487C3×D4—41no—
488C3×D4—41no—
489C2×C3×C4—22no—
490C2×C3×C4—21no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—22no—
494C2×C3×C4—41no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4—42no—
499C2×C3×C4—42no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—82no—
502C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
503C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
504C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
505C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
506C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
507C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
508#67—42no—
509#67—81no—
510C2×Dic3—21no—
511C2×Dic3—21no—
512C2×Dic3—22no—
513C2×Dic3—21no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—21no—
517C2×Dic3—22no—
518C2×Dic3—22no—
519C2×Dic3—22no—
520C2×Dic3—41no—
521C2×Dic3—41no—
522C2×Dic3—42no—
523C2×Dic3—41no—
524C2×Dic3#12011yescharacteristic
525C2×Dic3#12011yescharacteristic
526C4×D3—21no—
527C4×D3—21no—
528C4×D3—21no—
529C4×D3—21no—
530C4×D3—21no—
531C4×D3—21no—
532C4×D3—21no—
533C4×D3—21no—
534C4×D3—42no—
535C4×D3—81no—
536C4×D3—82no—
537C4×D3—82no—
538Dic6—41no—
539Dic6—41no—
540Dic6—41no—
541Dic6—41no—
542Dic6—82no—
543C3×C8—22no—
544C3×C8—41no—
545C3⋊C8—22no—
546C3⋊C8—41no—
547C24—31no—
548#41—21no—
549#41—21no—
550#41—21no—
551#41—21no—
552C2×Q8—62no—
553C2×Q8—61no—
554C2×Q8—61no—
555C2×Q8—61no—
556C2×Q8—61no—
557C2×Q8—61no—
558C2×Q8—61no—
559C2×Q8D3×D411yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—61no—
563C2×D4D3×D411yescharacteristic
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—31no—
569C22×C4—31no—
570C22×C4—31no—
571C22×C4—31no—
572C22×C4—31no—
573C22×C4—32no—
574C22×C4—61no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—61no—
579C22×C4—61no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—121no—
583C22×C4—121no—
584C22×C4—242no—
585C22×C4D3×D412yes—
586C22×C4C23×D311yescharacteristic
587M16—21no—
588M16—21no—
589M16—21no—
590M16—32no—
591M16—64no—
592M16—61no—
593M16—61no—
594M16—61no—
595M16#23512yes—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—64no—
599C2×C8—61no—
600C2×C8—61no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—31no—
607C4⋊C4—31no—
608C4⋊C4—31no—
609C4⋊C4—31no—
610C4⋊C4—61no—
611C4⋊C4—61no—
612C4⋊C4—62no—
613C4⋊C4—62no—
614C4⋊C4—61no—
615C4⋊C4—61no—
616C4⋊C4—62no—
617C4⋊C4—62no—
618C4⋊C4—62no—
619C4⋊C4—62no—
620C4⋊C4—62no—
621C4⋊C4—62no—
622C4⋊C4—62no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—61no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—121no—
627C4⋊C4—121no—
628C4⋊C4—242no—
629C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
630C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—62no—
634C22⋊C4—62no—
635C22⋊C4—61no—
636C22⋊C4—61no—
637C22⋊C4—61no—
638C22⋊C4—61no—
639C22⋊C4—64no—
640C22⋊C4—61no—
641C22⋊C4—61no—
642C22⋊C4—62no—
643C22⋊C4—62no—
644C22⋊C4—61no—
645C22⋊C4—61no—
646C42—22no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—61no—
651C42—61no—
652C42—62no—
653C42—62no—
654C42—61no—
655C42—61no—
656C42—61no—
657C42—61no—
658C22×C3—21no—
659C22×C3—21no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—41no—
663C22×C3C2×#12011yescharacteristic
664C22×C3#54711yescharacteristic
665C22×C3#54711yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—21no—
669C2×D3—21no—
670C2×D3—21no—
671C2×D3—42no—
672C2×D3—42no—
673C2×D3#45612yes—
674C3×C4—42no—
675C3×C4—41no—
676C3×C4—41no—
677C3×C4—42no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—81no—
680C3×C4#52511yescharacteristic
681C3×C4#53611yescharacteristic
682C3×C4#54711yescharacteristic
683C3×C4#54711yescharacteristic
684Dic3—21no—
685Dic3—21no—
686Dic3—42no—
687Dic3—42no—
688Dic3—41no—
689Dic3—41no—
690Dic3—41no—
691Dic3—41no—
692Dic3—81no—
693C23—21no—
694C23—31no—
695C23—31no—
696C23—62no—
697C23—61no—
698C23—61no—
699C23—121no—
700C23C2×D3×D411yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—121no—
704Q8—121no—
705Q8—121no—
706Q8—121no—
707Q8—242no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—122no—
713D4—241no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—31no—
720C2×C4—31no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—61no—
738C2×C4—62no—
739C2×C4—62no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—62no—
745C2×C4—62no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—122no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—121no—
750C2×C4—122no—
751C2×C4—121no—
752C2×C4—241no—
753C2×C4—242no—
754C2×C4—242no—
755C2×C4C2×#23511yescharacteristic
756C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
757C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
758C2×C4#100711yescharacteristic
759C2×C4D3×#4111yescharacteristic
760C2×C4#101011yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—62no—
764C8—121no—
765C2×C3—21no—
766C2×C3—21no—
767C2×C3—81no—
768C2×C3#240611yescharacteristic
769C2×C3C2×#45611yescharacteristic
770C2×C3#302111yescharacteristic
771D3—22no—
772D3—41no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—32no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—61no—
780C22—61no—
781C22—61no—
782C22—61no—
783C22—61no—
784C22—122no—
785C22—122no—
786C22#555111yescharacteristic
787C22D3×#12011yescharacteristic
788C22#563111yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—61no—
795C4—61no—
796C4—81no—
797C4—122no—
798C4—122no—
799C4—121no—
800C4—121no—
801C4—121no—
802C4—121no—
803C4—241no—
804C4#550711yescharacteristic
805C4#554711yescharacteristic
806C4#562811yescharacteristic
807C4#565511yescharacteristic
808C3#2408611yescharacteristic, complemented, Sylow
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—62no—
812C2—81no—
813C2—121no—
814C2#7460011yescharacteristic
815C2#8027911yescharacteristic
816C2D3×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1859C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#5828C22
hypercenter#1859D3
hypocenterC3#24086
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D3×#428C2semidirect
4. #74329C2semidirect
5. C3×#1859C2semidirect
6. #71664C2semidirect
7. #70677C2semidirect
9. #70360C2semidirect
10. #70309C2semidirect
11. #69573C2semidirect
12. #68993C2semidirect
13. #68978C2semidirect
14. #68764C2semidirect
15. #68754C2semidirect
83. #1859D3semidirect
808. C3#24086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859042
D3×#4282
#788922
#743292
C3×#18592
#716642
#706772
#703812
#703602
#703092
#695732
#689932
#689782
#687642
#687542
#240863