Finite Group Databasebeta

← #10829377

Subgroups — #10829377

Order 768.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#74049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#74048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70037C212yesmaximal, complemented
7#70032C212yesmaximal, complemented
8#69529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68962C212yesmaximal, complemented
11#68961C212yesmaximal, complemented
12#24140—31nomaximal, Sylow
13C23×C4×D3C2211yescharacteristic
14C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
15#5804C2212yes—
16C2×#937C2211yescharacteristic
17#5791—21no—
18C2×#930C2211yescharacteristic
19C2×C4×#67—21no—
20C2×#924C2211yescharacteristic
21#5565—21no—
22#5556—22no—
23#5552—21no—
24#5550—21no—
25#5541—21no—
26#5540—22no—
27#5515—21no—
28C2×#897—21no—
29C2×#895—21no—
30#5494—21no—
31C2×#882C2212yes—
32#5486C2212yes—
33#5479—21no—
34C2×C3×#99C2212yes—
35C3×#380C2211yescharacteristic
36C3×#380C2211yescharacteristic
37#5220C2211yescharacteristic
38C4×#217C2211yescharacteristic
39#4989—21no—
40#4987—21no—
41#4987—21no—
42#4958C2212yes—
43#4956—21no—
44#4955C2212yes—
45#4955C2211yescharacteristic
46C2×#806C2212yes—
47C2×#806C2212yes—
48#4950C2212yes—
49#4946C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D3)⋊C4—21no—
51#4668—22no—
52#4665—22no—
53C3×#342C2212yes—
54#4527C2212yes—
55#4527C2212yes—
56#3505—31no—
57#2848—31no—
58#2847—31no—
59C4×#120—31no—
60#2044—32no—
61#2021—32no—
62#1996—31no—
63#1964—31no—
64#1889—32no—
65#1867—32no—
66#1799D311yescharacteristic, complemented
67C24×D3C2311yescharacteristic
68C22×C3×D4C2311yescharacteristic
69C23×C3×C4D411yescharacteristic, complemented
70C23×C3×C4C2311yescharacteristic
71C22×#67—21no—
72C22×#67C2312yes—
73C23×Dic3C2311yescharacteristic
74C2×#235—21no—
75C22×D12—22no—
76C22×D12D411yescharacteristic, complemented
77C22×C4×D3—21no—
78C22×C4×D3—21no—
79C22×C4×D3—21no—
80C22×C4×D3—21no—
81C22×C4×D3—21no—
82C22×C4×D3—21no—
83C22×C4×D3—44no—
84C22×Dic6D411yescharacteristic, complemented
85C3×C4×D4—21no—
86C3×C4×D4—21no—
87C3×C4×D4—21no—
88C3×C4×D4—21no—
89C2×C3×C4⋊C4—21no—
90C2×C3×C4⋊C4—21no—
91C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
92C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
93C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
95C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C3×C42D411yescharacteristic, complemented
97#953—22no—
98C2×#217—21no—
99C2×#217C2311yescharacteristic
100C2×#217C2312yes—
101C2×#217C2311yescharacteristic
102#939—22no—
103#939—22no—
104#937—22no—
105#937—22no—
106#937—22no—
107#935—22no—
108#930—21no—
109#930—21no—
110#930—21no—
111#930—21no—
112#930—21no—
113#929—22no—
114#929—22no—
115C4×#67—22no—
116C4×#67—22no—
117C4×#67—22no—
118C4×#67—44no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
127#926—21no—
128C2×C4⋊Dic3—22no—
129C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
131#924—21no—
132#924—21no—
133#924—21no—
134#924—21no—
135#924—21no—
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
138C2×C4×Dic3—21no—
139#898—22no—
140#897—44no—
141#896—22no—
142#895—44no—
143#894—22no—
144#889—22no—
145#885—22no—
146#884—22no—
147#883—22no—
148#882—24no—
149#882—42no—
150#67⋊C4—22no—
151#67⋊C4—22no—
152D3×C22⋊C4—22no—
153#879—22no—
154#877—22no—
155#876—22no—
156#875—21no—
157C4×D12—21no—
158#872—22no—
159#870—21no—
160C4×Dic6—21no—
161C3×#99—42no—
162C3×#95—21no—
163C3×#95—21no—
164C3⋊#95—21no—
165C3⋊#95—21no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—22no—
168C3⋊#95—22no—
169#806—24no—
170#806—42no—
171C24×C4—31no—
172#553—62no—
173#553—61no—
174#552—61no—
175#551—62no—
176#548—61no—
177#546—61no—
178#539—61no—
179#538—61no—
180#534—32no—
181#529—61no—
182#525—61no—
183C2×C22⋊Q8—31no—
184C2×C22⋊Q8—61no—
185C2×#121—31no—
186C2×#121—61no—
187C2×#120—31no—
188C2×#120—32no—
189#518—32no—
190C2×C4×D4—61no—
191C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
192C2×#99—32no—
193C2×#99—32no—
194C2×#99C2×D312yes—
195#386—31no—
196#386—32no—
197#386—62no—
198#386—61no—
199#385—32no—
200#385—31no—
201#385—62no—
202#385—61no—
203#380—61no—
204#380—61no—
205#380C2×D311yescharacteristic
206#380C2×D311yescharacteristic
207#379—32no—
208#379—31no—
209C4×C22⋊C4—31no—
210C4×C22⋊C4—61no—
211#342—32no—
212#342—32no—
213#342C2×D312yes—
214C24×C3C2×D411yescharacteristic
215C24×C3C2411yescharacteristic
216C23×D3—21no—
217C23×D3—21no—
218C23×D3—21no—
219C23×D3—21no—
220C23×D3—21no—
221C23×D3—21no—
222C23×D3—42no—
223C23×D3—42no—
224C23×D3C2×D412yes—
225C23×D3#4112yescomplemented
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—22no—
235C22×C3×C4—22no—
236C22×C3×C4—42no—
237C22×C3×C4—42no—
238C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
239C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
240C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
246C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
247C2×#67—24no—
248C2×#67—22no—
249C2×#67—22no—
250C2×#67—22no—
251C2×#67—22no—
252C2×#67—22no—
253C2×#67—22no—
254C2×#67—22no—
255C2×#67—22no—
256C2×#67—42no—
257C2×#67—42no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—21no—
260C22×Dic3—21no—
261C22×Dic3—21no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3—42no—
264C22×Dic3C2×D412yes—
265C22×Dic3C2×D412yes—
266C22×Dic3C2×D412yes—
267#235—82no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—42no—
271C2×D12—44no—
272C2×D12—44no—
273C2×D12—44no—
274C2×C4×D3—24no—
275C2×C4×D3—24no—
276C2×C4×D3—24no—
277C2×C4×D3—22no—
278C2×C4×D3—22no—
279C2×C4×D3—42no—
280C2×C4×D3—42no—
281C2×C4×D3—42no—
282C2×C4×D3—42no—
283C2×C4×D3—42no—
284C2×C4×D3—42no—
285C2×C4×D3—42no—
286C2×C4×D3—42no—
287C2×C4×D3—42no—
288C2×C4×D3—41no—
289C2×C4×D3—41no—
290C2×C4×D3—41no—
291C2×C4×D3—41no—
292C2×Dic6—21no—
293C2×Dic6—21no—
294C2×Dic6—42no—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—42no—
298C3×C4⋊C4—42no—
299C3×C22⋊C4—21no—
300C3×C22⋊C4—21no—
301C3×C22⋊C4—21no—
302C3×C22⋊C4—21no—
303C3×C22⋊C4—22no—
304C3×C22⋊C4—22no—
305C3×C22⋊C4—22no—
306C3×C22⋊C4—22no—
307C3×C42—21no—
308C3×C42—21no—
309#217—22no—
310#217—22no—
311#217—22no—
312#217—22no—
313#217—21no—
314#217—21no—
315#217—21no—
316#217—42no—
317#217#4112yescomplemented
318(C2×D3)⋊C4—22no—
319(C2×D3)⋊C4—22no—
320(C2×D3)⋊C4—22no—
321(C2×D3)⋊C4—22no—
322(C2×D3)⋊C4—24no—
323(C2×D3)⋊C4—22no—
324(C2×D3)⋊C4—22no—
325(C2×D3)⋊C4—44no—
326(C2×D3)⋊C4—44no—
327(C2×D3)⋊C4—44no—
328(C2×D3)⋊C4—44no—
329(C2×D3)⋊C4—42no—
330(C2×D3)⋊C4—42no—
331C4⋊Dic3—21no—
332C4⋊Dic3—21no—
333C4⋊Dic3—21no—
334C4⋊Dic3—21no—
335C4⋊Dic3—44no—
336Dic3⋊C4—22no—
337Dic3⋊C4—22no—
338Dic3⋊C4—22no—
339Dic3⋊C4—22no—
340Dic3⋊C4—22no—
341Dic3⋊C4—22no—
342Dic3⋊C4—42no—
343C4×Dic3—22no—
344C4×Dic3—22no—
345C4×Dic3—42no—
346C25—31no—
347C2×#41—61no—
348C22×Q8—31no—
349C22×D4—32no—
350C22×D4—31no—
351C22×D4—62no—
352C22×D4—61no—
353C22×D4C22×D311yescharacteristic
354C23×C4—31no—
355C23×C4—61no—
356C23×C4—61no—
357C23×C4—61no—
358C23×C4—61no—
359C23×C4—61no—
360C23×C4—61no—
361C23×C4—124no—
362C23×C4D1211yescharacteristic, complemented
363C23×C4C22×D311yescharacteristic
364#126—62no—
365#126—62no—
366#126—62no—
367#125—61no—
368#125—62no—
369#124—61no—
370#124—62no—
371#123—62no—
372#123—62no—
373#123—62no—
374#123—62no—
375#123—62no—
376C22⋊Q8—62no—
377C22⋊Q8—61no—
378C22⋊Q8—61no—
379C22⋊Q8—61no—
380C22⋊Q8—61no—
381C22⋊Q8—61no—
382C22⋊Q8—124no—
383#121—62no—
384#121—61no—
385#121—62no—
386#121—62no—
387#121—61no—
388#121—61no—
389#121—61no—
390#121—61no—
391#121—124no—
392#120—64no—
393#120—62no—
394#120—62no—
395#120—62no—
396#120—62no—
397#120—122no—
398C4×Q8—61no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4—21no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—21no—
403C4×D4—61no—
404C4×D4—62no—
405C4×D4—62no—
406C4×D4—62no—
407C4×D4—62no—
408C4×D4—62no—
409C4×D4—124no—
410#117—62no—
411#117—62no—
412#117—61no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—31no—
416C2×C4⋊C4—31no—
417C2×C4⋊C4—32no—
418C2×C4⋊C4—62no—
419C2×C4⋊C4—61no—
420C2×C4⋊C4D1211yescharacteristic, complemented
421C2×C22⋊C4—31no—
422C2×C22⋊C4—32no—
423C2×C22⋊C4—32no—
424C2×C22⋊C4—31no—
425C2×C22⋊C4—62no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C22⋊C4—62no—
428C2×C22⋊C4—62no—
429C2×C22⋊C4—62no—
430C2×C22⋊C4—62no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—61no—
434C2×C22⋊C4D1211yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C4C22×D312yes—
436C2×C22⋊C4C22×D312yes—
437C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
438C2×C42—61no—
439C2×C42D1211yescharacteristic, complemented
440#99—42no—
441#99—64no—
442#99—122no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—62no—
446#95—62no—
447#95—61no—
448#95—61no—
449#95—61no—
450C23×C3—21no—
451C23×C3—21no—
452C23×C3—21no—
453C23×C3—41no—
454C23×C3—41no—
455C23×C3—41no—
456C23×C3—41no—
457C23×C3C22×D411yescharacteristic
458C23×C3C22×D411yescharacteristic
459C23×C3C22×D411yescharacteristic
460C23×C3C2×#4111yescharacteristic
461C23×C3C2×#4111yescharacteristic
462C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C23×C32−1+411yescharacteristic
464C22×D3—22no—
465C22×D3—22no—
466C22×D3—22no—
467C22×D3—22no—
468C22×D3—22no—
469C22×D3—22no—
470C22×D3—22no—
471C22×D3—22no—
472C22×D3—22no—
473C22×D3—22no—
474C22×D3—22no—
475C22×D3—22no—
476C22×D3—44no—
477C22×D3—44no—
478C22×D3—44no—
479C22×D3—44no—
480C22×D3—41no—
481C22×D3—41no—
482C22×D3—41no—
483C22×D3—41no—
484C22×D3—41no—
485C22×D3—41no—
486C22×D3—41no—
487C22×D3—41no—
488C22×D3—41no—
489C22×D3—41no—
490C22×D3—42no—
491C22×D3—42no—
492C3×D4—41no—
493C3×D4—41no—
494C3×D4—41no—
495C3×D4—41no—
496C2×C3×C4—22no—
497C2×C3×C4—22no—
498C2×C3×C4—22no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—42no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—42no—
511C2×C3×C4—42no—
512C2×C3×C4—42no—
513C2×C3×C4—42no—
514C2×C3×C4—42no—
515C2×C3×C4—42no—
516C2×C3×C4—81no—
517C2×C3×C4#12011yescharacteristic
518C2×C3×C4#12011yescharacteristic
519C2×C3×C4#12011yescharacteristic
520C2×C3×C4#12011yescharacteristic
521#67—48no—
522#67—42no—
523#67—42no—
524#67—42no—
525#67—42no—
526#67—82no—
527#67—82no—
528C2×Dic3—22no—
529C2×Dic3—22no—
530C2×Dic3—22no—
531C2×Dic3—22no—
532C2×Dic3—22no—
533C2×Dic3—22no—
534C2×Dic3—22no—
535C2×Dic3—22no—
536C2×Dic3—22no—
537C2×Dic3—41no—
538C2×Dic3—41no—
539C2×Dic3—41no—
540C2×Dic3—41no—
541C2×Dic3—41no—
542C2×Dic3—41no—
543C2×Dic3—42no—
544C2×Dic3—42no—
545C2×Dic3—41no—
546C2×Dic3—41no—
547C2×Dic3—41no—
548D12—42no—
549D12—81no—
550D12—88no—
551C4×D3—44no—
552C4×D3—44no—
553C4×D3—44no—
554C4×D3—44no—
555C4×D3—82no—
556C4×D3—82no—
557Dic6—42no—
558Dic6—81no—
559C24—32no—
560C24—32no—
561C24—61no—
562C24—61no—
563C24—61no—
564C24—61no—
565C24—61no—
566C24—61no—
567C24—122no—
568C24—122no—
569C24C2×D1211yescharacteristic
570C24C23×D311yescharacteristic
571#41—242no—
572C2×Q8—61no—
573C2×Q8—61no—
574C2×Q8—122no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—64no—
582C2×D4—62no—
583C2×D4—62no—
584C2×D4—62no—
585C2×D4—62no—
586C2×D4—62no—
587C2×D4—62no—
588C2×D4—62no—
589C2×D4—62no—
590C2×D4—61no—
591C2×D4—61no—
592C2×D4—122no—
593C2×D4—124no—
594C2×D4—124no—
595C2×D4—124no—
596C2×D4—122no—
597C2×D4—122no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—32no—
603C22×C4—32no—
604C22×C4—32no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—64no—
608C22×C4—64no—
609C22×C4—64no—
610C22×C4—62no—
611C22×C4—62no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—61no—
617C22×C4—122no—
618C22×C4—122no—
619C22×C4—122no—
620C22×C4—122no—
621C22×C4—122no—
622C22×C4—122no—
623C22×C4—122no—
624C22×C4—122no—
625C22×C4—122no—
626C22×C4—122no—
627C22×C4—121no—
628C22×C4—121no—
629C22×C4—121no—
630C22×C4—121no—
631C22×C4C2×D1211yescharacteristic
632C22×C4C2×D1211yescharacteristic
633C22×C4C2×D1211yescharacteristic
634C22×C4C2×D1211yescharacteristic
635C22×C4C2×D1211yescharacteristic
636C22×C4D3×D411yescharacteristic
637C22×C4D3×D411yescharacteristic
638C22×C4D3×D411yescharacteristic
639C22×C4D3×D411yescharacteristic
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—62no—
645C4⋊C4—62no—
646C4⋊C4—62no—
647C4⋊C4—62no—
648C4⋊C4—61no—
649C4⋊C4—62no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—61no—
652C4⋊C4—62no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—122no—
655C4⋊C4—124no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—32no—
665C22⋊C4—62no—
666C22⋊C4—62no—
667C22⋊C4—64no—
668C22⋊C4—62no—
669C22⋊C4—62no—
670C22⋊C4—62no—
671C22⋊C4—62no—
672C22⋊C4—62no—
673C22⋊C4—62no—
674C22⋊C4—61no—
675C22⋊C4—62no—
676C22⋊C4—62no—
677C22⋊C4—61no—
678C22⋊C4—61no—
679C22⋊C4—124no—
680C22⋊C4—124no—
681C22⋊C4—122no—
682C22⋊C4—124no—
683C22⋊C4—122no—
684C22⋊C4—124no—
685C22⋊C4—122no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—62no—
689C42—62no—
690C42—122no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—21no—
694C22×C3—21no—
695C22×C3—21no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—42no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—41no—
705C22×C3—81no—
706C22×C3C2×#12011yescharacteristic
707C22×C3#52511yescharacteristic
708C22×C3#53711yescharacteristic
709C22×C3#54611yescharacteristic
710C22×C3#54711yescharacteristic
711C22×C3#54811yescharacteristic
712C22×C3#55011yescharacteristic
713C2×D3—24no—
714C2×D3—24no—
715C2×D3—24no—
716C2×D3—42no—
717C2×D3—42no—
718C2×D3—42no—
719C2×D3—42no—
720C2×D3—42no—
721C2×D3—42no—
722C2×D3—42no—
723C2×D3—42no—
724C2×D3—42no—
725C2×D3—42no—
726C2×D3—42no—
727C2×D3—42no—
728C2×D3—42no—
729C2×D3—42no—
730C2×D3—42no—
731C2×D3—82no—
732C2×D3—82no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—41no—
737C3×C4—41no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—82no—
740C3×C4—82no—
741C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
742Dic3—42no—
743Dic3—42no—
744Dic3—42no—
745Dic3—42no—
746Dic3—42no—
747Dic3—81no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—62no—
756C23—62no—
757C23—62no—
758C23—62no—
759C23—62no—
760C23—62no—
761C23—62no—
762C23—62no—
763C23—62no—
764C23—62no—
765C23—62no—
766C23—62no—
767C23—121no—
768C23—121no—
769C23—121no—
770C23—121no—
771C23—121no—
772C23—121no—
773C23—122no—
774C23—122no—
775C23—124no—
776C23—124no—
777C23—124no—
778C23—124no—
779C23—121no—
780C23—121no—
781C23—121no—
782C23—121no—
783C23C22×D1211yescharacteristic
784C23C2×D3×D411yescharacteristic
785C23C2×D3×D411yescharacteristic
786C23#100411yescharacteristic
787C23#100711yescharacteristic
788C23D3×#4111yescharacteristic
789C23D3×#4111yescharacteristic
790Q8—122no—
791Q8—241no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—128no—
797D4—122no—
798D4—122no—
799D4—122no—
800D4—122no—
801D4—122no—
802D4—241no—
803D4—248no—
804D4—242no—
805D4—242no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—62no—
827C2×C4—62no—
828C2×C4—62no—
829C2×C4—62no—
830C2×C4—62no—
831C2×C4—62no—
832C2×C4—62no—
833C2×C4—62no—
834C2×C4—62no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—124no—
837C2×C4—124no—
838C2×C4—124no—
839C2×C4—121no—
840C2×C4—121no—
841C2×C4—121no—
842C2×C4—121no—
843C2×C4—121no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—124no—
846C2×C4—122no—
847C2×C4—122no—
848C2×C4—121no—
849C2×C4—121no—
850C2×C4—121no—
851C2×C4—242no—
852C2×C4—242no—
853C2×C4#88211yescharacteristic
854C2×C4#88211yescharacteristic
855C2×C4#88211yescharacteristic
856C2×C4#88211yescharacteristic
857C2×C3—21no—
858C2×C3—21no—
859C2×C3—21no—
860C2×C3—21no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—21no—
863C2×C3—81no—
864C2×C3#240711yescharacteristic
865C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
866C2×C3#302511yescharacteristic
867D3—44no—
868D3—82no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—64no—
884C22—64no—
885C22—64no—
886C22—81no—
887C22—122no—
888C22—122no—
889C22—122no—
890C22—122no—
891C22—122no—
892C22—122no—
893C22—122no—
894C22—122no—
895C22—122no—
896C22—122no—
897C22—122no—
898C22—122no—
899C22—122no—
900C22—122no—
901C22—122no—
902C22—242no—
903C22—242no—
904C22C2×#88211yescharacteristic
905C22#551011yescharacteristic
906C22#552411yescharacteristic
907C22#559911yescharacteristic
908C22#561211yescharacteristic
909C22#563111yescharacteristic
910C22#563311yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—122no—
920C4—122no—
921C4—122no—
922C4—122no—
923C4—122no—
924C4—241no—
925C4#474112yes—
926C3#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—124no—
935C2—242no—
936C2#7401511yescharacteristic
937C2C2×#474111yescharacteristic
938C2#7869011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1799C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1799D3
hypocenterC3#24140
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85787C2semidirect
2. C4×#937C2semidirect
3. #74049C2semidirect
4. #74048C2semidirect
5. C3×#1799C2semidirect
6. #70037C2semidirect
7. #70032C2semidirect
8. #69529C2semidirect
9. #69528C2semidirect
10. #68962C2semidirect
11. #68961C2semidirect
66. #1799D3semidirect
69. C23×C3×C4D4semidirect
76. C22×D12D4semidirect
84. C22×Dic6D4semidirect
91. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
92. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
96. C2×C3×C42D4semidirect
126. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
129. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
130. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
137. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
225. C23×D3#41semidirect
317. #217#41semidirect
362. C23×C4D12semidirect
420. C2×C4⋊C4D12semidirect
434. C2×C22⋊C4D12semidirect
439. C2×C42D12semidirect
926. C3#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#857872
C4×#9372
#740492
#740482
C3×#17992
#700372
#700322
#695292
#695282
#689622
#689612
#241403