Finite Group Databasebeta

← #10829372

Subgroups — #10829372

Order 768.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#84031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71671C212yesmaximal, complemented
7#71669C212yesmaximal, complemented
8#69599C212yesmaximal, complemented
9#69597C212yesmaximal, complemented
10#69530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24140—31nomaximal, Sylow
13C24×C3×C4C2211yescharacteristic
14C2×C3×#121—21no—
15C2×C3×#121C2211yescharacteristic
16C2×C3×#120C2212yes—
17C2×#953C2211yescharacteristic
18#5806—21no—
19#5804C2212yes—
20#5798C2212yes—
21C2×C4×#67—21no—
22C2×C4×#67C2211yescharacteristic
23C2×#924—21no—
24C2×#924C2211yescharacteristic
25#5618—21no—
26#5617—21no—
27#5606—21no—
28#5602—21no—
29#5601—22no—
30#5600—21no—
31#5598—21no—
32#5513—21no—
33#5495—22no—
34C3×#386—22no—
35C3×#386C2212yes—
36C3×#380—21no—
37C3×#380C2211yescharacteristic
38#5247C2211yescharacteristic
39#5247C2212yes—
40C2×#834C2212yes—
41C2×#834C2212yes—
42#5213—21no—
43#5213C2211yescharacteristic
44#5212—21no—
45#5212C2211yescharacteristic
46#5210—21no—
47#5210—22no—
48#5210C2211yescharacteristic
49#5210C2212yes—
50C4×#217—21no—
51C4×#217C2211yescharacteristic
52C2×#806C2212yes—
53#4527C2212yes—
54#4527C2212yes—
55#4527C2212yes—
56#3505—31no—
57#2848—31no—
58#2847D311yescharacteristic, complemented
59C4×#120—31no—
60#2044—32no—
61#2021—32no—
62#1996—31no—
63#1964—31no—
64#1889—32no—
65#1867—32no—
66#1799—31no—
67C25×C3C2311yescharacteristic
68C22×C3×D4—22no—
69C22×C3×D4D411yescharacteristic, complemented
70C22×C3×D4C2312yes—
71C23×C3×C4—21no—
72C23×C3×C4—21no—
73C23×C3×C4—21no—
74C23×C3×C4—21no—
75C23×C3×C4—21no—
76C23×C3×C4—21no—
77C23×C3×C4—44no—
78C23×C3×C4C2311yescharacteristic
79C23×C3×C4C2311yescharacteristic
80C22×#67—21no—
81C22×#67C2311yescharacteristic
82C2×#237—21no—
83C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic6D411yescharacteristic, complemented
85C3×#121—21no—
86C3×#121—21no—
87C3×#121—21no—
88C3×#121—21no—
89C3×#121—44no—
90C3×#120—24no—
91C3×#120—42no—
92C2×C3×C4⋊C4—21no—
93C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
94C2×C3×C22⋊C4—22no—
95C2×C3×C22⋊C4—22no—
96C2×C3×C22⋊C4D412yescomplemented
97C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
98#953—22no—
99#953—22no—
100#953—22no—
101C2×#217—22no—
102C2×#217—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—22no—
105C2×#217—22no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217C2311yescharacteristic
108C2×#217C2312yes—
109C2×#217C2312yes—
110C2×#217C2311yescharacteristic
111C2×#217C2311yescharacteristic
112#939—22no—
113#939—22no—
114#939—22no—
115#938—21no—
116#937—22no—
117#936—21no—
118#935—22no—
119#935—22no—
120D4×Dic3—21no—
121D4×Dic3—22no—
122D4×Dic3—22no—
123D4×Dic3—22no—
124D4×Dic3—22no—
125#929—22no—
126C4×#67—21no—
127C4×#67—21no—
128C4×#67—21no—
129C4×#67—21no—
130C4×#67—44no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133#926—22no—
134C2×C4⋊Dic3—21no—
135C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
136#924—21no—
137#924—21no—
138#924—21no—
139#924—21no—
140#924—44no—
141C2×Dic3⋊C4—22no—
142C2×Dic3⋊C4—21no—
143C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
144C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4×Dic3—21no—
146C2×C4×Dic3D411yescharacteristic, complemented
147#898—22no—
148#897—21no—
149#892—21no—
150#890—21no—
151#889—22no—
152#887—21no—
153#886—22no—
154#885—22no—
155#883—22no—
156#67⋊C4—22no—
157#879—22no—
158#879—22no—
159#878—22no—
160#877—22no—
161C3×#95—22no—
162C3×#95—21no—
163#834—24no—
164#834—42no—
165C3⋊#95—21no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—21no—
168C3⋊#95—21no—
169C3⋊#95—22no—
170#806—42no—
171C24×C4C2×D311yescharacteristic
172#553—62no—
173#553—61no—
174#552—61no—
175#551—62no—
176#548—61no—
177#546—61no—
178#539—61no—
179#538—61no—
180#534—32no—
181#529—61no—
182#525—61no—
183C2×C22⋊Q8—31no—
184C2×C22⋊Q8—61no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121C2×D311yescharacteristic
187C2×#120—31no—
188C2×#120C2×D312yes—
189#518—32no—
190C2×C4×D4—31no—
191C2×C4×D4—61no—
192C2×#99—32no—
193C2×#99—32no—
194C2×#99—32no—
195#386—22no—
196#386—31no—
197#386—61no—
198#386C2×D312yes—
199#385—32no—
200#385—31no—
201#385—62no—
202#385—61no—
203#380—21no—
204#380—31no—
205#380—61no—
206#380C2×D311yescharacteristic
207#379—32no—
208#379—31no—
209C4×C22⋊C4—31no—
210C4×C22⋊C4—61no—
211#342—32no—
212#342—32no—
213#342—32no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C24×C3—21no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3—21no—
219C24×C3—21no—
220C24×C3—42no—
221C24×C3—42no—
222C24×C3C2×D412yes—
223C24×C3#4112yescomplemented
224C24×C3C2411yescharacteristic
225C23×D3C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×D4—22no—
227C2×C3×D4—22no—
228C2×C3×D4—22no—
229C2×C3×D4—22no—
230C2×C3×D4—22no—
231C2×C3×D4—22no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—42no—
235C2×C3×D4—44no—
236C2×C3×D4—44no—
237C2×C3×D4—44no—
238C22×C3×C4—24no—
239C22×C3×C4—24no—
240C22×C3×C4—24no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—22no—
245C22×C3×C4—42no—
246C22×C3×C4—42no—
247C22×C3×C4—42no—
248C22×C3×C4—42no—
249C22×C3×C4—42no—
250C22×C3×C4—42no—
251C22×C3×C4—42no—
252C22×C3×C4—42no—
253C22×C3×C4—42no—
254C22×C3×C4—42no—
255C22×C3×C4—42no—
256C22×C3×C4—41no—
257C22×C3×C4—41no—
258C22×C3×C4—41no—
259C22×C3×C4—41no—
260C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
261C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
262C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
263C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
264C22×C3×C4C2×D412yes—
265C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
266C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
267C2×#67—24no—
268C2×#67—21no—
269C2×#67—21no—
270C2×#67—21no—
271C2×#67—21no—
272C2×#67—21no—
273C2×#67—21no—
274C2×#67—22no—
275C2×#67—22no—
276C2×#67—42no—
277C2×#67—42no—
278C22×Dic3—21no—
279C22×Dic3—22no—
280C22×Dic3—22no—
281C22×Dic3—21no—
282C22×Dic3—22no—
283C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic3C2×D412yes—
286C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic3C2×D412yes—
288#237—82no—
289C2×C4×D3—21no—
290C2×C4×D3—21no—
291C2×C4×D3—42no—
292C2×Dic6—21no—
293C2×Dic6—21no—
294C2×Dic6—42no—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—42no—
298C3×C22⋊C4—22no—
299C3×C22⋊C4—22no—
300C3×C22⋊C4—22no—
301C3×C22⋊C4—22no—
302C3×C22⋊C4—44no—
303C3×C22⋊C4—44no—
304#217—22no—
305#217—22no—
306#217—22no—
307#217—22no—
308#217—24no—
309#217—22no—
310#217—22no—
311#217—21no—
312#217—21no—
313#217—21no—
314#217—22no—
315#217—22no—
316#217—21no—
317#217—21no—
318#217—44no—
319#217—42no—
320#217—44no—
321#217—42no—
322#217#4112yescomplemented
323(C2×D3)⋊C4—22no—
324(C2×D3)⋊C4—22no—
325(C2×D3)⋊C4—21no—
326(C2×D3)⋊C4—21no—
327(C2×D3)⋊C4—42no—
328C4⋊Dic3—22no—
329C4⋊Dic3—22no—
330C4⋊Dic3—21no—
331C4⋊Dic3—21no—
332C4⋊Dic3—42no—
333Dic3⋊C4—22no—
334Dic3⋊C4—22no—
335Dic3⋊C4—22no—
336Dic3⋊C4—21no—
337Dic3⋊C4—21no—
338Dic3⋊C4—22no—
339Dic3⋊C4—44no—
340Dic3⋊C4—42no—
341C4×Dic3—22no—
342C4×Dic3—22no—
343C4×Dic3—21no—
344C4×Dic3—21no—
345C4×Dic3—42no—
346C25C22×D311yescharacteristic
347C2×#41—61no—
348C22×Q8—31no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—31no—
351C22×D4—61no—
352C22×D4#6711yescharacteristic, complemented
353C22×D4C22×D312yes—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—31no—
361C23×C4—44no—
362C23×C4C22×D311yescharacteristic
363C23×C4C22×D311yescharacteristic
364#126—62no—
365#126—62no—
366#126—62no—
367#125—61no—
368#125—62no—
369#124—62no—
370#124—61no—
371#123—62no—
372#123—62no—
373#123—62no—
374#123—62no—
375#123—62no—
376C22⋊Q8—62no—
377C22⋊Q8—61no—
378C22⋊Q8—61no—
379C22⋊Q8—61no—
380C22⋊Q8—61no—
381C22⋊Q8—61no—
382C22⋊Q8—124no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—44no—
388#121—62no—
389#121—62no—
390#121—61no—
391#121—62no—
392#120—24no—
393#120—42no—
394#120—62no—
395#120—62no—
396#120—62no—
397#120—62no—
398C4×Q8—61no—
399C4×D4—62no—
400C4×D4—62no—
401C4×D4—62no—
402C4×D4—62no—
403C4×D4—62no—
404C4×D4—61no—
405C4×D4—61no—
406C4×D4—61no—
407C4×D4—61no—
408C4×D4—61no—
409C4×D4—124no—
410#117—62no—
411#117—61no—
412#117—62no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—31no—
415C2×C4⋊C4—31no—
416C2×C4⋊C4—32no—
417C2×C4⋊C4—61no—
418C2×C4⋊C4—62no—
419C2×C4⋊C4—61no—
420C2×C4⋊C4#6711yescharacteristic, complemented
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—31no—
424C2×C22⋊C4—31no—
425C2×C22⋊C4—32no—
426C2×C22⋊C4—31no—
427C2×C22⋊C4—31no—
428C2×C22⋊C4—32no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—62no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—62no—
434C2×C22⋊C4—61no—
435C2×C22⋊C4—62no—
436C2×C22⋊C4#6712yescomplemented
437C2×C22⋊C4C22×D312yes—
438C2×C42—31no—
439C2×C42—61no—
440#99—64no—
441#99—122no—
442#99—122no—
443#95—22no—
444#95—21no—
445#95—61no—
446#95—61no—
447#95—62no—
448#95—61no—
449#95—61no—
450C23×C3—22no—
451C23×C3—22no—
452C23×C3—22no—
453C23×C3—22no—
454C23×C3—22no—
455C23×C3—22no—
456C23×C3—22no—
457C23×C3—22no—
458C23×C3—22no—
459C23×C3—22no—
460C23×C3—22no—
461C23×C3—22no—
462C23×C3—41no—
463C23×C3—44no—
464C23×C3—41no—
465C23×C3—41no—
466C23×C3—41no—
467C23×C3—41no—
468C23×C3—41no—
469C23×C3—41no—
470C23×C3—41no—
471C23×C3—44no—
472C23×C3—44no—
473C23×C3—44no—
474C23×C3—42no—
475C23×C3—42no—
476C23×C3—41no—
477C23×C3—41no—
478C23×C3—41no—
479C23×C3—41no—
480C23×C3C22×D411yescharacteristic
481C23×C3C22×D411yescharacteristic
482C23×C3C22×D411yescharacteristic
483C23×C3C2×#4111yescharacteristic
484C23×C3C2×#4111yescharacteristic
485C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C23×C32−1+411yescharacteristic
487C22×D3—21no—
488C22×D3—21no—
489C22×D3—21no—
490C22×D3—41no—
491C22×D3—41no—
492C3×D4—42no—
493C3×D4—42no—
494C3×D4—42no—
495C3×D4—42no—
496C3×D4—42no—
497C3×D4—81no—
498C3×D4—88no—
499C2×C3×C4—22no—
500C2×C3×C4—22no—
501C2×C3×C4—22no—
502C2×C3×C4—22no—
503C2×C3×C4—22no—
504C2×C3×C4—22no—
505C2×C3×C4—22no—
506C2×C3×C4—22no—
507C2×C3×C4—22no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—44no—
512C2×C3×C4—44no—
513C2×C3×C4—44no—
514C2×C3×C4—41no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4—41no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4—44no—
519C2×C3×C4—42no—
520C2×C3×C4—42no—
521C2×C3×C4—42no—
522C2×C3×C4#12011yescharacteristic
523C2×C3×C4#12011yescharacteristic
524C2×C3×C4#12011yescharacteristic
525C2×C3×C4#12011yescharacteristic
526#67—48no—
527#67—41no—
528#67—41no—
529#67—41no—
530#67—41no—
531#67—82no—
532#67—82no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—21no—
536C2×Dic3—22no—
537C2×Dic3—22no—
538C2×Dic3—21no—
539C2×Dic3—22no—
540C2×Dic3—21no—
541C2×Dic3—41no—
542C2×Dic3—41no—
543C2×Dic3—42no—
544C2×Dic3—41no—
545C2×Dic3—41no—
546C2×Dic3—42no—
547C2×Dic3—41no—
548C2×Dic3—42no—
549C2×Dic3—42no—
550C2×Dic3—41no—
551C2×Dic3—41no—
552C2×Dic3—42no—
553C2×Dic3—82no—
554C2×Dic3—82no—
555C4×D3—42no—
556C4×D3—81no—
557Dic6—42no—
558Dic6—81no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—31no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24#23712yescomplemented
569C24C2×#6712yes—
570C24C23×D311yescharacteristic
571#41—242no—
572C2×Q8—61no—
573C2×Q8—61no—
574C2×Q8—122no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—64no—
588C2×D4—61no—
589C2×D4—61no—
590C2×D4—61no—
591C2×D4—61no—
592C2×D4—61no—
593C2×D4—61no—
594C2×D4—62no—
595C2×D4—62no—
596C2×D4—122no—
597C2×D4—122no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—31no—
606C22×C4—31no—
607C22×C4—32no—
608C22×C4—31no—
609C22×C4—32no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—62no—
627C22×C4—62no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—62no—
632C22×C4—122no—
633C22×C4D3×D411yescharacteristic
634C22×C4D3×D411yescharacteristic
635C22×C4D3×D411yescharacteristic
636C22×C4D3×D411yescharacteristic
637C22×C4C2×#6712yes—
638C22×C4C2×#6711yescharacteristic
639C22×C4C2×#6711yescharacteristic
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—62no—
644C4⋊C4—62no—
645C4⋊C4—62no—
646C4⋊C4—62no—
647C4⋊C4—61no—
648C4⋊C4—62no—
649C4⋊C4—61no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—62no—
652C4⋊C4—61no—
653C4⋊C4—122no—
654C4⋊C4—124no—
655C4⋊C4—122no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—32no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—62no—
664C22⋊C4—62no—
665C22⋊C4—62no—
666C22⋊C4—62no—
667C22⋊C4—64no—
668C22⋊C4—62no—
669C22⋊C4—62no—
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—62no—
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—61no—
674C22⋊C4—62no—
675C22⋊C4—61no—
676C22⋊C4—61no—
677C22⋊C4—62no—
678C22⋊C4—61no—
679C22⋊C4—62no—
680C22⋊C4—61no—
681C22⋊C4—122no—
682C22⋊C4—122no—
683C22⋊C4—124no—
684C22⋊C4—124no—
685C22⋊C4—122no—
686C42—62no—
687C42—62no—
688C42—61no—
689C42—61no—
690C42—122no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—21no—
694C22×C3—21no—
695C22×C3—21no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—24no—
698C22×C3—24no—
699C22×C3—24no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—42no—
705C22×C3—42no—
706C22×C3—42no—
707C22×C3—42no—
708C22×C3—42no—
709C22×C3—42no—
710C22×C3—42no—
711C22×C3—42no—
712C22×C3—42no—
713C22×C3—42no—
714C22×C3—42no—
715C22×C3—42no—
716C22×C3—42no—
717C22×C3—42no—
718C22×C3—42no—
719C22×C3—82no—
720C22×C3—82no—
721C22×C3C2×#12011yescharacteristic
722C22×C3#52511yescharacteristic
723C22×C3#53711yescharacteristic
724C22×C3#54611yescharacteristic
725C22×C3#54711yescharacteristic
726C22×C3#54811yescharacteristic
727C22×C3#55011yescharacteristic
728C2×D3—42no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—81no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—42no—
737C3×C4—42no—
738C3×C4—82no—
739C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
740Dic3—42no—
741Dic3—41no—
742Dic3—42no—
743Dic3—41no—
744Dic3—41no—
745Dic3—42no—
746Dic3—82no—
747Dic3—81no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—44no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—61no—
779C23—61no—
780C23—61no—
781C23—121no—
782C23—121no—
783C23C2×D3×D411yescharacteristic
784C23C2×D3×D411yescharacteristic
785C23C2×#23711yescharacteristic
786C23#100411yescharacteristic
787C23D3×#4111yescharacteristic
788C23#101011yescharacteristic
789C23C22×#6711yescharacteristic
790Q8—122no—
791Q8—241no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—81no—
798D4—88no—
799D4—128no—
800D4—121no—
801D4—121no—
802D4—121no—
803D4—121no—
804D4—242no—
805D4—242no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—62no—
833C2×C4—62no—
834C2×C4—62no—
835C2×C4—61no—
836C2×C4—61no—
837C2×C4—121no—
838C2×C4—121no—
839C2×C4—122no—
840C2×C4—121no—
841C2×C4—122no—
842C2×C4—121no—
843C2×C4—122no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—122no—
846C2×C4—122no—
847C2×C4—121no—
848C2×C4—122no—
849C2×C4—121no—
850C2×C4—241no—
851C2×C4—242no—
852C2×C4—242no—
853C2×C4#93711yescharacteristic
854C2×C4#93711yescharacteristic
855C2×C4#93711yescharacteristic
856C2×C4#93711yescharacteristic
857C2×C3—21no—
858C2×C3—21no—
859C2×C3—21no—
860C2×C3—21no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—21no—
863C2×C3—44no—
864C2×C3—82no—
865C2×C3#240711yescharacteristic
866C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
867C2×C3#302511yescharacteristic
868D3—81no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—24no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—122no—
900C22—121no—
901C22—121no—
902C22—121no—
903C22—241no—
904C22#559811yescharacteristic
905C22#559911yescharacteristic
906C22#560611yescharacteristic
907C22#560811yescharacteristic
908C22C2×#93711yescharacteristic
909C22#580611yescharacteristic
910C22#582411yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—82no—
917C4—122no—
918C4—121no—
919C4—121no—
920C4—122no—
921C4—121no—
922C4—122no—
923C4—242no—
924C4—241no—
925C4#503212yes—
926C3#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—82no—
935C2—241no—
936C2C2×#503211yescharacteristic
937C2#8270111yescharacteristic
938C2#8293611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2847C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2847D3
hypocenterC3#24140
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85937C2semidirect
2. C3×#2847C2semidirect
3. #84031C2semidirect
4. C4×#953C2semidirect
5. #71686C2semidirect
6. #71671C2semidirect
7. #71669C2semidirect
8. #69599C2semidirect
9. #69597C2semidirect
10. #69530C2semidirect
11. #69529C2semidirect
58. #2847D3semidirect
69. C22×C3×D4D4semidirect
83. C22×C4×D3D4semidirect
84. C22×Dic6D4semidirect
93. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
96. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
135. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
143. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
144. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
146. C2×C4×Dic3D4semidirect
223. C24×C3#41semidirect
322. #217#41semidirect
352. C22×D4#67semidirect
420. C2×C4⋊C4#67semidirect
436. C2×C22⋊C4#67semidirect
568. C24#237semidirect
926. C3#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859372
C3×#28472
#840312
C4×#9532
#716862
#716712
#716692
#695992
#695972
#695302
#695292
#241403