Finite Group Databasebeta

← #10829945

Subgroups — #10829945

Order 768.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4786C211yesmaximal, characteristic
4#76059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24186—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#940C2211yescharacteristic
19C2×#936C2211yescharacteristic
20C22×#213C2211yescharacteristic
21C2×#929—21no—
22C2×C4×#67—21no—
23C22×D24C2211yescharacteristic
24C22×#204C2211yescharacteristic
25#5559—24no—
26#5559—24no—
27C2×#896—21no—
28C2×#893C2211yescharacteristic
29C2×#893C2211yescharacteristic
30C2×#887C2211yescharacteristic
31C2×#885—21no—
32C2×#883—21no—
33C2×#875C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
35C2×C3×#106C2211yescharacteristic
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C3×#389C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#821C2211yescharacteristic
41C2×#816C2211yescharacteristic
42C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
44#4994—21no—
45#4988C2211yescharacteristic
46#4975C2211yescharacteristic
47#4972C2211yescharacteristic
48C2×#810C2211yescharacteristic
49C2×#810C2211yescharacteristic
50C2×#809C2211yescharacteristic
51C2×#809C2211yescharacteristic
52C2×#809C2211yescharacteristic
53#4939C2211yescharacteristic
54#4852—24no—
55#4786—24no—
56#4676—21no—
57#4667—21no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59C3×#336C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#559—31no—
65C2×#459—31no—
66C2×C4×SD16—31no—
67#2538—31no—
68#2042—31no—
69#2042—31no—
70#2012—31no—
71#2012—31no—
72#1984—31no—
73#1957—31no—
74#1879—31no—
75#1879—31no—
76#1864—31no—
77#1864D311yescharacteristic, complemented
78#1803—31no—
79C22×C3×D4C2311yescharacteristic
80C23×C3×C4—21no—
81C22×#67—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×D12C2311yescharacteristic
84C22×D12C2311yescharacteristic
85C22×C4×D3—21no—
86C22×C4×D3—21no—
87C22×Dic6D411yescharacteristic
88C22×Dic6C2311yescharacteristic
89C22×C3×C8C2311yescharacteristic
90C22×C3×C8C2311yescharacteristic
91C3×C4×D4—22no—
92C3×C4×D4—22no—
93C2×C3×C4⋊C4—21no—
94C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊C4—21no—
98C2×C3×C42C2311yescharacteristic
99C2×#217—21no—
100C2×#217—21no—
101#940—22no—
102#940D414yes—
103#936—22no—
104#936—22no—
105C2×#213—22no—
106C2×#213—22no—
107C2×#213—41no—
108#929—28no—
109C4×#67—28no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C2×Dic3⋊C4—21no—
121C2×Dic3⋊C4—21no—
122C2×Dic3⋊C4—21no—
123C2×Dic3⋊C4—21no—
124C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic3—21no—
127C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
129C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×D24—22no—
132C2×D24—22no—
133C2×D24—41no—
134C2×#204—22no—
135C2×#204—22no—
136C2×#204—22no—
137#896—44no—
138#893—22no—
139#893—22no—
140#893—22no—
141#893—22no—
142#887—22no—
143#887D414yes—
144#885—28no—
145#883—28no—
146#875—22no—
147#875—22no—
148C4×Dic6—22no—
149C4×Dic6—22no—
150C3×#106—22no—
151C3×#102—22no—
152C3×#102—22no—
153C3×#95—21no—
154#832—41no—
155C3⋊#95—21no—
156#821—22no—
157#816—41no—
158Dic3⋊C8—22no—
159C8×Dic3—22no—
160#810—22no—
161#810—41no—
162#809—22no—
163#809—22no—
164#809—41no—
165C22×SD16—31no—
166C22×D8—31no—
167C22×D8—31no—
168#559—64no—
169#559—64no—
170C2×#127—31no—
171C2×#124—31no—
172C2×#124—31no—
173C2×#124—61no—
174C2×#123—61no—
175C2×#123—61no—
176C2×C22⋊Q8—61no—
177C2×C4×Q8—31no—
178C2×C4×Q8—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181C2×C4×D4—61no—
182C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
183#459—64no—
184C4×SD16—64no—
185C2×#106C2×D311yescharacteristic
186C2×C4⋊C8—31no—
187C2×#103—31no—
188C2×#103—31no—
189C2×#103—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×C4×C8—31no—
198#396—61no—
199#396—61no—
200#390—31no—
201#390—31no—
202#389—31no—
203#389C2×D311yescharacteristic
204#384—31no—
205#380—61no—
206#340—31no—
207#340C2×D311yescharacteristic
208#336—31no—
209#336—31no—
210#336—31no—
211#336C2×D311yescharacteristic
212C24×C3—21no—
213C23×D3—21no—
214C23×D3—21no—
215C2×C3×D4—21no—
216C2×C3×D4—21no—
217C2×C3×D4—21no—
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4C2×D412yes—
221C22×C3×C4—21no—
222C22×C3×C4—24no—
223C22×C3×C4—21no—
224C22×C3×C4—21no—
225C22×C3×C4—81no—
226C22×C3×C4—81no—
227C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
228C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
229C22×C3×C4C2411yescharacteristic
230C2×#67—24no—
231C2×#67—24no—
232C2×#67—42no—
233C2×#67—42no—
234C2×#67—81no—
235C2×#67—81no—
236C22×Dic3—21no—
237C22×Dic3—21no—
238C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
242C2×D12—21no—
243C2×D12—21no—
244C2×D12—21no—
245C2×D12—21no—
246C2×D12—21no—
247C2×D12—21no—
248C2×D12—21no—
249C2×D12—21no—
250C2×D12—21no—
251C2×D12—21no—
252C2×D12C2×D412yes—
253C2×D12#4112yes—
254C2×C4×D3—24no—
255C2×C4×D3—42no—
256C2×C4×D3—42no—
257C2×C4×D3—42no—
258C2×C4×D3—81no—
259C2×C4×D3—81no—
260C2×Dic6—21no—
261C2×Dic6—21no—
262C2×Dic6—21no—
263C2×Dic6—21no—
264C2×Dic6—21no—
265C2×Dic6—22no—
266C2×Dic6—22no—
267C2×Dic6—22no—
268C2×Dic6C2×D412yes—
269C2×C3×C8—21no—
270C2×C3×C8—21no—
271C2×C3×C8—21no—
272C2×C3×C8—21no—
273C2×C3×C8—21no—
274C2×C3×C8#4112yes—
275C3×C4⋊C4—21no—
276C3×C4⋊C4—21no—
277C3×C4⋊C4—21no—
278C3×C4⋊C4—21no—
279C3×C4⋊C4—21no—
280C3×C4⋊C4—42no—
281C3×C4⋊C4C2×D412yes—
282C3×C22⋊C4—24no—
283C3×C42—21no—
284C3×C42—21no—
285#217—24no—
286#217—24no—
287#213—44no—
288(C2×D3)⋊C4—24no—
289(C2×D3)⋊C4—24no—
290(C2×D3)⋊C4—24no—
291(C2×D3)⋊C4—42no—
292(C2×D3)⋊C4—42no—
293(C2×D3)⋊C4—42no—
294(C2×D3)⋊C4—81no—
295(C2×D3)⋊C4—81no—
296C4⋊Dic3—22no—
297C4⋊Dic3—21no—
298C4⋊Dic3—21no—
299Dic3⋊C4—22no—
300Dic3⋊C4—22no—
301Dic3⋊C4—24no—
302Dic3⋊C4—42no—
303Dic3⋊C4—42no—
304Dic3⋊C4—81no—
305C4×Dic3—21no—
306C4×Dic3—21no—
307C4×Dic3—24no—
308C4×Dic3C2×D412yes—
309C4×Dic3C2×D412yes—
310C2×C3⋊C8—21no—
311C2×C3⋊C8—21no—
312C2×C3⋊C8—21no—
313C2×C3⋊C8—21no—
314C2×C3⋊C8—21no—
315C2×C3⋊C8—21no—
316D24—44no—
317#204—28no—
318C22×Q8—31no—
319C22×Q8—31no—
320C22×D4—31no—
321C22×D4—31no—
322C22×D4—61no—
323C22×D4—61no—
324C22×D4C22×D311yescharacteristic
325C23×C4—21no—
326C23×C4—61no—
327C23×C4—61no—
328C2×SD16—62no—
329C2×SD16—62no—
330C2×SD16—62no—
331C2×D8—62no—
332C2×D8—62no—
333C2×D8—62no—
334C2×D8—62no—
335C2×D8—121no—
336C2×D8—121no—
337C22×C8—31no—
338C22×C8—31no—
339C22×C8C22×D311yescharacteristic
340C22×C8C22×D311yescharacteristic
341#127—34no—
342#127—62no—
343#124—62no—
344#124—62no—
345#124—68no—
346#124—62no—
347#124—62no—
348#123—68no—
349#123—68no—
350C22⋊Q8—124no—
351C4×Q8—34no—
352C4×Q8—62no—
353C4×Q8—62no—
354C4×Q8—62no—
355C4×D4—22no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—62no—
358C4×D4—62no—
359C4×D4—62no—
360C4×D4—68no—
361C4×D4—62no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—31no—
364C2×C4⋊C4—31no—
365C2×C4⋊C4—31no—
366C2×C4⋊C4—31no—
367C2×C4⋊C4—61no—
368C2×C4⋊C4—61no—
369C2×C4⋊C4—61no—
370C2×C4⋊C4—61no—
371C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—61no—
376C2×C22⋊C4—61no—
377C2×C22⋊C4—61no—
378C2×C22⋊C4—61no—
379C2×C22⋊C4—61no—
380C2×C22⋊C4—61no—
381C2×C22⋊C4—61no—
382C2×C22⋊C4—61no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C42—31no—
386C2×C42—31no—
387C2×C42—61no—
388C2×C42C22×D311yescharacteristic
389#106—22no—
390C4⋊C8—62no—
391#103—62no—
392#103—121no—
393#103—121no—
394#102—22no—
395#102—22no—
396#102—62no—
397#102—62no—
398#102—62no—
399#102—121no—
400#102—121no—
401C4×C8—62no—
402#95—21no—
403#95—61no—
404C23×C3—22no—
405C23×C3—41no—
406C23×C3—41no—
407C23×C3—41no—
408C23×C3—41no—
409C23×C3—41no—
410C23×C3—41no—
411C23×C3C22×D411yescharacteristic
412C22×D3—22no—
413C22×D3—22no—
414C22×D3—41no—
415C22×D3—41no—
416C22×D3—41no—
417C22×D3—41no—
418C22×D3—41no—
419C22×D3—41no—
420C22×D3—41no—
421C22×D3—41no—
422C22×D3—41no—
423C22×D3—41no—
424C22×D3—41no—
425C22×D3—41no—
426C3×D4—22no—
427C3×D4—22no—
428C3×D4—41no—
429C3×D4—41no—
430C2×C3×C4—22no—
431C2×C3×C4—21no—
432C2×C3×C4—21no—
433C2×C3×C4—21no—
434C2×C3×C4—21no—
435C2×C3×C4—21no—
436C2×C3×C4—21no—
437C2×C3×C4—41no—
438C2×C3×C4—41no—
439C2×C3×C4—41no—
440C2×C3×C4—41no—
441C2×C3×C4—41no—
442C2×C3×C4—41no—
443C2×C3×C4—41no—
444C2×C3×C4—41no—
445C2×C3×C4—84no—
446C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
447C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
448C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
449C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
450C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
452#67—48no—
453#67—84no—
454C2×Dic3—21no—
455C2×Dic3—21no—
456C2×Dic3—21no—
457C2×Dic3—21no—
458C2×Dic3—22no—
459C2×Dic3—21no—
460C2×Dic3—21no—
461C2×Dic3—21no—
462C2×Dic3—21no—
463C2×Dic3—41no—
464C2×Dic3—41no—
465C2×Dic3—41no—
466C2×Dic3—41no—
467C2×Dic3—41no—
468C2×Dic3#12012yes—
469C2×Dic3#12012yes—
470C2×Dic3#13512yes—
471C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
472D12—22no—
473D12—22no—
474D12—22no—
475D12—22no—
476D12—41no—
477D12—41no—
478D12—41no—
479D12—41no—
480C4×D3—84no—
481C4×D3—84no—
482Dic6—22no—
483Dic6—22no—
484Dic6—41no—
485Dic6—41no—
486Dic6—44no—
487C3×C8—22no—
488C3×C8—41no—
489C3⋊C8—41no—
490C3⋊C8—41no—
491C24—21no—
492C24—61no—
493C24—61no—
494C2×Q8—32no—
495C2×Q8—62no—
496C2×Q8—62no—
497C2×Q8—62no—
498C2×Q8—61no—
499C2×Q8—61no—
500C2×Q8—61no—
501C2×Q8—61no—
502C2×Q8—61no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—32no—
509C2×D4—32no—
510C2×D4—64no—
511C2×D4—64no—
512C2×D4—61no—
513C2×D4—61no—
514C2×D4—61no—
515C2×D4—61no—
516C2×D4—61no—
517C2×D4—61no—
518C2×D4—61no—
519C2×D4—61no—
520C2×D4—61no—
521C2×D4—61no—
522C2×D4—122no—
523C2×D4—122no—
524C2×D4—241no—
525C2×D4—241no—
526C2×D4D3×D412yes—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—31no—
532C22×C4—31no—
533C22×C4—31no—
534C22×C4—31no—
535C22×C4—64no—
536C22×C4—61no—
537C22×C4—61no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—122no—
541C22×C4—122no—
542C22×C4—122no—
543C22×C4—241no—
544C22×C4—241no—
545C22×C4D3×D411yescharacteristic
546C22×C4D3×D411yescharacteristic
547C22×C4C23×D311yescharacteristic
548SD16—68no—
549D8—124no—
550D8—124no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—61no—
557C2×C8—61no—
558C2×C8—61no—
559C2×C8—61no—
560C2×C8—61no—
561C2×C8—61no—
562C2×C8#23512yes—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—62no—
570C4⋊C4—62no—
571C4⋊C4—62no—
572C4⋊C4—64no—
573C4⋊C4—61no—
574C4⋊C4—61no—
575C4⋊C4—122no—
576C4⋊C4—122no—
577C4⋊C4—241no—
578C4⋊C4D3×D412yes—
579C22⋊C4—24no—
580C22⋊C4—64no—
581C22⋊C4—64no—
582C22⋊C4—64no—
583C22⋊C4—64no—
584C22⋊C4—64no—
585C22⋊C4—122no—
586C22⋊C4—122no—
587C22⋊C4—122no—
588C22⋊C4—241no—
589C22⋊C4—241no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—32no—
593C42—32no—
594C42—64no—
595C42—61no—
596C42—61no—
597C22×C3—42no—
598C22×C3—42no—
599C22×C3—42no—
600C22×C3—81no—
601C22×C3—81no—
602C22×C3—81no—
603C22×C3—81no—
604C22×C3C2×#12011yescharacteristic
605C22×C3#54811yescharacteristic
606C22×C3#55011yescharacteristic
607C22×C3C2×#13511yescharacteristic
608C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
609C22×C3#57611yescharacteristic
610C22×C3#57711yescharacteristic
611C2×D3—42no—
612C2×D3—42no—
613C2×D3—42no—
614C2×D3—42no—
615C2×D3—42no—
616C2×D3—42no—
617C2×D3—81no—
618C2×D3—81no—
619C2×D3—81no—
620C2×D3—81no—
621C2×D3—81no—
622C2×D3—81no—
623C2×D3—81no—
624C2×D3—81no—
625C3×C4—41no—
626C3×C4—42no—
627C3×C4—41no—
628C3×C4—81no—
629C3×C4—81no—
630C3×C4#52511yescharacteristic
631C3×C4#53711yescharacteristic
632C3×C4#54611yescharacteristic
633C3×C4#54711yescharacteristic
634Dic3—22no—
635Dic3—42no—
636Dic3—41no—
637Dic3—41no—
638Dic3—81no—
639Dic3#44914yes—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—62no—
648C23—62no—
649C23—121no—
650C23—121no—
651C23—121no—
652C23—121no—
653C23—121no—
654C23—121no—
655C23—121no—
656C23—121no—
657C23—121no—
658C23—121no—
659C23—121no—
660C23—121no—
661C23C2×D3×D411yescharacteristic
662Q8—62no—
663Q8—62no—
664Q8—124no—
665Q8—121no—
666Q8—121no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—62no—
672D4—62no—
673D4—62no—
674D4—62no—
675D4—128no—
676D4—121no—
677D4—121no—
678D4—121no—
679D4—121no—
680D4—244no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—32no—
689C2×C4—32no—
690C2×C4—32no—
691C2×C4—32no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—61no—
701C2×C4—61no—
702C2×C4—61no—
703C2×C4—61no—
704C2×C4—61no—
705C2×C4—61no—
706C2×C4—61no—
707C2×C4—62no—
708C2×C4—61no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—121no—
711C2×C4—121no—
712C2×C4—121no—
713C2×C4—121no—
714C2×C4—121no—
715C2×C4—244no—
716C2×C4—244no—
717C2×C4C2×#23511yescharacteristic
718C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
719C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
720C2×C4#100711yescharacteristic
721C2×C4D3×#4111yescharacteristic
722C2×C4#100911yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—121no—
726C8—121no—
727C2×C3—82no—
728C2×C3#240711yescharacteristic
729C2×C3C2×#44911yescharacteristic
730C2×C3#301211yescharacteristic
731C2×C3#336111yescharacteristic
732C2×C3#337311yescharacteristic
733C2×C3#339411yescharacteristic
734C2×C3#339911yescharacteristic
735D3—82no—
736D3—82no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—122no—
745C22—122no—
746C22—122no—
747C22—122no—
748C22—122no—
749C22—122no—
750C22—241no—
751C22—241no—
752C22—241no—
753C22—241no—
754C22—241no—
755C22—241no—
756C22—241no—
757C22—241no—
758C22#555311yescharacteristic
759C22D3×#12011yescharacteristic
760C22#563311yescharacteristic
761C22#576211yescharacteristic
762C22D3×#13511yescharacteristic
763C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C22#577411yescharacteristic
765C4—34no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—62no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—121no—
773C4—122no—
774C4—121no—
775C4—241no—
776C4#550711yescharacteristic
777C4#554711yescharacteristic
778C4#562911yescharacteristic
779C4#565411yescharacteristic
780C3#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
781C2—82no—
782C2—242no—
783C2—242no—
784C2#7440411yescharacteristic
785C2#7963911yescharacteristic
786C2#7985711yescharacteristic
787C2D3×#44911yescharacteristic
788C2#8014911yescharacteristic
789C2#8105211yescharacteristic
790C2#8115011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1864C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#4786C2
hypercenter#1864D3
hypocenterC3#24186
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5559C2semidirect
2. C2×#4852C2semidirect
4. #76059C2semidirect
5. C3×#1864C2semidirect
6. #71613C2semidirect
7. #70584C2semidirect
8. #70216C2semidirect
9. #70214C2semidirect
10. #70157C2semidirect
11. #69628C2semidirect
12. #68904C2semidirect
13. #68897C2semidirect
14. #68675C2semidirect
15. #68619C2semidirect
77. #1864D3semidirect
780. C3#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55592
C2×#48522
C2×#47862
#760592
C3×#18642
#716132
#705842
#702162
#702142
#701572
#696282
#689042
#688972
#686752
#686192
#241863