Finite Group Databasebeta

← #10829906

Subgroups — #10829906

Order 768.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86342C211yesmaximal, characteristic
2#83966C211yesmaximal, characteristic
3#83227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70357C211yesmaximal, characteristic
11#70348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24183—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#137C2211yescharacteristic
18C3×#536C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#5832C2211yescharacteristic
21#5827C2211yescharacteristic
22#5816C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
25C2×#942C2211yescharacteristic
26#5732—21no—
27#5721—21no—
28#5681—21no—
29#5671—21no—
30#5665—22no—
31#5649—22no—
32#5642—21no—
33#5641—21no—
34#5639—21no—
35#5635—21no—
36#5523C2211yescharacteristic
37#5517C2211yescharacteristic
38C2×C3×#104C2211yescharacteristic
39C3×#419C2211yescharacteristic
40C2×C3×#101C2211yescharacteristic
41C2×#837C2211yescharacteristic
42#5232C2211yescharacteristic
43#5229C2211yescharacteristic
44#5229C2211yescharacteristic
45C2×#836C2211yescharacteristic
46#5225C2211yescharacteristic
47#5185—21no—
48#5182—21no—
49#5166—21no—
50#5163—21no—
51C2×#825C2211yescharacteristic
52#5133C2211yescharacteristic
53#5121C2211yescharacteristic
54#5118C2211yescharacteristic
55#5118C2211yescharacteristic
56#4995C2211yescharacteristic
57#4980—22no—
58#4980—22no—
59#4936C2211yescharacteristic
60#4932C2211yescharacteristic
61C2×#805C2211yescharacteristic
62#4799—21no—
63#4796—21no—
64#4793—21no—
65#4791—21no—
66C3×#339C2211yescharacteristic
67#4555C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4532C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3507—31no—
73#3078—31no—
74#3037—31no—
75#2327—31no—
76#2038—31no—
77#2038—31no—
78#2005—31no—
79#2005D311yescharacteristic, complemented
80#1995—31no—
81#1963—31no—
82#1882—31no—
83#1882—31no—
84#1860—31no—
85#1860—31no—
86#1801—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
89C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
90C2×#235C2311yescharacteristic
91C3×#137—22no—
92C3×#137—41no—
93C2×C3×Q16—21no—
94C2×C3×SD16—21no—
95C2×C3×M16C2311yescharacteristic
96C2×C3×M16C2311yescharacteristic
97C3×C4⋊Q8—21no—
98C3×C4⋊Q8—22no—
99C3×C4⋊Q8—22no—
100C3×#124—21no—
101C3×#123—22no—
102C3×C22⋊Q8—21no—
103C3×C22⋊Q8—21no—
104C3×#117C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4⋊C4—22no—
106C2×C3×C42C2311yescharacteristic
107#947—21no—
108#947D411yescharacteristic
109#946—21no—
110#946—21no—
111Q8×Dic3—21no—
112Q8×Dic3—21no—
113Q8×Dic3—21no—
114Q8×Dic3—21no—
115Q8×Dic3—21no—
116Q8×Dic3—21no—
117Q8×Dic3—21no—
118Q8×Dic3—21no—
119Q8×Dic3—21no—
120#944—21no—
121#944D411yescharacteristic
122C2×#216—21no—
123#942—22no—
124#942—41no—
125C2×#215—21no—
126#940D411yescharacteristic
127#939—21no—
128#939—21no—
129#936D411yescharacteristic
130D4×Dic3—21no—
131D4×Dic3—22no—
132#929—22no—
133C4×#67—21no—
134C4×#67—21no—
135#926—21no—
136#926C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic3—21no—
138C2×C4⋊Dic3—21no—
139C2×C4⋊Dic3D412yes—
140C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic3—21no—
143C2×C4×Dic3D412yes—
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
146C2×#208C2311yescharacteristic
147C2×#208C2311yescharacteristic
148#898—22no—
149#898—22no—
150#897—22no—
151#892—22no—
152#892—21no—
153D3×C4⋊C4—21no—
154#890—22no—
155#890D411yescharacteristic
156#890D411yescharacteristic
157#889—22no—
158#889—22no—
159#888D411yescharacteristic
160#888D411yescharacteristic
161#887—22no—
162#886—22no—
163#885—22no—
164#883—22no—
165#67⋊C4—22no—
166#67⋊C4—22no—
167#879—22no—
168#879—22no—
169#878—22no—
170#878—21no—
171#878—21no—
172#877—22no—
173C4×D12—21no—
174C4×Dic6—21no—
175C4×Dic6—21no—
176C4×Dic6—21no—
177C3×#104—22no—
178C3×#103—21no—
179C3×#103—21no—
180C3×#101—41no—
181#837—41no—
182#836—41no—
183#835—21no—
184#835—21no—
185#835—21no—
186#832—21no—
187C3⋊#95—22no—
188C3⋊#95—21no—
189C3⋊#95—21no—
190C3⋊#95—22no—
191C3⋊#95—22no—
192#825—41no—
193#821—21no—
194#818—21no—
195#817—21no—
196#816—21no—
197Dic3⋊C8—21no—
198Dic3⋊C8—21no—
199Dic3⋊C8—21no—
200Dic3⋊C8—21no—
201#808—21no—
202#807—21no—
203#805—22no—
204C2×#137—31no—
205C2×#137C2×D311yescharacteristic
206#559—61no—
207#557—61no—
208#556—61no—
209#556—61no—
210#556—61no—
211#554—61no—
212#552—61no—
213#552—61no—
214#539—62no—
215#536—31no—
216#536C2×D311yescharacteristic
217#533—31no—
218#532—31no—
219C2×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic
220#529—62no—
221#520—31no—
222#520—31no—
223C2×C4×Q8—31no—
224C2×C4×Q8—31no—
225#479—61no—
226#479—61no—
227#477—61no—
228#475—61no—
229#464—61no—
230#464—61no—
231#462—61no—
232#460—61no—
233#428—31no—
234#428—31no—
235#423—31no—
236#423—31no—
237C2×#104—31no—
238C2×#104—31no—
239C2×#104—31no—
240C2×#104C2×D311yescharacteristic
241#419—31no—
242#419C2×D311yescharacteristic
243#417—31no—
244#417—31no—
245C2×#101—31no—
246C2×#101C2×D311yescharacteristic
247#391—31no—
248#391—31no—
249#387—62no—
250#387—62no—
251#382—31no—
252#376—31no—
253#343—31no—
254#343—31no—
255#339—31no—
256#339—31no—
257#339—31no—
258#339C2×D311yescharacteristic
259C3×#41—21no—
260C3×#41—21no—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C2×C3×Q8—21no—
264C2×C3×Q8—21no—
265C2×C3×Q8—21no—
266C2×C3×Q8—21no—
267C2×C3×Q8—21no—
268C2×C3×Q8—21no—
269C2×C3×Q8—21no—
270C2×C3×Q8—21no—
271C2×C3×Q8—21no—
272C2×C3×Q8—21no—
273C2×C3×Q8—21no—
274C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
275C2×C3×Q8#4112yes—
276C2×C3×D4—21no—
277C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×C3×C4—21no—
279C22×C3×C4—21no—
280C22×C3×C4—21no—
281C22×C3×C4C2×D412yes—
282C22×C3×C4C2411yescharacteristic
283C2×#67—21no—
284C2×#67—21no—
285C2×#67—21no—
286C22×Dic3—22no—
287C22×Dic3—21no—
288C22×Dic3—21no—
289C22×Dic3C2×D412yes—
290C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
292#235—21no—
293#235—21no—
294#235—21no—
295#235—21no—
296C2×D12C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D3—21no—
298C2×C4×D3—22no—
299C2×Dic6—21no—
300C2×Dic6—21no—
301C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
302C3×Q16—42no—
303C3×SD16—42no—
304C3×M16—21no—
305C3×M16—21no—
306C3×M16—21no—
307C3×M16—21no—
308C2×C3×C8—21no—
309C2×C3×C8—21no—
310C3×C4⋊C4—22no—
311C3×C4⋊C4—22no—
312C3×C4⋊C4—28no—
313C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C3×C22⋊C4—22no—
316C3×C22⋊C4—22no—
317C3×C22⋊C4—21no—
318C3×C42—21no—
319C3×C42—21no—
320C3×C42#4112yes—
321#217—22no—
322#217—21no—
323#217—21no—
324#217—21no—
325#216—42no—
326#215—42no—
327(C2×D3)⋊C4—22no—
328(C2×D3)⋊C4—22no—
329(C2×D3)⋊C4—22no—
330(C2×D3)⋊C4—21no—
331(C2×D3)⋊C4—21no—
332C4⋊Dic3—22no—
333C4⋊Dic3—21no—
334C4⋊Dic3—21no—
335C4⋊Dic3—21no—
336C4⋊Dic3—21no—
337C4⋊Dic3—22no—
338C4⋊Dic3—22no—
339C4⋊Dic3—21no—
340C4⋊Dic3—21no—
341C4⋊Dic3—41no—
342C4⋊Dic3—41no—
343C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
345Dic3⋊C4—22no—
346Dic3⋊C4—22no—
347Dic3⋊C4—22no—
348Dic3⋊C4—21no—
349Dic3⋊C4—21no—
350Dic3⋊C4—21no—
351Dic3⋊C4—21no—
352Dic3⋊C4—21no—
353Dic3⋊C4—21no—
354C4×Dic3—22no—
355C4×Dic3—22no—
356C4×Dic3—21no—
357C4×Dic3—22no—
358C4×Dic3—22no—
359C4×Dic3—21no—
360C4×Dic3—21no—
361C4×Dic3—41no—
362C4×Dic3—41no—
363C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
367#208—21no—
368#208—21no—
369#208—21no—
370#208—21no—
371C2×C3⋊C8—21no—
372C2×C3⋊C8—21no—
373C2×#41—31no—
374C2×#41C22×D311yescharacteristic
375C22×Q8C22×D311yescharacteristic
376C22×Q8C22×D311yescharacteristic
377#137—22no—
378#137—41no—
379#137—62no—
380#137—121no—
381C2×Q16—21no—
382C2×Q16—61no—
383C2×SD16—21no—
384C2×SD16—61no—
385C2×M16—31no—
386C2×M16—31no—
387C2×M16C22×D311yescharacteristic
388C2×M16C22×D311yescharacteristic
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—31no—
393C4⋊Q8—31no—
394C4⋊Q8—31no—
395C4⋊Q8—61no—
396#127—31no—
397#126—62no—
398#126—62no—
399#126—62no—
400#126—62no—
401#125—31no—
402#125—31no—
403#125—62no—
404#125—62no—
405#125—62no—
406#124—21no—
407#124—31no—
408#124—31no—
409#124—62no—
410#124—61no—
411#123—22no—
412#123—62no—
413#123—62no—
414#123—62no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—61no—
418C22⋊Q8—61no—
419C22⋊Q8—62no—
420C22⋊Q8—62no—
421C22⋊Q8—61no—
422C22⋊Q8—61no—
423#121—61no—
424#121—61no—
425C4×Q8—61no—
426C4×Q8—61no—
427C4×Q8—61no—
428C4×Q8—61no—
429C4×Q8—61no—
430C4×Q8—61no—
431C4×Q8—61no—
432C4×Q8—61no—
433C4×Q8—61no—
434C4×Q8—61no—
435C4×Q8—61no—
436C4×Q8—62no—
437C4×Q8—61no—
438C4×D4—61no—
439C4×D4—61no—
440C4×D4—61no—
441C4×D4—62no—
442C4×D4—62no—
443C4×D4—62no—
444C4×D4—61no—
445#117—31no—
446#117—62no—
447#117—62no—
448#117—61no—
449#117—61no—
450#117C22×D311yescharacteristic
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—32no—
453C2×C4⋊C4—31no—
454C2×C4⋊C4—31no—
455C2×C4⋊C4—61no—
456C2×C4⋊C4—61no—
457C2×C4⋊C4—61no—
458C2×C42—31no—
459C2×C42—32no—
460C2×C42—31no—
461C2×C42—61no—
462C2×C42C22×D311yescharacteristic
463#107—61no—
464#107—61no—
465#106—61no—
466#106—61no—
467C4⋊C8—61no—
468C4⋊C8—61no—
469C4⋊C8—61no—
470C4⋊C8—61no—
471#104—22no—
472#104—62no—
473#104—121no—
474#104—121no—
475#103—21no—
476#103—21no—
477#103—61no—
478#103—61no—
479#103—61no—
480#103—61no—
481#102—61no—
482#102—61no—
483#101—41no—
484#101—121no—
485#95—61no—
486#95—61no—
487#95—62no—
488#95—62no—
489#95—62no—
490C23×C3—21no—
491C23×C3C22×D411yescharacteristic
492C22×D3—21no—
493C3×Q8—22no—
494C3×Q8—21no—
495C3×Q8—21no—
496C3×Q8—22no—
497C3×Q8—41no—
498C3×Q8—41no—
499C3×Q8—41no—
500C3×Q8—41no—
501C3×Q8—41no—
502C3×Q8—41no—
503C3×D4—21no—
504C3×D4—21no—
505C3×D4—41no—
506C3×D4—41no—
507C2×C3×C4—22no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—22no—
512C2×C3×C4—22no—
513C2×C3×C4—22no—
514C2×C3×C4—22no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4—41no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—41no—
520C2×C3×C4—41no—
521C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
522C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
523C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
524C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
525C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
527#67—42no—
528#67—41no—
529#67—41no—
530#67—81no—
531C2×Dic3—22no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—41no—
536C2×Dic3—41no—
537C2×Dic3—42no—
538C2×Dic3—41no—
539C2×Dic3—41no—
540C2×Dic3—42no—
541C2×Dic3—41no—
542C2×Dic3—41no—
543C2×Dic3—82no—
544C2×Dic3#12011yescharacteristic
545C2×Dic3#12011yescharacteristic
546C2×Dic3#12011yescharacteristic
547C2×Dic3#12011yescharacteristic
548D12—21no—
549D12—21no—
550C4×D3—41no—
551C4×D3—41no—
552C4×D3—82no—
553Dic6—21no—
554Dic6—21no—
555Dic6—42no—
556Dic6—81no—
557C3×C8—41no—
558C3×C8—41no—
559C3⋊C8—41no—
560C3⋊C8—41no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41—21no—
564#41—21no—
565#41—61no—
566#41—61no—
567#41—61no—
568#41—61no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—31no—
581C2×Q8—61no—
582C2×Q8—61no—
583C2×Q8D3×D411yescharacteristic
584C2×Q8#23712yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—31no—
587C2×D4—61no—
588C2×D4—61no—
589C2×D4—61no—
590C2×D4D3×D411yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—31no—
595C22×C4—31no—
596C22×C4—32no—
597C22×C4—62no—
598C22×C4—62no—
599C22×C4—61no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4—61no—
602C22×C4D3×D412yes—
603C22×C4C23×D311yescharacteristic
604Q16—42no—
605Q16—122no—
606SD16—42no—
607SD16—122no—
608M16—21no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—61no—
613M16—61no—
614M16—61no—
615M16—61no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—61no—
619C2×C8—61no—
620C4⋊C4—28no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—31no—
624C4⋊C4—31no—
625C4⋊C4—62no—
626C4⋊C4—62no—
627C4⋊C4—61no—
628C4⋊C4—61no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4—61no—
633C4⋊C4—61no—
634C4⋊C4—61no—
635C4⋊C4—62no—
636C4⋊C4—62no—
637C4⋊C4—62no—
638C4⋊C4—62no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—61no—
643C4⋊C4—121no—
644C4⋊C4—121no—
645C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
646C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—61no—
652C22⋊C4—62no—
653C22⋊C4—62no—
654C22⋊C4—62no—
655C22⋊C4—61no—
656C22⋊C4—61no—
657C22⋊C4—62no—
658C22⋊C4—61no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—31no—
662C42—31no—
663C42—31no—
664C42—31no—
665C42—62no—
666C42—62no—
667C42—62no—
668C42—62no—
669C42—61no—
670C42—61no—
671C42—61no—
672C42—121no—
673C42—121no—
674C42#23712yes—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—21no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3C2×#12011yescharacteristic
681C22×C3#52511yescharacteristic
682C22×C3#53711yescharacteristic
683C2×D3—41no—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C3×C4—42no—
687C3×C4—42no—
688C3×C4—41no—
689C3×C4—42no—
690C3×C4—41no—
691C3×C4—41no—
692C3×C4#54611yescharacteristic
693C3×C4#54711yescharacteristic
694C3×C4#54811yescharacteristic
695C3×C4#55011yescharacteristic
696Dic3—21no—
697Dic3—21no—
698Dic3—21no—
699Dic3—21no—
700Dic3—41no—
701Dic3—41no—
702Dic3—41no—
703Dic3—42no—
704Dic3—81no—
705Dic3—81no—
706C23—21no—
707C23—61no—
708C23C2×D3×D411yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—21no—
711Q8—22no—
712Q8—21no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—61no—
720Q8—61no—
721Q8—122no—
722Q8—241no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—61no—
728D4—61no—
729D4—122no—
730D4—121no—
731D4—121no—
732D4—241no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—31no—
742C2×C4—31no—
743C2×C4—31no—
744C2×C4—31no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—62no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—121no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—122no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—122no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—121no—
765C2×C4—242no—
766C2×C4—242no—
767C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
768C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
769C2×C4C2×#23711yescharacteristic
770C2×C4C2×#23711yescharacteristic
771C2×C4#100411yescharacteristic
772C2×C4#101011yescharacteristic
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—121no—
776C8—121no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—81no—
780C2×C3#240711yescharacteristic
781C2×C3#302011yescharacteristic
782C2×C3#302211yescharacteristic
783D3—81no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22#558611yescharacteristic
793C22D3×#12011yescharacteristic
794C22#559711yescharacteristic
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—61no—
803C4—61no—
804C4—61no—
805C4—121no—
806C4—121no—
807C4—122no—
808C4—121no—
809C4—241no—
810C4—241no—
811C4#559111yescharacteristic
812C4#559811yescharacteristic
813C4#561111yescharacteristic
814C4#571811yescharacteristic
815C3#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—241no—
820C2#7666811yescharacteristic
821C2#8029911yescharacteristic
822C2#8030011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2005C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#5832C22
hypercenter#2005D3
hypocenterC3#24183
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #83227C2semidirect
4. #78949C2semidirect
5. C3×#2005C2semidirect
6. #72100C2semidirect
7. #71863C2semidirect
8. #71795C2semidirect
9. #70364C2semidirect
11. #70348C2semidirect
12. #70100C2semidirect
13. #70097C2semidirect
14. #68772C2semidirect
15. #68732C2semidirect
79. #2005D3semidirect
815. C3#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863422
#839662
#832272
#789492
C3×#20052
#721002
#718632
#717952
#703642
#703572
#703482
#701002
#700972
#687722
#687322
#241833