Finite Group Databasebeta

← #10829067

Subgroups — #10829067

Order 768.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86001C211yesmaximal, characteristic
2C3×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#69599C212yesmaximal
7#69597C212yesmaximal, complemented
8#69595C212yesmaximal, complemented
9#69594C212yesmaximal, complemented
10#69535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24115—31nomaximal, Sylow
13C2×C3×#123C2211yescharacteristic
14C22×C3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15#5804C2211yescharacteristic
16#5798C2211yescharacteristic
17C2×#929C2211yescharacteristic
18C2×#926C2211yescharacteristic
19C2×#926C2211yescharacteristic
20#5665—21no—
21#5665—21no—
22#5658—21no—
23#5658—21no—
24#5650—21no—
25#5650—21no—
26#5649—21no—
27#5649—21no—
28#5513—21no—
29#5513—21no—
30#5495—21no—
31#5495—21no—
32#5486C2211yescharacteristic
33#5483C2211yescharacteristic
34C3×#400—21no—
35C3×#399—21no—
36C3×#398—21no—
37C3×#397—21no—
38C3×#386C2212yes—
39C3×#385C2212yes—
40C3×#381C2211yescharacteristic
41C2×#834C2212yes—
42#5213C2212yes—
43#5211C2211yescharacteristic
44#5210C2212yes—
45#5210C2212yes—
46#5210C2212yes—
47#4993—21no—
48#4992—21no—
49#4985—21no—
50#4983—21no—
51#4977—21no—
52#4975—21no—
53#4972—21no—
54#4972—21no—
55C2×#806C2212yes—
56#4527C2212yes—
57#4527C2212yes—
58#4527C2212yes—
59#4526C2212yes—
60#3491—31no—
61#2623—31no—
62#2623D311yescharacteristic, complemented
63#2317—31no—
64#2062—32no—
65#2044—32no—
66#1899—31no—
67#1899—31no—
68#1867—32no—
69#1867—32no—
70#1820—31no—
71C22×C3×D4C2311yescharacteristic
72C23×C3×C4C2312yes—
73C23×C3×C4C2311yescharacteristic
74C22×#67C2311yescharacteristic
75C3×#123—21no—
76C3×#123—21no—
77C3×#123—21no—
78C3×#123—21no—
79C2×C3×C4⋊C4—21no—
80C2×C3×C4⋊C4—21no—
81C2×C3×C4⋊C4—21no—
82C2×C3×C4⋊C4—21no—
83C2×C3×C4⋊C4—21no—
84C2×C3×C4⋊C4—21no—
85C2×C3×C4⋊C4—22no—
86C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊C4—22no—
89C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#953—21no—
94C2×#217—21no—
95C2×#217C2312yes—
96C2×#217C2311yescharacteristic
97C2×#217C2311yescharacteristic
98C2×#217C2311yescharacteristic
99C2×#217C2312yes—
100#939—21no—
101#939—21no—
102#937—21no—
103#935—21no—
104D4×Dic3—21no—
105D4×Dic3—21no—
106D4×Dic3—21no—
107D4×Dic3—21no—
108#929—21no—
109#929—21no—
110#929—21no—
111#929—21no—
112#929—21no—
113C4×#67—21no—
114C4×#67—21no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
118#926—21no—
119#926—21no—
120#926—21no—
121#926—21no—
122#926—21no—
123#926—24no—
124C2×C4⋊Dic3—21no—
125C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
127#924—21no—
128#924—21no—
129C2×Dic3⋊C4—22no—
130C2×Dic3⋊C4—22no—
131C2×Dic3⋊C4—22no—
132C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
133C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic3—21no—
135C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
137#898—21no—
138#898—21no—
139#898—21no—
140#898—21no—
141#897—21no—
142#897—21no—
143#892—21no—
144#892—21no—
145#890—21no—
146#890—21no—
147#889—21no—
148#889—21no—
149#889—21no—
150#889—21no—
151#887—21no—
152#887—21no—
153#886—21no—
154#886—21no—
155#885—21no—
156#885—21no—
157#883—21no—
158#883—21no—
159#67⋊C4—21no—
160#67⋊C4—21no—
161#67⋊C4—21no—
162#67⋊C4—21no—
163D3×C22⋊C4—21no—
164#879—21no—
165#879—21no—
166#879—21no—
167#879—21no—
168#878—21no—
169#878—21no—
170#878—21no—
171#878—21no—
172#878—21no—
173#878—21no—
174#877—21no—
175#877—21no—
176#877—21no—
177C3×#95—21no—
178C3×#95—21no—
179C3×#95—22no—
180C3×#95—22no—
181#834—24no—
182C3⋊#95—21no—
183C3⋊#95—21no—
184C3⋊#95—22no—
185C3⋊#95—22no—
186C3⋊#95—22no—
187C3⋊#95—22no—
188#806—24no—
189#552—61no—
190#552—61no—
191#552—61no—
192#552—61no—
193#551—61no—
194#551—61no—
195#551—61no—
196#551—61no—
197#543—31no—
198#539—61no—
199#539—61no—
200#534—31no—
201#529—61no—
202#529—61no—
203C2×#123—31no—
204C2×#123C2×D311yescharacteristic
205#518—31no—
206#518—31no—
207C2×#117—31no—
208C2×#117—31no—
209C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
210C2×#99—32no—
211C2×#99—32no—
212#400—21no—
213#400—61no—
214#399—21no—
215#399—61no—
216#398—21no—
217#398—61no—
218#397—21no—
219#397—61no—
220#389—61no—
221#389—61no—
222#386—32no—
223#386C2×D312yes—
224#385—32no—
225#385—32no—
226#385—32no—
227#385C2×D312yes—
228#384—61no—
229#382—61no—
230#381—31no—
231#381C2×D311yescharacteristic
232#342—32no—
233#342—32no—
234#342—32no—
235#342—32no—
236C24×C3C2×D411yescharacteristic
237C24×C3C2411yescharacteristic
238C23×D3C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×D4—21no—
240C2×C3×D4—21no—
241C2×C3×D4—22no—
242C2×C3×D4—22no—
243C22×C3×C4—22no—
244C22×C3×C4—22no—
245C22×C3×C4—22no—
246C22×C3×C4—22no—
247C22×C3×C4—22no—
248C22×C3×C4—22no—
249C22×C3×C4—82no—
250C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
251C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
252C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
253C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
254C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
258C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
259C2×#67—21no—
260C2×#67—21no—
261C2×#67—22no—
262C2×#67—22no—
263C2×#67—21no—
264C2×#67—21no—
265C22×Dic3—22no—
266C22×Dic3—21no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—22no—
269C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D3—21no—
277C2×C4×D3—21no—
278C2×Dic6—21no—
279C2×Dic6—21no—
280C3×C4⋊C4—21no—
281C3×C4⋊C4—21no—
282C3×C4⋊C4—21no—
283C3×C4⋊C4—21no—
284C3×C4⋊C4—41no—
285C3×C4⋊C4—41no—
286C3×C4⋊C4—41no—
287C3×C4⋊C4—41no—
288C3×C4⋊C4—82no—
289C3×C22⋊C4—21no—
290C3×C22⋊C4—21no—
291C3×C22⋊C4—21no—
292C3×C22⋊C4—21no—
293C3×C22⋊C4—21no—
294C3×C22⋊C4—21no—
295C3×C22⋊C4—22no—
296C3×C22⋊C4—22no—
297C3×C22⋊C4—82no—
298#217—21no—
299#217—21no—
300#217—21no—
301#217—21no—
302#217—21no—
303#217—21no—
304#217—21no—
305#217—21no—
306#217—21no—
307#217—21no—
308#217—22no—
309#217—22no—
310#217—22no—
311#217#4114yes—
312(C2×D3)⋊C4—21no—
313(C2×D3)⋊C4—21no—
314(C2×D3)⋊C4—21no—
315(C2×D3)⋊C4—21no—
316(C2×D3)⋊C4—21no—
317(C2×D3)⋊C4—21no—
318(C2×D3)⋊C4—21no—
319(C2×D3)⋊C4—21no—
320(C2×D3)⋊C4—82no—
321C4⋊Dic3—21no—
322C4⋊Dic3—21no—
323C4⋊Dic3—21no—
324C4⋊Dic3—21no—
325C4⋊Dic3—24no—
326C4⋊Dic3—21no—
327C4⋊Dic3—21no—
328C4⋊Dic3—21no—
329C4⋊Dic3—21no—
330Dic3⋊C4—21no—
331Dic3⋊C4—21no—
332Dic3⋊C4—21no—
333Dic3⋊C4—21no—
334Dic3⋊C4—21no—
335Dic3⋊C4—21no—
336Dic3⋊C4—21no—
337Dic3⋊C4—21no—
338Dic3⋊C4—21no—
339Dic3⋊C4—21no—
340Dic3⋊C4—21no—
341Dic3⋊C4—21no—
342Dic3⋊C4—82no—
343Dic3⋊C4—82no—
344Dic3⋊C4—82no—
345C4×Dic3—21no—
346C4×Dic3—21no—
347C4×Dic3—21no—
348C4×Dic3—21no—
349C4×Dic3—24no—
350C4×Dic3—21no—
351C4×Dic3—21no—
352C4×Dic3—21no—
353C4×Dic3—21no—
354C22×D4—31no—
355C22×D4C22×D311yescharacteristic
356C23×C4C22×D312yes—
357C23×C4C22×D311yescharacteristic
358#126—61no—
359#126—61no—
360#126—61no—
361#126—61no—
362#126—61no—
363#126—61no—
364#126—61no—
365#126—61no—
366#125—61no—
367#125—61no—
368#125—61no—
369#125—61no—
370#125—61no—
371#125—61no—
372#124—61no—
373#124—61no—
374#123—21no—
375#123—21no—
376#123—21no—
377#123—21no—
378#123—61no—
379#123—61no—
380#123—61no—
381#123—61no—
382#123—61no—
383#123—61no—
384#123—61no—
385#123—61no—
386#123—61no—
387#123—61no—
388C22⋊Q8—61no—
389C22⋊Q8—61no—
390C22⋊Q8—61no—
391C22⋊Q8—61no—
392C22⋊Q8—61no—
393C22⋊Q8—61no—
394C22⋊Q8—61no—
395C22⋊Q8—61no—
396C22⋊Q8—61no—
397C22⋊Q8—61no—
398#121—61no—
399#121—61no—
400#120—61no—
401#120—61no—
402C4×Q8—61no—
403C4×Q8—61no—
404C4×D4—61no—
405C4×D4—61no—
406C4×D4—61no—
407C4×D4—61no—
408C4×D4—61no—
409C4×D4—61no—
410C4×D4—61no—
411C4×D4—61no—
412C4×D4—61no—
413C4×D4—61no—
414#117—61no—
415#117—61no—
416#117—61no—
417#117—64no—
418#117—61no—
419#117—61no—
420#117—61no—
421#117—61no—
422#117—61no—
423#117—61no—
424#117—61no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—31no—
433C2×C4⋊C4—31no—
434C2×C4⋊C4—31no—
435C2×C4⋊C4—31no—
436C2×C4⋊C4—61no—
437C2×C4⋊C4—62no—
438C2×C4⋊C4—62no—
439C2×C4⋊C4—62no—
440C2×C4⋊C4#6711yescharacteristic
441C2×C4⋊C4#6711yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—32no—
444C2×C22⋊C4—31no—
445C2×C22⋊C4—31no—
446C2×C22⋊C4—31no—
447C2×C22⋊C4—31no—
448C2×C22⋊C4—31no—
449C2×C22⋊C4—32no—
450C2×C22⋊C4—61no—
451C2×C22⋊C4—61no—
452C2×C22⋊C4—62no—
453C2×C22⋊C4#6711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4#6711yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C22×D312yes—
456C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
457C2×C42—31no—
458C2×C42—31no—
459C2×C42—61no—
460#99—64no—
461#99—64no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—62no—
467#95—62no—
468#95—62no—
469#95—62no—
470#95—61no—
471#95—61no—
472C23×C3—21no—
473C23×C3—22no—
474C23×C3—41no—
475C23×C3—41no—
476C23×C3—41no—
477C23×C3—41no—
478C23×C3C22×D411yescharacteristic
479C23×C3C22×D411yescharacteristic
480C23×C3C22×D411yescharacteristic
481C23×C3C2×#4112yes—
482C23×C32−1+412yes—
483C22×D3—21no—
484C22×D3—22no—
485C22×D3—41no—
486C22×D3—41no—
487C3×D4—41no—
488C3×D4—41no—
489C3×D4—42no—
490C2×C3×C4—21no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—21no—
494C2×C3×C4—22no—
495C2×C3×C4—22no—
496C2×C3×C4—22no—
497C2×C3×C4—22no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—22no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—42no—
505C2×C3×C4—42no—
506C2×C3×C4—42no—
507C2×C3×C4—42no—
508C2×C3×C4—42no—
509C2×C3×C4—42no—
510C2×C3×C4—42no—
511C2×C3×C4—42no—
512C2×C3×C4—42no—
513C2×C3×C4—42no—
514C2×C3×C4#12011yescharacteristic
515C2×C3×C4#12011yescharacteristic
516C2×C3×C4#12011yescharacteristic
517C2×C3×C4#12011yescharacteristic
518#67—41no—
519#67—41no—
520#67—42no—
521#67—81no—
522#67—81no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—24no—
531C2×Dic3—22no—
532C2×Dic3—42no—
533C2×Dic3—42no—
534C2×Dic3—41no—
535C2×Dic3—41no—
536C2×Dic3—41no—
537C2×Dic3—41no—
538C2×Dic3—41no—
539C2×Dic3—41no—
540C2×Dic3—42no—
541C2×Dic3—42no—
542C2×Dic3—42no—
543C2×Dic3—81no—
544C2×Dic3—81no—
545C4×D3—81no—
546C4×D3—81no—
547Dic6—81no—
548Dic6—81no—
549C24—31no—
550C24C2×#6711yescharacteristic
551C24C23×D311yescharacteristic
552C2×Q8—61no—
553C2×Q8—61no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—61no—
559C2×D4—62no—
560C2×D4—62no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—61no—
563C2×D4—61no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—31no—
571C22×C4—31no—
572C22×C4—31no—
573C22×C4—31no—
574C22×C4—31no—
575C22×C4—31no—
576C22×C4—31no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—61no—
579C22×C4—62no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—62no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4D3×D411yescharacteristic
585C22×C4D3×D411yescharacteristic
586C22×C4D3×D411yescharacteristic
587C22×C4D3×D411yescharacteristic
588C22×C4C2×#6711yescharacteristic
589C22×C4C2×#6711yescharacteristic
590C22×C4C2×#6711yescharacteristic
591C22×C4C2×#6711yescharacteristic
592C22×C4C2×#6711yescharacteristic
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—64no—
602C4⋊C4—61no—
603C4⋊C4—61no—
604C4⋊C4—61no—
605C4⋊C4—61no—
606C4⋊C4—61no—
607C4⋊C4—61no—
608C4⋊C4—61no—
609C4⋊C4—61no—
610C4⋊C4—61no—
611C4⋊C4—61no—
612C4⋊C4—61no—
613C4⋊C4—61no—
614C4⋊C4—61no—
615C4⋊C4—61no—
616C4⋊C4—61no—
617C4⋊C4—61no—
618C4⋊C4—61no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4—242no—
624C4⋊C4—242no—
625C4⋊C4—242no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—34no—
635C22⋊C4—61no—
636C22⋊C4—61no—
637C22⋊C4—61no—
638C22⋊C4—61no—
639C22⋊C4—61no—
640C22⋊C4—61no—
641C22⋊C4—61no—
642C22⋊C4—61no—
643C22⋊C4—61no—
644C22⋊C4—61no—
645C22⋊C4—61no—
646C22⋊C4—62no—
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—61no—
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—61no—
652C22⋊C4—61no—
653C22⋊C4—61no—
654C22⋊C4—62no—
655C22⋊C4—62no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—242no—
658C42—64no—
659C42—61no—
660C42—61no—
661C42—61no—
662C42—61no—
663C42—61no—
664C42—61no—
665C42—61no—
666C42—61no—
667C22×C3—21no—
668C22×C3—21no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—21no—
672C22×C3—21no—
673C22×C3—42no—
674C22×C3—42no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—82no—
679C22×C3C2×#12011yescharacteristic
680C22×C3#52511yescharacteristic
681C22×C3#53611yescharacteristic
682C22×C3#54712yes—
683C22×C3#54712yes—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—82no—
688C3×C4—21no—
689C3×C4—21no—
690C3×C4—21no—
691C3×C4—21no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—41no—
695C3×C4—82no—
696C3×C4—82no—
697Dic3—44no—
698Dic3—41no—
699Dic3—41no—
700Dic3—41no—
701Dic3—41no—
702Dic3—41no—
703Dic3—41no—
704Dic3—41no—
705Dic3—82no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—61no—
713C23—62no—
714C23—121no—
715C23—121no—
716C23C2×D3×D411yescharacteristic
717C23C2×D3×D411yescharacteristic
718C23D3×#4112yes—
719C23#101012yes—
720C23C22×#6711yescharacteristic
721Q8—241no—
722Q8—241no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—121no—
727D4—121no—
728D4—122no—
729D4—241no—
730D4—241no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—62no—
756C2×C4—64no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—121no—
767C2×C4—121no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—121no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—122no—
773C2×C4—122no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—241no—
776C2×C4—241no—
777C2×C4—241no—
778C2×C4—241no—
779C2×C4#93711yescharacteristic
780C2×C4#93711yescharacteristic
781C2×C4#93711yescharacteristic
782C2×C4#93711yescharacteristic
783C2×C3—21no—
784C2×C3—22no—
785C2×C3—22no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—81no—
788C2×C3#240611yescharacteristic
789C2×C3#302711yescharacteristic
790C2×C3#302811yescharacteristic
791D3—81no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—82no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—242no—
808C22#564811yescharacteristic
809C22#565512yes—
810C22#565611yescharacteristic
811C22C2×#93711yescharacteristic
812C22#582412yes—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4—124no—
823C4—121no—
824C4—121no—
825C4—121no—
826C4—121no—
827C4—121no—
828C4—121no—
829C4—121no—
830C4—242no—
831C3#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—241no—
838C2#8284111yescharacteristic
839C2#8339611yescharacteristic
840C2#8341711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2623C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#5804C22
hypercenter#2623D3
hypocenterC3#24115
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#2623C2semidirect
3. #82200C2semidirect
4. #82157C2semidirect
5. #71705C2semidirect
7. #69597C2semidirect
8. #69595C2semidirect
9. #69594C2semidirect
10. #69535C2semidirect
11. #69534C2semidirect
62. #2623D3semidirect
831. C3#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#860012
C3×#26232
#822002
#821572
#717052
#695992
#695972
#695952
#695942
#695352
#695342
#241153