Finite Group Databasebeta

← #10829232

Subgroups — #10829232

Order 768.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24129—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×C3×#121C2211yescharacteristic
20C2×#939—21no—
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C2×#936—21no—
24C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C4×#67C2211yescharacteristic
27C2×#926C2211yescharacteristic
28#5616—24no—
29#5616—24no—
30C2×#892C2211yescharacteristic
31C2×#888C2211yescharacteristic
32C2×#885—21no—
33C2×#877—21no—
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#5223—21no—
38#5220—21no—
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43#5212C2211yescharacteristic
44C2×#830C2211yescharacteristic
45#5152—24no—
46C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#818C2211yescharacteristic
49C2×#817C2211yescharacteristic
50C2×#815C2211yescharacteristic
51C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
52#4987C2211yescharacteristic
53#4977C2211yescharacteristic
54C2×#807C2211yescharacteristic
55#4958—21no—
56#4952—21no—
57#4759—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4551C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#555—31no—
65C2×#474—31no—
66C2×#442—31no—
67#2535—31no—
68#2033—31no—
69#2033—31no—
70#1999—31no—
71#1999D311yescharacteristic, complemented
72#1993—31no—
73#1955—31no—
74#1875—31no—
75#1875—31no—
76#1854—31no—
77#1854—31no—
78#1804—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67D411yescharacteristic
87C23×Dic3—21no—
88C23×Dic3—21no—
89C22×C4×D3C2311yescharacteristic
90C22×Dic6—21no—
91C2×C3×D8—22no—
92C2×C3×D8—22no—
93C2×C3×D8—22no—
94C22×C3×C8C2311yescharacteristic
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C3×#121—22no—
97C3×#121—22no—
98C3×#121—22no—
99C3×#121—41no—
100C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217D411yescharacteristic
111#939—28no—
112#938—22no—
113#938—22no—
114#938—22no—
115#938—41no—
116#936—28no—
117D4×Dic3—22no—
118D4×Dic3—22no—
119D4×Dic3—22no—
120D4×Dic3D414yescomplemented
121C4×#67—22no—
122C4×#67—22no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
126#926—22no—
127#926—22no—
128C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic3—21no—
135C2×C4×Dic3—21no—
136C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139#892—22no—
140#892—22no—
141#888—22no—
142#888D414yescomplemented
143#885—28no—
144#877—28no—
145C3×#102—22no—
146C3×#102—41no—
147C3×C22⋊C8—22no—
148#832—22no—
149#832—22no—
150#832—22no—
151#832—41no—
152C3⋊#95—21no—
153C3⋊#95—21no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156#830—41no—
157(C2×D3)⋊C8—22no—
158(C2×D3)⋊C8—41no—
159#818—22no—
160#817—22no—
161#815—22no—
162Dic3⋊C8—22no—
163#807—22no—
164C22×D8C2×D311yescharacteristic
165#555—64no—
166#555—64no—
167C2×C4⋊Q8—31no—
168C2×#124—61no—
169C2×#124—61no—
170C2×#121—31no—
171C2×#121—31no—
172C2×#121—61no—
173C2×#121C2×D311yescharacteristic
174C2×#121C2×D311yescharacteristic
175C2×C4×D4—31no—
176C2×C4×D4—31no—
177C2×C4×D4—31no—
178C2×#117—31no—
179C2×#117—31no—
180C2×#117—61no—
181#474—64no—
182#442—64no—
183C2×#107—31no—
184C2×#107—31no—
185C2×#106—31no—
186C2×C4⋊C8—31no—
187C2×#102—31no—
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102C2×D311yescharacteristic
192C2×#102C2×D311yescharacteristic
193C2×C22⋊C8—31no—
194C2×C22⋊C8—31no—
195C2×C22⋊C8—31no—
196C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
197C2×#97—31no—
198#397—61no—
199#392—61no—
200#386—61no—
201#386—61no—
202#382—31no—
203#380—31no—
204#380—31no—
205#340—31no—
206#340—31no—
207#340—31no—
208#340—31no—
209#340—31no—
210#340C2×D311yescharacteristic
211C24×C3—21no—
212C24×C3—21no—
213C24×C3C2×D411yescharacteristic
214C23×D3C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×D4—24no—
216C2×C3×D4—21no—
217C2×C3×D4—21no—
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—42no—
227C2×C3×D4—42no—
228C2×C3×D4—81no—
229C2×C3×D4—81no—
230C2×C3×D4—81no—
231C2×C3×D4C2×D412yes—
232C2×C3×D4#4112yes—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×C4C2411yescharacteristic
243C2×#67—24no—
244C2×#67—22no—
245C2×#67—41no—
246C2×#67—41no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—81no—
250C2×#67—81no—
251C2×#67—81no—
252C22×Dic3—21no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—24no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3—42no—
258C22×Dic3—42no—
259C22×Dic3—42no—
260C22×Dic3—81no—
261C22×Dic3—81no—
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D3—21no—
266C2×C4×D3—21no—
267C2×C4×D3—21no—
268C2×C4×D3—21no—
269C2×C4×D3—21no—
270C2×C4×D3—21no—
271C2×Dic6—24no—
272C2×Dic6—81no—
273C2×Dic6—81no—
274C3×D8—28no—
275C2×C3×C8—21no—
276C2×C3×C8—21no—
277C2×C3×C8—21no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8—21no—
280C2×C3×C8#4112yes—
281C3×C4⋊C4—21no—
282C3×C4⋊C4—21no—
283C3×C4⋊C4—21no—
284C3×C4⋊C4C2×D412yes—
285C3×C22⋊C4—24no—
286C3×C22⋊C4—42no—
287#217—24no—
288#217—24no—
289#217—24no—
290#217—22no—
291#217—42no—
292#217—42no—
293#217—81no—
294(C2×D3)⋊C4—24no—
295(C2×D3)⋊C4—22no—
296(C2×D3)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic3—21no—
298C4⋊Dic3—21no—
299C4⋊Dic3—21no—
300C4⋊Dic3—21no—
301C4⋊Dic3—21no—
302C4⋊Dic3—21no—
303C4⋊Dic3C2×D412yes—
304C4⋊Dic3C2×D412yes—
305Dic3⋊C4—22no—
306Dic3⋊C4—24no—
307C4×Dic3—24no—
308C4×Dic3—24no—
309C4×Dic3C2×D412yes—
310C4×Dic3C2×D412yes—
311C2×C3⋊C8—21no—
312C2×C3⋊C8—21no—
313C2×C3⋊C8—21no—
314C2×C3⋊C8—21no—
315C2×C3⋊C8—21no—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C22×Q8—61no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—31no—
321C22×D4—61no—
322C22×D4—61no—
323C22×D4C22×D311yescharacteristic
324C22×D4C22×D311yescharacteristic
325C23×C4—31no—
326C23×C4—61no—
327C23×C4—61no—
328C23×C4C22×D311yescharacteristic
329C2×D8—22no—
330C2×D8—22no—
331C2×D8—22no—
332C22×C8—31no—
333C22×C8—31no—
334C22×C8C22×D311yescharacteristic
335C22×C8C22×D311yescharacteristic
336C4⋊Q8—34no—
337C4⋊Q8—62no—
338#124—68no—
339#124—68no—
340#121—22no—
341#121—22no—
342#121—22no—
343#121—41no—
344#121—62no—
345#121—68no—
346#121—62no—
347#121—62no—
348#121—121no—
349C4×D4—34no—
350C4×D4—62no—
351C4×D4—62no—
352C4×D4—62no—
353C4×D4—62no—
354C4×D4—62no—
355#117—68no—
356#117—62no—
357#117—62no—
358#117—62no—
359#117—62no—
360C2×C4⋊C4—31no—
361C2×C4⋊C4—31no—
362C2×C4⋊C4—31no—
363C2×C4⋊C4—31no—
364C2×C4⋊C4—31no—
365C2×C4⋊C4—61no—
366C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—31no—
371C2×C22⋊C4—31no—
372C2×C22⋊C4—61no—
373C2×C22⋊C4—61no—
374C2×C22⋊C4—61no—
375C2×C22⋊C4—61no—
376C2×C22⋊C4—61no—
377C2×C22⋊C4—61no—
378C2×C22⋊C4—61no—
379C2×C22⋊C4—61no—
380C2×C42—31no—
381C2×C42—61no—
382C2×C42—61no—
383#107—62no—
384#107—62no—
385#106—62no—
386C4⋊C8—62no—
387#102—22no—
388#102—41no—
389#102—62no—
390#102—62no—
391#102—62no—
392#102—121no—
393C22⋊C8—22no—
394C22⋊C8—62no—
395C22⋊C8—121no—
396C22⋊C8—121no—
397#97—62no—
398#95—61no—
399#95—61no—
400#95—61no—
401#95—61no—
402C23×C3—21no—
403C23×C3—22no—
404C23×C3—22no—
405C23×C3—21no—
406C23×C3—21no—
407C23×C3—21no—
408C23×C3—21no—
409C23×C3—21no—
410C23×C3—21no—
411C23×C3—41no—
412C23×C3—41no—
413C23×C3—41no—
414C23×C3—41no—
415C23×C3—41no—
416C23×C3—41no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3C22×D411yescharacteristic
424C22×D3—21no—
425C22×D3—21no—
426C22×D3—21no—
427C22×D3—21no—
428C22×D3—21no—
429C22×D3—21no—
430C22×D3—21no—
431C3×D4—22no—
432C3×D4—22no—
433C3×D4—22no—
434C3×D4—22no—
435C3×D4—41no—
436C3×D4—41no—
437C3×D4—41no—
438C3×D4—41no—
439C3×D4—84no—
440C3×D4—84no—
441C2×C3×C4—21no—
442C2×C3×C4—22no—
443C2×C3×C4—21no—
444C2×C3×C4—21no—
445C2×C3×C4—41no—
446C2×C3×C4—41no—
447C2×C3×C4—41no—
448C2×C3×C4—41no—
449C2×C3×C4—41no—
450C2×C3×C4—41no—
451C2×C3×C4—41no—
452C2×C3×C4—41no—
453C2×C3×C4—41no—
454C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
455C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
456C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
457C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
458C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
460#67—44no—
461#67—84no—
462#67—84no—
463C2×Dic3—21no—
464C2×Dic3—21no—
465C2×Dic3—21no—
466C2×Dic3—21no—
467C2×Dic3—21no—
468C2×Dic3—22no—
469C2×Dic3—22no—
470C2×Dic3—21no—
471C2×Dic3—21no—
472C2×Dic3—48no—
473C2×Dic3—41no—
474C2×Dic3—41no—
475C2×Dic3—41no—
476C2×Dic3—41no—
477C2×Dic3—41no—
478C2×Dic3—41no—
479C2×Dic3—41no—
480C2×Dic3—41no—
481C2×Dic3—41no—
482C2×Dic3—41no—
483C2×Dic3—84no—
484C2×Dic3#12012yes—
485C2×Dic3#12012yes—
486C4×D3—41no—
487C4×D3—41no—
488C4×D3—41no—
489C4×D3—41no—
490Dic6—84no—
491C3×C8—22no—
492C3×C8—41no—
493C3⋊C8—41no—
494C3⋊C8—41no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—31no—
498C24D3×D411yescharacteristic
499C2×Q8—64no—
500C2×Q8—241no—
501C2×Q8—241no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—62no—
516C2×D4—64no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4—121no—
521C2×D4—121no—
522C2×D4—122no—
523C2×D4—122no—
524C2×D4—241no—
525C2×D4—241no—
526C2×D4—241no—
527C2×D4D3×D412yes—
528C2×D4#23712yes—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—31no—
538C22×C4—31no—
539C22×C4—31no—
540C22×C4—64no—
541C22×C4—61no—
542C22×C4—61no—
543C22×C4—61no—
544C22×C4—61no—
545C22×C4—61no—
546C22×C4—61no—
547C22×C4—61no—
548C22×C4—61no—
549C22×C4—61no—
550C22×C4—61no—
551C22×C4—122no—
552C22×C4—122no—
553C22×C4—122no—
554C22×C4—241no—
555C22×C4—241no—
556C22×C4D3×D411yescharacteristic
557C22×C4C23×D311yescharacteristic
558D8—28no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—61no—
565C2×C8—61no—
566C2×C8—61no—
567C2×C8—61no—
568C2×C8—61no—
569C2×C8—61no—
570C2×C8#23712yes—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—32no—
575C4⋊C4—32no—
576C4⋊C4—62no—
577C4⋊C4—64no—
578C4⋊C4—61no—
579C4⋊C4—61no—
580C4⋊C4—61no—
581C4⋊C4—61no—
582C4⋊C4—61no—
583C4⋊C4—61no—
584C4⋊C4D3×D412yes—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—62no—
588C22⋊C4—64no—
589C22⋊C4—62no—
590C22⋊C4—64no—
591C22⋊C4—64no—
592C22⋊C4—64no—
593C22⋊C4—122no—
594C22⋊C4—122no—
595C22⋊C4—241no—
596C22⋊C4—241no—
597C42—32no—
598C42—32no—
599C42—64no—
600C42—64no—
601C22×C3—41no—
602C22×C3—41no—
603C22×C3—41no—
604C22×C3—42no—
605C22×C3—42no—
606C22×C3—42no—
607C22×C3—41no—
608C22×C3—42no—
609C22×C3—41no—
610C22×C3—42no—
611C22×C3—41no—
612C22×C3—42no—
613C22×C3—41no—
614C22×C3—81no—
615C22×C3—81no—
616C22×C3—81no—
617C22×C3—81no—
618C22×C3—81no—
619C22×C3—81no—
620C22×C3—81no—
621C22×C3—81no—
622C22×C3C2×#12011yescharacteristic
623C22×C3#54611yescharacteristic
624C22×C3#54711yescharacteristic
625C22×C3#57511yescharacteristic
626C22×C3#57511yescharacteristic
627C22×C3#57611yescharacteristic
628C22×C3#57611yescharacteristic
629C2×D3—41no—
630C2×D3—41no—
631C2×D3—41no—
632C2×D3—41no—
633C2×D3—41no—
634C2×D3—41no—
635C2×D3—41no—
636C3×C4—41no—
637C3×C4—42no—
638C3×C4—81no—
639C3×C4#52511yescharacteristic
640C3×C4#53711yescharacteristic
641C3×C4#54811yescharacteristic
642C3×C4#55011yescharacteristic
643Dic3—22no—
644Dic3—22no—
645Dic3—41no—
646Dic3—42no—
647Dic3—42no—
648Dic3—81no—
649Dic3—81no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—61no—
672C23—61no—
673C23—61no—
674C23—61no—
675C23—61no—
676C23—61no—
677C23—61no—
678C23C2×D3×D411yescharacteristic
679Q8—244no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—84no—
689D4—84no—
690D4—124no—
691D4—244no—
692D4—244no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—32no—
698C2×C4—32no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—61no—
709C2×C4—61no—
710C2×C4—61no—
711C2×C4—61no—
712C2×C4—62no—
713C2×C4—61no—
714C2×C4—62no—
715C2×C4—61no—
716C2×C4—61no—
717C2×C4—128no—
718C2×C4—121no—
719C2×C4—121no—
720C2×C4—121no—
721C2×C4—121no—
722C2×C4—121no—
723C2×C4—121no—
724C2×C4—121no—
725C2×C4—121no—
726C2×C4—121no—
727C2×C4—121no—
728C2×C4—121no—
729C2×C4—121no—
730C2×C4—121no—
731C2×C4—121no—
732C2×C4—244no—
733C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
735C2×C4C2×#23711yescharacteristic
736C2×C4C2×#23711yescharacteristic
737C2×C4#100411yescharacteristic
738C2×C4#101011yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—121no—
742C8—121no—
743C2×C3—81no—
744C2×C3—82no—
745C2×C3—82no—
746C2×C3#240711yescharacteristic
747C2×C3#300511yescharacteristic
748C2×C3#300811yescharacteristic
749C2×C3#331911yescharacteristic
750C2×C3#331911yescharacteristic
751C2×C3#334711yescharacteristic
752C2×C3#334711yescharacteristic
753D3—81no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—121no—
776C22—121no—
777C22—121no—
778C22—121no—
779C22—121no—
780C22—121no—
781C22—121no—
782C22D3×#12011yescharacteristic
783C22#559111yescharacteristic
784C22#561111yescharacteristic
785C22#575711yescharacteristic
786C22#576811yescharacteristic
787C22#577311yescharacteristic
788C22#577411yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—62no—
792C4—62no—
793C4—81no—
794C4—121no—
795C4—122no—
796C4—122no—
797C4—241no—
798C4—241no—
799C4#558611yescharacteristic
800C4#559711yescharacteristic
801C4#559811yescharacteristic
802C4#571811yescharacteristic
803C3#2412911yescharacteristic, complemented, Sylow
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—82no—
807C2—241no—
808C2#7666811yescharacteristic
809C2#8000411yescharacteristic
810C2#8001911yescharacteristic
811C2#8008311yescharacteristic
812C2#8011211yescharacteristic
813C2#8071211yescharacteristic
814C2#8088011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#24129
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5616C2semidirect
2. C2×#5152C2semidirect
3. #82666C2semidirect
4. C2×#4759C2semidirect
5. C3×#1999C2semidirect
6. #72043C2semidirect
7. #71679C2semidirect
8. #71678C2semidirect
9. #70201C2semidirect
10. #70175C2semidirect
11. #70154C2semidirect
12. #69929C2semidirect
13. #69917C2semidirect
14. #68876C2semidirect
15. #68806C2semidirect
71. #1999D3semidirect
120. D4×Dic3D4semidirect
142. #888D4semidirect
803. C3#24129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56162
C2×#51522
#826662
C2×#47592
C3×#19992
#720432
#716792
#716782
#702012
#701752
#701542
#699292
#699172
#688762
#688062
#241293