Finite Group Databasebeta

← #10829068

Subgroups — #10829068

Order 768.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85859C211yesmaximal, characteristic
2#74782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#74620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#74382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70032C211yesmaximal, characteristic
8#70029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69599C211yesmaximal, characteristic
10#69595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24115—31nomaximal, Sylow
17C3×#518C2211yescharacteristic
18#5804C2211yescharacteristic
19C2×#935C2211yescharacteristic
20C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
21#5564—21no—
22#5564—21no—
23#5556—21no—
24#5556—21no—
25#5541—21no—
26#5541—21no—
27#5538—21no—
28#5538—21no—
29#5531—21no—
30#5531—21no—
31#5495—21no—
32#5495—21no—
33C2×#886C2211yescharacteristic
34#5486C2211yescharacteristic
35#5483C2211yescharacteristic
36C2×#877C2211yescharacteristic
37C2×#877C2211yescharacteristic
38C2×C3×#99C2211yescharacteristic
39C3×#386C2211yescharacteristic
40C3×#385C2211yescharacteristic
41C3×#385C2211yescharacteristic
42#5220C2211yescharacteristic
43C2×#834C2211yescharacteristic
44#5213C2211yescharacteristic
45#5210C2211yescharacteristic
46#5210C2211yescharacteristic
47#4993—21no—
48#4982—21no—
49#4976—21no—
50#4975—21no—
51#4958C2211yescharacteristic
52C2×#806C2211yescharacteristic
53C2×#806C2211yescharacteristic
54#4952—21no—
55#4950C2211yescharacteristic
56#4950C2211yescharacteristic
57#4949—21no—
58#4946C2211yescharacteristic
59#4946C2211yescharacteristic
60#4943C2211yescharacteristic
61#4943C2211yescharacteristic
62#4675—21no—
63#4660—21no—
64#4658—21no—
65#4657—21no—
66#4650—21no—
67#4647—21no—
68C3×#342C2211yescharacteristic
69C3×#342C2211yescharacteristic
70#4527C2211yescharacteristic
71#4527C2211yescharacteristic
72#4527C2211yescharacteristic
73#4527C2211yescharacteristic
74#4526C2211yescharacteristic
75#4526C2211yescharacteristic
76#3491—31no—
77#2623—31no—
78#2623—31no—
79#2317—31no—
80#2062—31no—
81#2062—31no—
82#2044—31no—
83#2044—31no—
84#1899—31no—
85#1899—31no—
86#1867—31no—
87#1867—31no—
88#1867—31no—
89#1867D311yescharacteristic, complemented
90#1820—31no—
91C22×C3×D4C2311yescharacteristic
92C23×C3×C4C2311yescharacteristic
93C22×#67C2311yescharacteristic
94C23×Dic3C2311yescharacteristic
95C23×Dic3C2311yescharacteristic
96C3×C4×D4—21no—
97C3×C4×D4—21no—
98C3×C4×D4—21no—
99C3×C4×D4—21no—
100C3×#117—21no—
101C2×C3×C4⋊C4—21no—
102C2×C3×C4⋊C4—21no—
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×C3×C22⋊C4—21no—
105C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110#953—21no—
111C2×#217—21no—
112C2×#217D411yescharacteristic
113C2×#217D411yescharacteristic
114C2×#217C2311yescharacteristic
115C2×#217C2311yescharacteristic
116C2×#217C2311yescharacteristic
117C2×#217C2311yescharacteristic
118C2×#217C2311yescharacteristic
119#939—21no—
120#939—21no—
121#937—21no—
122#935—21no—
123#935—21no—
124#935—21no—
125#935—21no—
126#935—21no—
127#929—21no—
128#929—21no—
129#929—21no—
130C4×#67—21no—
131C4×#67—21no—
132C4×#67—21no—
133C4×#67—21no—
134C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
138#926—21no—
139#926—21no—
140C2×C4⋊Dic3—21no—
141C2×C4⋊Dic3—21no—
142C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
144#924—21no—
145#924—21no—
146#924—21no—
147#924—21no—
148C2×Dic3⋊C4—21no—
149C2×Dic3⋊C4—21no—
150C2×Dic3⋊C4—21no—
151C2×Dic3⋊C4—21no—
152C2×Dic3⋊C4—21no—
153C2×Dic3⋊C4—21no—
154C2×Dic3⋊C4—21no—
155C2×Dic3⋊C4—21no—
156C2×Dic3⋊C4—21no—
157C2×Dic3⋊C4—21no—
158C2×Dic3⋊C4—21no—
159C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic3—21no—
164C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
166#898—21no—
167#898—21no—
168#896—21no—
169#896—21no—
170#889—21no—
171#889—21no—
172#889—21no—
173#889—21no—
174#886—21no—
175#886—21no—
176#886—21no—
177#886—21no—
178#885—21no—
179#885—21no—
180#883—21no—
181#883—21no—
182#67⋊C4—21no—
183#67⋊C4—21no—
184D3×C22⋊C4—21no—
185#879—21no—
186#879—21no—
187#879—21no—
188#879—21no—
189#878—21no—
190#878—21no—
191#878—21no—
192#878—21no—
193#877—21no—
194#877—21no—
195#877—21no—
196#877—21no—
197#877—21no—
198#877—22no—
199#877—22no—
200#876—21no—
201#876—21no—
202#872—21no—
203#872—21no—
204#870—21no—
205#870—21no—
206C4×Dic6—21no—
207C4×Dic6—21no—
208C3×#99—22no—
209C3×#95—21no—
210C3×#95—21no—
211C3×#95—21no—
212#834—22no—
213C3⋊#95—21no—
214C3⋊#95—21no—
215C3⋊#95—21no—
216C3⋊#95—21no—
217C3⋊#95—21no—
218C3⋊#95—21no—
219C3⋊#95—21no—
220C3⋊#95—21no—
221C3⋊#95—21no—
222C3⋊#95—21no—
223C3⋊#95—21no—
224C3⋊#95—21no—
225C3⋊#95—21no—
226#806—22no—
227#806—22no—
228#552—61no—
229#552—61no—
230#552—61no—
231#552—61no—
232#551—61no—
233#551—61no—
234#551—61no—
235#551—61no—
236#543—31no—
237#539—61no—
238#539—61no—
239#534—31no—
240#529—61no—
241#529—61no—
242C2×#123—31no—
243C2×#123—31no—
244#518—31no—
245#518C2×D311yescharacteristic
246C2×#117—31no—
247C2×#117—31no—
248C22×C4⋊C4—31no—
249C2×#99—31no—
250C2×#99—31no—
251C2×#99—31no—
252C2×#99C2×D311yescharacteristic
253#400—61no—
254#400—61no—
255#399—61no—
256#399—61no—
257#398—61no—
258#398—61no—
259#397—61no—
260#397—61no—
261#389—61no—
262#389—61no—
263#386—31no—
264#386—31no—
265#386—31no—
266#386C2×D311yescharacteristic
267#385—31no—
268#385—31no—
269#385—31no—
270#385—31no—
271#385—31no—
272#385—31no—
273#385C2×D311yescharacteristic
274#385C2×D311yescharacteristic
275#384—61no—
276#382—61no—
277#381—31no—
278#381—31no—
279#342—31no—
280#342—31no—
281#342—31no—
282#342—31no—
283#342—31no—
284#342—31no—
285#342C2×D311yescharacteristic
286#342C2×D311yescharacteristic
287C24×C3C2×D411yescharacteristic
288C24×C3C2411yescharacteristic
289C23×D3C2×D411yescharacteristic
290C2×C3×D4—21no—
291C2×C3×D4—21no—
292C2×C3×D4—21no—
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4—21no—
295C2×C3×D4—21no—
296C22×C3×C4—21no—
297C22×C3×C4—21no—
298C22×C3×C4—21no—
299C22×C3×C4—21no—
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4—21no—
302C22×C3×C4—21no—
303C22×C3×C4—21no—
304C22×C3×C4—81no—
305C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
306C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
307C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
308C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
309C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
310C2×#67—21no—
311C2×#67—21no—
312C2×#67—21no—
313C2×#67—21no—
314C2×#67—21no—
315C2×#67—21no—
316C2×#67—21no—
317C2×#67—21no—
318C22×Dic3—21no—
319C22×Dic3—21no—
320C22×Dic3—21no—
321C22×Dic3—21no—
322C22×Dic3—21no—
323C22×Dic3—21no—
324C22×Dic3—21no—
325C22×Dic3—21no—
326C22×Dic3—21no—
327C22×Dic3—21no—
328C22×Dic3—81no—
329C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
333C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
334C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
335C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
336C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
337C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
338C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
339C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D3—21no—
341C2×C4×D3—21no—
342C2×Dic6—21no—
343C2×Dic6—21no—
344C3×C4⋊C4—21no—
345C3×C4⋊C4—21no—
346C3×C4⋊C4—81no—
347C3×C4⋊C4—81no—
348C3×C22⋊C4—21no—
349C3×C22⋊C4—21no—
350C3×C22⋊C4—21no—
351C3×C22⋊C4—21no—
352C3×C22⋊C4—21no—
353C3×C22⋊C4—21no—
354C3×C22⋊C4—21no—
355C3×C22⋊C4—21no—
356C3×C22⋊C4—21no—
357C3×C22⋊C4—21no—
358C3×C22⋊C4—21no—
359C3×C22⋊C4—81no—
360C3×C22⋊C4#4112yes—
361C3×C42—21no—
362C3×C42—21no—
363#217—21no—
364#217—21no—
365#217—21no—
366#217—21no—
367#217—21no—
368#217—21no—
369#217—21no—
370#217—21no—
371#217—21no—
372#217—21no—
373#217—21no—
374#217—21no—
375#217—21no—
376#217—21no—
377#217—21no—
378#217—81no—
379#217#4112yes—
380(C2×D3)⋊C4—21no—
381(C2×D3)⋊C4—21no—
382(C2×D3)⋊C4—21no—
383(C2×D3)⋊C4—21no—
384(C2×D3)⋊C4—21no—
385(C2×D3)⋊C4—21no—
386(C2×D3)⋊C4—21no—
387(C2×D3)⋊C4—21no—
388(C2×D3)⋊C4—81no—
389(C2×D3)⋊C4—81no—
390C4⋊Dic3—21no—
391C4⋊Dic3—21no—
392C4⋊Dic3—21no—
393C4⋊Dic3—21no—
394C4⋊Dic3—21no—
395C4⋊Dic3—21no—
396C4⋊Dic3—81no—
397C4⋊Dic3—81no—
398Dic3⋊C4—21no—
399Dic3⋊C4—21no—
400Dic3⋊C4—21no—
401Dic3⋊C4—21no—
402Dic3⋊C4—21no—
403Dic3⋊C4—21no—
404Dic3⋊C4—21no—
405Dic3⋊C4—21no—
406Dic3⋊C4—24no—
407Dic3⋊C4—21no—
408Dic3⋊C4—21no—
409Dic3⋊C4—21no—
410Dic3⋊C4—21no—
411Dic3⋊C4—21no—
412Dic3⋊C4—21no—
413Dic3⋊C4—21no—
414Dic3⋊C4—21no—
415Dic3⋊C4—41no—
416Dic3⋊C4—41no—
417Dic3⋊C4—41no—
418Dic3⋊C4—41no—
419Dic3⋊C4—81no—
420Dic3⋊C4—81no—
421Dic3⋊C4—81no—
422Dic3⋊C4—81no—
423C4×Dic3—21no—
424C4×Dic3—21no—
425C4×Dic3—24no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—21no—
428C4×Dic3—21no—
429C4×Dic3—21no—
430C22×D4—31no—
431C22×D4C22×D311yescharacteristic
432C23×C4—31no—
433C23×C4—31no—
434C23×C4C22×D311yescharacteristic
435#126—61no—
436#126—61no—
437#126—61no—
438#126—61no—
439#126—61no—
440#126—61no—
441#126—61no—
442#126—61no—
443#125—61no—
444#125—61no—
445#125—61no—
446#125—61no—
447#125—61no—
448#125—61no—
449#124—61no—
450#124—61no—
451#123—61no—
452#123—61no—
453#123—61no—
454#123—61no—
455#123—61no—
456#123—61no—
457#123—61no—
458#123—61no—
459#123—61no—
460#123—61no—
461#123—61no—
462#123—61no—
463#123—61no—
464#123—61no—
465C22⋊Q8—61no—
466C22⋊Q8—61no—
467C22⋊Q8—61no—
468C22⋊Q8—61no—
469C22⋊Q8—61no—
470C22⋊Q8—61no—
471C22⋊Q8—61no—
472C22⋊Q8—61no—
473C22⋊Q8—61no—
474C22⋊Q8—61no—
475#121—61no—
476#121—61no—
477#120—61no—
478#120—61no—
479C4×Q8—61no—
480C4×Q8—61no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—61no—
486C4×D4—61no—
487C4×D4—61no—
488C4×D4—61no—
489C4×D4—61no—
490C4×D4—61no—
491#117—21no—
492#117—61no—
493#117—61no—
494#117—62no—
495#117—61no—
496#117—61no—
497#117—61no—
498#117—61no—
499#117—61no—
500#117—61no—
501#117—61no—
502#117—62no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—31no—
506C2×C4⋊C4—31no—
507C2×C4⋊C4—31no—
508C2×C4⋊C4—31no—
509C2×C4⋊C4—31no—
510C2×C4⋊C4—31no—
511C2×C4⋊C4—61no—
512C2×C4⋊C4—61no—
513C2×C4⋊C4—61no—
514C2×C4⋊C4—61no—
515C2×C4⋊C4—61no—
516C2×C4⋊C4—61no—
517C2×C4⋊C4—61no—
518C2×C4⋊C4—61no—
519C2×C4⋊C4—61no—
520C2×C4⋊C4—61no—
521C2×C4⋊C4—61no—
522C2×C4⋊C4—61no—
523C2×C4⋊C4—61no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—31no—
527C2×C22⋊C4—31no—
528C2×C22⋊C4—31no—
529C2×C22⋊C4—31no—
530C2×C22⋊C4—31no—
531C2×C22⋊C4—31no—
532C2×C22⋊C4—31no—
533C2×C22⋊C4—31no—
534C2×C22⋊C4—31no—
535C2×C22⋊C4—61no—
536C2×C22⋊C4—61no—
537C2×C22⋊C4—61no—
538C2×C22⋊C4—61no—
539C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
544C2×C42—31no—
545C2×C42—31no—
546C2×C42—61no—
547#99—22no—
548#99—62no—
549#99—62no—
550#99—62no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—61no—
555#95—61no—
556#95—61no—
557#95—61no—
558#95—61no—
559#95—61no—
560#95—61no—
561#95—61no—
562#95—61no—
563#95—61no—
564#95—61no—
565#95—61no—
566#95—61no—
567C23×C3—21no—
568C23×C3—21no—
569C23×C3—21no—
570C23×C3—41no—
571C23×C3—41no—
572C23×C3—41no—
573C23×C3—41no—
574C23×C3C22×D411yescharacteristic
575C23×C3C22×D411yescharacteristic
576C23×C3C22×D411yescharacteristic
577C23×C3C2×#4111yescharacteristic
578C23×C3C2×#4111yescharacteristic
579C23×C32−1+411yescharacteristic
580C23×C32−1+411yescharacteristic
581C22×D3—21no—
582C22×D3—21no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—41no—
585C22×D3—41no—
586C3×D4—41no—
587C3×D4—41no—
588C3×D4—41no—
589C3×D4—41no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—22no—
596C2×C3×C4—21no—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—41no—
599C2×C3×C4—41no—
600C2×C3×C4—41no—
601C2×C3×C4—41no—
602C2×C3×C4—41no—
603C2×C3×C4—41no—
604C2×C3×C4—41no—
605C2×C3×C4—41no—
606C2×C3×C4—41no—
607C2×C3×C4—41no—
608C2×C3×C4—41no—
609C2×C3×C4—41no—
610C2×C3×C4—41no—
611C2×C3×C4—41no—
612C2×C3×C4—41no—
613C2×C3×C4—41no—
614C2×C3×C4—41no—
615C2×C3×C4—41no—
616C2×C3×C4—41no—
617C2×C3×C4—81no—
618C2×C3×C4—81no—
619#67—41no—
620#67—41no—
621#67—41no—
622#67—41no—
623#67—81no—
624#67—81no—
625C2×Dic3—21no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—21no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—21no—
631C2×Dic3—21no—
632C2×Dic3—21no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—21no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—21no—
640C2×Dic3—21no—
641C2×Dic3—21no—
642C2×Dic3—22no—
643C2×Dic3—21no—
644C2×Dic3—21no—
645C2×Dic3—41no—
646C2×Dic3—41no—
647C2×Dic3—41no—
648C2×Dic3—41no—
649C2×Dic3—41no—
650C2×Dic3—41no—
651C2×Dic3—41no—
652C2×Dic3—41no—
653C2×Dic3—41no—
654C2×Dic3—41no—
655C2×Dic3—41no—
656C2×Dic3—41no—
657C2×Dic3—41no—
658C2×Dic3—41no—
659C2×Dic3—41no—
660C2×Dic3—41no—
661C2×Dic3—41no—
662C2×Dic3—41no—
663C2×Dic3—41no—
664C2×Dic3#12011yescharacteristic
665C2×Dic3#12011yescharacteristic
666C2×Dic3#12011yescharacteristic
667C2×Dic3#12011yescharacteristic
668C4×D3—81no—
669C4×D3—81no—
670Dic6—81no—
671Dic6—81no—
672C24—31no—
673C24D3×D411yescharacteristic
674C24C23×D311yescharacteristic
675C2×Q8—61no—
676C2×Q8—61no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—61no—
684C2×D4—61no—
685C2×D4—61no—
686C2×D4—61no—
687C2×D4—61no—
688C2×D4—61no—
689C2×D4—61no—
690C2×D4—61no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—31no—
700C22×C4—31no—
701C22×C4—31no—
702C22×C4—31no—
703C22×C4—31no—
704C22×C4—31no—
705C22×C4—31no—
706C22×C4—31no—
707C22×C4—31no—
708C22×C4—31no—
709C22×C4—31no—
710C22×C4—61no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—61no—
714C22×C4—61no—
715C22×C4—61no—
716C22×C4—61no—
717C22×C4—61no—
718C22×C4—61no—
719C22×C4—61no—
720C22×C4—61no—
721C22×C4—61no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—241no—
724C22×C4D3×D411yescharacteristic
725C22×C4D3×D411yescharacteristic
726C22×C4D3×D411yescharacteristic
727C22×C4D3×D411yescharacteristic
728C22×C4D3×D411yescharacteristic
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—61no—
732C4⋊C4—61no—
733C4⋊C4—61no—
734C4⋊C4—61no—
735C4⋊C4—61no—
736C4⋊C4—61no—
737C4⋊C4—61no—
738C4⋊C4—61no—
739C4⋊C4—61no—
740C4⋊C4—61no—
741C4⋊C4—61no—
742C4⋊C4—61no—
743C4⋊C4—64no—
744C4⋊C4—61no—
745C4⋊C4—61no—
746C4⋊C4—61no—
747C4⋊C4—61no—
748C4⋊C4—61no—
749C4⋊C4—61no—
750C4⋊C4—61no—
751C4⋊C4—61no—
752C4⋊C4—61no—
753C4⋊C4—61no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—121no—
757C4⋊C4—121no—
758C4⋊C4—121no—
759C4⋊C4—121no—
760C4⋊C4—241no—
761C4⋊C4—241no—
762C4⋊C4—241no—
763C4⋊C4—241no—
764C4⋊C4—241no—
765C4⋊C4—241no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—32no—
778C22⋊C4—61no—
779C22⋊C4—61no—
780C22⋊C4—61no—
781C22⋊C4—61no—
782C22⋊C4—61no—
783C22⋊C4—61no—
784C22⋊C4—61no—
785C22⋊C4—61no—
786C22⋊C4—61no—
787C22⋊C4—61no—
788C22⋊C4—61no—
789C22⋊C4—61no—
790C22⋊C4—61no—
791C22⋊C4—61no—
792C22⋊C4—61no—
793C22⋊C4—61no—
794C22⋊C4—61no—
795C22⋊C4—61no—
796C22⋊C4—61no—
797C22⋊C4—61no—
798C22⋊C4—61no—
799C22⋊C4—61no—
800C22⋊C4—61no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—241no—
803C22⋊C4—241no—
804C22⋊C4—241no—
805C22⋊C4#23512yes—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—61no—
809C42—61no—
810C42—61no—
811C42—61no—
812C42—64no—
813C42—61no—
814C42—61no—
815C22×C3—21no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—21no—
818C22×C3—21no—
819C22×C3—21no—
820C22×C3—21no—
821C22×C3—41no—
822C22×C3—41no—
823C22×C3—41no—
824C22×C3—41no—
825C22×C3—41no—
826C22×C3—41no—
827C22×C3—41no—
828C22×C3—81no—
829C22×C3—81no—
830C22×C3C2×#12011yescharacteristic
831C22×C3#52511yescharacteristic
832C22×C3#53611yescharacteristic
833C22×C3#54711yescharacteristic
834C22×C3#54711yescharacteristic
835C22×C3#54711yescharacteristic
836C22×C3#54711yescharacteristic
837C2×D3—41no—
838C2×D3—41no—
839C2×D3—41no—
840C2×D3—81no—
841C2×D3—81no—
842C3×C4—42no—
843C3×C4—41no—
844C3×C4—41no—
845C3×C4—41no—
846C3×C4—41no—
847C3×C4—41no—
848C3×C4—81no—
849C3×C4—81no—
850C3×C4—81no—
851Dic3—21no—
852Dic3—21no—
853Dic3—21no—
854Dic3—21no—
855Dic3—42no—
856Dic3—41no—
857Dic3—41no—
858Dic3—41no—
859Dic3—41no—
860Dic3—41no—
861Dic3—81no—
862Dic3—81no—
863Dic3—81no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—61no—
872C23—61no—
873C23—61no—
874C23—121no—
875C23—121no—
876C23C2×#23511yescharacteristic
877C23C2×D3×D411yescharacteristic
878C23C2×D3×D411yescharacteristic
879C23C2×D3×D411yescharacteristic
880C23#100711yescharacteristic
881C23D3×#4111yescharacteristic
882C23#101011yescharacteristic
883Q8—241no—
884Q8—241no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—121no—
890D4—121no—
891D4—121no—
892D4—121no—
893D4—241no—
894D4—241no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—31no—
904C2×C4—31no—
905C2×C4—31no—
906C2×C4—31no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—61no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—61no—
934C2×C4—61no—
935C2×C4—61no—
936C2×C4—61no—
937C2×C4—61no—
938C2×C4—62no—
939C2×C4—61no—
940C2×C4—61no—
941C2×C4—61no—
942C2×C4—61no—
943C2×C4—61no—
944C2×C4—61no—
945C2×C4—61no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—121no—
949C2×C4—121no—
950C2×C4—121no—
951C2×C4—121no—
952C2×C4—121no—
953C2×C4—121no—
954C2×C4—121no—
955C2×C4—121no—
956C2×C4—121no—
957C2×C4—121no—
958C2×C4—121no—
959C2×C4—121no—
960C2×C4—121no—
961C2×C4—121no—
962C2×C4—121no—
963C2×C4—121no—
964C2×C4—121no—
965C2×C4—121no—
966C2×C4—121no—
967C2×C4—241no—
968C2×C4—241no—
969C2×C3—21no—
970C2×C3—21no—
971C2×C3—21no—
972C2×C3—21no—
973C2×C3—21no—
974C2×C3—21no—
975C2×C3—81no—
976C2×C3#240611yescharacteristic
977C2×C3#302711yescharacteristic
978C2×C3#302811yescharacteristic
979D3—81no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—121no—
996C22—121no—
997C22—121no—
998C22—241no—
999C22—241no—
1000C22#550711yescharacteristic
1001C22#554711yescharacteristic
1002C22#555111yescharacteristic
1003C22D3×#12011yescharacteristic
1004C22#562811yescharacteristic
1005C22#563111yescharacteristic
1006C22#565511yescharacteristic
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—61no—
1014C4—61no—
1015C4—61no—
1016C4—61no—
1017C4—81no—
1018C4—81no—
1019C4—81no—
1020C4—122no—
1021C4—121no—
1022C4—121no—
1023C4—121no—
1024C4—121no—
1025C4—121no—
1026C4—241no—
1027C4—241no—
1028C4—241no—
1029C3#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—241no—
1038C2#7460011yescharacteristic
1039C2#8030511yescharacteristic
1040C2#8030911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1867C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#5804C22
hypercenter#1867D3
hypocenterC3#24115
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #74782C2semidirect
3. #74620C2semidirect
4. #74382C2semidirect
5. C3×#1867C2semidirect
6. #71657C2semidirect
8. #70029C2semidirect
10. #69595C2semidirect
11. #69594C2semidirect
12. #68961C2semidirect
13. #68958C2semidirect
14. #68954C2semidirect
15. #68953C2semidirect
89. #1867D3semidirect
1029. C3#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858592
#747822
#746202
#743822
C3×#18672
#716572
#700322
#700292
#695992
#695952
#695942
#689612
#689582
#689542
#689532
#241153