Finite Group Databasebeta

← #10829921

Subgroups — #10829921

Order 768.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24184—31nomaximal, Sylow
17C22×#235—21no—
18C22×C3×D8C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#940C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
23C22×#213C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C2×#930—21no—
26#5553—24no—
27#5553—24no—
28C2×#893C2211yescharacteristic
29C2×#893C2211yescharacteristic
30C2×#884—21no—
31C2×#884—21no—
32C2×#878—21no—
33C2×#874C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C3×#390C2211yescharacteristic
38#5221C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41#5150—24no—
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×#821C2211yescharacteristic
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
48#4984C2211yescharacteristic
49#4975C2211yescharacteristic
50C2×#809C2211yescharacteristic
51C2×#809C2211yescharacteristic
52C2×#807C2211yescharacteristic
53#4948—21no—
54#4948—21no—
55#4942—21no—
56#4928C2211yescharacteristic
57#4756—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59C3×#336C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#550—31no—
65C2×#459—31no—
66C2×C4×D8—31no—
67#2538—31no—
68#2041—31no—
69#2041—31no—
70#2011—31no—
71#2011—31no—
72#1984—31no—
73#1957—31no—
74#1879—31no—
75#1879D311yescharacteristic, complemented
76#1862—31no—
77#1862—31no—
78#1802—31no—
79C22×C3×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C23×Dic3—21no—
87C2×#235—28no—
88C2×#235—44no—
89C2×#235—44no—
90C22×D12—21no—
91C22×D12—21no—
92C22×D12C2311yescharacteristic
93C22×D12C2311yescharacteristic
94C22×C4×D3—21no—
95C22×C4×D3—21no—
96C22×Dic6D411yescharacteristic
97C2×C3×D8—22no—
98C2×C3×D8—22no—
99C2×C3×D8—41no—
100C22×C3×C8C2311yescharacteristic
101C22×C3×C8C2311yescharacteristic
102C3×C4×D4—22no—
103C3×C4×D4—22no—
104C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C3×C22⋊C4—21no—
107C2×C3×C22⋊C4—21no—
108C2×C3×C22⋊C4—21no—
109C2×C3×C42C2311yescharacteristic
110C2×#217—21no—
111C2×#217—21no—
112C2×#217—21no—
113#940—22no—
114#940—22no—
115#940—22no—
116#940D414yes—
117D4×Dic3—22no—
118D4×Dic3—22no—
119C2×#213—22no—
120C2×#213—22no—
121C2×#213—22no—
122C2×#213—22no—
123C2×#213—22no—
124C2×#213—41no—
125#930—28no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic3—21no—
129C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4—21no—
135C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141#893—22no—
142#893—22no—
143#893—22no—
144#893D414yes—
145#884—28no—
146#884—28no—
147#878—44no—
148#874—22no—
149#874—22no—
150C4×Dic6—22no—
151C4×Dic6—22no—
152C3×#102—22no—
153C3×#102—41no—
154#832—22no—
155#832—22no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158#821—22no—
159#821—22no—
160#821—41no—
161#821—41no—
162Dic3⋊C8—22no—
163C8×Dic3—22no—
164#809—22no—
165#809—41no—
166#807—22no—
167C22×#41—61no—
168C22×D8—31no—
169C22×D8—31no—
170C22×D8C2×D311yescharacteristic
171#550—64no—
172#550—64no—
173C2×#127—31no—
174C2×#127—31no—
175C2×#127—31no—
176C2×C22⋊Q8—61no—
177C2×#121—61no—
178C2×#121—61no—
179C2×#121—61no—
180C2×C4×Q8—31no—
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4—31no—
183C2×C4×D4—31no—
184C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
185#459—64no—
186C4×D8—64no—
187C2×#107—31no—
188C2×C4⋊C8—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102—31no—
197C2×#102C2×D311yescharacteristic
198C2×#102C2×D311yescharacteristic
199C2×C4×C8—31no—
200#396—61no—
201#396—61no—
202#390—31no—
203#390C2×D311yescharacteristic
204#389—31no—
205#389—31no—
206#384—31no—
207#380—61no—
208#340—31no—
209#340C2×D311yescharacteristic
210#336—31no—
211#336—31no—
212#336—31no—
213#336C2×D311yescharacteristic
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C23×D3—21no—
217C23×D3—21no—
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4C2×D412yes—
229C2×C3×D4#4112yescomplemented
230C22×C3×C4—24no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4—42no—
234C22×C3×C4—42no—
235C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
236C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
237C22×C3×C4C2411yescharacteristic
238C2×#67—24no—
239C2×#67—24no—
240C2×#67—24no—
241C2×#67—24no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—81no—
247C2×#67—81no—
248C2×#67—81no—
249C2×#67—81no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—21no—
252C22×Dic3—42no—
253C22×Dic3—42no—
254C22×Dic3—42no—
255C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
259#235—432no—
260C2×D12—21no—
261C2×D12—21no—
262C2×D12—21no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—24no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—21no—
271C2×D12—24no—
272C2×D12—42no—
273C2×D12—42no—
274C2×D12—81no—
275C2×D12—81no—
276C2×D12C2×D412yes—
277C2×D12C2×D412yes—
278C2×C4×D3—24no—
279C2×C4×D3—24no—
280C2×C4×D3—42no—
281C2×C4×D3—42no—
282C2×C4×D3—42no—
283C2×C4×D3—42no—
284C2×Dic6—22no—
285C2×Dic6—22no—
286C2×Dic6D814yescomplemented
287C3×D8—44no—
288C2×C3×C8—21no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8—21no—
294C3×C4⋊C4—21no—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4C2×D412yes—
298C3×C22⋊C4—24no—
299C3×C22⋊C4—42no—
300C3×C22⋊C4—81no—
301C3×C42—21no—
302C3×C42—21no—
303#217—42no—
304#217—42no—
305#217—81no—
306#213—28no—
307#213—44no—
308(C2×D3)⋊C4—24no—
309(C2×D3)⋊C4—24no—
310C4⋊Dic3—22no—
311C4⋊Dic3—21no—
312C4⋊Dic3—21no—
313C4⋊Dic3—21no—
314C4⋊Dic3—21no—
315C4⋊Dic3—42no—
316Dic3⋊C4—22no—
317Dic3⋊C4—22no—
318Dic3⋊C4—42no—
319Dic3⋊C4—42no—
320Dic3⋊C4—81no—
321C4×Dic3—21no—
322C4×Dic3—21no—
323C4×Dic3C2×D412yes—
324C4×Dic3C2×D412yes—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×C3⋊C8—21no—
329C2×C3⋊C8—21no—
330C2×C3⋊C8#4112yescomplemented
331C2×#41—68no—
332C2×#41—124no—
333C2×#41—124no—
334C22×Q8—31no—
335C22×D4—31no—
336C22×D4—31no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—61no—
342C22×D4—61no—
343C22×D4C22×D311yescharacteristic
344C22×D4C22×D311yescharacteristic
345C23×C4—21no—
346C23×C4—61no—
347C23×C4—61no—
348C23×C4—61no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—22no—
351C2×D8—41no—
352C2×D8—62no—
353C2×D8—62no—
354C2×D8—62no—
355C2×D8—62no—
356C2×D8—62no—
357C2×D8—121no—
358C22×C8—31no—
359C22×C8—31no—
360C22×C8C22×D311yescharacteristic
361C22×C8C22×D311yescharacteristic
362#127—34no—
363#127—62no—
364#127—62no—
365#127—62no—
366#127—62no—
367#127—62no—
368C22⋊Q8—124no—
369#121—68no—
370#121—68no—
371#121—68no—
372C4×Q8—62no—
373C4×Q8—62no—
374C4×D4—22no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—34no—
377C4×D4—62no—
378C4×D4—62no—
379C4×D4—62no—
380C4×D4—62no—
381C4×D4—62no—
382C2×C4⋊C4—31no—
383C2×C4⋊C4—31no—
384C2×C4⋊C4—31no—
385C2×C4⋊C4—31no—
386C2×C4⋊C4—31no—
387C2×C4⋊C4—61no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4—61no—
390C2×C4⋊C4—61no—
391C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—61no—
397C2×C22⋊C4—61no—
398C2×C22⋊C4—61no—
399C2×C22⋊C4—61no—
400C2×C22⋊C4—61no—
401C2×C42—31no—
402C2×C42—31no—
403C2×C42C22×D311yescharacteristic
404#107—62no—
405C4⋊C8—62no—
406#102—22no—
407#102—41no—
408#102—62no—
409#102—62no—
410#102—62no—
411#102—62no—
412#102—62no—
413#102—121no—
414#102—121no—
415#102—121no—
416C4×C8—62no—
417#95—61no—
418#95—61no—
419C23×C3—22no—
420C23×C3—22no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3C22×D411yescharacteristic
434C22×D3—22no—
435C22×D3—22no—
436C22×D3—41no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C3×D4—22no—
449C3×D4—22no—
450C3×D4—22no—
451C3×D4—22no—
452C3×D4—41no—
453C3×D4—41no—
454C3×D4—41no—
455C3×D4—41no—
456C2×C3×C4—21no—
457C2×C3×C4—21no—
458C2×C3×C4—21no—
459C2×C3×C4—22no—
460C2×C3×C4—21no—
461C2×C3×C4—21no—
462C2×C3×C4—48no—
463C2×C3×C4—41no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4C2×D812yes—
469C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
470C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
471C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
472C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
473C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
475#67—48no—
476#67—48no—
477#67—84no—
478#67—84no—
479C2×Dic3—21no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3—41no—
488C2×Dic3—41no—
489C2×Dic3—41no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—84no—
493C2×Dic3#12012yes—
494C2×Dic3#12012yes—
495C2×Dic3C2×D812yes—
496C2×Dic3C2×D812yes—
497C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
498D12—22no—
499D12—22no—
500D12—22no—
501D12—22no—
502D12—48no—
503D12—41no—
504D12—41no—
505D12—41no—
506D12—41no—
507D12—84no—
508C4×D3—48no—
509C4×D3—48no—
510Dic6—28no—
511C3×C8—41no—
512C3×C8—41no—
513C3⋊C8—22no—
514C3⋊C8—41no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—61no—
518C24—61no—
519#41—1232no—
520C2×Q8—34no—
521C2×Q8—62no—
522C2×Q8—62no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—32no—
534C2×D4—32no—
535C2×D4—64no—
536C2×D4—64no—
537C2×D4—64no—
538C2×D4—64no—
539C2×D4—64no—
540C2×D4—64no—
541C2×D4—61no—
542C2×D4—61no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—61no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—241no—
558C2×D4—241no—
559C2×D4—241no—
560C2×D4—241no—
561C2×D4—241no—
562C2×D4—241no—
563C2×D4#23512yescomplemented
564C2×D4D3×D412yes—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—31no—
569C22×C4—31no—
570C22×C4—31no—
571C22×C4—31no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—64no—
575C22×C4—64no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—122no—
579C22×C4—122no—
580C22×C4—122no—
581C22×C4—122no—
582C22×C4—122no—
583C22×C4—122no—
584C22×C4—122no—
585C22×C4D3×D411yescharacteristic
586C22×C4D3×D411yescharacteristic
587C22×C4C23×D311yescharacteristic
588D8—44no—
589D8—68no—
590D8—124no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—32no—
598C2×C8—61no—
599C2×C8—61no—
600C2×C8—61no—
601C2×C8—61no—
602C2×C8—61no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—62no—
607C4⋊C4—62no—
608C4⋊C4—62no—
609C4⋊C4—61no—
610C4⋊C4—61no—
611C4⋊C4—61no—
612C4⋊C4—61no—
613C4⋊C4—122no—
614C4⋊C4—122no—
615C4⋊C4—122no—
616C4⋊C4—241no—
617C4⋊C4D3×D412yes—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—64no—
621C22⋊C4—64no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—122no—
624C22⋊C4—122no—
625C22⋊C4—241no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—32no—
629C42—32no—
630C42—61no—
631C42—61no—
632C22×C3—42no—
633C22×C3—42no—
634C22×C3—42no—
635C22×C3—42no—
636C22×C3—42no—
637C22×C3—42no—
638C22×C3—81no—
639C22×C3—81no—
640C22×C3—81no—
641C22×C3—81no—
642C22×C3—81no—
643C22×C3—81no—
644C22×C3—81no—
645C22×C3—81no—
646C22×C3C2×#12011yescharacteristic
647C22×C3#54811yescharacteristic
648C22×C3#55011yescharacteristic
649C22×C3C22×D811yescharacteristic
650C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
651C22×C3#57611yescharacteristic
652C22×C3#57711yescharacteristic
653C2×D3—42no—
654C2×D3—42no—
655C2×D3—42no—
656C2×D3—42no—
657C2×D3—42no—
658C2×D3—42no—
659C2×D3—81no—
660C2×D3—81no—
661C2×D3—81no—
662C2×D3—81no—
663C2×D3—81no—
664C2×D3—81no—
665C2×D3—81no—
666C2×D3—81no—
667C3×C4—22no—
668C3×C4—42no—
669C3×C4—41no—
670C3×C4—81no—
671C3×C4#52511yescharacteristic
672C3×C4#53711yescharacteristic
673C3×C4#54611yescharacteristic
674C3×C4#54711yescharacteristic
675Dic3—22no—
676Dic3—22no—
677Dic3—41no—
678Dic3—81no—
679Dic3—81no—
680Dic3#44714yes—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—62no—
696C23—62no—
697C23—121no—
698C23—121no—
699C23—121no—
700C23—121no—
701C23—121no—
702C23—121no—
703C23—121no—
704C23—121no—
705C23—121no—
706C23—121no—
707C23—121no—
708C23—121no—
709C23C2×D3×D411yescharacteristic
710Q8—68no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—62no—
720D4—62no—
721D4—62no—
722D4—62no—
723D4—128no—
724D4—128no—
725D4—128no—
726D4—121no—
727D4—121no—
728D4—121no—
729D4—121no—
730D4—244no—
731D4—244no—
732D4—244no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—32no—
740C2×C4—32no—
741C2×C4—32no—
742C2×C4—32no—
743C2×C4—32no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—128no—
758C2×C4—128no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—121no—
765C2×C4—244no—
766C2×C4D3×D812yes—
767C2×C4C2×#23511yescharacteristic
768C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
769C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
770C2×C4#100411yescharacteristic
771C2×C4D3×#4111yescharacteristic
772C2×C4#101011yescharacteristic
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—62no—
776C8—121no—
777C2×C3—82no—
778C2×C3—82no—
779C2×C3#240711yescharacteristic
780C2×C3C2×#44711yescharacteristic
781C2×C3#301211yescharacteristic
782C2×C3#335811yescharacteristic
783C2×C3#336611yescharacteristic
784C2×C3#339111yescharacteristic
785C2×C3#339711yescharacteristic
786D3—82no—
787D3—82no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—122no—
803C22—122no—
804C22—122no—
805C22—122no—
806C22—122no—
807C22—122no—
808C22—241no—
809C22—241no—
810C22—241no—
811C22—241no—
812C22—241no—
813C22—241no—
814C22—241no—
815C22—241no—
816C22#555211yescharacteristic
817C22D3×#12011yescharacteristic
818C22#559911yescharacteristic
819C22C2×D3×D811yescharacteristic
820C22#577011yescharacteristic
821C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C22#577411yescharacteristic
823C4—22no—
824C4—34no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—62no—
828C4—62no—
829C4—81no—
830C4—121no—
831C4—241no—
832C4—241no—
833C4#549011yescharacteristic
834C4#554711yescharacteristic
835C4#560811yescharacteristic
836C4#565511yescharacteristic
837C3#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—242no—
841C2—242no—
842C2#7468811yescharacteristic
843C2#7956711yescharacteristic
844C2#7985111yescharacteristic
845C2D3×#44711yescharacteristic
846C2#8008711yescharacteristic
847C2#8032411yescharacteristic
848C2#8052611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1879C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1879D3
hypocenterC3#24184
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5553C2semidirect
2. C2×#5150C2semidirect
3. C2×#4756C2semidirect
4. #76346C2semidirect
5. C3×#1879C2semidirect
6. #72044C2semidirect
7. #71606C2semidirect
8. #70208C2semidirect
9. #70177C2semidirect
10. #70157C2semidirect
11. #69658C2semidirect
12. #68894C2semidirect
13. #68892C2semidirect
14. #68629C2semidirect
15. #68619C2semidirect
75. #1879D3semidirect
229. C2×C3×D4#41semidirect
286. C2×Dic6D8semidirect
330. C2×C3⋊C8#41semidirect
563. C2×D4#235semidirect
837. C3#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55532
C2×#51502
C2×#47562
#763462
C3×#18792
#720442
#716062
#702082
#701772
#701572
#696582
#688942
#688922
#686292
#686192
#241843