Finite Group Databasebeta

← #10828725

Subgroups — #10828725

Order 768.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86598C211yesmaximal, characteristic
2#79215C211yesmaximal, characteristic
3D3×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#74329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#68993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68755C211yesmaximal, characteristic
14#68754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24086—31nomaximal, Sylow
17C3×#544C2211yescharacteristic
18C2×D3×M16C2211yescharacteristic
19#5733—21no—
20#5732—21no—
21#5730—21no—
22#5728—21no—
23#5698—21no—
24#5694—21no—
25#5694—21no—
26#5691—21no—
27#5642—22no—
28#5637—22no—
29#5526C2211yescharacteristic
30#5524C2211yescharacteristic
31D3×#117C2211yescharacteristic
32#5516C2211yescharacteristic
33C2×#897C2211yescharacteristic
34#5504C2211yescharacteristic
35C2×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C3×#428C2211yescharacteristic
37C3×#428C2211yescharacteristic
38C3×#384C2211yescharacteristic
39C2×#825C2211yescharacteristic
40C2×#824C2211yescharacteristic
41C2×#824C2211yescharacteristic
42#5133C2211yescharacteristic
43#5126C2211yescharacteristic
44#5121C2211yescharacteristic
45#4995C2211yescharacteristic
46#4995C2211yescharacteristic
47#4989—22no—
48#4982—22no—
49#4975C2211yescharacteristic
50#4973C2211yescharacteristic
51#4966C2211yescharacteristic
52#4964C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
54#4929C2211yescharacteristic
55C2×#805C2211yescharacteristic
56#4884—21no—
57#4882—21no—
58#4881—21no—
59D3×#107—21no—
60#4863—21no—
61#4862—21no—
62#4861—21no—
63D3×#106—21no—
64C3×#343C2211yescharacteristic
65C3×#339C2211yescharacteristic
66C3×#339C2211yescharacteristic
67#4555C2211yescharacteristic
68#4532C2211yescharacteristic
69#4532C2211yescharacteristic
70#4530C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3495—31no—
73#3092—31no—
74C2×#428—31no—
75#2502—31no—
76#2060—31no—
77#2060D311yescharacteristic, complemented
78#2038—31no—
79#2038—31no—
80#1901—31no—
81#1871—31no—
82#1859—31no—
83#1859—31no—
84#1857—31no—
85#1857—31no—
86#1826—31no—
87C2×#235C2311yescharacteristic
88C22×C4×D3—21no—
89C22×C4×D3C2311yescharacteristic
90C22×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×M16C2311yescharacteristic
92C2×C3×M16C2311yescharacteristic
93C3×C4⋊Q8—21no—
94C3×C4⋊Q8—21no—
95C3×#125—21no—
96C3×#125—21no—
97C3×C22⋊Q8—22no—
98C3×#117C2311yescharacteristic
99C3×#117C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4⋊C4—22no—
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C3×C42C2311yescharacteristic
104#947—22no—
105#946—22no—
106#946—22no—
107Q8×Dic3—22no—
108C4×#67—22no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
111#926C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic3D412yes—
113C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C2×Dic3⋊C4—21no—
115C2×Dic3⋊C4—22no—
116C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×#208C2311yescharacteristic
118C2×#208C2311yescharacteristic
119D3×M16—22no—
120D3×M16—22no—
121C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
122C2×D3×C8—21no—
123#898—22no—
124#898—22no—
125#898—22no—
126#898—22no—
127#897—21no—
128#897—21no—
129#897—21no—
130#897—21no—
131#897—21no—
132#897—21no—
133#897D411yescharacteristic
134#897D411yescharacteristic
135#895D411yescharacteristic
136#895D411yescharacteristic
137#894—22no—
138#894—22no—
139#893—22no—
140#893—21no—
141#892—22no—
142#892—22no—
143#892—21no—
144#892D411yescharacteristic
145#892D411yescharacteristic
146D3×C4⋊C4—21no—
147D3×C4⋊C4—21no—
148D3×C4⋊C4—21no—
149D3×C4⋊C4—21no—
150D3×C4⋊C4—21no—
151D3×C4⋊C4D411yescharacteristic
152D3×C4⋊C4D411yescharacteristic
153#890—22no—
154#890—22no—
155#890—22no—
156#887—21no—
157#887—21no—
158#887—21no—
159#886—22no—
160#886—21no—
161#882—21no—
162D3×C22⋊C4—21no—
163#877—22no—
164#877—21no—
165#875—21no—
166C4×D12—21no—
167C4×D12—21no—
168#872—21no—
169C42×D3—21no—
170#869—21no—
171C4×Dic6—21no—
172C4×Dic6—21no—
173C3×#107—21no—
174C3×#107—21no—
175C3×#106—21no—
176C3×#106—21no—
177C3⋊#95—22no—
178C3⋊#95—21no—
179C3⋊#95—22no—
180#825—22no—
181#824—22no—
182#824—22no—
183#821—21no—
184(C2×D3)⋊C8—21no—
185(C2×D3)⋊C8—21no—
186#818—21no—
187#817—21no—
188#816—21no—
189#810—21no—
190#809—21no—
191#808—21no—
192#808—21no—
193#808—21no—
194#807—21no—
195#807—21no—
196#807—21no—
197#805—22no—
198C22×M16—31no—
199#556—61no—
200#554—61no—
201#552—62no—
202#552—61no—
203#552—61no—
204#551—62no—
205#544C2×D311yescharacteristic
206#542—61no—
207#541—61no—
208#536—31no—
209#533—61no—
210#529—61no—
211#525—31no—
212C2×C22⋊Q8—31no—
213#520—31no—
214#519—31no—
215C2×#117—31no—
216C22×C4⋊C4—31no—
217#484—61no—
218#483—61no—
219#481—61no—
220#480—61no—
221#428—31no—
222#428—31no—
223#428—31no—
224#428—31no—
225#428—61no—
226#428—61no—
227#428C2×D311yescharacteristic
228#428C2×D311yescharacteristic
229C2×#107—61no—
230C2×#106—61no—
231C2×#104—31no—
232C2×#104—31no—
233#417—31no—
234#417—31no—
235C2×#101—31no—
236C2×#101—31no—
237#407—31no—
238#398—62no—
239#391—31no—
240#391—31no—
241#385—62no—
242#384—31no—
243#384C2×D311yescharacteristic
244C4×C22⋊C4—31no—
245#343—31no—
246#343C2×D311yescharacteristic
247#339—31no—
248#339—31no—
249#339—31no—
250#339—31no—
251#339C2×D311yescharacteristic
252#339C2×D311yescharacteristic
253C23×D3C2×D411yescharacteristic
254C2×C3×Q8—22no—
255C22×C3×C4—21no—
256C22×C3×C4—21no—
257C22×C3×C4C2×D412yes—
258C22×C3×C4C2411yescharacteristic
259C2×#67—21no—
260C22×Dic3—21no—
261C22×Dic3—21no—
262C22×Dic3C2×D412yes—
263C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
264#235—21no—
265#235—21no—
266#235—21no—
267#235—21no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D3—21no—
272C2×C4×D3—21no—
273C2×C4×D3—21no—
274C2×C4×D3—21no—
275C2×C4×D3—21no—
276C2×C4×D3—21no—
277C2×C4×D3—22no—
278C2×C4×D3—21no—
279C2×C4×D3—41no—
280C2×C4×D3—41no—
281C2×C4×D3—82no—
282C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic6—21no—
287C2×Dic6—21no—
288C2×Dic6—21no—
289C2×Dic6—21no—
290C2×Dic6—21no—
291C2×Dic6—21no—
292C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
293C3×M16—21no—
294C3×M16—21no—
295C3×M16—21no—
296C3×M16#4112yes—
297C2×C3×C8—21no—
298C2×C3×C8—21no—
299C3×C4⋊C4—22no—
300C3×C4⋊C4—22no—
301C3×C4⋊C4—22no—
302C3×C4⋊C4—21no—
303C3×C4⋊C4—21no—
304C3×C4⋊C4—21no—
305C3×C4⋊C4—21no—
306C3×C4⋊C4—82no—
307C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C3×C22⋊C4—21no—
312C3×C22⋊C4—21no—
313C3×C42—21no—
314C3×C42—21no—
315C3×C42—21no—
316C3×C42—21no—
317#217—21no—
318(C2×D3)⋊C4—22no—
319(C2×D3)⋊C4—22no—
320(C2×D3)⋊C4—22no—
321(C2×D3)⋊C4—24no—
322(C2×D3)⋊C4—21no—
323(C2×D3)⋊C4—21no—
324(C2×D3)⋊C4—21no—
325(C2×D3)⋊C4—21no—
326(C2×D3)⋊C4—22no—
327(C2×D3)⋊C4—22no—
328(C2×D3)⋊C4—21no—
329(C2×D3)⋊C4—21no—
330C4⋊Dic3—22no—
331C4⋊Dic3—22no—
332C4⋊Dic3—21no—
333C4⋊Dic3—21no—
334C4⋊Dic3—22no—
335C4⋊Dic3—22no—
336C4⋊Dic3—21no—
337C4⋊Dic3—21no—
338C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
340Dic3⋊C4—22no—
341Dic3⋊C4—22no—
342Dic3⋊C4—22no—
343Dic3⋊C4—21no—
344Dic3⋊C4—21no—
345Dic3⋊C4—41no—
346Dic3⋊C4—41no—
347Dic3⋊C4—82no—
348C4×Dic3—22no—
349C4×Dic3—22no—
350C4×Dic3—22no—
351C4×Dic3—21no—
352C4×Dic3—21no—
353C4×Dic3—21no—
354C4×Dic3—21no—
355C4×Dic3—21no—
356#208—21no—
357#208—21no—
358#208—21no—
359#208#4112yes—
360C2×C3⋊C8—21no—
361C2×C3⋊C8—21no—
362ΓL(1,𝔽25)—24no—
363D3×C8—24no—
364C2×#41—31no—
365C22×Q8—31no—
366C23×C4—31no—
367C23×C4—61no—
368C2×M16—31no—
369C2×M16—31no—
370C2×M16—61no—
371C2×M16—62no—
372C2×M16—62no—
373C2×M16C22×D311yescharacteristic
374C2×M16C22×D311yescharacteristic
375C22×C8—61no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—61no—
379#126—62no—
380#126—62no—
381#126—62no—
382#126—62no—
383#125—21no—
384#125—21no—
385#125—62no—
386#125—62no—
387#125—62no—
388#124—61no—
389#124—62no—
390#123—61no—
391#123—62no—
392#123—62no—
393#123—62no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—31no—
396C22⋊Q8—31no—
397C22⋊Q8—61no—
398C22⋊Q8—61no—
399C22⋊Q8—61no—
400C22⋊Q8—61no—
401C22⋊Q8—62no—
402C22⋊Q8—62no—
403C22⋊Q8—61no—
404C22⋊Q8—61no—
405#121—31no—
406#121—31no—
407#120—61no—
408C4×Q8—61no—
409C4×Q8—61no—
410C4×Q8—61no—
411C4×Q8—62no—
412C4×Q8—61no—
413C4×Q8—61no—
414C4×D4—61no—
415C4×D4—61no—
416C4×D4—61no—
417C4×D4—62no—
418C4×D4—62no—
419#117—31no—
420#117—31no—
421#117—31no—
422#117—61no—
423#117—61no—
424#117—62no—
425#117—61no—
426#117—62no—
427#117—62no—
428#117C22×D311yescharacteristic
429#117C22×D311yescharacteristic
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—31no—
432C2×C4⋊C4—31no—
433C2×C4⋊C4—32no—
434C2×C4⋊C4—31no—
435C2×C4⋊C4—61no—
436C2×C4⋊C4—61no—
437C2×C4⋊C4—61no—
438C2×C4⋊C4—61no—
439C2×C4⋊C4—61no—
440C2×C4⋊C4—61no—
441C2×C4⋊C4—62no—
442C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—32no—
445C2×C22⋊C4—61no—
446C2×C22⋊C4—61no—
447C2×C42—31no—
448C2×C42—61no—
449C2×C42C22×D311yescharacteristic
450#107—21no—
451#107—21no—
452#107—61no—
453#107—61no—
454#107—61no—
455#107—61no—
456#106—21no—
457#106—21no—
458#106—61no—
459#106—61no—
460#106—61no—
461#106—61no—
462#104—62no—
463#104—62no—
464#103—61no—
465#103—61no—
466#102—61no—
467#102—61no—
468#101—62no—
469#101—62no—
470C22⋊C8—61no—
471C22⋊C8—61no—
472#95—61no—
473#95—62no—
474#95—62no—
475C23×C3C22×D411yescharacteristic
476C22×D3—21no—
477C22×D3—21no—
478C22×D3—22no—
479C22×D3—21no—
480C22×D3—41no—
481C22×D3#12011yescharacteristic
482C22×D3#12011yescharacteristic
483C3×Q8—82no—
484C2×C3×C4—22no—
485C2×C3×C4—21no—
486C2×C3×C4—21no—
487C2×C3×C4—21no—
488C2×C3×C4—21no—
489C2×C3×C4—22no—
490C2×C3×C4—41no—
491C2×C3×C4—41no—
492C2×C3×C4—42no—
493C2×C3×C4—42no—
494C2×C3×C4—41no—
495C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
496C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
497C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
498C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
499C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
500C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
501#67—41no—
502#67—41no—
503C2×Dic3—21no—
504C2×Dic3—21no—
505C2×Dic3—22no—
506C2×Dic3—21no—
507C2×Dic3—21no—
508C2×Dic3—21no—
509C2×Dic3—22no—
510C2×Dic3—22no—
511C2×Dic3—22no—
512C2×Dic3—41no—
513C2×Dic3—41no—
514C2×Dic3—42no—
515C2×Dic3—41no—
516C2×Dic3#12011yescharacteristic
517C2×Dic3#12011yescharacteristic
518D12—21no—
519D12—21no—
520D12—42no—
521D12—81no—
522C4×D3—21no—
523C4×D3—21no—
524C4×D3—21no—
525C4×D3—21no—
526C4×D3—21no—
527C4×D3—21no—
528C4×D3—21no—
529C4×D3—21no—
530C4×D3—42no—
531C4×D3—41no—
532C4×D3—41no—
533C4×D3—81no—
534C4×D3—82no—
535C4×D3—82no—
536C4×D3—82no—
537Dic6—21no—
538Dic6—21no—
539Dic6—41no—
540Dic6—41no—
541Dic6—41no—
542Dic6—41no—
543C3×C8—22no—
544C3×C8—41no—
545C3⋊C8—22no—
546C3⋊C8—41no—
547C24—31no—
548#41—61no—
549#41—61no—
550#41—61no—
551#41—61no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—31no—
554C2×Q8—61no—
555C2×Q8—61no—
556C2×Q8—61no—
557C2×Q8—61no—
558C2×Q8—61no—
559C2×Q8—61no—
560C2×D4—31no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—61no—
563C2×D4—61no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—31no—
567C22×C4—31no—
568C22×C4—31no—
569C22×C4—31no—
570C22×C4—31no—
571C22×C4—32no—
572C22×C4—61no—
573C22×C4—61no—
574C22×C4—62no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—61no—
579C22×C4—61no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—121no—
583C22×C4—121no—
584C22×C4—242no—
585C22×C4D3×D412yes—
586C22×C4C23×D311yescharacteristic
587M16—21no—
588M16—21no—
589M16—21no—
590M16—32no—
591M16—64no—
592M16—61no—
593M16—61no—
594M16—61no—
595M16#23912yes—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—64no—
599C2×C8—61no—
600C2×C8—61no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—31no—
609C4⋊C4—31no—
610C4⋊C4—61no—
611C4⋊C4—61no—
612C4⋊C4—62no—
613C4⋊C4—62no—
614C4⋊C4—61no—
615C4⋊C4—61no—
616C4⋊C4—62no—
617C4⋊C4—62no—
618C4⋊C4—62no—
619C4⋊C4—62no—
620C4⋊C4—62no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—61no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—121no—
625C4⋊C4—121no—
626C4⋊C4—242no—
627C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
628C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
629C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
630C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—61no—
634C22⋊C4—61no—
635C22⋊C4—62no—
636C22⋊C4—62no—
637C22⋊C4—61no—
638C22⋊C4—61no—
639C22⋊C4—61no—
640C22⋊C4—61no—
641C22⋊C4—64no—
642C22⋊C4—62no—
643C22⋊C4—62no—
644C22⋊C4—62no—
645C22⋊C4—61no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—61no—
651C42—61no—
652C42—62no—
653C42—62no—
654C42—62no—
655C42—61no—
656C42—61no—
657C42—61no—
658C22×C3—21no—
659C22×C3—21no—
660C22×C3C2×#12011yescharacteristic
661C22×C3#54711yescharacteristic
662C22×C3#54711yescharacteristic
663C2×D3—21no—
664C2×D3—21no—
665C2×D3—21no—
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—42no—
669C2×D3—42no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3#45612yes—
674C3×C4—42no—
675C3×C4—41no—
676C3×C4—41no—
677C3×C4—42no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—41no—
680C3×C4—81no—
681C3×C4#52511yescharacteristic
682C3×C4#53611yescharacteristic
683C3×C4#54711yescharacteristic
684C3×C4#54711yescharacteristic
685Dic3—21no—
686Dic3—21no—
687Dic3—42no—
688Dic3—41no—
689Dic3—42no—
690Dic3—41no—
691Dic3—41no—
692Dic3—81no—
693C23—31no—
694C23—31no—
695C23—62no—
696C23—61no—
697C23—61no—
698C23—61no—
699C23—121no—
700C23C2×D3×D411yescharacteristic
701Q8—61no—
702Q8—61no—
703Q8—82no—
704Q8—121no—
705Q8—121no—
706Q8—121no—
707Q8—121no—
708D4—61no—
709D4—61no—
710D4—122no—
711D4—121no—
712D4—121no—
713D4—241no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—31no—
721C2×C4—31no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—62no—
738C2×C4—62no—
739C2×C4—61no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—62no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—62no—
744C2×C4—122no—
745C2×C4—121no—
746C2×C4—121no—
747C2×C4—121no—
748C2×C4—121no—
749C2×C4—122no—
750C2×C4—121no—
751C2×C4—241no—
752C2×C4—242no—
753C2×C4—242no—
754C2×C4—242no—
755C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
756C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
757C2×C4C2×#23911yescharacteristic
758C2×C4#100711yescharacteristic
759C2×C4#100711yescharacteristic
760C2×C4D3×#4111yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—62no—
764C8—121no—
765C2×C3—21no—
766C2×C3—21no—
767C2×C3#240611yescharacteristic
768C2×C3C2×#45611yescharacteristic
769C2×C3#302111yescharacteristic
770D3—22no—
771D3—41no—
772D3—81no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—32no—
776C22—61no—
777C22—61no—
778C22—61no—
779C22—61no—
780C22—61no—
781C22—122no—
782C22—122no—
783C22—121no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22D3×#12011yescharacteristic
787C22#563111yescharacteristic
788C22#572611yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—61no—
796C4—61no—
797C4—81no—
798C4—122no—
799C4—121no—
800C4—121no—
801C4—122no—
802C4—121no—
803C4—241no—
804C4#562711yescharacteristic
805C4#563111yescharacteristic
806C4#572411yescharacteristic
807C4#572611yescharacteristic
808C3#2408611yescharacteristic, complemented, Sylow
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—62no—
812C2—121no—
813C2—241no—
814C2#7724911yescharacteristic
815C2#8027911yescharacteristic
816C2D3×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2060C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#5524C22
hypercenter#2060D3
hypocenterC3#24086
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D3×#428C2semidirect
4. #74329C2semidirect
5. C3×#2060C2semidirect
6. #71900C2semidirect
7. #70678C2semidirect
8. #70677C2semidirect
9. #69592C2semidirect
10. #69002C2semidirect
11. #68993C2semidirect
12. #68764C2semidirect
14. #68754C2semidirect
15. #68734C2semidirect
77. #2060D3semidirect
808. C3#24086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#865982
#792152
D3×#4282
#743292
C3×#20602
#719002
#706782
#706772
#695922
#690022
#689932
#687642
#687552
#687542
#687342
#240863