Finite Group Databasebeta

← #10829379

Subgroups — #10829379

Order 768.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#74048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#69530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#69456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#68965C212yesmaximal, complemented
9#68962C212yesmaximal, complemented
10#68961C212yesmaximal, complemented
11#68957C212yesmaximal, complemented
12#24140—31nomaximal, Sylow
13C23×C4×D3C2211yescharacteristic
14C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15#5817—21no—
16C2×#946—21no—
17C2×#930C2211yescharacteristic
18C2×C4×#67C2211yescharacteristic
19#5645—21no—
20#5644—21no—
21#5642—21no—
22#5637—22no—
23#5630—21no—
24#5627—21no—
25#5624—21no—
26#5514—22no—
27#5514—21no—
28C2×#895—21no—
29#5493C2212yes—
30C2×#882C2211yescharacteristic
31C2×#882C2212yes—
32#5486C2212yes—
33C2×C4×D12—21no—
34C3×#380C2211yescharacteristic
35C3×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#5212C2211yescharacteristic
37#4989—22no—
38#4987—21no—
39#4987—21no—
40#4958C2212yes—
41#4958C2211yescharacteristic
42#4955C2211yescharacteristic
43#4955C2212yes—
44C2×#806C2212yes—
45C2×#806C2212yes—
46C2×#806C2212yes—
47#4950C2211yescharacteristic
48#4946C2212yes—
49C4×(C2×D3)⋊C4—21no—
50#4668—21no—
51#4665—22no—
52#4665—21no—
53C3×#342C2212yes—
54C3×#342C2212yes—
55#4527C2212yes—
56#3505—31no—
57#2848—31no—
58#2847—31no—
59C4×#120—31no—
60#2044—32no—
61#2021—32no—
62#1996D311yescharacteristic, complemented
63#1964—31no—
64#1889—32no—
65#1867—32no—
66#1799—31no—
67C24×D3C2311yescharacteristic
68C22×C3×Q8D411yescharacteristic, complemented
69C23×C3×C4C2311yescharacteristic
70C22×#67C2312yes—
71C22×#67C2311yescharacteristic
72C23×Dic3C2311yescharacteristic
73C2×#239—21no—
74C22×D12—21no—
75C22×D12—22no—
76C22×D12D411yescharacteristic, complemented
77C22×C4×D3—21no—
78C22×C4×D3—21no—
79C22×C4×D3—21no—
80C22×C4×D3—21no—
81C22×C4×D3—21no—
82C22×C4×D3—21no—
83C22×C4×D3—44no—
84C22×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
85C3×C22⋊Q8—21no—
86C3×C22⋊Q8—21no—
87C3×C22⋊Q8—21no—
88C3×C22⋊Q8—21no—
89C2×C3×C4⋊C4—21no—
90C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
91C2×C3×C4⋊C4D412yescomplemented
92C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
95C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C3×C42—21no—
97C2×#217C2312yes—
98C2×#217C2311yescharacteristic
99#947—22no—
100#947—21no—
101#946—22no—
102#946—21no—
103#946—44no—
104Q8×Dic3—21no—
105#930—21no—
106#930—22no—
107#930—22no—
108#930—21no—
109#930—21no—
110#930—21no—
111C4×#67—21no—
112C4×#67—21no—
113C4×#67—22no—
114C4×#67—22no—
115C4×#67—21no—
116C4×#67—21no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
126C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C2×C4⋊Dic3—21no—
128C2×C4⋊Dic3—21no—
129C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
130C2×Dic3⋊C4—22no—
131C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic, complemented
132C2×C4×Dic3D411yescharacteristic, complemented
133#898—22no—
134#898—22no—
135#898—22no—
136#895—22no—
137#895—21no—
138#895—44no—
139#894—22no—
140#894—22no—
141#894—22no—
142#893—22no—
143#893—21no—
144#892—22no—
145#892—21no—
146#890—22no—
147#890—21no—
148#886—22no—
149#886—22no—
150#882—22no—
151#882—22no—
152#882—22no—
153#882—22no—
154#882—24no—
155#882—42no—
156#67⋊C4—22no—
157#67⋊C4—22no—
158D3×C22⋊C4—22no—
159#877—22no—
160C4×D12—44no—
161C3×#95—21no—
162C3×#95—21no—
163C3⋊#95—22no—
164C3⋊#95—21no—
165C3⋊#95—21no—
166C3⋊#95—22no—
167C3⋊#95—21no—
168#806—24no—
169#806—42no—
170#806—42no—
171C24×C4—31no—
172#553—61no—
173#553—62no—
174#552—61no—
175#551—62no—
176#548—61no—
177#546—61no—
178#539—61no—
179#538—61no—
180#534—32no—
181#529—61no—
182#525—61no—
183C2×C22⋊Q8—61no—
184C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
185C2×#121—31no—
186C2×#121—61no—
187C2×#120—31no—
188C2×#120—32no—
189#518—32no—
190C2×C4×D4—31no—
191C2×C4×D4—61no—
192C2×#99—32no—
193C2×#99—32no—
194C2×#99—32no—
195#386—32no—
196#386—31no—
197#386—62no—
198#386—61no—
199#385—32no—
200#385—31no—
201#385—61no—
202#385—62no—
203#380—31no—
204#380—61no—
205#380—61no—
206#380C2×D311yescharacteristic
207#379—32no—
208#379—31no—
209C4×C22⋊C4—61no—
210C4×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
211#342—32no—
212#342C2×D312yes—
213#342C2×D312yes—
214C24×C3C2411yescharacteristic
215C23×D3—21no—
216C23×D3—21no—
217C23×D3—21no—
218C23×D3—21no—
219C23×D3—21no—
220C23×D3—21no—
221C23×D3—42no—
222C23×D3—42no—
223C23×D3C2×D412yes—
224C23×D3C2×D411yescharacteristic
225C23×D3#4112yescomplemented
226C2×C3×Q8—21no—
227C2×C3×Q8—21no—
228C2×C3×Q8—42no—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—22no—
232C22×C3×C4—42no—
233C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
234C22×C3×C4C2×D412yes—
235C22×C3×C4C2×D412yes—
236C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
237C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
238C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
239C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
240C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
241C2×#67—22no—
242C2×#67—21no—
243C2×#67—22no—
244C2×#67—21no—
245C2×#67—22no—
246C2×#67—21no—
247C2×#67—21no—
248C2×#67—22no—
249C2×#67—21no—
250C2×#67—22no—
251C2×#67—21no—
252C2×#67—22no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3—42no—
258C22×Dic3C2×D412yes—
259C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262#239—82no—
263C2×D12—24no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—22no—
266C2×D12—22no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—42no—
269C2×D12—42no—
270C2×D12—42no—
271C2×D12—44no—
272C2×D12—44no—
273C2×D12—44no—
274C2×C4×D3—24no—
275C2×C4×D3—24no—
276C2×C4×D3—24no—
277C2×C4×D3—21no—
278C2×C4×D3—22no—
279C2×C4×D3—22no—
280C2×C4×D3—21no—
281C2×C4×D3—42no—
282C2×C4×D3—42no—
283C2×C4×D3—42no—
284C2×C4×D3—42no—
285C2×C4×D3—42no—
286C2×C4×D3—42no—
287C2×C4×D3—42no—
288C2×C4×D3—42no—
289C2×C4×D3—42no—
290C2×C4×D3—41no—
291C2×C4×D3—41no—
292C2×C4×D3—41no—
293C2×C4×D3—41no—
294C2×C4×D3—42no—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4—22no—
297C3×C4⋊C4—22no—
298C3×C4⋊C4—21no—
299C3×C4⋊C4—42no—
300C3×C22⋊C4—22no—
301C3×C22⋊C4—22no—
302C3×C22⋊C4—21no—
303C3×C22⋊C4—22no—
304C3×C22⋊C4—21no—
305C3×C22⋊C4—22no—
306C3×C22⋊C4—21no—
307C3×C22⋊C4#4112yescomplemented
308C3×C42—42no—
309#217—21no—
310#217—21no—
311#217—22no—
312#217—22no—
313(C2×D3)⋊C4—22no—
314(C2×D3)⋊C4—22no—
315(C2×D3)⋊C4—24no—
316(C2×D3)⋊C4—22no—
317(C2×D3)⋊C4—22no—
318(C2×D3)⋊C4—22no—
319(C2×D3)⋊C4—22no—
320(C2×D3)⋊C4—22no—
321(C2×D3)⋊C4—21no—
322(C2×D3)⋊C4—22no—
323(C2×D3)⋊C4—21no—
324(C2×D3)⋊C4—44no—
325(C2×D3)⋊C4—42no—
326(C2×D3)⋊C4—44no—
327(C2×D3)⋊C4—42no—
328(C2×D3)⋊C4—42no—
329(C2×D3)⋊C4—44no—
330(C2×D3)⋊C4—44no—
331C4⋊Dic3—22no—
332C4⋊Dic3—22no—
333C4⋊Dic3—21no—
334C4⋊Dic3—21no—
335C4⋊Dic3—42no—
336C4⋊Dic3—42no—
337Dic3⋊C4—22no—
338Dic3⋊C4—22no—
339Dic3⋊C4—21no—
340Dic3⋊C4—21no—
341Dic3⋊C4—44no—
342C4×Dic3—22no—
343C4×Dic3—22no—
344C4×Dic3—21no—
345C4×Dic3—21no—
346C25—31no—
347C2×#41—61no—
348C22×Q8D1211yescharacteristic, complemented
349C22×D4—31no—
350C22×D4—32no—
351C22×D4—31no—
352C22×D4—61no—
353C22×D4—62no—
354C23×C4—31no—
355C23×C4—31no—
356C23×C4—61no—
357C23×C4—61no—
358C23×C4—61no—
359C23×C4—61no—
360C23×C4—61no—
361C23×C4—61no—
362C23×C4—124no—
363C23×C4C22×D311yescharacteristic
364#126—62no—
365#126—62no—
366#126—62no—
367#125—61no—
368#125—62no—
369#124—61no—
370#124—62no—
371#123—62no—
372#123—62no—
373#123—62no—
374#123—62no—
375#123—62no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—61no—
381C22⋊Q8—62no—
382C22⋊Q8—124no—
383#121—61no—
384#121—62no—
385#121—61no—
386#121—61no—
387#121—62no—
388#121—62no—
389#121—61no—
390#121—61no—
391#121—124no—
392#120—62no—
393#120—62no—
394#120—62no—
395#120—64no—
396#120—62no—
397#120—122no—
398C4×Q8—61no—
399C4×D4—62no—
400C4×D4—62no—
401C4×D4—62no—
402C4×D4—61no—
403C4×D4—61no—
404C4×D4—61no—
405C4×D4—62no—
406C4×D4—62no—
407C4×D4—61no—
408C4×D4—61no—
409C4×D4—124no—
410#117—62no—
411#117—61no—
412#117—62no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—31no—
415C2×C4⋊C4—31no—
416C2×C4⋊C4—61no—
417C2×C4⋊C4—61no—
418C2×C4⋊C4—62no—
419C2×C4⋊C4D1211yescharacteristic, complemented
420C2×C4⋊C4D1212yescomplemented
421C2×C22⋊C4—31no—
422C2×C22⋊C4—31no—
423C2×C22⋊C4—32no—
424C2×C22⋊C4—32no—
425C2×C22⋊C4—62no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C22⋊C4—61no—
428C2×C22⋊C4—62no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—62no—
432C2×C22⋊C4—62no—
433C2×C22⋊C4—62no—
434C2×C22⋊C4C22×D312yes—
435C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C22×D312yes—
437C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
438C2×C42—21no—
439C2×C42—31no—
440#99—64no—
441#99—122no—
442#99—122no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—61no—
446#95—61no—
447#95—62no—
448#95—61no—
449#95—62no—
450C23×C3—41no—
451C23×C3—41no—
452C23×C3C22×D411yescharacteristic
453C23×C3C22×D411yescharacteristic
454C23×C3C22×D411yescharacteristic
455C23×C3C2×#4111yescharacteristic
456C23×C3C2×#4111yescharacteristic
457C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C32−1+411yescharacteristic
459C22×D3—22no—
460C22×D3—22no—
461C22×D3—22no—
462C22×D3—22no—
463C22×D3—22no—
464C22×D3—22no—
465C22×D3—22no—
466C22×D3—22no—
467C22×D3—22no—
468C22×D3—21no—
469C22×D3—22no—
470C22×D3—21no—
471C22×D3—21no—
472C22×D3—22no—
473C22×D3—22no—
474C22×D3—44no—
475C22×D3—44no—
476C22×D3—44no—
477C22×D3—44no—
478C22×D3—41no—
479C22×D3—41no—
480C22×D3—41no—
481C22×D3—41no—
482C22×D3—41no—
483C22×D3—41no—
484C22×D3—41no—
485C22×D3—41no—
486C22×D3—41no—
487C22×D3—41no—
488C22×D3—41no—
489C22×D3—41no—
490C22×D3—42no—
491C22×D3—42no—
492C3×Q8—42no—
493C3×Q8—81no—
494C2×C3×C4—22no—
495C2×C3×C4—22no—
496C2×C3×C4—22no—
497C2×C3×C4—22no—
498C2×C3×C4—22no—
499C2×C3×C4—22no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—42no—
506C2×C3×C4—42no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—42no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—42no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—42no—
513C2×C3×C4#12011yescharacteristic
514C2×C3×C4#12011yescharacteristic
515C2×C3×C4#12011yescharacteristic
516C2×C3×C4#12011yescharacteristic
517#67—42no—
518#67—42no—
519#67—41no—
520#67—41no—
521#67—41no—
522#67—42no—
523#67—42no—
524#67—41no—
525C2×Dic3—22no—
526C2×Dic3—22no—
527C2×Dic3—22no—
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—22no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—22no—
535C2×Dic3—22no—
536C2×Dic3—41no—
537C2×Dic3—41no—
538C2×Dic3—41no—
539C2×Dic3—41no—
540C2×Dic3—41no—
541C2×Dic3—41no—
542C2×Dic3—42no—
543C2×Dic3—42no—
544C2×Dic3—42no—
545D12—48no—
546D12—42no—
547D12—81no—
548D12—82no—
549D12—82no—
550D12—88no—
551C4×D3—44no—
552C4×D3—44no—
553C4×D3—44no—
554C4×D3—44no—
555C4×D3—42no—
556C4×D3—81no—
557C4×D3—82no—
558C4×D3—82no—
559C24—32no—
560C24—31no—
561C24—32no—
562C24—61no—
563C24—61no—
564C24—61no—
565C24—61no—
566C24—61no—
567C24—61no—
568C24—122no—
569C24—122no—
570C24C23×D311yescharacteristic
571#41—242no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—42no—
575C2×D4—64no—
576C2×D4—62no—
577C2×D4—62no—
578C2×D4—61no—
579C2×D4—62no—
580C2×D4—61no—
581C2×D4—62no—
582C2×D4—62no—
583C2×D4—61no—
584C2×D4—62no—
585C2×D4—61no—
586C2×D4—62no—
587C2×D4—61no—
588C2×D4—61no—
589C2×D4—62no—
590C2×D4—61no—
591C2×D4—61no—
592C2×D4—122no—
593C2×D4—122no—
594C2×D4—122no—
595C2×D4—124no—
596C2×D4—124no—
597C2×D4—124no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—31no—
602C22×C4—32no—
603C22×C4—31no—
604C22×C4—31no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—64no—
607C22×C4—64no—
608C22×C4—64no—
609C22×C4—62no—
610C22×C4—62no—
611C22×C4—61no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—122no—
618C22×C4—122no—
619C22×C4—122no—
620C22×C4—122no—
621C22×C4—122no—
622C22×C4—122no—
623C22×C4—122no—
624C22×C4—122no—
625C22×C4—122no—
626C22×C4—122no—
627C22×C4—122no—
628C22×C4—121no—
629C22×C4—121no—
630C22×C4—121no—
631C22×C4—121no—
632C22×C4C2×D1211yescharacteristic
633C22×C4C2×D1212yes—
634C22×C4C2×D1212yes—
635C22×C4C2×D1211yescharacteristic
636C22×C4D3×D411yescharacteristic
637C22×C4D3×D411yescharacteristic
638C22×C4D3×D411yescharacteristic
639C22×C4D3×D411yescharacteristic
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—62no—
646C4⋊C4—62no—
647C4⋊C4—62no—
648C4⋊C4—62no—
649C4⋊C4—61no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—61no—
652C4⋊C4—61no—
653C4⋊C4—122no—
654C4⋊C4—122no—
655C4⋊C4—124no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—62no—
664C22⋊C4—62no—
665C22⋊C4—64no—
666C22⋊C4—62no—
667C22⋊C4—62no—
668C22⋊C4—62no—
669C22⋊C4—62no—
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—61no—
672C22⋊C4—62no—
673C22⋊C4—61no—
674C22⋊C4—61no—
675C22⋊C4—62no—
676C22⋊C4—62no—
677C22⋊C4—62no—
678C22⋊C4—124no—
679C22⋊C4—122no—
680C22⋊C4—124no—
681C22⋊C4—122no—
682C22⋊C4—124no—
683C22⋊C4—124no—
684C22⋊C4—122no—
685C22⋊C4#23912yescomplemented
686C42—42no—
687C42—62no—
688C42—62no—
689C42—61no—
690C42—61no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—21no—
694C22×C3—21no—
695C22×C3—21no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3C2×#12011yescharacteristic
702C22×C3#52511yescharacteristic
703C22×C3#53711yescharacteristic
704C22×C3#54611yescharacteristic
705C22×C3#54711yescharacteristic
706C22×C3#54811yescharacteristic
707C22×C3#55011yescharacteristic
708C2×D3—24no—
709C2×D3—24no—
710C2×D3—24no—
711C2×D3—42no—
712C2×D3—42no—
713C2×D3—42no—
714C2×D3—42no—
715C2×D3—42no—
716C2×D3—42no—
717C2×D3—42no—
718C2×D3—42no—
719C2×D3—42no—
720C2×D3—42no—
721C2×D3—42no—
722C2×D3—42no—
723C2×D3—42no—
724C2×D3—41no—
725C2×D3—42no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—42no—
728C2×D3—42no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—82no—
731C2×D3—81no—
732C2×D3—82no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—21no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—42no—
737C3×C4—42no—
738C3×C4—42no—
739C3×C4—82no—
740C3×C4—81no—
741C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
742Dic3—41no—
743Dic3—42no—
744Dic3—42no—
745Dic3—41no—
746Dic3—41no—
747Dic3—82no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—62no—
751C23—62no—
752C23—62no—
753C23—62no—
754C23—62no—
755C23—62no—
756C23—62no—
757C23—62no—
758C23—62no—
759C23—61no—
760C23—62no—
761C23—61no—
762C23—62no—
763C23—62no—
764C23—61no—
765C23—121no—
766C23—121no—
767C23—121no—
768C23—121no—
769C23—121no—
770C23—121no—
771C23—121no—
772C23—121no—
773C23—122no—
774C23—122no—
775C23—124no—
776C23—124no—
777C23—124no—
778C23—124no—
779C23—121no—
780C23—121no—
781C23—121no—
782C23—121no—
783C23C22×D1211yescharacteristic
784C23C2×D3×D411yescharacteristic
785C23C2×D3×D411yescharacteristic
786C23C2×#23911yescharacteristic
787C23#100711yescharacteristic
788C23D3×#4111yescharacteristic
789C23#100911yescharacteristic
790Q8—42no—
791Q8—81no—
792D4—128no—
793D4—121no—
794D4—121no—
795D4—122no—
796D4—121no—
797D4—122no—
798D4—121no—
799D4—122no—
800D4—122no—
801D4—122no—
802D4—241no—
803D4—242no—
804D4—242no—
805D4—248no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—62no—
826C2×C4—62no—
827C2×C4—62no—
828C2×C4—62no—
829C2×C4—62no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—62no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—61no—
836C2×C4—124no—
837C2×C4—124no—
838C2×C4—124no—
839C2×C4—121no—
840C2×C4—121no—
841C2×C4—121no—
842C2×C4—121no—
843C2×C4—124no—
844C2×C4—122no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—121no—
847C2×C4—122no—
848C2×C4—122no—
849C2×C4—122no—
850C2×C4—241no—
851C2×C4—242no—
852C2×C4—242no—
853C2×C4#88211yescharacteristic
854C2×C4#88211yescharacteristic
855C2×C4#88211yescharacteristic
856C2×C4#88211yescharacteristic
857C2×C3—21no—
858C2×C3—21no—
859C2×C3—21no—
860C2×C3—21no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—21no—
863C2×C3#240711yescharacteristic
864C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C3#302511yescharacteristic
866D3—44no—
867D3—81no—
868D3—82no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—64no—
880C22—64no—
881C22—64no—
882C22—122no—
883C22—122no—
884C22—122no—
885C22—122no—
886C22—122no—
887C22—122no—
888C22—122no—
889C22—122no—
890C22—122no—
891C22—122no—
892C22—122no—
893C22—122no—
894C22—122no—
895C22—121no—
896C22—122no—
897C22—121no—
898C22—122no—
899C22—122no—
900C22—121no—
901C22—242no—
902C22—241no—
903C22—242no—
904C22C2×#88211yescharacteristic
905C22#557611yescharacteristic
906C22#557711yescharacteristic
907C22#562711yescharacteristic
908C22#562911yescharacteristic
909C22#567611yescharacteristic
910C22#572611yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—122no—
920C4—121no—
921C4—122no—
922C4—121no—
923C4—121no—
924C4—242no—
925C4#474112yes—
926C3#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—124no—
934C2—241no—
935C2—242no—
936C2#7661811yescharacteristic
937C2C2×#474111yescharacteristic
938C2#7869011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1996C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1996D3
hypocenterC3#24140
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85971C2semidirect
2. #82834C2semidirect
3. #74048C2semidirect
4. C4×#882C2semidirect
5. C3×#1996C2semidirect
6. #69530C2semidirect
7. #69456C2semidirect
8. #68965C2semidirect
9. #68962C2semidirect
10. #68961C2semidirect
11. #68957C2semidirect
62. #1996D3semidirect
68. C22×C3×Q8D4semidirect
76. C22×D12D4semidirect
84. C22×C4×D3D4semidirect
90. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
91. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
125. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
126. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
129. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
131. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic3D4semidirect
225. C23×D3#41semidirect
307. C3×C22⋊C4#41semidirect
348. C22×Q8D12semidirect
419. C2×C4⋊C4D12semidirect
420. C2×C4⋊C4D12semidirect
685. C22⋊C4#239semidirect
926. C3#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859712
#828342
#740482
C4×#8822
C3×#19962
#695302
#694562
#689652
#689622
#689612
#689572
#241403