Finite Group Databasebeta

← #10829939

Subgroups — #10829939

Order 768.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Dic3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5150C211yesmaximal, characteristic
4#76346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24186—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C3×D8C2211yescharacteristic
19C2×C3×#124C2211yescharacteristic
20C2×#947C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
22C2×#940C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C22×#213C2211yescharacteristic
26#5681—24no—
27#5681—24no—
28C2×#886—21no—
29C2×#885—21no—
30C2×#883—21no—
31C2×#67⋊C4—21no—
32C2×#878—21no—
33C2×C4×D12C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
35C2×C3×#103C2211yescharacteristic
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C3×#390C2211yescharacteristic
38C2×#835C2211yescharacteristic
39C2×#835C2211yescharacteristic
40#5221C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44Dic3×SD16—24no—
45#5150—24no—
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×#821C2211yescharacteristic
48C2×#817C2211yescharacteristic
49C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
51#4984C2211yescharacteristic
52#4975C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54#4948—21no—
55#4948—21no—
56#4942—21no—
57#4928C2211yescharacteristic
58C3×#336C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#559—31no—
65C2×#459—31no—
66C2×C4×SD16—31no—
67#2538—31no—
68#2042—31no—
69#2042—31no—
70#2012—31no—
71#2012D311yescharacteristic, complemented
72#1984—31no—
73#1957—31no—
74#1879—31no—
75#1879—31no—
76#1864—31no—
77#1864—31no—
78#1803—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C23×Dic3—21no—
85C23×Dic3—21no—
86C22×D12C2311yescharacteristic
87C22×C4×D3—21no—
88C22×Dic6D411yescharacteristic
89C2×C3×SD16—22no—
90C2×C3×SD16—22no—
91C2×C3×SD16—22no—
92C2×C3×D8—22no—
93C2×C3×D8—22no—
94C2×C3×D8—41no—
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C22×C3×C8C2311yescharacteristic
97C3×#124—22no—
98C3×#124—22no—
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊C4—21no—
101C2×C3×C22⋊C4—21no—
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×C3×C42C2311yescharacteristic
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109#947—22no—
110#947—22no—
111Q8×Dic3—22no—
112Q8×Dic3D414yes—
113#940—22no—
114#940D414yes—
115D4×Dic3—22no—
116D4×Dic3—22no—
117D4×Dic3—22no—
118D4×Dic3—22no—
119C2×#213—22no—
120C2×#213—22no—
121C2×#213—41no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×C4⋊Dic3—21no—
126C2×C4⋊Dic3—21no—
127C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×Dic3⋊C4—21no—
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic3—21no—
137C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141#886—28no—
142#885—28no—
143#883—28no—
144#67⋊C4—28no—
145#878—44no—
146C4×D12—22no—
147C4×D12—22no—
148C4×Dic6—22no—
149C4×Dic6—22no—
150C3×#103—41no—
151C3×#102—22no—
152#835—22no—
153#835—41no—
154#832—22no—
155#832—22no—
156#832—41no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159#821—22no—
160#821—22no—
161#817—22no—
162Dic3⋊C8—22no—
163C8×Dic3—22no—
164#809—41no—
165C22×SD16C2×D311yescharacteristic
166C22×D8—31no—
167C22×D8C2×D311yescharacteristic
168#559—64no—
169#559—64no—
170C2×#127—31no—
171C2×#124—31no—
172C2×#124—61no—
173C2×#124C2×D311yescharacteristic
174C2×#123—61no—
175C2×#123—61no—
176C2×C22⋊Q8—61no—
177C2×C4×Q8—31no—
178C2×C4×Q8—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4—61no—
183#459—64no—
184C4×SD16—64no—
185C2×#106—31no—
186C2×C4⋊C8—31no—
187C2×#103—31no—
188C2×#103—31no—
189C2×#103C2×D311yescharacteristic
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×C4×C8—31no—
198#396—61no—
199#396—61no—
200#390—31no—
201#390C2×D311yescharacteristic
202#389—31no—
203#389—31no—
204#384—31no—
205#380—61no—
206#340—31no—
207#340—31no—
208#336—31no—
209#336—31no—
210#336—31no—
211#336C2×D311yescharacteristic
212C24×C3—21no—
213C24×C3—21no—
214C23×D3—21no—
215C2×C3×Q8—21no—
216C2×C3×Q8—21no—
217C2×C3×Q8—21no—
218C2×C3×Q8—21no—
219C2×C3×Q8—21no—
220C2×C3×Q8C2×D412yes—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4C2×D412yes—
232C2×C3×D4#4112yes—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
236C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
237C22×C3×C4C2411yescharacteristic
238C2×#67—24no—
239C2×#67—24no—
240C2×#67—42no—
241C2×#67—42no—
242C2×#67—81no—
243C2×#67—81no—
244C22×Dic3—21no—
245C22×Dic3—24no—
246C22×Dic3—21no—
247C22×Dic3—21no—
248C22×Dic3—42no—
249C22×Dic3—42no—
250C22×Dic3—42no—
251C22×Dic3—81no—
252C22×Dic3—81no—
253C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
257C2×D12—21no—
258C2×D12—21no—
259C2×D12—21no—
260C2×D12—21no—
261C2×D12—21no—
262C2×D12C2×D412yes—
263C2×C4×D3—24no—
264C2×C4×D3—81no—
265C2×C4×D3—81no—
266C2×Dic6—22no—
267C2×Dic6—22no—
268C2×Dic6—22no—
269C3×SD16—28no—
270C3×D8—44no—
271C2×C3×C8—21no—
272C2×C3×C8—21no—
273C2×C3×C8—21no—
274C2×C3×C8—21no—
275C2×C3×C8—21no—
276C2×C3×C8#4112yes—
277C3×C4⋊C4—21no—
278C3×C4⋊C4—21no—
279C3×C22⋊C4—24no—
280C3×C22⋊C4—24no—
281C3×C22⋊C4—42no—
282C3×C22⋊C4—81no—
283C3×C42—21no—
284C3×C42—21no—
285#217—24no—
286#217—42no—
287#217—42no—
288#217—81no—
289#213—44no—
290(C2×D3)⋊C4—24no—
291(C2×D3)⋊C4—24no—
292(C2×D3)⋊C4—24no—
293C4⋊Dic3—21no—
294C4⋊Dic3—22no—
295C4⋊Dic3—24no—
296C4⋊Dic3—21no—
297C4⋊Dic3—21no—
298C4⋊Dic3—21no—
299C4⋊Dic3—21no—
300C4⋊Dic3—42no—
301C4⋊Dic3C2×D412yes—
302Dic3⋊C4—22no—
303Dic3⋊C4—22no—
304Dic3⋊C4—42no—
305Dic3⋊C4—42no—
306Dic3⋊C4—81no—
307C4×Dic3—21no—
308C4×Dic3—21no—
309C4×Dic3—24no—
310C4×Dic3C2×D412yes—
311C4×Dic3C2×D412yes—
312C2×C3⋊C8—21no—
313C2×C3⋊C8—21no—
314C2×C3⋊C8—21no—
315C2×C3⋊C8—21no—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C22×Q8—31no—
319C22×Q8C22×D311yescharacteristic
320C22×D4—31no—
321C22×D4—61no—
322C22×D4—61no—
323C22×D4C22×D311yescharacteristic
324C22×D4C22×D311yescharacteristic
325C23×C4—61no—
326C23×C4—61no—
327C23×C4—61no—
328C2×SD16—22no—
329C2×SD16—22no—
330C2×SD16—22no—
331C2×D8—22no—
332C2×D8—22no—
333C2×D8—41no—
334C2×D8—62no—
335C2×D8—62no—
336C2×D8—121no—
337C22×C8—31no—
338C22×C8—31no—
339C22×C8C22×D311yescharacteristic
340C22×C8C22×D311yescharacteristic
341#127—34no—
342#127—62no—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#124—68no—
346#124—62no—
347#124—62no—
348#123—68no—
349#123—68no—
350C22⋊Q8—124no—
351C4×Q8—34no—
352C4×Q8—62no—
353C4×Q8—62no—
354C4×Q8—62no—
355C4×D4—62no—
356C4×D4—62no—
357C4×D4—62no—
358C4×D4—62no—
359C4×D4—68no—
360C4×D4—62no—
361C4×D4—62no—
362C2×C4⋊C4—31no—
363C2×C4⋊C4—31no—
364C2×C4⋊C4—31no—
365C2×C4⋊C4—31no—
366C2×C4⋊C4—31no—
367C2×C4⋊C4—31no—
368C2×C4⋊C4—61no—
369C2×C4⋊C4—61no—
370C2×C4⋊C4—61no—
371C2×C4⋊C4—61no—
372C2×C4⋊C4—61no—
373C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—61no—
379C2×C22⋊C4—61no—
380C2×C22⋊C4—61no—
381C2×C22⋊C4—61no—
382C2×C22⋊C4—61no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C42—31no—
386C2×C42—31no—
387C2×C42—61no—
388C2×C42C22×D311yescharacteristic
389#106—62no—
390C4⋊C8—62no—
391#103—41no—
392#103—62no—
393#103—121no—
394#102—22no—
395#102—62no—
396#102—62no—
397#102—62no—
398#102—62no—
399#102—121no—
400#102—121no—
401C4×C8—62no—
402#95—61no—
403#95—61no—
404C23×C3—22no—
405C23×C3—22no—
406C23×C3—41no—
407C23×C3—41no—
408C23×C3—41no—
409C23×C3—41no—
410C23×C3—41no—
411C23×C3—41no—
412C23×C3—41no—
413C23×C3—41no—
414C23×C3—41no—
415C23×C3—41no—
416C23×C3—41no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3C22×D411yescharacteristic
419C22×D3—22no—
420C22×D3—41no—
421C22×D3—41no—
422C22×D3—41no—
423C22×D3—41no—
424C22×D3—41no—
425C22×D3—41no—
426C3×Q8—22no—
427C3×Q8—22no—
428C3×Q8—41no—
429C3×Q8—41no—
430C3×D4—22no—
431C3×D4—22no—
432C3×D4—22no—
433C3×D4—22no—
434C3×D4—41no—
435C3×D4—41no—
436C3×D4—41no—
437C3×D4—41no—
438C2×C3×C4—22no—
439C2×C3×C4—21no—
440C2×C3×C4—21no—
441C2×C3×C4—21no—
442C2×C3×C4—21no—
443C2×C3×C4—21no—
444C2×C3×C4—21no—
445C2×C3×C4—41no—
446C2×C3×C4—41no—
447C2×C3×C4—41no—
448C2×C3×C4—41no—
449C2×C3×C4—41no—
450C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
451C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
452C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
453C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
454C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
456#67—48no—
457#67—84no—
458C2×Dic3—21no—
459C2×Dic3—21no—
460C2×Dic3—21no—
461C2×Dic3—21no—
462C2×Dic3—22no—
463C2×Dic3—21no—
464C2×Dic3—21no—
465C2×Dic3—21no—
466C2×Dic3—21no—
467C2×Dic3—41no—
468C2×Dic3—41no—
469C2×Dic3—41no—
470C2×Dic3—41no—
471C2×Dic3—41no—
472C2×Dic3—41no—
473C2×Dic3—41no—
474C2×Dic3—41no—
475C2×Dic3—84no—
476C2×Dic3—84no—
477C2×Dic3#12012yes—
478C2×Dic3#12012yes—
479C2×Dic3#13512yes—
480C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
481D12—22no—
482D12—22no—
483D12—41no—
484D12—41no—
485C4×D3—84no—
486Dic6—44no—
487C3×C8—22no—
488C3×C8—41no—
489C3⋊C8—41no—
490C3⋊C8—41no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—61no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—62no—
500C2×Q8—62no—
501C2×Q8—62no—
502C2×Q8D3×D412yes—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—32no—
514C2×D4—64no—
515C2×D4—64no—
516C2×D4—61no—
517C2×D4—61no—
518C2×D4—61no—
519C2×D4—61no—
520C2×D4—61no—
521C2×D4—122no—
522C2×D4—122no—
523C2×D4—241no—
524C2×D4—241no—
525C2×D4D3×D412yes—
526C2×D4#23712yes—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—31no—
530C22×C4—31no—
531C22×C4—31no—
532C22×C4—31no—
533C22×C4—64no—
534C22×C4—61no—
535C22×C4—64no—
536C22×C4—61no—
537C22×C4—61no—
538C22×C4—122no—
539C22×C4—122no—
540C22×C4—122no—
541C22×C4—241no—
542C22×C4—241no—
543C22×C4—241no—
544C22×C4—241no—
545C22×C4D3×D411yescharacteristic
546C22×C4D3×D411yescharacteristic
547C22×C4C23×D311yescharacteristic
548SD16—28no—
549D8—44no—
550D8—124no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—61no—
557C2×C8—61no—
558C2×C8—61no—
559C2×C8—61no—
560C2×C8—61no—
561C2×C8—61no—
562C2×C8#23712yes—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—32no—
566C4⋊C4—62no—
567C4⋊C4—62no—
568C4⋊C4—62no—
569C4⋊C4—64no—
570C4⋊C4—61no—
571C4⋊C4—61no—
572C4⋊C4—61no—
573C4⋊C4—61no—
574C4⋊C4—61no—
575C4⋊C4—122no—
576C4⋊C4—122no—
577C4⋊C4—122no—
578C4⋊C4—241no—
579C22⋊C4—24no—
580C22⋊C4—24no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—64no—
583C22⋊C4—64no—
584C22⋊C4—64no—
585C22⋊C4—64no—
586C22⋊C4—81no—
587C22⋊C4—122no—
588C22⋊C4—122no—
589C22⋊C4—241no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—32no—
593C42—32no—
594C42—64no—
595C42—61no—
596C42—61no—
597C22×C3—42no—
598C22×C3—42no—
599C22×C3—42no—
600C22×C3—42no—
601C22×C3—42no—
602C22×C3—42no—
603C22×C3—81no—
604C22×C3—81no—
605C22×C3—81no—
606C22×C3—81no—
607C22×C3—81no—
608C22×C3—81no—
609C22×C3—81no—
610C22×C3—81no—
611C22×C3C2×#12011yescharacteristic
612C22×C3#54811yescharacteristic
613C22×C3#55011yescharacteristic
614C22×C3C2×#13511yescharacteristic
615C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
616C22×C3#57611yescharacteristic
617C22×C3#57711yescharacteristic
618C2×D3—42no—
619C2×D3—42no—
620C2×D3—42no—
621C2×D3—81no—
622C2×D3—81no—
623C2×D3—81no—
624C2×D3—81no—
625C3×C4—42no—
626C3×C4—41no—
627C3×C4—41no—
628C3×C4—81no—
629C3×C4#52511yescharacteristic
630C3×C4#53711yescharacteristic
631C3×C4#54611yescharacteristic
632C3×C4#54711yescharacteristic
633Dic3—22no—
634Dic3—41no—
635Dic3—42no—
636Dic3—41no—
637Dic3—81no—
638Dic3—81no—
639Dic3#44914yes—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—62no—
655C23—121no—
656C23—121no—
657C23—121no—
658C23—121no—
659C23—121no—
660C23—121no—
661C23C2×D3×D411yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—124no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—62no—
676D4—62no—
677D4—128no—
678D4—121no—
679D4—121no—
680D4—244no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—32no—
689C2×C4—32no—
690C2×C4—32no—
691C2×C4—32no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—61no—
698C2×C4—61no—
699C2×C4—61no—
700C2×C4—61no—
701C2×C4—61no—
702C2×C4—61no—
703C2×C4—61no—
704C2×C4—62no—
705C2×C4—61no—
706C2×C4—121no—
707C2×C4—121no—
708C2×C4—121no—
709C2×C4—121no—
710C2×C4—121no—
711C2×C4—121no—
712C2×C4—121no—
713C2×C4—121no—
714C2×C4—244no—
715C2×C4—244no—
716C2×C4—244no—
717C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
718C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
719C2×C4C2×#23711yescharacteristic
720C2×C4C2×#23711yescharacteristic
721C2×C4#100411yescharacteristic
722C2×C4#101011yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—121no—
726C8—121no—
727C2×C3—82no—
728C2×C3—82no—
729C2×C3#240711yescharacteristic
730C2×C3C2×#44911yescharacteristic
731C2×C3#301211yescharacteristic
732C2×C3#336111yescharacteristic
733C2×C3#337311yescharacteristic
734C2×C3#339411yescharacteristic
735C2×C3#339911yescharacteristic
736D3—82no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—122no—
752C22—122no—
753C22—122no—
754C22—241no—
755C22—241no—
756C22—241no—
757C22—241no—
758C22D3×#12011yescharacteristic
759C22#559811yescharacteristic
760C22#571811yescharacteristic
761C22D3×#13511yescharacteristic
762C22#577011yescharacteristic
763C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C22#577411yescharacteristic
765C4—34no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—62no—
770C4—81no—
771C4—121no—
772C4—121no—
773C4—122no—
774C4—241no—
775C4—241no—
776C4#558611yescharacteristic
777C4#559111yescharacteristic
778C4#559711yescharacteristic
779C4#561111yescharacteristic
780C3#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—242no—
784C2#7666811yescharacteristic
785C2D3×#44911yescharacteristic
786C2#8008711yescharacteristic
787C2#8051711yescharacteristic
788C2#8052111yescharacteristic
789C2#8181411yescharacteristic
790C2#8184011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2012C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#5150C2
hypercenter#2012D3
hypocenterC3#24186
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5681C2semidirect
2. C2×Dic3×SD16C2semidirect
4. #76346C2semidirect
5. C3×#2012C2semidirect
6. #72055C2semidirect
7. #72037C2semidirect
8. #71722C2semidirect
9. #70245C2semidirect
10. #70221C2semidirect
11. #70170C2semidirect
12. #70157C2semidirect
13. #69657C2semidirect
14. #68671C2semidirect
15. #68619C2semidirect
71. #2012D3semidirect
780. C3#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56812
C2×Dic3×SD162
C2×#51502
#763462
C3×#20122
#720552
#720372
#717222
#702452
#702212
#701702
#701572
#696572
#686712
#686192
#241863