Finite Group Databasebeta

← #10829378

Subgroups — #10829378

Order 768.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#84032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#69596C212yesmaximal, complemented
7#69595C212yesmaximal, complemented
8#69530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69500C212yesmaximal, complemented
11#69499C212yesmaximal, complemented
12#24140—31nomaximal, Sylow
13C24×C3×C4C2211yescharacteristic
14C2×C3×C22⋊Q8—21no—
15C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16C2×#953C2211yescharacteristic
17C2×#953C2212yes—
18#5817—21no—
19C2×#930—21no—
20C2×#930C2211yescharacteristic
21C2×C4×#67—21no—
22C2×C4×#67C2211yescharacteristic
23#5645—21no—
24#5644—21no—
25#5642—21no—
26#5637—22no—
27#5630—21no—
28#5627—21no—
29#5624—21no—
30#5514—22no—
31#5514—21no—
32#5493C2212yes—
33#5486C2212yes—
34C3×#385—22no—
35C3×#385C2212yes—
36C3×#380—21no—
37C3×#380C2211yescharacteristic
38C3×#379C2212yes—
39#5247C2211yescharacteristic
40#5213—21no—
41#5213—22no—
42#5213C2211yescharacteristic
43#5213C2212yes—
44#5212—21no—
45#5212C2211yescharacteristic
46#5210—21no—
47#5210C2211yescharacteristic
48C4×#217—21no—
49C4×#217C2211yescharacteristic
50C2×#806C2212yes—
51C2×#806C2212yes—
52C2×#806C2212yes—
53#4527C2212yes—
54#4526C2212yes—
55#4526C2212yes—
56#3505—31no—
57#2848D311yescharacteristic, complemented
58#2847—31no—
59C4×#120—31no—
60#2044—32no—
61#2021—32no—
62#1996—31no—
63#1964—31no—
64#1889—32no—
65#1867—32no—
66#1799—31no—
67C25×C3C2311yescharacteristic
68C22×C3×Q8D411yescharacteristic, complemented
69C23×C3×C4—21no—
70C23×C3×C4—21no—
71C23×C3×C4—21no—
72C23×C3×C4—21no—
73C23×C3×C4—21no—
74C23×C3×C4—21no—
75C23×C3×C4—44no—
76C23×C3×C4C2311yescharacteristic
77C23×C3×C4C2311yescharacteristic
78C22×#67—21no—
79C22×#67—22no—
80C22×#67C2312yes—
81C22×#67C2311yescharacteristic
82C2×#239—21no—
83C22×D12D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
85C3×C22⋊Q8—21no—
86C3×C22⋊Q8—21no—
87C3×C22⋊Q8—21no—
88C3×C22⋊Q8—21no—
89C3×C22⋊Q8—44no—
90C2×C3×C4⋊C4—21no—
91C2×C3×C4⋊C4—22no—
92C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
93C2×C3×C4⋊C4D412yescomplemented
94C2×C3×C22⋊C4—22no—
95C2×C3×C22⋊C4—22no—
96C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
97C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
98#953—22no—
99#953—22no—
100#953—24no—
101#953—42no—
102C2×#217—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—22no—
106C2×#217C2311yescharacteristic
107C2×#217C2312yes—
108C2×#217C2311yescharacteristic
109C2×#217C2311yescharacteristic
110#947—22no—
111#947—21no—
112#946—22no—
113#946—21no—
114Q8×Dic3—21no—
115#930—21no—
116#930—22no—
117#930—22no—
118#930—21no—
119#930—21no—
120#930—21no—
121#930—44no—
122C4×#67—21no—
123C4×#67—21no—
124C4×#67—22no—
125C4×#67—22no—
126C4×#67—21no—
127C4×#67—21no—
128C4×#67—44no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
132C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C2×C4⋊Dic3—21no—
134C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic, complemented
137C2×C4×Dic3—21no—
138C2×C4×Dic3D411yescharacteristic, complemented
139#898—22no—
140#898—22no—
141#898—22no—
142#895—22no—
143#895—21no—
144#894—22no—
145#894—22no—
146#894—22no—
147#893—22no—
148#893—21no—
149#892—22no—
150#892—21no—
151#890—22no—
152#890—21no—
153#886—22no—
154#886—22no—
155#882—22no—
156#882—22no—
157#67⋊C4—22no—
158#67⋊C4—22no—
159D3×C22⋊C4—22no—
160#877—22no—
161C3×#95—22no—
162C3×#95—21no—
163C3⋊#95—21no—
164C3⋊#95—21no—
165C3⋊#95—21no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—22no—
168#806—24no—
169#806—42no—
170#806—42no—
171C24×C4C2×D311yescharacteristic
172#553—61no—
173#553—62no—
174#552—61no—
175#551—62no—
176#548—61no—
177#546—61no—
178#539—61no—
179#538—61no—
180#534—32no—
181#529—61no—
182#525—61no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
185C2×#121—31no—
186C2×#121—61no—
187C2×#120—31no—
188C2×#120—32no—
189#518—32no—
190C2×C4×D4—31no—
191C2×C4×D4—61no—
192C2×#99—32no—
193C2×#99—32no—
194C2×#99—32no—
195#386—32no—
196#386—31no—
197#386—62no—
198#386—61no—
199#385—22no—
200#385—31no—
201#385—61no—
202#385C2×D312yes—
203#380—21no—
204#380—31no—
205#380—61no—
206#380C2×D311yescharacteristic
207#379—31no—
208#379C2×D312yes—
209C4×C22⋊C4—31no—
210C4×C22⋊C4—61no—
211#342—32no—
212#342—32no—
213#342—32no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C24×C3—21no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3—21no—
219C24×C3—21no—
220C24×C3—42no—
221C24×C3—42no—
222C24×C3#4112yescomplemented
223C24×C3C2411yescharacteristic
224C23×D3C2×D412yes—
225C23×D3C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×Q8—21no—
227C2×C3×Q8—21no—
228C2×C3×Q8—42no—
229C22×C3×C4—24no—
230C22×C3×C4—24no—
231C22×C3×C4—24no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4—22no—
236C22×C3×C4—42no—
237C22×C3×C4—42no—
238C22×C3×C4—42no—
239C22×C3×C4—42no—
240C22×C3×C4—42no—
241C22×C3×C4—42no—
242C22×C3×C4—42no—
243C22×C3×C4—42no—
244C22×C3×C4—42no—
245C22×C3×C4—42no—
246C22×C3×C4—42no—
247C22×C3×C4—41no—
248C22×C3×C4—41no—
249C22×C3×C4—41no—
250C22×C3×C4—41no—
251C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
252C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
253C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
254C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×C4C2×D412yes—
257C22×C3×C4C2×D412yes—
258C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
259C2×#67—24no—
260C2×#67—22no—
261C2×#67—21no—
262C2×#67—22no—
263C2×#67—21no—
264C2×#67—22no—
265C2×#67—21no—
266C2×#67—22no—
267C2×#67—21no—
268C2×#67—21no—
269C2×#67—22no—
270C2×#67—21no—
271C2×#67—22no—
272C2×#67—42no—
273C2×#67—42no—
274C2×#67—44no—
275C2×#67—44no—
276C2×#67—44no—
277C22×Dic3—21no—
278C22×Dic3—21no—
279C22×Dic3—22no—
280C22×Dic3C2×D412yes—
281C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
284#239—82no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12—22no—
287C2×D12—22no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—42no—
290C2×C4×D3—21no—
291C2×C4×D3—22no—
292C2×C4×D3—22no—
293C2×C4×D3—21no—
294C2×C4×D3—42no—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4—22no—
297C3×C4⋊C4—22no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4—42no—
300C3×C4⋊C4—44no—
301C3×C22⋊C4—22no—
302C3×C22⋊C4—22no—
303C3×C22⋊C4—22no—
304C3×C22⋊C4—22no—
305C3×C22⋊C4—44no—
306C3×C22⋊C4—44no—
307#217—24no—
308#217—21no—
309#217—21no—
310#217—21no—
311#217—22no—
312#217—21no—
313#217—22no—
314#217—21no—
315#217—44no—
316#217—42no—
317#217—42no—
318#217#4112yescomplemented
319(C2×D3)⋊C4—22no—
320(C2×D3)⋊C4—22no—
321(C2×D3)⋊C4—22no—
322(C2×D3)⋊C4—22no—
323(C2×D3)⋊C4—22no—
324(C2×D3)⋊C4—22no—
325(C2×D3)⋊C4—22no—
326(C2×D3)⋊C4—21no—
327(C2×D3)⋊C4—22no—
328(C2×D3)⋊C4—21no—
329(C2×D3)⋊C4—42no—
330(C2×D3)⋊C4—44no—
331C4⋊Dic3—22no—
332C4⋊Dic3—22no—
333C4⋊Dic3—21no—
334C4⋊Dic3—21no—
335C4⋊Dic3—42no—
336Dic3⋊C4—22no—
337Dic3⋊C4—22no—
338Dic3⋊C4—21no—
339Dic3⋊C4—21no—
340Dic3⋊C4—42no—
341C4×Dic3—22no—
342C4×Dic3—22no—
343C4×Dic3—21no—
344C4×Dic3—21no—
345C4×Dic3—42no—
346C25C22×D311yescharacteristic
347C2×#41—61no—
348C22×Q8#6711yescharacteristic, complemented
349C22×D4—31no—
350C22×D4—32no—
351C22×D4—31no—
352C22×D4—61no—
353C22×D4—62no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—31no—
361C23×C4—44no—
362C23×C4C22×D311yescharacteristic
363C23×C4C22×D311yescharacteristic
364#126—62no—
365#126—62no—
366#126—62no—
367#125—61no—
368#125—62no—
369#124—61no—
370#124—62no—
371#123—62no—
372#123—62no—
373#123—62no—
374#123—62no—
375#123—62no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—61no—
382C22⋊Q8—62no—
383#121—61no—
384#121—62no—
385#121—61no—
386#121—61no—
387#121—61no—
388#121—61no—
389#121—62no—
390#121—62no—
391#121—124no—
392#120—62no—
393#120—62no—
394#120—62no—
395#120—62no—
396#120—64no—
397#120—122no—
398C4×Q8—61no—
399C4×D4—62no—
400C4×D4—62no—
401C4×D4—62no—
402C4×D4—61no—
403C4×D4—61no—
404C4×D4—61no—
405C4×D4—61no—
406C4×D4—61no—
407C4×D4—62no—
408C4×D4—62no—
409C4×D4—124no—
410#117—62no—
411#117—61no—
412#117—62no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—31no—
416C2×C4⋊C4—31no—
417C2×C4⋊C4—61no—
418C2×C4⋊C4—61no—
419C2×C4⋊C4#6711yescharacteristic, complemented
420C2×C4⋊C4#6712yescomplemented
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—31no—
424C2×C22⋊C4—31no—
425C2×C22⋊C4—31no—
426C2×C22⋊C4—32no—
427C2×C22⋊C4—32no—
428C2×C22⋊C4—31no—
429C2×C22⋊C4—62no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—62no—
433C2×C22⋊C4—61no—
434C2×C22⋊C4—62no—
435C2×C22⋊C4—61no—
436C2×C22⋊C4C22×D312yes—
437C2×C22⋊C4C22×D312yes—
438C2×C42—31no—
439C2×C42—61no—
440#99—64no—
441#99—122no—
442#99—122no—
443#95—22no—
444#95—21no—
445#95—61no—
446#95—61no—
447#95—62no—
448#95—61no—
449#95—61no—
450C23×C3—22no—
451C23×C3—22no—
452C23×C3—22no—
453C23×C3—22no—
454C23×C3—22no—
455C23×C3—22no—
456C23×C3—22no—
457C23×C3—22no—
458C23×C3—22no—
459C23×C3—41no—
460C23×C3—44no—
461C23×C3—41no—
462C23×C3—41no—
463C23×C3—41no—
464C23×C3—41no—
465C23×C3—41no—
466C23×C3—41no—
467C23×C3—41no—
468C23×C3—44no—
469C23×C3—44no—
470C23×C3—44no—
471C23×C3—41no—
472C23×C3—41no—
473C23×C3—41no—
474C23×C3—41no—
475C23×C3C22×D411yescharacteristic
476C23×C3C22×D411yescharacteristic
477C23×C3C22×D411yescharacteristic
478C23×C3C2×#4111yescharacteristic
479C23×C3C2×#4111yescharacteristic
480C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C23×C32−1+411yescharacteristic
482C22×D3—21no—
483C22×D3—22no—
484C22×D3—21no—
485C22×D3—21no—
486C22×D3—22no—
487C22×D3—22no—
488C22×D3—41no—
489C22×D3—41no—
490C22×D3—42no—
491C22×D3—42no—
492C3×Q8—42no—
493C3×Q8—81no—
494C2×C3×C4—22no—
495C2×C3×C4—22no—
496C2×C3×C4—22no—
497C2×C3×C4—22no—
498C2×C3×C4—22no—
499C2×C3×C4—22no—
500C2×C3×C4—22no—
501C2×C3×C4—22no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—44no—
506C2×C3×C4—44no—
507C2×C3×C4—44no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—44no—
513C2×C3×C4—42no—
514C2×C3×C4—42no—
515C2×C3×C4—42no—
516C2×C3×C4—42no—
517C2×C3×C4—42no—
518C2×C3×C4#12011yescharacteristic
519C2×C3×C4#12011yescharacteristic
520C2×C3×C4#12011yescharacteristic
521C2×C3×C4#12011yescharacteristic
522#67—48no—
523#67—42no—
524#67—42no—
525#67—41no—
526#67—41no—
527#67—41no—
528#67—42no—
529#67—42no—
530#67—41no—
531#67—88no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—22no—
535C2×Dic3—21no—
536C2×Dic3—21no—
537C2×Dic3—22no—
538C2×Dic3—21no—
539C2×Dic3—22no—
540C2×Dic3—22no—
541C2×Dic3—41no—
542C2×Dic3—41no—
543C2×Dic3—41no—
544C2×Dic3—41no—
545C2×Dic3—41no—
546C2×Dic3—42no—
547C2×Dic3—41no—
548C2×Dic3—42no—
549C2×Dic3—41no—
550C2×Dic3—42no—
551D12—42no—
552D12—81no—
553D12—82no—
554D12—82no—
555C4×D3—42no—
556C4×D3—81no—
557C4×D3—82no—
558C4×D3—82no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—32no—
566C24—31no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24#23912yescomplemented
570C24C23×D311yescharacteristic
571#41—242no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—42no—
575C2×D4—62no—
576C2×D4—62no—
577C2×D4—64no—
578C2×D4—61no—
579C2×D4—62no—
580C2×D4—61no—
581C2×D4—62no—
582C2×D4—61no—
583C2×D4—62no—
584C2×D4—62no—
585C2×D4—61no—
586C2×D4—61no—
587C2×D4—62no—
588C2×D4—61no—
589C2×D4—62no—
590C2×D4—61no—
591C2×D4—61no—
592C2×D4—122no—
593C2×D4—122no—
594C2×D4—122no—
595C2×D4—124no—
596C2×D4—124no—
597C2×D4—124no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—31no—
606C22×C4—32no—
607C22×C4—31no—
608C22×C4—31no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—62no—
625C22×C4—62no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—62no—
631C22×C4—122no—
632C22×C4D3×D411yescharacteristic
633C22×C4D3×D411yescharacteristic
634C22×C4D3×D411yescharacteristic
635C22×C4D3×D411yescharacteristic
636C22×C4C2×#6711yescharacteristic
637C22×C4C2×#6712yes—
638C22×C4C2×#6712yes—
639C22×C4C2×#6711yescharacteristic
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—62no—
647C4⋊C4—62no—
648C4⋊C4—62no—
649C4⋊C4—62no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—61no—
652C4⋊C4—61no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—122no—
655C4⋊C4—122no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—32no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—62no—
664C22⋊C4—62no—
665C22⋊C4—62no—
666C22⋊C4—62no—
667C22⋊C4—62no—
668C22⋊C4—62no—
669C22⋊C4—64no—
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—61no—
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—62no—
674C22⋊C4—61no—
675C22⋊C4—61no—
676C22⋊C4—62no—
677C22⋊C4—62no—
678C22⋊C4—61no—
679C22⋊C4—61no—
680C22⋊C4—62no—
681C22⋊C4—122no—
682C22⋊C4—124no—
683C22⋊C4—124no—
684C22⋊C4—122no—
685C22⋊C4—122no—
686C42—62no—
687C42—62no—
688C42—61no—
689C42—61no—
690C42—122no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—21no—
694C22×C3—21no—
695C22×C3—21no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—24no—
698C22×C3—24no—
699C22×C3—24no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—42no—
705C22×C3—42no—
706C22×C3—42no—
707C22×C3—42no—
708C22×C3—42no—
709C22×C3—42no—
710C22×C3—42no—
711C22×C3—42no—
712C22×C3—42no—
713C22×C3—42no—
714C22×C3—42no—
715C22×C3—42no—
716C22×C3C2×#12011yescharacteristic
717C22×C3#52511yescharacteristic
718C22×C3#53711yescharacteristic
719C22×C3#54611yescharacteristic
720C22×C3#54711yescharacteristic
721C22×C3#54811yescharacteristic
722C22×C3#55011yescharacteristic
723C2×D3—42no—
724C2×D3—41no—
725C2×D3—42no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—42no—
728C2×D3—42no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—82no—
731C2×D3—81no—
732C2×D3—82no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—42no—
737C3×C4—42no—
738C3×C4—42no—
739C3×C4—82no—
740C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
741Dic3—42no—
742Dic3—41no—
743Dic3—42no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—81no—
747Dic3—82no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—44no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—61no—
774C23—62no—
775C23—61no—
776C23—61no—
777C23—62no—
778C23—62no—
779C23—121no—
780C23—121no—
781C23—122no—
782C23—122no—
783C23C2×D3×D411yescharacteristic
784C23C2×D3×D411yescharacteristic
785C23C2×#23911yescharacteristic
786C23#100711yescharacteristic
787C23D3×#4111yescharacteristic
788C23#100911yescharacteristic
789C23C22×#6711yescharacteristic
790Q8—42no—
791Q8—81no—
792D4—128no—
793D4—121no—
794D4—122no—
795D4—122no—
796D4—121no—
797D4—122no—
798D4—122no—
799D4—121no—
800D4—121no—
801D4—122no—
802D4—241no—
803D4—242no—
804D4—242no—
805D4—248no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—62no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—62no—
835C2×C4—61no—
836C2×C4—61no—
837C2×C4—62no—
838C2×C4—62no—
839C2×C4—121no—
840C2×C4—121no—
841C2×C4—122no—
842C2×C4—121no—
843C2×C4—121no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—122no—
846C2×C4—121no—
847C2×C4—122no—
848C2×C4—121no—
849C2×C4—122no—
850C2×C4—241no—
851C2×C4—242no—
852C2×C4—242no—
853C2×C4#93711yescharacteristic
854C2×C4#93711yescharacteristic
855C2×C4#93711yescharacteristic
856C2×C4#93711yescharacteristic
857C2×C3—21no—
858C2×C3—21no—
859C2×C3—21no—
860C2×C3—21no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—21no—
863C2×C3—44no—
864C2×C3#240711yescharacteristic
865C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
866C2×C3#302511yescharacteristic
867D3—81no—
868D3—82no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—24no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—122no—
895C22—121no—
896C22—122no—
897C22—121no—
898C22—122no—
899C22—122no—
900C22—121no—
901C22—242no—
902C22—241no—
903C22—242no—
904C22#562711yescharacteristic
905C22#562911yescharacteristic
906C22#563011yescharacteristic
907C22#563111yescharacteristic
908C22C2×#93711yescharacteristic
909C22#581711yescharacteristic
910C22#583411yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—122no—
919C4—121no—
920C4—122no—
921C4—121no—
922C4—121no—
923C4—242no—
924C4—241no—
925C4#503212yes—
926C3#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—241no—
935C2—242no—
936C2C2×#503211yescharacteristic
937C2#8281211yescharacteristic
938C2#8293611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2848C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2848D3
hypocenterC3#24140
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85971C2semidirect
2. C3×#2848C2semidirect
3. #84032C2semidirect
4. C4×#953C2semidirect
5. #71701C2semidirect
6. #69596C2semidirect
7. #69595C2semidirect
8. #69530C2semidirect
9. #69528C2semidirect
10. #69500C2semidirect
11. #69499C2semidirect
57. #2848D3semidirect
68. C22×C3×Q8D4semidirect
83. C22×D12D4semidirect
84. C22×C4×D3D4semidirect
92. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
93. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
136. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
138. C2×C4×Dic3D4semidirect
222. C24×C3#41semidirect
318. #217#41semidirect
348. C22×Q8#67semidirect
419. C2×C4⋊C4#67semidirect
420. C2×C4⋊C4#67semidirect
569. C24#239semidirect
926. C3#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859712
C3×#28482
#840322
C4×#9532
#717012
#695962
#695952
#695302
#695282
#695002
#694992
#241403