Finite Group Databasebeta

← #10829802

Subgroups — #10829802

Order 768.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70297C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24174—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C3×#532C2211yescharacteristic
20C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
21#5833C2211yescharacteristic
22#5833C2211yescharacteristic
23#5827C2211yescharacteristic
24#5827C2211yescharacteristic
25C2×#932C2211yescharacteristic
26#5731—21no—
27#5719—21no—
28#5680—21no—
29#5680—21no—
30#5601—22no—
31#5601—22no—
32#5565—21no—
33#5565—21no—
34#5541—21no—
35#5541—21no—
36C4×#235C2211yescharacteristic
37C2×#870C2211yescharacteristic
38C3×#463—21no—
39C3×#463—21no—
40C3×#461—21no—
41C3×#459—21no—
42C3×#423C2211yescharacteristic
43C3×#417C2211yescharacteristic
44C3×#417C2211yescharacteristic
45C2×#837C2211yescharacteristic
46C2×#837C2211yescharacteristic
47C2×#837C2211yescharacteristic
48C2×#837C2211yescharacteristic
49#5221C2211yescharacteristic
50#5221C2211yescharacteristic
51#5215C2211yescharacteristic
52#5210—22no—
53C2×#825C2211yescharacteristic
54C2×#825C2211yescharacteristic
55#5018—21no—
56C4×#214—21no—
57#5014—21no—
58C4×#213—21no—
59#4977C2211yescharacteristic
60#4975C2211yescharacteristic
61#4966C2211yescharacteristic
62#4964C2211yescharacteristic
63#4948—22no—
64C4×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
65C4×#208C2211yescharacteristic
66#4555C2211yescharacteristic
67#4555C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4554C2211yescharacteristic
71#4554C2211yescharacteristic
72#3512—31no—
73#3036D311yescharacteristic, complemented
74C4×AGL(1,ℤ/8)—31no—
75#2566—31no—
76#2040—31no—
77#2039—31no—
78#2006—31no—
79#2006—31no—
80#1998—31no—
81#1980—31no—
82#1883—31no—
83#1883—31no—
84#1860—31no—
85#1859—31no—
86#1806—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×#41C2311yescharacteristic
89C22×C3×D4C2311yescharacteristic
90C23×C3×C4—21no—
91C2×#235C2311yescharacteristic
92C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×C3×SD16—21no—
97C2×C3×SD16—21no—
98C2×C3×D8—21no—
99C2×C3×D8—21no—
100C2×C3×M16C2311yescharacteristic
101C2×C3×M16C2311yescharacteristic
102C3×C4⋊Q8D411yescharacteristic
103C3×#127D411yescharacteristic
104C3×#124D411yescharacteristic
105C3×#124D411yescharacteristic
106C3×#121—21no—
107C3×#121—21no—
108C3×C4×D4—21no—
109C3×C4×D4—21no—
110C3×C4×D4—21no—
111C3×C4×D4—21no—
112C3×C4×D4—21no—
113C3×C4×D4—21no—
114C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C3×C22⋊C4—21no—
116C2×C3×C42C2311yescharacteristic
117C2×#217—22no—
118C2×#217—22no—
119#946—21no—
120#946—21no—
121Q8×Dic3—21no—
122Q8×Dic3—21no—
123#939—22no—
124#939—22no—
125#939—22no—
126#939—22no—
127#938—21no—
128#938—21no—
129#935—22no—
130#935—22no—
131D4×Dic3—21no—
132D4×Dic3—21no—
133D4×Dic3—22no—
134D4×Dic3—22no—
135C2×#214—21no—
136#932—22no—
137#932—22no—
138C2×#213—21no—
139#930—21no—
140#930—21no—
141C4×#67—21no—
142C4×#67—21no—
143#926—21no—
144#926—21no—
145#926C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic3—21no—
147C2×C4⋊Dic3—21no—
148C2×C4⋊Dic3—21no—
149C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
151#924—21no—
152#924—21no—
153C2×Dic3⋊C4—22no—
154C2×Dic3⋊C4D412yes—
155C2×Dic3⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
158C2×#208C2311yescharacteristic
159C2×#208C2311yescharacteristic
160#898—22no—
161#898—22no—
162#889—22no—
163#889—22no—
164#883—22no—
165#883—22no—
166#67⋊C4—22no—
167#67⋊C4—22no—
168#879—22no—
169#879—22no—
170#877—22no—
171#877—22no—
172C4×D12D411yescharacteristic
173C4×D12D411yescharacteristic
174#872—21no—
175C42×D3—21no—
176#870—21no—
177#870—21no—
178#870—21no—
179#870—21no—
180C4×Dic6D411yescharacteristic
181C4×Dic6D411yescharacteristic
182C3×C4⋊C8—21no—
183C3×C4⋊C8—21no—
184C3×#103—21no—
185C3×#103—21no—
186C3×#102—21no—
187C3×#102—21no—
188#837—22no—
189#837—22no—
190#837—41no—
191#837—41no—
192#832—21no—
193#832—21no—
194C3⋊#95—21no—
195C3⋊#95—22no—
196#825—41no—
197#825—41no—
198#810—21no—
199#809—21no—
200#808—21no—
201#807—21no—
202#803—21no—
203C4×C3⋊C8—21no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
206C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
207#553—62no—
208#553—62no—
209#553—61no—
210#553—61no—
211#552—61no—
212#552—61no—
213#541—61no—
214#540—61no—
215#537—31no—
216#537—31no—
217#532C2×D311yescharacteristic
218#529—61no—
219#529—61no—
220C2×#125—31no—
221#520—31no—
222#520—31no—
223C4×#41—31no—
224C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
225#463—21no—
226#463—21no—
227#461—21no—
228#459—21no—
229#442—61no—
230#440—61no—
231C4×SD16—61no—
232C4×D8—61no—
233#428—31no—
234#423C2×D311yescharacteristic
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104—31no—
238C2×#104—31no—
239C2×#104—31no—
240C2×#104—31no—
241#418—31no—
242#417—31no—
243#417C2×D311yescharacteristic
244#417C2×D311yescharacteristic
245C4×M16—31no—
246#396—62no—
247#390—31no—
248#390—31no—
249#385—62no—
250#384—31no—
251#382—31no—
252C4×C4⋊C4—31no—
253#343—31no—
254#343—31no—
255#343—31no—
256#343—31no—
257#339—31no—
258#339—31no—
259C24×C3—21no—
260C3×#41—21no—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C3×#41—21no—
264C3×#41—21no—
265C3×#41—21no—
266C3×#41—21no—
267C3×#41—21no—
268C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
269C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4—21no—
273C2×C3×D4—21no—
274C2×C3×D4—21no—
275C2×C3×D4—21no—
276C2×C3×D4—21no—
277C2×C3×D4—21no—
278C2×C3×D4—21no—
279C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×D4#4112yes—
282C22×C3×C4—21no—
283C22×C3×C4—21no—
284C22×C3×C4—21no—
285C22×C3×C4—41no—
286C22×C3×C4—41no—
287C22×C3×C4—82no—
288C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
289C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
290C22×C3×C4C2411yescharacteristic
291C2×#67—21no—
292C2×#67—22no—
293C2×#67—22no—
294C22×Dic3—21no—
295C22×Dic3—22no—
296C22×Dic3—22no—
297C22×Dic3—21no—
298C22×Dic3C2×D412yes—
299C22×Dic3C2×D412yes—
300#235—21no—
301#235—21no—
302#235—21no—
303#235—21no—
304C2×D12C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D3—21no—
306C2×C4×D3—21no—
307C2×C4×D3—21no—
308C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
309C3×SD16—42no—
310C3×SD16—42no—
311C3×D8—42no—
312C3×D8—42no—
313C3×M16—21no—
314C3×M16—21no—
315C3×M16—21no—
316C3×M16—21no—
317C2×C3×C8—21no—
318C2×C3×C8—21no—
319C3×C4⋊C4—21no—
320C3×C4⋊C4—21no—
321C3×C4⋊C4—21no—
322C3×C4⋊C4—21no—
323C3×C22⋊C4—21no—
324C3×C22⋊C4—21no—
325C3×C22⋊C4—21no—
326C3×C22⋊C4—21no—
327C3×C22⋊C4—41no—
328C3×C22⋊C4—41no—
329C3×C42C2×D411yescharacteristic
330C3×C42C2×D411yescharacteristic
331C3×C42C2×D411yescharacteristic
332C3×C42C2×D411yescharacteristic
333#217—22no—
334#217—22no—
335#217—22no—
336#217—22no—
337#217—21no—
338#217—44no—
339#217—82no—
340#214—24no—
341#213—24no—
342(C2×D3)⋊C4—22no—
343(C2×D3)⋊C4—22no—
344(C2×D3)⋊C4—21no—
345(C2×D3)⋊C4—21no—
346C4⋊Dic3—22no—
347C4⋊Dic3—22no—
348C4⋊Dic3—21no—
349C4⋊Dic3—21no—
350C4⋊Dic3—21no—
351C4⋊Dic3—21no—
352C4⋊Dic3—42no—
353C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
355Dic3⋊C4—22no—
356Dic3⋊C4—22no—
357Dic3⋊C4—21no—
358Dic3⋊C4—21no—
359Dic3⋊C4—22no—
360Dic3⋊C4—22no—
361Dic3⋊C4—22no—
362Dic3⋊C4—22no—
363Dic3⋊C4—82no—
364C4×Dic3—22no—
365C4×Dic3—22no—
366C4×Dic3—21no—
367C4×Dic3—21no—
368C4×Dic3—21no—
369C4×Dic3—21no—
370C4×Dic3—21no—
371C4×Dic3—21no—
372C4×Dic3—21no—
373#208—21no—
374#208—21no—
375#208—21no—
376#208#4112yes—
377C2×C3⋊C8—21no—
378C2×C3⋊C8—21no—
379C2×#41—31no—
380C2×#41C22×D311yescharacteristic
381C2×#41C22×D311yescharacteristic
382C22×D4C22×D311yescharacteristic
383C23×C4—21no—
384AGL(1,ℤ/8)—22no—
385AGL(1,ℤ/8)—22no—
386AGL(1,ℤ/8)—41no—
387AGL(1,ℤ/8)—41no—
388AGL(1,ℤ/8)—62no—
389AGL(1,ℤ/8)—62no—
390C2×SD16—21no—
391C2×SD16—21no—
392C2×SD16—61no—
393C2×D8—21no—
394C2×D8—21no—
395C2×D8—61no—
396C2×M16—31no—
397C2×M16—31no—
398C2×M16C22×D311yescharacteristic
399C2×M16C22×D311yescharacteristic
400C4⋊Q8#6711yescharacteristic
401#127#6711yescharacteristic
402#126—62no—
403#126—62no—
404#126—62no—
405#126—62no—
406#125—62no—
407#125—62no—
408#125—61no—
409#125—61no—
410#125—61no—
411#125—61no—
412#124#6711yescharacteristic
413#124#6711yescharacteristic
414#123—62no—
415#123—62no—
416#123—62no—
417#123—62no—
418C22⋊Q8—61no—
419C22⋊Q8—61no—
420C22⋊Q8—61no—
421C22⋊Q8—61no—
422#121—21no—
423#121—21no—
424#121—61no—
425#121—61no—
426#121—62no—
427#121—62no—
428#121—62no—
429#121—62no—
430#121—61no—
431#121—61no—
432C4×Q8—31no—
433C4×Q8—31no—
434C4×Q8—61no—
435C4×Q8—61no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—31no—
443C4×D4—31no—
444C4×D4—62no—
445C4×D4—62no—
446C4×D4—62no—
447C4×D4—62no—
448C4×D4—61no—
449C4×D4—61no—
450C4×D4—61no—
451C4×D4—61no—
452#117—31no—
453#117—62no—
454#117—62no—
455#117—61no—
456#117—61no—
457#117—61no—
458C2×C4⋊C4—32no—
459C2×C4⋊C4—32no—
460C2×C4⋊C4—31no—
461C2×C4⋊C4—31no—
462C2×C4⋊C4—61no—
463C2×C4⋊C4—61no—
464C2×C4⋊C4—61no—
465C2×C4⋊C4—62no—
466C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—62no—
469C2×C22⋊C4—62no—
470C2×C42—31no—
471C2×C42—31no—
472C2×C42—61no—
473C2×C42C22×D311yescharacteristic
474#107—61no—
475#106—61no—
476C4⋊C8—21no—
477C4⋊C8—21no—
478#104—62no—
479#104—62no—
480#104—121no—
481#104—121no—
482#104—121no—
483#104—121no—
484#103—21no—
485#103—21no—
486#103—61no—
487#102—21no—
488#102—21no—
489#102—61no—
490#102—61no—
491#102—61no—
492#97—61no—
493C4×C8—61no—
494#95—62no—
495#95—61no—
496C23×C3—21no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—22no—
499C23×C3—42no—
500C23×C3—42no—
501C23×C3—41no—
502C23×C3—41no—
503C23×C3C22×D411yescharacteristic
504C22×D3—21no—
505C3×Q8—21no—
506C3×Q8—21no—
507C3×Q8—21no—
508C3×Q8—21no—
509C3×D4—22no—
510C3×D4—22no—
511C3×D4—21no—
512C3×D4—21no—
513C3×D4—21no—
514C3×D4—21no—
515C3×D4—41no—
516C3×D4—41no—
517C3×D4—41no—
518C3×D4—41no—
519C3×D4—41no—
520C3×D4—41no—
521C3×D4—81no—
522C3×D4—81no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—21no—
525C2×C3×C4—41no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—41no—
528C2×C3×C4—41no—
529C2×C3×C4—41no—
530C2×C3×C4—41no—
531C2×C3×C4—42no—
532C2×C3×C4—41no—
533C2×C3×C4—82no—
534C2×C3×C4—82no—
535C2×C3×C4#12011yescharacteristic
536C2×C3×C4#12011yescharacteristic
537C2×C3×C4#12011yescharacteristic
538C2×C3×C4#12011yescharacteristic
539C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
540C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
541C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
542C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
543C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
545#67—41no—
546#67—41no—
547#67—82no—
548#67—82no—
549C2×Dic3—22no—
550C2×Dic3—21no—
551C2×Dic3—21no—
552C2×Dic3—21no—
553C2×Dic3—22no—
554C2×Dic3—22no—
555C2×Dic3—41no—
556C2×Dic3—41no—
557C2×Dic3—42no—
558C2×Dic3—42no—
559C2×Dic3—41no—
560C2×Dic3—41no—
561C2×Dic3—41no—
562C2×Dic3—82no—
563C2×Dic3—82no—
564D12—21no—
565D12—21no—
566C4×D3—41no—
567C4×D3—41no—
568C4×D3—81no—
569C4×D3—81no—
570Dic6—21no—
571Dic6—21no—
572C3×C8—41no—
573C3×C8—41no—
574C3⋊C8—22no—
575C3⋊C8—41no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—61no—
586#41—61no—
587#41—61no—
588#41—61no—
589C2×Q8—31no—
590C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
591C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—31no—
602C2×D4—61no—
603C2×D4—62no—
604C2×D4—62no—
605C2×D4#23712yes—
606C2×D4C2×#6711yescharacteristic
607C2×D4C2×#6711yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—32no—
612C22×C4—32no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—62no—
618C22×C4—61no—
619C22×C4—61no—
620C22×C4—61no—
621C22×C4—61no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4D3×D411yescharacteristic
624C22×C4D3×D411yescharacteristic
625C22×C4C23×D311yescharacteristic
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—64no—
629D8—42no—
630D8—42no—
631D8—64no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—32no—
637M16—61no—
638M16—61no—
639M16—61no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—61no—
643C2×C8—61no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—31no—
649C4⋊C4—31no—
650C4⋊C4—62no—
651C4⋊C4—62no—
652C4⋊C4—62no—
653C4⋊C4—62no—
654C4⋊C4—62no—
655C4⋊C4—62no—
656C4⋊C4—62no—
657C4⋊C4—62no—
658C4⋊C4—61no—
659C4⋊C4—61no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—61no—
664C4⋊C4—122no—
665C4⋊C4—242no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—62no—
673C22⋊C4—62no—
674C22⋊C4—62no—
675C22⋊C4—62no—
676C22⋊C4—62no—
677C22⋊C4—62no—
678C22⋊C4—61no—
679C22⋊C4—61no—
680C22⋊C4—61no—
681C22⋊C4—124no—
682C22⋊C4—242no—
683C42—62no—
684C42—62no—
685C42—61no—
686C42—61no—
687C42—61no—
688C42—61no—
689C42—61no—
690C42—61no—
691C42—61no—
692C42D3×D411yescharacteristic
693C42D3×D411yescharacteristic
694C42C2×#6711yescharacteristic
695C42C2×#6711yescharacteristic
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—44no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—42no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—82no—
707C22×C3—81no—
708C22×C3—81no—
709C22×C3C2×#12011yescharacteristic
710C22×C3#54811yescharacteristic
711C22×C3#55011yescharacteristic
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C3×C4—21no—
716C3×C4—21no—
717C3×C4—21no—
718C3×C4—21no—
719C3×C4—41no—
720C3×C4—41no—
721C3×C4—81no—
722C3×C4#52511yescharacteristic
723C3×C4#53711yescharacteristic
724C3×C4#54611yescharacteristic
725C3×C4#54711yescharacteristic
726Dic3—42no—
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—42no—
730Dic3—41no—
731Dic3—42no—
732Dic3—81no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—61no—
741C23C2×D3×D411yescharacteristic
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—61no—
747Q8—61no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—22no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—61no—
761D4—61no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—121no—
765D4—121no—
766D4—242no—
767D4—242no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—62no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—62no—
783C2×C4—62no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—121no—
787C2×C4—121no—
788C2×C4—121no—
789C2×C4—121no—
790C2×C4—122no—
791C2×C4—122no—
792C2×C4—121no—
793C2×C4—121no—
794C2×C4—121no—
795C2×C4—241no—
796C2×C4—241no—
797C2×C4—242no—
798C2×C4—242no—
799C2×C4#93711yescharacteristic
800C2×C4#93711yescharacteristic
801C2×C4#93711yescharacteristic
802C2×C4#93711yescharacteristic
803C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
804C2×C4C2×#23711yescharacteristic
805C2×C4#100411yescharacteristic
806C2×C4D3×#4111yescharacteristic
807C2×C4#101011yescharacteristic
808C2×C4C22×#6711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—62no—
812C8—121no—
813C2×C3—21no—
814C2×C3—21no—
815C2×C3—81no—
816C2×C3—81no—
817C2×C3—82no—
818C2×C3#240711yescharacteristic
819C2×C3#301811yescharacteristic
820C2×C3#302111yescharacteristic
821D3—81no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—44no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—121no—
838C22#559811yescharacteristic
839C22#559911yescharacteristic
840C22C2×#93711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—122no—
849C4—121no—
850C4—122no—
851C4—121no—
852C4—122no—
853C4—121no—
854C4—241no—
855C4#560611yescharacteristic
856C4#560811yescharacteristic
857C4#580611yescharacteristic
858C4#582411yescharacteristic
859C3#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—241no—
866C2#8270111yescharacteristic
867C2#8395711yescharacteristic
868C2#8400411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#3036C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#3036D3
hypocenterC3#24174
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86227C2semidirect
2. C3×#3036C2semidirect
3. #82386C2semidirect
4. C4×#932C2semidirect
5. #72098C2semidirect
6. #72098C2semidirect
7. #72088C2semidirect
8. #72088C2semidirect
9. #71818C2semidirect
10. #70529C2semidirect
11. #70525C2semidirect
12. #70312C2semidirect
13. #70311C2semidirect
14. #70298C2semidirect
15. #70297C2semidirect
73. #3036D3semidirect
859. C3#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#862272
C3×#30362
#823862
C4×#9322
#720982
#720882
#718182
#705292
#705252
#703122
#703112
#702982
#702972
#241743