Finite Group Databasebeta

← #10829941

Subgroups — #10829941

Order 768.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4786C211yesmaximal, characteristic
4#76059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24186—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#124C2211yescharacteristic
18C2×#947C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
20C22×#215C2211yescharacteristic
21C2×#940C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
23C22×#213C2211yescharacteristic
24C22×D24C2211yescharacteristic
25#5681—24no—
26#5681—24no—
27C2×#896—21no—
28C2×#893C2211yescharacteristic
29C2×#886—21no—
30C2×#885—21no—
31C2×#883—21no—
32C2×#67⋊C4—21no—
33C2×C4×D12C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
35C2×C3×#103C2211yescharacteristic
36C2×C3×#103C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C3×#389C2211yescharacteristic
40C2×#835C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
46#4994—21no—
47#4988C2211yescharacteristic
48#4975C2211yescharacteristic
49#4972C2211yescharacteristic
50C2×#809C2211yescharacteristic
51C2×#809C2211yescharacteristic
52C2×#808C2211yescharacteristic
53#4939C2211yescharacteristic
54#4788—24no—
55#4786—24no—
56#4676—21no—
57#4667—21no—
58C3×#336C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#559—31no—
65C2×#459—31no—
66C2×C4×SD16—31no—
67#2538—31no—
68#2042—31no—
69#2042D311yescharacteristic, complemented
70#2012—31no—
71#2012—31no—
72#1984—31no—
73#1957—31no—
74#1879—31no—
75#1879—31no—
76#1864—31no—
77#1864—31no—
78#1803—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C22×#67—21no—
82C22×#67—21no—
83C23×Dic3—21no—
84C22×D12C2311yescharacteristic
85C22×D12C2311yescharacteristic
86C22×C4×D3—21no—
87C22×C4×D3—21no—
88C22×Dic6D411yescharacteristic
89C22×C3×C8C2311yescharacteristic
90C22×C3×C8C2311yescharacteristic
91C3×#124—22no—
92C3×#124—22no—
93C2×C3×C4⋊C4—21no—
94C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊C4—21no—
97C2×C3×C22⋊C4—21no—
98C2×C3×C42C2311yescharacteristic
99C2×#217—21no—
100#947—22no—
101#947—22no—
102Q8×Dic3—22no—
103Q8×Dic3D414yes—
104C2×#215—22no—
105C2×#215—22no—
106C2×#215—22no—
107#940—22no—
108#940D414yes—
109D4×Dic3—22no—
110D4×Dic3—22no—
111C2×#213—22no—
112C2×#213—22no—
113C2×#213—41no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×C4⋊Dic3—21no—
123C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×Dic3⋊C4—21no—
127C2×Dic3⋊C4—21no—
128C2×Dic3⋊C4—21no—
129C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
130C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic3—21no—
132C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×D24—22no—
137C2×D24—22no—
138C2×D24—41no—
139#896—44no—
140#893—22no—
141#893—22no—
142#886—28no—
143#885—28no—
144#883—28no—
145#67⋊C4—28no—
146C4×D12—22no—
147C4×D12—22no—
148C4×Dic6—22no—
149C4×Dic6—22no—
150C3×#103—22no—
151C3×#103—41no—
152C3×#102—22no—
153C3×#102—41no—
154C3×#95—21no—
155#835—41no—
156#832—22no—
157C3⋊#95—21no—
158#821—22no—
159#821—41no—
160Dic3⋊C8—22no—
161C8×Dic3—22no—
162#809—22no—
163#809—22no—
164#808—22no—
165C22×SD16—31no—
166C22×D8—31no—
167C22×D8—31no—
168#559—64no—
169#559—64no—
170C2×#127—31no—
171C2×#124—31no—
172C2×#124—61no—
173C2×#124C2×D311yescharacteristic
174C2×#123—61no—
175C2×#123—61no—
176C2×C22⋊Q8—61no—
177C2×C4×Q8—31no—
178C2×C4×Q8—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4—61no—
183#459—64no—
184C4×SD16—64no—
185C2×#106—31no—
186C2×C4⋊C8—31no—
187C2×#103—31no—
188C2×#103C2×D311yescharacteristic
189C2×#103C2×D311yescharacteristic
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×C4×C8—31no—
198#396—61no—
199#396—61no—
200#390—31no—
201#390—31no—
202#389—31no—
203#389C2×D311yescharacteristic
204#384—31no—
205#380—61no—
206#340—31no—
207#340—31no—
208#336—31no—
209#336—31no—
210#336—31no—
211#336C2×D311yescharacteristic
212C24×C3—21no—
213C23×D3—21no—
214C23×D3—21no—
215C2×C3×Q8—21no—
216C2×C3×Q8—21no—
217C2×C3×Q8—21no—
218C2×C3×Q8—21no—
219C2×C3×Q8—21no—
220C2×C3×Q8C2×D412yes—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4C2×D412yes—
227C22×C3×C4—21no—
228C22×C3×C4—21no—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
231C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
232C22×C3×C4C2411yescharacteristic
233C2×#67—24no—
234C2×#67—24no—
235C2×#67—42no—
236C2×#67—42no—
237C2×#67—81no—
238C2×#67—81no—
239C22×Dic3—21no—
240C22×Dic3—24no—
241C22×Dic3—21no—
242C22×Dic3—81no—
243C22×Dic3—81no—
244C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
248C2×D12—21no—
249C2×D12—21no—
250C2×D12—21no—
251C2×D12—21no—
252C2×D12—21no—
253C2×D12—21no—
254C2×D12—21no—
255C2×D12—21no—
256C2×D12—21no—
257C2×D12—21no—
258C2×D12C2×D412yes—
259C2×D12#4112yes—
260C2×C4×D3—24no—
261C2×C4×D3—42no—
262C2×C4×D3—42no—
263C2×C4×D3—42no—
264C2×C4×D3—81no—
265C2×C4×D3—81no—
266C2×Dic6—22no—
267C2×Dic6—22no—
268C2×Dic6—22no—
269C2×C3×C8—21no—
270C2×C3×C8—21no—
271C2×C3×C8—21no—
272C2×C3×C8—21no—
273C2×C3×C8—21no—
274C2×C3×C8—21no—
275C3×C4⋊C4—21no—
276C3×C4⋊C4—21no—
277C3×C4⋊C4—21no—
278C3×C4⋊C4—21no—
279C3×C4⋊C4—42no—
280C3×C22⋊C4—24no—
281C3×C22⋊C4—24no—
282C3×C42—21no—
283C3×C42—21no—
284#217—24no—
285#215—28no—
286#213—44no—
287(C2×D3)⋊C4—24no—
288(C2×D3)⋊C4—24no—
289(C2×D3)⋊C4—24no—
290(C2×D3)⋊C4—42no—
291(C2×D3)⋊C4—42no—
292(C2×D3)⋊C4—42no—
293(C2×D3)⋊C4—81no—
294(C2×D3)⋊C4—81no—
295C4⋊Dic3—21no—
296C4⋊Dic3—22no—
297C4⋊Dic3—24no—
298C4⋊Dic3—21no—
299C4⋊Dic3—21no—
300C4⋊Dic3C2×D412yes—
301Dic3⋊C4—22no—
302Dic3⋊C4—22no—
303Dic3⋊C4—42no—
304Dic3⋊C4—42no—
305Dic3⋊C4—81no—
306C4×Dic3—21no—
307C4×Dic3—21no—
308C4×Dic3—24no—
309C4×Dic3C2×D412yes—
310C4×Dic3C2×D412yes—
311C2×C3⋊C8—21no—
312C2×C3⋊C8—21no—
313C2×C3⋊C8—21no—
314C2×C3⋊C8—21no—
315C2×C3⋊C8—21no—
316C2×C3⋊C8#4112yes—
317D24—44no—
318C22×Q8—31no—
319C22×Q8C22×D311yescharacteristic
320C22×D4—31no—
321C22×D4—31no—
322C22×D4—61no—
323C22×D4—61no—
324C22×D4C22×D311yescharacteristic
325C23×C4—61no—
326C23×C4—61no—
327C23×C4—61no—
328C2×SD16—62no—
329C2×SD16—62no—
330C2×SD16—62no—
331C2×D8—62no—
332C2×D8—62no—
333C2×D8—62no—
334C2×D8—62no—
335C2×D8—121no—
336C2×D8—121no—
337C22×C8—31no—
338C22×C8—31no—
339C22×C8C22×D311yescharacteristic
340C22×C8C22×D311yescharacteristic
341#127—34no—
342#127—62no—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#124—68no—
346#124—62no—
347#124—62no—
348#123—68no—
349#123—68no—
350C22⋊Q8—124no—
351C4×Q8—34no—
352C4×Q8—62no—
353C4×Q8—62no—
354C4×Q8—62no—
355C4×D4—62no—
356C4×D4—62no—
357C4×D4—62no—
358C4×D4—62no—
359C4×D4—68no—
360C4×D4—62no—
361C4×D4—62no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—31no—
364C2×C4⋊C4—31no—
365C2×C4⋊C4—31no—
366C2×C4⋊C4—31no—
367C2×C4⋊C4—31no—
368C2×C4⋊C4—61no—
369C2×C4⋊C4—61no—
370C2×C4⋊C4—61no—
371C2×C4⋊C4—61no—
372C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—61no—
377C2×C22⋊C4—61no—
378C2×C22⋊C4—61no—
379C2×C22⋊C4—61no—
380C2×C22⋊C4—61no—
381C2×C22⋊C4—61no—
382C2×C22⋊C4—61no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C42—31no—
386C2×C42—31no—
387C2×C42—61no—
388C2×C42C22×D311yescharacteristic
389#106—62no—
390C4⋊C8—62no—
391#103—22no—
392#103—41no—
393#103—121no—
394#102—22no—
395#102—41no—
396#102—62no—
397#102—62no—
398#102—62no—
399#102—62no—
400#102—121no—
401C4×C8—62no—
402#95—21no—
403#95—61no—
404C23×C3—22no—
405C23×C3—41no—
406C23×C3—41no—
407C23×C3—41no—
408C23×C3—41no—
409C23×C3—41no—
410C23×C3—41no—
411C23×C3C22×D411yescharacteristic
412C22×D3—22no—
413C22×D3—22no—
414C22×D3—41no—
415C22×D3—41no—
416C22×D3—41no—
417C22×D3—41no—
418C22×D3—41no—
419C22×D3—41no—
420C22×D3—41no—
421C22×D3—41no—
422C22×D3—41no—
423C22×D3—41no—
424C22×D3—41no—
425C22×D3—41no—
426C3×Q8—22no—
427C3×Q8—22no—
428C3×Q8—41no—
429C3×Q8—41no—
430C3×D4—22no—
431C3×D4—22no—
432C3×D4—41no—
433C3×D4—41no—
434C2×C3×C4—22no—
435C2×C3×C4—21no—
436C2×C3×C4—21no—
437C2×C3×C4—21no—
438C2×C3×C4—21no—
439C2×C3×C4—21no—
440C2×C3×C4—21no—
441C2×C3×C4—41no—
442C2×C3×C4—41no—
443C2×C3×C4—41no—
444C2×C3×C4—41no—
445C2×C3×C4—41no—
446C2×C3×C4—41no—
447C2×C3×C4—41no—
448C2×C3×C4—41no—
449C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
450C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
451C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
452C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
453C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
455#67—48no—
456#67—84no—
457C2×Dic3—21no—
458C2×Dic3—21no—
459C2×Dic3—21no—
460C2×Dic3—21no—
461C2×Dic3—22no—
462C2×Dic3—21no—
463C2×Dic3—21no—
464C2×Dic3—21no—
465C2×Dic3—21no—
466C2×Dic3—41no—
467C2×Dic3—41no—
468C2×Dic3—41no—
469C2×Dic3—41no—
470C2×Dic3—41no—
471C2×Dic3—84no—
472C2×Dic3#12012yes—
473C2×Dic3#12012yes—
474C2×Dic3#13512yes—
475C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
476D12—22no—
477D12—22no—
478D12—22no—
479D12—22no—
480D12—41no—
481D12—41no—
482D12—41no—
483D12—41no—
484C4×D3—84no—
485C4×D3—84no—
486Dic6—44no—
487C3×C8—41no—
488C3×C8—41no—
489C3⋊C8—22no—
490C3⋊C8—41no—
491C24—21no—
492C24—61no—
493C24—61no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—62no—
500C2×Q8—62no—
501C2×Q8—62no—
502C2×Q8D3×D412yes—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—32no—
509C2×D4—32no—
510C2×D4—64no—
511C2×D4—64no—
512C2×D4—61no—
513C2×D4—61no—
514C2×D4—61no—
515C2×D4—61no—
516C2×D4—61no—
517C2×D4—61no—
518C2×D4—61no—
519C2×D4—61no—
520C2×D4—61no—
521C2×D4—61no—
522C2×D4—122no—
523C2×D4—122no—
524C2×D4—241no—
525C2×D4—241no—
526C2×D4D3×D412yes—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—31no—
531C22×C4—31no—
532C22×C4—31no—
533C22×C4—31no—
534C22×C4—64no—
535C22×C4—61no—
536C22×C4—64no—
537C22×C4—61no—
538C22×C4—122no—
539C22×C4—122no—
540C22×C4—122no—
541C22×C4—241no—
542C22×C4—241no—
543C22×C4—241no—
544C22×C4—241no—
545C22×C4D3×D411yescharacteristic
546C22×C4D3×D411yescharacteristic
547C22×C4C23×D311yescharacteristic
548SD16—68no—
549D8—124no—
550D8—124no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—32no—
558C2×C8—61no—
559C2×C8—61no—
560C2×C8—61no—
561C2×C8—61no—
562C2×C8—61no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—32no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—62no—
570C4⋊C4—62no—
571C4⋊C4—62no—
572C4⋊C4—64no—
573C4⋊C4—61no—
574C4⋊C4—61no—
575C4⋊C4—61no—
576C4⋊C4—122no—
577C4⋊C4—122no—
578C4⋊C4—241no—
579C22⋊C4—24no—
580C22⋊C4—24no—
581C22⋊C4—64no—
582C22⋊C4—64no—
583C22⋊C4—64no—
584C22⋊C4—64no—
585C22⋊C4—122no—
586C22⋊C4—122no—
587C22⋊C4—122no—
588C22⋊C4—241no—
589C22⋊C4—241no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—32no—
593C42—32no—
594C42—64no—
595C42—61no—
596C42—61no—
597C22×C3—42no—
598C22×C3—42no—
599C22×C3—42no—
600C22×C3—81no—
601C22×C3—81no—
602C22×C3—81no—
603C22×C3—81no—
604C22×C3C2×#12011yescharacteristic
605C22×C3#54811yescharacteristic
606C22×C3#55011yescharacteristic
607C22×C3C2×#13511yescharacteristic
608C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
609C22×C3#57611yescharacteristic
610C22×C3#57711yescharacteristic
611C2×D3—42no—
612C2×D3—42no—
613C2×D3—42no—
614C2×D3—42no—
615C2×D3—42no—
616C2×D3—42no—
617C2×D3—81no—
618C2×D3—81no—
619C2×D3—81no—
620C2×D3—81no—
621C2×D3—81no—
622C2×D3—81no—
623C2×D3—81no—
624C2×D3—81no—
625C3×C4—42no—
626C3×C4—41no—
627C3×C4—41no—
628C3×C4—81no—
629C3×C4—81no—
630C3×C4#52511yescharacteristic
631C3×C4#53711yescharacteristic
632C3×C4#54611yescharacteristic
633C3×C4#54711yescharacteristic
634Dic3—22no—
635Dic3—41no—
636Dic3—42no—
637Dic3—41no—
638Dic3—81no—
639Dic3#44914yes—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—62no—
648C23—62no—
649C23—121no—
650C23—121no—
651C23—121no—
652C23—121no—
653C23—121no—
654C23—121no—
655C23—121no—
656C23—121no—
657C23—121no—
658C23—121no—
659C23—121no—
660C23—121no—
661C23C2×D3×D411yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—124no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—62no—
672D4—62no—
673D4—62no—
674D4—62no—
675D4—128no—
676D4—121no—
677D4—121no—
678D4—121no—
679D4—121no—
680D4—244no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—32no—
689C2×C4—32no—
690C2×C4—32no—
691C2×C4—32no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—61no—
701C2×C4—61no—
702C2×C4—61no—
703C2×C4—61no—
704C2×C4—61no—
705C2×C4—61no—
706C2×C4—61no—
707C2×C4—62no—
708C2×C4—61no—
709C2×C4—121no—
710C2×C4—121no—
711C2×C4—121no—
712C2×C4—121no—
713C2×C4—121no—
714C2×C4—244no—
715C2×C4—244no—
716C2×C4—244no—
717C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
718C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
719C2×C4#100411yescharacteristic
720C2×C4D3×#4111yescharacteristic
721C2×C4D3×#4111yescharacteristic
722C2×C4#101011yescharacteristic
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—62no—
726C8—121no—
727C2×C3—82no—
728C2×C3#240711yescharacteristic
729C2×C3C2×#44911yescharacteristic
730C2×C3#301211yescharacteristic
731C2×C3#336111yescharacteristic
732C2×C3#337311yescharacteristic
733C2×C3#339411yescharacteristic
734C2×C3#339911yescharacteristic
735D3—82no—
736D3—82no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—122no—
745C22—122no—
746C22—122no—
747C22—122no—
748C22—122no—
749C22—122no—
750C22—241no—
751C22—241no—
752C22—241no—
753C22—241no—
754C22—241no—
755C22—241no—
756C22—241no—
757C22—241no—
758C22D3×#12011yescharacteristic
759C22#559911yescharacteristic
760C22#567711yescharacteristic
761C22D3×#13511yescharacteristic
762C22#576911yescharacteristic
763C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C22#577811yescharacteristic
765C4—34no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—62no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—121no—
773C4—122no—
774C4—121no—
775C4—241no—
776C4#559711yescharacteristic
777C4#561011yescharacteristic
778C4#565511yescharacteristic
779C4#565611yescharacteristic
780C3#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
781C2—82no—
782C2—242no—
783C2—242no—
784C2#7689411yescharacteristic
785C2D3×#44911yescharacteristic
786C2#8023111yescharacteristic
787C2#8052711yescharacteristic
788C2#8058911yescharacteristic
789C2#8163311yescharacteristic
790C2#8167411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2042C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#4786C2
hypercenter#2042D3
hypocenterC3#24186
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5681C2semidirect
2. C2×#4788C2semidirect
4. #76059C2semidirect
5. C3×#2042C2semidirect
6. #71728C2semidirect
7. #70279C2semidirect
8. #70277C2semidirect
9. #70221C2semidirect
10. #70172C2semidirect
11. #70169C2semidirect
12. #70157C2semidirect
13. #69626C2semidirect
14. #68673C2semidirect
15. #68619C2semidirect
69. #2042D3semidirect
780. C3#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56812
C2×#47882
C2×#47862
#760592
C3×#20422
#717282
#702792
#702772
#702212
#701722
#701692
#701572
#696262
#686732
#686192
#241863