Finite Group Databasebeta

← #10829376

Subgroups — #10829376

Order 768.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×C4×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#84032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#84031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71671C212yesmaximal, complemented
6#71619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#69599C212yesmaximal, complemented
8#69595C212yesmaximal, complemented
9#69499C212yesmaximal, complemented
10#69457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24140—31nomaximal, Sylow
13C24×C3×C4C2211yescharacteristic
14C2×C3×#120C2211yescharacteristic
15C2×C3×C4×D4—21no—
16C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
17C2×#953C2212yes—
18#5804C2212yes—
19#5791—21no—
20C2×#930—21no—
21C2×#930C2211yescharacteristic
22C2×#924—21no—
23C2×#924C2211yescharacteristic
24#5565—21no—
25#5556—22no—
26#5552—21no—
27#5550—21no—
28#5541—21no—
29#5540—22no—
30#5515—21no—
31#5494—21no—
32#5486C2212yes—
33#5479—21no—
34C3×#386—21no—
35C3×#386C2211yescharacteristic
36C3×#385—21no—
37C3×#385C2211yescharacteristic
38C3×#379C2211yescharacteristic
39C3×C4×C22⋊C4—21no—
40C3×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#5247C2212yes—
42C2×#834C2212yes—
43#5213—22no—
44#5213C2212yes—
45#5212—21no—
46#5212—21no—
47#5212C2211yescharacteristic
48#5212C2211yescharacteristic
49#5210—22no—
50#5210C2212yes—
51C2×#806C2212yes—
52C2×#806C2212yes—
53#4527C2212yes—
54#4527C2212yes—
55#4526C2212yes—
56#3505—31no—
57#2848—31no—
58#2847—31no—
59C4×#120D311yescharacteristic, complemented
60#2044—32no—
61#2021—32no—
62#1996—31no—
63#1964—31no—
64#1889—32no—
65#1867—32no—
66#1799—31no—
67C25×C3C2311yescharacteristic
68C22×C3×D4—21no—
69C22×C3×D4C2311yescharacteristic
70C23×C3×C4—21no—
71C23×C3×C4—21no—
72C23×C3×C4—21no—
73C23×C3×C4—21no—
74C23×C3×C4—21no—
75C23×C3×C4—21no—
76C23×C3×C4—44no—
77C23×C3×C4D411yescharacteristic, complemented
78C23×C3×C4C2311yescharacteristic
79C23×C3×C4C2311yescharacteristic
80C22×#67—22no—
81C22×#67C2312yes—
82C2×#235—21no—
83C22×D12D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic6D411yescharacteristic, complemented
85C3×#120—22no—
86C3×#120—22no—
87C3×C4×D4—21no—
88C3×C4×D4—21no—
89C3×C4×D4—21no—
90C3×C4×D4—21no—
91C3×C4×D4—44no—
92C2×C3×C4⋊C4—21no—
93C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
94C2×C3×C22⋊C4—21no—
95C2×C3×C22⋊C4—21no—
96C2×C3×C22⋊C4—21no—
97C2×C3×C22⋊C4—21no—
98C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
99C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C42—21no—
103C2×C3×C42D411yescharacteristic, complemented
104#953—22no—
105#953—24no—
106#953—42no—
107C2×#217—22no—
108C2×#217—22no—
109C2×#217—22no—
110C2×#217C2312yes—
111C2×#217C2312yes—
112C2×#217C2312yes—
113#939—22no—
114#939—22no—
115#937—22no—
116#935—22no—
117#930—21no—
118#930—21no—
119#930—21no—
120#930—21no—
121#930—21no—
122#930—44no—
123#929—22no—
124#929—22no—
125C4×#67—22no—
126C4×#67—22no—
127C4×#67—22no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
130#926—21no—
131C2×C4⋊Dic3—21no—
132C2×C4⋊Dic3—21no—
133C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
135#924—21no—
136#924—21no—
137#924—21no—
138#924—21no—
139#924—21no—
140#924—44no—
141C2×Dic3⋊C4—22no—
142C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
143#898—22no—
144#896—22no—
145#894—22no—
146#889—22no—
147#885—22no—
148#884—22no—
149#883—22no—
150#67⋊C4—22no—
151#67⋊C4—22no—
152D3×C22⋊C4—22no—
153#879—22no—
154#877—22no—
155#876—22no—
156#875—21no—
157C4×D12—21no—
158#872—22no—
159#870—21no—
160C4×Dic6—21no—
161C3×#95—21no—
162C3×#95—21no—
163C3×#95—21no—
164#834—42no—
165C3⋊#95—21no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—22no—
168C3⋊#95—22no—
169#806—24no—
170#806—42no—
171C24×C4C2×D311yescharacteristic
172#553—62no—
173#553—61no—
174#552—61no—
175#551—62no—
176#548—61no—
177#546—61no—
178#539—61no—
179#538—61no—
180#534—32no—
181#529—61no—
182#525—61no—
183C2×C22⋊Q8—31no—
184C2×C22⋊Q8—61no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121—61no—
187C2×#120—32no—
188C2×#120C2×D311yescharacteristic
189#518—32no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
192C2×#99—32no—
193C2×#99—32no—
194C2×#99—32no—
195#386—21no—
196#386—32no—
197#386—62no—
198#386C2×D311yescharacteristic
199#385—21no—
200#385—32no—
201#385—62no—
202#385C2×D311yescharacteristic
203#380—31no—
204#380—31no—
205#380—61no—
206#380—61no—
207#379—32no—
208#379C2×D311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
211#342—32no—
212#342—32no—
213#342—32no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C24×C3—21no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3—21no—
219C24×C3—21no—
220C24×C3—42no—
221C24×C3—42no—
222C24×C3C2×D411yescharacteristic
223C24×C3#4112yescomplemented
224C24×C3C2411yescharacteristic
225C23×D3C2×D412yes—
226C2×C3×D4—24no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—42no—
234C2×C3×D4—42no—
235C22×C3×C4—24no—
236C22×C3×C4—24no—
237C22×C3×C4—24no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—42no—
246C22×C3×C4—42no—
247C22×C3×C4—42no—
248C22×C3×C4—42no—
249C22×C3×C4—42no—
250C22×C3×C4—42no—
251C22×C3×C4—42no—
252C22×C3×C4—42no—
253C22×C3×C4—42no—
254C22×C3×C4—42no—
255C22×C3×C4—42no—
256C22×C3×C4—42no—
257C22×C3×C4—41no—
258C22×C3×C4—41no—
259C22×C3×C4—41no—
260C22×C3×C4—41no—
261C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
262C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
263C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
264C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
265C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
266C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
267C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
268C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
269C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
270C2×#67—22no—
271C2×#67—22no—
272C2×#67—22no—
273C2×#67—22no—
274C2×#67—22no—
275C2×#67—22no—
276C2×#67—22no—
277C2×#67—22no—
278C2×#67—44no—
279C2×#67—44no—
280C2×#67—44no—
281C22×Dic3—22no—
282C22×Dic3—22no—
283C22×Dic3C2×D412yes—
284C22×Dic3C2×D412yes—
285C22×Dic3C2×D412yes—
286#235—82no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—42no—
290C2×C4×D3—22no—
291C2×C4×D3—22no—
292C2×Dic6—21no—
293C2×Dic6—21no—
294C2×Dic6—42no—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—42no—
298C3×C22⋊C4—24no—
299C3×C22⋊C4—21no—
300C3×C22⋊C4—21no—
301C3×C22⋊C4—21no—
302C3×C22⋊C4—21no—
303C3×C22⋊C4—21no—
304C3×C22⋊C4—21no—
305C3×C22⋊C4—21no—
306C3×C22⋊C4—42no—
307C3×C22⋊C4—42no—
308C3×C22⋊C4—42no—
309C3×C22⋊C4#4112yescomplemented
310C3×C42—21no—
311C3×C42—21no—
312C3×C42—42no—
313#217—22no—
314#217—22no—
315#217—22no—
316#217—22no—
317#217—22no—
318#217—22no—
319#217—22no—
320#217—22no—
321#217—44no—
322#217—44no—
323#217—44no—
324(C2×D3)⋊C4—22no—
325(C2×D3)⋊C4—22no—
326(C2×D3)⋊C4—22no—
327(C2×D3)⋊C4—22no—
328(C2×D3)⋊C4—22no—
329(C2×D3)⋊C4—22no—
330(C2×D3)⋊C4—44no—
331C4⋊Dic3—21no—
332C4⋊Dic3—21no—
333C4⋊Dic3—21no—
334C4⋊Dic3—21no—
335C4⋊Dic3—42no—
336C4⋊Dic3—42no—
337Dic3⋊C4—22no—
338Dic3⋊C4—22no—
339Dic3⋊C4—22no—
340Dic3⋊C4—22no—
341Dic3⋊C4—22no—
342Dic3⋊C4—22no—
343Dic3⋊C4—44no—
344C4×Dic3—22no—
345C4×Dic3—22no—
346C25C22×D311yescharacteristic
347C2×#41—61no—
348C22×Q8—31no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—32no—
351C22×D4—31no—
352C22×D4—62no—
353C22×D4C22×D311yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—44no—
361C23×C4#6711yescharacteristic, complemented
362C23×C4C22×D311yescharacteristic
363C23×C4C22×D311yescharacteristic
364#126—62no—
365#126—62no—
366#126—62no—
367#125—61no—
368#125—62no—
369#124—61no—
370#124—62no—
371#123—62no—
372#123—62no—
373#123—62no—
374#123—62no—
375#123—62no—
376C22⋊Q8—62no—
377C22⋊Q8—61no—
378C22⋊Q8—61no—
379C22⋊Q8—61no—
380C22⋊Q8—61no—
381C22⋊Q8—61no—
382C22⋊Q8—124no—
383#121—62no—
384#121—61no—
385#121—62no—
386#121—62no—
387#121—61no—
388#121—61no—
389#121—61no—
390#121—61no—
391#121—124no—
392#120—22no—
393#120—22no—
394#120—62no—
395#120—62no—
396#120—64no—
397#120—122no—
398C4×Q8—61no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4—21no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—21no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—61no—
405C4×D4—62no—
406C4×D4—62no—
407C4×D4—62no—
408C4×D4—62no—
409C4×D4—62no—
410#117—62no—
411#117—62no—
412#117—61no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—31no—
415C2×C4⋊C4—31no—
416C2×C4⋊C4—32no—
417C2×C4⋊C4—62no—
418C2×C4⋊C4—61no—
419C2×C4⋊C4—61no—
420C2×C4⋊C4#6711yescharacteristic, complemented
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—32no—
426C2×C22⋊C4—32no—
427C2×C22⋊C4—32no—
428C2×C22⋊C4—32no—
429C2×C22⋊C4—62no—
430C2×C22⋊C4—62no—
431C2×C22⋊C4—62no—
432C2×C22⋊C4—62no—
433C2×C22⋊C4—62no—
434C2×C22⋊C4#6711yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
438C2×C42—21no—
439C2×C42#6711yescharacteristic, complemented
440#99—64no—
441#99—122no—
442#99—122no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—62no—
447#95—62no—
448#95—61no—
449#95—61no—
450C23×C3—22no—
451C23×C3—22no—
452C23×C3—22no—
453C23×C3—22no—
454C23×C3—22no—
455C23×C3—22no—
456C23×C3—22no—
457C23×C3—22no—
458C23×C3—22no—
459C23×C3—21no—
460C23×C3—21no—
461C23×C3—21no—
462C23×C3—41no—
463C23×C3—44no—
464C23×C3—41no—
465C23×C3—41no—
466C23×C3—41no—
467C23×C3—41no—
468C23×C3—41no—
469C23×C3—41no—
470C23×C3—41no—
471C23×C3—44no—
472C23×C3—44no—
473C23×C3—44no—
474C23×C3—41no—
475C23×C3—41no—
476C23×C3—41no—
477C23×C3—41no—
478C23×C3—41no—
479C23×C3—41no—
480C23×C3C22×D411yescharacteristic
481C23×C3C22×D411yescharacteristic
482C23×C3C22×D411yescharacteristic
483C23×C3C2×#4111yescharacteristic
484C23×C3C2×#4111yescharacteristic
485C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C23×C32−1+411yescharacteristic
487C22×D3—22no—
488C22×D3—22no—
489C22×D3—22no—
490C22×D3—42no—
491C22×D3—42no—
492C3×D4—48no—
493C3×D4—41no—
494C3×D4—41no—
495C3×D4—41no—
496C3×D4—41no—
497C2×C3×C4—22no—
498C2×C3×C4—22no—
499C2×C3×C4—22no—
500C2×C3×C4—22no—
501C2×C3×C4—22no—
502C2×C3×C4—22no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—22no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—44no—
513C2×C3×C4—44no—
514C2×C3×C4—44no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4—41no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—41no—
520C2×C3×C4—41no—
521C2×C3×C4—42no—
522C2×C3×C4—44no—
523C2×C3×C4—41no—
524C2×C3×C4—41no—
525C2×C3×C4—41no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—41no—
528C2×C3×C4—81no—
529C2×C3×C4#12011yescharacteristic
530C2×C3×C4#12011yescharacteristic
531C2×C3×C4#12011yescharacteristic
532C2×C3×C4#12011yescharacteristic
533#67—42no—
534#67—42no—
535#67—42no—
536#67—42no—
537#67—82no—
538#67—82no—
539#67—88no—
540C2×Dic3—22no—
541C2×Dic3—22no—
542C2×Dic3—22no—
543C2×Dic3—22no—
544C2×Dic3—22no—
545C2×Dic3—42no—
546C2×Dic3—42no—
547C2×Dic3—42no—
548C2×Dic3—42no—
549C2×Dic3—42no—
550C2×Dic3—42no—
551C2×Dic3—42no—
552C2×Dic3—42no—
553D12—42no—
554D12—81no—
555C4×D3—82no—
556C4×D3—82no—
557Dic6—42no—
558Dic6—81no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—32no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24#23512yescomplemented
569C24C2×#6711yescharacteristic
570C24C23×D311yescharacteristic
571#41—242no—
572C2×Q8—61no—
573C2×Q8—61no—
574C2×Q8—122no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—62no—
585C2×D4—62no—
586C2×D4—62no—
587C2×D4—62no—
588C2×D4—62no—
589C2×D4—62no—
590C2×D4—62no—
591C2×D4—62no—
592C2×D4—61no—
593C2×D4—61no—
594C2×D4—122no—
595C2×D4—124no—
596C2×D4—124no—
597C2×D4—124no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—32no—
609C22×C4—32no—
610C22×C4—32no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—62no—
628C22×C4—62no—
629C22×C4—62no—
630C22×C4—62no—
631C22×C4D3×D411yescharacteristic
632C22×C4D3×D411yescharacteristic
633C22×C4D3×D411yescharacteristic
634C22×C4D3×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#6711yescharacteristic
636C22×C4C2×#6711yescharacteristic
637C22×C4C2×#6711yescharacteristic
638C22×C4C2×#6711yescharacteristic
639C22×C4C2×#6711yescharacteristic
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—62no—
644C4⋊C4—62no—
645C4⋊C4—62no—
646C4⋊C4—62no—
647C4⋊C4—61no—
648C4⋊C4—62no—
649C4⋊C4—61no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—62no—
652C4⋊C4—61no—
653C4⋊C4—122no—
654C4⋊C4—124no—
655C4⋊C4—122no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—62no—
668C22⋊C4—62no—
669C22⋊C4—62no—
670C22⋊C4—62no—
671C22⋊C4—62no—
672C22⋊C4—62no—
673C22⋊C4—62no—
674C22⋊C4—62no—
675C22⋊C4—62no—
676C22⋊C4—62no—
677C22⋊C4—62no—
678C22⋊C4—62no—
679C22⋊C4—62no—
680C22⋊C4—62no—
681C22⋊C4—124no—
682C22⋊C4—124no—
683C22⋊C4—124no—
684C22⋊C4—124no—
685C22⋊C4#23512yescomplemented
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—42no—
689C42—62no—
690C42—62no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—21no—
694C22×C3—21no—
695C22×C3—21no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—24no—
698C22×C3—24no—
699C22×C3—24no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—42no—
705C22×C3—42no—
706C22×C3—42no—
707C22×C3—42no—
708C22×C3—42no—
709C22×C3—42no—
710C22×C3—42no—
711C22×C3—42no—
712C22×C3—42no—
713C22×C3—42no—
714C22×C3—42no—
715C22×C3—42no—
716C22×C3—42no—
717C22×C3—41no—
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—81no—
721C22×C3C2×#12011yescharacteristic
722C22×C3#52511yescharacteristic
723C22×C3#53711yescharacteristic
724C22×C3#54611yescharacteristic
725C22×C3#54711yescharacteristic
726C22×C3#54811yescharacteristic
727C22×C3#55011yescharacteristic
728C2×D3—42no—
729C2×D3—42no—
730C2×D3—42no—
731C2×D3—82no—
732C2×D3—82no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—42no—
737C3×C4—41no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—42no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—81no—
742C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
743Dic3—42no—
744Dic3—42no—
745Dic3—42no—
746Dic3—82no—
747Dic3—82no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—44no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—62no—
779C23—62no—
780C23—62no—
781C23—122no—
782C23—122no—
783C23C2×#23511yescharacteristic
784C23C2×#23511yescharacteristic
785C23C2×D3×D411yescharacteristic
786C23C2×D3×D411yescharacteristic
787C23#100911yescharacteristic
788C23#101011yescharacteristic
789C23C22×#6711yescharacteristic
790Q8—122no—
791Q8—241no—
792D4—48no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—122no—
798D4—122no—
799D4—122no—
800D4—122no—
801D4—122no—
802D4—241no—
803D4—242no—
804D4—242no—
805D4—248no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—62no—
838C2×C4—62no—
839C2×C4—62no—
840C2×C4—62no—
841C2×C4—62no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—122no—
844C2×C4—122no—
845C2×C4—122no—
846C2×C4—122no—
847C2×C4—122no—
848C2×C4—122no—
849C2×C4—122no—
850C2×C4—122no—
851C2×C4—242no—
852C2×C4—242no—
853C2×C4#93711yescharacteristic
854C2×C4#93711yescharacteristic
855C2×C4#93711yescharacteristic
856C2×C4#93711yescharacteristic
857C2×C3—21no—
858C2×C3—21no—
859C2×C3—21no—
860C2×C3—21no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—21no—
863C2×C3—44no—
864C2×C3—81no—
865C2×C3#240711yescharacteristic
866C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
867C2×C3#302511yescharacteristic
868D3—82no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—24no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—122no—
900C22—122no—
901C22—122no—
902C22—242no—
903C22—242no—
904C22#555011yescharacteristic
905C22#555111yescharacteristic
906C22#555211yescharacteristic
907C22#555311yescharacteristic
908C22#579111yescharacteristic
909C22C2×#93711yescharacteristic
910C22#583311yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—122no—
921C4—122no—
922C4—122no—
923C4—242no—
924C4—242no—
925C4#503212yes—
926C3#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—81no—
935C2—242no—
936C2#8240211yescharacteristic
937C2C2×#503211yescharacteristic
938C2#8293611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×C4×#120C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenterC4×#120D3
hypocenterC3#24140
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85787C2semidirect
2. C3×C4×#120C2semidirect
3. #84032C2semidirect
4. #84031C2semidirect
5. #71671C2semidirect
6. #71619C2semidirect
7. #69599C2semidirect
8. #69595C2semidirect
9. #69499C2semidirect
10. #69457C2semidirect
11. #69456C2semidirect
59. C4×#120D3semidirect
77. C23×C3×C4D4semidirect
83. C22×D12D4semidirect
84. C22×Dic6D4semidirect
93. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
98. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
103. C2×C3×C42D4semidirect
129. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
142. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
223. C24×C3#41semidirect
309. C3×C22⋊C4#41semidirect
361. C23×C4#67semidirect
420. C2×C4⋊C4#67semidirect
434. C2×C22⋊C4#67semidirect
439. C2×C42#67semidirect
568. C24#235semidirect
685. C22⋊C4#235semidirect
926. C3#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#857872
C3×C4×#1202
#840322
#840312
#716712
#716192
#695992
#695952
#694992
#694572
#694562
#241403