Finite Group Databasebeta

← #10829234

Subgroups — #10829234

Order 768.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#73933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24129—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#121C2211yescharacteristic
18C2×#939—21no—
19C2×#938C2211yescharacteristic
20C2×#936—21no—
21C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
22C22×#213C2211yescharacteristic
23C2×#930C2211yescharacteristic
24C2×C4×#67C2211yescharacteristic
25C2×#926C2211yescharacteristic
26#5616—24no—
27#5616—24no—
28C2×#895C2211yescharacteristic
29C2×#893C2211yescharacteristic
30C2×#892C2211yescharacteristic
31C2×#888C2211yescharacteristic
32C2×#885—21no—
33C2×#877—21no—
34C2×C3×#107C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C3×#380C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#830C2211yescharacteristic
41C2×#821C2211yescharacteristic
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#815C2211yescharacteristic
46C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
47#4987C2211yescharacteristic
48#4977C2211yescharacteristic
49C2×#809C2211yescharacteristic
50C2×#808C2211yescharacteristic
51C2×#807C2211yescharacteristic
52#4960—21no—
53#4956—21no—
54#4890—24no—
55#4785—24no—
56#4675—21no—
57#4665—21no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4551C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#555—31no—
65C2×#474—31no—
66C2×#442—31no—
67#2535—31no—
68#2033—31no—
69#2033D311yescharacteristic, complemented
70#1999—31no—
71#1999—31no—
72#1993—31no—
73#1955—31no—
74#1875—31no—
75#1875—31no—
76#1854—31no—
77#1854—31no—
78#1804—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4C2311yescharacteristic
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67D411yescharacteristic
85C23×Dic3—21no—
86C22×D12—21no—
87C22×D12C2311yescharacteristic
88C22×C4×D3—21no—
89C22×C4×D3C2311yescharacteristic
90C22×Dic6—21no—
91C22×C3×C8C2311yescharacteristic
92C22×C3×C8C2311yescharacteristic
93C3×#121—22no—
94C3×#121—22no—
95C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊C4—21no—
99C2×C3×C22⋊C4—21no—
100C2×#217—21no—
101C2×#217—21no—
102C2×#217—21no—
103C2×#217D411yescharacteristic
104#939—28no—
105#938—22no—
106#938—22no—
107#936—28no—
108D4×Dic3—22no—
109D4×Dic3D414yescomplemented
110C2×#213—22no—
111C2×#213—22no—
112C2×#213—22no—
113#930—22no—
114#930—41no—
115C4×#67—22no—
116C4×#67—22no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
123#926—22no—
124#926—22no—
125C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×Dic3⋊C4—21no—
129C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic3—21no—
131C2×C4×Dic3—21no—
132C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
133C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#895—22no—
136#895—41no—
137#893—22no—
138#893—22no—
139#892—22no—
140#892—22no—
141#888—22no—
142#888D414yescomplemented
143#885—28no—
144#877—28no—
145C3×#107—22no—
146C3×#102—22no—
147C3×#102—41no—
148C3×C22⋊C8—41no—
149C3×#95—21no—
150#832—41no—
151C3⋊#95—21no—
152C3⋊#95—21no—
153C3⋊#95—21no—
154#830—22no—
155#821—22no—
156#821—22no—
157(C2×D3)⋊C8—22no—
158(C2×D3)⋊C8—41no—
159#815—22no—
160Dic3⋊C8—22no—
161#809—22no—
162#808—22no—
163#807—22no—
164C22×D8—31no—
165#555—64no—
166#555—64no—
167C2×C4⋊Q8—31no—
168C2×#124—61no—
169C2×#124—61no—
170C2×#121—31no—
171C2×#121—31no—
172C2×#121—31no—
173C2×#121—61no—
174C2×#121C2×D311yescharacteristic
175C2×C4×D4—31no—
176C2×C4×D4—31no—
177C2×C4×D4—31no—
178C2×#117—31no—
179C2×#117—31no—
180C2×#117—61no—
181#474—64no—
182#442—64no—
183C2×#107—31no—
184C2×#107C2×D311yescharacteristic
185C2×#106—31no—
186C2×C4⋊C8—31no—
187C2×#102—31no—
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102C2×D311yescharacteristic
192C2×#102C2×D311yescharacteristic
193C2×C22⋊C8—31no—
194C2×C22⋊C8—31no—
195C2×C22⋊C8—31no—
196C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
197C2×#97—31no—
198#397—61no—
199#392—61no—
200#386—61no—
201#386—61no—
202#382—31no—
203#380—31no—
204#380C2×D311yescharacteristic
205#340—31no—
206#340—31no—
207#340—31no—
208#340—31no—
209#340—31no—
210#340C2×D311yescharacteristic
211C24×C3—21no—
212C24×C3C2×D411yescharacteristic
213C23×D3—21no—
214C23×D3C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×D4—24no—
216C2×C3×D4—21no—
217C2×C3×D4—21no—
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—81no—
222C2×C3×D4—81no—
223C2×C3×D4C2×D412yes—
224C22×C3×C4—21no—
225C22×C3×C4—21no—
226C22×C3×C4—21no—
227C22×C3×C4—21no—
228C22×C3×C4—21no—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
234C22×C3×C4C2411yescharacteristic
235C2×#67—24no—
236C2×#67—22no—
237C2×#67—41no—
238C2×#67—41no—
239C2×#67—42no—
240C2×#67—42no—
241C2×#67—81no—
242C2×#67—81no—
243C2×#67—81no—
244C22×Dic3—21no—
245C22×Dic3—21no—
246C22×Dic3—24no—
247C22×Dic3—21no—
248C22×Dic3—42no—
249C22×Dic3—42no—
250C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C2×D12—21no—
254C2×D12—21no—
255C2×D12—21no—
256C2×D12—21no—
257C2×D12—21no—
258C2×D12—42no—
259C2×D12—42no—
260C2×D12—81no—
261C2×D12#4112yes—
262C2×C4×D3—21no—
263C2×C4×D3—21no—
264C2×C4×D3—21no—
265C2×C4×D3—21no—
266C2×C4×D3—21no—
267C2×C4×D3—21no—
268C2×C4×D3—42no—
269C2×C4×D3—81no—
270C2×C4×D3—81no—
271C2×Dic6—24no—
272C2×Dic6—81no—
273C2×Dic6—81no—
274C2×C3×C8—21no—
275C2×C3×C8—21no—
276C2×C3×C8—21no—
277C2×C3×C8—21no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8—21no—
280C3×C4⋊C4—21no—
281C3×C4⋊C4—21no—
282C3×C4⋊C4—21no—
283C3×C4⋊C4—21no—
284C3×C4⋊C4—21no—
285C3×C4⋊C4C2×D412yes—
286C3×C22⋊C4—24no—
287C3×C22⋊C4—81no—
288#217—24no—
289#217—24no—
290#217—24no—
291#217—22no—
292#213—28no—
293(C2×D3)⋊C4—24no—
294(C2×D3)⋊C4—22no—
295(C2×D3)⋊C4—42no—
296(C2×D3)⋊C4—42no—
297(C2×D3)⋊C4—42no—
298(C2×D3)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic3—21no—
300C4⋊Dic3—21no—
301C4⋊Dic3—21no—
302C4⋊Dic3—21no—
303C4⋊Dic3C2×D412yes—
304C4⋊Dic3C2×D412yes—
305Dic3⋊C4—22no—
306Dic3⋊C4—24no—
307C4×Dic3—24no—
308C4×Dic3—24no—
309C4×Dic3C2×D412yes—
310C4×Dic3C2×D412yes—
311C2×C3⋊C8—21no—
312C2×C3⋊C8—21no—
313C2×C3⋊C8—21no—
314C2×C3⋊C8—21no—
315C2×C3⋊C8—21no—
316C2×C3⋊C8#4112yes—
317C22×Q8—61no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—31no—
320C22×D4—31no—
321C22×D4—61no—
322C22×D4—61no—
323C22×D4—61no—
324C22×D4C22×D311yescharacteristic
325C23×C4—31no—
326C23×C4—61no—
327C23×C4—61no—
328C23×C4C22×D311yescharacteristic
329C2×D8—62no—
330C2×D8—62no—
331C2×D8—62no—
332C22×C8—31no—
333C22×C8—31no—
334C22×C8C22×D311yescharacteristic
335C22×C8C22×D311yescharacteristic
336C4⋊Q8—34no—
337C4⋊Q8—62no—
338#124—68no—
339#124—68no—
340#121—22no—
341#121—22no—
342#121—62no—
343#121—68no—
344#121—62no—
345#121—62no—
346#121—62no—
347#121—121no—
348#121—121no—
349C4×D4—34no—
350C4×D4—62no—
351C4×D4—62no—
352C4×D4—62no—
353C4×D4—62no—
354C4×D4—62no—
355#117—68no—
356#117—62no—
357#117—62no—
358#117—62no—
359#117—62no—
360C2×C4⋊C4—31no—
361C2×C4⋊C4—31no—
362C2×C4⋊C4—31no—
363C2×C4⋊C4—31no—
364C2×C4⋊C4—61no—
365C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—31no—
371C2×C22⋊C4—31no—
372C2×C22⋊C4—61no—
373C2×C22⋊C4—61no—
374C2×C22⋊C4—61no—
375C2×C22⋊C4—61no—
376C2×C22⋊C4—61no—
377C2×C22⋊C4—61no—
378C2×C22⋊C4—61no—
379C2×C22⋊C4—61no—
380C2×C42—31no—
381C2×C42—61no—
382C2×C42—61no—
383#107—22no—
384#107—62no—
385#106—62no—
386C4⋊C8—62no—
387#102—22no—
388#102—41no—
389#102—62no—
390#102—62no—
391#102—62no—
392#102—121no—
393C22⋊C8—41no—
394C22⋊C8—62no—
395C22⋊C8—62no—
396C22⋊C8—121no—
397#97—62no—
398#95—21no—
399#95—61no—
400#95—61no—
401#95—61no—
402C23×C3—21no—
403C23×C3—22no—
404C23×C3—21no—
405C23×C3—21no—
406C23×C3—21no—
407C23×C3—21no—
408C23×C3—21no—
409C23×C3—21no—
410C23×C3—41no—
411C23×C3—41no—
412C23×C3—41no—
413C23×C3—41no—
414C23×C3—41no—
415C23×C3—41no—
416C23×C3C22×D411yescharacteristic
417C22×D3—21no—
418C22×D3—22no—
419C22×D3—21no—
420C22×D3—21no—
421C22×D3—21no—
422C22×D3—21no—
423C22×D3—21no—
424C22×D3—21no—
425C22×D3—41no—
426C22×D3—41no—
427C22×D3—41no—
428C22×D3—41no—
429C22×D3—41no—
430C22×D3—41no—
431C3×D4—22no—
432C3×D4—22no—
433C3×D4—41no—
434C3×D4—41no—
435C3×D4—84no—
436C2×C3×C4—21no—
437C2×C3×C4—22no—
438C2×C3×C4—21no—
439C2×C3×C4—21no—
440C2×C3×C4—41no—
441C2×C3×C4—41no—
442C2×C3×C4—41no—
443C2×C3×C4—41no—
444C2×C3×C4—41no—
445C2×C3×C4—41no—
446C2×C3×C4—41no—
447C2×C3×C4—41no—
448C2×C3×C4—41no—
449C2×C3×C4—41no—
450C2×C3×C4—41no—
451C2×C3×C4—41no—
452C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
453C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
454C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
455C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
456C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
458#67—44no—
459#67—84no—
460#67—84no—
461C2×Dic3—21no—
462C2×Dic3—21no—
463C2×Dic3—21no—
464C2×Dic3—21no—
465C2×Dic3—21no—
466C2×Dic3—22no—
467C2×Dic3—22no—
468C2×Dic3—21no—
469C2×Dic3—21no—
470C2×Dic3—48no—
471C2×Dic3—41no—
472C2×Dic3—41no—
473C2×Dic3—41no—
474C2×Dic3—41no—
475C2×Dic3—41no—
476C2×Dic3—41no—
477C2×Dic3—41no—
478C2×Dic3#12012yes—
479C2×Dic3#12012yes—
480D12—22no—
481D12—22no—
482D12—41no—
483D12—41no—
484D12—84no—
485C4×D3—41no—
486C4×D3—41no—
487C4×D3—41no—
488C4×D3—41no—
489C4×D3—84no—
490Dic6—84no—
491C3×C8—41no—
492C3×C8—41no—
493C3⋊C8—22no—
494C3⋊C8—41no—
495C24—21no—
496C24—31no—
497C24—61no—
498C24D3×D411yescharacteristic
499C2×Q8—64no—
500C2×Q8—241no—
501C2×Q8—241no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—32no—
509C2×D4—62no—
510C2×D4—64no—
511C2×D4—61no—
512C2×D4—61no—
513C2×D4—61no—
514C2×D4—61no—
515C2×D4—61no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—122no—
519C2×D4—122no—
520C2×D4—121no—
521C2×D4—121no—
522C2×D4—122no—
523C2×D4—122no—
524C2×D4—241no—
525C2×D4—241no—
526C2×D4—241no—
527C2×D4—241no—
528C2×D4D3×D412yes—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—31no—
539C22×C4—31no—
540C22×C4—31no—
541C22×C4—64no—
542C22×C4—61no—
543C22×C4—61no—
544C22×C4—61no—
545C22×C4—61no—
546C22×C4—61no—
547C22×C4—61no—
548C22×C4—61no—
549C22×C4—61no—
550C22×C4—61no—
551C22×C4—122no—
552C22×C4—122no—
553C22×C4—122no—
554C22×C4—241no—
555C22×C4—241no—
556C22×C4D3×D411yescharacteristic
557C22×C4C23×D311yescharacteristic
558D8—68no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—32no—
566C2×C8—61no—
567C2×C8—61no—
568C2×C8—61no—
569C2×C8—61no—
570C2×C8—61no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—32no—
577C4⋊C4—32no—
578C4⋊C4—62no—
579C4⋊C4—64no—
580C4⋊C4—61no—
581C4⋊C4—61no—
582C4⋊C4—61no—
583C4⋊C4—61no—
584C4⋊C4D3×D412yes—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—62no—
587C22⋊C4—64no—
588C22⋊C4—62no—
589C22⋊C4—64no—
590C22⋊C4—64no—
591C22⋊C4—64no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—122no—
594C22⋊C4—122no—
595C22⋊C4—122no—
596C22⋊C4—241no—
597C42—32no—
598C42—32no—
599C42—64no—
600C42—64no—
601C22×C3—41no—
602C22×C3—41no—
603C22×C3—41no—
604C22×C3—42no—
605C22×C3—42no—
606C22×C3—41no—
607C22×C3—42no—
608C22×C3—41no—
609C22×C3—41no—
610C22×C3—41no—
611C22×C3—81no—
612C22×C3—81no—
613C22×C3—81no—
614C22×C3—81no—
615C22×C3C2×#12011yescharacteristic
616C22×C3#54611yescharacteristic
617C22×C3#54711yescharacteristic
618C22×C3#57511yescharacteristic
619C22×C3#57511yescharacteristic
620C22×C3#57611yescharacteristic
621C22×C3#57611yescharacteristic
622C2×D3—41no—
623C2×D3—41no—
624C2×D3—41no—
625C2×D3—42no—
626C2×D3—41no—
627C2×D3—41no—
628C2×D3—41no—
629C2×D3—42no—
630C2×D3—42no—
631C2×D3—41no—
632C2×D3—81no—
633C2×D3—81no—
634C2×D3—81no—
635C2×D3—81no—
636C3×C4—41no—
637C3×C4—42no—
638C3×C4—81no—
639C3×C4—81no—
640C3×C4#52511yescharacteristic
641C3×C4#53711yescharacteristic
642C3×C4#54811yescharacteristic
643C3×C4#55011yescharacteristic
644Dic3—22no—
645Dic3—22no—
646Dic3—41no—
647Dic3—42no—
648Dic3—42no—
649Dic3—81no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—61no—
665C23—61no—
666C23—61no—
667C23—61no—
668C23—61no—
669C23—61no—
670C23—62no—
671C23—61no—
672C23—121no—
673C23—121no—
674C23—121no—
675C23—121no—
676C23—121no—
677C23—121no—
678C23C2×D3×D411yescharacteristic
679Q8—244no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—62no—
685D4—62no—
686D4—84no—
687D4—124no—
688D4—121no—
689D4—121no—
690D4—244no—
691D4—244no—
692D4—244no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—32no—
698C2×C4—32no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—61no—
712C2×C4—61no—
713C2×C4—61no—
714C2×C4—61no—
715C2×C4—61no—
716C2×C4—62no—
717C2×C4—61no—
718C2×C4—62no—
719C2×C4—61no—
720C2×C4—128no—
721C2×C4—121no—
722C2×C4—121no—
723C2×C4—121no—
724C2×C4—121no—
725C2×C4—121no—
726C2×C4—121no—
727C2×C4—121no—
728C2×C4—121no—
729C2×C4—121no—
730C2×C4—121no—
731C2×C4—121no—
732C2×C4—244no—
733C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
735C2×C4#100411yescharacteristic
736C2×C4D3×#4111yescharacteristic
737C2×C4D3×#4111yescharacteristic
738C2×C4#101011yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—62no—
742C8—121no—
743C2×C3—81no—
744C2×C3—82no—
745C2×C3#240711yescharacteristic
746C2×C3#300511yescharacteristic
747C2×C3#300811yescharacteristic
748C2×C3#331911yescharacteristic
749C2×C3#331911yescharacteristic
750C2×C3#334711yescharacteristic
751C2×C3#334711yescharacteristic
752D3—81no—
753D3—82no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—121no—
769C22—122no—
770C22—121no—
771C22—122no—
772C22—121no—
773C22—121no—
774C22—121no—
775C22—122no—
776C22—121no—
777C22—121no—
778C22—241no—
779C22—241no—
780C22—241no—
781C22—241no—
782C22D3×#12011yescharacteristic
783C22#561011yescharacteristic
784C22#565511yescharacteristic
785C22#575711yescharacteristic
786C22#576811yescharacteristic
787C22#577411yescharacteristic
788C22#577711yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—62no—
792C4—62no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—121no—
796C4—122no—
797C4—122no—
798C4—241no—
799C4#559711yescharacteristic
800C4#559911yescharacteristic
801C4#565611yescharacteristic
802C4#567711yescharacteristic
803C3#2412911yescharacteristic, complemented, Sylow
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—241no—
807C2—242no—
808C2#7689411yescharacteristic
809C2#8000411yescharacteristic
810C2#8022711yescharacteristic
811C2#8073311yescharacteristic
812C2#8082511yescharacteristic
813C2#8129611yescharacteristic
814C2#8136511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2033C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2033D3
hypocenterC3#24129
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5616C2semidirect
2. C2×#4890C2semidirect
3. C2×#4785C2semidirect
4. #73933C2semidirect
5. C3×#2033C2semidirect
6. #71684C2semidirect
7. #70633C2semidirect
8. #70206C2semidirect
9. #70204C2semidirect
10. #70154C2semidirect
11. #69933C2semidirect
12. #69917C2semidirect
13. #69506C2semidirect
14. #68881C2semidirect
15. #68806C2semidirect
69. #2033D3semidirect
109. D4×Dic3D4semidirect
142. #888D4semidirect
803. C3#24129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56162
C2×#48902
C2×#47852
#739332
C3×#20332
#716842
#706332
#702062
#702042
#701542
#699332
#699172
#695062
#688812
#688062
#241293