Finite Group Databasebeta

← #10829374

Subgroups — #10829374

Order 768.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#74049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70037C212yesmaximal, complemented
7#70032C212yesmaximal, complemented
8#70022C212yesmaximal, complemented
9#70021C212yesmaximal, complemented
10#69530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24140—31nomaximal, Sylow
13C23×C4×D3C2211yescharacteristic
14C2×C3×#121C2211yescharacteristic
15#5806—21no—
16#5804C2212yes—
17C2×#938—21no—
18C2×#937C2212yes—
19#5798C2212yes—
20C2×C4×#67C2211yescharacteristic
21C2×#924C2211yescharacteristic
22#5618—21no—
23#5617—21no—
24#5606—21no—
25#5602—21no—
26#5601—22no—
27#5600—21no—
28#5598—21no—
29#5513—21no—
30C2×#897—21no—
31#5495—22no—
32C2×#882C2211yescharacteristic
33C2×C4×D12—21no—
34C2×C3×#99C2212yes—
35C2×C3×#99C2212yes—
36C3×#380C2211yescharacteristic
37C3×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#5220C2212yes—
39#5212C2211yescharacteristic
40#4987—21no—
41#4987—21no—
42#4958C2211yescharacteristic
43#4956—22no—
44#4955C2212yes—
45#4955C2211yescharacteristic
46C2×#806C2212yes—
47#4950C2212yes—
48#4950C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D3)⋊C4—21no—
50#4668—22no—
51#4668—21no—
52#4665—21no—
53#4527C2212yes—
54#4527C2212yes—
55#4527C2212yes—
56#3505—31no—
57#2848—31no—
58#2847—31no—
59C4×#120—31no—
60#2044—32no—
61#2021—32no—
62#1996—31no—
63#1964D311yescharacteristic, complemented
64#1889—32no—
65#1867—32no—
66#1799—31no—
67C24×D3C2311yescharacteristic
68C22×C3×D4D411yescharacteristic, complemented
69C22×C3×D4C2312yes—
70C23×C3×C4C2311yescharacteristic
71C22×#67—22no—
72C22×#67C2311yescharacteristic
73C23×Dic3C2311yescharacteristic
74C2×#237—21no—
75C22×D12—21no—
76C22×C4×D3—21no—
77C22×C4×D3—21no—
78C22×C4×D3—21no—
79C22×C4×D3—21no—
80C22×C4×D3—21no—
81C22×C4×D3—21no—
82C22×C4×D3—44no—
83C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic6D411yescharacteristic, complemented
85C3×#121—21no—
86C3×#121—21no—
87C3×#121—21no—
88C3×#121—21no—
89C2×C3×C4⋊C4—21no—
90C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
91C2×C3×C22⋊C4D412yescomplemented
92C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C3×C42—21no—
96#953—22no—
97C2×#217—22no—
98C2×#217—22no—
99C2×#217C2312yes—
100C2×#217C2312yes—
101C2×#217C2311yescharacteristic
102#939—22no—
103#939—22no—
104#939—22no—
105#938—21no—
106#938—44no—
107#937—22no—
108#937—24no—
109#937—42no—
110#936—21no—
111#935—22no—
112#935—22no—
113D4×Dic3—21no—
114D4×Dic3—22no—
115D4×Dic3—22no—
116D4×Dic3—22no—
117D4×Dic3—22no—
118#929—22no—
119C4×#67—21no—
120C4×#67—21no—
121C4×#67—21no—
122C4×#67—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
131#926—22no—
132C2×C4⋊Dic3—21no—
133C2×C4⋊Dic3—21no—
134C2×C4⋊Dic3—22no—
135C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
136#924—21no—
137#924—21no—
138#924—21no—
139#924—21no—
140C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
141C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4×Dic3D411yescharacteristic, complemented
143#898—22no—
144#897—21no—
145#897—44no—
146#892—21no—
147#890—21no—
148#889—22no—
149#887—21no—
150#886—22no—
151#885—22no—
152#883—22no—
153#882—22no—
154#882—22no—
155#67⋊C4—22no—
156#879—22no—
157#879—22no—
158#878—22no—
159#877—22no—
160C4×D12—44no—
161C3×#99—24no—
162C3×#99—42no—
163C3×#95—21no—
164C3×#95—21no—
165C3⋊#95—21no—
166C3⋊#95—22no—
167C3⋊#95—21no—
168C3⋊#95—21no—
169C3⋊#95—22no—
170#806—42no—
171C24×C4—31no—
172#553—62no—
173#553—61no—
174#552—61no—
175#551—62no—
176#548—61no—
177#546—61no—
178#539—61no—
179#538—61no—
180#534—32no—
181#529—61no—
182#525—61no—
183C2×C22⋊Q8—31no—
184C2×C22⋊Q8—61no—
185C2×#121—61no—
186C2×#121C2×D311yescharacteristic
187C2×#120—32no—
188C2×#120—31no—
189#518—32no—
190C2×C4×D4—31no—
191C2×C4×D4—61no—
192C2×#99—32no—
193C2×#99C2×D312yes—
194C2×#99C2×D312yes—
195#386—32no—
196#386—31no—
197#386—61no—
198#386—62no—
199#385—32no—
200#385—31no—
201#385—62no—
202#385—61no—
203#380—31no—
204#380—61no—
205#380—61no—
206#380C2×D311yescharacteristic
207#379—32no—
208#379—31no—
209C4×C22⋊C4—61no—
210C4×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
211#342—32no—
212#342—32no—
213#342—32no—
214C24×C3C2×D412yes—
215C24×C3C2411yescharacteristic
216C23×D3—21no—
217C23×D3—21no—
218C23×D3—21no—
219C23×D3—21no—
220C23×D3—21no—
221C23×D3—21no—
222C23×D3—42no—
223C23×D3—42no—
224C23×D3C2×D411yescharacteristic
225C23×D3#4112yescomplemented
226C2×C3×D4—22no—
227C2×C3×D4—22no—
228C2×C3×D4—22no—
229C2×C3×D4—22no—
230C2×C3×D4—22no—
231C2×C3×D4—22no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—42no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—22no—
237C22×C3×C4—21no—
238C22×C3×C4—42no—
239C22×C3×C4C2×D412yes—
240C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
246C2×#67—21no—
247C2×#67—21no—
248C2×#67—21no—
249C2×#67—21no—
250C2×#67—21no—
251C2×#67—21no—
252C2×#67—22no—
253C2×#67—22no—
254C2×#67—44no—
255C2×#67—44no—
256C2×#67—44no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—21no—
260C22×Dic3—22no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—22no—
263C22×Dic3—42no—
264C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic3C2×D412yes—
267C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic3C2×D412yes—
269#237—82no—
270C2×D12—24no—
271C2×D12—42no—
272C2×D12—42no—
273C2×C4×D3—24no—
274C2×C4×D3—24no—
275C2×C4×D3—24no—
276C2×C4×D3—21no—
277C2×C4×D3—21no—
278C2×C4×D3—42no—
279C2×C4×D3—42no—
280C2×C4×D3—42no—
281C2×C4×D3—42no—
282C2×C4×D3—42no—
283C2×C4×D3—42no—
284C2×C4×D3—42no—
285C2×C4×D3—42no—
286C2×C4×D3—42no—
287C2×C4×D3—41no—
288C2×C4×D3—41no—
289C2×C4×D3—41no—
290C2×C4×D3—41no—
291C2×C4×D3—42no—
292C2×Dic6—21no—
293C2×Dic6—21no—
294C2×Dic6—42no—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—42no—
298C3×C22⋊C4—21no—
299C3×C22⋊C4—22no—
300C3×C22⋊C4—22no—
301C3×C22⋊C4—22no—
302C3×C22⋊C4—22no—
303C3×C22⋊C4—21no—
304C3×C22⋊C4—21no—
305C3×C22⋊C4#4112yescomplemented
306C3×C42—42no—
307#217—22no—
308#217—22no—
309#217—22no—
310#217—22no—
311#217—22no—
312#217—22no—
313#217—21no—
314#217—21no—
315#217—22no—
316#217—22no—
317#217—44no—
318(C2×D3)⋊C4—22no—
319(C2×D3)⋊C4—24no—
320(C2×D3)⋊C4—22no—
321(C2×D3)⋊C4—21no—
322(C2×D3)⋊C4—21no—
323(C2×D3)⋊C4—42no—
324(C2×D3)⋊C4—44no—
325(C2×D3)⋊C4—42no—
326(C2×D3)⋊C4—44no—
327(C2×D3)⋊C4—44no—
328(C2×D3)⋊C4—42no—
329C4⋊Dic3—22no—
330C4⋊Dic3—22no—
331C4⋊Dic3—21no—
332C4⋊Dic3—21no—
333C4⋊Dic3—42no—
334C4⋊Dic3—44no—
335C4⋊Dic3—42no—
336Dic3⋊C4—22no—
337Dic3⋊C4—22no—
338Dic3⋊C4—22no—
339Dic3⋊C4—21no—
340Dic3⋊C4—21no—
341Dic3⋊C4—22no—
342C4×Dic3—22no—
343C4×Dic3—22no—
344C4×Dic3—21no—
345C4×Dic3—21no—
346C25—31no—
347C2×#41—61no—
348C22×Q8—31no—
349C22×D4—31no—
350C22×D4—61no—
351C22×D4—62no—
352C22×D4D1211yescharacteristic, complemented
353C22×D4C22×D312yes—
354C23×C4—31no—
355C23×C4—31no—
356C23×C4—61no—
357C23×C4—61no—
358C23×C4—61no—
359C23×C4—61no—
360C23×C4—61no—
361C23×C4—61no—
362C23×C4—124no—
363C23×C4C22×D311yescharacteristic
364#126—62no—
365#126—62no—
366#126—62no—
367#125—61no—
368#125—62no—
369#124—62no—
370#124—61no—
371#123—62no—
372#123—62no—
373#123—62no—
374#123—62no—
375#123—62no—
376C22⋊Q8—62no—
377C22⋊Q8—61no—
378C22⋊Q8—61no—
379C22⋊Q8—61no—
380C22⋊Q8—61no—
381C22⋊Q8—61no—
382C22⋊Q8—124no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—62no—
388#121—62no—
389#121—61no—
390#121—62no—
391#121—124no—
392#120—62no—
393#120—62no—
394#120—62no—
395#120—62no—
396#120—64no—
397#120—122no—
398C4×Q8—61no—
399C4×D4—62no—
400C4×D4—62no—
401C4×D4—62no—
402C4×D4—62no—
403C4×D4—62no—
404C4×D4—61no—
405C4×D4—61no—
406C4×D4—61no—
407C4×D4—61no—
408C4×D4—61no—
409C4×D4—124no—
410#117—62no—
411#117—61no—
412#117—62no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—31no—
415C2×C4⋊C4—31no—
416C2×C4⋊C4—32no—
417C2×C4⋊C4—61no—
418C2×C4⋊C4—62no—
419C2×C4⋊C4—61no—
420C2×C4⋊C4D1211yescharacteristic, complemented
421C2×C22⋊C4—31no—
422C2×C22⋊C4—32no—
423C2×C22⋊C4—31no—
424C2×C22⋊C4—32no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C22⋊C4—62no—
427C2×C22⋊C4—61no—
428C2×C22⋊C4—62no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—62no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—62no—
433C2×C22⋊C4—62no—
434C2×C22⋊C4D1212yescomplemented
435C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C22×D312yes—
437C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
438C2×C42—21no—
439C2×C42—31no—
440#99—24no—
441#99—42no—
442#99—122no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—61no—
446#95—61no—
447#95—62no—
448#95—61no—
449#95—62no—
450C23×C3—22no—
451C23×C3—22no—
452C23×C3—22no—
453C23×C3—41no—
454C23×C3—41no—
455C23×C3—42no—
456C23×C3—42no—
457C23×C3C22×D411yescharacteristic
458C23×C3C22×D411yescharacteristic
459C23×C3C22×D411yescharacteristic
460C23×C3C2×#4111yescharacteristic
461C23×C3C2×#4111yescharacteristic
462C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C23×C32−1+411yescharacteristic
464C22×D3—22no—
465C22×D3—22no—
466C22×D3—22no—
467C22×D3—22no—
468C22×D3—22no—
469C22×D3—22no—
470C22×D3—22no—
471C22×D3—22no—
472C22×D3—22no—
473C22×D3—21no—
474C22×D3—21no—
475C22×D3—21no—
476C22×D3—44no—
477C22×D3—44no—
478C22×D3—44no—
479C22×D3—44no—
480C22×D3—41no—
481C22×D3—41no—
482C22×D3—41no—
483C22×D3—41no—
484C22×D3—41no—
485C22×D3—41no—
486C22×D3—41no—
487C22×D3—41no—
488C22×D3—41no—
489C22×D3—41no—
490C22×D3—41no—
491C22×D3—41no—
492C3×D4—42no—
493C3×D4—42no—
494C3×D4—42no—
495C3×D4—42no—
496C3×D4—42no—
497C3×D4—81no—
498C2×C3×C4—22no—
499C2×C3×C4—22no—
500C2×C3×C4—22no—
501C2×C3×C4—22no—
502C2×C3×C4—22no—
503C2×C3×C4—22no—
504C2×C3×C4—22no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—42no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—42no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—41no—
515C2×C3×C4—42no—
516C2×C3×C4#12011yescharacteristic
517C2×C3×C4#12011yescharacteristic
518C2×C3×C4#12011yescharacteristic
519C2×C3×C4#12011yescharacteristic
520#67—41no—
521#67—41no—
522#67—41no—
523#67—41no—
524#67—82no—
525#67—82no—
526#67—88no—
527C2×Dic3—22no—
528C2×Dic3—22no—
529C2×Dic3—22no—
530C2×Dic3—21no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—22no—
534C2×Dic3—22no—
535C2×Dic3—21no—
536C2×Dic3—21no—
537C2×Dic3—41no—
538C2×Dic3—41no—
539C2×Dic3—41no—
540C2×Dic3—41no—
541C2×Dic3—42no—
542C2×Dic3—41no—
543C2×Dic3—41no—
544C2×Dic3—42no—
545C2×Dic3—42no—
546C2×Dic3—42no—
547C2×Dic3—42no—
548C2×Dic3—82no—
549C2×Dic3—82no—
550D12—48no—
551C4×D3—44no—
552C4×D3—44no—
553C4×D3—44no—
554C4×D3—44no—
555C4×D3—42no—
556C4×D3—81no—
557Dic6—42no—
558Dic6—81no—
559C24—31no—
560C24—32no—
561C24—61no—
562C24—61no—
563C24—61no—
564C24—61no—
565C24—61no—
566C24—61no—
567C24—122no—
568C24—122no—
569C24C2×D1212yes—
570C24C23×D311yescharacteristic
571#41—242no—
572C2×Q8—61no—
573C2×Q8—61no—
574C2×Q8—122no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—64no—
585C2×D4—61no—
586C2×D4—61no—
587C2×D4—61no—
588C2×D4—61no—
589C2×D4—61no—
590C2×D4—61no—
591C2×D4—62no—
592C2×D4—62no—
593C2×D4—122no—
594C2×D4—122no—
595C2×D4—124no—
596C2×D4—124no—
597C2×D4—124no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—31no—
602C22×C4—31no—
603C22×C4—32no—
604C22×C4—31no—
605C22×C4—32no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—64no—
608C22×C4—64no—
609C22×C4—64no—
610C22×C4—61no—
611C22×C4—61no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—62no—
614C22×C4—62no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—61no—
617C22×C4—62no—
618C22×C4—122no—
619C22×C4—122no—
620C22×C4—122no—
621C22×C4—122no—
622C22×C4—122no—
623C22×C4—122no—
624C22×C4—122no—
625C22×C4—122no—
626C22×C4—122no—
627C22×C4—122no—
628C22×C4—122no—
629C22×C4—121no—
630C22×C4—121no—
631C22×C4—121no—
632C22×C4—121no—
633C22×C4C2×D1212yes—
634C22×C4C2×D1211yescharacteristic
635C22×C4C2×D1211yescharacteristic
636C22×C4D3×D411yescharacteristic
637C22×C4D3×D411yescharacteristic
638C22×C4D3×D411yescharacteristic
639C22×C4D3×D411yescharacteristic
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—62no—
644C4⋊C4—62no—
645C4⋊C4—62no—
646C4⋊C4—62no—
647C4⋊C4—61no—
648C4⋊C4—62no—
649C4⋊C4—61no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—62no—
652C4⋊C4—61no—
653C4⋊C4—122no—
654C4⋊C4—122no—
655C4⋊C4—124no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—64no—
664C22⋊C4—62no—
665C22⋊C4—62no—
666C22⋊C4—62no—
667C22⋊C4—62no—
668C22⋊C4—62no—
669C22⋊C4—62no—
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—62no—
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—62no—
674C22⋊C4—61no—
675C22⋊C4—61no—
676C22⋊C4—62no—
677C22⋊C4—62no—
678C22⋊C4—124no—
679C22⋊C4—122no—
680C22⋊C4—122no—
681C22⋊C4—124no—
682C22⋊C4—124no—
683C22⋊C4—122no—
684C22⋊C4—124no—
685C22⋊C4#23712yescomplemented
686C42—42no—
687C42—62no—
688C42—62no—
689C42—61no—
690C42—61no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—21no—
694C22×C3—21no—
695C22×C3—21no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—42no—
702C22×C3—42no—
703C22×C3—42no—
704C22×C3—82no—
705C22×C3—82no—
706C22×C3C2×#12011yescharacteristic
707C22×C3#52511yescharacteristic
708C22×C3#53711yescharacteristic
709C22×C3#54611yescharacteristic
710C22×C3#54711yescharacteristic
711C22×C3#54811yescharacteristic
712C22×C3#55011yescharacteristic
713C2×D3—24no—
714C2×D3—24no—
715C2×D3—24no—
716C2×D3—42no—
717C2×D3—42no—
718C2×D3—42no—
719C2×D3—42no—
720C2×D3—42no—
721C2×D3—42no—
722C2×D3—42no—
723C2×D3—42no—
724C2×D3—42no—
725C2×D3—42no—
726C2×D3—42no—
727C2×D3—42no—
728C2×D3—42no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—81no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—42no—
737C3×C4—42no—
738C3×C4—82no—
739C3×C4—81no—
740C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
741Dic3—41no—
742Dic3—42no—
743Dic3—42no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—42no—
747Dic3—82no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—62no—
756C23—62no—
757C23—62no—
758C23—62no—
759C23—62no—
760C23—62no—
761C23—62no—
762C23—62no—
763C23—62no—
764C23—61no—
765C23—61no—
766C23—61no—
767C23—121no—
768C23—121no—
769C23—121no—
770C23—121no—
771C23—121no—
772C23—121no—
773C23—121no—
774C23—121no—
775C23—124no—
776C23—124no—
777C23—124no—
778C23—124no—
779C23—121no—
780C23—121no—
781C23—121no—
782C23—121no—
783C23C22×D1211yescharacteristic
784C23C2×D3×D411yescharacteristic
785C23C2×D3×D411yescharacteristic
786C23C2×#23711yescharacteristic
787C23#100411yescharacteristic
788C23D3×#4111yescharacteristic
789C23#101011yescharacteristic
790Q8—122no—
791Q8—241no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—81no—
798D4—128no—
799D4—121no—
800D4—121no—
801D4—121no—
802D4—121no—
803D4—242no—
804D4—242no—
805D4—248no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—62no—
825C2×C4—62no—
826C2×C4—62no—
827C2×C4—61no—
828C2×C4—61no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—62no—
831C2×C4—62no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—124no—
835C2×C4—124no—
836C2×C4—124no—
837C2×C4—121no—
838C2×C4—121no—
839C2×C4—121no—
840C2×C4—121no—
841C2×C4—124no—
842C2×C4—122no—
843C2×C4—121no—
844C2×C4—122no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—122no—
847C2×C4—122no—
848C2×C4—122no—
849C2×C4—122no—
850C2×C4—241no—
851C2×C4—242no—
852C2×C4—242no—
853C2×C4#88211yescharacteristic
854C2×C4#88211yescharacteristic
855C2×C4#88211yescharacteristic
856C2×C4#88211yescharacteristic
857C2×C3—21no—
858C2×C3—21no—
859C2×C3—21no—
860C2×C3—21no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—21no—
863C2×C3—82no—
864C2×C3#240711yescharacteristic
865C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
866C2×C3#302511yescharacteristic
867D3—44no—
868D3—81no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—64no—
883C22—64no—
884C22—64no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—122no—
888C22—122no—
889C22—122no—
890C22—122no—
891C22—122no—
892C22—122no—
893C22—122no—
894C22—122no—
895C22—122no—
896C22—122no—
897C22—122no—
898C22—122no—
899C22—122no—
900C22—121no—
901C22—121no—
902C22—121no—
903C22—241no—
904C22C2×#88211yescharacteristic
905C22#555411yescharacteristic
906C22#555511yescharacteristic
907C22#560611yescharacteristic
908C22#560811yescharacteristic
909C22#567711yescharacteristic
910C22#571811yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—122no—
919C4—121no—
920C4—122no—
921C4—121no—
922C4—122no—
923C4—121no—
924C4—242no—
925C4#474112yes—
926C3#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—124no—
935C2—241no—
936C2#7643511yescharacteristic
937C2C2×#474111yescharacteristic
938C2#7869011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1964C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1964D3
hypocenterC3#24140
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85937C2semidirect
2. #82723C2semidirect
3. #74049C2semidirect
4. C4×#882C2semidirect
5. C3×#1964C2semidirect
6. #70037C2semidirect
7. #70032C2semidirect
8. #70022C2semidirect
9. #70021C2semidirect
10. #69530C2semidirect
11. #69457C2semidirect
63. #1964D3semidirect
68. C22×C3×D4D4semidirect
83. C22×C4×D3D4semidirect
84. C22×Dic6D4semidirect
90. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
91. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
135. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
140. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
141. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
142. C2×C4×Dic3D4semidirect
225. C23×D3#41semidirect
305. C3×C22⋊C4#41semidirect
352. C22×D4D12semidirect
420. C2×C4⋊C4D12semidirect
434. C2×C22⋊C4D12semidirect
685. C22⋊C4#237semidirect
926. C3#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859372
#827232
#740492
C4×#8822
C3×#19642
#700372
#700322
#700222
#700212
#695302
#694572
#241403